Exact constant in Sobolev's and Sobolev's trace inequalities for Grand Lebesgue Spaces
本文将经典的Sobolev和Sobolev迹不等式推广到大Lebesgue空间而不是经典的Lebesgue空间上。我们将区分经典的Sobolev不等式和所谓的迹Sobolev不等式。为了简单起见，我们只考虑整个空间的情况。
2010-02-25 math.CA math.FA
Lebesgue-type inequalities for de la Vallee Poussin sums on the sets of analytic and entire functions
对于由满足条件d 'Alembert $\mathop {\rm \lim}\limits_{k\rightarrow\infty}\frac{ψ(k+1)}{ψ(k)}=q, \ q\in[0,1)$的序列$ψ(k)>0$生成的集合$C_β^ψC$和$C_β^ψL_s, \ 1\leq s\leq\infty$中的函数，得到了一致度量中de la Vallée Poussin和的偏差的渐近不可改进估计，该估计用度量$L_s$中这类$(ψ,β)$ -可微函数的三角多项式的最佳逼近值表示.证明了在某些重要的函数子集上，接收估计是不可改进的。
2012-11-29 math.CA
Weighted norm inequalities for multilinear operators and applications to multilinear Fourier multipliers
设$T$是在$\mathbb R^n$的非加权Lebesgue空间的某些乘积上有界的多重线性算子.我们假设$T$的相关核满足某种弱正则性条件，该条件弱于多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性.然后我们证明了$T$的有界性以及$T$与BMO函数的交换子在$\mathbb R^n$的加权Lebesgue空间的乘积上的有界性.作为应用，我们得到了加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子及其与BMO函数的乘积的加权范数不等式，当其符号的导数个数与非加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子有界的最佳结果相同时.
2012-04-14 math.CA
Factorizations of weighted Hardy inequalities
Karlstad University（卡尔斯特德大学）；Technical University of Civil Engineering Bucharest（布加勒斯特民用工程学院）
本文研究了加权Hardy不等式在不同空间中的因子分解，通过改进现有结果提升其应用范围。
2017-07-21 math.CA
Weighted norm inequalities in Lebesgue spaces with Muckenhoupt weights and some applications to operators
本文给出了一个在Lebesgue空间$L_{p,γ}$中获得加权范数不等式的简单方法。这种方法不同于著名的外推或插值理论。该方法的出发点是特殊形式的一致范数估计。然后给出了一个在$L_{p,γ}.$中建立期望的加权范数不等式的方法。作为一个应用，我们考虑$Δ_{v}^{r}:=\left( \mathbb{I}-\mathfrak{T}_{v}\right) ^{r}$型差分算子，其中$\mathbb{I}$是恒等算子，$r\in \mathbb{N}$和\begin{equation*} \mathfrak{T}_{v}f\left( x\right) :=\frac{1}{v}\int\nolimits_{x}^{x+v}f\left(t\right) dt,\quad x\in \left[ -π,π\right] ,\quad v>0,\quad \mathfrak{T}_{0}:=\mathbb{I}. \end{equation*}.我们得到了$L_{p,γ}$中给定函数$f$，$1\leq p<\infty $，权$γ$满足Muckenhoupt的$A_{p}$条件的$Δ_{v}^{r}f$的主要性质.并讨论了差分算子$Δ_{v}^{r}$在这类空间中的一些应用。特别地，我们得到的差异$\left\Vert Δ_{v}^{r}f\right\Vert _{p,γ}$是…
2021-09-03 math.CA
Fourier inequalities in variable Lebesgue spaces
Universidad Nacional de Cuyo, CONICET（昆卡国立大学，阿根廷国家科学和技术研究委员会）；Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, CONICET（布宜诺斯艾利斯省中部昆卡国立大学，阿根廷国家科学和技术研究委员会）
研究变指数勒贝格空间上傅里叶变换的有界性，通过获取指数 \(p(\cdot)\) 和 \(q(\cdot)\) 的条件，改进相关结果，且在特定条件下刻画了傅里叶变换有界的指数。
2026-07-20 math.CA
Compact sets in quasi-Banach function spaces and multilinear extrapolation of compactness on $L^{p(\cdot)}(w)$
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）
本文通过建立加权Riesz-Kolmogorov定理，在变指数Lebesgue空间上实现了多线性紧算子的外推，并得到了交换子、分数次积分和Fourier乘子的新加权紧性估计。
2026-09-21 math.CA math.FA
Trilinear smoothing inequalities and a variant of the triangular Hilbert transform
本文证明了一个含曲率的三角希尔伯特变换的变形的Lebesgue空间不等式。分析依赖于一个重要的三线性平滑不等式，并对各向异性变形的扭曲paraproduct的界限。三线性平滑不等式也导致相应的极大函数的勒贝格空间界和一个定量的非线性罗斯型定理有关的模式在欧几里德平面。
2020-11-14 math.CA
Caffarelli-Kohn-Nirenberg Inequalities in Weak Lebesgue Spaces
School of Mathematics and Statistics Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）
本文通过调和分析技术推导出在临界参数条件下仍有效的弱型Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式，并获得了在临界维度下成立的弱型Hardy不等式。
2026-02-04 math.AP math.CA
A family of sharp inequalities on real spheres
证明了实球面上一类尖锐的多线性积分不等式，其中涉及的函数具有某些对称性，这些对称性可以用某些向量场的湮灭来描述。所涉及的勒贝格指数被认为是相关的组合学的这样一组向量场。此外，我们还得到了一些局部化于半径为$R$的球上的Euclidean Brascamp-Lieb不等式，其爆破因子为$R^δ$型，其中指数$δ>0$与上述Lebesgue指数有关，并证明了在某些情况下$δ$是最优的.
2021-04-22 math.CA
Weighted norm inequalities for convolution and Riesz potential
本文证明了加权Lebesgue空间中卷积的O'Neil不等式的类似结果。我们还建立了势算子的加权双边范数不等式。
2013-06-30 math.CA
Note on Fourier inequalities
本文证明变指数勒贝格空间中豪斯多夫--杨不等式成立当且仅当指数为常数，并在函数单调性条件下给出经典与变指数情形下 Pitt 型加权傅里叶不等式的完整刻画。
2024-07-07 math.CA
Marcinkiewicz-Zygmund inequalities in variable Lebesgue spaces
该研究针对变指数Lebesgue空间上线性算子的ℓ^r值扩张问题，刻画了对应有界扩张存在的r的范围，分析了不同测度下的差异，并给出了相关应用。
2024-10-10 math.CA math.FA
Approximation properties of Bernstein singular integrals in variable exponent Lebesgue spaces on the real axis
在广义Lebesgue空间L^{p（.）}具有可变指数p（.）定义在实轴上，得到了有限次整函数逼近的几个不等式.得到了Bernstein奇异积分在这些空间中的逼近性质。有限次整函数在L^{p（.）}中同时逼近的估计都被证明了。
2021-09-02 math.CA
Extrapolation for bilinear compact operators in the variable exponent setting
本文研究了可变指数设定下双线性紧算子的外推问题，推导了交换子的新紧性结果，并统一了之前的相关研究成果。
2025-12-22 math.CA math.FA
Extrapolation of compactness on Banach function spaces
本文证明了满足特定凸凹条件的Banach函数空间上的紧性外推定理，利用新颖的稀疏自改进技术刻画Hardy-Littlewood极大算子有界性，并应用于证明奇异积分算子交换子等在加权变Lebesgue空间上的紧性。
2024-04-24 math.CA math.FA
Approximation by Nörlund means with respect to Walsh system in Lebesgue spaces
本文改进了Móricz和Siddiqi关于Walsh系Nörlund平均的结果，证明了其不等式在无附加条件下依然成立，并在Lebesgue空间中得出了新的逼近结果与不等式。
2023-11-21 math.CA
Modular inequalities for the maximal operator in variable Lebesgue spaces
Lerner [A. K. Lerner，On modular inequalities in variable $L^p$ spaces，Archiv der Math.85（2005），no.6，538-543]的一个重要结论是，$L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$中的Hardy-Littlewood极大函数的模不等式成立当且仅当指数为常数。我们推广了这一结果，给出了一个新的更简单的证明。然后我们找到了弱模不等式\[ \int_ΩMf(x)^{p(x)}\,dx \ \leq c_1 \int_Ω|f(x)|^{q(x)}\,dx + c_2, \]成立的充分必要条件，其中$c_1,\,c_2$是非负常数，$Ω$是$\mathbb{R}^n$的任意可测子集.作为推论，我们得到了模不等式\[ \int_Ω|Tf(x)|^{p(x)}\,dx \ \leq c_1 \int_Ω|f(x)|^{q(x)}\,dx + c_2, \]成立的充分条件，其中$T$是在$L^p(Ω)$，$1<p<\infty$上有界的算子.
2017-10-20 math.AP math.CA
Oscillating Operators in Bilateral Grand Lebesgue Spaces
本文得到了所谓双边大Lebesgue空间中振荡积分算子的非渐近估计。我们还举例说明了这些不等式的尖锐性。
2009-06-10 math.CA math.FA
Weighted convolution inequalities for radial functions
当函数是径向对称的时，我们得到了Lebesgue空间和Lorentz空间中具有幂权的卷积不等式。我们也将这些结果应用于加权Lorentz空间中径向函数的里斯位势不等式和具有幂权的径向Besov空间的嵌入定理。
2013-07-31 math.CA
Two-weight extrapolation on function spaces and applications
本文研究了Rubio de Francia在一般函数空间上的外推理论。我们目前的端点外推结果，包括$A_1$，$A_p$，$A_\infty$外推的上下文中的Banach函数空间，也对模块化空间。我们还包括几个应用程序，可以很容易地获得使用外推：本地衰减估计各种运营商，Coifman-Febriman不等式，可以用来显示一些已知的尖锐的$A_1$不等式，Muckenhoupt-惠登和Sawyer的代数也提出了许多运营商，这超出了卡尔德龙-Zygmund运营商。最后，我们得到了加权Banach函数空间上Littlewood-Paley算子和傅里叶积分算子的双权不等式.
2024-05-27 math.CA math.FA
Exponential approximation of functions in Lebesgue spaces with Muckenhoupt weight
利用一个转移结果，将定义在$\mathbf{R}:=\left( -\infty ,+\infty \right) $上的有界一致连续函数类$\mathcal{C}(\mathbf{R})$中的指数型整函数逼近的几个不等式推广到具有Muckenhoupt权的Lebesgue空间$\mathbf{\varrho }$（$1\leq p<\infty $）.给出了$L^{p}\left( \mathbf{\varrho }dx\right) $中Jackson型正定理和Bernstein-Timan型逆估计的另一种证明.结果还涵盖病例$p=1$。
2022-08-29 math.CA
Necessary conditions for the boundedness of fractional operators on variable Lebesgue spaces
本文研究了分数阶算子在变指数 Lebesgue 空间有界性的必要条件，通过引入 $K_0^α$ 条件并建立算子间的逐点估计，证明了满足弱或强不等式时指数函数需满足的严格条件。
2024-08-22 math.CA
Extrapolation for multilinear compact operators and applications
本文研究多重线性紧算子的 Rubio de Francia 外推，通过建立加权 Fréchet-Kolmogorov 定理及混合范数 Lebesgue 空间中的加权插值定理，将紧性从一个空间外推至全范围加权空间，并应用于证明多种多重线性算子交换子的加权紧性。
2022-01-24 math.CA
Asymptotically best possible Lebesque-type inequalities for the Fourier sums on sets of generalized Poisson integrals
本文建立了$2π$ -周期函数$f$的勒贝格型不等式，这些函数由$L_{p}$、$1\leq p< \infty$中函数$φ$的广义Poisson积分定义。在这些不等式中，傅立叶和的偏差的一致范数$\| f-S_{n-1} \|_{C}$通过函数$φ$在度量空间$L_{p}$中的三角多项式的最佳逼近$E_{n}(φ)_{L_{p}}$来表示.我们证明了所得到的估计是渐近最好的可能。
2019-08-26 math.CA
Matrix-weighted bounds in variable Lebesgue spaces
本文证明了Calderón-Zygmund算子与Christ-Goldberg极大算子在矩阵加权变Lebesgue空间中的有界性，并基于方向Banach函数空间框架获得了定量外推定理。
2025-08-28 math.CA math.FA
Weighted norms inequalities for a maximal operator in some subspace of amalgams
给出了Hardy-Littlewood的极大分数次算子$ \mathcal M_{q,β}$和分数次积分$I_γ$的加权范数不等式.这些不等式建立在$(L^{q},L^{p}) ^α(X,d,μ)$空间（Lebesgue空间$L^α(X,d,μ)$的超空间和汞齐空间$(L^{q},L^{p})(X,d,μ)$的子空间）之间和齐型空间$(X,d,μ)$的背景下。权的条件用Orlicz范数表示。
2009-01-27 math.CA
Multilinear extrapolation of compactness on mixed-norm spaces
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Henan Polytechnic University（河南理工大学）；Kwansei Gakuin University（关西学院大学）
本文发展了Rubio de Francia外推定理，用于混合范数Lebesgue空间上的多线性紧性，将紧性从无权重乘积空间外推到有权重的混合范数空间。
2026-06-01 math.CA
Two-weight inequalities for multilinear commutators in product spaces
本文研究了奇异积分的离散子的双权估计。我们结合多重线性与积空间。一种新的类型的两个重量外推的结果被用来产生的拟Banach范围的估计。
2021-09-22 math.CA
Weighted norm inequalities for the maximal operator on $\Lpp$ over spaces of homogeneous type
给出了齐型空间$(X,μ,d)$，证明了变指数Lebesgue空间$L^\pp$上Hardy-Littlewood极大算子的强型加权范数不等式.证明了当$\pp$满足log-Hölder连续性条件和$1 < p_- \leq p_+ < \infty$时，变Muckenhoupt条件$\App$是强型不等式的充要条件.我们的结果推广了Cruz-Uribe，Fiorenza和Neugebuaer（2012）在欧几里得空间中的类似结果。
2020-07-21 math.CA
On Trilinear Oscillatory Integral Inequalities and Related Topics
建立了某些三线性标值泛函的不等式。这些泛函作用于一个实变量的可测函数，通过二维或三维空间的积分来定义，并且根据函数的勒贝格空间范数和描述振荡程度的大参数的负幂来控制。相关的子水平集不等式是分析的核心要素。主要结果及其证明的主线在本稿中基本不变，但对某些细节作了修改。该分析已经在作者Durcik和Roos的工作中得到了扩展。
2022-03-31 math.CA
Corrections to the paper "The boundedness of certain sublinear operator in the weighted variable Lebesgue spaces"
本文证明了多维Hardy型算子在变指数加权Lebesgue空间中的有界性。作为应用，我们证明了某些次线性算子在加权变Lebesgue空间上的有界性。注意：变指数加权Lebesgue空间中的多维Hardy型算子的证明没有错误。但在证明某些次线性算子的有界性的加权可变勒贝格空间格鲁吉亚同事发现了一个小，但显着的错误，本文。这个结果在著名的文献中被指定为定理5。换句话说，得到了保证某个次线性算子的双权强型不等式成立的一般权的充分条件，在该定理中不等式（9）不成立.在这个注释中，我们给出正确论证的细节。我们假定读者熟悉我们原始论文的内容和注释。我们修正的核心是下面的定理，它取代了定理5。
2013-03-01 math.CA
Weighted iterated Hardy-type inequalities
本文证明了拟线性算子$T$与Hardy和Copson算子在加权Lebesgue空间中复合的有界性的一个约化和等价定理。得到了算子$T$在限制于单调函数锥的加权Lebesgue空间中有界的新的等价定理，该定理允许在不改变算子$T$的情况下，将非减函数锥变为非增函数锥，反之亦然.给出了单调函数锥上加权Hardy型不等式的新刻画。给出了加权迭代Hardy型不等式的有效性的特征。
2015-03-13 math.AP math.CA math.FA
End-point estimates, extrapolation for multilinear Muckenhoupt classes, and applications
在本文中，我们提出的结果宣布在最近的工作中的第一，第二，第四作者的当前文件有关卢比奥德弗朗西亚外推所谓的多线性Muckenhoupt类。在这里，我们考虑的情况下，一些指数的勒贝格空间出现在假设和/或结论可能是无穷大。我们遵循的方案是类似的，但是，在这样做时，我们需要开发一个单变量端点非对角外推结果。这补充了Duoandikoetxea获得的相应“有限”情况，这是上述论文的主要工具之一。本文的第二个目标是介绍一些应用程序。例如，我们得到了双线性Calderón-Zygmund算子的张量积的混合范数估计的全范围，证明了基于外推和一些混合范数类中的加权估计。多线性Calderón-Zygmund算子、双线性希尔伯特变换和相应的BMO函数的变换器也是如此。外推与已经建立的加权范数不等式一起很容易给出多线性权的标量和向量值不等式，这些不等式包括端点情况。
2020-04-18 math.CA
Characterization of Some Properties on Weighted Modulation Spaces
本文利用加权Lebesgue空间的相应性质刻画了加权调制空间和Wiener混合空间的一些性质。作为应用，得到了乘积不等式、卷积不等式和嵌入在加权调制空间和Wiener汞齐空间上的尖锐条件。这些应用改进和扩展了许多已知的结果。
2016-02-09 math.CA
Control of pseudodifferential operators by maximal functions via weighted inequalities
建立了与Hörmander符号类$S^m_{ρ,δ}$相关的伪微分算子的一般加权$L^2$不等式.这样的不等式允许控制这些操作的分数“非切”的极大函数，并substrate的Lebesgue空间的最佳范围的伪微分算子的界限。作为推论，几个已知的Muckenhoupt型界恢复，并得到新的边界的重量躺在交叉的Muckenhoupt和反向Hölder类。的证明依赖于频率空间的subdyadic分解，连同应用程序的Cotlar-Stein几乎正交原理和定量版本的符号演算。
2017-09-13 math.CA
Vector-valued extensions of operators through multilinear limited range extrapolation
本文将Rubio de Francia外推定理延拓至多重线性有限范围设定，证明了m-（次）线性算子向Bochner空间的延拓，并应用于双线性Hilbert变换等算子获得新的向量值界。
2021-04-29 math.CA
Extrapolation for multilinear Muckenhoupt classes and applications to the bilinear Hilbert transform
本文解决了Lerner等人广泛研究的多线性Muckenhoupt类$A_{\vec{p}}$的多变量Rubio de Francia外推定理的一个长期存在的问题，它是多线性Calderón-Zygmund算子类的自然类.此外，我们超越类$A_{\vec{p}}$和外推类$A_{\vec{p},\vec{r}}$内出现自然相关的加权范数不等式的多线性稀疏形式，控制基本运营商，如双线性希尔伯特变换。我们给出了几个应用程序，可以很容易地获得使用外推。首先，对于双线性希尔伯特变换，人们可以从Culuic等人最近的结果中推断出来，他们考虑了Banach范围并将估计扩展到准Banach范围。作为一个直接的结果，我们得到了加权向量值不等式，改进了Benea和Muscalu的一些结果。我们还推广了Carando等人关于多线性Calderón-Zygmund算子的Marcinkiewicz-Zygmund估计的最近结果。最后，我们的最后一个应用程序给出了新的加权估计的多线性Calderón-Zygmund算子和双线性希尔伯特变换与BMO功能使用的想法从Bényi等人。
2018-03-15 math.CA
Inequalities for weighted spaces with variable exponents
本文在变指数加权Lebesgue空间上得到了一个非对角形式的向量值极大不等式.作为这个结果和[12]中原子分解的应用，我们证明了对于$\mathcal{P}^{\log}(\mathbb{R}^{n})$中的某些指数$q(\cdot)$和某些权$ω$，具有$0 < α< n$的Riesz势$I_α$可以推广为从$H^{p(\cdot)}_ω(\mathbb{R}^{n})$到$L^{q(\cdot)}_ω(\mathbb{R}^{n})$的有界算子，对于$\frac{1}{p(\cdot)} := \frac{1}{q(\cdot)} + \fracα{n}$ .
2022-11-25 math.CA
Recent results on matrix weighted norm inequalities
本文综述矩阵加权范数不等式的最新进展，重点介绍奇异积分的凸体稀疏控制、Rubio de Francia外推和Jones因子分解，并与标量加权情形进行对照。
2025-08-18 math.CA
Self-improving properties for abstract Poincaré type inequalities
研究了欧几里得空间中广义Poincaré不等式在Lebesgue空间尺度上的自改进性质.我们提出了一个抽象的设置，其中振荡是由某些运营商（例如，恒等式、半群或均值算子的近似）在一定范围内具有非对角衰减。我们的结果提供了一个统一的理论，适用于经典的Poincaré不等式，而且它包括振荡定义的半群与二阶椭圆算子的加藤猜想。在后一种情况下，我们得到了[HMay，HMM]中相应的BMO和Lipschitz空间的John-Nirenberg不等式的直接证明。
2015-07-08 math.CA
Extrapolation of compactness on weighted Morrey spaces
在以前的工作中，证明了Rubio de Francia的加权外推定理的“紧凑版本”，它允许将线性算子的紧性从一个空间外推到加权Lebesgue空间的全部范围，其中该算子是有界的。本文将这些结果推广到加权Morrey空间的情形。作为应用，我们得到了Calderon-Zygmund奇异积分、粗糙奇异积分和Bochner-Riesz乘子的加权紧性的新结果.
2021-09-22 math.CA math.FA
Wirtinger-type inequalities for some rearrangement invariant spaces
本文推广了Lebesgue空间中函数及其导数的范数之间的经典不等式，在多维情形下称为Sobolev不等式，在许多流行的重排不变量（r.i.）空间，即所谓的矩重排不变空间。
2010-01-28 math.CA math.FA
A new approach to norm inequalities on weighted and variable Hardy spaces
给出了加权变指数Hardy空间上分数和奇异积分算子的Hardy空间估计的新证明。我们的证明包括几个相互关联的想法：有限原子分解的$L^\infty$原子，向量值不等式的最大和其他运营商，和鲁比奥德弗朗西亚外推。许多这些估计是不是新的，但我们给新的和大大简单的证明，这反过来又大大简化了证明的哈代空间不等式。
2019-02-09 math.CA
Limited range extrapolation with quantitative bounds and applications
本文发展了具有定量界的 Rubio de Francia 外推方法，建立了定量多重线性有界范围外推定理，并将其应用于研究超越 Calderón-Zygmund 理论的算子的定量加权不等式。
2022-06-28 math.CA
A note on Rubio de Francia's extrapolation in tent spaces and applications
本文推广 Rubio de Francia 外插定理至帐篷空间，从而自动获得 Calderón-Zygmund 算子、Kato 猜想相关算子及分数阶算子的新加权估计。
2023-08-29 math.AP math.CA
Jackson-Stechkin type inequalities for differentiable functions in weighted Orlicz spaces
本文在权满足Muckenhoupt $A_{p}$条件的Orlicz空间中证明了三角逼近的Jackson Stechkin型正定理.为了得到改进的Jackson型不等式，我们证明了一个外推定理，Marcinkiewicz乘子定理和Littlewood Paley型结果.由此得到了精化的逆Marchaud型不等式.通过一个实现结果，我们发现分数阶加权光滑模与经典的加权Peetre K-泛函是等价的。
2021-10-03 math.CA
The Boundedness of fractional maximal operators on variable Lebesgue spaces over spaces of homogeneous type
给定齐型空间，给出变指数{p（.）}的充分条件使得分数极大算子{M_n}映射{L^{p（.）} (X)}到{L^{q（.）} (X)}，其中{1/p（.）- 1/q（.）= η}。在端点情形下，我们也证明了相应的弱型不等式。作为应用，我们证明了分数次积分算子{I_η}的范数不等式.我们的分数极大算子的证明使用了齐型空间上的并元立方体理论，即使在欧几里德环境中，它也比现有的证明简单。对于分数次积分算子，我们将Welland的一个点态不等式推广到齐型空间.我们的工作推广了欧氏情形的结果，并推广了Adamowicz等人最近关于齐型空间上Hardy-Littlewood极大算子的工作。
2015-11-30 math.CA
Extrapolation via Sawyer-type inequalities
本研究提出不依赖Rubio de Francia迭代算法的多变量受限弱型外推理论，依托加权Hardy-Littlewood极大算子的Sawyer型不等式实现，可恢复含端点结果的弱型外推格式，还拓展了特征函数弱型等价范围、填补了多变量算子权估计的文献空白。
2024-04-14 math.CA math.FA
Exponential approximation in variable exponent Lebesgue spaces on the real line
给出了在$\boldsymbol{R}:=\left( -\infty ,+\infty \right) $上定义的实函数的变指数Lebesgue空间中有限次整函数逼近的Jackson和Stechkin型不等式的一种方法.要做到这一点，我们采用了一个转移定理，从$\mathcal{C}(\boldsymbol{R})$，一类有界一致连续函数定义的$\boldsymbol{R}$的范数不等式开始产生范数不等式。设$B\subseteq \boldsymbol{R}$是可测集，$p\left( x\right) :B\rightarrow \lbrack 1,\infty )$是可测函数.对于属于变指数Lebesgue空间$L_{p\left( x\right) }\left(B\right) $的函数类$f$，在$p(x)$满足Log Hölder连续条件和$1\leq \mathop{\rm ess \; inf}\limits\nolimits_{x\in B}p(x)$，$\mathop{\rm ess \; sup}\limits\nolimits_{x\in B}p(x)<\infty $的条件下，我们考虑差分算子$\left( I-T_{δ}\right) ^{r}f\left( \cdot \right) $，其中$I$是恒等算子，$r\in \mathrm{N}:=\…
2022-08-29 math.CA math.FA
The optimal constants in Holder-Brascamp-Lieb inequalities for discrete Abelian groups
本文对任意离散阿贝尔群的Holder-Brascamp-Lieb型Lebesgue模多线性不等式，找到了最优常数.在此之前，已经建立了一个有限的标准的常数的生成阿贝尔群，最佳常数已被发现在挠自由的情况下。这里的主要步骤是分析有限群。
2013-07-31 math.CA math.GR
Two-weight, weak type norm inequalities for a class of sublinear operators on weighted Morrey and amalgam spaces
设$\mathcal T_α~(0\leqα<n)$是Soria和Weiss引入的一类满足一定尺寸条件的次线性算子，$[b,\mathcal T_α]~(0\leqα<n)$是由$\mathrm{BMO}(\mathbb R^n)$函数和$\mathcal T_α$生成的算子.本文在加权Morrey空间和Amalgam空间上研究了这类次线性算子及其算子的双权弱模估计。在满足加权勒贝格空间上弱型模不等式的假设下，给出了此类算子的一些有界性准则。作为我们主要结果的应用，在加权Morrey空间和Amalgam空间的框架下，我们得到了几个积分算子的弱型范数不等式以及相应的积分算子.
2017-12-03 math.CA
Local Muckenhoupt class for variable exponents
定义了$A_{p(\cdot)}^{\rm loc}$，证明了变指数Lebesgue空间上局部Hardy-Littlewood极大算子的加权不等式.这项工作将扩展Rychkov的理论，Rychkov开发了$A_p^{\rm loc}$权重理论。它还将扩展克鲁兹-乌里韦的工作。SFO，Fiorenza和Neugebaucer，他们考虑了具有可变指数的Lebesgue空间的Muckenhoupt类。由于可变指数的设置，将需要一种新的方法来扩展的权重，扩展方法是不同于由Rychkov。通过向量值不等式也做了外推技术的手段。这种技术是对克鲁兹-乌里韦和王的工作的改编。我们开发的理论外推适应我们的类的权重。
2019-12-03 math.CA math.FA
A lattice approach to matrix weights
本文在 Banach 格框架下提出方向性 Banach 函数空间，证明基于凸集值极大算子的外推定理，并将矩阵 Muckenhoupt 条件与弱型有界性等价，推广至变指数 Lebesgue 与 Morrey 空间。
2025-08-28 math.CA math.FA
