The Ising model in two dimensions with special toroidal boundary conditions is analyzed. These boundary condition, which we call duality twisted boundary conditions, may be interpreted as inserting a specific defect line ("seam") in the system, along non-contractible circles of the cylinder, before closing it into a torus. We derive exact expressions for the eigenvalues of the transfer matrix for the critical ferromagnetic Ising model on the M x N square lattice wrapped on the torus with a specific defect line. As result we have obtained analytically the partition function for the Ising model with such boundary conditions. In the case of infinitely long cylinders of circumference L with duality twisted boundary conditions we obtain the asymptotic expansion of the free energy and the inverse correlation lengths. We find that the ratio of subdominant finite-size correction terms in the asymptotic expansion of the free energy and the inverse correlation lengths should be universal. We verify such universal behavior in the framework of perturbating conformal approach by calculating the universal structure constant Cn1n for descendent states generated by the operator product expansion (OPE) of the primary fields. For such states the calculations of the universal structure constants is difficult task, since its involve the knowledge of the four-point correlation function, which in general does not fix by conformal invariance except for some particular cases, including the Ising model.
Solution of the Ising model with Brascamp-Kunz boundary conditions by the transfer matrix method
Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area（粤港澳大湾区量子科学中心）；City University of Hong Kong Shenzhen Research Institute（香港城市大学深圳研究院）；Department of Physics, City University of Hong Kong（香港城市大学物理系）
The double hypergeometric series for the partition function of the 2D anisotropic Ising model
在1944年拉尔斯Onsager出版的确切配分函数的铁磁伊辛模型的无限正方形晶格方面的一个明确的积分。然而，只有在最近十年的文学作品中，它才被重新塑造成特殊的功能。到目前为止，所有已知的配分函数的公式，在特殊的功能已被限制到各向同性伊辛模型的对称耦合的重要特殊情况。事实上，各向异性模型更具挑战性，因为有两个耦合，因此有两个降低的温度，一个对应于正方形晶格的两个轴。因此，一个变量的标准特殊函数不足以完成这项任务。在这里，我们重新制定的各向异性伊辛模型的配分函数的Kampé de Fériet函数，这是一个双超几何函数的两个变量，这是更一般的Appell超几何函数。最后，我们提出了超几何公式的生成函数的多多边形的长度的无限正方形格，各向同性以及各向异性的边权重。对于各向同性的情况下，结果可以很容易地计算，任意阶，著名的系列发现西里尔Domb。
Weak-universal critical behavior and quantum critical point of the exactly soluble spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg and quartic Ising interactions
Critical behavior of the classical spin-1 Ising model: a combined low-temperature series expansion and Metropolis Monte Carlo analysis
本文从理论上研究了自旋为1的经典伊辛模型的临界性质，采用了两种方法：1）解析低温级数展开和2）数值Metropolis Monte Carlo方法。在这个分析中，我们讨论了一，二，三维系统的临界行为模拟的第一近邻自旋1伊辛模型不同类型的交换相互作用。根据大都会蒙特卡罗模拟得到的结果的比较，使我们能够突出的限制，广泛使用的平均场论的方法。我们还表明，通过一个简单的转换，对于哈密顿量中双线性项和双三次项均为零的特殊情况，自旋为1的伊辛模型的配分函数可以简化为自旋为1/2的配分函数。2具有温度相关外场和温度无关交换相互作用的伊辛模型乘以一个依赖于哈密顿量其他项的指数因子，并证实了这一结果通过使用Metropolis蒙特卡罗模拟进行数值计算。最后，我们研究了临界温度对包含在伊辛哈密顿量中的长程相互作用强度的依赖关系，并将其与第一近邻自旋1/2伊辛模型进行了比较。
Exact Algorithm for Sampling the 2D Ising Spin Glass
提出了一种在有限温度下产生二维Edwards-AndersonIsing自旋玻璃的自旋玻璃组态的抽样算法，其概率正比于它们的玻尔兹曼权重.这种算法克服了直接模拟动态过程缓慢的缺点，可用于研究长程关联函数和粗粒度动态过程。该算法利用规则格点上的自旋组态与相关图的二聚体（边）覆盖之间的对应关系：Wilson算法[D. B. Wilson，Proc. 8th Symp.离散算法258，（1997）]用于对平面晶格上的二聚体覆盖进行采样，以生成对应于平面和环形自旋玻璃样本的二聚体问题的采样。该算法是递归的：它计算沿着将样本分成两半的“分隔器”旋转的概率。给定分离器上的自旋，通过进一步的划分和分配来生成两个分离的半部的样本配置。该算法是简化的，通过使用Pfwean消除，而不是高斯消除，采样二聚体配置。对于n个自旋和给定的浮点精度，该算法的渐近运行时间为O（n^{3/2}）;发现所需的精度与温度成反比，并且仅随系统大小缓慢增长。样本应用和基准测试结果的大小为n=128^2，固定和周期性的边界条件。
