The anisotropic square lattice Ising model with quenched surface disorder
Fakultät für Physik, Universität Duisburg-Essen and CENIDE（杜伊斯堡-埃森大学物理学院及CENIDE）
该研究针对圆柱几何下带淬火表面无序的各向异性方格伊辛模型，通过精确枚举法计算临界状态下的表面自由能等物理量，发现二维中淬火表面无序无关但会产生对数修正。
2026-08-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Information theoretic aspects of the two-dimensional Ising model
本文给出了正方形格子伊辛模型的各种信息论性质的数值结果。首先，使用键传播算法，我们发现在极限$L\to\infty$中，有限长度$L$和具有开放端盖边界的2L圆柱体上的熵之间的差异$2H_L(w) - H_{2L}(w)$。这基本上量化了熵的有限长度校正如何与圆柱周长$w$成比例。其次，利用转移矩阵，我们得到了确定无限长圆柱环上自旋态所需信息的精确估计。结合这两个结果，我们得到的互信息的两个半圆柱体（“过剩熵”的圆柱体），在那里我们确认更高的精度，但对于较小的系统最近获得的结果Wilms等人。-我们表明，两个半环之间的互信息发散在临界点与$w$。最后，我们使用的第二个结果与蒙特卡罗模拟表明，也是一个直线的$n$自旋在一个无限的晶格的过剩熵发散在临界与$n$的热力学。我们推测，这样的对数发散一般发生在任何二维二级相变的任何一维子集的网站。比较正方形和三角形格子上的直线与正方形回路和厚度为2的直线，我们讨论了普适性问题。
2012-10-25 cond-mat.stat-mech
Critical Casimir force scaling functions of the two-dimensional Ising model at finite aspect ratios
本文提出了一种计算二维伊辛模型在各种边界条件下临界Casimir力及其相应势的普适标度函数的系统方法。因此，我们从$L\times M$正方形晶格上相应配分函数$Z$的二聚体表示开始，该正方形晶格围绕具有纵横比$ρ=L/M$的环面。通过假设周期性的边界条件和平移不变性在至少一个方向上，我们系统地减少了问题的$2\times2$传输矩阵表示。对于圆环面，我们首先再现Kaufman的结果，然后给出标度函数的详细计算。然后给出了开边界条件下圆柱体的计算。所有的尺度函数都以无穷乘积和积分的组合形式给出。我们的结果再现了已知的薄膜$ρ\to 0$的极限标度函数。此外，对于临界状态下的圆柱体，我们的结果证实了从共形场论的预测。
2016-12-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Partition function for several Ising model interface structures
本文提出一种解析方法，计算有限Ising圆柱体中畴壁的过剩自由能，通过最速下降法精确分析积分路径，以提取有限尺寸效应并检测极点交点。
2025-06-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Interface localization in the 2D Ising model with a driven line
研究了一维驱动场对二维模型中两相共存界面的影响。这是通过考虑一个伊辛模型上的Glauber动力学在所有网站和额外的偏见川崎动力学在中央环的圆柱。基于二维伊辛模型的精确解，我们能够计算在中心环中的快驱动和慢自旋翻转的特定限制内的驱动模型的相图。该模型被发现表现出两个阶段的接口被钉在中心环：一个在其中它的波动对称的中心环周围，另一个在那里它波动不对称。此外，我们发现了一个阶段，界面是集中在系统的大部分，低于或高于中心环的圆柱。在后一种情况下，对称性破缺比考虑中心环上的排斥势时在平衡状态下发现的对称性破缺“更强”。本文用一个受限制的固体-固体模型对该平衡模型进行了分析。
2015-11-05 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the critical Ising model with special toroidal boundary conditions
分析了具有特殊环形边界条件的二维伊辛模型。这些边界条件，我们称之为对偶扭曲边界条件，可以解释为在系统中插入一条特定的缺陷线（“缝”），沿着圆柱的不可收缩的圆，然后将其闭合成环面。本文导出了包裹在具有特定缺陷线的环面上的M × N正方晶格上的临界铁磁伊辛模型的转移矩阵的本征值的精确表达式。结果我们得到了这种边界条件下伊辛模型的配分函数。对于周长为L的无限长圆柱，在对偶扭边条件下，我们得到了自由能和反相关长度的渐近展开式。我们发现，次主导的有限尺寸修正项的自由能和反相关长度的渐近展开的比例应该是普适的。我们验证了这种普遍的行为的框架内的微扰共形方法通过计算的通用结构常数Cn 1n产生的后裔国家的算子乘积展开（OPE）的主要领域。对于这样的状态，通用结构常数的计算是困难的任务，因为它涉及到四点关联函数的知识，除了某些特殊情况，包括伊辛模型，一般不固定的共形不变性。
2017-05-06 cond-mat.stat-mech
Anisotropic scaling of the two-dimensional Ising model II: surfaces and boundary fields
基于最近发表的结果[SciPost Phys. 7，026（2019）]，计算了铁磁各向异性正方形晶格伊辛模型在有限晶格上以及在有限尺寸标度极限下的表面和边界场的影响。从开口圆柱体开始，我们独立地在两侧施加边界场，边界场可以是均匀的或交错的，代表不同的边界条件组合。我们确认几个预测从标度理论，共形场论和重整化群理论：我们明确表明，各向异性耦合进入的标度函数通过一个广义的纵横比，并证明开放和交错的边界条件是渐近相等的标度制度。此外，我们研究了出现的表面张力，由于一个反周期边界系统中的对称性破缺边界领域的存在下，再次有限系统以及在标度限制。最后，我们将结果推广到反铁磁伊辛模型.
2019-12-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Rényi entropy of a line in two-dimensional Ising models
考虑无限长圆柱上的二维伊辛模型，研究了沿圆柱圆截面观察到给定自旋组态$i$的概率$p_i$.这些概率也作为某些Rokhsar-Kivelson波函数中约化密度矩阵的本征值出现。分析了Rényi熵$R_n=1/(1-n) \ln (\sum_i p_i^n)$的次导常数，讨论了它在临界点的标度性质.研究三种不同的微观实现，我们提供了数值证据，它是普遍的，并表现在一个阶梯状的方式作为$n$的函数，在香农点$n=1$的不连续性。因此，基于复制品技巧的场论论证在这一点上不能给出正确的值。然而，我们以高精度数值计算它。Rényi参数的另外两个值特别有趣：$n=1/2$和$n=\infty$以简单的方式分别与自由和固定边界条件下的阿弗莱克-路德维希边界熵相关。
2010-06-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Local Magnetization in the Boundary Ising Chain at Finite Temperature
研究了半无限长圆柱体上二维伊辛模型在临界温度下的局域磁化强度，并在圆周$β$的圆形边界上施加非零磁场$h$.该模型等价于温度为$T \propto β^{-1}$的半无限量子临界一维横向场伊辛模型，在点边界处施加一个破缺场$\propto h$.利用共形场论方法，我们得到了连续极限下局部磁化强度的全标度函数，从而改进了Leclair，Lesage和Saleur在参考文献\onlinecite{Leclair}中的结果.我们的结果的有效性作为连续极限的1-D晶格模型的数值证实，利用修改后的Jordan-Wigner表示。讨论了结果的应用。
2012-02-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
One-dimensional Ising model with multispin interactions
本文研究了具有多自旋相互作用$K$的自旋- $1/2$伊辛链，其中多自旋相互作用涉及$m$连续自旋的乘积，对于一般的$m$ .利用自旋变量的变化，得到了自由边界条件和周期边界条件下有限长链的零场配分函数，并计算了双自旋关联函数。当置于外场$H$中时，系统显示为自对偶。利用另一种自旋变量的变化，将具有多自旋相互作用的一维（1D）伊辛模型映射到具有第一近邻相互作用$K$和$H$的零场矩形伊辛模型。尺寸为$m\times N/m$的2D系统具有带螺旋BC的圆柱体拓扑。在热力学极限$N/m\to\infty$，$m\to\infty$中，在自对偶线$\sinh 2K\sinh 2H=1$上发展出二维临界奇点。
2016-08-08 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Universal Amplitude Ratios of The Renormalization Group: Two-Dimensional Tricritical Ising Model
临界点附近的自由能的标度形式允许定义各种振幅和确定它们对微观非普遍尺度的依赖性。通过考虑振幅的特殊组合可以得到普适量。与临界指数一起，它们表征普适性类，并且可能是用于它们的实验识别的有用量。本文用微扰共形场论和散射可积量子场论的理论方法计算了二维三临界伊辛模型的普适振幅比。进一步支持和集成的结果从一个数值确定的能量本征值和本征向量的非临界系统在一个无限的圆柱的理论方法。
2000-08-15 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The critical Ising model on a torus with a defect line
分析了含缺陷线的二维临界伊辛模型，给出了扭曲边界条件下的第一精确解。我们推导出精确的表达式的转移矩阵的特征值和解析获得的配分函数和渐近展开的自由能和反相关长度的无限长圆柱的圆周$L_x$。我们发现，有限大小的修正标度的形式$a_k/L^{2k-1}_x$的自由能$f$和$b_k(p)/L_x^{2k-1}$和$c_k(p)/L_x^{2k-1}$的反相关长度$ξ^{-1}_p$和$ξ^{-1}_{L-p}$，分别与整数值的$k$。通过精确的评估，我们发现，振幅比$b_k(p)/a_k$和$c_k(p)/a_k$是普遍的，并验证了这种普遍的行为，使用微扰共形方法。
2015-07-01 cond-mat.stat-mech
Elementary excitations and the phase transition in the bimodal Ising spin glass model
我们展示了如何在二维双峰伊辛自旋玻璃模型的相变的性质可以理解的基本激发。虽然在铁磁相中与基态的能隙预计为4J，但如果有限晶格缠绕在奇数圆周$L$的圆柱上，则实际上发现了2J的能隙。这个2J的间隙实际上是一个有限的尺寸效应，在铁磁体的热力学极限下不应该发生。如果$L$足够大，则挫折的空间影响必须是有限的，并且不会缠绕在系统周围。在本质上，2J激发的情况下定义的铁磁相，而不求助于计算磁化强度或调查系统响应畴壁缺陷。本研究直接研究了对温度的反应。我们还估计了缺陷浓度的相变的自旋玻璃状态发生。值$p_c = 0.1045(11)$与文献合理一致。
2011-09-16 cond-mat.stat-mech
Quantum phase transition and criticality in quasi one-dimensional spinless Dirac fermions
利用无限密度矩阵重整化群和阿贝尔玻色化方法，研究了准一维圆柱几何$π$通量正方晶格上无自旋费米子的量子临界性.对于周期边界条件下的一系列圆柱圆周$L_y=4n+2=2, 6, \cdots$，存在从带隙狄拉克费米子态到电荷密度波（CDW）态的量子相变。我们发现在这种情况下的量子相变是连续的，并且属于（1+1）维Ising普适类.另一方面，当$L_y=4n=4, 8, \cdots$时，在非相互作用点处存在无隙狄拉克费米子，并且到CDW态的相变是高斯的。这两种临界性都用玻色化统一描述。我们澄清了它们之间的密切关系，并证明了一个中心荷$c=1/2$伊辛过渡线出现作为一个紧急的马约拉纳费米子从$c=2$高斯过渡点的临界状态。
2019-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin-operator form factors of the critical Ising chain and their finite volume scaling limits
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本文通过自洽推导临界伊辛链在费米基底下自旋-算符形式因子的显式表达式，并揭示其在有限体积缩放极限下的收敛性。
2026-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact finite-size corrections in the dimer model on a cylinder
本文推导了圆柱边界条件下二聚体模型自由能的精确有限尺寸修正，计算了无限长圆柱和条带中展开系数比值的极限行为，发现其临界值在不同模型间存在差异。
2025-03-06 cond-mat.stat-mech
Microscopic energy flows in disordered Ising spin systems
一个有效的微正则动力学最近已被引入的伊辛自旋模型嵌入在一个通用的连接图，即使在存在的障碍，即自旋耦合从随机分布中选择。这样的动态允许一个连贯的定义，当地的温度也当开放的边界耦合到恒温器，施加能量流。在这个框架内，在这里，我们引入了一个一致的定义，本地的能量流，我们研究它们的依赖性的障碍。在线性响应制度中，当恒温器之间的全球梯度是小的，我们还定义了局部电导率以下的傅立叶离散化的图片。然后，我们提出了一个线性化的“平均场近似”，其中局部电导率被认为只取决于局部耦合和温度。我们比较近似的电流与非线性系统的精确结果，显示的平均场方法，这证明在高温下非常好的可靠性范围，而不是那么有效的临界区域。在数值研究中，我们集中在无序的圆柱，但我们的结果可以扩展到一个任意的，无序的自旋模型上的一般离散结构。
2010-06-30 cond-mat.stat-mech
Universal scaling of a classical impurity in the quantum Ising chain
我们研究了横向磁场中开量子伊辛链端点处杂质磁观测量的有限尺寸标度，通过局部重新标度磁场因子$μ\neq 1$实现。在均匀链限制在$μ= 1$，我们发现预期的有限尺寸标度的纵向杂质磁化，没有具体的横向磁化标度。在方差，在经典的杂质限制，$μ= 0$，我们恢复有限标度的纵向磁化，而横向基本上不标度。对于这种情况，我们提供了磁化强度和磁化率的解析近似表达式以及标度行为的数值证据。在中间值的$μ$，违反了有限尺寸标度，我们提供了一个可能的解释，这一结果的外观的第二个，杂质相关的长度尺度。最后，沿着统计模型之间的标准量子到经典映射，我们导出了量子伊辛链的经典对应物，其端点处有杂质，作为包裹在半无限圆柱体上的正方形晶格上的经典伊辛模型，沿着第一个圆的链接修改为$μ$的函数。
2017-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact coefficients of finite-size corrections in the Ising model with Brascamp-Kunz boundary conditions and their relationships for strip and cylindrical geometries
本文推导了 Brascamp-Kunz 边界条件下 Ising 模型自由能的精确有限尺寸修正，计算了圆柱与带状几何下系数之比，发现其极限值在特定长宽比处存在与二维 dimer 模型不同的突变异常行为。
2023-09-15 cond-mat.stat-mech
Dynamical phase transitions in the two-dimensional transverse-field Ising model
我们研究了正方形晶格上二维最近邻横场伊辛模型中两种不同的动态相变概念，采用矩阵乘积态和一种新的\textit{hybrid}无限时间演化块抽取算法，其中该模型是在有限直径的无限长圆柱上实现的，沿该圆柱采用周期性边界条件.在一个有序的初始状态开始，我们的数值结果表明，淬火动力学临界点以下引起的铁磁长时间的稳定状态，表现出\textit{anomalous}尖点的Loscherton返回率，即使当序参量从来没有过零。在我们的数字可访问的时间尺度内，动力学临界点以上的淬火表明一个顺磁性的长时间稳定状态的回报率展示\textit{regular}尖点连接到零交叉的序参量。此外，我们的模拟表明，淬火略高于动力学临界点导致一个共存区域，其中异常和定期尖点出现在返回率。来自无序相的淬火进一步证实了我们的主要结论。我们的工作支持了最近的发现，异常尖点出现时，只有当地的自旋激发的能量占主导地位的准粒子。我们的结果是在现代里德伯实验。
2022-01-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Capillary Condensation in Cylindrical Pores: Monte Carlo Study of the Interplay of Surface and Finite Size Effects
当在本体中经历蒸气到液体转变的流体被限制在长圆柱形孔中时，相变被移动（主要是由于孔壁处的表面效应）和变圆（由于有限尺寸效应）。在过渡的相共存的性质取决于孔的长度：对于非常长的孔，系统在低温下是轴向均匀的。在化学势发生转变的地方，整个圆柱体的类汽态和类液态之间发生波动。在稍高的温度下（但仍远低于体临界），相共存的系统是在一个轴向不均匀的多域状态，其中长圆柱状液体和蒸汽状域交替。利用蒙特卡罗模拟的Ising/格子气模型和Asakura-Oosawa模型的胶体-聚合物混合物之间的过渡这两个不同的情况下的特点。结果表明，密度分布由双峰结构逐渐变为三峰结构，轴向相关长度（测量平衡畴长度）远小于圆柱长度。当轴向相关长度减小到与圆柱体直径相当的值时，发生向流体的无序相的（圆形）过渡。当圆柱孔从单畴态向多畴态转变时，吸附滞后消失。我们预测，孔隙临界温度与滞后临界温度之差应随孔隙长度的增加而呈对数增加。
2010-06-30 cond-mat.stat-mech
Critical free energy and Casimir forces in rectangular geometries
本文基于具有周期边界条件（b.c.）的O-$(n)$对称$ϕ^4$晶格模型，研究了在$2<d<4$维数为高宽比$ρ=L/L_\parallel$高于、等于和低于$T_c$的$L_\parallel^{d-1} \times L$块几何中自由能和热力学Casimir力的临界行为.我们考虑具有各向同性短程相互作用的简单立方晶格。精确的结果来自于大- $n$限制描述的几何交叉从膜（$ρ=0$）在立方$ρ=1$圆柱形（$ρ= \infty$）的几何形状。对于$n=1$，提出了三种扰动方法，它们覆盖了$1/4 \lesssim ρ\lesssim 3$的$T_c$附近的中心有限尺寸区域和任意$ρ$的$T_c$之上和之下的中心有限尺寸区域之外的区域。在具有周期性b.c.的各向同性系统的体$T_c$中，我们预测在垂直$(L)$方向上的临界Casimir力对于平板（$ρ< 1$）为负（吸引），对于杆（$ρ> 1$）为正（排斥），对于立方体$(ρ=1)$为零。我们还提出了外推到圆柱极限（$ρ=\infty$）和薄膜极限（$ρ=0$）的$n=1$和$d=3$。我们对固定维$d=3$下最小重整化方案中有限尺度标度函数的分析结果与Hasenbusch对$ρ=1$和Vasilyev等人对$T_c$之上、之上和之下的$ρ=1/6$的三维Ising模型的Monte Carlo数据吻合得很好。
2011-06-19 cond-mat.stat-mech
