Polynomial-time T-depth Optimization of Clifford+T circuits via Matroid Partitioning
量子线路优化中的大部分工作都是在与量子容错结果隔离的情况下进行的。在这里，我们提出了一个多项式时间算法优化量子线路，考虑到容错逻辑门的实际实现。我们的算法重新合成了由Clifford群和T门组成的量子线路，后者通常是容错模型中成本最高的门，例如，基于Steane或表面码的那些，目的是最小化T-计数和T-深度。该算法的一个主要特点是能够重新合成电路与额外的辅助，以减少T-深度有效地没有成本。测试的基准显示出T计数减少高达65.7%，T深度减少高达87.6%，而没有附属物，或T深度减少99.7%，使用附属物。
2013-12-13 cs.ET quant-ph
pygridsynth: A fast numerical tool for ancilla-free Clifford+T synthesis
The University of Tokyo（东京大学）
pygridsynth为无辅助Clifford+T合成提供了高效的Python库，支持多量子比特的高精度合成与混合合成策略评估。
2026-04-23 quant-ph
Depth reduction for quantum Clifford circuits through Pauli measurements
Clifford电路在量子计算中起着重要的作用。Gottesman和Chuang提出了一种门隐形传态协议，使得一个量子线路可以通过带有特定辅助量子比特的隐形传态电路来实现。特别地，可以通过准备用于隐形传态的辅助稳定器状态$(I\otimes U)|Φ^+\rangle^{\otimes n}$并进行以测量为条件的泡利校正来实现$n$ -量子位克利福德电路$U$。在本文中，我们提供了一个替代的程序来实现Clifford电路通过泡利测量，通过准备$O(1)$ ancillas的Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定状态。也就是说，$O(1)$ CSS状态足以实现任何Clifford电路。作为容错量子计算的一个应用，如果有干净的CSS稳定子态，任何Clifford电路都可以通过Steane综合征提取的$O(1)$步骤来实现.
2018-05-30 quant-ph
Constructing all qutrit controlled Clifford+T gates in Clifford+T
对于许多有用的量子线路，已经发现量子比特构造与最佳已知或最佳可能的量子比特构造相比减少了资源需求。然而，在这些结构中的许多必要的quutrit门从来没有明确和有效地构造在一个容错的方式。我们展示了如何准确和unitarily构建任何qutrit多重控制的Clifford+T酉只用Clifford+T门，而不使用辅助。这样做的T计数是控件数量$k$的多项式，缩放为$O(k^{3.585})$。利用我们的结果，我们可以构造多重控制T门的无辅助Clifford+T实现以及qutrit多重控制Toffoli的所有版本，而量子位的类似结果是不可能的。作为我们的结果的一个应用，我们提供了一个程序来实现任何三元经典可逆函数$n$三元组作为一个辅助免费的四元组酉使用$O(3^n n^{3.585})$ T门。
2022-04-01 quant-ph
New techniques for fault-tolerant decomposition of Multi-Controlled Toffoli gate
可扩展量子体系结构的物理实现面临着脆弱量子态形式的巨大挑战。为了克服它，需要具有容错的量子体系结构。目前，这是通过使用表面代码以及横向门组来实现的。这就要求用一个横向门集来分解通用多控制Toffoli~（MCT）门。此外，横向非Clifford相位门的延迟很大，这使得它成为分解时需要考虑的一个重要因素。此外，没有辅助电路的大型多控制Toffoli~（MCT）门的分解也是一个额外的障碍。本文通过介绍Clifford+ $Z_N$门函数库来解决这两个问题。我们提出了一个无辅助的MCT门分解与线性相位深度和二次相位计数。此外，我们提供了一种技术，用于分解的MCT门在单位相位深度使用Clifford+ $Z_N$库，虽然在辅助线和二次相位计数的成本。
2019-04-28 cs.ET quant-ph
The exact synthesis of 1- and 2-qubit Clifford+T circuits
我们描述了一种新的方法，用于分解具有$\mathbb{Z}[i,\frac{1}{\sqrt{2}}]$中的条目的任意$n$量子比特算子，即，形式为$(a+b\sqrt{2}+i(c+d\sqrt{2}))/{\sqrt{2}^{k}}$的Clifford+ $T$算子，其中$n\le 2$ .该方法首先由Giles和Selinger提出，通过分解成$1$和$2$两级矩阵，最多使用一个辅助电路来实现$O(k)$门的约束。
2014-08-22 cs.ET quant-ph
Transversal Injection: A method for direct encoding of ancilla states for non-Clifford gates using stabiliser codes
容错、纠错的量子计算通常被认为是实现大规模量子算法的关键，这些算法可能会带来极具影响力的科学或商业结果。在容错纠错框架中实现一组通用的量子门操作会受到“不愉快守恒”的影响。一般来说，无论采用什么纠错技术，通用门集合中总是有一个元素携带显著的资源开销-无论是物理量子位，计算时间，还是两者。具体来说，这是由于非Clifford门的应用。一个常见的方法来实现这些门的稳定器代码，如表面码是一个组合的三个协议：状态注入，蒸馏和门隐形传态。这些协议与逻辑运算（如CNOT门）相比会增加资源开销，并为任何纠错量子算法提供量子位资源。在本文中，我们介绍了一个非常简单的协议，以潜在地减少这种开销的非克利福德门：transmittance注入。横向注入在标准编码之前修改稳定器代码中所有数据量子位的初始物理状态，并导致直接准备一大类单量子位状态，包括非克利福德逻辑门的资源状态。初步结果表明，在更大的距离高质量的结晶，并激励对这项技术的进一步研究。
2022-11-22 quant-ph
Multi-qutrit exact synthesis
本研究拓展qutrit酉算子精确综合成果，分别构建最多1个、2个辅助比特下，基于Clifford$+T$门集综合两类qutrit酉算子的算法，中间还提出3能级酉转多受控门的方法。
2024-05-13 quant-ph
Clifford-efficient sparse state preparation for molecular wavefunctions
Microsoft Quantum（微软量子）
该研究提出一种面向分子波函数的稀疏量子态制备方法，利用GF(2)上仿射关系减少非克利福德门与辅助量子比特，在分子基准测试中辅助量子比特用量最少且非克利福德门数量相当。
2026-08-24 quant-ph
Reduced constant-cost implementations of Clifford operations using global interactions
本文提出利用全局纠缠门以常数代价实现任意长度 Clifford 及 CNOT 序列，无需辅助比特，并给出高效编译算法。
2025-10-15 quant-ph
Non-Clifford gate on optical qubits by nonlinear feedforward
在连续变量光学系统中，Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特是容错量子计算的一个很有前途的候选者。为了在GKP量子比特上实现非Clifford操作，需要非高斯操作。在这种背景下，通过将非线性前馈与辅助状态相结合来实现三次相位门已经得到了广泛的研究。然而，最近有人指出，立方相位门并不是最适合于GKP量子比特上的非Clifford操作。在这项工作中，我们表明，我们可以实现线性光学实现非Clifford操作的GKP量子比特高保真度，通过应用非线性前馈最初开发的立方相位门和使用GKP编码的辅助状态。我们的工作表明，非线性前馈技术的容错连续变量量子计算的光学实现的重要性的通用性。
2021-08-27 quant-ph
Synthesis of unitaries with Clifford+T circuits
我们描述了一种新的方法来近似一个任意的$n$量子比特与精确$\varepsilon$使用Clifford和T电路与$O(4^{n}n(\log(1/\varepsilon)+n))$门。该方法是基于四舍五入一个单一的环$\mathbb{Z}[i,1/\sqrt{2}]$和采用精确综合。我们还表明，任何$n$酉环$\mathbb{Z}[i,1/\sqrt{2}]$与形式$(a+b\sqrt{2}+ic+id\sqrt{2})/2^{k}$的条目可以准确地合成使用$O(4^{n}nk)$ Clifford和T门使用两个辅助量子比特。这种新的精确综合算法是对B. Giles和P.Selinger需要$O(3^{2^{n}}nk)$基本门。
2013-06-13 cs.ET quant-ph
Quantum circuits of T-depth one
我们给出了T-depth为1的Toffoli门的Clifford+T表示，使用四个Ancilla。更一般地说，我们描述了一类电路的T-深度可以减少到1，通过使用足够多的辅助。我们表明，增加一个额外的控制到任何受控门的成本是最多8个额外的T-门，和T-深度2。我们还表明，电路THT不具有T-深度1表示与任意数量的ancillas初始化为0。
2013-04-03 cs.ET quant-ph
Optimal ancilla-free Clifford+T synthesis for general single-qubit unitaries
提出两种最优T计数的Clifford+T综合算法，分别以确定性和概率性方式逼近任意单量子比特酉算子，并给出运行时间与T门数上界，且不依赖任何猜想。
2025-10-07 math.NT quant-ph
Optimal constant-cost implementations of Clifford operations using global interactions
本文提出一种利用全局纠缠门实现任意长度 Clifford 运算序列的常数代价（最多四次）方法，无需辅助比特，达到理论最优门数，且所需驱动功率更低，并给出高效编译算法。
2025-10-23 quant-ph
Deterministic topological quantum gates for Majorana qubits without ancillary modes
针对 Majorana 量子比特的 Clifford 门实现难题，论文提出无需辅助 MZMs、受完全拓扑保护的确定性测量方案，并给出双量子比特门的最少四步测量序列。
2023-05-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimal Ancilla-free Pauli+V Circuits for Axial Rotations
最近，Neil Ross和Peter Selinger分析了通过单量子比特Clifford+T电路来近似z旋转的问题。他们的主要贡献是一种确定性搜索技术，使他们能够使近似电路更浅。我们适应的确定性搜索技术的情况下，泡利+V电路，并证明了类似的结果。由于泡利+V框架相对简单，我们使用更简单的几何方法。
2014-12-02 quant-ph
Construction of the full logical Clifford group for high-rate quantum Reed-Muller codes using only transversal and fold-transversal gates
The University of Tokyo（东京大学）；The University of Osaka（大阪大学）；University of Oxford（牛津大学）
针对自对偶量子Reed-Muller码族，仅用横向和折叠横向门构造完整逻辑Clifford群的生成集，实现任意可寻址Clifford门，无需辅助量子比特。
2026-09-30 quant-ph
Any Clifford+T circuit can be controlled with constant T-depth overhead
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
该研究证明了任何Clifford+T电路可通过常数T深度开销进行受控操作，并展示了如何通过催化剂态实现高精度旋转。
2025-12-31 quant-ph
Constant depth fault-tolerant Clifford circuits for multi-qubit large block codes
采用大分组码将$k>1$量子比特编码成$n$物理量子比特的容错量子计算（FTQC）方案由于编码速率高，可以在很大程度上潜在地减少资源开销。然而，针对编码量子比特的容错（FT）逻辑操作很难找到和实现，这通常不仅需要非常大的资源开销，而且需要很长的$\textit{in-situ}$计算时间。本文主要研究Calderbank-Shor-Steane $[\![ n,k,d ]\!]$（CSS）码及其逻辑FT Clifford电路。我们表明，一个任意的逻辑Clifford电路的深度可以实现容错$O(1)$步骤\emph{in-situ}通过Knill或Steane综合征测量电路，有效地准备合格的辅助状态。特别地，对于满足$k/n\sim Θ(1)$的那些码，逻辑级上的Clifford电路实现的资源缩放可以与物理级上的资源缩放相同，直到一个常数，该常数与码距离$d$无关。有了一个合适的管道来产生辅助状态，我们的计划只需要一个适度的资源成本，在物理量子位，物理门，和计算时间非常大规模的FTQC。
2020-08-01 quant-ph
Very low overhead fault-tolerant magic state preparation using redundant ancilla encoding and flag qubits
对于大规模量子算法来说，实现通用容错量子计算的开销是非常高的。尽管在替代方案的几次尝试中，魔态蒸馏仍然是以容错方式模拟非克利福德门的最有效的方案之一。然而，由于幻态蒸馏电路是不容错的，所有Clifford操作必须编码在一个大的距离码，以便具有可比的故障率与幻态被蒸馏。在这项工作中，我们引入了一个新的概念，我们称之为冗余辅助编码。后者与标志量子位相结合，允许电路测量某些代码的稳定器生成器，同时还能够测量全局运算符以容错地准备幻态，所有这些都使用最近邻相互作用。特别是，我们将这样的计划的三角形色码家庭的平面架构。除了我们的计划是适合实验实现，我们表明，物理错误率接近$10^{-4}$和下一个完整的电路级噪声模型，我们的计划可以产生魔术状态使用一个数量级更少的量子比特和时空开销相比，最有竞争力的魔术状态蒸馏计划。此外，我们可以利用我们的电路的容错性，使用编码的Clifford门产生具有非常低的逻辑故障率的幻态，其噪声率与注入的幻态相当。因此，稳定器操作不需要以非常大的距离码编码。因此，我们相信我们的方案是适合于实现容错通用量子计算的硬件目前正在开发中。
2020-03-06 quant-ph
Exact Synthesis of Multiqubit Clifford-Cyclotomic Circuits
该研究证明当n为2的幂时，多量子比特幺正矩阵可由Clifford分圆门集精确综合的充要条件是其元素属于对应分圆环，且仅需log(n)-2个辅助量子比特，将相关结果推广至无穷门集族并突破单量子比特场景的限制。
2024-04-12 quant-ph
Flexible Fault Tolerant Gate Gadgets
Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）
本研究设计出可让数据与辅助比特采用不同编码的灵活容错门构件，通过为辅助比特选用稳定子码，实现了通用量子码上的Clifford与非Clifford门容错操作，首次提出非加性码的通用容错门集合，并验证了其在两类信道下的容错性。
2024-09-18 quant-ph
Improved Quantum Ternary Arithmetics
Qutrit（或三元）结构在许多量子系统中自然出现，特别是在某些非阿贝尔任意子系统中。我们提出了三进制可逆和量子算术的有效电路。我们的主要结果是两个家庭的三进制量子加法器，即纹波进位加法器和超前进位加法器电路的推导。与二进制情况的主要区别是三进制进位的形式更复杂，这导致在通用三进制门集合上实现更高的资源计数。我们的三进制纹波加法器电路具有$O(n)$的电路深度，并且仅使用$1$辅助电路，使其在电路深度和宽度方面都比以前的构造更有效。我们的三进制超前进位电路只有$O(\log\,n)$的电路深度，同时使用$O(n)$辅助电路。我们的方法工作在两个层次上的抽象：在第一级，算术电路的描述给出的门序列，使用各种类型的非Clifford反射。在第二个层次上，我们进一步分解这些反射，从两个quutrit克利福德门和非克利福德门$C(X): |i,j\rangle \mapsto |i, j + δ_{i,2} \mod 3\rangle$或从两个quutrit克利福德门和非克利福德门$P_9=\mbox{diag}(e^{-2 π\, i/9},1,e^{2 π\, i/9})$导出它们。基本门集合的两种选择对应于到两种不同的预期量子计算架构上的两种可能的映射，我们分别称之为元基和超元基。最后，我们开发了一种方法，使用多元多项式在三进制有限域上的对角酉因子，它允许描述可以在超元基上精确实现的门…
2016-06-09 cs.ET quant-ph
Approximate synthesis of general single-qubit unitaries over the Clifford+$\sqrt{T}$ gate set
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文针对Clifford+√T门集，扩展整数格点枚举方法，实现一般单量子比特酉算子的确定性无辅助综合，在Haar随机目标上成本按2.4log2(1/ε)缩放，优于T计数最优的Clifford+T电路的3.0log2(1/ε)，且摊销催化剂态后成本不高于后者。
2026-10-27 quant-ph
A Complete Equational Theory for Real-Clifford+CH Quantum Circuits
Université Paris-Saclay, ENS Paris-Saclay, CNRS, Inria, LMF（巴黎萨克雷大学、巴黎萨克雷高等师范学院、法国国家科学研究中心、法国研究与计算机科学研究所、数学与软件实验室）
本文提出了一种实Clifford+CH量子电路的完整等式理论，证明了该片段电路片段的等式完备性。
2026-02-06 cs.LO quant-ph
Optimizing T gates in Clifford+T circuit as $π/4$ rotations around Paulis
在这项工作中，我们介绍了一种新的电路优化技术，以减少T门的数量在Clifford+T电路处理T门共轭的Clifford门作为$\fracπ{4}$ -旋转周围的泡利运营商。测试的基准测试显示高达$71.43\%$和T计数的平均$42.67\%$减少，两者都超过了报告的最佳性能。我们的算法的最坏情况下的复杂度是$O(nk^2)$，其中$n$是量子比特的数量和$k$是在原始Clifford+T电路的T门的数量。
2019-03-29 quant-ph
Transversal Logical Clifford gates on rotated surface codes with reconfigurable neutral atom arrays
提出利用可重构中性原子阵列在旋转表面码上横向实现逻辑 H、S 门的方案，并结合 CNOT 完善 Clifford 门集，S 门性能在电路噪声下与量子存储器相当。
2024-12-02 quant-ph
Efficient synthesis of universal Repeat-Until-Success circuits
最近，它表明，重复直到成功（RUS）电路可以实现一个$2.5$倍减少预期的$T$ -计数比无辅助技术的单量子位酉分解。然而，以前最有名的算法来合成RUS电路需要指数经典运行时间。在本文中，我们提出了一个算法来合成一个RUS电路，以近似任何给定的单量子比特幺正精度$\varepsilon$在概率多项式经典运行时间。我们的合成方法使用Clifford+ $T$基，加上一个辅助量子比特和测量。我们提供的数值证据表明，我们的RUS电路有一个预期的$T$ -计数平均$2.5$倍低于理论下限的$3 \log_2 (1/\varepsilon)$的辅助无单量子位电路分解。
2014-09-19 cs.ET quant-ph
Pseudo-Random Circuits from Clifford Plus T-Gates
我们探讨了单量子比特的伪随机旋转和多量子比特伪随机电路的实现，这些电路仅由Clifford门和相位旋转为π/4的T门构成。这样的门集合将适合于在容错设置中执行的计算。对于单量子比特旋转，从Clifford加T构造的幺正中发现的参数分布很快接近随机旋转的参数分布，并且需要比任意单量子比特旋转构造少得多的门。对于Clifford + T伪随机电路，我们发现其矩阵元分布的高阶矩的高斯收敛性和随机矩阵元分布的指数收敛性。这些收敛速率对量子比特的数量不敏感。
2013-09-16 quant-ph
Optimal number of parametrized rotations and Hadamard gates in parametrized Clifford circuits with non-repeated parameters
本研究提出一种低复杂度高效算法，可最优缩减参数不重复的参数化Clifford电路中的参数化旋转门数量，同时证明既有Hadamard门优化流程对该类电路的最优性，算法在少内部Hadamard门的电路中效率突出。
2024-07-10 quant-ph
Efficient synthesis of probabilistic quantum circuits with fallback
最近已经表明，重复直到成功（RUS）电路可以近似一个给定的单量子位幺正与$T$门的预期数量约为$1/3$所需的Clifford+ $T$门集上的最佳，确定性，无辅助分解。在这项工作中，我们引入了一个更一般和概念上更简单的电路分解方法，允许合成到协议，概率实现量子线路在几个通用的门集，包括但不限于，Clifford+ $T$门集。该协议，我们称之为概率量子线路与回退（PQF），实现了离散马尔可夫链上的行走，其中目标酉是一个吸收状态，其中过渡是由多量子比特酉随后测量引起的。与RUS协议相比，所提出的PQF协议在有限数目的步骤后终止。具体来说，我们将我们的方法应用于Clifford+ $T$，Clifford+ $V$和Clifford+ $π/12$门集合，以实现预期门计数为$\log_b(1/\varepsilon)+O(\log(\log(1/\varepsilon)))$的分解，其中$b$是与底层通用门集合的扩展属性相关的量。
2014-09-19 cs.ET quant-ph
Exponentially faster implementations of Select(H) for fermionic Hamiltonians
我们提出了一个简单但通用的框架，用于构建量子线路，实现多重控制酉$\text{Select}(H) \equiv \sum_\ell |\ell\rangle\langle\ell|\otimes H_\ell$，其中$H = \sum_\ell H_\ell$是任意二次量子化费米子哈密顿量的约旦-维格纳变换。$\text{Select}(H)$是几种量子算法的主要子程序之一，包括最先进的哈密顿模拟技术。如果二次量子化哈密顿量中的每一项至多包含$k$自旋轨道，并且$k$是一个与自旋轨道总数无关的常数$n$（与文献中考虑的大多数量子化学和凝聚态模型的情况一样，$k$通常为2或4），我们对$\text{Select}(H)$的实现不需要辅助量子位并且使用$\mathcal{O}(n)$ Clifford+T门，其中Clifford门应用于$\mathcal{O}(\log^2 n)$层中且$T$门应用于$O(\log n)$层中。这实现了Clifford和T深度的指数级改进，同时保持线性门计数并将附属物的数量减少到零。
2021-01-07 quant-ph
Linear-Depth Quantum Circuits for n-qubit Toffoli gates with no Ancilla
我们设计了一个线性深度的电路结构来实现一个$n$量子比特Toffoli门。所提出的构造使用由围绕x轴的基本2量子位控制旋转门组成的二次尺寸电路，并且不使用辅助量子位。在量子比特之间具有有限距离相互作用的量子技术中，电路深度保持线性。所建议的构造与Barenco等人（Phys.Rev.A，52：3457-3467，1995，arXiv：quant-ph/9503016）的长期构造有关，其使用二次尺寸、二次深度的量子线路用于$n$ -量子位Toffoli门。
2013-03-14 cs.ET quant-ph
On Exact Space-Depth Trade-Offs in Multi-Controlled Toffoli Decomposition
本文针对多控制托佛利（MCT）的Clifford + T门集优化实现，量化了托佛利深度与清洁辅助量子比特数的权衡，扩展技术降低深度并明确下界与结构实现，指出条件清洁辅助技术的局限。
2025-02-11 quant-ph
Contributions to the Theory of Clifford-Cyclotomic Circuits
针对可被8整除的正整数$n$的克利福德-分圆电路，本文改进$n=2^k$（$k≥4$）时的合成算法，将辅助量子比特数减至$k-3$，并扩展算法至$n=3·2^k$（$k≥3$）的情况。
2025-08-20 quant-ph
Application of a resource theory for magic states to fault-tolerant quantum computing
出于它们对大多数容错量子计算方案的必要性，我们制定了一个魔态的资源理论。我们首先表明，魔术的鲁棒性是一个良好的魔术单调操作量化的经典模拟开销Gottesman-Knill型计划使用辅助魔术状态。我们的框架，随后发现立即应用于合成非克利福德门使用魔术状态的任务。当幻态与克利福德门、泡利测量和稳定子（最一般的合成场景）交织在一起时，可合成幺正类就很难刻画了。我们的技术可以将非平凡的下界的数量所需的实现一个给定的目标单一的魔术状态。在这些结果的指导下，我们发现了这种合成的新的和最佳的例子。
2017-03-15 quant-ph
Practical approximation of single-qubit unitaries by single-qubit quantum Clifford and T circuits
我们提出了一个算法，以及它的实现，发现T-最佳近似的单量子比特Z-旋转使用量子线路组成的克利福德和T门。我们的算法是能够处理的误差近似到大小$10^{-15}$，从而实现可扩展的量子算法所需的最佳单量子位电路设计。我们的实现以及实验结果都是在公共领域。
2014-03-13 cs.ET quant-ph
Direct U(2) approximation via repeat-until-success circuits
Microsoft Quantum（微软量子）；NVIDIA（英伟达）；Microsoft Research（微软研究院）
本文提出一种直接高效近似任意单量子比特单位元的方法，无需欧拉分解和幅值近似问题，仅需一个辅助量子比特。该技术还可用于多量子比特门集如Clifford和CS、Clifford和CCZ，以及使用Real Clifford和CCZ近似正交矩阵。
2026-04-21 quant-ph
Fault Tolerant Non-Clifford State Preparation for Arbitrary Rotations
量子纠错是在有噪声量子硬件上进行实际量子计算的重要组成部分。然而，对纠错量子位的逻辑操作需要显著的资源开销，特别是对于高精度和高保真度的非Clifford旋转门。为了解决这个问题，我们提出了一个基于后选择的算法，有效地准备资源状态的门隐形传态。我们的算法实现了容错，演示了指数抑制逻辑错误与代码的距离，它适用于任何稳定器代码。我们提供了分析推导和数值模拟的保真度和成功概率的算法。我们基准的方法上的表面码，并显示了一个因素的100至10,000减少的空时开销相比，现有的方法。总的来说，我们的方法提供了一个有希望的路径，以减少对纠错和噪声的中等规模量子计算机上的量子算法的资源需求。
2023-03-30 quant-ph
Exponentially robust non-Clifford gate in a driven-dissipative circuit
针对耗散稳定 GKP 量子比特，本文利用辅助 Josephson 结引入四次磁通势，提出物理层级受保护的非 Clifford √T 门协议，实现对缺陷和噪声的指数级拓扑鲁棒性。
2025-07-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Efficient Synthesis of Multi-Controlled Toffoli Gates with Ternary Clifford$+P_9$ Gates
DI-ENS, École Normale Supérieure, Université PSL, CNRS, INRIA（巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所）
提出一种基于中间qutrit的多控制Toffoli门分解方法，通过树形层次化并行计算将深度从线性降至对数，同时保持$6n+3$的$P_9$计数并减少辅助比特开销，为容错量子算法提供高效构建块。
2026-09-25 quant-ph
Link-middle-cut lower bounds for Clifford circuit synthesis
Kvantify
本文扩展LMC框架至Clifford电路，提出可计算下界并证明对量子比特置换紧致，且作为A*启发式可提升最优性证明能力。
2026-09-14 quant-ph
Universal Fault Tolerance with Non-Transversal Clifford Gates
我们提出一个通用框架，通过标志小工具实现任意克利福德电路的容错，允许横向T门与非横向克利福德门结合，以O(d^2 log(nd^2 log n))辅助比特实现距离d容错，并在[[15,1,3]]码上演示了非横向Hadamard门。
2025-10-09 quant-ph
Low-Overhead and High-Fidelity Preparation of Logical Non-Clifford States with Multi-Level Transversal Injection
针对容错旋转门态蒸馏开销随 Clifford 层级快速增长的问题，提出 MLTI 多级横向注入方法，可高保真制备任意层级旋转态并将时空体积降低数个数量级。
2025-09-28 quant-ph
Multi-qubit controlled gate synthesis without T-count overhead in the small-error limit
The University of Tokyo（东京大学）；NTT Institute for Fundamental Mathematics, NTT Communication Science Labs., NTT, Inc.（日本电报电话公司基础数学研究所、NTT通信科学实验室）；NTT Research Center for Theoretical Quantum Information, NTT, Inc.（日本电报电话公司理论量子信息研究中心）
本文改进了Gosset等人之前的工作，证明在允许误差ε的情况下，3log₂(1/ε)+o(log(1/ε))个T门足以近似大多数多量子比特控制SU(2)门，并展示了该T门数与下界一致，同时给出了通用控制门合成和高效SU(4)门合成的应用。
2026-10-06 quant-ph
Code-agnostic bosonic noise suppression with hybrid rotations
Seoul National University（首尔大学）；Sejong University（世宗大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学技术院）
提出一种使用单个量子比特辅助和两个受控傅里叶门夹持噪声通道的混合连续-离散变量干涉仪，将热噪声或高斯位移噪声对任意单模玻色子代码的影响从线性抑制到二次尺度，无需主动纠错或破坏性测量。
2026-05-23 quant-ph
More efficient Clifford+T synthesis for small-angle rotations and application to Trotterization
Riverlane；Astex Pharmaceuticals（Astex制药）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文提出针对小角度旋转的 Clifford+T 综合方法，将 T 门成本从 O(log 1/δ) 降低到 Õ(θ²/δ)，并通过准概率技术进一步降低大规模电路的总 T 成本，应用于 Trotterization 可显著减少门成本。
2026-06-12 quant-ph
Resource-Efficient Synthesis of Sparse Quantum States
Université Paris-Saclay, Inria, CNRS, ENS Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学、Inria、CNRS、巴黎萨克雷高等师范学院）；IRT SystemX（系统X工业研究院）
提出一种合成稀疏量子态的算法，通过将问题分解为广义W态合成和经典可逆置换电路，并利用自适应Clifford电路替换Toffoli门，实现了线性非Clifford门数，T门数达到最优。
2026-10-20 quant-ph
An alternative approach to optimal wire cutting without ancilla qubits
线切割是一种将大的量子线路分割成更小的子线路的技术，其方式是可以从对更小的子线路的测量来估计原始电路的可观测量。这些技术为近期量子设备上可用的有限数量的量子位提供了解决方案。然而，线切割在需要执行这样的子电路的次数中引入了乘法因子，以便将期望的量子可观测量估计到期望的统计准确度水平。最近报道了一种最佳的线切割方法，该方法使用辅助量子比特来最小化作为线切割数量的函数所涉及的乘法因子。直到最近，最著名的线切割技术，不采用ancillas渐近收敛到相同的乘法因子，但表现明显较差的小数量的削减。后一种技术还需要插入测量和状态准备子电路，这些子电路是从Clifford 2设计中随机采样的。本文提出了一种改进的线切割方法的子电路对，实现了相同的最佳乘法因子辅助量子比特线切割，但不需要辅助。该文件还表明，虽然酉2-设计提供了一个足够的基础，满足分解，2-设计是不是数学上必要的，替代酉设计可以构造的分解，大大小于2-设计的大小。由于这篇论文即将发布，发表了类似的结果，所以我们也包括了两种方法的比较。
2023-03-15 quant-ph
Optimal Hadamard gate count for Clifford$+T$ synthesis of Pauli rotations sequences
本文针对Clifford+T综合中Hadamard门减少问题，提出以最少Hadamard门综合π/4 Pauli旋转序列的算法，并进一步最优最小化首末T门之间的Hadamard门数量，从而有效降低T门计数。
2024-02-24 quant-ph
Harnessing the Power of Long-Range Entanglement for Clifford Circuit Synthesis
针对超导架构连通性受限问题，提出利用辅助量子比特作为纠缠总线注入大型GHZ态以实现长程操作，并给出了Clifford等电路合成的规模界限与高效合成方案。
2023-06-29 quant-ph
Non-Abelian Quantum Low-Density Parity Check Codes and Non-Clifford Operations from Gauging Logical Gates via Measurements
California Institute of Technology（加州理工学院）；Harvard University（哈佛大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文提出通过测量和反馈校准逻辑门来构造非阿贝尔qLDPC码的方法，并展示了该方法可用于实现非Clifford操作。
2026-02-12 cond-mat.str-el quant-ph
Qutrit Clifford+T gates by two-body angular momentum couplings, rotations and one-axis-twistings
University of Brasilia（巴西利亚大学）
本文提出利用两体角动量耦合、旋转和单轴扭曲操作实现三能级Clifford+T门，展示了其在量子系统中的实验可行性。
2026-04-24 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph physics.optics
