Higgs branches of 5d rank-zero theories from geometry
我们研究了两类非环面非紧Calabi-Yau三重M-理论的五维N=1秩零理论的Higgs分支：Reid的宝塔和Laufer的例子。我们的方法包括减少到IIA与D 6-膜和O 6-平面，并计算开弦谱引起的超多重态。从七维世界体积理论开始，我们在T膜背景上切换以产生具有角度的束缚态。我们观察到，由此产生的部分希格斯5d理论具有离散的规范群，从那里我们很容易推断出希格斯分支的几何形状作为四元数品种的orbifold。
2021-05-25 hep-th
Complete prepotentials of 5d higher rank theories
本文将五维SCFTs完整预势的构造方法推广至两类秩为N的理论，从弱耦合描述出发构建并验证了其完整预势，并探讨了其在非超对称共形场论研究中的应用。
2024-03-26 hep-th
The Cat's Cradle: Deforming the higher rank $E_1$ and $\tilde{E}_1$ theories
我们使用5-膜网研究了5维$E_1$和$\tilde{E}_1$理论的高阶推广的超对称质量形变的二维空间。其中一些红外相位用无红外超对称规范理论描述，而另一些则对应于相互作用的不动点。不同阶段的数量似乎随着等级的增加而增加。对于偶数和奇数秩的情况，变形的空间是定性不同的，但是偶数（奇数）秩$E_1$理论的变形的空间与奇数（偶数）秩$\tilde{E}_1$理论的变形的空间是相似的。我们的一个分析结果预测，具有CS能级$k=\frac{N}{2} + 4$和单个无质量反对称超多重态的超对称$SU(N)$理论在UV不动点处表现出增强的全局对称性，如果$N$是偶数，则由$SU(2)\times SU(2)$给出，如果$N$是奇数，则由$SU(2)\times U(1)$给出。
2020-11-10 hep-th
Testing our understanding of SCFTs: a catalogue of rank-2 $\mathcal{N}$=2 theories in four dimensions
在本文中，我们开始映射空间的秩2 $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）在四维。这代表了一套理想的理论，可以用纯粹的量子场论工具进行分类，从而提供了一个宝贵的案例研究，以探索目前对SCFT的理解的完整性，主要来自弦论的建设。在这里，我们收集并系统化了表征每个理论的大量场论数据。我们还提供了每种情况下的详细描述，并确定理论的库仑，希格斯和混合分支分层。这些理论自然地将自己组织成由RG流连接的系列，但其中有差距，表明我们目前的理解是不完整的。
2021-10-29 hep-th
Mass deformations of four-dimensional, rank 1, N=2 superconformal field theories
在四维N=2超共形场论（SCFT）中，开启N=2超保序相关算子对应于与编码在低能有效作用量中的刚性特殊Kahler几何相容的复杂变形。场论的一致性论证表明，每个SCFT不动点应该有许多不同的相关变形。构造了孤立秩为1的SCFT的一些新的保超复变形。我们还作出预测的尺寸的某些希格斯分支的一些排名1 SCFT。
2010-07-28 hep-th
Effective Gravitational Couplings of Higher-Rank Supersymmetric Gauge Theories
当置于四维流形上时，$ \mathcal{N} = 2 $规范理论通过两个函数$ A $和$ B $与背景的拓扑不变量耦合。一般的考虑允许这些函数在库仑模量和理论中的其他参数方面是固定的，但只能达到乘法因子，对此知之甚少。我们扩展早期的工作，这些功能的微观研究的$ Ω$背景$ \mathcal{N} = 2 ^{\star } $规范理论与更高级别的$ \mathrm{U}(N) $规范群。我们补充这一分析进行微扰研究这些功能。这使我们能够确定这些乘法因子与规范群的秩和伴随超多重态的质量成比例的方式。
2022-08-01 hep-th
On 4d rank-one N=3 superconformal field theories
研究了秩为1的4维N=3超共形场论的性质，即在真空的模空间上约化为单个向量多重态的场论.我们发现，当k= 1，2，3，4，6时，模空间只能是C^3/Z_k的形式，当k= 1，2时，超对称性自动增强到N=4.此外，我们还确定了关于k的中心荷a和c，并构造了相应的2d手征代数，它们是奇异的N=2超对称W-代数.
2016-02-03 hep-th
Dualities and 5-brane webs for 5d rank 2 SCFTs
我们认为IIB型5膜配置的5d秩2超共形理论，最近分类的几何arXiv：1801.04036。我们给出了这些秩为2的规范理论的所有5-膜网图，并利用质量参数和库仑支模的对偶映射，揭示了不同规范理论之间的对偶性。特别地，我们明确地构造了六味$G_2$规范理论及其对偶$Sp(2)$和$SU(3)$规范理论的5膜组态。我们还提出了5膜网的$SU(3)$理论的Chern-Simons水平大于5。
2018-12-10 hep-th
Interacting fermions and N=2 Chern-Simons-matter theories
N = 3的陈-西蒙斯物质理论的三球上的配分函数可以用理想费米气体来表示。在本文中，我们表明，在理论与N = 2的超对称性，配分函数对应于气体的相互作用费米子在一维。大N极限是气体的热力学极限，它可以用Hartree近似和N-Fermi近似进行分析，这导致了这些模型的已知大N解。我们使用这个相互作用的费米子图片详细分析了N = 2的理论与一个单一的节点。在没有长程力的理论中，我们考虑了交换效应，并认为配分函数是由艾里函数给出的，就像在N = 3的理论中一样。对于具有g伴随超场和长程力的理论，在高斯-费米近似下，得到了一个决定大N、强耦合R-电荷的积分方程。
2012-06-27 hep-th
On the BPS Spectrum of the Rank-1 Minahan-Nemeschansky Theories
秩为1的Minahan Nemeschansky（MN）$E_6$、$E_7$和$E_8$理论的F-理论实现导致了库仑分支上的BPS态在IIB型$(p,q)$弦网络中的描述。在对可能出现的网络类型进行简单分析的基础上，我们研究了BPS谱中出现的味对称群的表示。我们发现的结果为$E_6$和$E_7$理论是在完美的协议与以前的计算通过其他方法（特别是，我们发现，任意大的表示发生），但我们的计划更容易实现，更计算效率。弦网络图像也给出了一个可能的解释的实验观察，在秩-1 MN理论，BPS状态的电荷是$n$倍的原始电荷出现与BPS指数可被$(-1)^{n+1} n$。
2019-12-01 hep-th
BPS Partition Functions for Quiver Gauge Theories: Counting Fermionic Operators
本文讨论了一般N=1阶规范理论获得1/2 BPS配分函数的一般过程。这些函数计算了在所有整体对称性（介子和重子）下带电的规范不变算符（玻色子和费米子），在给定的介子规范理论的手征环中。特别是，我们讨论了旋量自由度的配分函数的列入。
2007-05-21 hep-th
Four-point functions in large $N$ Chern-Simons fermionic theories
我们计算所有四点函数涉及运营商$J_0$和$J_1$在大$N$陈-西蒙斯费米子理论，在该制度下，所有的外部动量沿$z$轴。我们发现，我们的结果$\langle J_0 J_0 J_0 J_0 \rangle$同意与以前的计算，和其他的自举参数符合预期。
2020-07-29 hep-th
A study of Bosonic and Fermionic Theories at Large Charge
本文利用大量子数展开系统研究强耦合玻色子与费米子共形场论，将其转化为弱耦合有效场论，并探讨玻色子共形超流体与费米球等凝聚态系统。
2023-05-09 hep-th
Coulomb branches for rank 2 gauge groups in 3d N=4 gauge theories
三维N=4规范理论的库仑支是裸和修饰的BPS算符空间。我们利用保形尺寸来定义一个风扇，在与一个GNOME-对偶群的权重格相交时，会产生一个半群的集合。事实证明，这些半群的唯一希尔伯特基是生成整个手征环的一个充分的、有限的Hilbert算子集。此外，最小生成元的性质的知识足以显式计算希尔伯特级数。本文的技术允许一个有效的评价一般秩规范群的希尔伯特级数。作为一个应用，我们提供了各种例子，所有的秩二规范群来证明新的解释。
2016-08-19 hep-th
Fermi-Bose cubic couplings in light-cone field theories
我们推导出光锥立方相互作用顶点涉及费米子和玻色子的任意自旋的庞加莱代数的要求关闭。我们推导出对应于这些相互作用顶点的三点散射振幅，并发现它们具有有趣的因式分解性质，与三玻色子散射的情况相同。
2015-04-04 hep-th
Nonperturbative Fermion-Boson Vertex Function in Gauge Theories
本文自洽地精确导出了四维阿贝尔规范理论中非微扰费米子玻色子顶点函数本文自洽地精确导出了四维阿贝尔规范理论中非微扰费米子玻色子顶点函数的正规完备集在无质量费米子的情况下，给出了费米子玻色子和轴矢量顶点的（纵向）和横向Ward-Takahashi关系，其中同时考虑了可能的量子反常和微扰修正。我们发现，这个非微扰费米子玻色子顶点函数表示非微扰的完整的费米子传播子，并包含横轴异常和微扰校正的贡献。横轴反常对非微扰费米子玻色子顶点的贡献是由费米子玻色子和轴矢量顶点之间通过横Ward-Takahashi关系的耦合引起的，是规范不变性的结果。
2002-02-02 hep-th
Genus 2 Seiberg-Witten curves for rank 2 N=4 superYang-Mills theories
本文通过自同构扭转变换为秩2 N=4超杨-米尔斯理论构造新的亏格2 Seiberg-Witten曲线，验证其与S-对偶轨道一致，并证明可积系统谱曲线不适用。
2023-12-22 hep-th
Higgs Branches of rank-0 5d theories from M-theory on $(A_j,A_l)$ and $(A_k,D_n)$ singularities
我们研究了$(A_j,A_l)$型和$(A_k,D_n)$型孤立非复曲面Calabi-Yau三重奇点上的M理论动力学，工程五维零秩SCFT。我们的方法包括将这些背景映射到IIA型弦论，D 6膜在角度和O 6 $^{-}$平面上，计算位于膜交叉点的五维开弦模式。这使我们能够将这些理论的希格斯分支描述为代数簇，确定味和规范群，并检查与T-膜有关的微妙之处。我们的方法适用于所有考虑的奇异性：我们给出了一个封闭的公式为$(A_j,A_l)$希格斯分支，和表的希格斯分支的$(A_k,D_n)$系列。
2021-11-10 hep-th
Scale Symmetry Breaking from the Dynamics of Maximal Rank Gauge Field Strengths
研究了包含最大秩规范场强度（$D$维度中的$D$指数）的标度不变理论。对这些规范场的运动方程进行积分，得到了s.s. b。尺度不变性研究中的案例是：i）在仅包含标度不变相中的$r^{-2}$势的理论中，粒子力学中$r^{-1}$势的自发产生，ii）标量场理论中的质量产生iii）一般协变理论中非平凡膨胀子势的产生，iv）规范理论中约束行为的自发产生。这些模型的可能起源进行了讨论。
2003-06-18 hep-th
Bootstrapping BPS spectra of 5d/6d field theories
基于Nakajima-Yoshioka的爆破方程，提出了一种计算库仑相下任意5/6维超对称量子场论的BPS谱的系统方法，该方法既可以采用规范理论描述，也可以采用几何描述.我们提供了一个显着的推广的爆破方程的方法，在适当的量化磁通量的爆破$\hat{\mathbb{C}}^2$和有效的前势为5d/6d场论的欧米茄背景下，这是唯一确定的Chern-Simons耦合的库仑分支。我们采用我们的方法来计算所有秩-1和秩-2的5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论下降到6d $\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论（SCFT）紧化的圆有/无扭曲的BPS谱。我们还讨论了各种5维SCFT和KK理论的更高的排名，其中包括一些异国情调的情况下，如新的秩-1和秩-2的5维SCFT工程与冻结的奇异性，以及5 d $SU(3)_8$规范理论目前既没有膜网也没有光滑的收缩几何描述。结果作为非平凡检查的一个大类的非平凡的对偶之间的5d理论，也作为独立的证据，某些奇异理论的存在。
2021-02-10 hep-th
Matrix Theories from Reduced SU(N) Yang-Mills with Adjoint Fermions
本文考虑3+1维SU（N）Yang-Mills理论与伴随费米子耦合的降维问题，得到一类1+1维矩阵场论.在光锥规范A_- = 0和大N极限下，导出了量子化光锥哈密顿量，进而求解了色单类介子和类重子束缚态的质量、波函数和结构函数.在我们研究的状态中，有许多可以精确求解的无质量弦状态。
1996-12-02 hep-th
Klein factors and Fermi-Bose Equivalence
推广了自旋为1/2的海森堡模型的扭结算符，构造了一组显式的Klein因子，使得任意粒子数的$(1+1)$维费米子理论映射到相同粒子数的玻色子理论上，反之亦然.结式理论的作用量不具有任何非平凡的克莱因因子。有了这组克莱因因子，我们也能够将费米子（玻色子）理论的简单边界态（如诺依曼和狄利克雷边界态）映射到玻色子（费米子）理论的边界态上。讨论了Fermi-Bose等价与构造的Klein因子在著名的$(1+1)$维数理论中的应用。
2015-12-21 hep-th
Rank-3 antisymmetric matter on 5-brane webs
本文讨论了在秩3反对称表象中具有超多重态的5d $\mathcal{N}=1$规范理论的IIB型5膜组态，以及在无限耦合下流向UV不动点的各种超多重态.我们提出了$SU(6)$和$Sp(3)$规范群理论的5膜网图，并根据单圈修正的前势所隐含的几个相容性条件检验了我们提出的5膜网。利用得到的秩为3的反对称物质的5-膜网，我们应用拓扑顶点方法计算了其中一个$SU(6)$规范理论的配分函数。
2019-05-23 hep-th
Classification of all $\mathcal{N}\geq 3$ moduli space orbifold geometries at rank 2
我们分类orbifold几何形状，可以解释为模空间的四维$\mathcal{N}\geq 3$超共形场论的秩2（复杂的尺寸6）。我们发现的绝大多数几何对应于已知理论的模空间或它们的离散规范版本。值得注意的是，我们发现6个几何没有实现任何已知的理论，其中3个有一个$\mathcal{N}=2$库仑分支切片与非自由生成的坐标环，这表明存在新的，异国情调的$\mathcal{N}=3$理论。
2020-11-02 hep-th
Vanishing short multiplets in rank one 4d/5d SCFTs
利用超共形表示理论中的满超共形指数和选择定则，研究了低秩四维$\mathcal{N}=2$超共形理论中的短多重谱.我们发现一个普遍的表达式的领导项的超共形指数秩一$H_0, H_1, H_2, D_4, E_6, E_7$理论。从这一结果出发，我们论证了在涉及应力张量、守恒流和库仑分支算符消失的算子乘积展开中，某些短多重态会出现。我们也将同样的方法应用于5维超共形理论，发现$E_1$理论具有类似于$H_1$理论的消失短多重态。
2023-03-25 hep-th
Formation of Fermi surfaces and the appearance of liquid phases in holographic theories with hyperscaling violation
本文考虑了在荷电黑洞的引力体中，费米子与U（1）规范场相互作用的全息费米子系统.本文用解析和数值方法研究了全息费米子系统的红外和紫外格林函数的性质。通过对系统谱函数的研究发现，随着超标度破坏指数的变化，费米体系具有费米相、非费米相、边缘费米相和对数振荡液相.随着费米子质量的变化，超标度破坏的费米子系统也产生了各种液相。我们还研究了超标度破坏引力对偶的非相对论性费米子不动点的平带和费米面的性质。
2014-11-03 hep-th
Level/rank Duality and Chern-Simons-Matter Theories
我们详细讨论了三维陈-西蒙斯理论中的水平/秩对偶性和三维陈-西蒙斯物质理论中的各种相关对偶性。我们将对偶拉格朗日量耦合到适当的背景场（包括规范场、自旋$_c$连接和度规）。在对偶理论中，电流和线算符之间的非平凡映射是由这些场的混合来解释的。为了使对偶有效，我们必须根据这些背景场加上有限的反项。这种分析使我们能够解决一些难题与这些对偶，提供其中一些推导，并找到新的一致性条件和它们之间的关系。此外，我们还发现了拓扑Chern-Simons理论的新的能级/秩对偶和Chern-Simons物质理论的新的对偶，包括新的玻色子/玻色子和费米子/费米子对偶.
2016-08-18 cond-mat.str-el hep-th
On rank two theories with eight supercharges part I: local singularities
对秩为2的$\mathcal{N}=2$ Coulomb分支几何的局部奇异性进行了全面的研究。与局域奇异性相关的低能理论可以是超共形场论（SCFT），或IR自由规范理论，或它们的组合。文中还列出了各种局部奇异性不变量，这些不变量对于研究整体库仑分支是必不可少的。作为第一个应用，我们给出了4d理论（包括SCFT和渐近自由理论），5d KK理论和6d KK理论的整体库仑分支，这些例子似乎涵盖了文献中的所有发现，并表明有更多的可能性。更一般的全局库仑分支几何将在本文的后续部分中讨论。
2022-12-05 hep-th math.AG
Hamiltonian Formulation of Higher Rank Symmetric Gauge Theories
最近对高阶对称（分形）规范理论的讨论揭示了高斯约束的重要作用。这促使本研究中，一个详细的汉密尔顿分析，这些理论。除了一般的处理之外，还详细讨论了无痕标量电荷理论。一个新的形式的行动，在2+1维，产量保持区域的同态。对全局对称性的研究表明，这种自同构不变性导致了一个非对易的电荷代数，它被精确地映射到最低朗道水平问题的坐标代数上。这种收费代数的非交换流体动力学和磁流体力学的连接。
2021-12-22 cond-mat.str-el hep-th
Logarithmic W-algebras and Argyres-Douglas theories at higher rank
构造了与单花边李代数的幂零元相关联的顶点代数族。这些代数是密切的表兄弟对数W-代数的Feigin和Tipunin，他们也得到了修改的半经典极限顶点代数出现在上下文中的$S$ -对偶四维规范理论。在类型$A$和主幂零元的情况下，该特征与相应的具有不规则奇点的Argyres-Douglas理论的Schur指数公式完全一致。对于其他幂零元素，它们与第四型阿盖尔-道格拉斯理论的舒尔指数相一致。此外，这些顶点算子代数的共形嵌入模式与Buican和Nishinaka讨论的Argyres-Douglas理论的RG流很好地匹配。
2018-09-05 hep-th math.QA
Gravitational Corrections to Fermion Masses in Grand Unified Theories
我们重新考虑量子引力阈值效应对大统一理论中费米子质量统一的影响。我们表明，运行的普朗克质量可以有相当大的影响，这些阈值，因此比天真的预期更重要。这些修正使得从低能测量值进行任何外推都具有挑战性。
2011-05-02 hep-ph hep-th
Quantum Algorithms for Fermionic Quantum Field Theories
扩展以前的工作标量场理论，我们开发了一个量子算法来计算相对论性散射振幅在费米子场论，举例说明了大量的Gross-Neveu模型，在两个时空维度与四次相互作用的理论。该算法引入了新的技术，以满足额外的挑战所提出的费米场的特点，其运行时间是多项式在所需的精度和能量。因此，它构成了对一个有效的量子算法模拟粒子物理学的标准模型的进一步进展。
2014-04-28 hep-th quant-ph
Radiatively Induced Fermi Scale in Grand Unified Theories
我们考虑大统一理论，其中统一和费米尺度之间的层次出现辐射。在Pati-Salam框架内，我们证明了有可能构建一个可行的模型，其中希格斯玻色子是一个基本的伪戈德斯通玻色子，并生成正确的层次结构。
2016-01-19 hep-ph hep-th
The Higgs Mechanism in Higher-Rank Symmetric $U(1)$ Gauge Theories
我们使用希格斯机制调查高阶对称$U(1)$规范理论和带隙分形子相位之间的联系。我们定义了两类秩为2的对称$U(1)$规范理论：$(m,n)$标量和矢量电荷理论，整数$m$和$n$，尊重对称的正方形（立方）晶格在两（三）个空间维度。我们进一步提供了本地晶格转子模型，其低能量动力学描述这些理论。然后，我们详细描述了希格斯相位时得到的$U(1)$规范对称性自发破缺的离散子群。标量电荷理论的一个子集确实有X-cube分数阶作为它们的希格斯相，虽然我们发现，这只能发生在连续高阶规范理论打破连续空间旋转对称性的情况下。然而，并不是所有的高阶规范理论都有分形希格斯相;其他希格斯相具有传统的拓扑序。然而，他们产生有趣的新的传统拓扑秩序的精确可解模型，有点让人想起在两个和三个空间维度的颜色代码模型。我们还研究了这些模型中的相变，并发现了一个可能的直接相变之间的四个副本的$\mathbb{Z}_2$规范理论在三个空间维度和X立方分数阶。
2018-06-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Subdimensional Particle Structure of Higher Rank U(1) Spin Liquids
自旋液体通常用带有矢量规范场的规范理论来描述。然而，存在着更广泛的自旋液体类更高的秩张量作为规范变量。在这项工作中，我们集中在（3+1）维自旋液体描述的U（1）对称张量规范理论，这是最近被证明是稳定的无隙自旋液体。我们研究了这些张量规范理论的粒子结构，发现它们与Vijay，Haah和Fu最近发现的“分形”模型有着深刻的联系。张量规范理论比秩1理论的简单电荷守恒定律具有更多的守恒律。这些守恒定律严格限制了粒子的运动。某些模型中的粒子是完全不动的（分形），而其他模型中的粒子仅限于沿低维子空间运动。
2017-03-18 cond-mat.str-el hep-th
Elliptic genera of two-dimensional N=2 gauge theories with rank-one gauge groups
本文利用超对称局部化方法计算了二维N=（2，2）和N=（0，2）规范线性西格玛模型的椭圆型分布.椭圆亏格表示为亚纯函数的余项之和，其自变量是规范场沿环面的空间和时间方向的完整性。我们用几个例子来说明我们的公式，包括五次Calabi-Yau，N=（2，2）SU（2）和O（2）规范理论耦合到N个基本手征多重态，以及一个几何N=（0，2）模型.
2013-08-23 hep-th math.AG
On classification of rank two theories with eight supercharges Part III: Seiberg-Witten geometry
本文研究了秩二理论的Seiberg-Witten几何，涵盖4D至6D KK理论，通过分析无穷远处的奇异纤维并结合Liu算法与典范解消方法确定代数曲线形式，为已知解提供完整描述并建立了生成新理论的稳健框架。
2025-08-11 hep-th math.AG
Multidimensional Dirac strings and the Witten index of SYMCS theories with groups of higher rank
我们讨论了与给定李群相联系的广义Dirac弦。它们存在于r维复空间中（r是群的秩）。这种弦出现在由胶子环提出的3d超对称杨-米尔斯-陈-西蒙斯理论的有效玻恩-奥本海默哈密顿量中。我们精确地计算了这些弦的有效哈密顿量中的真空态个数。我们还表明，这些国家是无关的最后SYMCS真空计数。因此，SYMCS理论的威滕指数只取决于由费米子环产生并携带分数广义通量的弦。
2014-04-10 hep-th math-ph math.MP
Dynamics of QCD$_{3}$ with Rank-Two Quarks And Duality
耦合到费米子的三维规范理论可以发展出有趣的非微扰动力学。本文详细研究了在秩2对称和反对称表象中耦合到狄拉克费米子的$SU(N)$规范理论的动力学。我们认为，当陈-西蒙斯水平是足够小的理论开发出一个量子阶段与新兴的拓扑场论。当Chern-Simons能级消失时，我们进一步论证了重子凝聚，从而重子对称性自发破缺。红外线理论则由一个南部-戈德斯通玻色子耦合到拓扑场论。我们的建议也导致新的费米子费米子对偶涉及费米子在两个指数表示。我们联系我们的建议和最近讨论的四维规范理论的一些方面。这使我们提出了一个建议的非超对称规范理论的域壁理论与费米子在两个指数表示。最后，我们讨论了具有一种形式对称性的理论中的时间反演反常的某些方面。
2018-10-17 cond-mat.str-el hep-th
Spectral sum rules and finite volume partition function in gauge theories with real and pseudoreal fermions
基于手征对称性破缺模式和相应的低能有效拉格朗日量，我们确定了配分函数对费米子质量的依赖性，并导出了有限欧几里德体积下QCD Dirac算符本征值的求和规则.结果给出了$N_c = 2$和杨米尔斯理论耦合到几个轻伴随马约拉纳费米子。它们与先前在随机矩阵理论的框架中导出的结果一致。
1994-04-06 hep-ph hep-th
Converting Classical Theories to Quantum Theories by Solutions of the Hamilton-Jacobi Equation
利用哈密顿-雅可比方程的特解和格点理论的工具，我们提出了一种将力学和场论的经典理论转换为量子理论的方法。对规范场和费米子场得到了一些非平凡的结果。对于拓扑有质量的规范理论，我们可以得到一个带质量项的一阶拉格朗日量。对于费米子场，为了使我们的方法可行，我们补充了传统的拉格朗日与表面项。这个表面项也可以产生费米子的质量项。
2012-08-03 hep-ph hep-th
New theories for the Fermi scale
电弱相互作用需要三个南武-戈德斯通玻色子来为W和Z规范玻色子提供质量，但它们也需要一个紫外线减速剂或新的物理来使规范玻色子散射振幅单位化。在这次演讲中，我将介绍费米尺度下的各种最新物理模型：最小超对称标准模型的几种变形，小希格斯模型，全息复合希格斯模型，5D无希格斯模型。
2009-10-26 hep-ph hep-th
Systematic Constructions of Fracton Theories
分形理论具有指数简并的基态、有限迁移率的激发和非拓扑的高阶对称性。本文表明，这样的理论可以定义在任意的空间格子在三维空间。这种构造的关键要素是将高阶规范理论推广到所谓的$\mathfrak{F}_p$规范理论，其中秩-$\mathfrak{F}_p$场的规范变换由秩- $(k - p)$规范参数指定。的$\mathbb{Z}_2$秩二理论的类型$\mathfrak{F}_2$，放置在立方晶格和耦合到标量物质，示出具有拓扑相位完全对偶的著名的X-立方体模型。这个例子的推广产生了新的分形理论。在连续介质中，$\mathrm{U}(1)$秩二理论的类型$\mathfrak{F}_2$示出有一个微扰的无隙分形制度，不能始终解释为张量规范理论的任何一种。自然耦合到这个$\mathfrak{F}_2$理论的紧凑标量场也显示出无隙分形行为;在立方晶格上，它们具有守恒的$\mathrm{U}(1)$电荷和偶极矩，但这些特殊的电荷在更一般的晶格上不一定守恒。这种构造直接推广到非交换秩二规范场的$\mathfrak{F}_2$理论，给出了纯非交换高阶理论的第一个例子。
2020-03-07 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Quantum field theories of relativistic Luttinger fermions
提出相对论性Luttinger费米子作为构建量子场论的新要素，构建了相应的Clifford代数与自旋度规，发现其支持构建新颖的渐近自由自相互作用场论，为基于纯物质自由度的高能完备理论提供了首批实例。
2024-09-28 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Two and four-loop $β$-functions of rank 4 renormalizable tensor field theories
最近的秩4张量场模型生成4D单纯流形已被证明是重正化在所有阶的微扰理论[arXiv：1111.4997 [hep-th]]。该模型由$ϕ^6$（$ϕ^6_{(1/2)}$）、$ϕ^4$（$ϕ^4_{(1)}$）相互作用和异常项（$ϕ^4_{(2)}$）构建。该模型的$β$ -功能在两个和四个回路进行评估。我们发现，该模型是渐近自由的两个主要的$ϕ^6_{(1/2)}$相互作用，而在$ϕ^4_{(1)}$部门是安全的在紫外线。剩下的反常项被证明具有朗道鬼。
2012-10-07 hep-th math-ph math.MP
Intersection Numbers and Rank One Cohomological Field Theories in Genus One
我们得到了亏格为0和亏格为1的曲线的模空间上的重言式（κ，λ，λ）类在边界层（图）上的简单递归表示.我们推导出微分方程的生成函数的交叉数，使我们能够证明一个简单的关系之间的属零和属一的潜力。作为应用，我们描述了亏格为1的正规化偶数秩一上同调场论的模空间，在取张量积的情况下，在可加的坐标系中。我们的结果简化和推广了Kaufmann，Manin和Zagier的结果。
1997-06-26 alg-geom hep-th math.AG
Deformations of Fermionic Quantum Field Theories and Integrable Models
考虑标量质量费米子模型，本文证明了利用形变技术可以得到二维Minkowski空间上所有可积的量子场论模型，这些模型具有对应于两粒子散射函数S_2的分解S-矩阵，满足S_2（0）=-1。在这些模型中，有例如Sinh-Gordon模型。我们的分析提供了一个补充，最近的发展有关变形的量子场论。变形模型也在更高的维度进行了研究。特别是，局部性和协方差属性进行了分析。
2012-03-09 hep-th math-ph math.MP
Boundary Effects in Bosonic and Fermionic Field Theories
有界域上的量子场论的动力学需要在量子场上引入边界条件。我们从一个非常普遍的角度来解决这个问题，通过使用电荷守恒作为标量和费米量子场论的基本原则。幺正性的产生是由于电荷保持边界条件的选择。这为分析物理边界条件空间的全局几何和拓扑性质提供了一个强有力的框架。允许边缘态存在的边界条件只能出现在具有质量间隙的理论中，而质量间隙也是拓扑绝缘体的物理要求。
2015-01-15 hep-th math-ph math.MP
Fermionic quantum field theories as probabilistic cellular automata
证明了一类具有相互作用的费米子量子场论等价于概率元胞自动机，即初态具有概率分布的元胞自动机.一维格点上的概率元胞自动机等价于费米子的二维量子场论。它们可以被看作是正方形格子上的广义伊辛模型，因而也是经典的统计系统。作为量子场论，它们是量子系统。这样，量子力学就从经典统计学中产生了。作为相互作用费米子量子场论的一个明确例子，我们把一类离散化的Thirring模型描述为一个元胞自动机。自动机的更新规则被编码在步骤演化算子中，该算子可以用费米子湮灭和创建算子来表示。量子力学的复杂结构与粒子-空穴变换有关。朴素连续极限表现出洛伦兹对称性。我们利用量子场论的等价性，以显示如何量子概念的波函数，密度矩阵，非交换运营商的可观和相似性变换是方便和有用的概念，概率元胞自动机的描述。
2022-03-21 hep-lat hep-th quant-ph
Low-rank Sachdev-Ye-Kitaev models
受原子-腔实现快速扰频器和非费米液体中Cooper配对的近期工作的启发，我们研究了（$q=4$）Sachdev-Ye-Kitaev模型的一族可解变体，其中耦合矩阵$J_{ij,kl}$的秩和本征值分布是可调的。当秩与费米子数成正比时，低温行为对本征值分布敏感。我们得到一个完整的分类可能的非费米液体量子相。这些包括两个先前研究的阶段，其费米子标度尺寸连续依赖于秩，我们表明，它们是最大的混乱，但需要{一个广泛的退化或负半定耦合矩阵}。更一般的分布产生了“几乎费米液体”与缩放尺寸$Δ= 1/2$，但不同于真正的费米液体在准粒子衰变率，量子李雅普诺夫指数和/或比热。
2020-02-19 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
On rank two theories with eight supercharges part II: Lefschetz pencils
本文研究了具有八个超荷的秩二理论的全局 Seiberg-Witten 几何，通过将其归约为映射类群(MCG)的分解问题，解决了大多数秩二理论的奇点纤维分解，为确定 4d SCFTs 所有真空的 IR 物理提供了重要帮助。
2023-11-27 hep-th math.AG math.GT
Solitary waves in Galilean covariant Fermi field theories with self-interaction
研究了$(3+1)$维自相互作用费米场的广义Levy-Leblond方程。构造了$x^3$坐标系下具有空间振荡的自旋上旋孤波解.的解决方案是积累非等量的惯性和静止质量。
2014-12-02 hep-th math-ph math.MP
Digital quantum simulation of $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories with dynamical fermionic matter
我们提出了一个对含动力学费米子的格点规范理论进行数字量子模拟的方案。使用一个分层的光晶格与辅助原子，可以移动和与其他原子（模拟物理自由度）的相互作用，我们得到一个频闪动力学产生的四体元格相互作用，产生在模型与$2+1$和更高的维度，而不使用微扰理论。作为一个例子，我们展示了如何在$2+1$维中模拟$\mathbb{Z}_2$模型。
2017-02-20 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-th
