Cargese lectures on string theory with eight supercharges
这些讲座介绍了II型弦的卡-丘紧化、黑洞吸引子、全阶熵公式、对偶（0，4）CFT、拓扑弦和OSV猜想等相关主题。根据MG在2006年Cargese暑期学校的讲座笔记。
2007-04-25 hep-th
Comments on the distinction between color- and flavor-branes and new D3-D7 solutions with eight supercharges
我们研究色膜和味膜之间的区别，这通常是在规范/弦对偶的背景下与backreacting口味。我们的评论是基于一系列关于源项在相对简单的超重力背景中的作用的例子，这些背景允许对问题进行良好的控制。观察结果表明，与一般的实践相反，我们可以考虑这两种膜的这些项，而它们的存在只对涂抹源是必要的--就像味道膜通常的情况一样。在研究的例子中，有八个超荷的D3-D 7系统，其中D 7-膜被假设为涂抹的。从一个相当通用的分析开始，我们将找到新的解析和数值解，并简要地比较这些在这一领域以前的工作。
2010-07-07 hep-th
On classification of rank two theories with eight supercharges Part III: Seiberg-Witten geometry
本文研究了秩二理论的Seiberg-Witten几何，涵盖4D至6D KK理论，通过分析无穷远处的奇异纤维并结合Liu算法与典范解消方法确定代数曲线形式，为已知解提供完整描述并建立了生成新理论的稳健框架。
2025-08-11 hep-th math.AG
A note on M(atrix) theory in seven dimensions with eight supercharges
我们考虑M（矩阵）理论紧化到七个维度与八个不间断的超对称。我们猜想，K3上的M（矩阵）理论和T^3上的杂合M（矩阵）理论都是由相同的5+1维理论描述的，其中N=2的超对称性被基空间破缺为N=1。额外维度的出现来自Rozali最近的一个结果[hep-th/9702136]。我们证明了K3上的M理论和T^3上的杂化弦论之间的七维对偶性在M（矩阵）理论中是通过其中一个维与这个新维的交换来实现的。
1997-08-05 hep-th
On Mellin Amplitudes in SCFTs with Eight Supercharges
本文将文献[1]中计算全息四点关联函数的梅林空间方法推广到只有八个庞加莱超荷的理论。这些分解子中的二分之一BPS算子被认为是$\mathcal{D}[k]$多重态中的超共形初等算子（其中$k=2$对应于风味当前多重态），并在风味群$G$的伴随表示中变换。由于R-对称群$SU(2)$较小，所以每个超共形沃德恒等式的作用较小。另一方面，约束力在数量上由四点函数中的不同风味通道补偿。作为具体的测试案例，我们研究了在大$N$极限下的五维Seiberg理论和六维E弦理论。我们表明，风味电流多重峰四点函数是固定的超共形对称性的两个自由参数，这是成比例的风味电流多重峰和应力张量多重峰的平方OPE系数。
2018-04-06 hep-th
Pseudo-periodic map and classification of theories with eight supercharges
本文利用映射类群中负型伪周期映射的共轭类，对八超荷理论的单参数局部库仑支退化进行组合分类，并由对偶图构造三维镜像箭袋理论，统一描述多种四维、五维和六维规范理论。
2023-04-26 hep-th math.AG math.GT
On rank two theories with eight supercharges part II: Lefschetz pencils
本文研究了具有八个超荷的秩二理论的全局 Seiberg-Witten 几何，通过将其归约为映射类群(MCG)的分解问题，解决了大多数秩二理论的奇点纤维分解，为确定 4d SCFTs 所有真空的 IR 物理提供了重要帮助。
2023-11-27 hep-th math.AG math.GT
On superpotentials for nonlinear sigma-models with eight supercharges
利用射影超空间技术，我们考虑了四维N = 2和五维N = 1规范超对称非线性西格玛模型，其中超Kahler目标空间是实解析Kahler流形的余切丛（零截面的一个开域）.与4D N = 1的情况一样，人们可以衡量基卡勒流形的那些全纯等距（更准确地说，它们提升到余切丛），这些全纯等距是由全局定义的Killing势生成的。在U（1）的情况下，通过冻结的背景矢量（热带）多重态的规范不变的超场强度的一个恒定值，我们证明了手征超势的产生，消除辅助超场和对偶的复杂的线性多重态成为手征的。我们的分析揭示了一个N = 2的超空间起源最近获得的结果在hep-th/0601165。
2006-02-20 hep-th
On HyperKahler Singularities
利用$SU(2)_R$对称性的几何实现和规范与$SU(2)_R$荷的因式分解，我们研究了具有八个超荷的超对称$U(1)^r$规范理论的Higgs分支的小瞬子奇异性.我们得到了真空的模空间的新的解，它明显地保持了八个超荷。特别地，我们得到了超Kahler流形的普通ADE奇点的一个推广，并证明了真空的经典模空间一般由紧加权射影空间的余切丛给出。
2000-07-18 hep-th
Towards a classification of branes in theories with eight supercharges
我们提供了一个分类的半超对称膜在四分之一极大超引力理论与标量参数陪集流形。在半极大理论的结果的指导下，我们能够证明半超对称膜对应于膜荷表示的最长实权重，其中权重的实属性由与全局对称群相关的Tits-Satake图确定。我们表明，由此产生的膜结构是普遍的所有理论，可以提升到六维。我们还表明，当把这些理论看作是适当紧化杂合弦的低能理论时，我们得到的分类与以前的作品中得到的相同理论在环面上紧化的包装规则完全一致。最后，我们与膜的R-对称表示的中心荷，我们表明，在一般情况下的BPS条件的退化是两倍的半极大理论和四倍的最大的。
2014-02-11 hep-th
Harmonic superpotentials and symmetries in gauge theories with eight supercharges
D维超多重态和超对称规范多重态与$\mathcal{N}=8$超荷$(D{\leq} 6)$的相互作用模型可以在调和超空间的框架下建立。D=5时的有效库仑低能作用量包括自由项和Chern-Simons项。我们还考虑了非阿贝尔超场D=5的Chern-Simons作用。本文引入双调和$D=3,\mathcal{N}=8$超空间来描述l和r超多重态以及镜像对称性。在三谐超空间中考虑了D=2，（4，4）规范理论和超多重态相互作用. $D{=}1,\mathcal{N}{=}8$超多重态的约束条件的解决与$SU(2){\times}Spin(5)$谐波的帮助下。全$D{\leq}3,\mathcal{N}{=}8$超空间中的有效规范作用量包含约束（调和）超势，它满足规范群U（1）的（6-D）拉普拉斯方程或规范群$[U(1)]^p$的相应（6-D）p维方程。超势的广义调和表示将这些理论在全空间和解析超空间中的等价超场结构联系起来。调和方法简化了非重整化定理的证明。
2002-09-17 hep-th
Supersymmetric quiver gauge theories on the lattice
本文详细讨论了在有限格点间距下具有精确超对称性的二维和三维欧几里德时空中几类超对称规范规范理论的格点结构。这样的结构是通过拓扑扭曲和几何离散化的方法得到的欧几里得杨-米尔斯理论与八个和十六个超荷在二维和三维。我们详细介绍了具有四个和八个超荷的二维量子规范理论和具有八个超荷的三维量子规范理论的晶格结构。
2014-01-21 hep-lat hep-th
Classification of Supersymmetric Lattice Gauge Theories by Orbifolding
我们提供了一个一般分类的超对称格点规范理论，可以从轨道折叠的理论与四个和八个超荷。我们施加至少一个保存的超荷的晶格和洛伦兹不变性在朴素的连续极限。从四个超荷出发，我们得到一个二维格点规范理论，与文献中已给出的理论完全相同。从八个超荷出发，我们得到了唯一的三维格点规范理论和无穷多个二维格点规范理论。它们可以分为七个不同的组，其中五个组有两个保存的增压器，而其他组只有一个。
2007-06-27 hep-lat hep-th
Notes on Theories with 16 Supercharges
我们用16个实际的超荷来考察各种场论。这类理论中最广为人知的是四维N=4理论。描述了这些理论的真空模空间，研究了真空模空间模空间奇点处的物理性质。
1997-05-20 hep-th
Hyperkahler Singularities in Superstrings Compactification and 2d N=4 Conformal Field Theory
本文研究了具有八个超荷的超对称U（1）^r规范理论的Higgs分支的奇性。利用SU（2）_R对称性的几何实现和规范荷与SU（2）_R荷的分离过程，我们得到了明显保持八个超荷的真空模空间的新解，这使我们能够把超多重真空置于依赖于参数$γ$的形式中.对于$γ=1$，我们得到了在红外线中流动到2d N=（4，4）共形模型的新模型，并且我们证明了经典的模空间是由包含小瞬子奇异性的相交余切加权复射影空间给出的，作为主要的特殊情况，在[17]中讨论过。根据[18]的分析，我们还对Higgs分支喉道的d$2d N=4共形Liouville描述作了评论。还讨论了其他特征。
2000-02-24 hep-th
Non-perturbative construction of 2D and 4D supersymmetric Yang-Mills theories with 8 supercharges
本文考虑二维N=（4，4）超对称Yang-Mills（SYM）理论，在保持所有超荷的情况下，用质量参数M对SYM进行变形.我们进一步添加另一个质量参数m的方式，以尊重两个八超荷，并把变形理论的二维正方形晶格上，这两个超荷是完全保留。由于质量的变形，标量场的平坦方向被稳定化，这给出了表示模糊球的离散极小值。我们表明，在微扰理论的晶格连续极限可以采取没有任何微调。在平凡极小值附近，这个格点理论作为二维N=（4，4）SYM理论的非微扰定义。我们还讨论了在k-重合模糊球的极小值附近，同一格理论在R^2 x（Fuzzy R^2）上实现四维N = 2U（k）SYM.
2012-01-05 hep-lat hep-th
Effective Lagrangians on Domain Walls and Other Solitons
保持超对称性有助于在八超荷规范理论中找到BPS背景下的有效拉格朗日量。作为具体的例子，我们取1/2 BPS畴壁。拉格朗日给出的超场与明显的四个保存的超荷，并展开的慢运动参数λ的权力。O（λ 0）给出了BPS方程的超场形式，而所有的涨落场都遵循O（λ 1）。有效拉格朗日量由K“ahler势的密度给出，该势从λ展开中自动出现，使四个保留的超荷显现出来。在hep-th/0602289中给出了我们的方法和应用的更完整的说明，其中还计算了非阿贝尔涡的情况。
2007-03-14 hep-th
New Supersymmetric String Moduli Spaces from Frozen Singularities
目前八维和七维的$\mathcal{N} = 1$弦论的分类完全被具有F-理论或M-理论冻结奇点的K3曲面所捕获。在本注记中，我们证明了有不同的方法可以冻结具有相同ADE类型的某些奇点集合，因此在模空间中有比以前认为的更多的连通分量，即在8维中多一个，在7维中多三个。我们认为，八维空间中的新分量解压缩为九维空间中的弦论，它具有秩为1的规范群，这是迄今尚未确定的。构造和研究对应于这些模空间的弦描述是一篇配套论文的主题。
2022-09-07 hep-th
The Spectra of Supersymmetric States in String Theory
本论文研究了具有8个和16个超荷的弦论紧致化中超对称态的谱，特别关注黑洞的量子态和这些理论中的越壁现象。其中包括对相关背景材料的独立介绍。
2008-07-19 hep-th
Exploring Seiberg-like Dualities with Eight Supercharges
本文提出了一族针对具有基本味和阿贝尔超多重态的3d $\mathcal{N}=4$ $U(N)$ SQCD的IR对偶性，揭示了其全局对称性增强机制并构建了对偶网与3d mirror。
2023-11-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Supersymmetric D-brane Bound States with B-field and Higher Dimensional Instantons on Noncommutative Geometry
通过考虑相交膜的T-对偶，我们对具有非零B-场的超对称D 0-Dp束缚态进行了分类。特别地，我们发现当B场满足8维“（反）自对偶”条件时，具有B场的D 0-D8系统保持1/16，1/8和3/16的超荷.这个系统中的D 0-膜由非对易R上的8维瞬子描述^[8]。我们还讨论了八维瞬子的扩展ADHM构造及其在B场作用下的形变。修正的ADHM方程存在一种模糊球（SU（2）的嵌入）解.
2001-03-02 hep-th
Singularities of eight- and nine-particle amplitudes from cluster algebras and tropical geometry
我们进一步利用热带Grassmannian和$\operatorname{Gr}(4,n)$集团代数之间的关系，以便在更高的多重数$n\ge 8$下，对$\mathcal{N}=4$平面超杨-米尔斯理论中散射振幅的奇异性做出和改进预测。作为一个数学基础，提供了访问平方根符号字母的原则上为任何$n$，我们分析了无限突变序列的簇代数一般系数。首先，我们专门分析八粒子振幅，并将其与最近的，密切相关的方法基于散射图进行比较，我们发现，后者提供的唯一额外的字母是与四质量盒相关的两个平方根。结合热带规则选择一个有限的变量子集的无限$\operatorname{Gr}(4,9)$集群代数，然后我们应用我们的结果，以获得一个集合的$3,078$合理的和$2,349$平方根字母预计出现在九粒子振幅。特别是，这些包含在显式2-循环NMHV符号计算中发现的字母表。
2021-10-12 hep-th
Coulomb and Higgs Branches from Canonical Singularities: Part 0
五维和四维超共形场论分别由M理论和IIB型弦论中的正则三重奇点产生。我们研究了它们的库仑和希格斯分支使用crepant分辨率和变形的奇异性。我们提出了一个模空间之间的关系，紧化的理论，以3D，其次是3D $\mathcal{N}=4$镜像对称和$S$型计量的阿贝尔味对称。特别是，我们使用这种对应关系，以确定希格斯分支的一些5d SCFT和他们的磁颤炮的几何形状。作为一般框架的应用，我们观察到，工程师的Argyres-Douglas理论在IIB型的奇点也引起了秩0 5d SCFT在M理论。我们还计算了4d和5d SCFT的高阶对称性，包括$(G, G')$型广义Argyres-Douglas理论的一种对称性。
2021-12-01 hep-th
Exploring Seiberg-like N-alities with Eight Supercharges
本文证明了一大类3d $\mathcal{N}=4$ quiver规范理论具有多个类Seiberg IR对偶（IR N-ality），通过quiver突变构建对偶序列，发现存在IR与UV对称性秩匹配的理论，并给出了构建3d mirror的方法。
2023-11-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Invariants and divergences in half-maximal supergravity theories
在D= 4，5的半极大超引力理论中的不变量在直到8维（例如R^4）的情况下进行了详细的讨论。在D=4时，由于严格SL（2，R）对偶对称的异常，对发散的限制需要仔细处理。在纯N=4的超引力中，这种反常对称性仍然意味着候选反项在三个环上的对偶不变性。假设存在一个完整的16-增压离壳理论，那么在L>1圈处的反项也必须可以写为全超空间积分。在三圈阶，这样一个对偶不变的全超空间积分候选反项存在，但它的对偶不变性是边际的，因为全超空间反拉格朗日量本身不是对偶不变的。我们表明，这样的边际不变量是不允许的counterterms在16增压壳外形式主义。由于SL（2，R）异常中出现了F^4项，所以当存在向量多重态时，不可能得出同样的结论。在D=5有没有一个循环异常的平移不变性的的电子，我们认为，这意味着有限的两个循环，再次受到假设，16个超荷可以保存壳外。
2013-04-29 hep-th
Exploring 6D origins of 5D supergravities with Chern-Simons terms
我们考虑具有阿贝尔向量场和无规范标量的具有8个或16个超荷的五维超引力理论。我们解决的问题，在什么条件下，这些理论可以被解释为有效的低能量描述的圆约化的异常自由六维理论与（1，0）或（2，0）超对称。我们认为，经典和单圈规范和引力陈-西蒙斯条款是这个问题的工具。
2013-03-11 hep-th
Consistency of eight-dimensional supergravities: Anomalies, Lattices and Counterterms
该研究重新考察八维超引力的量子一致性，分析16超荷理论的离散模群反常，结合最小超对称Yang-Mills耦合理论中抵消项与规范对称增强的约束，给出了l=2、10、18三种自洽量子引力情形的反常抵消项。
2024-06-20 hep-th math-ph math.MP
The anomalous current multiplet in 6D minimal supersymmetry
对于四维、五维和六维中具有八个超荷的超对称规范理论，守恒流属于线性多重态。在六维$\cal N=(1,0)$ Poincaré超对称的情况下，我们给出了描述手征反常的线性多重态的一致变形。这是通过开发变形的线性多重峰的超形式制剂来实现的。在阿贝尔的情况下，我们计算产生规范异常的非局部有效作用量。
2016-03-03 hep-th
1/3 BPS loops and defect CFTs in ABJM theory
本文构造了ABJM理论中保持八个超荷的1/3 BPS Wilson圈，研究了其上的算符谱与关联函数，并利用交替超联络引入拓扑缺陷改变算符，进而构造缺陷共形流形。
2023-06-02 hep-th
The Higgs Mechanism -- Hasse Diagrams for Symplectic Singularities
我们在3、4、5和6维空间中研究了具有8个超荷的量子场论的Higgs分支的几何结构。它们是辛奇点，因此允许分解（或叶理）成所谓的辛叶，这些叶通过横向切片相互关联。我们确定这种叶理的模式部分希格斯机制的理论，并使用膜系统和最近推出的概念磁颤和磁减法，我们正式的规则，以获得哈塞图编码的结构的叶理。虽然不间断的规范对称性和平坦方向的数量是由经典的场论分析拉格朗日理论，我们的方法允许我们通过具有辛叶和横向切片的Hasse图来描述希格斯分支的几何形状，从而细化分析并将其扩展到非拉格朗日理论。我们得到的大多数Hasse图都超出了数学文献中已知的幂零轨道闭包的情况。本文的几何分析应用于几种拉格朗日规范理论、Argyres-Douglas理论、五维共形不动点SQCD理论和六维SCFT的Higgs分支。
2019-11-06 hep-th
Ectoplasm & Superspace Integration Measure for 2D Supergravity with Four Spinorial Supercurrents
建立在以前的推导的本地手征投影仪的二维超空间与八个真正的超荷，我们提供了完整的密度投影公式所需的局部超对称理论在这种情况下。这个结果的推导表明是非常有效的使用技术的基础上的超空间中的局部措施的Ectoplasmic建设。
2010-02-12 hep-th
On Type II Strings in Two Dimensions
我们考虑二维IIA/B型弦及其在幂零时空超荷中的投影。基于基环结构，我们提出了扰动II型弦和变形Calabi-Yau奇点上的拓扑B模型之间的对偶性。根据第二类光谱的不同，我们可以得到圆锥形或悬置的夹点几何结构。利用D-膜包裹在已分解的悬点几何中得到的相应的微扰规范理论，我们提出了全阶微扰配分函数。
2005-02-21 hep-th
A deconstruction lattice description of the D1/D5 brane world-volume gauge theory
本文将Endres和Kaplan [hep-lat/0604012]的解构格点公式推广到具有八个超荷（记为（4，4））和双基本物质的二维超QCD。我专门研究一个特别有趣的（4，4）规范理论，它的规范群是U（N_c）\times U（N_f），U（N_f）是弱规范的。它描述了D1/D5膜系统的红外极限，作为AdS_3/CFT_2对应的一个例子，它已被广泛研究。这里的构造精确地保留了两个超荷，并且具有与先前在解构方法中出现的晶格结构非常相似的晶格结构;即，站点，链接和对角字段与玻色和费米统计。我评论格点理论的可能应用，将测试AdS_3/CFT_2对应，特别是一个将利用最近的世界表瞬子分析陈和童[hep-th/0604090]。
2006-09-01 hep-lat hep-th
Quiver Subtractions
研究了八个超荷的规范理论的真空结构。最近发现，在$5d$的Higgs分支和$6d$的SQCD理论中，当规范耦合取到无穷大时，新的无质量态可以用$3d ~\mathcal N=4$的库仑分支来描述。对这一新现象的描述借鉴了在分析作为$3d$理论的希格斯和库仑分支的幂零轨道时发现的想法，并将被称为Kraft-Procesi跃迁的希格斯机制提升到了箭管之间新操作的地位。这就是减法。本文正式建立这种操作，并检查一些直接的后果。一个是从经典李代数到特殊李代数的Kraft-Procesi转换的物理实现的扩展。另一个结果是从特殊幂零轨道到非特殊幂零轨道的推广。另一个结果是分析了在规范耦合保持无限大的情况下，在$5d ~\mathcal N=1$ SQCD中积分出一个大质量夸克的效应。总的来说，减去箭点可以揭示库仑分支中不同类型的奇点，以及在这些奇点处出现的无质量态的结构;包括打开的新希格斯分支的性质。这就允许对$3d ~\mathcal N=4$箭图的混合分支进行系统的分析，这些箭图在弦论中不一定有简单的嵌入。对于对规范理论的真空结构感兴趣的理论物理学家来说，两个箭点相减是一个极其简单的方法，但它的力量是如此惊人，必将在$5$和$6$维中新的令人兴奋的物理学发现中发挥至关重要的作用。
2018-03-29 hep-th
Strings ending on branes from supergravity
我们研究的几何形状膜相交保持八个增压。这样的配置的典型例子给出了基本字符串结束DP膜，我们构造重力解决方案描述这样的交叉。几何形状由两个服从耦合微分方程的函数表示，边界条件由D膜的分布决定。我们表明，IIB型超引力的一致性约束的允许的位置的膜。从重力导出的膜的形状被发现是在一个完美的协议与DBI分析预测的配置文件。我们还讨论了M理论中相关的1/4-BPS系统。
2007-07-29 hep-th
New aspects of N=2 theories
我们回顾了最近在八超荷理论中的一些观察。我们指出，这些理论可以从运动方程而不是从作用量出发加以推广。我们表明，以这种方式构建的向量多重态可以有更一般的Fayet-Iliopoulos条款和超多重态的标量场可以更一般的目标空间上的坐标函数。虽然我们的讨论在五个维度上成立，但结果可以很容易地扩展到其他维度。
2004-12-03 hep-th
Algebraic singularities of scattering amplitudes from tropical geometry
我们在平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论的背景下解决了散射振幅符号表中代数奇点的出现。我们认为，集群代数和热带几何之间的连接提供了一种自然的语言，假设一个有限的字母表的散射振幅超过6和7点，相应的格拉斯曼集群代数是有限的。除了生成自然的有限字母集之外，我们讨论的热带风扇还提供了包含平方根的字母。值得注意的是，我们考虑的最小风扇提供了最近在显式双循环八点NMHV计算中发现的所有平方根字母。
2019-12-17 hep-th
Gauge Theory and the Excision of Repulson Singularities
我们研究膜的配置，产生大N规范理论与八个超对称，没有超多重态。这些构形包括各种缠绕的、分数的和拉伸的膜或弦。我们所研究的相应时空几何有一种独特的奇异性，称为斥力。我们发现，这种奇异性是由一个独特的机制，离开一个光滑的几何与核心具有增强的规范对称性。时空几何可以与大N塞伯格-威滕理论联系起来。
1999-11-29 hep-th
New symplectic singularities from $SU(2)$ gauge theories
Imperial College London（帝国理工学院）
该研究构造了SU(2)规范理论的新孤立辛奇点，将Klein A3、E6、E8、E7奇点实现为对应规范理论的希格斯分支，补充了Kronheimer的仿射箭图构造。
2026-08-10 hep-th math.AG math.SG
Quiver Subtraction on the Higgs Branch
本文针对含8个超荷的单李幺正quiver规范理论，分类希格斯分支希格斯化模式并提出希格斯分支减法算法，可识别两分支切片差异、确定库仑分支全局对称性，还验证了部分quiver希格斯分支对应例外李代数幂零锥切片。
2025-02-24 hep-th
The Higgs Branch of Impurity Theories
我们考虑在不同维中含杂质的超对称规范理论。这些系统出现在交叉膜的研究中。与传统的规范理论不同，杂质理论的希格斯分支可以有紧致的方向。对于具有八个超荷的模型，希格斯分支是由某些微分方程的解的模空间给出的超卡勒流形。这些方程是具有由杂质决定的边界条件的自对偶方程的降维。它们也可以解释为自对偶方程在环面紧化空间上的Nahm变换。我们讨论了应用我们的结果的光锥制定的杨米尔斯理论和解决某些N=2 d=4规范理论。
1998-04-06 hep-th math.DG
Quantum geometry and quiver gauge theories
我们在宏观上研究了二维$\mathcal{N}=(2,2)$超对称规范理论，它是在$\mathcal{N}=(2,2)$-维环面和二维雪茄的乘积$\mathbb{T}^{d} \times \mathbb{R}^{2}_ε$上紧化带有八个超荷的双规范理论而得到的。我们计算了有效扭曲超势的万有部分。在此过程中，我们建立了规范理论、$\mathbb{R}^{2-d} \times \mathbb{T}^{2+d}$上的瞬子模空间的量子化和$\mathbb{R}^{2-d} \times \mathbb{T}^{1+d}$上的奇异单极子模空间的量子化（对于$d=0,1,2$）与杨式$\mathbf{Y}_ε(\mathfrak{g}_Γ)$、量子仿射代数$\mathbf{U}^{\mathrm{aff}}_q(\mathfrak{g}_Γ)$或与Kac-Moody代数$\mathfrak{g}_Γ$相关的量子椭圆代数$\mathbf{U}^{\mathrm{ell}}_{q,p}(\mathfrak{g}_Γ)$（对于$Γ$）之间的对应关系。
2013-12-23 hep-th math.AG math.QA
From One to Eight: Supersymmetry Restoration in Lattice 3D ${\cal N} = 4$ Super Yang--Mills
National Institute for Theoretical and Computational Sciences, School of Physics, and Mandelstam Institute for Theoretical Physics, University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学理论及计算科学国家研究所、物理学院和曼德尔斯坦理论物理研究所）
本研究推导三维 ${\boldsymbol {\rm N} = 4}$ 超杨-米尔斯理论的额外扭超对称，提出连续极限下旋转对称恢复将自动恢复 ${\boldsymbol R}$-对称，无需微调即可实现完整超对称恢复，为相关三维超对称规范理论的非微扰格点研究奠定基础。
2026-08-06 hep-lat hep-th
$\mathcal{N} = 2$ Orbi-S-Folds
通过结合S-折叠和包裹轨道折叠的非微扰7-膜，引入一类新的保八超荷的IIB型弦论的非紧背景，并研究了$D3$ -膜上低能产生的四维超共形场论.我们画出一个精确的对应关系，这个设置和环面紧化的六维轨道瞬子理论与Stiefel-Whitney扭曲，并使用它来确定这样的强耦合系统的主要特征，如中心荷，库仑支运营商的频谱，希格斯分支流的网络。最后，为了提高我们对$\mathcal{N}=2$超共形场论景观的理解，并可能将其分类扩展到秩2以外，我们提供了一个详细的目录，所有的秩3理论，我们的框架提供了访问。
2024-11-12 hep-th
M-theory geometric engineering for rank-0 3d $\mathcal{N}=2$ theories
针对CY4几何与三维QFT的对应难题，研究聚焦形变Du Val奇点构造的终端CY4子类，明确推导得到无规范群的三维$\u003cmathcal{N}\u003e=2$手征多重态理论，为构建严格的CY4/3d QFT几何工程映射提供基础构件。
2025-03-25 hep-th
Sphere quantization of Higgs and Coulomb branches and Analytic Symplectic Duality
本文利用三维超共形场论的受保护球面与半球关联函数量子化 Higgs、Coulomb 分支及其实轨迹，并由局域化与对偶性导出代数幺正表示预测，提出解析形式的辛对偶。
2023-07-23 hep-th math-ph math.AG
On the Coulomb Branch of a Marginal Deformation of N=4 SUSY Yang-Mills
本文确定了N=4超对称Yang-Mills系统边缘形变的真空结构。该理论的库仑分支由几个子分支组成，这些子分支由亏格N= n_{1} + n_{2} + n_{3}的形式为Sigma_{n_{1}} U Sigma_{n_{2} } U Sigma_{n_{3} }的复曲线控制。每个子分支与一个由SL（2，Z）变换排列的希格斯和限制分支家族相交。根据Dijkgraaf和Vafa的公式，我们通过在平面极限下求解一个相关的矩阵模型来确定该曲线，并通过在瞬子模空间上使用一种局部化形式的显式瞬子计算来确定该曲线.我们发现Sigma_{n}与n体Ruijsenaars-Schneider系统的光谱曲线一致。我们的结果意味着每个子分支上的理论是全纯等价于某些五维规范理论与八个超荷。这种等价性也意味着在五维空间中存在新的限制分支。
2004-11-18 hep-th
Five-dimensional N = 1 AdS superspace: Geometry, off-shell multiplets and dynamics
作为建立具有八个超荷的超引力理论的投影超空间方法的一步，本文致力于研究五维N = 1反德西特超空间AdS^{5}中的场论|8} = SU（2，2| 1）/SO（4，1）× U（1），这是一个最大对称的弯曲背景。我们发展了AdS^{5| 8}，并用Killing超向量描述它的等距。AdS^{5}中的各种离壳超多重态|8} x S^2的定义，并在调和超空间和射影超空间中构造了超对称作用.介绍了几类超对称理论，包括非线性sigma模型、Chern-Simons理论和矢量张量动力系统。使用合适的陪集表示，我们利用陪集构造来开发超空间AdS^{5}的一半的显式实现|8}是平凡纤维丛，纤维同构于四维Minkowski超空间。
2007-05-25 hep-th
Conifold Transitions in M-theory on Calabi-Yau Fourfolds with Background Fluxes
考虑了具有背景G-通量的Calabi-Yau四重空间上M-理论紧化的拓扑变化跃迁。过渡的局部几何一般是一个锥状奇点的亏格g曲线，它在库仑分支和希格斯分支的交叉点附近设计了一个具有四个超荷的3d规范理论。我们确定了一组典型的，最小的通量量子解决局部量子化条件G为一个给定的几何形状，包括新的解决方案，其中的通量既不是水平也不是垂直类型。局部分析的磁通超势表明，潜在的这些通量的子集和拓扑不同的相位可以动态连接的平面方向。对于特殊的几何和背景构型，局部变换扩展到具有通量的全局四重紧化之间的极值变换。通过一个圆的解压缩，M-理论分析确定了四维F-理论紧化中的一致通量配置和具有丛的膜的变形空间中的平坦方向。
2012-05-30 hep-th
Emergent Global Symmetry from IR N-ality
本文提出三维八超荷理论的一类新红外对偶，通过箭图突变构造流向同一红外不动点的箭图序列（红外 N-ality），并证明其中总存在一个理论使库仑分支对称性的秩在紫外显现，特殊情形下对称代数可直接从箭图读出。
2024-10-21 hep-th math-ph math.MP
