A spotlike edge state in plane Poiseuille flow
Stefan Zammert, Bruno Eckhardt
本文利用边缘跟踪技术在$Re=1400$和$2180$上研究了平面泊氏流动中的层流湍流边界。对于大的计算区域，层流-湍流边界中的吸引态在展向和流向上是局部化的，并且是混沌的。
We study the laminar turbulent boundary in plane Poiseuille flow at $Re=1400$ and $2180$ using the technique of edge tracking. For large computational domains the attracting state in the laminar-turbulent boundary is localized in spanwise and streamwise direction and chaotic.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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1D Poiseuille Plane Channel Flow by Second Order Response Matrix
本文采用二阶响应矩阵和BGK近似求解一维泊肃叶平面通道流动，在克努森数较大时提供高精度8位基准结果，兼顾简洁与精确。
Periodically bursting edge states in plane Poiseuille flow
本文用边缘跟踪法研究了平面Poiffille流的层流-湍流边界。在短而窄的计算域中，我们发现在很宽的雷诺数范围内，边界上的所有状态都收敛到周期为$10^{3}$时间单位的周期轨道。这些小区域中的吸引态沿展向和流向周期性地延伸，但总是局限于法向通道的一侧。在短畴和宽畴中，边缘态都集中在展向。在小区域中发现的周期性运动然后引起各种各样的动力学活动。结果与渐近吸力边界层中的结果非常相似。
Two-fluids plane or axisymmetric Poiseuille flow at optimum: A (quasi)analytical study
该研究解析推导双流体平面/轴对称泊肃叶流动解，分析高黏性流体最大流量的体积分数条件，明确轴对称情形最优的流体分布，得出平面情形下气体黏度趋近于零时液体最大流量为经典泊肃叶流4倍的结论。
Linear instability of plane Couette and Poiseuille flows
本文通过放弃扰动纵向周期性的传统假设，证明平面库埃特流在有限雷诺数下即可发生线性不稳定性，与实验结果一致。
Experimental scaling law for the sub-critical transition to turbulence in plane Poiseuille flow
本文对平面Poillille流向湍流的转变进行了实验研究。使用一个良好的控制扰动，我们分析了使用广泛的粒子图像测速和流动可视化（使用激光诱导荧光）测量的流量，并使用变形的平均速度配置文件作为一个标准，以表征流动的状态。从一个大的参数研究，四个不同的状态被定义取决于雷诺数的值和扰动的幅度。我们讨论了相干结构的作用，如发夹涡，在过渡。我们发现触发跃迁的微扰的最小振幅为Re^-1。
Travelling-wave solutions bifurcating from relative periodic orbits in plane Poiseuille flow
在Re = 2000时，行波解从相对周期轨道分叉为鞍结无穷周期分叉.这些解决方案包括自我维持的蜿蜒准流向条纹和准流向涡位于大部分的流动。当计算区域的展向尺寸Lz增大时，下支行波解演化为展向局域态。相反，当Lz增大时，行波解的上支出现多重条纹。上支行波解可以继续为大涡模拟中所用的滤波方程的相干解，其中它们代表湍流相干大尺度运动。
Linear Instability of the Plane Couette and Plane Poiseuille Flows
我们显示了雷诺数Re>Reth=140的平面Couette（PC）流动不稳定性的可能性。线性流体动力学稳定性理论的这一新结果是在拒绝传统的关于扰动沿流体流动方向的纵向周期性假设的基础上得到的。我们发现，现有的理解，这种流动的线性稳定性的任何任意大的雷诺数是直接相关的假设分离的变量的空间变异的扰动场和它们的周期性的线性稳定性理论。通过对平面Poietille（PP）流动的上述假设的否定，我们得到了一个新的雷诺数阈值Reth=1040，它与实验结果的误差为4%，而在线性理论框架中得到的早期已知的估计值Reth=5772与实验结果的误差超过500%，但当使用“正常”扰动形式（S. A. Orszag，1971）。
Symmetry groups and invariant solutions of plane Poiseuille flow
本文系统研究了平面泊肃叶流中对称性对不变解组织与计算的作用，分类了双周期域内所有对称子群的等价类，并在七个对称群中计算出十五个新行波解，揭示了对称性对转捩湍流动力学的重要意义。
Dynamics and proliferation of turbulent stripes in plane-Poiseuille and plane-Couette flows
本研究对比平面泊肃叶流与平面库埃特流中湍流条纹的动力学与增殖机制，发现二者因对称性和内部生长差异，形成截然不同的条纹产生与分裂模式，揭示了平面剪切流转捩过程的核心差异。
Linear Stability Analysis for Plane-Poiseuille Flow of an Elastoviscoplastic fluid with internal microstructure
我们使用Putz和Burghelea（Rheol. Acta（2009）48：673-689）。当外力逐渐增加时，微观结构的演变受结构变量（固体材料元素的浓度）的控制，当应力逐渐增加超过屈服点时，结构变量从1平稳地衰减到0。稳定性结果与假塑性流体的结果非常一致。失稳效应与弹性固体元素与流体元素共存的中间过渡区的存在有关。该区域带来弹性贡献，其确实改变流动的稳定性。
Comment on "Investigation of simplified thermal expansion models for compressible Newtonian fluids applied to nonisothernal plane Couette and Poiseuille flows" by S. Bechtel et al
在Bechtel、Cai、Rooney和Wang的上述论文中，Physics of Fluids，2004，16，3955-3974研究并比较了牛顿粘性流体的六种不同理论，即可压缩牛顿流体的理论，以及该理论的五种本构极限：不可压缩理论，密度仅随温度变化而变化的极限，密度仅随熵变化而变化的极限，压力极限是温度的函数，压力极限是熵的函数。这六种理论通过模拟两个测试问题的能力进行比较：（i）在流动方向上没有压力梯度的固定距离（Couette流）的移动平行等温平面之间的稳定流动，以及（ii）在具有压力梯度的静止等温平行平面之间的稳定流动（Poietille流）。作者发现，除其他外，不可压缩理论承认这些问题的解决方案的平面Couette/Poiffuille流的形式：一个单一的非零速度分量的方向平行于边界平面，和速度和温度的变化，只有在方向垂直于平面。
Low-dimensional dynamics embedded in a plane Poiseuille flow turbulence : Traveling-wave solution is a saddle point ?
本文用直接数值模拟方法研究了Re=3000时平面Poillille流中条纹的不稳定性及其非线性演化。提出存在一个行波解。的TWS是本地化的两个墙壁之一，特别是类似于在实验中观察到的相干结构和DNS到目前为止。该TWS周围的相空间结构类似于鞍点。由于该TWS的稳定流形在准二维（Q2D）能量轴附近扩展，因此沿稳定流形向TWS逼近的过程可近似描述为条纹（Q2D流）的不稳定性和随后的非线性演化.爆发对应于沿着不稳定流形从TWS逃逸。这些流形构成了湍流状态的流域边界的一部分。
Plane Poiseuille flow through a porous medium - an analytical solution
本文发展了一个封闭的形式，解析表达式的达西速度的牛顿流体流过一个充满多孔介质的通道，由刚性壁和驱动的恒定压力梯度。我们将达西速度表示为横坐标的Weierstrass椭圆函数。它使我们能够得到体积通量和耗散率的解析表达式。维尔斯特拉斯椭圆函数是复平面上的复值双周期函数。它只在复平面中的某些线段上取实值。我们展示了如何沿着这些段对齐横向坐标轴，以确保达西速度的真实值。最后，给出了一种在给定流动参数的情况下生成流速剖面和计算体积通量的算法。
Linear feedback control of transient energy growth and control performance limitations in subcritical plane Poiseuille flow
研究了用闭环控制抑制亚临界平面Poillille流的瞬态能量增长。它是假设的任何速度分量的时间导数可以施加在墙壁作为控制输入，并提供完整的状态信息。我们表明，这是不可能的设计一个线性状态反馈控制器，导致一个闭环流量系统没有瞬态能量增长。在随后的步骤中，全状态反馈控制器-直接针对瞬态增长机制-设计，使用基于线性矩阵不等式方法的程序。这种控制器的性能首先在线性的情况下进行分析，其中比较先前提出的线性二次最优控制器;此外，过渡阈值进行评估，通过直接数值模拟的控制三维Poiffille流对不同的初始条件的物理利益，采用不同的速度分量作为壁驱动。本控制器是有效的，在闭环中的过渡阈值的增加，不同程度的性能取决于初始条件和所采用的致动组件。
Streamwise and doubly-localised periodic orbits in plane Poiseuille flow
我们研究了平面Poietille流中相对周期轨道的局部精确相干结构。它们是从扩展状态在较小的，周期性的连续域，通过增加长度，以获得流向本地化，然后通过增加宽度，以实现展向本地化。这些状态保持扩展状态的行波结构，然后在更大的尺度上由局部包络调制。在流向方向上，包络线显示指数局部化，在上游和下游侧具有不同的指数。上游指数随雷诺数Re线性增加，而下游指数基本上与Re无关。在展向方向的衰减是兼容的幂律局部化。随着宽度的增加，局部化状态经历进一步的分叉，增加额外的不稳定方向，使边缘状态的层流和湍流运动之间的边界上的相对吸引子，在系统中变得混乱。
Instability of a plane Poiseuille flow bounded between inhomogeneous anisotropic porous layers
本研究对非均匀各向异性多孔层约束的平面泊肃叶流动进行线性稳定性分析，详细探讨各向异性参数与非均匀渗透率对流动稳定性的影响。
Bypass transition and subcritical turbulence in plane Poiseuille flow
平面Poilluille流显示湍流的雷诺数低于Tollmien-Schlichting波的临界雷诺数。向湍流的过渡遵循与边界层中的旁路过渡相同的路线，即需要有限振幅扰动，并且在过渡区域中，流动由下游涡流和条纹主导。为了将平面Poiffille流中的现象与我们先前对平面Couette流的研究（Kreilos & Eckhardt，2012）联系起来，我们研究了平面Poiffille流的对称子空间，其中分叉级联明显突出。通过跟踪系统的边缘状态（在该系统中为行波）及其分岔，我们可以跟踪混沌吸引子的形成、增加受流动影响的相空间体积的内部危机以及危机分岔中最终转变为混沌鞍的过程。在边界危机之后，我们可以观察到具有指数分布寿命的瞬态混沌。
Forced linear shear flows with rotation: rotating Couette-Poiseuille flow, its stability and astrophysical implications
我们探讨了强迫对线性剪切流或平面Couette流的影响，这也是开普勒吸积盘中非常小区域的背景流。我们表明，根据强制和边界条件的强度，适合于所考虑的系统，背景平面剪切流，因此，吸积盘的速度剖面修改为抛物线流，这是平面Poiffille流或Couette-Poiffille流，这取决于参考系。在旋转的存在下，平面Poiffille流变得不稳定，在一个较小的雷诺数下，纯垂直以及三维扰动。因此，虽然旋转稳定的平面库埃特流，同样不稳定的平面Poietille流更快，并迫使本地吸积盘。取决于各种因素，当局部线性剪切流由于存在额外的力而在剪切盒中变成Poiffille流时，即使对于开普勒旋转，流动也变得不稳定，因此湍流将在那里突然出现。这有助于解决一个长期存在的问题，亚临界过渡到湍流的流体动力学吸积盘和实验室平面库埃特流。
Propagation mechanism of localized wave packet in plane-Poiseuille flow
本文发现，平面Poillille流中局部化波包的对流速度是由下游涡偶极子中心线上的孤立波在扣除基流后的平均场中所决定的。涡偶极子后的脉动分量以上游边缘绝对不稳定性选定的全局频率振荡，并服从平均流的局部频散关系传播。通过施加局部化的初始扰动，在阈值状态下实现了非零波包密度，这表明一级跃迁。
Stability of the Couette-Poiseuille flow by the Reynolds-Orr energy equation
本文重新讨论了一般三维扰动的粘性运动稳定性的能量方程的简正模分析。能量方程已被解决作为一个无约束的最小化问题的Couette-Poietille流。计算了每种Couette-Poiffille速度剖面的最小雷诺数，并与文献中的结果进行了比较。对于全三维扰动，它示出的最小雷诺数一般小于对应的二维对应的所有的Couette Poiffille轮廓，除了平面Couette流。
Critical curves of plane Poiseuille flow with slip boundary conditions
本文研究了滑移边界条件下二维平面Poiquille流的线性稳定性。滑移s由以最大流速为单位的壁处的切向速度定义。结果表明，临界雷诺数与s的关系很平稳，但增加得很快。
Harbingers and latecomers - The order of appearance of exact coherent structures in plane Poiseuille flow
在平面Poillille流（PPF）中，向湍流的转变与精确相干结构的存在有关。与其他剪切流不同，PPF具有许多与过渡相关的不同相干态。在这里，我们讨论了不同的状态，比较临界雷诺数和最佳波长的外观，并探讨在恒定的质量流量或恒定的压力降的流量之间的差异。这里引用的雷诺数是基于平均流速，指的是恒定的质量通量，恒定压降的雷诺数总是更高。Tollmien-Schlichting波从$Re=5772$处的层流剖面亚临界分叉，并向下到达$Re=2609$（在不同的最佳波长处）。它们的局部对应部分在甚至更低的值$Re=2334$处分叉。三维精确解出现在低得多的雷诺数。我们描述了一个精确解，该解是展向局部化的，并且具有临界雷诺数$316$。与平面Couette流的比较表明，这可能是PPF中精确相干结构的最低雷诺数。这种状态的流向局部版本需要更高的雷诺数，最低的分叉发生在$Re=1018$附近。
Waviness and self-sustained turbulence in plane Couette-Poiseuille flow
研究发现平面Couette-泊肃叶流中湍流波纹与涡旋存在二次函数关系，揭示了自激湍流形成的关键机制。
Absolute and "upstream" convective instabilities in plane Couette-Poiseuille flow
在这里，我们报告了一些有趣的新功能的时空不稳定性的不可压缩平面Couette-Poiffille流（CPF）。首先，这种流动代表了恒定粘度制剂中的“非弯曲”绝对不稳定性的第一个实例，当其中一个板块与本体运动相反地移动时，该流动被触发。更引人注目的是，随着负板块运动的进一步增加，绝对不稳定性（$\textrm{AI}$）转变为“上游”对流不稳定性（$\textrm{CI}^-$），其中不稳定的波包与整体流动的方向相反。因此，CPF表现出一个独特的$\textrm{CI}^+ \to \textrm{AI} \to \textrm{CI}^-$过渡，对于一个给定的雷诺数（$Re$），其中$\textrm{CI}^+$表示常见的情况下，“下游”对流不稳定。对于其它已知的绝对不稳定流动的例子，还没有报道过这种类型的转变。我们计算了一个放大波包的前缘和后缘速度，发现对于平面Poietille流，这两个速度都趋近于零，作为$Re \to \infty$。因此，在高$Re$下，即使是最轻微的负板块运动也足以触发$\textrm{AI}$和随后的$\textrm{CI}^-$，正如对CPF所观察到的那样。波包色散首先随着$Re$的增加而增加，然后减少，这表明粘度在维持CPF中的$\textrm{AI}$中具有特殊的“双重”作用，即粘度在中等雷诺数下促进$\textrm{AI}$的维持，但在低雷诺数…
Inertial migration of slender prolate and thin oblate spheroids in plane Poiseuille flow
研究细长椭球体在低雷诺数和低约束比下的惯性迁移行为，揭示其在不同雷诺数下的迁移机制和平衡位置变化。
Continuum model for Couette-Poiseuille flow in a drag molecular pump
本文建立了一个描述Gaede型和Holweck型分子泵拖动级压力分布的一维连续平面Couette-Poietille流动模型。尽管它的简单性和近似性质的模型提供了一个很好的定性表示的牵引泵操作在整个范围内的制度，从连续的自由分子。
Enhancing large-scale motions and turbulent transport in rotating plane Poiseuille flow
根据大尺度羽流的特性，提出了一种喷射/抽吸控制策略，以增强羽流的强度和被动标量在旋转平面Poillille流中的湍流输运。该控制在稳定侧保持经典的非穿透条件，在不稳定侧规定展向变化的壁面法向速度。直接数值模拟结果表明，在中等转速下，极弱的喷射/抽吸（控制侧的均方根速度低于本体平均速度的$1\%$）和适当分布的狭缝可以显著增强与喷射狭缝具有相同空间分布的大尺度羽流。另外，增加羽流间距，可以提高湍流输送效率。因此，考虑到强度和传输效率，喷射槽之间的距离应略大于羽流之间的固有距离，以实现最大的湍流传输增强。为了比较，在不稳定侧和稳定侧的喷射/抽吸的非穿透条件下的控制也进行了仿真研究。结果表明，相对于不稳定侧，稳定侧的喷吸对流动的影响要小得多。这是因为羽流产生在不稳定的一侧，控制羽流的起源更有效。
The center-mode instability of viscoelastic plane Poiseuille flow
模态稳定性分析表明，平面Poiffille流动的Oldrophil-B流体变得不稳定的“中心模式”的相速度接近的最大基流速度，$U_{max}$。控制无量纲组是雷诺数$Re = ρU_{max} H/η$、弹性数$E = λη/(H^2ρ)$和溶剂与溶液粘度之比$η_s/η$ ;这里，$λ$是聚合物弛豫时间，$H$是通道半宽，$ρ$是流体密度。对于实验相关值（例如，$E \sim 0.1$和$β\sim 0.9$），中心模式不稳定性的预测临界雷诺数$Re_c$在$200$附近，相关本征模式在通道中分布。在$E(1 -β) \ll 1$的渐近极限中，当$E$固定时，对应于强弹性稀聚合物溶液，$Re_c \propto (E(1-β))^{-\frac{3}{2}}$和临界波数$k_c \propto (E(1-β))^{-\frac{1}{2}}$。在此极限下，不稳定的本征模被限制在通道中心线附近的薄层中。上述特征在很大程度上类似于粘弹性管流中的中心模式不稳定性（Garg等人，物理学评论快报，121，024502（2018）），并提出了一种普遍的线性机制，其潜在于足够弹性的稀释聚合物溶液的通道和管道流动中的湍流的开始。
Turbulent-laminar patterns in plane Poiseuille flow
通过直接数值模拟，在一个倾斜的和平移的计算域中使用并行版本的伪谱代码的湍流层流带状图案在平面Poiffille流进行了研究。通过瞬时和时间平均模式的流向涡的3D可视化，以及平均速度场和湍流动能的2D可视化。雷诺数从2300下降到700的模拟表明，从均匀湍流逐渐发展到Re=1900附近的波长为20的半间隙模式，Re=1300附近的波长为40的模式，最后到Re=800附近的层流。这些转变是通过使用傅里叶变换的振幅和相位及其概率分布的诊断来定量跟踪的。流型的传播速度近似于平均通量的传播速度，并且是雷诺数的递减函数。检查的时间平均流表明，湍流带与两个反向旋转的细胞堆叠在交叉通道方向和湍流是高度集中的墙壁附近。在壁面附近，雷诺应力使流体加速通过湍流带，而粘性使其减速;层流剖面的平流作用在两个方向上。在中心，雷诺应力使流体通过湍流带减速，而层流剖面的平流使其加速。这些特征与平面Couette流中的顺层流带状图案进行了比较。
Subcritical transition to turbulence in wall-bounded flows: the case of plane Poiseuille flow
在有壁流动中，层流状态保持线性稳定的雷诺数的大值，而与非线性湍流的解决方案，从有限振幅扰动发出竞争。通过数值模拟，更具体地考虑了平面通道流（平面Poillille流）向湍流的转变。以前相互矛盾的意见是和解注意到，二维定向渗流的情况下，预期的湍流衰减可能会中断的一个破环分叉有利于本地化的湍流带。在过渡范围的另一端，一项初步研究表明，层流湍流模式留下了空间，以一个无特征的制度超出了一个明确的阈值，以确定与精度。
Hydrodynamics of a Compound Drop in Plane Poiseuille Flow
本文数值研究了Stokes流场中复合液滴的流体动力学特性。一个中性浮力，最初同心的化合物液滴被释放到一个充分发展的流动，在那里它迁移到它的平衡位置。结果表明，核-壳相互作用对液滴的动力学特性有重要影响。在初始过渡阶段，由于壳层内部的内循环，芯部围绕复合液滴中心旋转。在平衡时，根据壳内流场的性质，我们确定了两种不同的核心行为：稳定状态和极限环状态。在稳定状态下，核心停止旋转并非常缓慢地向外移动。处于极限环状态的核心继续在几乎固定的轨道上旋转，没有进一步的向内运动。我们还发现，化合物液滴的迁移对岩心偏心率有显著的影响。与简单液滴的比较表明，核心增强了复合液滴的变形。稳定状态下的外移核心将复合液滴推向壁面，极限环状态下的旋转核心使复合液滴在平衡位置振荡。从参数的研究，我们发现，核心影响的复合液滴动力学只有在中间的大小，并在任何参数的增加足以导致从极限环状态过渡到稳定状态。
On the stability of plane Couette-Poiseuille flow with uniform cross-flow
本文详细研究了横流作用下平面Couette-Poiffille流的线性稳定性。底流由横流雷诺数$R_{inj}$和无量纲壁面速度$k$表征。斯夸尔变换可以应用于线性稳定性方程，因此我们考虑2D（展向独立）扰动。对应于每个无量纲壁速度$k\in[0,1]$，存在两个$R_{inj}$范围，其中观察到无条件稳定性。在$R_{inj}$的较低范围内，对于适度的$k$，我们具有长波长的稳定性，导致截止$R_{inj}$。这种较低的截止值是由于速度分布偏离Poiffuille分布、临界层移动和能量生产逐渐减少。在此范围内，交叉流稳定和库埃特稳定似乎通过非常相似的机制起作用，从而导致使用任一机制进行流动稳定的稳健补偿设计的可能性。随着$R_{inj}$的增加，我们首先看到不稳定，然后在非常大的$R_{inj}$下稳定。这种不稳定性又是一种长波长机制。本征谱的分析表明，不稳定的原因是由于共振相互作用的Tollmien-Schlichting波。线性能量分析表明，在这个范围内的雷诺应力变得放大，临界层是无关紧要的，粘性耗散是完全由能量的生产/否定，这大约平衡在临界状态占主导地位。在非常大的$R_{inj}$下的稳定似乎是由于能量产生的衰减，其像$R_{inj}^{-1}$一样减小。我们的研究仅限于二维展向独立扰动。
POD-based study of turbulent plane Poiseuille flow: comparing structure and dynamics between quasi-linear simulations and DNS
本文分析了限制非线性动力学中的湍流，并与$R=1650$上的Poienille湍流的DNS进行了比较。的结构得到POD分析的两个组成部分的RNL动力学中使用的流量分区：流向平均流量和波动。POD分析表明，占主导地位的POD模式，在DNS和RNL，在展向滚条纹谐波。然而，我们的结论是，这些POD模式不会孤立地发生，而是相干的滚动条纹结构的傅立叶分量。POD分析的DNS和RNL的波动揭示了类似的复杂结构，包括在部分斜波搭配条纹。这些结构的起源是确定其对应POD模式预测使用随机湍流模型（STM）。这些预测的POD模式占主导地位的最佳增长的结构上的条纹，STM预测正确的弯曲斜波结构。在DNS，RNL和STM的卷条纹结构和相关的波动之间的这种密切的对应关系意味着，在DNS中运行的自我维持机制基本上是相同的，在RNL中，这已经与最佳扰动增长的条纹。
On the linear evolution of disturbances in plane Poiseuille flow
本文通过求解Fourier-Laplace平面内的初边值问题，然后进行反演，计算了平面Poietille流中以频率$ω_0$振动的带状扰动的线性演化。提出了一种新的算法，用于识别Orr-Sommerfeld方程（OSE）在复波数平面上的时间模式，这是反演所需的。与许多先前的研究不同，拉普拉斯积分的性能首先，不仅避免了复杂的因果关系的论点和混乱，在定位上游和下游模式，这是在文献中普遍存在的，但也产生时空统一的解决方案。它还表明，该解决方案包括一个时间周期部分在$ω_0$，与相关的空间模式（Tollmein-Schlichting波）和一个瞬态波包，主要与鞍点的OSE和计算的最陡下降的方法，这也可以包括从空间极点的贡献。这些部分中哪一个占主导地位取决于雷诺数和ω0。该主导部分的次级稳定性分析被视为解释在Nishioka，Iida & Ichikawa的开创性实验中观察到的扰动增长（J. Fluid Mech.，第72卷，1975，第731页）和Nishioka，Iida和Kanbayashi（NASA TM-75885，1981）。亚临界雷诺数Re = 5000的不稳定性的阈值振幅从时间平均的三维扰动，通过结合二次基态和不断增长的Floquet模式。在实验中观察到的阈值振幅曲线的最小值解释这两个基态的不稳定性。计算，另一个亚临界（4000）和超临界（6000）雷诺数，也与实验数据进行了…
Decay of streaks and rolls in plane Couette-Poiseuille flow
本文报道了在雷诺数$Re$突然减小后，层流层出现的“淬熄”实验中，对平面Couette-Poiffille流中湍流衰减的实验研究结果。具体来说，我们研究的速度场在流向展向平面。我们发现，展向速度包含卷，衰减速度比流向速度，显示细长的区域较高或较低的速度称为条纹。当最终雷诺数大于425时，条纹的衰减表现为两个阶段：第一阶段是有滚转时的缓慢衰减，第二阶段是单独条纹的快速衰减。性能的差异是由辊再生条纹引起的，称为提升效应。我们将湍流分数定义为包含湍流的流动的部分，并且这通过对展向速度分量进行阈值化来估计。在最终$Re$的整个范围内，它随时间线性下降。相应的衰减斜率随最终$Re$线性增加。衰减斜率消失时的外推值为$Re_{a_z}\approx 656\pm10$，接近湍流自维持时的$Re_g\approx 670$。从展向速度分量计算的能量的衰减被发现是指数。相应的衰减率随$Re$线性增加，外推消失值为$Re_{A_z}\approx 688\pm10$。该值也接近湍流自维持的值，表明在$Re$的宽范围内可以获得关于转捩的有价值的信息。
Streamwise-constant large-scale structures in Couette and Poiseuille flows
考虑了导致层流和湍流中流向恒定大尺度结构的线性放大机制。分析的一个关键特征是，奥尔-索末菲和乡绅运营商分别考虑。从物理上讲，这相当于考虑两个独立的过程：（i）壁面法向速度波动对外部强迫的响应;（ii）流向速度波动对壁面法向速度波动的响应。用这种方法，我们利用了这样一个事实，即对于流向恒定波动，控制壁面法向速度的动力学与平均速度剖面（因此也与平均剪切）无关。分析进行平面Couette流和平面Poiffille流，并为每一个，我们考虑线性放大机制的层流和湍流的平均速度配置文件。分析揭示了两件事。首先，最放大的结构（展向间距约为$4h$，其中$h$是通道的半高）在很大程度上仅用奥尔-索末菲算符编码，从而有助于解释它们的普遍性。第二，与数值和实验观察结果一致，库埃特流在利用壁面法向速度波动产生大规模流向条纹方面明显比Poietille流更有效。
Crisis bifurcations in plane Poiseuille flow
许多剪切流遵循的路径湍流，有惊人的相似之处，在低维动力系统的分叉方案。在出现的分叉中，危机分叉是重要的，因为它们会导致开放和封闭吸引子之间的全局过渡，或者表明动态所覆盖的状态空间范围急剧增加。本文研究了镜像对称子空间中过渡平面Poiffille流的直接数值模拟中的外部和内部危机分叉。我们追踪了从第一个三维精确相干结构的出现到外部危机中从吸引子到混沌鞍的过渡的状态空间动力学。对于中间雷诺数，吸引子经历了几个内部危机，其中新的状态出现和间歇性的行为可以观察到。分叉有助于增加动态的复杂性和更密集的覆盖状态空间。
Energy stability of plane Couette and Poiseuille flows and Couette paradox
利用经典的L2-能量，用李雅普诺夫第二方法研究了平面Couette流和Poietille流的非线性稳定性。我们证明了流向扰动对任何雷诺数都是L2能量稳定的。这与Joseph [10]、Joseph和Carmi [12]以及Busse [4]的结果相矛盾，并使我们能够证明临界非线性雷诺数是沿着二维扰动（展向扰动）获得的，正如Orr [16]所假设的那样。这一结论与Falsaperla等人[8]关于倾斜滚转稳定性的最新结果相结合，为Couette-Sommerfeld悖论提供了一个可能的解决方案。
Subcritical instabilities in plane Poiseuille flow of an Oldroyd-B fluid
最近，详细的实验粘弹性通道流提供了令人信服的证据，我们认为基于粘弹性库埃特流计算的非线性不稳定的情况。受这些实验的启发，我们扩展了以前的计算的情况下，粘弹性Poiffille流，使用Oldroillon-B本构模型。我们的研究结果证实，亚临界不稳定的情况是类似的两种类型的流，和非线性过渡发生的韦森伯格数略大于1。我们提供了详细的结果，我们的扩张的收敛和驱动不稳定的模式的空间结构。这也提供了洞察可能的相似之处的过渡到湍流的牛顿管流的机制。
Nonmodal stability analysis of the plane Poiseuille flow in a multilayer porous-fluid channel
本文利用模态分析、能量方法和非模态分析研究了多层各向异性多孔流体通道中平面Poiseuille流的稳定性，发现各向异性参数能稳定流动而深度比和平均渗透率导致失稳，并揭示了亚临界Reynolds数下显著的瞬态增长现象。
Nonlinear stability results for plane Couette and Poiseuille flows
在这篇文章中，我们证明，选择一个适当的加权$L_2$ -能量相当于经典的能量，平面Couette和Poiffille流是非线性稳定的相对于流向扰动的任何雷诺数。在这种情况下，能量的时间衰减系数是$π^2/(2 {\rm Re})$，它是线性化方程的流向扰动的时间衰减的上界。我们还证明了当扰动是倾斜扰动时，即波矢与运动方向${\bf i}$成一个角$φ\in [0, π/2]$的二维扰动，如果雷诺数小于${\rm Re}_{Orr}/\sin φ$，则平面Couette流和Poiffille流是非线性稳定的。${\rm Re}_{Orr}$是展向扰动的Orr（1907）临界雷诺数，对于库埃特流是${\rm Re}_{Orr}=177.22$，对于普瓦勒流是${\rm Re}_{Orr}=175.31$。特别是，这些结果改进了Joseph（1966）的结果，他在Couette情况下发现了流向扰动的临界非线性值$82.6$，也改进了Joseph和Carmi（1969）的结果，他们发现了流向扰动的平面Poiffille流的值$99.1$。对于任何角度，我们在这里获得的结果与实验（参见Prigent等人，2003）和数值模拟（参见Barckley和Tuckerman，2005，2007）都非常一致。
Stability of concentrated suspensions under Couette and Poiseuille flow
本文研究了二维Poiffille流和平面Couette流的稳定性。两种流动几何形状的两相流模型的线性稳定性分析表明，随着悬浮液的颗粒体积分数的增加，不稳定模式的增长率增加，存在对流驱动的不稳定性。此外，它示出，存在一个约束的颗粒相粘度低于该两相流模型可能成为不适定的颗粒相接近其最大包装分数。的情况下，二维Poiffille流引起的基态的解决方案，表现出一个堵塞和未屈服的区域，由于剪切引起的迁移，作为最大的包装分数接近。由此产生的宾汉型流的稳定性特征进行了研究，并讨论了相关的经典宾汉流问题的稳定性问题的连接。
Development of a turbulent spot into a stripe pattern in plane Poiseuille flow
在过渡平面槽道流动中，由准层流区和湍流区组成的条纹状结构称为“湍流条纹”。在以前的工作中，这种结构的出现被证实只有在雷诺数从湍流区减少的情况下。在本研究中，它的形成从一个湍流斑已被调查使用直接数值模拟中的一个相对较大规模的计算域的$L_x \times L_y \times L_z = 731.4δ\times 2δ\times 365.7δ$在${\rm Re}_τ= 56$和$L_x \times L_y \times L_z = 640δ\times 2δ\times 320δ$在${\rm Re}_τ= 64$。我们观察到的条纹图案的准层流和湍流区域内的斑点。然而，${\rm Re}_τ= 56$的湍流涡旋比${\rm Re}_τ= 64$的湍流涡旋衰减得更快。在${\rm Re}_τ= 64$上显影的斑点。发现与${\rm Re}_τ= 56$的形式不同。
Turbulent plane Poiseuille flow
流体中湍流的合理理论的最终目标是以合理的方式封闭雷诺方程，即将时间平均湍流应力张量表示为时间平均速度场的函数。这个封闭问题是一个深层次的和未解决的统计物理问题，其解决方案需要超越假设的均匀和各向同性的状态，在湍流的波动是强烈相关的几何形状的流动。这将耗散与平均速度场的空间依赖性联系起来。基于充分发展的湍流中的耗散是由欧拉方程描述的演化引起的奇异事件的想法，最近已经观察到封闭问题是强烈限制的，并且它意味着湍流应力是平均速度场的非局部函数（在空间中），经典Boussinesq湍流粘性理论的扩展。由此产生的方程的湍流应力在这里推导出在一个最简单的可能的物理情况下，两个平行板之间的湍流Poiffille流。在这种情况下，给出湍流应力的积分核，作为平均速度场的函数，采用简单的形式，导致在非常大的雷诺数的限制下对平均湍流进行全面分析。在这个极限中，必须使靠近流动边界壁的粘性边界层与流动主体的外部解相匹配。这种渐近分析是不平凡的，因为人们必须匹配的解决方案与算法。这个解的一个重要的和有些出乎意料的特点是，除了靠近壁面的边界层外，在流动中心平面附近还有另一个“内”边界层。
Couette-Poiseuille flow experiment with zero mean advection velocity: Subcritical transition to turbulence
我们提出了一个新的实验装置，创建一个剪切流与零平均平流速度通过抵消非零流向压力梯度移动边界，产生平面Couette-Poiffille流。我们进行了第一次实验结果，在过渡制度，这种流动。使用流动可视化，我们的特点是亚临界过渡到湍流的Couette-Poiffille流，并显示存在的湍流点产生的永久扰动。由于基本廓线的平均平流速度为零，这些湍流结构几乎是静止的。我们区分两个区域的湍流斑：活跃的，湍流的核心，其特征在于类似于行波的条纹的波纹度，和周围的区域，其中还包括弱未受干扰的条纹和斜波在层流湍流界面。我们还研究了这两个区域的大小对雷诺数的依赖关系。最后，我们表明，行波在下游（Poietille）。
Inertial migration of a neutrally buoyant spheroid in plane Poiseuille flow
本文研究了小颗粒雷诺数情况下，任意长宽比$κ$的无力矩中性浮力椭球体在有壁平面Poiffille流中的横流惯性迁移，（$Re_p\ll1$）和约束比，（$λ\ll1$），通道雷诺数$Re_c = Re_p/λ^2$假定为任意值;其中$L$是球状体的半长轴，$H$表示通道壁之间的间隔。在Stokes极限中，（$Re_p =0)$）和（对于$λ\ll 1$），球体沿着由轨道常数$C$参数化的无穷多个Jeffery轨道中的任何一个旋转，同时沿着给定的环境流线以依赖于时间的速度平移。弱惯性效应使自旋轨道（$C=0$）或翻滚轨道（$C=\infty$）稳定，或两者都稳定，这取决于$κ$。分离的杰弗里旋转和轨道漂移的时间尺度，从相关的横流迁移，意味着后者发生由于杰弗里平均升力速度。虽然这个平均升力速度的大小取决于$κ$和$C$，但升力剖面的形状与球体的相同，而与$Re_c$无关。特别是，一个球体的平衡位置保持相同的经典Segre-Silberberg的一个领域，开始在一个距离约$0.6(H/2)$的通道中心线的小$Re_c$，并迁移壁增加$Re_c$。对于具有$κ\sim O(1)$的球体，Jeffery平均分析对$Re_p\ll1$有效;对于极端纵横比球体，$Re_p\,κ/\ln κ\ll 1$和$Re_p/κ^2 \ll 1$分别对$κ\rightarrow \infty$ \，（细长纤…
Dynamics of an internally actuated elastic particle in a plane Poiseuille flow
该研究在斯托克斯极限下解析分析平面泊肃叶流中内部驱动弹性粒子的动力学，推导外力外力矩至O(α²)阶，发现其侧向迁移方向与液滴、胶囊等不同，存在远离中心线的稳定平衡位置。
Three-dimensional diffusive-thermal instability of flames propagating in a plane Poiseuille flow
本文通过线性稳定性分析和数值模拟，研究了平面泊肃叶流中火焰的三维扩散-热不稳定性，揭示了刘易斯数、达姆科勒数和佩克莱数对胞状与振荡不稳定性及火焰对称性的影响规律。
Wave focusing and related multiple dispersion transitions in plane Poiseuille flows
最近发现的色散到非色散的线性波在剪切流的过渡的动机，我们准确地探讨了波数雷诺数参数映射的平面Poiquillille流，在最小阻尼波的限制。我们已经发现了存在的地区的地图，分散和传播功能显着不同，从他们的周围环境。这些区域嵌套在地图的色散、低波数部分。这种复杂的色散情况表明存在的线性色散聚焦波包络演变出一个初始的，空间局部化的，三维扰动。一个渐近波包的表示，鞍点方法的基础上，允许启发包的形态，特别是箭头形的结构和空间扩展率的性质。最大的色散聚焦区域和观测中最受强非线性耦合影响的区域之间的相关性也很突出。
A statistical state dynamics-based study of the structure and mechanism of large-scale motions in plane Poiseuille flow
统计状态动力学（SSD）的观点最近被应用于各种物理系统中的湍流机制的研究。SSD的一个示例实现是被称为随机结构稳定性理论（S3 T）的二阶闭合，其提供了对壁湍流的动力学的洞察，特别是对滚动/条纹结构的出现和维持的洞察。这种封闭消除了扰动之间的非线性相互作用，将动力学中的非线性限制在均值方程的非线性以及均值与扰动协方差之间的相互作用。在这里，这种准线性限制的动力学是用来研究的结构和动力学的湍流在平面Poiffille流在适度高的雷诺数在一个密切相关的动力系统，被称为限制非线性（RNL）系统。RNL模拟表明，壁湍流动力学的基本特征被保留。值得注意的是，RNL系统自发地将其湍流的支持限制在一小组流向傅立叶分量上，从而产生其湍流动力学的自然最小表示。虽然被大大简化了，但这种RNL湍流呈现出看起来很自然的结构和统计。令人惊讶的是，即使当进一步截断的扰动支持一个单一的流向分量施加的RNL系统继续产生自我维持的湍流结构和动力学。在所研究的雷诺数下，RNL湍流由缓冲层中的卷/条纹结构和外层中的类似的非常大尺度结构（VLSM）主导。RNL和DNS湍流的结构，光谱和能量的诊断被用来证明，支持在缓冲区和对数层的湍流的辊/条纹动力学基本上是相似的RNL和DNS。
Symmetry-Constrained Exact Coherent Structures in Plane Poiseuille Flow
本文通过牛顿-克罗内克-钩步求解器，在四个对称不变子空间中计算出五个新的平面泊肃叶流精确相干结构，包括两个相对周期轨道和三个行波，揭示了其在雷诺数和 spanwise 周期下的持续性及稳定性特征。
Optimal mixing in two-dimensional stratified plane Poiseuille flow at finite Péclet and Richardson numbers
我们考虑了静态稳定的密度分层流体的初始有限振幅扰动引起的不可逆混合的非线性优化。在平面二维通道中施加恒定的压力梯度。我们考虑具有有限Péclet数$Pe=500$和Prandtl数$Pr=1$，以及一系列大量Richardson数$Ri_b \in [0,1]$的流。我们使用约束变分直接伴随循环（DAL）方法来解决两个优化问题，将Foures等人（2014）的最优混合结果扩展到分层流，其中标量密度的混合具有能量成本，因此具有可观察的动态效应。我们确定初始扰动的固定有限动能，最大化的时间平均动能开发的扰动在有限的时间间隔，和初始扰动，最小化的值的"混合范数"，如Thiffeault（2012）定义和Foures等人（2014）所示是用于识别使目标时间处的标量分布的方差最小化的扰动的计算上有效且鲁棒的代理。我们证明，对于所有考虑的散装理查森数，时间平均动能最大化扰动是显着次优混合相比，混合范数最小化扰动。通过考虑的时间演变的动能和势能水库，我们发现，混合范数最小化的最佳扰动导致的流量，通过泰勒分散，非常有效地将扰动动能转化为"可用的势能"，这反过来又导致迅速和不可逆的彻底和有效的混合，很少的能量返回到动能水库。
Transport by waves and turbulence: Dilute suspensions in stably stratified plane Poiseuille flow
本文通过数值模拟研究稳定分层平面泊肃叶流中被动稀沉积物的输运，揭示强分层与大尺度混合导致梯度扩散模型失效。
Transient growth in Rayleigh-Bénard-Poiseuille/Couette convection
本文研究了不稳定的横流温度梯度对平面Poietille流和平面Couette流的瞬态增长现象的影响。只有流向均匀扰动和近流向均匀扰动受Rayleigh数Ra和Prandtl数Pr的影响较大，流向均匀扰动的最大最优瞬态增长Gmax随Ra的增大和Pr的减小而缓慢增大，对于所有Ra和Pr，在中等大的Re下，流向均匀扰动总是能达到Gmax的上确界（或在平面库埃特流的情况下，几乎是流向均匀扰动），产生大的流向条纹和瑞利-贝纳德对流卷（RB）。最佳增长曲线保持相同的大雷诺数标度在纯剪切流。三维矢量模型的控制方程表明，短时间的行为是由经典的提升机制，Ra对这个机制的影响是次要的，可以忽略不计。最大长时间响应的最佳输入由主本征模相对于能量标量积的伴随给出：没有流向速度分量的RBeigen模。这些短期和长期响应描述了最优瞬时增长G（t）。在中等大的Ra（或小Pr在一个固定的Ra），主导伴随模式是一个很好的近似的最佳初始条件的所有时间。在一般的一类范数，可以被认为是增长函数，结果保持定性相似，例如，主导伴随本征模仍然接近最大的最优响应。
Pipe Poiseuille flow of viscously anisotropic, partially molten rock
实验室实验中，合成的，部分熔融的岩石受到强制变形提供了一个背景下测试有关地幔的动力学和流变学的假设。在这里，我们的假设是，部分熔融地幔的总粘度是各向异性的，这种各向异性来自岩石基质中的偏应力。我们基于Takei和Holtzman [2009 a]以及Takei和Katz [2013]的理论制定了管道Poiffille流模型。Pipe Poiffille是一种可用于实验室实验的配置，但没有公布结果。我们通过线性化分析和数值模拟来分析模型系统。该分析预测了两种熔体偏析模式：熔体从管中心向管壁的迁移和熔体在管壁附近出现的高孔隙率带中的局部化，与剪切平面成低角度。我们将我们的结果与Takei和Katz [2013]的平面Poietille流进行了比较;我们还描述了径向变化各向异性的新近似，该近似提高了Takei和Katz [2013]模型的自洽性。这项研究提供了一套基线，定量预测与未来的实验室实验室实验的强制管Poiffille流的部分熔融地幔。
A note on transition parameters defined with properties of fluid element
本文比较并讨论了基于流体元性质定义的转捩参数，从理论基础、物理定义和表达式出发，明确其在三类典型壁面剪切流中的适用限制。
Hopf bifurcations to quasi-periodic solutions for the two-dimensional plane Poiseuille flow
本文研究了二维平面Poietille问题的各种Hopf分支。对于波数$α$的几个值，我们得到了产生于层流的Hopf分支的周期流的分支。我们知道，当取$α\approx1$时，周期解的分支有多个到拟周期轨道的Hopf分支。对于第一个分叉，以前的计算似乎表明，分叉准周期流是稳定的，并相对于雷诺数，$Re$向后。通过改进已有工作的精度，我们发现分叉流是不稳定的，并且相对于$Re$是向前的。我们还分析了几个$α$的周期轨道的第二次Hopf分支，再次发现随着$Re$的增加，拟周期解。在这种情况下，分支的解决方案是稳定的超谐扰动$Re$的另一个新的Hopf分支到一个家庭的稳定的3-环面。建议的数值方案是基于一个完整的数值积分的Navier-斯托克斯方程，连同除以3的总尺寸，并使用适当的庞加莱截面上的伪牛顿法。计算中最密集的部分是并行进行的。我们认为，这一方法也可以适用于类似的问题。
The stability of electronic Poiseuille flow in two-dimensional materials
针对二维材料中电子泊肃叶流的稳定性问题，采用修正的Orr-Sommerfeld方程分析其线性稳定性，确定了临界电流、最有利观测情况及不稳定参数，并探讨了相关实验的困难。
Linear stability of Poiseuille flow over a steady spanwise Stokes layer
研究了受横向斯托克斯层影响的泊肃叶流稳定性，发现其能显著降低湍流转变和摩擦阻力。
The probability distribution of a trapped Brownian particle in plane shear flows
本文研究了一个过阻尼布朗粒子被简谐势捕获并同时暴露于线性剪切流或平面Poiffille流中的统计性质。其概率分布是通过相应的Smoluchowski方程，这是线性剪切流解析求解。在一个平面Poiffille流的情况下，解析近似的分布得到的扰动分析，并证实了数值结果。有一个很好的协议之间的两种方法的参数范围很广。
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