A Markov chain representation of the Perron-Frobenius eigenvector
本文考虑求本原矩阵的Perron-Frobenius特征向量的问题。将矩阵的每一行除以该行中元素的和，得到的新矩阵是随机的。我们给出了原矩阵的Perron-Frobenius特征向量的一个公式，根据相关的随机阵定义的马尔可夫链的实现。这个公式是马尔可夫链不变概率测度经典公式的推广。
2017-04-25 math.PR q-bio.PE
Stochastic Perron's method for Hamilton-Jacobi-Bellman equations
University of Michigan（密歇根大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文通过随机 Perron 方法，在不依赖动态规划原理的情况下，证明随机控制问题的值函数是相应 HJB 方程的唯一解，并直接得到弱与强公式化下值函数的等价性及面提升现象。
2013-09-24 cs.SY eess.SY math.AP
Stochatic Perron's method and verification without smoothness using viscosity comparison: the linear case
University of Michigan（密歇根大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
针对随机微分方程相关的线性抛物型方程，提出随机Perron方法构造黏性解，并通过比较定理证明唯一黏性解等于期望收益，从而给出非光滑黏性解的验证结果。
2011-07-13 cs.SY eess.SY math.AP
Mean-square invariant manifolds for ill-posed stochastic evolution equations driven by nonlinear noise
研究了一类由非线性乘性噪声驱动的不适定随机发展方程的不变流形。更确切地说，我们建立了均方随机不稳定不变流形和唯一均方稳定不变集的存在性。由于缺少Hille-Yosida条件，我们利用预解算子构造了一个修正的常数变易公式。以强加一个涉及非减映射的不寻常条件为代价，我们建立了Lyapunov-Perron方法，并得到了所需的估计。我们还强调了Lyapunov-Perron映射在正向时间上由于自适应性而失去了不变量，我们还建立了均方随机稳定集的存在性。
2021-11-01 math.DS math.PR
Stochastic inertial manifolds for damped wave equations
本文利用Lyapunov-Perron方法构造了加性白噪声作用下阻尼波方程的随机惯性流形。证明了当噪声强度趋于零时，随机惯性流形几乎必然收敛于其确定性流形。
2006-12-27 math.DS math.PR
Dual Representation as Stochastic Differential Games of Backward Stochastic Differential Equations and Dynamic Evaluations
本文假设生成元是关于未知变量的一致Lipschitz，将一维倒向随机微分方程的解与随机微分对策的值过程联系起来。在控制条件下，过滤相容评价也与随机微分对策有关。这种关系来自于一致Lipschitz函数作为仿射函数的最小-最大表示。并将其推广到反射倒向随机微分方程。
2006-02-15 math.OC math.PR
Equilibrium in Two-Player Stochastic Games with Shift-Invariant Payoffs
我们证明了，每个两个玩家的随机对策有限的状态和行动集和有界的，Borel可测的，和移动不变的支付，承认一个$\ep$ -平衡所有$\varepsilon>0$。
2022-03-28 math.OC math.PR
Nash equilibrium payoffs for stochastic differential games with reflection
本文研究了带反射的非零和随机微分对策的纳什均衡支付。本文得到了具有由双重控制反射向后随机微分方程定义的非线性代价泛函的非零和随机微分对策的Nash平衡支付的存在性定理和一个刻画定理。
2013-03-21 math.OC math.PR
Existence of Nash Equilibrium Points for Markovian Nonzero-sum Stochastic Differential Games with Unbounded Coefficients
本文在马尔可夫框架下研究了非零和随机微分对策。当漂移不再有界且仅满足线性增长条件时，我们证明了博弈的纳什平衡点的存在性。主要工具是向后随机微分方程的概念，在我们的情况下，是多维的连续系数和随机线性增长。
2014-08-05 math.OC math.PR
Occupation measures arising in finite stochastic games
Shapley（1953）引入了两人零和折扣随机对策，以下简称随机对策，一个状态变量遵循两个受控马尔可夫链的模型，参与者在每个阶段获得的奖励加起来等于$0$，并且每个参与者都最大化了标准化的$\la$ -阶段奖励的折扣和，对于某个固定的折扣率$\la\in(0,1]$。在本文中，我们研究的渐近占领措施，在这些游戏中产生的折扣率去$0$。
2020-03-05 math.OC math.PR
A BSDE approach to Nash equilibrium payoffs for stochastic differential games with nonlinear cost functionals
本文利用倒向随机微分方程理论研究了非零和随机微分对策的纳什均衡支付。利用双重控制的倒向随机微分方程，得到了具有非线性代价泛函的非零和随机微分对策的Nash平衡支付的存在性定理和特征定理.我们的结果扩展了Buckdahn，Cardaliaguet和Rainer（2004）的结果，并基于向后随机微分方程方法。
2011-08-23 math.OC math.PR
Maximum principles for stochastic time-changed Volterra games
研究了两个局中人之间的随机微分对策，控制一个正向随机Volterra积分方程（FSVIE）。每个参与者都必须优化自己的性能功能，其中包括一个向后的随机微分方程（BPENS）。所考虑的动力学是由时变Lévy噪声驱动的，具有绝对连续的时变过程。我们证明了一个充分的最大值原理来刻画纳什均衡和相关的最优策略。为此，我们使用了部分信息下的控制技术和非预期随机衍生物。零和对策作为一个特殊的情况。
2023-03-06 math.OC math.PR
Nonzero-sum stochastic games and mean-field games with impulse controls
我们考虑一类非零和$N$ -玩家随机对策与脉冲控制，玩家控制离散干预的基本动态。我们采用了验证的方法，并提供了充分条件的纳什均衡（NE）的游戏。然后，我们考虑的极限情况$N \to \infty$，即一个合适的平均场游戏（MFG）与脉冲控制。证明了在适当的技术条件下，利用$ε=O\left(\frac{1}{\sqrt{N}}\right)$证明了MFG的唯一NE解的存在性，该解是$N$ -玩家对策的$ε$-NE逼近.作为一个例子，我们详细分析了一类两人随机对策，它扩展了经典的现金管理问题的博弈设置。特别是，我们提出了数值分析的情况下，单人游戏，两个玩家的游戏，和MFG，显示竞争的影响，玩家的最优策略，与灵敏度分析的模型参数。
2020-10-04 math.OC math.PR
Continuous-time Zero-Sum Stochastic Game with Stopping and Control
研究了具有可数状态空间和无界转移率和支付率的连续时间马尔可夫链的零和随机对策。游戏的另一个特点是，控制器连同采取行动也被允许停止进程。在适当的假设条件下，证明了该对策存在一个值，并且它是某些双边约束动态规划不等式的唯一解。在这个过程中，我们还规定了一个鞍点平衡。
2020-08-31 math.OC math.PR
Stochastic Graphon Games: I. The Static Case
我们考虑静态有限玩家网络游戏和他们的连续类似物，graphon游戏。存在性和唯一性的结果，以及收敛的有限玩家网络游戏的最优策略配置文件，其类似物的graphon游戏。我们还表明，一个graphon游戏的均衡策略配置文件提供近似的纳什均衡的有限玩家游戏。平均场游戏和中央计划最优化问题的连接进行了讨论。激励的应用程序，并提供明确的计算其纳什均衡和社会最优策略。
2019-11-25 math.OC math.PR
BSDE Approach for $α$-Potential Stochastic Differential Games
本文利用BSDE方法研究α-势随机微分博弈，通过伴随方程建立目标函数导数表示并给出α的严格估计，进而借助线性二次博弈和公共噪声情形揭示α对博弈特征的依赖。
2025-07-17 math.OC math.PR
Optimal control and zero-sum stochastic differential game problems of mean-field type
在平均场型随机微分方程弱解驱动的动力学下，分别建立了平均场型支付泛函的控制问题和零和微分对策的近最优控制的存在性、最优控制存在的条件和鞍点.
2017-07-22 math.OC math.PR
Stochastic differential game of functional forward-backward stochastic system and related path-dependent HJBI equation
研究了泛函正倒向随机微分方程（简称FBn）的随机微分对策。随机微分对策的上下值函数由受控泛函倒向随机微分方程定义。应用Buckdahn和Li [1]提出的Girsanov变换方法，证明了上下值函数是确定的。我们还将Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs（简称HJBI）方程推广到了路径依赖方程。通过建立动态规划原理（DPP，简称DPP），将上、下值函数分别表示为相应的上、下路径依赖HJBI方程的黏性解。
2013-01-01 math.OC math.PR
Existence of Saddle Points in Discrete Markov Games and Its Application in Numerical Methods for Stochastic Differential Games
本文建立了离散马尔可夫对策存在鞍点的充分条件。结果用动态规划方程揭示了动态博弈与静态博弈的关系。这一结果使我们能够在适当的条件下证明状态转换扩散的不可分随机微分对策鞍点的存在性。
2006-03-25 math.NT math.OC math.PR
The Gapeev-Kühn stochastic game driven by a spectrally positive Lévy process
Gapeev and Kühn（2005）研究了在布朗运动和带指数跳的复合泊松过程驱动下，永续可转换债券的随机对策。我们考虑相同的随机对策，但由一个谱正Lévy过程驱动。我们建立了一个完整的解决方案，游戏指示四个主要参数制度，以及表征连续和光滑的配合发生。在Gapeev和Kühn（2005）中，证明方法主要基于解决一个自由边界值问题。在本文中，我们使用波动理论和辅助最优停止问题来找到一个解决方案的游戏。
2009-04-24 math.OC math.PR
Periodic and Almost Periodic Random Inertial Manifolds for Non-Autonomous Stochastic Equations
利用Lyapunov-Perron方法证明了一类同时受非自治确定性和随机强迫驱动的方程的随机惯性流形的存在性。这些不变流形包含回火拉回随机吸引子，如果这样的吸引子存在。我们还证明了路径的周期性和几乎周期性的惯性流形时，非自治的确定性强迫是周期性和几乎周期性的时间，分别。
2014-09-12 math.AP math.DS math.PR
Zero-sum stochastic differential game with risk-sensitive cost
考虑了具有风险敏感代价准则的零和对策，其动力学由受控随机微分方程给出。在动力学几何稳定的假设下，我们完全刻画了平稳马氏控制类中所有可能的鞍点策略。此外，我们还建立了Hamilton-Jacobi-Isaacs方程的值函数的存在唯一性结果。
2018-01-03 math.OC math.PR
A Versatile Stochastic Duel Game
本文研究了一个具有连续状态的标准随机对策模型。新提出了一种对策论与波动过程相结合的混合模型，可应用于各种实际的决策情况。利用独特的随机对策理论模型，在时域上分析了二人对垒型对策。通过紧闭联合泛函得到了策略决策的参数，包括交叉时刻、先验交叉和获得最大获胜机会的最优迭代次数.本文还演示了一个新的基于时间的随机对策模型的使用，通过分析一个传统的决斗对策模型在距离域，并简要说明了如何建立一个典型的商业案例的战略，以显示这个理论模型是如何工作的。
2020-05-02 math.OC math.PR
Stochastic Control and Differential Games with Path-Dependent Influence of Controls on Dynamics and Running Cost
在本文中，我们认为功能伊藤演算框架找到一个路径依赖版本的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的随机控制问题，功能动态和运行成本取决于控制的路径。我们还证明了这类问题的一个动态规划原理。我们将我们的结果应用到路径依赖的延迟类型。在此背景下，我们进一步研究了随机微分对策。
2019-02-08 math.OC math.PR
Optimal Doubling Thresholds in Backgammon-like Stochastic Games
针对状态由一维随机游走决定、支持不同加倍次数与乘数的双陆棋类随机博弈，本文求解提出和接受加倍的最优状态阈值，并推广至三人情形。
2024-10-24 math.OC math.PR
Global existence for quadratic FBSDE systems and application to stochastic differential games
本文将二次增长BSDE系统的结果推广至耦合FBSDE情形，在马尔可夫设定下结合PDE技巧证明其存在性，并应用于随机微分博弈以导出马尔可夫纳什均衡。
2023-04-04 math.OC math.PR
Subgame-Perfect Equilibria in Stochastic Timing Games
我们引入了随机时间博弈的子博弈概念和可能的混合策略中的子博弈完美均衡的相关概念。虽然一个很好的概念，子博弈完美均衡的连续时间的游戏是不是在一般情况下，我们认为，我们的模型是合适的版本定时游戏。我们表明，这个概念与通常的离散时间游戏相吻合。许多连续时间的时间博弈只有混合策略的均衡，特别是在战略实物期权文献中经常出现的抢占博弈。我们提供了一个良好的基础，一些主力均衡的文献，这一直缺乏，因为我们显示。我们得到了一个一般的建设性的存在结果子博弈完美均衡抢占游戏，并说明我们的研究结果的几个明确的应用。
2014-09-19 math.OC math.PR
Approximate solutions of continuous-time stochastic games
本文研究了一个零和连续时间随机微分对策，其动态过程受马尔可夫过程控制，最终支付为终结支付。利用模型博弈的价值函数来估计原始博弈的价值函数。模型游戏的动态与原始游戏不同。将一般结果应用于微分对策，得到了微分对策的值函数用可数常微分方程组的解的逼近。
2016-02-15 math.AP math.OC math.PR
Rough center manifolds
自从随机常微分方程（SDEs）的粗糙路径理论取得突破性进展以来，人们对粗糙微分方程（RDE）方法及其应用产生了浓厚的兴趣。粗糙路径技术可以更接近确定性分析方法，并有可能将许多路径常微分方程（ODE）技术更直接地转移到随机环境中。然而，很少有工作分析的RDE的动力学性质，并连接粗糙路径/正则结构，常微分方程和随机动力系统的方法。在这里，我们在这方面作出贡献，并分析不变流形的RDE。通过适当离散的Lyapunov-Perron型方法，我们证明了这类系统局部中心流形的存在性和正则性。我们的方法直接与RDE，我们利用粗糙路径估计，以获得相关的压缩性质的Lyapunov-Perron映射。
2021-04-23 math.PR
A class of stochastic games and moving free boundary problems
在本文中，我们提出并分析了一类$N$ -玩家随机游戏，其中包括有限燃料随机游戏作为一个特殊情况。我们首先推导出纳什均衡（NE）的形式的验证定理的充分条件。相关的拟变分不等式包含了一个关于参与者之间相互作用的基本博弈成分，它可以被解释为NE条件最优性的解析表示。NEs的推导首先涉及解决多维自由边界问题，然后是Skorokhod问题。我们称之为“移动自由边界”，以突出标准控制问题和随机博弈之间的差异。最后，我们提出了一个有趣的连接这些NE策略和控制的秩相关随机微分方程。
2021-10-23 math.AP math.PR q-fin.MF
Large deviations for 2D stochastic Navier-Stokes Equations driven by a periodic force and a degenerate noise
针对周期力与退化噪声驱动的二维随机 Navier-Stokes 方程，建立时间非齐次 Feynman-Kac 算子的 RPF 定理，并据此证明占据测度的 Donsker-Varadhan 型大偏差原理。
2023-07-10 math.AP math.DS math.PR
Acceptable Strategy Profiles in Stochastic Games
本文提出了一种新的多人随机游戏解概念，即可接受的策略配置文件。对于随机博弈中的每个参与者$i$和状态$s$，设$w_i(s)$为实数。一个策略简档是\emph{$w$-acceptable}，其中$w=(w_i(s))$，如果每个参与者在每个初始状态$i$的折扣收益至少是$w_i(s)$，假设参与者的折扣因子足够接近1。我们的目标是提供简单的策略配置文件是$w$ -可接受的支付向量$w$，其中所有的坐标都是高的。
2016-08-14 cs.GT math.OC math.PR
A formula for the value of a stochastic game
1953年，Lloyd Shapley定义了随机对策模型，这是第一个被定义的一般动态对策模型，并证明了竞争性随机对策具有折扣值。1982年，Jean-François Mertens和Abraham Neyman证明了竞争性随机对策有一个鲁棒解的概念，即当贴现率为0时，价值等于贴现值的极限。这两篇文章都发表在PNAS上。本文给出了竞争随机对策的值的一个易处理的公式。
2019-12-12 math.PR
A Weak Dynamic Programming Principle for Zero-Sum Stochastic Differential Games with Unbounded Controls
我们分析了两个竞争玩家之间的零和随机微分对策谁可以选择无界控制。博弈的收益通过后向随机微分方程定义。我们证明了每个玩家的优先级值满足弱动态规划原则，从而解决了相关的完全非线性偏微分方程的粘性。
2013-03-13 math.AP math.OC math.PR
Stochastic Multi-player Competitive Games in Discrete Time
提出并研究了一类新的离散时间多人竞争随机对策，该对策具有仿射的执行收益再分配规范。我们的游戏涵盖作为一个非常特殊的情况下，经典的两人随机停止游戏介绍Dynkin（1969年）。我们首先将Guo和Rutkowski（2012，2014）的结果扩展到单周期确定性仿射博弈的情况，其中研究了竞争停止博弈的一个特定子类。我们确定的条件下，最佳均衡和价值的多玩家竞争游戏与仿射重新分配的收益存在。我们还研究了随机多期仿射博弈，我们表明，在温和的假设下，他们可以解决的逆向归纳。
2014-05-12 math.PR
The Modified Stochastic Games
我们提出了一种新的工具，研究多人随机对策，即修改的游戏，这是一个正常形式的游戏，取决于折扣因子，初态，并为每个球员的状态集的分区和一个向量，分配一个实数的每个元素的分区。我们研究修改后的游戏的性质，如它的均衡，最小最大值，最大最小值。然后，我们展示了如何使用这个工具来证明在某一类多人随机对策的一致均衡的存在。
2017-03-11 math.PR
Smooth center-stable/unstable manifolds and foliations of stochastic evolution equations with non-dense domain
本文利用积分半群理论和随机Stieltjes卷积估计，通过Lyapunov-Perron方法研究了一类非稠密域随机偏微分方程的中心-不稳定不变流形与中心-稳定叶层的存在性和光滑性，并用随机年龄结构模型和随机抛物型方程加以验证。
2023-11-29 math.DS math.PR
Stochastic differential games involving impulse controls and double-obstacle quasi-variational inequalities
研究了有限时间内两人零和随机微分对策，其中两人都采用脉冲控制。该对策的Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs（HJBI）偏微分方程是一个双障碍拟变分不等式，从而隐式地给出了两个障碍.我们证明了上下值函数是一致的，事实上，我们表明，通过随机微分对策的动态规划原则，他们是唯一的黏性解的HJBI方程，从而证明了游戏承认一个值。
2012-06-25 math.PR
Approximating the value functions for stochastic differential games with the ones having bounded second derivatives
本文给出了在$K$上光滑区域上一致非退化随机微分对策的值函数到常数的一致逼近方法，对于任何$K\geq1$，其二阶导数以常数乘$K$为界
2014-04-11 math.PR
Switching Game of Backward Stochastic Differential Equations and Associated System of Obliquely Reflected Backward Stochastic Differential Equations
研究了一维倒向随机微分方程（Besides）的切换对策。相应的Bellman-Isaacs方程是一个存在于特殊的无界凸区域中的矩阵值倒向随机微分方程组，其边界上有沿斜方向的反射.本文利用惩罚方法、单调收敛性和先验估计证明了这类具有斜反射的倒向随机微分方程组适应解的存在性。
2013-11-25 math.PR
Mean-field backward-forward stochastic differential equations and nonzero sum stochastic differential games
本文研究了一类完全耦合的平均场型倒向-正向随机微分方程。在弱单调性假设下，在向前方程不满足非退化条件的情况下，我们得到了这类系统解的存在唯一性结果。这是通过提出一个隐式近似方案，收敛到系统的MF-BFfunds的解决方案。应用这些结果，我们得到了一个显式形式的开环纳什均衡策略的非零和平均场线性二次随机微分对策的随机系数。这些策略对游戏的任何时间范围都有效。
2020-03-01 math.PR
A BSDE approach to stochastic differential games with incomplete information
考虑一个两人零和随机微分对策，其中一个局中人具有关于对策的私人信息。两个玩家互相观察，这样不知情的玩家就可以尝试猜测他丢失的信息。我们的目标是量化的信息量的知情的球员，以发挥最佳：这样做，我们表明，这个零和对策的价值函数可以重写为一个最小化问题，在一些鞅测度的回报给出了一个向后随机微分方程的解决方案。
2011-06-14 math.PR
Linear-Quadratic Stochastic Differential Games on Directed Chain Networks
我们研究线性二次随机微分对策的有向链的启发，有向链随机微分方程引入Detering，Fouque，和Ichiba。我们明确解决了纳什均衡与有限数量的球员，我们研究更一般的有限球员的游戏与混合物的有向链相互作用和平均场相互作用。我们研究并比较了在局中人数趋于无穷大的极限情况下相应的对策。极限的特点是由加泰罗尼亚函数和动态下的平衡是一个无限维高斯过程描述的加泰罗尼亚马尔可夫链，有或没有存在的平均场相互作用。
2020-05-29 math.PR
Discrete Operational Calculus in Delayed Stochastic Games
本文研究两个局中人的对抗对策。一场比赛是指定在两个“敌对”的随机过程表示相互攻击后，随机时间施加伤亡的随机幅度。游戏结束时，其中一名球员被击败。我们的目标是失败的第一次通过时间$τ_ρ$和在$τ_ρ$上任何一个玩家的伤亡人数。本文证明了文[1]中所得到的一般公式在各种变换下的解析易处理性。
2019-01-22 math.PR
A general characterization of the mean field limit for stochastic differential games
在一般情况下，在有限时间范围内，得到了大种群对称随机微分对策的平均场极限。最小的假设强加于均衡策略，这可能是不对称的，并基于充分的信息。证明了当$n$趋于无穷大时，$n$ -局中人博弈的近似Nash均衡存在一定的弱极限，且每个极限都是平均场博弈的弱解.相反，每个弱MFG解可以作为$n$ -局中人博弈的近似纳什均衡序列的极限而得到。因此，MFG精确地表征了$n$ -玩家博弈的可能极限均衡行为。即使在没有共同噪声的情况下，经验状态分布也可能具有通常的MFG解概念所不能描述的随机极限。
2014-08-12 math.PR
Stochastic Methods for Neutron Transport Equation III: Generational many-to-one and $k_\texttt{eff}$
中子输运方程（NTE）描述了中子通过非均匀裂变介质随时间的通量。在最近的文章[5，10]中，考虑了NTE的概率解，以通过其投影到相关的前导本征函数来证明解的Perron-Frobenius型增长。在[9，4]中，进行了进一步的分析，以了解这种增长在随机意义上的含义，以及从蒙特卡洛模拟的角度来看。这种蒙特卡罗模拟在工业应用中很普遍，特别是在反应堆堆芯设计过程中需要进行监管检查的情况下。然而，在这种情况下，事实证明，一个不同的增长概念占据了中心位置，否则它的特征就是另一个本征值问题。在这种情况下，本征值，有时称为k-有效（写作$k_\texttt{eff}$），具有物理解释为每个典型裂变事件产生的中子（在裂变事件期间）与损失的中子数（由于反应堆中的吸收或边界处的泄漏）的比率。在这篇文章中，我们的目的是补充[5，10，9，4]，通过发展NTE的随机分析，进一步对Keff给出严格的概率解释，无论是在Perron-Frobenius型分析方面，还是通过经典算子分析。据我们所知，尽管大量的工程文献和工业蒙特卡罗软件都集中在keff及其相关特征函数的估计上，但我们相信我们的工作是概率意义上的第一次严格处理（这是上述蒙特卡罗模拟的基础）。
2019-09-02 math.PR
$\varepsilon$-Nash equilibrium in stochastic differential games with mean-field interaction and controlled jumps
本文考虑了一个对称的$n$ -局中人非零和随机微分对策，其中局中人之间具有受控跳跃和平均场型相互作用。每个参与者通过影响自己的私有状态过程的漂移和跳跃部分来最小化某些预期成本。我们考虑相应的限制平均场游戏，并假设后者承认一个经常马尔可夫解，我们证明了一个近似纳什均衡的$n$球员游戏可以构造为$n$足够大，并提供了收敛速率。这扩展到一类具有受控跳跃的博弈，这是平均场博弈文献中的经典结果。本文补充了我们以前的工作，特别是平均场博弈解的存在性进行了研究。
2018-05-11 math.PR
Harnack's inequality for p-harmonic functions via stochastic games
本文给出了p-调和函数Lipschitz连续性的一个证明，它是普通p-调和函数的拔河游戏类比.这一结果是用来获得一个新的证明哈纳克不等式的p-调和函数的情况下，$p>2$，避免经典的技术，如Moser迭代，而是依赖于合适的选择策略的随机拔河比赛。
2012-04-27 math.AP math.PR
Existence of smooth stable manifolds for a class of parabolic SPDEs with fractional noise
本文针对由非线性乘性分数噪声驱动的抛物型SPDE，通过插值理论构造合适函数空间并利用离散化Lyapunov-Perron型算子的唯一不动点，证明了其局部稳定流形的存在性与光滑性，从而推进了Lu-Schmalfuß猜想的研究。
2023-10-27 math.AP math.DS math.PR
Qualitative Properties of Local Random Invariant Manifolds for SPDEs with Quadratic Nonlinearity
利用截断技术研究了带二次非线性项和乘性噪声的随机偏微分方程局部随机不变流形的定性性质。通过对描述局部随机不变流形的Perron不动点方程的详细估计，给出了其分支附近的结构.
2009-07-30 math.AP math.DS math.PR
