On the cocenter of the cyclotomic Hecke algebra of type $G(r,1,n)$
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文基于Geck和Pfeiffer的工作，构建了类型$G(r,1,n)$的循环Hecke代数$\mathscr{H}_{n,K}$的整数基，并证明其余核和中心的维度与基域特征、Hecke参数和循环参数无关。
2026-04-18 math.RT
Trace forms on the cyclotomic Hecke algebras and cocenters of the cyclotomic Schur algebras
本文在A型分圆Hecke代数上定义了统一的迹型，并构造了双基及分圆Schur代数余中心的显式基，证明其维数与基域、Hecke参数及分圆参数无关。
2025-01-24 math.RT
Cocenters of $p$-adic groups, III: Elliptic and rigid cocenters
本文证明了非阿基米德局部域上连通约化群的Hecke代数的椭圆余中心包含在刚性余中心中。作为应用，我们证明了模- $l$表示的迹Paley-Wiener定理和抽象Selberg原理.
2017-11-27 math.RT
Jordan Decompositions of cocenters of reductive $p$-adic groups
Hecke代数$\mathcal H$的中心在研究连通$p$ -进约化群上的模$\ell$或$\mathbb C$调和分析中起着重要作用.另一方面，深度$r$ Hecke代数$\mathcal H_{r^+}$非常适合研究深度$r$光滑表示.本文研究了特征为零的环或$\ell\neq p$上的连通约化$p$ -adic群的深度$r$刚性余中心$\overline{\mathcal H}^{\mathrm{rig}}_{r^+}$.更准确地说，在一些温和的假设下，我们建立了深度$r$刚性余心的Jordan分解，从而找到了$\overline{\mathcal H}^{\mathrm{rig}}_{r^+}$的显式基。
2017-10-11 math.RT
Cocenter of $p$-adic groups, II: induction map
本文研究了非阿基米德局部域上连通约化群$G$的Hecke代数$H(G)$的余中心$\bar H(G)$与其Levi子群$M$的余中心$\bar H(M)$之间的关系.给定$\bar H(G)$的任意Newton分支，我们构造了从$\bar H(M)$的Newton分支到它的归纳映射$\bar i$，并证明了该映射是满射的.这导致了余中心$\bar H(G)$的Bernstein-Lusztig型表示，推广了仿射Hecke代数上的工作\cite{HN2}.我们还证明了我们构造的映射$\bar i$与Jacquet函子是伴随的，并且在特征$0$中，映射$\bar i$是同构的.
2016-11-21 math.RT
The cocenter-representation duality
仿射Hecke代数是在研究约化$p$ -进群的光滑表示时自然产生的。仿射Hecke代数的有限维复表示（在同构类和参数函数的某些限制下）已经被许多数学家研究过，包括Kazhdan-Lusztig \cite{KL}，Ginzburg \cite{CG}，Lusztig \cite{L1}，Reeder \cite{Re}，Opdam-Solleveld \cite{OS}，Kato \cite{Kat}，等等。在本文中，我们将讨论另一种不同的途径，通过所谓的“余中心表示对偶”，来研究仿射Hecke代数的有限维表示（对于任意的同构类和一般的复参数）。这条路线更代数，并允许我们使用复杂的参数，而不是相等的参数或正参数。我们还期望它最终可以应用于“模的情况”（表示领域的积极特征和参数等于一个单位根）。
2014-06-30 math.RT
$P$-alcoves, parabolic subalgebras and cocenters of affine Hecke algebras
这是一个延续序列的文件\cite{HN2}，\cite{H99}在研究的余中心和类多项式的仿射Hecke代数$\ch$和它们的关系，仿射Deligne-Lusztig品种。令$w$是一个$P$-凹室元素，如\cite{GHKR}和\cite{GHN}中所介绍的。本文研究了$T_w$在$\ch$余中心的像。在这个过程中，我们得到了$\ch$的余中心的Bernstein表示。我们还得到了$\ch$和它的抛物子代数的类多项式之间的比较定理，它类似于仿射Deligne-Lusztig簇的Hodge-Newton分解定理。由此，我们给出了仿射Deligne-Lusztig簇的空模式的\cite{GHKR}和\cite{GHN}的一个新证明.
2013-10-15 math.AG math.RT
Cocenter of Hecke algebras of Kac-Moody groups
The University of Hong Kong（香港大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文证明了 Kac-Moody 群泛型 Hecke 代数的余中心由共轭类典范元素构成基，通过重整化轨道积分新框架解决了线性无关性开放问题。
2026-09-14 math.GR math.RT
On the structure of the affine asymptotic Hecke algebras
本文通过构造非平凡中心扩张的例子证明Lusztig猜想的较弱形式是最优的，同时证明仿射Hecke代数到仿射渐近Hecke代数的Lusztig同态诱导上中心同构，并探讨中心扩张与上中心结构的关联。
2023-05-25 math.RT
Trace Paley-Wiener theorem for Braverman-Kazhdan's asymptotic Hecke algebra
本文研究 Braverman-Kazhdan 渐近 Hecke 代数，通过分类其不可约表示证明余中心同构猜想，并在 GL_n 情形给出显式描述。
2024-07-03 math.RT
Double affine Hecke algebras and affine flag manifolds, I
这堂课回顾了双仿射Hecke代数的单模的分类通过仿射型Steinberg簇的K-理论
2009-11-27 math.RT
The affine Yokonuma-Hecke algebra and the pro-$p$-Iwahori-Hecke algebra
证明了Chlouveraki和Poulain d 'Andecy定义的仿射Yokonuma-Hecke代数是Vignéras定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例.
2016-07-13 math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
Affine cellularity of affine Hecke algebras of rank two
我们证明了具有通有参数的二阶仿射Hecke代数是Koenig-Xi意义下的仿射胞腔代数。
2011-03-22 math.RT
Cyclotomic double affine Hecke algebras and affine parabolic category O, I
利用Orbifold KZ联络构造了一个从A型仿射抛物范畴O到分圆有理双仿射Hecke代数范畴O的函子。我们给出了几个关于这个函子的结果。
2010-02-15 math.RT
Tensor product degenerate spin affine Hecke superalgebras
University of Ottawa（渥太华大学）
本文定义了高阶退化自旋仿射Hecke超代数，建立其与高阶退化仿射Hecke-Clifford超代数的同构关系，推广了退化情形下两类超代数的对应关系，丰富了超代数结构理论研究。
2026-08-31 math.RT
Double affine Hecke algebras at roots of unity
研究单位根上的双仿射Hecke代数及其与变形Hilbert格式的关系。
2010-04-05 math.RT
Centralizers in Hecke Algebras of Any Coxeter Group
针对任意Coxeter群Hecke代数中抛物子代数中心化子在不定情形下研究不足的问题，结合代数技术与Davis复形几何工具，给出中心化子的基、分类无限Coxeter群有限部分共轭类并定义适配的类多项式变体，推广了中心相关已知结果。
2025-08-20 math.RA math.RT
Classification of the Irreducible Representations of Affine Hecke Algebras of Type B_2 with unequal parameters
本文对B_2型仿射Hecke代数的有限维不可约表示进行了分类。
2005-06-02 math.RT
Modified affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras of type $A$
引入了$A$型退化和非退化仿射Hecke代数的一些修正形式.这些是生活在分圆Hecke代数的逆极限内的某些子代数。我们构造了这些代数的忠实表示和标准基，并给出了它们的中心的一些明确的描述。我们证明了这些修正仿射Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的某些广义Ore局部化之间存在代数同构。作为应用，我们证明了$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立当且仅当$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立.
2019-06-16 math.RT
Induced and simple modules of double affine Hecke algebras
利用逆层对双仿射Hecke代数的单可积模进行了分类。我们还得到了诱导模的Jordan-Holder重数的一些估计。
2004-07-09 math.RT
Spectral correspondences for affine Hecke algebras
我们引入了规范化仿射Hecke代数之间的谱转移态射的概念，并证明了这种态射在所涉及的仿射Hecke代数的回火谱的水平上诱导了保持谱测度的对应.我们在正规化仿射Hecke代数的同构类集合上定义了一个偏序，它对Lusztig幂幺表示的Langlands参数起着重要的作用.
2015-10-11 math.RT
Affine Hecke algebras, cyclotomic Hecke algebras and Clifford theory
本文证明了A，B，D型外尔群，A，B，D型Iwahori-Hecke代数，复反射群G（r，p，n）和相应的分圆Hecke代数H_{r,p,n}的Young tableaux理论和不可约表示的构造，在任何情况下都可以从A型仿射Hecke代数得到.在最近的工作中，A。RAM.我们还展示了如何（在一般李型）的一般仿射Hecke代数的表示可以构造从单连通仿射Hecke代数的表示，通过使用Clifford理论的扩展形式。Clifford理论的这种扩展在附录中给出。
2004-02-27 math.RT
Modular representation theory of affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文研究了仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的模表示理论。我们提供了一个等价的范畴之间的有限维表示的仿射（分别。分圆）Yokonuma-Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的张量积直和代数（分别为Ariki-Koike代数）。作为应用之一，我们对特征$p$的代数闭域上仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的不可约表示进行了分类.其次，得到了这些代数的模分支规则，并将由此得到的分圆Yokonuma-Hecke代数的模分支图与$A.$型仿射李代数的不可约可积表示的晶体图等同
2019-11-24 math.RT
Lectures on affine Hecke algebras with unequal parameters
这些是1999年（秋季）在麻省理工学院讲课的笔记。他们包含了讨论仿射Hecke代数可能不平等的参数，包括理论的细胞和部分critical理论的J-环。
2001-08-24 math.RT
Linear Koszul duality and affine Hecke algebras
在本文中，我们证明了线性Koszul对偶等价构造在以前的文件提供了一个几何实现的Iwahori-Matsumoto对合的仿射Hecke代数。
2013-01-18 math.RT
Canonical bases and affine Hecke algebras of type D
本文证明了Kashiwara和Miemietz关于D型仿射Hecke代数的标准基和分支规则的一个猜想。该证明与B类情形的证明类似。
2010-05-31 math.RT
A geometric Schur-Weyl duality for quotients of affine Hecke algebras
在一般情况下建立了一个几何Schur-Weyl对偶之后，我们在有限和仿射的情况下回忆了A型中的这种对偶。我们将仿射代数中的对偶推广到仿射代数的正部分。积极的部分有来自几何的好的理想，允许对偶。然后将正仿射Hecke代数的某些等价物标识为某些分圆Hecke代数，并在几何设置下构造了标准基。
2008-03-19 math.RT
On calibrated representations and the Plancherel Theorem for affine Hecke algebras
本文有两个主要目的。首先，我们推广Ram的显式构造的校准表示的仿射Hecke代数的多参数的情况下（包括非约化的$BC_n$的情况下）。然后，我们推导出所有秩~1和秩~2仿射Hecke代数的Plancherel公式，包括所涉及的所有表示的构造（以下工作的Opdam）。
2014-05-26 math.RT
Affine cellularity of affine Yokonuma-Hecke algebras
建立了仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$与$A.$型仿射Hecke代数的系数为张量积的矩阵代数的直和之间的显式代数同构。作为这个结果的应用，我们证明了$\widehat{Y}_{r,n}(q)$在Koenig和Xi意义下是仿射胞腔的，并进一步证明了当参数$q$不是Poincaré多项式的根时，它具有有限的整体维数。作为另一个应用，我们还恢复了以前在[CW]中得到的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的模表示理论。
2017-08-21 math.RT
Dirac cohomology for the degenerate affine Hecke Clifford algebra
我们定义了退化仿射Hecke-Clifford代数的Dirac算子的一个类似物。主要结果是利用Dirac上同调将退化仿射Hecke-Clifford代数的中心特征标与Sergeev代数的中心特征标联系起来。还计算了狄拉克算子在某些模上的作用。本文的结果可以看作是退化仿射Hecke代数的Dirac上同调的一个投影形式。
2015-04-25 math.RT
Crystals of Fock spaces and cyclotomic rational double affine Hecke algebras
定义了分圆有理双仿射Hecke代数范畴O上的i-限制函子和i-诱导函子。这就产生了一个简单模的同构类集合上的晶体，它同构于Fock空间的晶体。
2010-07-06 math.RT
Canonical bases and affine Hecke algebras of type B
本文证明了Enomoto和Kashiwara关于B型仿射Hecke代数的标准基和分支规则的一系列定理。证明的主要成分是一个新的分次外代数与我们明确计算的对合。
2010-05-31 math.RT
A decomposition formula for the Kazhdan-Lusztig basis of affine Hecke algebras of rank 2
本文证明了具有正权函数的秩为2的仿射Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基的一个分解公式。然后讨论了这种分解在Lusztig图P1-P15上的应用。
2015-09-20 math.RT
An Iwahori-Matsumoto presentation of affine Yokonuma-Hecke algebras
首先给出仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的Iwahori-Matsumoto表示，证明了Chlouveraki和Sécherre所证明的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$是Vignéras所定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例，同时给出了一个应用.利用这种新的表示，我们给出了$\widehat{Y}_{r,n}(q),$的第三种表示，由此我们立即得到了一个意想不到的结果，即$A$型的扩张仿射Hecke代数是仿射Yokonuma-Hecke代数的一个子代数.
2016-10-17 math.RT
Discrete series characters for affine Hecke algebras and their formal degrees
引入仿射Hecke代数的不可约离散级数表示的通有中心特征标。利用这个不变量，我们给出了所有具有任意正参数的抽象仿射Hecke代数（E型除外）的不可约离散级数特征标的一个新的分类，并证明了它们的形式度的一个显式乘积公式（在所有情况下）.
2010-10-23 math.RT
The modular branching rule for affine Hecke algebras of type A
对于单位根上的A型仿射Hecke代数，给出了几何构造的单模与组合构造的单模之间的对应关系，并证明了模分支规则.后者概括了Vazirani的工作。
2010-04-22 math.RT
Hermitian forms for affine Hecke algebras
研究了（分次）仿射Hecke代数上的Iwahori-Hecke代数的星运算和有限维模的不变埃尔米特形式，并给出了一个酉算法。
2015-03-18 math.RT
Affine Hecke categories in equal and mixed characteristic
本文针对p进域上拟分裂驯连通约化群G，证明其单值仿射Hecke范畴作为幺半范畴，与等特征下的对应范畴存在典范等价关系。
2025-11-13 math.RT
The modular branching rule for affine Hecke algebras of type A
对于单位根上的A型仿射Hecke代数，给出了几何构造的单模与组合构造的单模之间的对应关系，并证明了模分支规则.后者概括了Vazirani的工作。
2010-04-21 math.RT
Formulae relating the Bernstein and Iwahori-Matsumoto presentations of an affine Hecke algebra
我们给出了明确的公式，某些元素发生在伯恩斯坦介绍的仿射Hecke代数，在通常的岩堀-松本发电机。我们利用某些最小的表达式，说的元素，我们给出了一个层理论的解释，这些最小的表达式的存在。
2002-01-18 math.RT
A formula of Arthur and affine Hecke algebras
设$π, π'$是仿射Hecke代数的带正参数的调和表示.我们研究他们的欧拉-庞加莱配对$EP (π,π')$，交替和的Ext-群的维数。我们表明，$EP (π,π')$可以表示在一个简单的公式，涉及一个分析的R-群，类似于亚瑟的公式在设置约化的p-adic群。我们的证明同样适用于仿射Hecke代数和约化群在非阿基米德局部域的任意特征。
2010-11-17 math.RT
Hermitian duals and generic representations for affine Hecke algebras
Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Radboud Universiteit Nijmegen（奈梅亨拉德堡德大学）
本文发展了affine Hecke代数的抽象表示理论，研究了其与Hermitian对偶的关系及通用表示的定义，证明了广义注入猜想的部分结果。
2023-09-09 math.RT
On the spectral decomposition of affine Hecke algebras
仿射Hecke代数H包含一个大交换子代数A. H的中心Z是A中外尔群不变元的子代数。仿射Hecke代数的自然迹可以表示为在代数环面T=spec（A）中的某个圈上的有理$n$形式的积分（其值在H的线性对偶中）。通过将该积分局部化到spec（Z）的某个子集上，得到了仿射Hecke代数的Plancherel公式.
2003-09-18 math.RT
On representation theory of affine Hecke algebras of type B
Ariki和Grojnowski的方法的表示论的仿射Hecke代数的类型$A$适用于类型$B$与不等参数获得-在一定的限制下的特征值的格运营商-类似的多重一个结果和分类的不可约的部分分支规则在类型$A$。
2007-09-26 math.RT
On a twisted Euler-Poincaré pairing for graded affine Hecke algebras
研究了分次仿射Hecke代数的扭Euler-Poincaré对，并给出了与Ciubotaru-He定义的外尔群的扭椭圆对的精确联系.研究了一类有趣的抛物诱导模的Ext-群，并与扭曲Euler-Poincaré对联系起来.我们还研究了以扭曲Euler-Poincaré对为内积的分次Hecke代数模空间.
2014-07-03 math.RT
Weights and characters for affine Hecke algebras
研究仿射赫克代数单模分类中权重的作用，通过展示权重决定单模的程度来描述沿同构的诱导和限制，以及厄米对偶和酉性在此过程中的行为。
2026-10-22 math.RT
Homological algebra for affine Hecke algebras
本文研究仿射Hecke代数H上模的同调性质。特别是，我们证明了一个比较结果，更高的扩展的回火模块时，通过施瓦茨代数S，一定的拓扑完成仿射Hecke代数。证明是独立的，并基于直接建设的有界收缩的某些标准决议的H-模。这种构造适用于仿射Hecke代数的所有正参数。这是一个重要的特征，因为它是分析H的不可约离散级数表示如何在H的参数空间上的一般族中出现的一个成分。对于不可约的非单配仿射Hecke代数，这将使我们能够给出所有正参数的离散序列特征标的完整分类（我们将在另一篇文章中报告此应用）。
2007-08-10 math.RT
Calibrated representations of affine Yokonuma-Hecke algebras
受文献[Ra 1]的启发，我们直接给出了$\mathbb{C},$上仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的不可约标定表示的完全分类，这些不可约标定表示是以斜置形状的$r$ -元组为索引的.然后，我们开发了几个应用程序的这一结果。在附录中，受[Ru]的启发，我们分类并构造了退化仿射Yokonuma-Hecke代数$D_{r,n}$和特征$p> 0$的代数闭域上的圈积$(\mathbb{Z}/r\mathbb{Z})\wr \mathfrak{S}_{n}$的不可约完全可裂表示，使得$p$不除$r$。
2016-09-29 math.RT
Duality between GL(n,R) and the degenerate affine Hecke algebra for gl(n)
定义了一个从$GL(n,R)$的Harish-Chandra模范畴到$gl(k)$的退化仿射Hecke代数的有限维表示范畴的正合函子$F_{n,k}$.在一定的自然假设下，我们证明了函子映射标准模到标准模（或零）和不可约到不可约（或零）。
2009-03-06 math.RT
Dirac cohomology for graded affine Hecke algebras
我们定义了分次仿射Hecke代数的Casimir和Dirac算子的类似物，并建立了Parthasarathy的Dirac算子不等式的一个版本。然后，我们证明了一个版本的沃根猜想狄拉克上同调。该猜想的公式化依赖于外尔群的旋量表示的一致几何参数化。最后，我们将所得结果应用于酉表示的研究。
2010-06-18 math.RT
Whittaker unitary dual of affine graded Hecke algebras of type E
本文给出了E型仿射分次Hecke代数的Whittaker酉对偶的分类。通过Iwahori-Matsumoto对合，这也等价于E型球面酉对偶的分类。这项工作完成了分类的惠特克岩堀球面酉对偶，或等价的，球面酉对偶，分裂线性代数p-adic群。
2008-09-22 math.RT
Degenerate Affine Hecke-Clifford Algebras and Type $Q$ Lie Superalgebras
构造了（退化）仿射Hecke-Clifford代数（AHCA）的有限维单积分模。我们的建设包括一个模拟Zelevinsky的段表示，一个完整的组合描述的简单的校准模块，和分类的简单的积分模块。此外，我们构造了Q型李超代数的Arakawa-Suzuki函子的一个类似物。
2009-05-05 math.RT
Affine Hecke algebras and generalized standard Young tableaux
引入仿射Hecke代数的校准表示，并分类构造了有限维不可约校准表示。主要的技术是提供索引集来控制仿射Hecke代数的有限维模的权空间结构。利用这些索引集，我们证明了：（1）不可约校准表示由斜局部区域索引，（2）不可约校准表示的维数是局部区域中的腔室数，（3）每个不可约校准表示由描述仿射Hecke代数的生成元在特定基上在表示空间中的作用的公式显式构造.权空间的指标集是标准Young表的推广，不可约校准仿射Hecke代数模的构造是A.对称群的不可约表示的杨氏正规构造。在这个意义上，杨氏构造被推广到任意的李型.
2004-02-11 math.RT
