Partition functions of N=(2,2) gauge theories on S^2 and vortices
我们应用局部化技术计算了二维N=（2，2）R-对称矢量理论和S ^2上手征多重态的配分函数。路径积分归结为规范群的Cartan子代数上的矩阵积分的拓扑扇区之和。对于在平坦空间中存在费耶特-伊利奥普洛斯项的完全希格斯化的规范理论，路径积分可选择地简化为涡旋乘以反涡旋配分函数的乘积，用半经典因子加权，然后在希格斯分支上的孤立点上求和。作为应用，我们计算了某些U（N）规范理论的配分函数，证明了Hori和Tong证明为对偶的理论的路径积分相等，并导出了涡旋配分函数的新表达式。
2014-08-26 hep-th
Higgs branch localization in three dimensions
我们证明了在压缩的S^3和S^2 x S^1上的三维N=2 R对称陈-西蒙斯物质理论的超对称配分函数可以用所谓的希格斯分支定域方法来计算，而不是更标准的库仑分支定域方法。对于可以用Fayet-Iliopoulos项完全Higgsed的理论，路径积分主要由位于几何中两个圆上的BPS涡弦决定。这样，配分函数就直接采用涡弦乘以反涡弦的配分函数在经典库仑分支上的有限个点上的和的形式。
2014-11-01 hep-th
Yang-Mills stars in Higgsed non-Abelian dark matter
玻色子场理论与引力一起具有自相互作用，通常承认被称为孤子的束缚态。根据场的自旋性质，它们甚至可以携带宏观的内在自旋极化。聚焦于SU（$2$）的情况下，我们描述了极化孤子在非阿贝尔理论与重希格斯粒子，我们称之为“杨米尔斯星”。由于这两种自相互作用;由于杨-米尔斯结构而产生的排斥相互作用，而由于希格斯交换而产生的吸引相互作用，我们可以有各种各样的孤子。根据各种参数的理论，如质量的杨米尔斯矢量场$m$，质量的暗希格斯场$M_φ$，和规范耦合常数$g$，这些对象可以是天体物理大的不同大小和质量，并进行大的内在自旋和/或iso-spin引起有趣的现象学的影响。即使对于像$m \simeq 10$ eV那样大的矢量质量，我们也可以容纳规范耦合$g \lesssim 10^{-4}-10^{-5}$，仍然避开子弹团的约束。对于这些参数，可能存在具有$r_{s} \sim 10^{5}\,R_{\odot}$和质量$M_{s} \sim 10 M_{\odot}$的大半径的宇宙学长寿命孤子，携带$M_{s}/m \sim 10^{66}$量的内禀自旋和同位旋极化。作为SU（$2$）Higgs模型中孤子解空间的一个子集，最后我们还明确地讨论了Abel Higgs模型中的孤子。
2022-10-28 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Global Anomalies and Geometric Engineering of Critical Theories in Six Dimensions
我们证明了六维规范群SU（2），SU（3）和G_2的整体规范反常的存在性，它们分别用Z_{12}，Z_6和Z_3元刻画.考虑到这一反常现象，排除了最近提出的一些6维N=1 QFT，它们被证明在无限耦合下具有IR不动点。我们使用F-理论用一个张量多重态几何工程基本上所有其他模型。此外，我们还利用F-理论几何构造了3个没有场论类似物的无穷级数。所有这些模型在最大Higgsed相对应于瞬子数为（12+n，12-n）的K3上E_8 × E_8杂化弦紧化的强耦合行为。
1997-03-25 hep-th
Duality and an exact Landau-Ginzburg potential for quasi-bosonic Chern-Simons-Matter theories
它已被证明，陈-西蒙斯（CS）规范的“正规”玻色子的基本表示是“水平秩”对偶CS规范临界费米子也在基本表示。这些共形场论的一般相关变形导致两个不同的大质量相之一。在以前的工作中，大的$N$热自由能的玻色子理论在unHiggsed阶段已被证明，以匹配相应的费米子对偶下的结果。在本说明中，我们评估大$N$热自由能的玻色子理论在希格斯德阶段，并证明我们的结果，再次，完全符合对偶性的预测。我们的计算是在幺正规范中进行的，通过积分出理论的物理激发-即W玻色子-在t Hooft耦合中的所有阶。我们的结果使我们能够为理论中最轻的规范不变标量算符${\bar ϕ} ϕ$构造一个精确的量子有效势。在零温度极限下，这个精确的朗道-金兹伯格势在${\bar ϕϕ}=0$是非解析的。该有效势在正${\bar ϕ}ϕ$处的极值解出了Higgsed相中的能隙方程，而在负${\bar ϕ} ϕ$处的极值解出了unHiggsed相中的能隙方程。我们的有效势仅在$x_6$（控制$ϕ$的六次相互作用的参数）的一定范围内有界。这一观察表明，只有当$x_6$位于这个范围内时，规则玻色子理论才有稳定的真空。
2018-12-13 cond-mat.str-el hep-th
Master Partitions for Large N Matrix Field Theories
本文介绍了一种处理矩阵场论大N极限的系统方法。
1998-09-11 hep-th
Partition Functions for Membrane Theories
计算了各种背景下M ~ 2-膜理论的配分函数。我们认为在特定配置的膜在orbifold奇异保持N=5或N=6超对称。最近，根据N=6的陈-西蒙斯理论，对这些构型中的一些构型构造了世界体积膜理论。详细的结构的配分函数，以及它们的转换规则下的R-对称性明确计算使用Plethystic程序。
2008-09-28 hep-th
BPS Partition Functions for Quiver Gauge Theories: Counting Fermionic Operators
本文讨论了一般N=1阶规范理论获得1/2 BPS配分函数的一般过程。这些函数计算了在所有整体对称性（介子和重子）下带电的规范不变算符（玻色子和费米子），在给定的介子规范理论的手征环中。特别是，我们讨论了旋量自由度的配分函数的列入。
2007-05-21 hep-th
Cohomological Partition Functions for a Class of Bosonic Theories
我们认为，对于一般类的非平凡玻色子理论的路径积分可以涉及到一个等变的推广传统的特征类。
1992-06-08 hep-th
The Partition Function for Topological Field Theories
我们使用Hodge分解及其对非阿贝尔平坦向量丛的推广来计算$n$维度上阿贝尔和非阿贝尔BF理论的配分函数。这使我们能够提供一个简单的证明，配分函数是有关的Ray-Singer挠定义在平坦的向量丛的所有奇维流形，并等于单位的偶数维。
1993-04-02 hep-th
On Modular Invariant Partition Functions of Conformal Field Theories with Logarithmic Operators
我们将特征标和配分函数的定义推广到包含对数关联函数的算子的共形场论的情形。作为一个例子，我们考虑的理论与中心荷c = c（p，1）= 13-6（p+1/p），“边界”的离散的最小级数。我们表明，有一个稍微广义的形式的性质的合理性，这样的对数理论。特别是，我们得到了一个分类的理论与c = c（p，1），这是类似的A-D-E分类的c = 1模型。
1995-10-05 hep-th
Partition Function of $N=2$ Gauge Theories on a Squashed $S^4$ with $SU(2)\times U(1)$ Isometry
我们研究了一个大的家庭的压缩4-球保持$SU(2)\times U(1)\subset SO(4)$等距的$N=2$超对称规范理论，并确定在这种背景下是超对称的条件。然后利用局部化技术计算理论的配分函数。结果表明，对于包括矢量多重态和超多重态的$N=2$超对称系统，其配分函数与任意压缩函数以及其它超重力背景场无关.
2015-08-17 hep-th
Partition Functions of $\mathcal{N}=1$ Gauge Theories on $S^2 \times \mathbb{R}^2_\varepsilon$ and Duality
利用超对称定域方法计算了$S^2 \times \mathbb{R}^2_\varepsilon$上$\mathcal{N} = 1$规范理论的配分函数。路径积分简化为$S^2$极点处和$\mathbb{R}^2_\varepsilon$原点处的涡的总和。精确的配分函数使我们能够测试超越超对称指数的Seiberg对偶。我们提出了$Ω$背景上的$\mathcal{N} = 1$配分函数，并表明Nekrasov配分函数可以从这些构建块中恢复。
2020-10-27 hep-th
Supersymmetric Gauge Theories with Matters, Toric Geometries and Random Partitions
本文导出了在Bohr-Sommerfeld量子化条件下，某些几何的Hilbert空间与具有重基本物质和一重伴随物质的超对称五维SU（N）规范理论的微扰预势之间的关系.具有一个伴随物质的规范理论显示出有趣的特征。涅克拉索夫配分函数的五维推广可以写成二维手征玻色子的关联函数和配分统计模型的配分函数。从统计模型的一个基态，我们再现了表征希尔伯特空间的多面体。
2006-05-25 hep-th
Partition Functions for Higher-Spin theories in AdS
利用arXiv：1103.3627的结果计算了一般维AdS背景下无质量任意自旋场的单圈配分函数。我们使用这些结果来计算一个Vasiliev理论在AdS_5中的单圈配分函数。一个有趣的形式的答案，暗示一个真空字符的增强对称代数。我们还观察到一个密切的联系之间的配分函数为这个Vasiliev理论和d维MacMahon函数。
2012-09-06 hep-th
Genus Two Partition Functions of Extremal Conformal Field Theories
最近Witten在AdS 3中证明了一族中心荷c= 24 k的“极值”共形场论（ECFT）的存在，它被认为是三维纯量子引力的对偶.假设它们的存在，我们明确地确定了亏格两个配分函数的k=2和k=3 ECFT，使用模不变性和退化限制的黎曼曲面的配分函数的行为。结果通过了高度非平凡的测试，特别是提供了一个证据的存在k=3 ECFT。我们还证明了当k<11时，ECFT的亏格2配分函数是唯一固定的（如果它们存在的话）.
2007-07-23 hep-th
On Modular Invariant Partition Functions for Tensor Products of Conformal Field Theories
本文给出了两个关于由张量结合其它共形场论构造的共形场论的模不变配分函数的构造结果。首先，我们展示了如何可能的张量积理论的模不变量的限制，如果允许的模不变量的个人共形场论的因素已被分类。我们说明了使用这些限制的理论类型$SU(2)_{K_A}\otimes SU(2)_{K_B}$，发现所有一致的理论$K_A,K_B$奇。其次，我们展示了如何已知的对角模不变量可以用来构建一些固有的非对称的全纯和反全纯理论不共享相同的手征代数。给出了一些具体的例子。
1992-11-16 hep-th
Partition functions of chiral gauge theories on the two dimensional torus and their duality properties
研究了环面上两类不同的阿贝尔手征规范理论：目的是检验在规范场具有整体自由度的情况下二维反常规范理论的相容性。一个明确的计算的配分函数表明，恢复在特定区域的参数空间的么正性和有效的动力学描述的费米子相互作用模型。对于第一个家庭，这种与费米子模型的联系揭示了一个确切的对偶性，这是在nonabel的情况下，以及。
1998-06-07 hep-th
Partition functions for equivariantly twisted $\mathcal{N}=2$ gauge theories on toric Kähler manifolds
我们考虑复曲面Kähler流形上的$\mathcal{N}=2$超对称纯规范理论，特别强调$\mathbb{CP}^2$。通过选择一个向量生成一个$U(1)$行动内的环面的流形，我们构造等变扭理论。然后，利用局部化，我们计算它们的超对称配分函数。正如预期的那样，这些接收来自经典项、单圈项和瞬子项的贡献。事实证明，单圈项是微不足道的，瞬子的贡献局限于$U(1)$的不动点。事实上，完整的配分函数可以用每个固定点的贡献以因子分解的形式重写。其全部意义尚待理解。
2014-12-14 hep-th
Partition Functions of Superconformal Chern-Simons Theories from Fermi Gas Approach
本文研究了三维圆型${\mathcal N}=4$超共形Chern-Simons理论的配分函数，它是M2-膜的世界体积理论ABJM理论的自然推广.在ABJM情况下，已知配分函数的微扰部分与艾里函数相加为具有系数$C$、$B$和$A$的$Z(N)=e^{A}C^{-1/3}\mathrm{Ai}[C^{-1/3}(N-B)]$，并且对于非微扰部分，来自世界面瞬子和膜瞬子的系数的发散相互抵消。我们发现ABJM理论中的许多有趣的性质被推广到一般的超共形Chern-Simons理论。特别地，我们发现了一般${\mathcal N}=4$理论的$B$的一个显式表达式，一类特殊理论的$A$的一个代数形式，以及仅次于ABJM理论的最简单理论的非微扰系数的抵消.
2014-08-14 hep-th
Genus two partition functions of chiral conformal field theories
对手征自对偶共形场论的亏格两个真空振幅进行了系统的分析。本文解释了模不变亏格二配分函数的存在意味着理论的结构常数之间存在无穷多个关系。所有这些关系被证明是一个后果的结合性的OPE，以及模协方差性质的环面一点函数。使用这些技术，我们证明了所提出的极值共形场论在c= 24 k的一致亏格2真空振幅存在的所有k，但这实际上并没有检查这些理论的一致性超出了什么是已经测试的亏格1。
2014-10-16 hep-th
On the Nekrasov Partition Function of Gauged Argyres-Douglas Theories
我们研究$SU(2)$规范理论耦合到$(A_1,D_N)$理论与或没有一个基本的超多重态。对于偶$(A_1,D_N)$，我们最近用Y.~ Sugawara和T.~上托子本文将其推广到经典极限下的奇$N$情形，条件是$(A_1,D_N)$的库仑支算子的相关耦合和真空期望值都关闭.我们把我们的公式应用到$(A_2,A_5)$理论中，发现它的预势与具有四种基本味的$SU(2)$规范理论的预势通过一个简单的变量变换而联系起来。
2022-07-25 hep-th
Topological strings and 5d T_N partition functions
利用对偶卡-丘三重上的精细拓扑顶点，我们计算了由5-膜网构成的5维规范理论的Nekrasov配分函数。这些理论包括某些非拉格朗日理论，如T_N理论。改进的拓扑顶点计算一般包含来自解耦的M2-膜的贡献，这些膜在5d规范对称性下不带电。我们认为，在消除它们之后，改进的拓扑弦配分函数与5d Nekrasov配分函数一致。我们对T_3理论以及N_f = 2，3，4味的Sp（1）规范理论明确地检验了这一点。特别地，我们的方法导致了一个新的表达式的Sp（1）Nekrasov配分函数没有任何轮廓积分。我们还发展了计算由Higgsing T_N理论得到的理论的配分函数的公式。我们用这个公式计算了E_7理论的配分函数，发现了E_7的整体对称性增强。最后，我们讨论了一个潜在的应用程序的细化拓扑顶点的非环面网络图。
2014-05-06 hep-th
3D-partition functions on the sphere: exact evaluation and mirror symmetry
本文研究了三球面上N = 4 π理论。我们使用Kapustin等人的局部化方法计算配分函数。精确求解有限N处的矩阵积分，作为质量和Fayet-Iliopoulos参数的函数。我们找到了一个简单的显式公式的配分函数的长尾T（SU（N））。这个公式为分析星形箭图和它们的镜像开辟了道路（这是由穿孔黎曼曲面上的M5膜产生的盖奥托型理论）。我们提供了非微扰检查镜像对称的无限类的理论，并找到配分函数的TN理论，一般的理论的基石。
2012-01-22 hep-th
Calculating the partition function of N=2 Gauge theories on $S^3$ and AdS/CFT correspondence
我们通过计算三球上的一些$\mathcal{N}=2$箭袋Chern-Simons物质理论的配分函数来测试AdS/CFT对应关系。M-理论的背景是Freund-Rubin型的，其7维内部空间被给定为Sasaki-Einstein流形$Q^{1,1,1}$或$V^{5,2}$。局部化技术将精确路径积分简化为矩阵模型，并研究了配分函数的大N行为。为了简单起见，我们只考虑具有实值配分函数的非手征模型。这一结果与重力场的预测完全一致，即自由能与$N^{3/2}$成正比，系数与$Q^{1,1,1}$和$V^{5,2}$的体积完全匹配.
2011-04-05 hep-th
Three-dimensional $\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauge theories and partition functions on Seifert manifolds: A review
我们给出了一个教学介绍的研究超对称配分函数的三维$\mathcal{N}{=}2$超对称陈-西蒙斯物质理论（与$R$ -对称性）的半BPS封闭三流形-包括$S^3$，$S^2 \times S^1$，和任何塞弗特三流形。三维规范理论可以流到红外线中的非平凡不动点。在存在3D $\mathcal{N}{=}2$超对称性的情况下，人们已经知道了许多关于强耦合红外的精确结果，这在很大程度上归功于强大的定位技术。我们回顾了其中的一些技术，并强调一些最近的发展，提供了一个简单而全面的形式主义的精确计算的半BPS可观的封闭的三流形（配分函数和关联函数的线运营商）。在此过程中，我们还回顾了3D红外对偶的简单例子。超对称配分函数的计算为这些对偶性提供了非常精确的检验。
2019-09-02 hep-th
The large-N partition function for non-parity-invariant Chern-Simons-matter theories
本文将费米气体方法推广到非宇称不变的 ABJM 型项链箭图理论，发现其大 N 配分函数仍为 Airy 函数形式但含按 Nk 标度的相位，并在三节点箭图中通过解析与数值验证了该相位。
2020-08-21 hep-th
Partition Functions for Heterotic WZW Conformal Field Theories
到目前为止，在寻找和分类“物理”模不变配分函数$\sum N_{LR}\,\c_L\,\C_R$的过程中，注意力一直集中在{ \it对称}的情况下，其中全纯和反全纯扇区，因此特征符$\c_L$和$\c_R$与相同的Kac-Moody代数$\g_L=\g_R$和水平$k_L=k_R$相关联。在本文中，我们考虑更一般的可能性，其中$(\g_L,k_L)$可能不等于$(\g_R,k_R)$。我们讨论了代数和水平的选择可能对应于定义良好的共形场论，我们发现“最小的”这样的{ \it杂合}（\ie不对称）配分函数，我们给出了一种方法，推广罗伯茨Terao华纳格方法，明确地构建许多其他模块化的不变量。最后，我们证明了这种新的格方法将成功地产生所有的杂交配分函数，所有的选择代数和水平的文件。
1992-09-13 hep-th
Partition functions of non-Lagrangian theories from the holomorphic anomaly
本文利用全纯异常方程，通过从共形点形变，推导出 Argyres-Douglas 和 Minahan-Nemeschansky 等非拉格朗日理论在秩一时的引力修正，并在共形极限下给出配分函数作为超几何函数之和的一般公式。
2023-07-03 hep-th
Modularity of supersymmetric partition functions
我们发现了四维R对称超对称理论的超对称配分函数的模性质。这种模性质在某种意义上是环面上即椭圆亏格上的二维超对称理论的超对称配分函数的模不变性的推广。所讨论的配分函数是在流形上的同胚的固体环面粘合得到的。这样的粘合涉及到选择一个大的边界环面的超同构，以及选择一个大的规范变换的背景味对称连接，如果存在的话。我们的模块化属性是粘合过程一致性的表现。利用模的性质重新推导了四维规范理论的超对称Cardy公式，该公式在计算超对称黑洞的熵中起了关键作用。具体地说，我们研究四维N=1超对称理论，但我们希望我们的结果能更广泛地应用于其他维度的超对称理论。
2020-04-28 hep-th
Higher genus partition functions of meromorphic conformal field theories
结果表明，高属真空振幅的亚纯共形场论确定仿射对称性的理论唯一，我们给出的参数，建议也表示内容，关于这种仿射对称性的规定，有限李代数的自同构。我们用c=16和c=24的自对偶理论来说明我们的发现，特别地，我们给出了一个基本的论证，表明E_8 \times E_8理论和Spin（32）/Z_2理论的真空振幅在亏格g=5处不同.事实上，这种差异只出现在相当高的亏格是一个结果，较高的亏格振幅在小中心荷的模块属性。事实上，我们表明，对于c \leq 24的属一分区函数指定已经的配分函数高达g \leq 4唯一。最后，我们解释我们的结果如何推广到非亚纯共形场论。
2009-03-24 hep-th
The 2-loop partition function of large N gauge theories with adjoint matter on S^3
本文计算了小三球上的Yang-Mills理论的双圈热配分函数，在大N极限下，具有弱的t Hooft耦合.我们在规范群U（N）的伴随表示中包含了N_s标量和N_f手征费米子，其中只假设交换子相互作用，具有任意的Yukawa和四次标量耦合。从这个计算中，人们可以提取关于对理论谱的微扰修正和对哈格多恩温度的修正的信息。此外，2-回路配分函数的计算是确定弱耦合处的解除限制相变的阶数的必要步骤，对于弱耦合处的解除限制相变的阶数需要3-回路计算。
2009-09-02 hep-th
Lift of dilogarithm to partition identities
对于最近用热力学Bethe-Answer对纯弹性散射理论的$ADET$系列发现的一整套双对数恒等式，我们给出了包含对应于散射理论的UV极限的那些共形场论的特征的分划恒等式。这些分区的身份，反过来又允许导出的双对数身份使用模不变性和鞍点近似。我们猜想可能的推广，这对应关系，即，电梯从双对数分区身份。
1992-12-01 hep-th
Notes on 5d Partition Functions -- II
研究了含基本物质的5维超对称规范理论的配分函数的大$N$极限。根据物质的含量，我们发现，标度行为在领先的顺序可以是$N^2$或$N^{\frac{3}{2}}$。后者的缩放让人想起M理论的3D理论之一，我们讨论如何从最近提出的3D理论中提取这种行为与2D表面上的5D SCFT紧化。
2022-09-29 hep-th
Closed String Tachyons in Non-supersymmetric Heterotic Theories
用Wilson线计算了Melvin背景下超对称杂种优势理论的配分函数。这些函数在适当的范围内与某些非超对称杂种优势理论的配分函数一致。这表明非超对称杂种优势理论等价于超对称破缺背景下的超对称理论，就像最近证明的IIA-0A对偶一样。
2001-06-20 hep-th
On the dyon partition function in N=2 theories
我们研究了两个N =2弦紧化的熵函数，它们是N=4理论的自由作用轨道：STU模型和FHSV模型。这些紧化的高斯-博内项是精确已知的。我们应用熵函数的形式主义，包括这四个导数项的贡献，并评估这些模型中的第一次领先的收费阶的双子的熵。然后，我们提出了一个配分函数涉及的产品的三个Siegel模形式的重量为零，再现退化的双音黑洞在STU模型中的第一subleading命令收费。该方案在STU模型的所有对偶对称下都是不变的。对于FHSV模型，我们写下了一个近似的配分函数，它包含一个权值为4的Siegel模形式，当电荷比磁荷大得多时，它可以捕获FHSV模型中双子的熵。
2007-11-13 hep-th
Supermatrix models and multi ZZ-brane partition functions in minimal superstring theories
本文在hep-th/0611045中构造的最小超弦场论中研究了（p，q）=（2，4k）最小超弦.利用带电D-瞬子算子，给出了W_{1+\infty}约束的显式解，并证明了具有m个正电荷和n个负电荷ZZ-膜的（m，n）-瞬子扇区可用（m+n）\times（m+n）超矩阵模型描述.我们认为超矩阵模型可以看作是多ZZ-膜系统上的开弦场论。
2007-01-12 hep-th
Factorisation of N = 2 theories on the squashed 3-sphere
最近已证明，N=2理论的配分函数在压缩3-球面上局部化为矩阵积分。通过显式地评估矩阵积分，我们表明，阿贝尔配分函数可以表示为两个块的产品之和。我们用涡旋理论的配分函数来确定第一块，其中等变参数hbar=2 Pi i b^2，定义在R^2 x S_1上，对应于椭球的b->0退化。第二块给出了在对偶R^2 x S_1上对应于1/b ->0退化的具有等变参数hbar^L=2 Pi i/b^2的涡旋理论的配分函数。椭球分区似乎提供了涡旋理论的hbar -> hbar^L模不变非微扰完备性。
2012-01-22 hep-th
Supersymmetric Partition Functions and a String Theory in 4 Dimensions
我们提出了一个新的弦论，它在四维空间T* T^2的非对易变形中传播，其散射态对应于5维超共形理论，散射振幅计算了相应5维理论的超共形指数.超共形理论是通过奇异CY 3-折叠上的M-理论紧化或等价地从IIB型弦的5-膜网上得到的。这种弦论的立方相互作用对应于原始缠绕模的（精炼的）拓扑顶点。弦论的振子模对应于离壳态，并携带关于超共形理论的余维2缺陷的信息。这个弦论的散射振幅子集的特定极限导致了A_n Gaiotto理论对所有n的配分函数，在S ^4上紧化，即，所有户田理论的振幅。
2012-09-11 hep-th
Defect Partition Function from TDLs in Commutant Pairs
研究了二特征有理共形场论中的拓扑亏损线。其中一组两个特征标理论是$E_{8,1}$共形场论中的交换子对。利用这些缺陷线，我们构造了$E_8$理论中的缺陷配分函数。我们发现缺陷只保留了$E_8$电流代数对称性的一部分。我们还确定了缺陷配分函数在$c=24$ CFTs使用这些缺陷线的2特征理论，我们发现，通过适当的选择交换子对，这些缺陷保持所有当前的代数对称性的c = 24 CFTs。
2022-10-18 hep-th
W-algebras and surface operators in N=2 gauge theories
通过量子Drinfeld-Sokolov约化，可以从仿射sl（N）代数中构造出一般的W-代数类，并根据N的划分进行分类. N=2 SU（N）4d规范理论中的面算符也按N的划分进行分类。我们证明了在表面算符存在的情况下，N=2规范理论的瞬子配分函数也可以由相应的W-代数计算.我们通过分析Polyakov-Bershadsky W_3^（2）代数来检验这个建议，得到的结果与已知的SU（3）规范理论的配分函数和所谓的简单表面算符是一致的。作为副产品，我们的建议暗示了W_3^（2）和W_3代数之间的关系。
2011-03-12 hep-th
Exact results for perturbative partition functions of theories with SU(2|4) symmetry
本文研究了SU（2| 4）对称性，包括平面波矩阵模型（PWMM）、RxS^2上的超杨-米尔斯理论（SYM）和RxS^3/Z_k上的SYM。后两个理论可以通过模糊球的交换极限和泰勒的T-对偶实现为PWMM中围绕特定真空的理论。我们将局部化方法应用于PWMM，将一类超对称算子的配分函数和期望值约化为矩阵积分。通过取交换极限和T-对偶，我们还得到了RxS^2上SYM和RxS^3/Z_k上SYM的矩阵积分。在这个计算中，我们忽略了可能的瞬子效应，我们的矩阵积分精确地描述了微扰部分。利用矩阵积分，我们还给出了RxS上N=4 SYM中循环威尔逊圈算子和自由能的大N约化的非微扰证明。
2012-11-22 hep-th
5d/6d DE instantons from trivalent gluing of web diagrams
我们提出了一个新的处方计算Nekrasov配分函数的五维理论与八个超荷实现测量非微扰味对称性的三个五维超共形场论。拓扑顶点方法给出了味瞬子背景下物质理论的配分函数的计算方法，并通过在Young图上求和实现了配分函数的规范化.我们应用处方计算Nekrasov配分函数的各种五维规范理论，如$\mathrm{SO}(2N)$规范理论与或不超多重态的矢量表示，也纯$E_6, E_7, E_8$规范理论。此外，该技术可以应用于计算的Nekrasov配分函数的五维理论，产生的圆紧化的六维最小超共形场论的规范群$\mathrm{SU}(3), \mathrm{SO}(8), E_6, E_7, E_8$。我们通过比较一些得到的配分函数与已知的结果，发现我们的方法完美的协议。本文还提出了一种将粘合规则推广到加细拓扑顶点的方法。
2017-03-17 hep-th
Holomorphic Blocks for 3d Non-abelian Partition Functions
最近对超对称局域化的研究揭示了多维超对称场论的许多非平凡特征，三维规范理论就是一个典型的例子。证明了3dN =2理论的指数和配分函数都是由一个分量全纯块构成的.通过精确计算三维配分函数和全纯块，我们证明了非阿贝尔规范理论的这个猜想。
2013-03-24 hep-th
Notes on 5d Partition Functions - I
我们继续研究流形上的5维超对称理论的配分函数，配分函数的形式为扭曲积$\mathcal{M}_3\times Σ_{\mathfrak{g}}$，其中$Σ_{\mathfrak{g}}$表示亏格为$\mathfrak{g}$的黎曼曲面.在$Σ_{\mathfrak{g}}$上紧化的5d理论导致了一类新的IR中的3d理论，其在大$N$上的存在是全息学所期望的。聚焦于$\mathcal{M}_3$是$S^2\times S^1$而不具有或具有在2-球面上的拓扑扭曲，分别导致对于这样一类3d理论的超共形指数或拓扑扭曲指数。我们讨论了这些配分函数的大$N$极限，并发现它们与其他著名的5D配分函数之间的新关系，有趣的后果的3D指数。
2022-03-31 hep-th
From 4d superconformal indices to 3d partition functions
三维场论中配分函数的精确公式最近由Jafferis、Hama、Hosomichi和Lee提出。这些函数用特定的$q$ -超几何积分表示，其关键构建块是双正弦函数（或双曲伽马函数）。第二作者发现椭圆超几何积分定义了四维超共形指数。利用它们的双曲水平的减少，我们描述了一个一般计划减少4d超共形指数的3d配分函数，这意味着一个有效的方式得到3d $\mathcal{N}=2$超对称对偶SYM和CS理论从“父”4d $\mathcal{N}=1$对偶SYM理论。作为例子，我们明确地考虑了具有反对称张量物质的SP（2 N）规范群的三维$\mathcal{N}=2$ SYM和CS理论的对偶模式.
2011-09-05 hep-th
Fermi gas approach to general rank theories and quantum curves
我们知道，计算三维$\mathcal{N}=4$超共形Chern-Simons理论的配分函数的矩阵模型可以写成理想费米气体的配分函数，当所有的节点都具有相等的秩时。我们将这种方法扩展到秩变形理论。所得到的矩阵模型分解成因子，除了费米气体因子之外，因子仅取决于相对秩。我们发现，这种因式分解起着至关重要的作用，在显示由Hanany-Witten过渡相关的对偶理论的配分函数的平等。此外，我们还证明了理想费米气体的密度矩阵的逆矩阵可以简化为量子曲线，就像在没有秩变形的情况下一样。我们还评论了四节点理论使用我们的结果。
2020-11-28 hep-th
One-loop tests of supersymmetric gauge theories on spheres
我们证明了一般维数$d$球面上的微扰超对称配分函数的一个新的证明形式与6维$\mathcal{N}=1$ super Yang-Mills的平坦空间极限是一致的.我们还表明，$\mathcal{N}=1$ 8-和9-维理论的配分函数是一致的，其已知的平坦空间的限制。
2017-07-05 hep-th
Intersecting Surface Defects and Instanton Partition Functions
我们分析了插入相互作用的四维N = 2超对称量子场论中的相交表面缺陷。我们采用的实现一类这样的系统的红外重整化群流的不动点从更大的理论，由扰动的Seiberg-Witten类抛物组态触发，计算它们的配分函数。这些结果被转换成4d/2d/0 d耦合系统的配分函数的形式。我们的计算提供了具体的表达式的瞬子配分函数中存在的交叉缺陷，我们研究了相应的ADHM模型。
2017-05-01 hep-th
Deconstructing Little Strings with $\mathcal{N}=1$ Gauge Theories on Ellipsoids
最近有人提出了一个公式，用于计算圆形四球上某些$\mathcal N=1$规范理论的微扰配分函数，并使用了维数上的解析延拓论证。这些配分函数目前不能通过通常的超局域化技术访问。我们提供了一个自然的改进，这一结果的情况下，椭球。然后，我们用它来写下一个$\mathcal N=1$ toroidal-Mills理论（$\mathcal N=4$ super Yang-Mills的二重轨道）的微扰配分函数，并表明，在解构极限，它再现了零缠绕对包裹一个涌现环面的（1，1）小弦论的BPS配分函数的贡献。因此，我们成功地测试了$\mathcal N=1$配分函数的表达式，以及通过维数解构的环线理论和小弦论之间的关系。
2018-10-21 hep-th
BPS Partition Functions for S-folds
我们导出了任意S-折叠理论的BPS配分函数的计算公式。我们首先将已知的关于${\cal N}=4$ $U(N)$超对称Yang-Mills理论的结果推广到$SO$和$Sp$理论，然后将公式推广到${\cal N}=3$理论.我们确认，等级$1$和$2$的结果与从${\cal N}=3$到${\cal N}=4$的超对称增强一致。我们还从$\boldsymbol{S}^5/\mathbb{Z}_k$中D3-膜的量子化导出了同样的公式。
2019-03-25 hep-th
Janus interface in two-dimensional supersymmetric gauge theories
本文研究了双球上二维N=（2，2）超对称规范理论中的Janus界面，即以空间变化耦合为特征的畴壁。当耦合的变化足够小时，超对称定域在Janus背景下给出了球配分函数的解析延拓。这直接表明，界面熵是成比例的量称为卡拉比的duplexis，如最初所示的巴查斯等人。当变化不小，我们提出的解析延续的球配分函数符合Janus配分函数。我们给出了一个处方进行这样的分析延续和计算monodromies。我们还指出，等变A扭转的Janus配分函数正是A模型关联函数的母函数。
2019-11-13 hep-th
S^3/Z_n partition function and dualities
本文研究了N = 2超对称规范理论的S^3/Z_n配分函数。轨道上的规范理论具有由完整论指定的退化真空。通过对具有不同完整性的鞍点的贡献求和得到配分函数。适当地选择每个贡献的相位对于获得配分函数是必不可少的。我们通过对非规范理论的对偶性，在几个例子中确定了完整和中的相对相位。在奇数n的情况下，相位因子可以通过修改出现在配分函数中的单个函数来吸收。
2012-08-27 hep-th
Harmonic analysis of 2d CFT partition functions
本文将$SL(2,\mathbb{Z})$基本域上的调和分析理论应用于二维共形场论的配分函数。我们将Narain格点上$c$自由玻色子的配分函数分解为世界片模空间$\mathbb H/SL(2,\mathbb Z)$和目标空间模空间$O(c,c;\mathbb Z)\backslash O(c,c;\mathbb R)/O(c)\times O(c)$的拉普拉斯算子的本征函数。这种分解表明了纳拉因理论及其系综平均的某些性质。我们将谱理论的应用推广到一般二维共形场论的配分函数，并探讨其在AdS $_3$引力中的意义。调和分析的一个含义是局部算子谱完全由退化的某个子集决定。
2022-05-27 hep-th
