Clifford+$\sqrt{T}$ 门集上一般单量子比特酉算子的近似综合
Approximate synthesis of general single-qubit unitaries over the Clifford+$\sqrt{T}$ gate set
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中文总结 AI 辅助
本文针对Clifford+√T门集，扩展整数格点枚举方法，实现一般单量子比特酉算子的确定性无辅助综合，在Haar随机目标上成本按2.4log2(1/ε)缩放，优于T计数最优的Clifford+T电路的3.0log2(1/ε)，且摊销催化剂态后成本不高于后者。
中文摘要 AI 辅助
对于标准 Clifford+$T$ 门集，确定性的、无辅助比特的综合现已达到一般单量子比特酉算子的最小 $T$ 计数（Morisaki 等人，arXiv:2510.05816）。$\sqrt{T}$ 门旋转的角度为 $T$ 门的一半，生成更精细的可实现操作格。此前假设访问该魔术态可降低一般单量子比特酉算子确定性无辅助综合的成本，但此前不存在直接的 Clifford+$\sqrt{T}$ 算法。我们通过扩展 Morisaki 等人的整数格点枚举方法提供了这样一种算法。我们采用基于 Gidney 和 Fowler（arXiv:1812.01238）的魔术态催化方法的资源态成本模型。对于精度从 $\varepsilon=10^{-3}$ 到 $10^{-8}$ 的 Haar 随机目标，Clifford+$\sqrt{T}$ 电路的成本按 $2.4\log_2(1/\varepsilon)$ 缩放，而可证明 $T$ 计数最优的 Clifford+$T$ 电路为 $3.0\log_2(1/\varepsilon)$。一旦一次性催化剂态被摊销，Clifford+$\sqrt{T}$ 电路的成本绝不会高于对应的 Clifford+$T$ 电路。
英文摘要
For the standard Clifford+$T$ gate set, deterministic, ancilla-free synthesis now attains the minimal $T$-count for general single-qubit unitaries (Morisaki et al., arXiv:2510.05816). The $\sqrt{T}$ gate rotates by half the angle of $T$, generating a finer lattice of implementable operations. It was assumed that access to this magic state lowers the cost of deterministic and ancilla-free synthesis of general single-qubit unitaries, but no direct Clifford+$\sqrt{T}$ algorithm existed for this case. We provide one by extending the integer lattice-point enumeration method of Morisaki et al. We adopt a resource state cost model based on the magic-state catalysis approach of Gidney and Fowler (arXiv:1812.01238). On Haar-random targets synthesized to precisions ranging from $\varepsilon=10^{-3}$ to $10^{-8}$, the cost of Clifford+$\sqrt{T}$ circuits scales as $2.4\log_2(1/\varepsilon)$ compared to $3.0\log_2(1/\varepsilon)$ for the provably $T$-count-optimal Clifford+$T$ circuits. Once a one-time catalyst state is amortized, the Clifford+$\sqrt{T}$ circuits are never costlier than their Clifford+$T$ counterparts.
发表机构
- University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
- Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
