Individual ergodic theorems in noncommutative Orlicz spaces
对于与半无限von Neumann代数、忠实正规半无限迹和满足$(δ_2,Δ_2)-$条件的Orlicz函数相关联的非交换Orlicz空间，证明了一个个体遍历定理.
2016-01-31 math.OA
Haagerup noncommutative Orlicz spaces
设$\mathcal{M}$是一个具有正规忠实态$φ$的$σ$ -有限von Neumann代数，$Φ$是一个增长函数.我们考虑Haagerup非交换Orlicz空间$L^Φ(\M,φ)$与$\M$和$φ$，这是Haagerup $L^p$ -空间的类似物.我们证明了$L^Φ(\M,φ)$是独立的$φ$等距同构。我们证明了该空间的Haagerup约化定理和对偶定理。作为这些结果的应用，我们将迹空间中的一些非交换鞅不等式推广到Haagerup非交换Orlicz空间中.
2022-09-18 math.OA
Noncommutative Maximal Ergodic Theorems for Modulated $(C,α)$-Averages with Operator-Valued Weights
IIT Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文在半有限冯·诺依曼代数上，通过引入$p$-凸Orlicz函数条件，建立了带算子值权重的调制$(C,\alpha)$平均的极大遍历定理与逐点收敛，并推广了Rota定理。
2026-09-22 math.FA math.OA
Maps on noncommutative Orlicz spaces
本文推广 Pistone–Sempi 论证，研究 von Neumann 代数上的正映射向非交换 Orlicz 空间的提升，并刻画诱导量子复合算子的 Jordan *-同态，说明该框架适用于非交换动力系统分析。
2009-07-11 math-ph math.MP math.OA
Convergence of noncommutative spherical averages for actions of free groups
本文将自由群作用的球面平均逐点遍历定理推广到更一般的非交换 Orlicz 空间，并由此得到该空间上的 Rota 定理，同时研究了自由群与自由半群作用下球面平均的平均值收敛性。
2024-11-19 math.FA math.OA
Noncommutative Burkholder/Rosenthal inequalities associated with convex functions
证明了与凸函数相关的非交换鞅不等式。更精确地说，我们得到了非交换Burkholder不等式和非交换Rosenthal不等式对于任何凸Orlicz函数$Φ$的$Φ$矩模拟，其Matuzewska-Orlicz指标$p_Φ$和$q_Φ$使得$1<p_Φ\leq q_Φ<2$或$2<p_Φ\leq q_Φ<\infty$。这些结果推广了Junge和Xu的非交换Burkholder/Rosenthal不等式.
2015-06-12 math.OA math.PR
A crossed product approach to Orlicz spaces
我们展示了如何已知的理论的非交换Orlicz空间的半有限冯诺依曼代数配备了一个fns跟踪，可能会恢复使用交叉产品技术。然后以此为模板，我们构建类似的空间类型III代数。所构造的空间自然地与Haagerup $L^p$ -空间的行为相吻合并密切模仿。然后，我们定义了一个修改后的$K$插值方法，似乎更适合目前的情况下，并给出了正式的处方使用这种方法来定义什么可以被视为III型Riesz-Fischer空间。
2013-06-13 math.FA math.OA
Weighted Subsequential ergodic theorems on Orlicz spaces
本文研究半有限 von Neumann 代数上中心值加权子序列遍历平均在非交换 Orlicz 空间中的逐点收敛，并利用 Yeadon 弱 (1,1) 不等式导出非交换 L^p 空间的极大遍历不等式。
2023-06-18 math.OA
P. Jones'Interpolation theorem for noncommutative martingale Hardy spaces
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNemann代数，其（半有限）vonNeumann子代数具有增滤子$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$.对于$0<p \leq\infty$，令$\h_p^c(\mathcal{M})$表示与过滤$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$和指标$p$相关联的非交换列条件鞅Hardy空间。证明了对于$0<p<\infty$，对于适当的放大半有限von Neumann代数$\mathcal{N} \supset \mathcal{M}$，相容偶$\big(\h_p^c(\mathcal{M}), \h_\infty^c(\mathcal{M})\big)$在偶$\big(L_p(\mathcal{N}), L_\infty(\mathcal{N}) \big)$中是$K$ -闭的.这可以被看作是一个非交换的模拟P. Jones插值的夫妇$(H_1, H_\infty)$。作为应用，我们证明了对称拟Banach函数空间偶的实插值结果到相应的非交换条件鞅Hardy空间偶的一般自动转移.更精确地说，假设$E$是$(0, \infty)$上的对称拟Banach函数空间，满足一些自然条件$0<θ<1$和$0<r\leq \infty$。如果$(E,L_\infty)_{θ,r}=F$，那么\[ \big(\h_E^c(\…
2022-12-16 math.FA math.OA
Upper bounds of numerical radius and $a$-numerical radius in $\mathcal{C}^*$-algebra setting using Orlicz functions
本文利用Orlicz函数给出了$\mathcal{C}^*$-代数中数值半径和$a$-数值半径的上界，并由此推广了多个已知结果。
2024-11-07 math.FA math.OA
Individual ergodic theorems in noncommutative symmetric spaces
对于非交换$L^p-$空间、$1\leq p<\infty$或更一般的具有序连续范数的非交换Orlicz空间中的正Dunford-Schwartz算子，其相应的遍历平均几乎一致地双边收敛.我们证明了这些平均值在每个非对易对称空间$E$中几乎一致地双边收敛，使得对于每个$x \in E$，$μ_t(x) \to 0$为$t \to 0$，其中$μ_t(x)$是$x$的非增重排。特别地，这些平均值在所有具有序连续范数的非交换对称空间中几乎一致地双边收敛。
2016-04-01 math.FA math.OA
On the Orlicz function estimations of the $a$-Davis--Wielandt radius in $C^*$-algebra
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）；The University of Jordan（约旦大学）；Korea University（高丽大学）
本文通过Orlicz函数方法系统研究$C^*$-代数中$a$-Davis--Wielandt半径的估计，推导出新界并推广统一了文献中的多种不等式。
2026-09-16 math.FA math.OA
On individual ergodic theorems for semifinite von Neumann algebras
已知对于非交换$L^p$ -空间$1\leq p<\infty$中的正Dunford-Schwartz算子，或者更一般地，对于具有序连续范数的非交换Orlicz空间中的正Dunford-Schwartz算子，对应的遍历平均几乎一致地双边收敛。我们证明了这些平均值在每个非对易对称空间$E$中几乎一致收敛，使得对于每个$x\in E$，$μ_t(x)\to 0$为$t\to\infty$，其中$μ_t(x)$是$x$的非增重排。研究了非交换Dunford-Schwartz型多参数遍历定理。广泛的非交换对称空间的Dunford-Schwartz型个体遍历定理举行概述。
2020-10-31 math.FA math.OA
Orlicz Spaces associated with a Semi-Finite Von Neumann Algebra
本文在半有限von Neumann代数$M.$上引入了一类非交换的Orlicz空间，它与任意忠实正规局部有限权有关。我们描述了这类Orlicz空间的对偶空间，并在正则权的情况下，证明了它们可以实现为隶属于$M.$的局部可测算子的$LS(M)$代数的线性子空间。
2011-08-16 math.OA
Twisted Orlicz algebras and complete isomorphism to operator algebras
设G是局部紧群，$Ω:G\times G\to \mathbb{C}$是2-上圈，（$Φ$，$Ψ$）是一对互补的严格递增连续Young函数.在\cite{OS2}中证明了，如果对某些$u,v\in \mathcal{S}^Ψ(G)$有\begin{align}\label{Eq:2-cocycle bdd sum-abstract} |Ω(s,t)|\leq u(s)+v(t) \ \ \ (s,t\in G) \end{align}，则$(L^Φ(G),\circledast)$成为Arens正则对偶Banach代数.证明了如果$L^Φ(G)\subseteq L^2(G)$和$u,v$可以被选择为属于$L^2(G)$，则具有极大算子空间结构的$(L^Φ(G),\circledast)$完全同构于一个算子代数.我们还提出了进一步的2-上循环类，其中一个可以得到这样的代数推广部分结果的\cite{OS1}。我们将我们的方法应用于多项式增长的紧生成群，并证明了我们的结果可以应用于各种情况。
2018-05-03 math.FA math.OA
Individual ergodic theorems for semifinite von Neumann algebras
对于非交换$L^p-$空间、$1\leq p<\infty$或更一般的具有序连续范数的非交换Orlicz空间中的正Dunford-Schwartz算子，其相应的遍历平均几乎一致地双边收敛.我们证明了这些平均值在每个非对易对称空间$E$中几乎一致收敛，使得对于每个$x \in E$，$μ_t(x) \to 0$为$t \to 0$，其中$μ_t(x)$是$x$的非增重排。研究了非交换Dunford-Schwartz型多参数遍历定理。广泛的非交换对称空间的Dunford-Schwartz型个体遍历定理举行概述。证明了非交换Wiener-Wintner定理的几乎一致收敛性。
2020-04-10 math.FA math.OA
W*-algebras and noncommutative integration
本文是一个详细的概述理论的W*-代数和非交换的整合，直到Falcone-Takesaki理论的非交换Lp空间在任意W*-代数，及其扩展到非交换Orlicz空间。正在考虑的主题包括富田-竹崎模块化理论，相对模块化理论（具有双模，空间矢量和规范表示），W*-动力系统理论（具有导子，liouvillans和交叉产品），非交换Radon-Nikodym型定理和算子值权重。我们特别注意抽象的代数公式的所有属性（避免依赖于希尔伯特空间，只要有可能），在理论中产生的规范结构的功能性，以及交换和非交换积分理论之间的关系。证明了几个新的结果。
2014-10-27 math.OA
Noncommutative Davis type decompositions and applications
证明了列Hardy空间$\H_p^c$的非交换Davis分解对所有$0<p\leq 1$都成立.我们的戴维斯分解的一个新的特点是同时控制的$\H_1^c$和$\H_q^c$范数的任何非交换鞅在$\H_1^c \cap \H_q^c$时，$q\geq 2$。作为应用，我们证明了Burkholder/Rosenthal不等式对于与函数空间$E$相关联的非交换对称空间中的有界鞅成立，该函数空间$E$要么是$(L_p, L_2)$对某些PDMATHAMU的插值，要么是$(L_2, L_q)$对某些$2<q<\infty$的插值.对于某些$1<p<2$为$p$ -凸而$2$ -凹或某些$2<q<\infty$为$2$ -凸而$q$-凹的Orlicz函数，我们也得到了相应的$Φ$ -矩Burkholder/Rosenthal不等式.
2017-12-04 math.FA math.OA math.PR
Complex interpolation of noncommutative Hardy spaces associated semifinite von Neumann algebra
研究了半有限von Neumann代数上的复插值非交换Hardy空间，推广了Pisier的内插定理.
2019-04-30 math.FA math.OA
Noncommutative Vitali-Hahn-Saks Theorem holds precisely for finite $W^\ast$-algebras
证明了Vitali-Hahn-Saks定理真正推广到von Neumann代数是可能的当且仅当代数是有限的。这就彻底解决了非交换Vitali-Hahn-Saks定理的问题，并提供了刻画有限von Neumann代数的新方法.
2007-11-01 math.FA math.OA
Maximal weak Orlicz types and the strong maximal on von Neumann algebras
本文研究了有限von Neumann代数上强极大算子的最优弱Orlicz类型，通过插值法证明其无法降至L log^2 L以下，否则将导致p趋近于1时的p-算子常数小于已知最优值。
2024-04-22 math.CA math.FA math.OA
The ball-covering property of von Neumann algebras and noncommutative symmetric spaces
本文完全刻画了具有球覆盖性质的von Neumann代数，研究了非交换对称空间的该性质，并提供了若干具有球覆盖性质的不可分（交换与非交换）Banach空间的新例子。
2023-11-24 math.FA math.OA
A Noncommutative Wiener Lemma and A Faithful Tracial State on Banach Algebras of Time-Frequency Shift Operators
本文分析了系数绝对可和的时频移Banach *-代数。我们证明了一个非交换版本的维纳引理。我们还在这个代数上构造了一个忠实的迹态，它意味着这个代数不含紧算子。作为推论，我们得到了一个特殊的情况下的Heil-Ramanathan-Topiwala猜想的线性独立的多个时间-频率移位的一个$L^2$功能。
2005-10-10 math.FA math.OA
Interpolation between noncommutative martingale Hardy and BMO spaces: the case $0<p<1$
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNemann代数，它具有$\mathcal{M}$的（半有限）vonNeumann子代数的增滤子$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$.对于$0<p <\infty$，令$\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M})$表示非交换列条件鞅Hardy空间，$\bmo^c(\M)$表示与过滤$(\mathcal{M}_n)_{n\geq 1}$相关联的列\lq \lq小\rq \rq \ martingale BMO空间。证明了如下实插值恒等式：若$0<p <\infty$和$0<θ<1$，则对$1/r=(1-θ)/p$，\[ \big(\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M}), \bmo^c(\mathcal{M})\big)_{θ, r}=\mathsf{h}_{r}^c(\mathcal{M}), \]具有等价的拟范数.对于复插值情形，得到了若$0<p<q<\infty$和$0<θ<1$，则对于$1/r =(1-θ)/p +θ/q$，\[ \big[\mathsf{h}_p^c(\mathcal{M}), \mathsf{h}_q^c(\mathcal{M})\big]_θ=\mathsf{h}_{r}^c(\mathcal{M}) \]具有等价的拟范数.这些扩展以前已知的结果从$p\geq 1$…
2021-08-13 math.FA math.OA
Noncommutative topological entropy of endomorphisms of Cuntz algebras
对Cuntz代数的多项式规范不变自同态给出了非交换的拓扑熵估计，推广了正则移位自同态的已知结果.精确值的熵计算一类置换自同态相关的分支函数系统介绍和研究Bratteli，Jorgensen和Kawamura。
2008-10-31 math.FA math.OA
Tensor algebras of subproduct systems and noncommutative function theory
本文重新研究无限维纤维子乘积系统的张量代数，刻画其可识别为非交换齐次簇上一致连续非交换函数代数的条件，指出无限维纤维情形下零点定理可能不成立，并解决了其同构问题。
2023-09-28 math.FA math.OA
Gabor Analysis, Noncommutative Tori and Feichtinger's algebra
我们指出了Gabor分析和非交换分析之间的联系。特别是，强森田等价的非交换环面出现作为基本的设置为Gabor分析，因为建设的等价双模的非交换环面有一个自然的公式在Gabor分析的概念。作为应用，我们证明了Feichtinger代数是这样一个等价双模.此外，我们提出了Connes的投射模的非交换环面的建设和相关的广义维纳引理扭曲卷积的Gröchenig和Leinert。最后，基于Morita等价性的结果，给出了关于Gabor框架算子对偶原子存在性的Wexler-Raz双正交关系的一种方法。
2005-04-07 math.FA math.OA
Noncommutative $C^*$-algebra Net: Learning Neural Networks with Powerful Product Structure in $C^*$-algebra
RIKEN AIP（理化学研究所人工智能研究中心）；NTT（日本电报电话公司）
本文提出基于非交换$C^*$-代数的神经网络参数空间推广，利用其丰富乘积结构提升学习能力，可同时学习多个相关网络及群作用等变特征，并通过数值实验验证了有效性。
2024-07-06 cs.LG math.FA math.OA
On automorphisms of C*-algebras whose Voiculescu entropy is genuinely noncommutative
我们使用Neshveyev和Stormer的结果表明，对于与比特流相关联的C* 代数上的通用移位，Voiculescu拓扑熵严格大于其经典子系统的拓扑熵的上确界。
2009-11-20 math.DS math.FA math.OA
Classification of Noncommutative Domain Algebras
非交换整环代数是由全纯多项式定义的$\C^n$的域上的全纯函数代数的非交换模拟，推广了非交换Hardy代数.我们在这里提出了一个完整的分类，这些代数的基础上启发的多元复分析，更具体地说，在埃尔米特空间的域的分类双全纯等价的技术。
2012-03-25 math.OA
Von Neumann algebra conditional expectations with applications to generalized representing measures for noncommutative function algebras
建立了von Neumann代数上条件期望的几个深层次的存在性准则，并应用这一理论发展了函数代数特征标表示测度的一个非交换理论.我们的主要周期的结果描述了什么可以被理解为一个“非交换霍夫曼-罗西定理”给出了存在弱 * 连续的“非交换表示措施”的所谓的D-字符。这些结果也可以被看作是弱 * 连续“特征”到可能的非内射von Neumann代数的“模”Hahn-Banach扩张定理。在结束时，我们介绍了“非交换詹森措施”的概念，并表明，在经典的情况下，代表措施的对数模代数詹森措施。两个主要循环的证明依赖于Tomita-Takesaki理论、非交换Radon-Nikodym导数、Connes上循环、Haagerup非交换Lp-空间、Haagerup约化定理等的微妙相互作用。
2021-10-05 math-ph math.FA math.MP
Aspects of Noncommutative Geometry of Bunce-Deddens Algebras
定义并研究了Bunce-Deddens C* 代数的光滑子代数。我们讨论了Bunce-Deddens代数的非交换几何的各个方面，包括光滑子代数上的导子，以及K-理论和K-同调。
2021-12-01 math.OA
Noncommutative Geometry of Hensel-Steinitz Algebras
本文研究Hensel-Steinitz代数的光滑子代数在非交换几何中的性质，重点分析其导子结构与$K$-理论。
2024-04-02 math.OA
Every simple higher dimensional noncommutative torus is an AT algebra
我们证明了每个简单的高维非交换环面是一个AT代数。
2006-09-28 math.OA
Noncommutative manifolds from graph and $k$-graph $C^*$-algebras
在以前的文章中，我们构造了具有忠实迹的图代数的光滑（1，\infty）-可和半有限谱三元组和k-图代数的（k，\infty）-可和半有限谱三元组.在本文中，我们确定类图和k-图，满足一个版本的康纳斯条件的非交换流形。
2007-01-19 math.OA
Noncommutative topology and Jordan operator algebras
Jordan算子代数是希尔伯特空间上的算子的范数闭空间，其中对所有$a \in A$都有$a^2 \in A$。研究了Jordan算子代数的非交换拓扑、非交换峰集和峰插值以及遗传子代数。我们表明，约旦算子代数目前也许是最普遍的设置为“充分”的非交换拓扑的C*-代数意义上的Akemann，L。G. Brown，Pedersen等，并由作者与Read，Hay和其他合著者修改为不一定自伴代数。我们的突破部分依赖于建立几个强变种的C*-代数结果布朗有关遗传子代数，邻近性，更深层次的事实$L+L^*$为左理想$L$在C* 代数，非交换Urysohn引理等，我们还证明了其他几个近似结果在$C^*$ -代数和各种子空间的$C^*$-代数，有关开和闭投影，和Brown的技术$C^*$ -代数结果。
2018-07-03 math-ph math.FA math.MP
Weighted Orlicz $*$-algebras on locally elliptic groups
Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文研究了局部椭圆群上加权Orlicz *-代数的谱理论和原始理想结构，证明其具有准Hermitian、弱Wiener和* -正则性，并探讨了Hermitianness的条件及相关性质。
2025-09-25 math.FA math.GR math.OA
Cyclic noncommutative covering projections
Gelfand -Nausdorff标记定理提供了交换$C^*$ -代数与局部紧T2空间之间的一一对应。因此，任何非交换的$C^*$ -代数都可以看作是拓扑空间的推广。几个拓扑不变量的推广可以用代数方法定义。这篇文章包含了一个纯代数结构的（非交换）覆盖投影有限循环群的覆盖变换。
2016-07-06 math.OA
Inverse Limits of Noncommutative Covering Projections
Gelfand -Nausdorff标记定理提供了交换$C^*$ -代数与局部紧T2空间之间的一一对应。因此，任何非交换的$C^*$ -代数都可以看作是拓扑空间的推广。几个拓扑不变量的推广可以用代数方法定义。这篇文章包含了一个纯代数结构的逆极限的范畴（非交换）覆盖投影。证明了Moyal平面是非对易环面覆盖投影的逆极限。
2016-01-07 math.OA
Universal covering space of the noncommutative torus
Gelfand -Nausdorff标记定理将可换$C^*-$代数范畴的反变函子提供给局部紧T2空间范畴。因此，任何交换$C^*-$代数都是拓扑空间的另一种表示。类似地，一类（非交换）$C^*-$代数可以看作一类广义（非交换）局部紧T2空间。拓扑不变量的推广可以用代数方法来定义。例如塞尔天鹅定理指出，复杂的拓扑$K$ -理论符合$K$ -理论的$C^*$ -代数。然而，代数拓扑有丰富的不变量集。有些不变量还没有非交换推广。本文包含一个非交换泛覆盖的例子。本文作者正在发展非交换泛覆盖的一般理论。然而，这个例子有独立的兴趣，它很容易理解，不需要知识的霍普夫-伽罗瓦扩展。
2014-01-27 math.OA
Short Steps in Noncommutative Geometry
非交换几何（英语：Noncommutative geometry，NCG）是数学的一个分支，主要研究非交换代数的几何方法，以及由非交换函数代数（可能在某种广义意义上）局部表示的空间的构造。非交换代数是一种结合代数，其中乘法不是交换的，也就是说，$xy$并不总是等于$yx$ ;或者更一般地说，是一种代数结构，其中一个主要的二元运算不是交换的;人们还允许额外的结构，例如拓扑或范数，可能由非交换函数代数携带。这些笔记只是为了开始理解，我们需要学习非交换几何。
2019-01-09 math.AG math.OA
A noncommutative transfer principle
DSI-NRF CoE in Math. and Stat. Sci, Pure and Applied Analytics NWU（南非科学与技术部-国家研究基金会数学与统计科学卓越中心，纯与应用分析西北大学）；School of Math. & Stat. Sci., NWU（西北大学数学与统计科学学院）
该文将广义Calderon转移原理推广至非交换框架，通过构造转移算子及双变量递减重排与极大算子工具，为半有限冯·诺依曼代数上的群作用建立遍历收敛结果。
2026-10-07 math.DS math.OA
Isomorphisms of noncommutative domain algebras II
本文推广了作者以前关于非交换整环代数分类的结果，直到完全等距同构。利用$C^n$中Reinhardt域的Sunada分类，我们证明了非球面非交换整环代数是同构的当且仅当它们的定义符号是等价的，在这个意义上，一个可以通过自由变元的置换和缩放从另一个得到.我们的结果还表明，非球面非交换整环代数的自同构群由某个有限维酉群的子群构成。最后，我们说明我们的方法可以用来扩展到非交换整环代数的一些结果分析$C^n$的例子Cartan引理。
2010-10-28 math.CV math.OA
On Projections in the Noncommutative 2-Torus Algebra
研究了非交换2-torus代数$A_θ$中定义投影的一组函数方程.这些的精确解提供了幂-里费尔投影的各种推广。通过识别相应的$K_0(A_θ)$类，我们可以深入了解$A_θ$中的投影结构。
2014-03-23 math.KT math.OA
The exponential Orlicz space in quantum information geometry
本文基于相对熵方法构建了von Neumann代数上的量子指数统计流形与指数Orlicz空间，证明其具有满足勾股关系的规范散度且在充分信道下保持不变。
2023-01-13 math-ph math.MP math.OA
Hopf Algebras, Renormalization and Noncommutative Geometry
我们探讨了与QFT重整化相关联的Hopf代数和与叶理横向指数理论的NCG计算相关联的Hopf代数之间的关系。
1998-08-07 hep-th math.OA math.QA
Locally $C^*$ Algebras, $C^*$ Bundles and Noncommutative Spaces
本文将Gelfand对偶推广到非交换局部$C^*$代数.利用Dauns和Hofmann在60年代证明的一个定理的重新表述，我们证明了每一个局部$C^*$代数都可以实现为紧生成的拓扑空间上的$C^*$丛的连续部分的代数.这个结果然后被用来表明，在某些特殊情况下，局部$C^*$代数可以用来定义某些层的局部$C^*$代数，灵感来自类比与交换几何，我们称之为非交换空间。最后一节提供了一些例子，动机是数学物理，这种定义的非交换空间。也就是说，我们表明，每一个局部网的$C^*$代数定义了一个非交换空间，并根据松散的推广原来的建设由Doplicher，Fredenanders和罗伯茨，构建我们建议所谓的“局部协变量子时空”。
2013-07-17 math-ph math.AG math.MP
