A BSDE approach to stochastic differential games with incomplete information
考虑一个两人零和随机微分对策，其中一个局中人具有关于对策的私人信息。两个玩家互相观察，这样不知情的玩家就可以尝试猜测他丢失的信息。我们的目标是量化的信息量的知情的球员，以发挥最佳：这样做，我们表明，这个零和对策的价值函数可以重写为一个最小化问题，在一些鞅测度的回报给出了一个向后随机微分方程的解决方案。
2011-06-14 math.PR
Linear-Quadratic Stochastic Differential Games on Directed Chain Networks
我们研究线性二次随机微分对策的有向链的启发，有向链随机微分方程引入Detering，Fouque，和Ichiba。我们明确解决了纳什均衡与有限数量的球员，我们研究更一般的有限球员的游戏与混合物的有向链相互作用和平均场相互作用。我们研究并比较了在局中人数趋于无穷大的极限情况下相应的对策。极限的特点是由加泰罗尼亚函数和动态下的平衡是一个无限维高斯过程描述的加泰罗尼亚马尔可夫链，有或没有存在的平均场相互作用。
2020-05-29 math.PR
Discrete Operational Calculus in Delayed Stochastic Games
本文研究两个局中人的对抗对策。一场比赛是指定在两个“敌对”的随机过程表示相互攻击后，随机时间施加伤亡的随机幅度。游戏结束时，其中一名球员被击败。我们的目标是失败的第一次通过时间$τ_ρ$和在$τ_ρ$上任何一个玩家的伤亡人数。本文证明了文[1]中所得到的一般公式在各种变换下的解析易处理性。
2019-01-22 math.PR
A general characterization of the mean field limit for stochastic differential games
在一般情况下，在有限时间范围内，得到了大种群对称随机微分对策的平均场极限。最小的假设强加于均衡策略，这可能是不对称的，并基于充分的信息。证明了当$n$趋于无穷大时，$n$ -局中人博弈的近似Nash均衡存在一定的弱极限，且每个极限都是平均场博弈的弱解.相反，每个弱MFG解可以作为$n$ -局中人博弈的近似纳什均衡序列的极限而得到。因此，MFG精确地表征了$n$ -玩家博弈的可能极限均衡行为。即使在没有共同噪声的情况下，经验状态分布也可能具有通常的MFG解概念所不能描述的随机极限。
2014-08-12 math.PR
$\varepsilon$-Nash equilibrium in stochastic differential games with mean-field interaction and controlled jumps
本文考虑了一个对称的$n$ -局中人非零和随机微分对策，其中局中人之间具有受控跳跃和平均场型相互作用。每个参与者通过影响自己的私有状态过程的漂移和跳跃部分来最小化某些预期成本。我们考虑相应的限制平均场游戏，并假设后者承认一个经常马尔可夫解，我们证明了一个近似纳什均衡的$n$球员游戏可以构造为$n$足够大，并提供了收敛速率。这扩展到一类具有受控跳跃的博弈，这是平均场博弈文献中的经典结果。本文补充了我们以前的工作，特别是平均场博弈解的存在性进行了研究。
2018-05-11 math.PR
Zero-sum linear quadratic stochastic integral games and BSVIEs
建立并研究了由线性随机Volterra积分方程控制的线性二次对策问题。推导出该问题存在鞍点的充分和必要条件。从而解决了Chen和Yong在[3]中遗留的问题。首先，在我们的框架中，允许GX ^2（T）项出现在代价泛函中，并且允许系数是随机的。其次，我们研究了该博弈问题所涉及的一类耦合正倒向随机Volterra积分方程（简称FBSVIE）的唯一可解性。为了更好地刻画上述条件，引入了倒向随机Fredholm-Volterra积分方程（BSFVIEs）和随机弗雷德霍姆积分方程（FSVIEs）等工具.研究了它们之间的关系。作为应用，研究了状态变量和控制变量均具有有限时滞的线性二次随机微分对策。
2010-05-28 math.PR
Sample Path Large Deviations for Stochastic Evolutionary Game Dynamics
我们研究了一个随机演化博弈模型，其中代理人选择次优行为的概率取决于支付结果。我们证明了一个样本路径大偏差原则，表征的概率衰减率，样本路径的进化过程中位于一个预先指定的设置为总体规模接近无穷大。我们使用这些结果来描述漂移率和平稳分布渐近的设置中的平均动态承认一个全球吸引的状态，我们计算这些利率明确的情况下，在潜在的游戏中的logit选择。
2017-08-09 math.PR
Linear-Quadratic Stochastic Differential Games on Random Directed Networks
有向网络上线性二次随机微分对策的研究始于Feng，Fouque \& Ichiba \cite{fengFouqueIchiba2020linearquadratic} .在这项工作中，有限或无限的局中人的有向链上的博弈以及确定性有向树上的博弈被定义，并计算它们的纳什均衡。目前的工作继续分析，首先开发一个随机定向链结构，假设每两个邻居之间的相互作用是随机的。我们明确解决了一个开环纳什均衡的系统，我们发现，平衡下的动态是一个无限维的高斯过程所描述的加泰罗尼亚马尔可夫链中引入\cite{fengFouqueIchiba2020linearquadratic}。将随机微分对策的讨论推广到随机双边有向链和随机有向树结构。
2020-11-05 math.PR
Nash equilibrium payoffs for stochastic differential games with jumps and coupled nonlinear cost functionals
本文研究了两人非零和随机微分对策的纳什均衡支付，其代价泛函由一组耦合的后向随机微分方程定义。我们得到了纳什均衡收益的存在性定理和特征定理。为此，该问题等价地描述了一个随机微分对策的跳跃。但是，与Buckdahn、Hu和Li [9]的工作不同，这里必须开发停时的动态规划原则这一重要工具。证明了上下值函数分别是Isaacs型偏微分方程相关耦合系统的黏性解。我们的结果推广了Buckdahn，Cardaliaguet和Rainer [7]以及Lin [16]的结果.
2013-07-18 math.PR
Stochastic Graphon Games: II. The Linear-Quadratic Case
在本文中，我们分析了线性二次随机微分对策与连续的球员通过graphon聚集相互作用，每个国家受到特质布朗冲击。主要的技术问题是参与者状态轨迹相对于样本和参与者标签的联合可测量性，这是计算例如涉及图子聚合的成本所必需的。为了解决这个问题，我们将游戏设置在产品概率空间的Fubini扩展中。我们提供的条件下，graphon聚集是确定性的线性状态方程是唯一可解的所有球员在连续。庞特里亚金最大值原理产生的graphon游戏的形式的一个向前向后随机微分方程，我们建立的存在性和唯一性的平衡条件。然后，我们研究了graphon游戏如何近似游戏与许多球员在图与随机权重。我们用一个数值例子说明了一些结果。
2021-05-26 math.PR
Dual Representation as Stochastic Differential Games of Backward Stochastic Differential Equations and Dynamic Evaluations
本文假设生成元是关于未知变量的一致Lipschitz，将一维倒向随机微分方程的解与随机微分对策的值过程联系起来。在控制条件下，过滤相容评价也与随机微分对策有关。这种关系来自于一致Lipschitz函数作为仿射函数的最小-最大表示。并将其推广到反射倒向随机微分方程。
2006-02-15 math.OC math.PR
Equilibrium in Two-Player Stochastic Games with Shift-Invariant Payoffs
我们证明了，每个两个玩家的随机对策有限的状态和行动集和有界的，Borel可测的，和移动不变的支付，承认一个$\ep$ -平衡所有$\varepsilon>0$。
2022-03-28 math.OC math.PR
Nash equilibrium payoffs for stochastic differential games with reflection
本文研究了带反射的非零和随机微分对策的纳什均衡支付。本文得到了具有由双重控制反射向后随机微分方程定义的非线性代价泛函的非零和随机微分对策的Nash平衡支付的存在性定理和一个刻画定理。
2013-03-21 math.OC math.PR
Existence of Nash Equilibrium Points for Markovian Nonzero-sum Stochastic Differential Games with Unbounded Coefficients
本文在马尔可夫框架下研究了非零和随机微分对策。当漂移不再有界且仅满足线性增长条件时，我们证明了博弈的纳什平衡点的存在性。主要工具是向后随机微分方程的概念，在我们的情况下，是多维的连续系数和随机线性增长。
2014-08-05 math.OC math.PR
Occupation measures arising in finite stochastic games
Shapley（1953）引入了两人零和折扣随机对策，以下简称随机对策，一个状态变量遵循两个受控马尔可夫链的模型，参与者在每个阶段获得的奖励加起来等于$0$，并且每个参与者都最大化了标准化的$\la$ -阶段奖励的折扣和，对于某个固定的折扣率$\la\in(0,1]$。在本文中，我们研究的渐近占领措施，在这些游戏中产生的折扣率去$0$。
2020-03-05 math.OC math.PR
A BSDE approach to Nash equilibrium payoffs for stochastic differential games with nonlinear cost functionals
本文利用倒向随机微分方程理论研究了非零和随机微分对策的纳什均衡支付。利用双重控制的倒向随机微分方程，得到了具有非线性代价泛函的非零和随机微分对策的Nash平衡支付的存在性定理和特征定理.我们的结果扩展了Buckdahn，Cardaliaguet和Rainer（2004）的结果，并基于向后随机微分方程方法。
2011-08-23 math.OC math.PR
Existence of Saddle Points in Discrete Markov Games and Its Application in Numerical Methods for Stochastic Differential Games
本文建立了离散马尔可夫对策存在鞍点的充分条件。结果用动态规划方程揭示了动态博弈与静态博弈的关系。这一结果使我们能够在适当的条件下证明状态转换扩散的不可分随机微分对策鞍点的存在性。
2006-03-25 math.NT math.OC math.PR
Maximum principles for stochastic time-changed Volterra games
研究了两个局中人之间的随机微分对策，控制一个正向随机Volterra积分方程（FSVIE）。每个参与者都必须优化自己的性能功能，其中包括一个向后的随机微分方程（BPENS）。所考虑的动力学是由时变Lévy噪声驱动的，具有绝对连续的时变过程。我们证明了一个充分的最大值原理来刻画纳什均衡和相关的最优策略。为此，我们使用了部分信息下的控制技术和非预期随机衍生物。零和对策作为一个特殊的情况。
2023-03-06 math.OC math.PR
Nonzero-sum stochastic games and mean-field games with impulse controls
我们考虑一类非零和$N$ -玩家随机对策与脉冲控制，玩家控制离散干预的基本动态。我们采用了验证的方法，并提供了充分条件的纳什均衡（NE）的游戏。然后，我们考虑的极限情况$N \to \infty$，即一个合适的平均场游戏（MFG）与脉冲控制。证明了在适当的技术条件下，利用$ε=O\left(\frac{1}{\sqrt{N}}\right)$证明了MFG的唯一NE解的存在性，该解是$N$ -玩家对策的$ε$-NE逼近.作为一个例子，我们详细分析了一类两人随机对策，它扩展了经典的现金管理问题的博弈设置。特别是，我们提出了数值分析的情况下，单人游戏，两个玩家的游戏，和MFG，显示竞争的影响，玩家的最优策略，与灵敏度分析的模型参数。
2020-10-04 math.OC math.PR
Continuous-time Zero-Sum Stochastic Game with Stopping and Control
研究了具有可数状态空间和无界转移率和支付率的连续时间马尔可夫链的零和随机对策。游戏的另一个特点是，控制器连同采取行动也被允许停止进程。在适当的假设条件下，证明了该对策存在一个值，并且它是某些双边约束动态规划不等式的唯一解。在这个过程中，我们还规定了一个鞍点平衡。
2020-08-31 math.OC math.PR
Stochastic Graphon Games: I. The Static Case
我们考虑静态有限玩家网络游戏和他们的连续类似物，graphon游戏。存在性和唯一性的结果，以及收敛的有限玩家网络游戏的最优策略配置文件，其类似物的graphon游戏。我们还表明，一个graphon游戏的均衡策略配置文件提供近似的纳什均衡的有限玩家游戏。平均场游戏和中央计划最优化问题的连接进行了讨论。激励的应用程序，并提供明确的计算其纳什均衡和社会最优策略。
2019-11-25 math.OC math.PR
BSDE Approach for $α$-Potential Stochastic Differential Games
本文利用BSDE方法研究α-势随机微分博弈，通过伴随方程建立目标函数导数表示并给出α的严格估计，进而借助线性二次博弈和公共噪声情形揭示α对博弈特征的依赖。
2025-07-17 math.OC math.PR
Harnack's inequality for p-harmonic functions via stochastic games
本文给出了p-调和函数Lipschitz连续性的一个证明，它是普通p-调和函数的拔河游戏类比.这一结果是用来获得一个新的证明哈纳克不等式的p-调和函数的情况下，$p>2$，避免经典的技术，如Moser迭代，而是依赖于合适的选择策略的随机拔河比赛。
2012-04-27 math.AP math.PR
Optimal control and zero-sum stochastic differential game problems of mean-field type
在平均场型随机微分方程弱解驱动的动力学下，分别建立了平均场型支付泛函的控制问题和零和微分对策的近最优控制的存在性、最优控制存在的条件和鞍点.
2017-07-22 math.OC math.PR
Stochastic differential game of functional forward-backward stochastic system and related path-dependent HJBI equation
研究了泛函正倒向随机微分方程（简称FBn）的随机微分对策。随机微分对策的上下值函数由受控泛函倒向随机微分方程定义。应用Buckdahn和Li [1]提出的Girsanov变换方法，证明了上下值函数是确定的。我们还将Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs（简称HJBI）方程推广到了路径依赖方程。通过建立动态规划原理（DPP，简称DPP），将上、下值函数分别表示为相应的上、下路径依赖HJBI方程的黏性解。
2013-01-01 math.OC math.PR
The Gapeev-Kühn stochastic game driven by a spectrally positive Lévy process
Gapeev and Kühn（2005）研究了在布朗运动和带指数跳的复合泊松过程驱动下，永续可转换债券的随机对策。我们考虑相同的随机对策，但由一个谱正Lévy过程驱动。我们建立了一个完整的解决方案，游戏指示四个主要参数制度，以及表征连续和光滑的配合发生。在Gapeev和Kühn（2005）中，证明方法主要基于解决一个自由边界值问题。在本文中，我们使用波动理论和辅助最优停止问题来找到一个解决方案的游戏。
2009-04-24 math.OC math.PR
Approximate solutions of continuous-time stochastic games
本文研究了一个零和连续时间随机微分对策，其动态过程受马尔可夫过程控制，最终支付为终结支付。利用模型博弈的价值函数来估计原始博弈的价值函数。模型游戏的动态与原始游戏不同。将一般结果应用于微分对策，得到了微分对策的值函数用可数常微分方程组的解的逼近。
2016-02-15 math.AP math.OC math.PR
Zero-sum stochastic differential game with risk-sensitive cost
考虑了具有风险敏感代价准则的零和对策，其动力学由受控随机微分方程给出。在动力学几何稳定的假设下，我们完全刻画了平稳马氏控制类中所有可能的鞍点策略。此外，我们还建立了Hamilton-Jacobi-Isaacs方程的值函数的存在唯一性结果。
2018-01-03 math.OC math.PR
A Versatile Stochastic Duel Game
本文研究了一个具有连续状态的标准随机对策模型。新提出了一种对策论与波动过程相结合的混合模型，可应用于各种实际的决策情况。利用独特的随机对策理论模型，在时域上分析了二人对垒型对策。通过紧闭联合泛函得到了策略决策的参数，包括交叉时刻、先验交叉和获得最大获胜机会的最优迭代次数.本文还演示了一个新的基于时间的随机对策模型的使用，通过分析一个传统的决斗对策模型在距离域，并简要说明了如何建立一个典型的商业案例的战略，以显示这个理论模型是如何工作的。
2020-05-02 math.OC math.PR
Stochastic Control and Differential Games with Path-Dependent Influence of Controls on Dynamics and Running Cost
在本文中，我们认为功能伊藤演算框架找到一个路径依赖版本的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的随机控制问题，功能动态和运行成本取决于控制的路径。我们还证明了这类问题的一个动态规划原理。我们将我们的结果应用到路径依赖的延迟类型。在此背景下，我们进一步研究了随机微分对策。
2019-02-08 math.OC math.PR
Optimal Doubling Thresholds in Backgammon-like Stochastic Games
针对状态由一维随机游走决定、支持不同加倍次数与乘数的双陆棋类随机博弈，本文求解提出和接受加倍的最优状态阈值，并推广至三人情形。
2024-10-24 math.OC math.PR
Global existence for quadratic FBSDE systems and application to stochastic differential games
本文将二次增长BSDE系统的结果推广至耦合FBSDE情形，在马尔可夫设定下结合PDE技巧证明其存在性，并应用于随机微分博弈以导出马尔可夫纳什均衡。
2023-04-04 math.OC math.PR
Subgame-Perfect Equilibria in Stochastic Timing Games
我们引入了随机时间博弈的子博弈概念和可能的混合策略中的子博弈完美均衡的相关概念。虽然一个很好的概念，子博弈完美均衡的连续时间的游戏是不是在一般情况下，我们认为，我们的模型是合适的版本定时游戏。我们表明，这个概念与通常的离散时间游戏相吻合。许多连续时间的时间博弈只有混合策略的均衡，特别是在战略实物期权文献中经常出现的抢占博弈。我们提供了一个良好的基础，一些主力均衡的文献，这一直缺乏，因为我们显示。我们得到了一个一般的建设性的存在结果子博弈完美均衡抢占游戏，并说明我们的研究结果的几个明确的应用。
2014-09-19 math.OC math.PR
Mixed Zero-Sum Stochastic Differential Game and Doubly Reflected BSDEs with a Specific Generator
研究了混合零和随机微分对策问题。我们允许泛函和动力学多项式增长。该问题被制定为一个扩展的双反射倒向随机微分方程与特定的生成器。我们证明了这个双重反射倒向随机微分方程解的存在性，并证明了这个博弈的鞍点的存在性。在马尔可夫框架下，证明了该值函数是相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一黏性解.
2021-03-04 math.OC math.PR
Stochastic Games with General Payoff Functions
我们考虑多人随机对策，其中每个人的收益是一个有界的和Borel-可测函数的无限发挥。通过推广Martin（1998）和Maitra and Sudderth（1998）的技巧，我们给出了四个不同的存在性结果。在每个随机对策中，对于每个$ε>0$都成立：（i）每个参与者都有一个策略，保证在每个子博弈中，这个参与者的收益至少是她的最大最小值，直到$ε$，（ii）存在一个策略配置文件，在这个策略配置文件下，在每个子博弈中，每个参与者的收益至少是她的最小最大值，直到$ε$，（iii）这个博弈允许一个扩展形式的相关$ε$ -均衡，（iv）存在允许$ε$ -均衡的子博弈。
2022-08-25 math.OC math.PR
Connections between coupling and Ishii-Lions methods for tug-of-war with noise stochastic games
本文梳理了带噪声拔河随机博弈中耦合方法与Ishii-Lions方法两种正则性方法的联系，分别应用于博弈与$p$-拉普拉斯方程粘性解。
2025-01-23 math.AP math.PR
Stochastic Approximation, Cooperative Dynamics and Supermodular Games
本文研究了一种带鞅差噪声的变步长随机逼近算法。在非常温和的假设下，我们证明了这个过程的非收敛性向某类排斥集相关的常微分方程（ODE）。然后，我们使用这个结果来推导出当常微分方程在[Hirsch，1985]的意义下是合作的时过程的收敛性。特别是，这使我们能够显着扩展的主要结果[霍夫鲍尔和桑德霍姆，2002年]的收敛随机虚构发挥超模游戏。
2010-01-27 math.DS math.PR
Nonlinear stochastic differential games involving a major player and a large number of collectively acting minor agents
本文研究了两人零和随机微分对策，其中一个局中人是主要局中人，另一个局中人是一组$N$次要局中人，这组次要局中人集体博弈，统计上完全相同，具有相同的成本泛函.这个博弈是在一个弱公式中研究的，这意味着我们可以把它作为一个“反馈控制对抗反馈控制“的博弈来研究。通过受控后向随机微分方程定义了收益/成本泛函，并假设驱动系数相对于控制参数满足严格的凹凸性.这确保了具有$N$次要代理的博弈的鞍点反馈控制的存在。我们研究了这些鞍点控制的极限行为和相应的Hamilton量，并将鞍点控制的极限刻画为极限平均场随机微分对策的唯一鞍点控制.
2013-08-23 math.OC math.PR
A tutorial on Zero-sum Stochastic Games
零和随机对策将马尔可夫决策过程（即受控马尔可夫链，或随机动态规划）的概念推广到两个玩家竞争的情况：两个玩家共同控制状态变量的演变，并且具有相反的利益。这些笔记构成了对此类游戏理论的简短数学介绍。第一节介绍了具有多个状态和动作的基本模型。我们给出的标准结果的证明：的存在性和公式的值的n阶段的游戏，$λ$折扣游戏，这些值的收敛时$λ$去0（代数方法），当n去+ $\infty$，一个重要的例子被称为“大比赛”和存在的统一值。第2节提出了一个简短的和主观的选择相关的和最近的结果：1-玩家游戏（MDP）和紧凑的非扩张的情况下，一个简单的紧凑连续随机对策没有渐近值，和（v n）n和（v $λ$）$λ$的一致收敛性之间的一般等价性。关于该主题的更多参考文献可以在例如Mertens-Sorin的书中找到
2019-05-16 math.OC math.PR
On the Regularity of a Weak Formulation of Stochastic Differential Mean-Field Games
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；CIMAT（墨西哥数学中心）
本文研究随机微分均场博弈中的 McKean-Vlasov 前向后向随机微分方程的正则性，探讨其经典和 Malliavin 可微性。
2026-05-07 math.OC math.PR
Stochastic Perron's method and verification without smoothness using viscosity comparison: obstacle problems and Dynkin games
我们适应随机Perron的方法在Bayraktar和Sirbu（ArXiv：1103.0538）的情况下，双障碍问题与Dynkin游戏。我们构造，对称地，一个粘性子解占主导地位的游戏的上限值和粘性超解低于游戏的下限值。如果双障碍问题满足粘性比较性质，则对策具有等于唯一且连续的黏性解的值。另外，两个局中人的最优策略等于两个停止区域的首中时，正如预期的那样。与最优停止相关联的（单个）障碍问题可以被视为非常特殊的情况。这是一个非线性问题的随机Perron的方法可以成功地应用的第一个实例。
2012-01-26 math.OC math.PR
Zero-sum path-dependent stochastic differential games in weak formulation
本文研究了受控状态可能依赖于路径的零和随机微分对策。与以前的文献不同，我们允许状态方程的弱解，使玩家的控制自动反馈类型。在博弈上、下界函数先验正则性所需的一定限制下，证明了当适当的路径依赖Isaacs条件以及相应的路径依赖Isaacs-HJB方程的黏性解的唯一性成立时，博弈值存在。我们还提供了一个一般的验证参数和鞍点的表征通过一个适当的概念，二阶后向随机微分方程。
2018-08-11 math.OC math.PR
A class of stochastic games and moving free boundary problems
在本文中，我们提出并分析了一类$N$ -玩家随机游戏，其中包括有限燃料随机游戏作为一个特殊情况。我们首先推导出纳什均衡（NE）的形式的验证定理的充分条件。相关的拟变分不等式包含了一个关于参与者之间相互作用的基本博弈成分，它可以被解释为NE条件最优性的解析表示。NEs的推导首先涉及解决多维自由边界问题，然后是Skorokhod问题。我们称之为“移动自由边界”，以突出标准控制问题和随机博弈之间的差异。最后，我们提出了一个有趣的连接这些NE策略和控制的秩相关随机微分方程。
2021-10-23 math.AP math.PR q-fin.MF
Acceptable Strategy Profiles in Stochastic Games
本文提出了一种新的多人随机游戏解概念，即可接受的策略配置文件。对于随机博弈中的每个参与者$i$和状态$s$，设$w_i(s)$为实数。一个策略简档是\emph{$w$-acceptable}，其中$w=(w_i(s))$，如果每个参与者在每个初始状态$i$的折扣收益至少是$w_i(s)$，假设参与者的折扣因子足够接近1。我们的目标是提供简单的策略配置文件是$w$ -可接受的支付向量$w$，其中所有的坐标都是高的。
2016-08-14 cs.GT math.OC math.PR
A Weak Dynamic Programming Principle for Zero-Sum Stochastic Differential Games with Unbounded Controls
我们分析了两个竞争玩家之间的零和随机微分对策谁可以选择无界控制。博弈的收益通过后向随机微分方程定义。我们证明了每个玩家的优先级值满足弱动态规划原则，从而解决了相关的完全非线性偏微分方程的粘性。
2013-03-13 math.AP math.OC math.PR
Stochastic Switching Games and Duopolistic Competition in Emissions Markets
本文研究了CO_2减排方案下能源生产商的最优行为。我们专注于一个两个球员的离散时间模型，每个生产者顺序优化她的排放和生产计划。博弈论方面是通过一个简化形式的价格影响模型的CO_2配额价格捕捉。这种双寡头竞争导致了一种新的有限时间内的非零和随机切换博弈。通过推广到随机切换策略，建立了博弈纳什均衡的存在性。没有唯一性是可能的，因此我们考虑各种相关的平衡机制。证明了转换博弈中相关平衡点的存在性，并给出了均衡博弈值的递归描述。构造了一种基于仿真的求解博弈值的算法，并给出了一个数值算例。
2010-08-21 math.OC math.PR q-fin.TR
Deterministic Equations for Stochastic Spatial Evolutionary Games
空间进化博弈模拟分布在空间域中的个体，并在与邻居进行正常形式博弈时更新策略。我们推导出积分微分方程作为微观更新随机过程的确定性近似。这推广了已知的平均场常微分方程，为研究种群演化的空间效应提供了有力的工具。确定性方程允许识别许多有趣的功能，在人口中的战略配置文件的演变，如驻波和行波，和模式的形成，特别是在复制型进化。
2010-07-05 math.PR nlin.PS q-bio.PE
On the population size in stochastic differential games
本文综述随机微分博弈可解性的最新进展，重点介绍纯概率方法，并探讨种群规模对分析的影响及有限玩家博弈向平均场博弈的收敛。
2023-10-15 econ.TH math.OC math.PR
Stochastic Perron for stochastic target games
我们扩展了随机Perron方法来分析随机目标博弈的框架，其中一个玩家试图找到一个策略，使得无论另一个玩家选择哪个动作，状态过程几乎肯定会到达给定的目标。在此框架内，我们的方法产生的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的粘性子解（超解）。然后，我们将值函数表征为HJB方程的黏性解，使用比较结果和副产品来获得动态规划原理。
2016-04-06 math.OC math.PR q-fin.MF
