Stabilized mixed finite element methods for linear elasticity on simplicial grids in $\mathbb{R}^{n}$
University of California at Irvine（加州大学尔湾分校）；LMAM and School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院和线性代数及其应用研究中心）；College of Mathematics and Information Science, Wenzhou University（温州大学数学与信息工程学院）
本文设计了两类稳定的混合有限元方法，用于线弹性问题的三角网格求解，通过不同的应力和位移空间近似及稳定技术，建立了离散的inf-sup条件并进行了先验误差分析。
2016-10-27 cs.NA math.NA
Formulae and transformations for simplicial tensorial finite elements via polytopal templates
提出基于多面体模板的统一构造方法，可生成多种单纯形张量值有限元，并为无法用标准双重 Piola 映射的单元定义到非仿射单纯形的一致映射。
2024-09-18 cs.NA math.NA
A mixed finite volume scheme for anisotropic diffusion problems on any grid
针对非结构不规则网格上的各向异性非均匀扩散问题，提出一种同时逼近解及其梯度的新型有限体积格式，并证明了收敛性及误差估计。
2006-04-03 cs.NA math.NA
Numerical Aspects of the Tensor Product Multilevel Method for High-dimensional, Kernel-based Reconstruction on Sparse Grids
本文研究高维稀疏网格上有限光滑度函数的核基重建，提出两项降低TPML点评估计算成本的改进，并通过数值示例验证其有效性与创新性。
2025-02-06 cs.NA math.NA
Grid-based electronic structure calculations: the tensor decomposition approach
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院数值数学研究所）
本文提出一种基于网格的求解Hartree-Fock和全电子Kohn-Sham方程的方法，利用电子轨道的低秩近似，实现线性复杂度，支持细网格计算并实现经济的外推过程。
2015-08-30 cs.NA math.NA
On calculation of canonical decomposition of Tensor via the grid of local discrepancies
本文提出一种基于局部差异网格的高阶张量规范分解近似计算方法，通过局部泛函驻点集确定全局泛函最小值，结合牛顿法与蒙特卡洛方法高效估计分解核，数值测试验证了其有效性。
2025-05-02 cs.NA math.NA
Error Estimates for Sparse Tensor Products of B-spline Approximation Spaces
Inria Center at the University of Bordeaux（波尔多大学 Inria 中心）
本文研究了通过参数域映射得到的通用几何域上的B-样条近似空间，采用稀疏网格张量积构造方法，证明了其等价性，并推导了误差估计和逆不等式，展示了稀疏网格张量积在减少自由度的同时保持近似阶数的优势。
2026-03-24 cs.NA math.NA
Tensor Numerical Methods for High-dimensional PDEs: Basic Theory and Initial Applications
Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数学研究所）
本文综述了现代张量数值方法在多维稳态和时变偏微分方程中的应用，探讨了基于张量结构的低参数秩方法在求解高维积分和微分方程中的潜力，以3D非线性Hartree-Fock方程为例展示了其有效性。
2014-08-18 cs.NA math.NA
Grid-based lattice summation of electrostatic potentials by assembled rank-structured tensor approximation
Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数理科学研究所）
本文提出了一种新的张量方法，用于快速准确地计算大量网格分配的势能总和，其计算复杂度仅弱依赖于所求势能的数量。方法利用低秩张量表示和移位的canonical向量进行点积求和，适用于周期性边界条件下的三维网格计算，优于传统FFT-Ewald方法。
2015-03-27 cs.NA math.NA
Tucker tensor method for fast grid-based summation of long-range potentials on 3D lattices with defects
Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数理科学研究所）
本文提出了一种基于张量表示的快速求和方法，用于具有多个缺陷和非矩形几何结构的3D晶格上长程势的计算，通过张量分解将计算复杂度从O(L^3)降低到O(L)。
2015-03-27 cs.NA math.NA
A hybrid Chebyshev-Tucker tensor format for approximation of multivariate functions
Max Planck Institute for Dynamics of Complex Systems（马普复杂动态系统研究所）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马普数理科学研究所）
本文提出了一种无网格双层混合切比雪夫-图克尔张量表示法，用于近似多变量函数，结合了张量积切比雪夫插值与切比雪夫系数张量的低秩图克尔分解，从而避免了在大空间网格上计算函数相关张量的昂贵的秩结构网格基方法，同时利用图克尔分解的中等大小核心张量。最终，可以在计算域的任意大3D张量网格上以最优ε-秩的代数图克尔格式表示函数，而无需在域上对函数进行完整的细网格离散化，只需使用少量切比雪夫节点的值。
2026-05-18 cs.NA math.NA
Towards the multivariate simplotope spline: continuity conditions in a class of mixed simplotopic grids
本文提出一种新方法，用于在满足特定面外平行条件的混合网格上定义张量积Bernstein多项式的连续性条件，通过定义围绕张量积多项式简化拓扑基的简单形，将多变量简单形样条的连续性条件适配到张量积多项式上。
2016-02-03 cs.NA math.NA
A tensor-train reduced basis solver for parameterized partial differential equations on Cartesian grids
提出张量列缩减基方法，利用张量列格式高效求解参数化偏微分方程，降低离线成本与子空间维度，并通过后验误差估计和基准问题验证了其准确性与计算性能。
2025-05-05 cs.NA math.NA
Efficient and Fast Tensor-Product Multinode Shepard Collocation for Elliptic PDEs on Cartesian Grids
SMMADCSN Laboratory, FPL（SMMADCSN实验室，FPL）；Abdelmalek Essaadi University（阿卜杜勒马利克·埃萨迪大学）；Laboratory of Engineering Sciences（工程科学实验室）；Ibn Zohr University（伊本·佐赫尔大学）
提出基于网格的多节点Shepard配置法，结合张量积Lagrange插值，用于矩形域上的二维椭圆边值问题，具有稀疏矩阵和良好条件数，数值实验验证了高精度和优于RBF方法的条件性。
2026-09-04 cs.NA math.NA
Multilevel sparse grids collocation for linear partial differential equations, with tensor product smooth basis functions
University of Leicester（莱斯特大学）
本文提出利用多级稀疏插值算法求解线性偏微分方程，采用张量积光滑基函数，实现高精度计算。
2017-10-19 cs.NA math.NA
Fast stray field computation on tensor grids
University of Applied Sciences（应用科学大学）；Department of Technology（技术系）；Vienna University of Technology（维也纳工业大学）；Institute for Analysis and Scientific Computing（分析与科学计算研究所）
提出一种直接积分算法，利用基于解析的张量逼近方法，在非均匀张量网格上高效计算磁化分布产生的静磁场和能量，计算复杂度为N^(4/3)，当磁化以规范张量格式给出时复杂度为N^(2/3)。
2011-09-30 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Approximation of PDE solution manifolds: Sparse-grid interpolation and quadrature
Vietnam National University, Hanoi（越南国家大学河内）；University of Transport and Communications（交通大学）；Vietnamese German University（越德大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出了一种基于稀疏网格张量积投影器的全离散近似方法，用于无限变量函数的高效求积和插值，通过反称项抵消提高了收敛速度。
2026-01-30 cs.NA math.NA
Functional tensor train neural network for solving high-dimensional PDEs
针对传统张量列方法难以处理非均匀网格或不规则域的问题，提出函数张量列神经网络（FTTNN），用神经网络近似TT核函数，结合物理信息损失函数，在高维PDE求解上性能优于PINN。
2025-10-15 cs.NA math.NA
Multi-resolution Low-rank Tensor Formats
我们描述了一个简单的，黑盒压缩格式的张量与多尺度结构。通过将张量表示为在越来越粗的网格上定义的压缩张量的总和，我们在每个网格尺度上捕获低秩结构，并且我们展示了这如何导致在固定精度下压缩的增加。我们设计了一个交替的算法来表示一个给定的张量的多分辨率格式，并证明局部收敛的保证。在二维空间中，我们提供的例子表明，这种方法可以击败Eckart-Young定理，对于大于2的维度，我们在6个真实世界的数据集上实现了比张量训练格式更高的压缩。我们还提供结果的封闭性和稳定性的张量格式，并讨论如何执行常见的线性代数操作的水平上的压缩张量。
2020-08-17 cs.NA math.NA
Randomized Functional Sparse Tucker Tensor for Compression and Fast Visualization of Scientific Data
针对非结构化网格科学数据，提出随机函数稀疏Tucker张量压缩方法，通过插值、截断高阶奇异值分解、稀疏函数拟合及随机最小二乘重估系数，实现高压缩比与快速可视化。
2019-07-11 cs.NA math.NA
High Dimensional Uncertainty Quantification for an Electrothermal Field Problem using Stochastic Collocation on Sparse Grids and Tensor Train Decompositions
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文研究了集成电路键合线温度的不确定性量化问题，采用随机格子和张量分解方法提高计算效率。
2016-12-09 cs.CE cs.NA math.NA
A multipoint stress mixed finite element method for elasticity on quadrilateral grids
在四边形网格上，对弱应力对称性的线弹性力学问题建立了一种多点应力混合有限元法，该方法可归结为一个对称正定的单元中心系统。该方法是在[4]中的单纯网格上发展起来的。该方法利用最低阶Brezzi-Douglas-Marini有限元空间的应力和梯形求积规则，以本地化的相互作用的自由度，这允许在每个顶点周围的局部应力消除。我们开发了两种变体的方法。第一种方法使用分段常数旋转，并导致位移和旋转的单元中心系统。第二种方法对非对称双线性型采用连续的分段双线性旋转和梯形求积规则。这允许进一步消除旋转，导致仅用于位移的单元中心系统。对两种方法进行了稳定性和误差分析。一阶收敛建立在其自然规范的所有变量。利用对偶性证明了位移在胞心处的二阶超收敛性。数值结果证实了理论的正确性。
2019-08-01 cs.NA math.NA
Tensor Numerical Methods in Quantum Chemistry: from Hartree-Fock Energy to Excited States
Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数学研究所）；Max-Planck-Institute for Dynamics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂动态系统研究所）
本文探讨了基于网格的张量数值方法在实空间电子结构计算中的应用，提出了一种基于低秩表示的3D Hartree-Fock本征值求解器，并介绍了张量方法在MP2能量修正和Bethe-Salpeter激发态计算中的应用。
2015-04-23 cs.NA math.NA
A multipoint vorticity mixed finite element method for incompressible Stokes flow
本文提出了一种求解Stokes流的混合有限元法，每个单元和每个面都有一个自由度。该方法是通过考虑涡速度压力制定和消除涡局部通过使用求积规则。离散解是逐点无发散的，该方法是压力鲁棒的。数值实验证实了理论推导的收敛速度。
2022-08-29 cs.NA math.NA
Full grid solution for multi-asset options pricing with tensor networks
Department of Computer Science, University of Copenhagen（哥本哈根大学计算机科学系）
本文提出利用张量网络技术解决多资产期权定价问题，通过QTT方法实现高维问题的高效求解，提升了计算精度和处理能力。
2026-02-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
On the algebraic construction of sparse multilevel approximations of elliptic tensor product problems
Unversität Basel（巴塞尔大学）
本文提出用代数多网格方法构造稀疏网格组合技术，解决复杂几何和非结构化网格上的椭圆问题，与传统几何方法具有相同收敛性。
2018-01-31 cs.NA math.NA
Tensor product method for fast solution of optimal control problems with fractional multidimensional Laplacian in constraints
本文介绍了在大的$n^{\otimes d}$张量积笛卡尔网格上离散化的约束条件下，用张量数值方法求解具有分数Laplacian型算子的$d$维最优控制问题.该方法是基于相应的分数差分拉普拉斯矩阵值函数的秩结构逼近。我们求解控制函数的方程，其中系统矩阵包括分数$d$维拉普拉斯算子及其逆算子的和。利用快速傅里叶变换（FFT）对张量网格上离散拉普拉斯算子的矩阵值函数进行对角化。然后，通过折叠相应的大对角矩阵的特征值得到的$d$维张量的低秩近似计算，这允许解决控制方程的张量结构的格式。通过对生成函数的拉普拉斯变换应用sinc求积逼近方法，证明了这类矩阵值函数的低秩正则逼近的存在性.控制函数的线性方程组由PCG迭代法求解，在每个迭代步骤中进行秩截断，其中预先计算低Kronecker秩预条件子。右手边、解向量和控制系统矩阵保持在秩结构张量格式中，这有益地降低了$O(n\log n)$的数值成本，优于3D情况下复杂度$O(n^3\log n)$的基于标准FFT的方法。二维和三维控制问题的数值试验证实了该方法在单变量网格尺寸$n$中的线性复杂度缩放。
2020-05-26 cs.NA math.NA
Finite elements for symmetric tensors in three dimension
本文构造了三维区域上具有平方可积散度的对称张量有限元子空间，用于Hellinger-Reissner混合格式中应力场的逼近，并建立了与弹性复形离散化的联系。
2007-05-15 cs.NA math.NA
Multigrid solvers for multipoint flux approximations of the Darcy problem on rough quadrilateral grids
提出一种黑盒型多重网格方法求解粗糙四边形网格上的Darcy问题，结合单元中心算法与线松弛，实现稳健收敛。
2024-02-10 cs.NA math.NA
Interior Penalty Mixed Finite Element Methods of Any Order in Any Dimension for Linear Elasticity with Strongly Symmetric Stress Tensor
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Peking University（北京大学）
本文提出任意阶数的混合有限元方法，用于线弹性问题，通过引入非 conforming 面气泡空间，建立稳定性，并通过内罚项证明位移和应力的最优误差估计，适用于任意维数的任意单纯形网格。
2017-05-19 cs.NA math.NA
Neural Operator-Grounded Continuous Tensor Function Representation and Its Applications
School of Mathematical Sciences, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, Hong Kong Baptist University（香港 Baptist 大学数学系）
本文提出神经运算机基础的连续张量函数表示NO-CTR，通过连续非线性模式-n运算符提升复杂数据表示能力，并在多种数据集上验证其优越性。
2026-03-02 cs.CV cs.NA math.NA
A grid-overlay finite difference method for the fractional Laplacian on arbitrary bounded domains
针对任意有界区域上的分数阶 Laplace 算子，提出叠加均匀网格与非结构网格的有限差分方法，并给出可解性条件、稀疏预条件子及结合 MMPDE 的自适应数值验证。
2024-04-04 cs.NA math.NA
A family of symmetric mixed finite elements for linear elasticity on tetrahedral grids
Peking University（北京大学）；University of Delaware（特拉华大学）
本文提出了一种稳定的混合有限元方法，用于线弹性问题，采用对称的H(d)-P_k多项式张量近似应力，和C^{-1}-P_{k-1}多项式向量近似位移，k≥4。
2014-07-16 cs.NA math.NA
Range-separated tensor representation of the discretized multidimensional Dirac delta and elliptic operator inverse
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进会数学研究所）
本文提出了一种依赖于算子的范围分离张量近似方法，用于离散的狄拉克delta函数和椭圆算子逆问题，通过离散椭圆算子对相关格林核在笛卡尔网格上的范围分离分解进行应用，从而解决非均匀介质中的势方程，当右边的密度由大量点奇异电荷之和给出时。
2018-12-06 cs.NA math.NA
Operator-difference approximations on two-dimensional merged Voronoi-Delaunay grids
本文针对不规则区域多维偏微分方程的求解，提出在二维合并Voronoi-Delaunay网格上构造梯度、散度和旋度算子的一致逼近，并以此建立了典型稳态标量与向量问题的算子差分逼近方法。
2024-09-24 cs.NA math.NA
Sparse grid time-discontinuous Galerkin method with streamline diffusion for transport equations
本文提出了一种由流线扩散稳定的Galerkin方法，结合空间稀疏网格与时间间断多项式，高效求解中等复杂几何域上的高维输运方程，并证明了其稳定性与收敛性。
2023-08-01 cs.NA math.NA
A space-time sparse-grid method for the wave equation
Fakultät für Mathematik, Universität Wien（维也纳大学数学系）；Dipartimento di Matematica, Università di Pavia（帕维亚大学数学系）
针对线性波动方程，提出一种基于稀疏网格组合技术的空时数值格式，实现高效并行化，并给出收敛性与计算复杂度分析。
2026-06-08 cs.NA math.NA
A Finite Element Framework for Some Mimetic Finite Difference Discretizations
University of Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Tufts University（塔夫茨大学）；Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院）
本文推导了仿照有限差分方案与修改后的Nedélec-Raviart-Thomas有限元方法在H(curl)和H(div)模型问题中的等价关系，为分析此类仿照有限差分离散化提供了简洁透明的方法，并为设计高效的多网格方法提供了关键框架。
2015-03-15 cs.NA math.NA
Tensor Numerical Approach to Linearized Hartree-Fock Equation for Lattice-type and Periodic Systems
Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数学研究所）
本文提出了一种基于网格的张量方法，用于求解线性化Hartree-Fock方程的本征值问题，适用于三维晶格结构和周期系统。通过在包围盒（或超胞）中构建局部基函数集，利用低秩张量结构实现高效的FFT对角化。
2014-08-17 cs.NA math.NA
Reduced Higher Order SVD: ubiquitous rank-reduction method in tensor-based scientific computing
张量数值方法，基于秩结构的张量表示的$d$变量函数和运营商，旨在提供$O(dn)$复杂性的数值计算$n^{\otimes d }$网格相反的$O(n^d)$缩放传统的基于网格的方法。然而，多个张量操作可能导致目标数据的张量秩（秩的诅咒）的巨大增加，使得计算变得棘手。因此，在张量计算中最重要的步骤之一是鲁棒的和有效的降秩过程，在多维算子和函数演算中的各种张量变换的过程中，应该多次执行。在文献[33]中引入的基于降阶高阶奇异值分解（RHOSVD）的降秩方法在张量数值方法的发展中起了重要作用。在这里，我们简要地调查RHOSVD方法的要点，然后集中在一些新的理论和计算方面的RHOSVD证明，这种降秩技术构成的基本成分，在张量计算的现实生活中的问题。特别地，给出了RHOSVD的稳定性分析。我们介绍了张量的多重线性代数表示的范围分离（RS）张量格式。这使得RHOSVD降秩技术可以应用于具有许多奇异性的非规则函数数据，例如，生物分子建模中集体多粒子相互作用势的秩结构计算，以及复杂的复合径向函数。给出了RHOSVD在散乱数据建模中应用的新的理论和数值结果。RHOSVD被证明是一种有效的降秩技术，在许多应用中，从多粒子系统的数值处理到PDE约束控制问题的数值解。
2022-01-29 cs.NA math.NA
Sea-ice dynamics on triangular grids
我们提出了一个稳定的离散海冰动力学三角形网格，可以直接耦合到一个海洋模型的三角形网格荒川C型交错。该方法是基于一个非线性有限元框架，即Crouzeix-Raviart有限元。由于用Crouzeix-Raviart有限元离散粘塑性和弹粘塑性应力张量会在速度场中产生振荡，我们引入了基于边缘的稳定化。为了证明稳定的Crouzeix-Raviart近似与连续海冰方程的解是定性一致的，我们导出了一个$H^1$ -估计。在数值分析中，我们表明，稳定是基本的海冰速度场的稳定近似。
2021-02-03 cs.NA math.NA
Robust discretization in quantized tensor train format for elliptic problems in two dimensions
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院数值数学研究所）
本文提出了一种高效的黑盒求解器，用于求解二维稳态扩散方程，采用新的稳健离散化方案，通过非局部 stencil 形式构建线性方程组，并利用量化张量列车格式高效求解，实现高精度解。
2016-12-21 cs.NA math.NA
Block circulant and Toeplitz structures in the linearized Hartree-Fock equation on finite lattices: tensor approach
Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数理研究所）；Max Planck Institute for Dynamics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂动态系统研究所）
本文提出基于网格的张量方法，用于近似求解三维晶格结构系统的椭圆特征值问题。通过局部高斯型轨道基组离散化，分析了周期性和非周期性问题中线性化Hartree-Fock方程的块循环和Toeplitz结构，实现了快速矩阵向量乘法和低存储需求。
2017-02-01 cs.NA math.NA
Left Inverses for B-spline Subdivision Matrices in Tensor-Product Spaces
本文研究了均匀网格上单变量及张量积样条空间中的二进粗化算子，提出了一种基于局部最小二乘启发的局部算子，能以极低计算成本实现与全局L2-最佳逼近相当的样条逼近效果。
2025-11-05 cs.NA math.NA
A Banach space mixed formulation for the unsteady Brinkman-Forchheimer equations
我们提出并分析了一个混合制定的Brinkman-Forchheimer方程的非定常流。我们的方法是基于引入一个伪应力张量的速度梯度，导致一个混合制剂的伪应力张量和速度是系统的主要未知数。利用非线性单调算子的经典结果和正则化技巧，在巴拿赫空间中建立了弱形式解的存在唯一性.然后，我们提出了适定性和误差分析的半离散连续时间和全离散有限元近似的单纯网格与空间离散化的基础上的Raviart-Thomas空间的程度$k$的伪应力张量和不连续的分段多项式元素的程度$k$的速度和向后欧拉时间离散。我们提供了几个数值结果，以确认理论的收敛速度，并说明了一系列模型参数的方法的性能和灵活性。
2019-11-11 cs.NA math.NA
Fast Tensor Network Imaginary Time Evolution by Implicit Stepping on Logarithmic Grids
Northwestern University（西北大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
提出一种利用对数时间网格和A-稳定隐式时间步进方法，高效实现矩阵乘积态虚时演化的新方案，显著减少时间步数并验证了在自旋链和安德森杂质模型中的加速效果。
2026-06-01 cond-mat.str-el cs.NA math.NA
Interpolative separable density fitting on adaptive real space grids
Westlake University（西湖大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）；New York University（纽约大学）
本研究提出了一种基于自适应实空间网格的插值可分离密度拟合方法，用于高效压缩高度局部化的电子排斥积分张量，提升大规模多体电子结构模拟的可行性。
2026-02-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High order mixed finite elements with mass lumping for elasticity on triangular grids
本文提出了一种三角形网格上质量集中的线弹性协调混合有限元。应力场由对称的$H({\rm div})-P_k (k\geq 3)$多项式张量近似，张量中加入了高阶泡函数，从而允许质量集中，这可以看作是含有高阶内部泡函数的Hu-Zhang单元。位移场由富含高阶项的$C^{-1}-P_{k-1}$多项式向量近似，以确保稳定性条件。对于所提出的混合元及其质量集总格式，分别给出了应力和位移的最优误差估计，其中应力和位移的范数分别为$H(\rm div)$和$L^2$.数值结果证实了理论分析。
2020-05-09 cs.NA math.NA
Efficient upsampling for tensor-network and quantum-state encoded functions
Quantum Research Center, Technology Innovation Institute（量子研究中心，技术创新研究所）
提出统一框架，通过低秩收缩或量子电路实现张量列与量子态编码数据的高效上采样，支持插值、准插值等操作，误差可控且复杂度对数级。
2026-06-19 cs.GR cs.NA math.NA
Higher order stray field computation on tensor product domains
Wolfgang Pauli Institute（沃尔夫冈·泡利研究所）；Research Platform MMM Mathematics-Magnetism-Materials, University of Vienna（维也纳大学MMM数学-磁学-材料研究平台）；Department of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）
本文提出了一种基于张量网格的高阶杂散场计算方法，利用高阶B样条基函数和多线性扩展极值学习机实现高精度和高效计算。
2025-11-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Differential Geometrically Consistent Artificial Viscosity in Comoving Curvilinear Coordinates
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Center for Computation & Technology at Louisiana State University（路易斯安那州立大学计算与技术中心）；University of Vienna（维也纳大学）
本文提出一种适用于一般共动曲线网格的人工粘性张量，通过分析和可视化比较，展示了其在自相似速度场中的应用，改进了传统欧拉或拉格朗日网格的粘性张量设计。
2013-06-17 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Sparse Tensors and Subdivision Methods for Finding the Zero Set of Polynomial Equations
针对多项式方程组求根中网格点重复求值的瓶颈，提出基于 Compressed Sparse Fiber 的部分求值与计算复用方案，并集成到细分算法，使 voxelize 可处理此前不可行的高次三元方程曲线。
2024-06-14 cs.CG cs.NA cs.SC
A semi-Lagrangian Vlasov solver in tensor train format
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Max–Planck–Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
本文提出了一种基于张量列车格式的半拉格朗日求解器，用于解决低参数化张量表示的维拉索夫方程，通过高阶奇异值分解压缩解以减少存储需求，并展示了在二维、四维和六维相空间中的标准测试案例的数值模拟结果。
2014-08-29 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
The Moving Discontinuous Galerkin Method with Interface Condition Enforcement for the Simulation of Hypersonic, Viscous Flows
本研究针对高超声速粘性流动模拟，为MDG-ICE方法开发了带多种各向异性自适应正则化的Levenberg-Marquardt优化求解器，可防止网格退化，在典型高超声速算例中无需人工耗散即可得到无伪振荡、高对称的热通量结果。
2024-03-08 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
