Equilibrium policies when preferences are time inconsistent
本文刻画了具有非常数折扣的连续时间跨期判定问题的可微和子博弈马氏完美均衡。通过让承诺期无限小来捕捉非承诺的思想，我们用一个值函数来描述均衡策略，该值函数必须满足一定的方程。该平衡方程类似于经典的最优控制的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，但由于引入了非局部项，导致了定性行为的不同.作为一个应用，我们制定了一个重叠的世代拉姆齐模型，政府最大化的功利主义福利函数定义为连续几代人的终身效用的贴现和。当社会贴现率与私人贴现率不同时，最优的命令分配是时间不一致的，我们保留子博弈完美作为代际公平的原则。建立了多子博弈完美均衡的存在性。这种多样性是由于历届政府无法协调他们的信仰，我们挑出其中一个作为（当地）重新谈判的证据。权力下放可以通过与年龄和不定常的一次性转移支付以及长期扭曲的资本利息所得税/补贴来实现。
2008-08-27 math.OC
Distributed generalized Nash equilibria computation of monotone games via a preconditioned proximal point algorithm
本文研究了具有仿射耦合约束的单调对策的分布式广义纳什均衡（GNE）计算。每个局中人只能利用其局部目标函数、局部可行集和耦合约束的局部块，并且只能与其邻居进行通信。我们假设博弈具有单调伪次微分，没有Lipschitz连续性限制。我们分别针对等式和不等式仿射耦合约束设计了新的无中心分布式GNE搜索算法。对于等式情形，提出了一种近似乘子交替方向法;对于不等式情形，提出了一种并行分裂型算法。在这两种算法中，GNE寻求任务被分解为一个有序的NE计算的正则化子博弈和分布式更新的乘数和辅助变量，基于本地数据和本地通信。我们的两个双层GNE算法不需要指定内循环NE搜索算法，而且，只要求强单调子对策不精确求解。我们证明了它们的收敛性，表明这两个算法可以被看作是特定的情况下，预处理邻近点法}（PPPA）寻找零的单调算子。最后给出了应用实例和数值模拟。
2017-09-30 math.OC
Symmetric Equilibria in Stochastic Timing Games
Center for Mathematical Economics, Bielefeld University（比勒费尔德大学数学经济学中心）
本文研究了随机时机博弈中的对称均衡，分析了局部先动或后动优势下的策略差异，通过Snell envelope理论刻画耗尽战的停止率，并提出算法确定 preemptive 必要性及对称均衡。
2018-05-22 econ.GN math.OC math.PR
The Optimal Equilibrium for Time-Inconsistent Stopping Problems -- the Discrete-Time Case
研究了非指数折扣下的无限时域离散时间最优停止问题。一种新的方法，我们称之为迭代方法，发展到寻找子博弈完美纳什均衡。当贴现函数导致不耐烦减少时，我们通过不动点迭代建立均衡的存在性。此外，我们还证明了存在唯一的最优均衡，它在任何时候都比其他均衡产生更大的价值。据我们所知，这是第一次一个主导子博弈完美纳什均衡被证明存在于文献中的时间不一致。
2018-12-03 math.OC q-fin.MF
Preemptive Investment under Uncertainty
Center for Mathematical Economics, Bielefeld University, Germany（比勒费尔德大学数学经济中心）
本文研究了战略时机问题中的子博弈完美均衡，分析了两家企业不可逆投资的预投资均衡，通过解决一类约束最优停止问题，揭示了不确定性对行为的影响，并建立了帕累托改进的均衡。
2016-05-31 econ.GN math.OC math.PR
On Dynkin Games with Unordered Payoff Processes
Dynkin游戏是两个玩家之间的零和随机停止游戏，其中任何一个玩家都可以在任何时候停止游戏以获得可观察的收益。通常，最大玩家的收益过程被假设为小于最小玩家的收益过程，而同时停止的收益过程介于两者之间。本文研究了支付过程在任意位置的一般Dynkin对策。在离散时间和连续时间两种情况下，给出了所有可能的子博弈存在纯策略纳什均衡和ε-最优停时的充要条件.
2020-08-16 math.OC math.PR
A regular equilibrium solves the extended HJB system
不采用动态规划原理的控制问题称为时间不一致问题。博弈论的方法是将这些问题解释为自我动态博弈，并寻找子博弈完美纳什均衡。时间不一致随机控制的一个基本结果是一个验证定理，证明了求解扩展HJB系统是平衡的充分条件。我们证明了在正则性假设下，求解扩展的HJB系统是平衡的必要条件。受控过程是一个普遍的伊藤扩散。
2019-03-15 math.OC
Time-inconsistent stopping, myopic adjustment & equilibrium stability: with a mean-variance application
对于一个离散时间马尔可夫链，并符合Strotz的一致规划，我们开发了一个框架的最佳停止问题是时间不一致的，由于考虑非线性函数的预期回报。我们考虑纯和混合停止策略和（子博弈完美纳什）均衡。我们提供了不同的必要和充分的平衡条件，包括验证定理。使用一个不动点参数，我们提供了平衡存在的结果。我们适应和研究近视调整过程的概念，并介绍了不同类型的平衡稳定性。我们表明，既不存在也不唯一的平衡一般应被期望。所开发的理论被应用到一个均值方差问题和方差问题。
2020-01-22 econ.TH math.OC math.PR
On Finding Equilibrium Stopping Times for Time-Inconsistent Markovian Problems
标准马尔可夫最优停止问题是一致的，在这个意义上，首入时停止是最佳的每个初态的过程。显然，如果没有这种时间相容的结构，通常的最优性概念就不能直接应用于非标准停止问题。本文利用Strotz的一致规划方法研究了报酬依赖于初态的时间不一致停止问题。更准确地说，我们给出了一个精确的均衡定义-基于纯马尔可夫策略的子博弈完美纳什均衡。一般来说，这样的均衡并不总是存在的，如果它们存在，它们一般也不是唯一的。然而，我们开发了一种迭代的方法来寻找平衡停时的一般类的问题，并将这种方法应用到单边停止问题的真正的线。此外，我们证明了一个验证定理的基础上的一组变分不等式，这也使我们能够找到平衡。在一个标准的最优停止问题的情况下，我们调查的概念之间的连接的最优和平衡停时。作为理论的应用，我们研究了指数效用和内生习惯形成下的销售策略问题。
2018-12-04 math.OC math.PR
Time-inconsistent mean-field stopping problems: A regularized equilibrium approach
针对非指数折扣下平均场MDP集中停时的时间不一致问题，提出熵正则化辅助方法，通过绍德尔不动点定理证明正则化均衡存在，且正则参数趋于0时收敛为原问题松弛均衡，并建立其与大N智能体MDP的联系。
2025-01-18 math.OC math.PR
Strategic Index Reconstitution: Differential Games, Closed-Loop Equilibria and Mean-Field Dynamics
Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University（斯坦福大学计算与数学工程研究所）；Department of Management Science and Engineering, Stanford University（斯坦福大学管理科学与工程系）
本文通过连续时间多资产微分博弈建模指数调整中的策略性交易，构造子博弈完美纳什均衡与均值场均衡，揭示竞争和冲击衰减对价格偏移与执行成本的影响。
2026-10-22 math.OC q-fin.MF q-fin.TR
Explicit Sequential Equilibria in LQ Deep Structured Games and Weighted Mean-Field Games
Concordia University（康科迪亚大学）；University of Polytechnique Montreal（蒙特利尔高等理工学院）
研究一类非零和动态随机博弈，在不同信息结构和权重类型下，对合作与非合作博弈进行分析。通过规范变换求解最佳响应方程，得出显式序贯均衡。还提出渐近均衡并建立收敛性，扩展到无限期成本等情况，给出统一框架和闭式解。
2026-07-24 math.OC
Blackwell Equilibrium in Repeated Games
本文将 Blackwell 最优性引入重复博弈，定义对所有高贴现因子同时序贯理性的均衡，并揭示不同监督结构下其均衡集合的显著差异。
2025-01-07 econ.TH math.OC
Time Consistent Stopping For The Mean-Standard Deviation Problem --- The Discrete Time Case
University of Michigan（密歇根大学）；University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了均值-标准差问题的时间一致停止策略，通过子博弈完美纳什均衡确定无遗憾的时间一致策略，并探讨了清算策略在该问题中的适用性及最优性。
2019-04-19 econ.GN math.OC math.PR
Exit game with private information
针对竞争与不确定下的战略退出决策难题，研究了参与者不知对手退出价值的随机退出博弈，基于一般一维扩散收益流构建了含状态变量与后验信念的显式均衡策略，并证明其在对称贝叶斯均衡子类中唯一。
2023-10-05 math.OC math.PR q-fin.MF
On the Foundations of Dynamic Games and Probability: Decision Making in Stochastic Extensive Form
本研究构建通用语言描述概率不确定性下动态博弈基础对象，引入随机决策森林和随机扩展型等概念，解决瞬时反应问题并推广相关理论，适用于随机微分博弈等场景。
2025-08-25 econ.TH math.OC math.PR
