Space Quasiconformal Mappings and Neumann Eigenvalues in Fractal Domains
研究了$p$ -Laplace算子的Neumann特征值在空间域的拟共形扰动下的变化.这项研究允许获得较低的估计的Neumann特征值的分形型域。建议的方法是基于几何理论的复合算子与拟共形映射理论。
2017-08-01 math.AP
Unique continuation and classification of blow-up profiles for elliptic systems with Neumann boundary coupling and applications to higher order fractional equations
本文给出了具有Neumann边界耦合的椭圆型方程组的一个单调性公式，证明了爆破轮廓的唯一延拓和分类。作为应用，我们得到了某些四阶方程和高阶分数阶问题的强唯一延拓。
2018-10-25 math.AP
A supercritical nonlocal Neumann problem involving non-homogeneous fractional Laplacian
研究外部Neumann条件下分数阶g-Laplace算子支配的非局部非标准增长问题，利用分数阶Orlicz-Sobolev空间性质与非光滑泛函变分原理，证明正非减径向解的存在性。
2024-07-23 math.AP
A sharp estimate for Neumann eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator for domains in a hemisphere
在这里，我们证明了一个等周不等式的调和平均值的第一$N-1$非平凡Neumann特征值的Laplace-Beltrami运营商的域包含在一个半球的$\mathbb{S}^N$。
2018-09-15 math.AP
Principal eigenvalues for Isaacs operators with Neumann boundary conditions
本文在有界$C^2$区域上证明了一般非凸全非线性椭圆算子在Neumann边界条件下两个主特征值的存在性。我们研究这些物体，并确定它们的一些基本性质。最后给出了Neumann问题解的Lipschitz正则性、唯一性和存在性结果。
2009-12-10 math.AP
Maximization of the second non-trivial Neumann eigenvalue
在本文中，我们证明了第二（非平凡）Neumann特征值的Laplace算子光滑域的R N与规定的措施m达到其最大值的工会两个不相交的球的措施m 2。因此，关于Neumann特征值的P{ó}lya猜想对第二特征值和任意区域都成立。此外，我们证明了放松形式的相同的不平等持有的背景下，非光滑域和密度。
2018-01-23 math.AP
Fractional powers of sectorial operators via the Dirichlet-to-Neumann operator
在非常有影响力的文件\cite{CS07} Caffarelli和西尔维斯特研究正则性的$(-Δ)^s$，$0<s<1$，通过确定分数的权力与一定的狄利克雷诺依曼算子。Stinga和Torrea \cite{ST10}以及Galé、Miana和Stinga \cite{GMS13}给出了这个扩展过程的几个更抽象的版本。本文研究了希尔伯特空间中Dirichlet问题和Neumann问题的精确正则性。然后Dirichlet-to-Neumann算子成为插值空间之间的同构，并且它在基础希尔伯特空间中的部分恰好是分数幂。
2016-08-19 math.AP
Eigenvalue variation under moving mixed Dirichlet-Neumann boundary conditions and applications
本文研究了具有不同混合Dirichlet-Neumann边界条件的椭圆算子特征值的渐近性质。在简单特征值的情况下，我们显式地计算出现在展开式的首项前面的常数。这允许推断一些显着的后果Aharonov-Bohm特征值时，奇异部分的运营商有两个合并极点。
2019-04-08 math.AP
A Generalized Neumann Solution for the Two-Phase Fractional Lamé-Clapeyron-Stefan Problem
我们得到了具有常边界和初始条件的半无限材料的两相分数阶Lamé-Clapeyron-Stefan问题的广义Neumann解。在这个问题中，两个控制方程和一个自由边界的控制条件包括一个分数阶Caputo意义下的时间导数$0<\al\leq 1$。当$ \al \nearrow $ 1时，通过误差函数得到了两相Lamé-Clapeyron-Stefan问题的Neumann解.
2014-05-22 math.AP
Nonlocal problems with Neumann and Robin boundary condition in fractional Musielak-Sobolev spaces
本文研究了分数阶$a_{x,y}(.)$ -Laplacian算子的$a_{x,y}(.)$ -Neumann导数的一些性质.从而证明了相应的函数空间的基本性质。本文第二部分利用Ekeland变分原理和直接变分方法证明了一类具有非齐次Neumann和Robin边界条件的非局部问题的弱解的存在性。
2022-03-03 math.AP
Neumann fractional $p-$Laplacian: eigenvalues and existence results
利用一般的$p>1$，得到了有界区域上分数阶$p-$ Laplacian的$p-$ Neumann导数的一些性质.特别是，我们证明了存在一个发散序列的特征值，我们介绍了这样的运营商的发展问题，研究解决方案的基本性质。最后，我们研究了一类不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件的带源非线性问题。
2019-04-23 math.AP
Fractional powers of the wave operator via Dirichlet-to-Neumann maps in anti-de Sitter spaces
我们证明了通常在超奇异积分的背景下研究但尚未出现在数学物理中的分数波算子可以被构造为与反德西特时空中的Klein-Gordon方程相关联的Dirichlet-to-Neumann映射。这个关系的几个推广也将讨论。
2016-07-15 math.AP
The Neumann condition for the superposition of fractional Laplacians
University of Western Australia（西澳大学）
本文提出了一种新的函数设定，用于研究分数拉普拉斯算子叠加的Neumann条件，并探讨了相关数学性质及热方程的分析。
2025-01-30 math.AP
A Neumann eigenvalue problem for fully nonlinear operators
本文研究了有界区域$Ω$中Pucci算子在Neumann/Robin边界条件下当$\partial_n u=αu$趋于无穷大时的主特征值的渐近性态.这项研究需要Lipschitz估计的边界是有趣的，在自己的权利。
2010-03-11 math.AP
Composition Operators on Sobolev Spaces and Neumann Eigenvalues
本文讨论了索伯列夫空间上复合算子的几何理论在非线性椭圆算子谱理论中的应用。给出了尖点域$Ω\subset\mathbb R^n$，$n\geq 2$中$p$-Laplace算子第一非平凡Neumann特征值的下估计.
2018-01-31 math.AP
Optimal lower bounds for eigenvalues of linear and nonlinear Neumann problems
本文证明了$\R^n$中Lipschitz有界域$Ω$中$p$ -Laplace算子的第一非平凡Neumann特征值$μ_1(Ω)$的一个精确下界.我们的估计不需要对$Ω$作任何凸性假设，并且它包含相对于$Ω$的最佳等周常数.
2013-02-07 math.AP
Neumann and Robin type boundary conditions in Fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文的第一部分讨论了一类具有非标准增长的非局部Robin型边值问题至少三个非平凡弱解的存在性。第二部分研究了分数阶$g-$ Laplacian $(-Δ_g)^s$在不同边界条件下的特征值和极小值问题，即Dirichlet，Neumann和Robin边界条件。
2020-03-30 math.AP
The Neumann eigenvalue problem for the $\infty$-Laplacian
适当归一化的$p$ -拉普拉斯算子的Neumann本征值问题的第一非平凡本征函数，随着$p$到$\infty$而收敛到$\infty$ -拉普拉斯算子的本征值问题的黏性解。除其他事项外，我们表明，本征值的极限，至少对凸集，实际上是第一个非零本征值的限制问题。然后，我们推导出一些后果，这是众所周知的线性（2-）拉普拉斯不等式的非线性模拟。
2014-09-22 math.AP
Sobolev Extension Operators and Neumann Eigenvalues
本文将Sobolev扩张算子范数的估计应用于非凸扩张域上Laplace算子第一非平凡Neumann特征值的谱估计.由此得到自由膜的共振频率与最小圆问题（最初由J.~ J.~西尔维斯特（1857年）。
2017-10-16 math.AP
A sharp lower bound for some Neumann eigenvalues of the Hermite operator
本文讨论了定义在可能无界的凸平面区域$Ω$中的Hermite算子的Neumann本征值问题，该区域具有一个通过原点的对称轴.我们证明了一个尖锐的下界的第一特征值$μ_1^{odd}(Ω)$与相关的特征函数奇相对于对称轴。这样的估计涉及相应的一维问题的第一特征值。作为一个直接的后果，在域类的$μ_1(Ω)=μ_1^{odd}(Ω)$，我们得到一个明确的下界之间的差异$μ(Ω)$和第一诺伊曼特征值的任何带。
2012-09-27 math.AP
Singularly perturbed Neumann problem for fractional Schrödinger equations
研究了具有次临界指数的奇摄动分数阶非线性薛定谔方程的Neumann型问题.对一类光滑有界区域$Ω\subset \mathbf R^n$，我们的边界条件由\begin{equation*} \int_Ω\frac{u(x)-u(y)}{|x-y|^{n+2s}}dy=0\quad\mbox{for }x\in \mathbf R^n\setminus\barΩ. \end{equation*}给出.我们建立了非负小能量解的存在性，并研究了解在$\mathbf R^n$上的可积性.
2016-07-09 math.AP
On a Conjecture of Ashbaugh and Benguria about Lower Eigenvalues of the Neumann Laplacian
本文证明了欧几里得空间或双曲空间有界域上自由膜问题低阶特征值的一个等周不等式，它加强了著名的Szegö-Weinberger不等式，并强有力地支持了Ashbaugh-Benguria的一个重要猜想.
2020-01-18 math.AP
Linking over cones for the Neumann Fractional $p-$Laplacian
我们考虑非局部Neumann边界条件下由分数阶$p-$ Laplacian算子控制的非线性问题。我们面临两个问题。第一：$p-$超线性项可能不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件。第二，也是更重要的：虽然基本泛函的拓扑结构使人想起了链接定理，但是相关本征函数的非局部性质阻止了这样一个经典定理的使用。由于这些原因，我们不得不采用另一种方法，即依赖于锥上连接的概念。
2020-02-11 math.AP
Symmetry of solutions to nonlocal Neumann problems with the fractional Laplacian in half spaces
School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学数学与物理学院）
本文针对半空间中带非局部Neumann边界条件的分数阶拉普拉斯方程（含方程组），通过建立衰减原理和窄区域原理，结合移动平面法，首次证明了衰减解的对称性与单调性。
2026-09-29 math.AP
Symmetrization for fractional Neumann problems
在本文中，我们补充程序的对称化方法的应用，非局部偏微分方程提供新的估计，在这个意义上的质量浓度比较，线性分数椭圆和抛物偏微分方程与诺依曼边界条件的解决方案。这些结果是通过采用适当的对称化参数的Stinga-Torrea局部扩张问题，相应的分数边值问题考虑。首先得到了椭圆型方程的精确估计，然后建立了正则性估计的若干结果。最后，作为椭圆浓度估计在隐式时间离散格式中的应用，给出了抛物对称化结果。
2016-09-01 math.AP
Quasiconformal Mappings and Neumann Eigenvalues of Divergent Elliptic Operators
研究了在平面区域（包括某些分形区域）中具有Neumann边界条件的散度型椭圆算子$-\textrm{div} [A(z) \nabla f(z)]$的谱性质，这些算子满足拟双曲边界条件.我们的方法是基于索伯列夫空间上的拟共形映射，椭圆算子和复合算子之间的相互作用。
2020-04-23 math.AP
The Neumann problem for the fractional Laplacian: regularity up to the boundary
本文研究了分数阶拉普拉斯算子的Neumann问题解的正则性。证明了若$u$是$(-Δ)^s u=f$在$Ω$中的弱解，$\mathcal N_s u=0$在$Ω^c$中的弱解，则对于某些$α>0$，$u$在边界上是$C^α$.此外，在$s>\frac12$的情况下，我们然后表明，$u\in C^{2s-1+α}(\overlineΩ)$。为了证明这些结果，我们需要，除其他事项外，一个微妙的Moser迭代边界上的一些对数校正。我们的方法使我们能够处理以及区域分数拉普拉斯的诺依曼问题，我们建立了相同的边界正则性结果。在我们的结果之前，这些Neumann问题的内部正则性是很好理解的，但是在边界附近，甚至解的连续性都是开放的。
2020-07-16 math.AP
Space quasiconformal composition operators with applications to Neumann eigenvalues
本文在一类满足拟双曲边界条件的空间域上得到了$p$ -Laplace算子的Neumann特征值的估计.所建议的方法是基于拟共形映射生成的复合算子及其在Sobolev-Poincaré不等式中的应用。通过使用逆赫尔德不等式的一个尖锐版本，我们改进了我们对拟球的估计，即球在整个空间的拟共形映射下的像。
2020-08-25 math.AP
Sharp bounds and geometric properties of the first non trivial Steklov Neumann Eigenvalue
本文研究双连通域上的混合Steklov-Neumann特征值问题，证明当双连通域为同心球时，第一非零特征值最大，并推导了双连通星型域和球形孔域的特征值界及渐进行为，还研究了相应特征函数的节点域数量。
2026-03-26 math.AP
Magnetic Neumann problems with Aharonov-Bohm potentials: boundary asymptotics of eigenvalues and splitting phenomena
Università degli Studi di Milano–Bicocca（米兰比可卡大学）；Waseda University（早稻田大学）；Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）
研究了具有Aharonov-Bohm势的磁Neumann问题，通过规范变换分析边界渐进行为，并揭示了极点接近边界时特征值的分裂现象。
2026-02-16 math.AP
On the Neumann $(p,q)$-eigenvalue problem in Hölder singular domains
本文研究Hölder奇异区域中的Neumann $(p,q)$-特征值问题，证明其可解性、相关变分极小元的存在性，并给出特征函数正则性与特征值估计。
2024-07-07 math.AP
Nontrivial solutions for nonlinear problems driven by a superposition of fractional p-Laplacians with Neumann boundary conditions
Ghent University（根特大学）
本文研究由分数阶p-拉普拉斯算子叠加驱动的非线性非局部问题在Neumann边界条件下的存在性，通过主算子的谱分析结合山路引理或锥上链接技巧得到非平凡解，结果适用于广泛的局部-非局部模型。
2026-05-28 math.AP
Existence and non-existence results for a fractional Lane-Emden equation with nonlocal Neumann conditions
Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Goethe-Universität Frankfurt（法兰克福歌德大学）
本文对半空间中具非局部Neumann条件的分数阶Lane-Emden方程展开研究，证明任意维数临界问题存在非常数解，一维次临界问题仅存平凡解，所得结果源于新的Pohozaev型恒等式。
2026-08-13 math.AP
Blow-Up Results of Time Fractional Heat Equation With Nonlinear Neumann Boundary Conditions
本文研究具有幂型非线性Neumann边界条件的时间分数阶热方程，证明正解在有限时间内爆破，并确定爆破集仅位于边界点。
2025-09-23 math.AP
Sobolev $(p,q)$-extension operators and Neumann eigenvalues
本文研究了Sobolev空间上的$(p,q)$-扩展算子，通过构造向外尖突域的扩展算子并估计其范数，证明了$p$-Laplace算子在向外尖突域中的非线性Neumann特征值的估计。
2026-04-25 math.AP
Eigenvalues of the Neumann Laplacian with density and sharp Sobolev-Orlicz embeddings
本文针对特殊平面区域和权重估计加权Poincaré常数，进而证明带密度Neumann拉普拉斯算子第一非零特征值的下界，并指出该特征值可通过改变质量密度任意增大。
2023-12-20 math.AP
Best dispersal strategies in spatially heterogeneous environments: optimization of the principal eigenvalue for indefinite fractional Neumann problems
研究了与Neumann谱分数拉普拉斯算子相关的加权问题的正主特征值。这一分析与种群动力学中生存阈值的研究有关。我们的主要结果涉及这样的阈值的优化相对于分数阶$s\in(0,1]$，$s=1$的情况下，对应于标准的Neumann拉普拉斯算子：当栖息地不是太分散，主要的正特征值不能有局部极小值的$0<s<1$。因此，生存的最佳策略是遵循$s=1$的扩散（即布朗扩散），或者使用尽可能低的$s$（即允许长跳跃的扩散），具体取决于域的大小。此外，我们还表明，在周期性环境中，类似的结果适用于$\mathbb{R}^N$中的标准分数拉普拉斯算子。
2018-11-05 math.AP
The anisotropic $\infty$-Laplacian eigenvalue problem with Neumann boundary conditions
本研究借助粘性解分析带诺伊曼边界的各向异性$p$-拉普拉斯当$p\rightarrow\infty$时的极限问题，证明特征值与特征函数的几何性质，验证Szegö-Weinberger型不等式的成立。
2017-07-02 math.AP
Asymptotics of Hadamard Type for Eigenvalues of the Neumann Problem on $C^1$-domains for Elliptic Operators
本文研究了椭圆算子Neumann问题的特征值如何依赖于区域的情况下，所涉及的区域是类$C^1$。我们认为拉普拉斯算子和使用以前开发的相应的Lipschitz情况下的结果。然而，与Lipschitz的情况下，在$C^1$ -的情况下，我们推导出一个渐近公式的特征值时，域的类$C^1$。此外，作为一个应用程序，我们考虑的情况下，$C^1$ -扰动时的参考域是类$C^{1,α}$。
2014-12-18 math.AP
Existence of nonnegative solutions for fractional Schrödinger equations with Neumann condition
本文研究了分数Laplacian的Neumann问题，即\begin{equation}\left\{ \begin{array}{rcll} \varepsilon^{2s}(- Δ)^{s}u + u &=& f(u) \ \ &\mbox{in} \ \ Ω\\ \mathcal{N}_{s}u &=& 0 , \,\, &\text{in} \,\, \mathbb{R}^{N}\backslash Ω\end{array}\right. \end{equation}，其中$Ω\subset \mathbb{R}^{N}$是光滑有界区域，$N>2s$，$s \in (0,1)$，$\varepsilon > 0$是参数，$\mathcal{N}_{s}$是由Dipierro，Ros-Oton，和Valdinoci引入的非局部法向导数.我们建立了一个非负的，非常数的小能量解$u_{\varepsilon}$的存在性，我们使用的Moser-Nash迭代程序，以显示$u_{\varepsilon} \in L^{\infty}(Ω)$。
2022-11-30 math.AP
A fractional critical problem in the halfspace with Neumann conditions
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；The University of Western Australia（西澳大学）
针对s∈(0,1)、n>2s的半空间分数阶临界问题，研究人员构造了满足外类型非局部Neumann条件的非平凡解。
2026-09-01 math.AP
Fractional eigenvalue problems that approximate Steklov eigenvalues
在本文中，我们分析了经典的Steklov本征值问题可能的扩展到分数设置。特别是，我们发现一个非局部的分数型本征值问题，近似，当采取适当的限制，经典的Steklov本征值问题。
2016-06-20 math.AP
Estimates on the Neumann and Steklov principal eigenvalues of collapsing domains
本文研究了 $\mathbb{R}^2$ 中塌缩凸域的 Neumann 和 Steklov 主特征值关系，部分证明了两者比值的估计猜想，指出变薄三角形最大化该比值，变薄矩形在具有对称性的凸变薄集中最小化该比值。
2025-03-03 math.AP
Fractional elliptic problem in exterior domains with nonlocal Neumann boundary condition
本文研究了一类分数阶椭圆型方程\begin{equation}\label{00} \left\{\begin{aligned} (-Δ)^su + u &= Q(x) |u|^{p-1}u\;\;\mbox{in}\;\;\R^N \setminus Ω\\ \mathcal{N}_su(x) &= 0\;\;\mbox{in}\;\;Ω, \end{aligned} \right. \end{equation}解的存在性，其中$s\in (0,1)$，$N> 2s$，$Ω\subset \R^N$是具有光滑边界的有界集，$(-Δ)^s$表示分数阶Laplacian算子，$\mathcal{N}_s$是描述Neumann边界条件的非局部算子，由$$ \mathcal{N}_su(x) = C_{N,s} \int_{\R^N \setminus Ω} \frac{u(x) - u(y)}{|x-y|^{N+2s}}dy,\;\;x\in Ω. $$给出
2019-12-10 math.AP
Multiplicity of solutions for a class of fractional elliptic problem with critical exponential growth and nonlocal Neumann condition
本文研究了一类分数阶椭圆型方程\begin{equation}\label{00} \left\{\begin{aligned} (-Δ)^{\frac{1}{2}}u + u &= Q(x)f(u)\;\;\mbox{in}\;\;\R \setminus (a,b)\\ \mathcal{N}_{1/2}u(x) &= 0\;\;\mbox{in}\;\;(a,b), \end{aligned} \right. \end{equation}弱解的存在性和多解性，其中$a,b\in \R$和$a<b$，$(-Δ)^{\frac{1}{2}}$表示分数阶Laplacian算子，$\mathcal{N}_s$是描述Neumann边界条件的非局部算子，由$$ \mathcal{N}_{1/2}u(x) = \frac{1}π \int_{\R\setminus (a,b)} \frac{u(x) - u(y)}{|x-y|^{2}}dy,\;\;x\in [a,b]. $$给出
2019-10-06 math.AP
Wellposedness of Neumann boundary-value problems of space-fractional differential equations
分数阶微分方程（FDE）提供了一个准确的描述传输过程，表现出异常扩散，但引入了新的数学困难，没有遇到的情况下，整数阶微分方程。例如，一维变系数FDE的Dirichlet边值问题的适定性还没有完全解决。此外，Neumann边值问题的FDE提出了显着的挑战，部分原因是不同形式的FDE和不同类型的Neumann边界条件已经提出了在文献中根据不同的应用。我们进行了初步的数学分析不同的Neumann边值问题的FDES的适定性。我们证明了五个三种不同形式的FDES，封闭的三种类型的诺依曼边界条件的九种组合是适定性的，其余四个不承认一个解决方案。特别地，对于FDE的每种形式，存在至少一种类型的Neumann边界条件使得对应的边值问题适定，但是也存在至少一种类型的Neumann边界条件使得对应的边值问题不适定。这充分说明了FDE研究的精妙之处。
2016-12-07 math.AP
Eigenvalues of the Neumann Laplacian in symmetric regions
在这项工作中，我们关注的是在Rn的区域中的Neumann Laplacian的特征值的多重性，这些区域在O（n）的紧子群G的自然作用下是不变的。对Arnold [1]关于狄利克雷积分对二次型空间分层的变换根据特征值重数的横截性的猜想，我们给出了部分肯定的回答（在Neumann情形下）.我们证明了，对于O（n）的子群的某些类，一般在G-不变，C2-区域的集合中，作用在每个特征空间中是不可约的。这些类包括有限子群的不可约表示的维数不大于大于2，在n=2的情况下，任何紧子群O（2）。我们还得到了O（n）的一般紧子群的部分结果。
2013-10-18 math.AP
Some nonlinear problems for the superposition of fractional operators with Neumann boundary conditions
University of Western Australia（西澳大利亚大学）
本文研究了受Neumann边界条件约束的分数算子叠加非线性问题，通过引入新的泛函分析工具和特征值分析，将存在理论分为山脊方法和链接技术两条分支。
2024-04-17 math.AP
Fractional diffusion with Neumann boundary conditions: the logistic equation
受生物种群异常扩散的实验研究的启发，我们引入了一个非局部微分算子，它可以被解释为具有Neumann齐次边界条件的有界区域上Laplacian算子的谱平方根.此外，我们研究了相关的线性和非线性问题，利用这种算子的局部实现[X]。Cabre和J. Tan。涉及拉普拉斯算子的平方根的非线性问题的正解。Adv. Math. 2010]用于Dirichlet齐次数据。特别地，我们研究了一类非自治的Logistic型非线性方程，利用变分方法和分歧理论证明了正解的存在唯一性结果.
2012-08-02 math.AP
Sharp inequalities for Neumann eigenvalues on the sphere
我们证明了单位球面$\mathbb{S}^n \subseteq \mathbb{R}^{n+1}$上Laplace-Beltrami算子的第二非平凡Neumann特征值是由给定体积的$\mathbb{S}^n$的所有子集中的两个不相交的相等测地球的并集最大化的。事实上，这个结果在一个更强的版本中成立，涉及阶数为$2$到$n$的本征值的调和平均，并扩展到密度。一个（令人惊讶的）结果发生在测地球的最大值的第一个非平凡的特征值的体积约束下：Ashbaugh-Benguria结果的半球包含条件可以放松到一个较弱的，即空的交叉与测地球的规定体积。虽然我们没有证明，这最后的包容性的结果是尖锐的，对于一个质量小于一半的领域，我们在数值上确定了一个密度较高的第一个本征值比相应的测地线球和支持等于全球$\mathbb{S}^2$。
2022-08-24 math.AP
On a fractional semilinear Neumann problem arising in Chemotaxis
本文研究趋化性 Keller–Segel 模型导出的分数阶半线性 Neumann 问题，将 $s=1/2$ 的结果推广到任意 $s\in(0,1)$，证明小扩散参数下非常数解的存在性与定性性质，并证明大扩散参数下解必为常数。
2025-09-19 math.AP
Weyl-type laws for fractional p-eigenvalue problems
证明了光滑有界区域上分数阶p-Laplacian本征值问题的变分本征值增长性的一个渐近估计。
2014-02-01 math.AP
On simple eigenvalues of the fractional Laplacian under removal of small fractional capacity sets
本文研究了有界区域上具有齐次Dirichlet边界条件的限制分数拉普拉斯算子的本征值问题。我们引入了紧子集的分数容量的概念，其特征值不受去除零分数容量集的影响。给定一个简单的本征值，我们从域中删除一个家庭的紧凑集集中到一组零分数的能力，我们检测的本征值变化的渐近展开，这种扩展依赖于本征函数相关联的极限本征值。最后，我们研究了紧集族集中于一点的情形。
2019-02-20 math.AP
Estimates of variational eigenvalues on metric measure spaces
本文在倍增度量测度空间上证明变分Neumann (p,q)-特征值极小元的存在性，并据此给出Neumann特征值的估计。
2025-05-05 math.AP
