Design of Puncturing for Length-Compatible Polar Codes Using Differential Evolution
本文提出了一种删余技术来设计长度兼容的极化码。在差分进化（DE）的帮助下识别打孔比特。一个基于DE的优化框架开发的信息位的误码率（BER）值的总和最小化。我们确定了一组位，可以避免打孔的情况下，加性高斯白噪声（AWGN）信道。这减小了候选删余模式的大小。仿真结果证实了所提出的技术优于其他国家的最先进的打孔方法。
2020-07-09 cs.IT math.IT
LDPC Codes over Gaussian Multiple Access Wiretap Channel
研究了存在外部窃听者的两用户高斯多址接入信道（GMAC）问题。在这个问题中，窃听者接收到的信号具有较低的信号噪声比（SNR）相比，合法的接收器和所有发送的消息应该保持机密的窃听者。为此，我们提出了一个安全的编码方案，该方案利用低密度奇偶校验（LDPC）码，采用随机比特插入和打孔技术。在每个编码器处，将具有一些随机比特的机密消息系统地编码为随机消息，然后对机密消息的相关联比特进行打孔。接下来，编码器通过高斯多址窃听信道（GMAC-WT）发送其未穿孔比特。应用于LDPC码的打孔分布被认为是在两种情况下：随机和优化。我们利用修改的外部信息传输（EXIT）图分析，以优化每个编码器的打孔分布。安全间隙被用作GMAC-WT上发送的消息的保密措施，其应尽可能小。我们比较了所实现的安全速率对与GMAC-WT的可实现的保密速率区域，以显示所提出的方案的有效性能。在本文中，相等和不等功率的条件下，在发射机进行了研究。对于这两种情况下，我们得到了一个相当小的安全差距，相当于实现GMAC-WT的保密率区域附近的点。
2018-01-18 cs.IT math.IT
Study of Puncturing Techniques for Polar Codes in 5G Cellular and IoT Networks
本文提出了一种基于信道极化指数的打孔技术，用于第五代（5G）无线系统中速率兼容极化码的设计。该策略包括两个步骤：首先生成码字消息;然后根据信道极化指数减小码字长度，其中信道极化指数最小的信道被打孔。我们考虑所提出的具有连续消除（SC）解码器和循环冗余校验（CRC）辅助SC列表（CA-SCL）解码器的打孔极化码，以及编码器和解码器都已知的打孔比特。然后利用极化谱（PS）对删余技术进行了性能分析.针对5G场景的仿真表明，所提出的极化码的性能与低密度奇偶校验（LDPC）码相当。
2018-12-10 cs.IT math.IT
An Efficient Construction of Rate-Compatible Punctured Polar (RCPP) Codes Using Hierarchical Puncturing
本文提出了一种构造速率兼容删余极化码的有效方法。构造RCPP码的主要挑战之一是设计一个适用于该族中所有码的公共信息集。在所提出的构造中，公共信息集合被简单地优化用于家族中的最高速率打孔极化码，并且然后，通过满足信息比特在重传期间不变的条件来针对每个其他码更新该集合。这是通过提出一种新的分层打孔和信息复制技术。具体地说，一些信息比特被复制到冻结比特通道，这产生了信息相关的冻结向量。然后，通过适当地组合公共信息集和信息相关冻结向量来获得更新的信息集。此外，未知的冻结比特的影响，解决了使用所提出的分层打孔。仿真结果表明，建议的RCPP码获得了一个显着的性能增益（约2dB）比基准RCPP码，其中两个代码使用相同的打孔模式，但后者使用传统的全零冻结矢量。因此，所提出的方法将是至关重要的构造一个好的RCPP码。
2018-07-02 cs.IT math.IT
Design and Performance of Rate-compatible Non-Binary LDPC Convolutional Codes
提出了一种非二进制低密度奇偶校验（LDPC）卷积码的构造方法。我们的构造方法是Felstroem和Zigangirov构造非二进制LDPC卷积码的扩展。本文还讨论了非二进制卷积码的速率兼容性。所提出的速率兼容码是从一个单一的母亲（2，4）-规则的非二进制LDPC卷积码的速率1/2。通过对母码进行穿孔来产生较高速率的码，并且通过乘法重复母码来产生较低速率的码。仿真结果表明，码率为1/2的非二进制LDPC卷积码的性能优于具有相当约束比特长度的最先进的二进制LDPC卷积码。此外，推导出的低速率和高速率的非二进制LDPC卷积码具有良好的译码性能，而不损失大的差距的香农限。
2011-06-19 cs.IT math.IT
Rate-Compatible Punctured Polar Codes: Optimal Construction Based on Polar Spectra
极化码是第一类实现二进制输入离散无记忆信道对称容量的构造性信道码。但相应的代码长度被限制为2的幂。在本文中，我们建立了一个系统的框架，设计速率兼容的删余极化码（RCPP）任意码长。提出了一种新的理论工具--极谱，用来计算码树上0和1个数相同的路径数。此外，频谱距离SD 0（SD 1）和联合频谱距离（JSD）作为性能标准，以优化打孔表。对于容量为零的删余模式（删余比特对解码器未知），提出了一种准均匀删余算法，分析了等价删余的个数，证明了该方案能最大化SD 1和JSD.类似地，对于容量为1的模式（穿孔比特是已知的解码器），我们也设计了一个反向准均匀穿孔方案，并证明它具有最大的SD 0和JSD。这两种方案都有一个通用的打孔表，没有任何用尽的搜索。在LTE无线通信系统中，这些最优RCPP码的性能优于Turbo码。
2017-12-03 cs.IT math.IT
Design and Performance Analysis of a New Class of Rate Compatible Serial Concatenated Convolutional Codes
在本文中，我们提供了一类新的串行级联卷积码（SCCC）的性能分析，其中的内部编码器可以被打孔超过单位速率。内编码器的打孔不限于内编码比特，而是扩展到系统比特。此外，它被分成两个不同的打孔，对应于内部码系统位和奇偶校验位。我们推导出这个特定的代码结构的错误概率的分析上限，并解决合适的设计准则的内部代码打孔模式。我们表明，百分位的系统和奇偶校验位被删除强烈依赖于感兴趣的SNR区域。特别地，为了降低错误平层，有利的是对内部系统比特进行更多的打孔。此外，我们证明了内部系统比特的打孔应该是交织器相关的。基于这些考虑，我们得出的设计准则，以获得性能良好的速率兼容SCCC家庭。在整个文件中，所提出的代码的性能进行了比较，与分析界，并与性能的PCCC和SCCC在文献中提出的。
2005-10-14 cs.IT math.IT
On Puncturing Strategies for Polar Codes
本文介绍了一类特殊的穿孔模式，称为对称穿孔模式，它可以从生成矩阵$G_N$的行中表征和生成。首先证明了它们是不等价的，然后提出了一种低复杂度的生成对称穿孔模式的方法，该方法在$G_N$的行上执行具有有限深度的搜索树算法。对称模式进一步优化密度演化，并显示出更好的性能比国家的最先进的速率兼容的代码结构，依赖于打孔或缩短技术。
2017-01-17 cs.IT math.IT
Untainted Puncturing for Irregular Low-Density Parity-Check Codes
删截是一种广泛用于构造速率兼容码的公知编码技术。本文研究了低密度奇偶检验码的打孔问题，提出了一种新的有意打孔算法。该算法基于对未受污染的符号进行打孔，即其相邻集中没有打孔符号的节点。结果表明，这里提出的算法比以前的建议，一系列的编码率和短比例的打孔符号。
2013-01-29 cs.IT math.IT
On Distance Properties of Quasi-Cyclic Protograph-Based LDPC Codes
最近的工作表明，适当设计的基于原型图的LDPC码可以具有随块长度线性增加的最小距离。这个概念依赖于对基本原型图的所有可能扩展的总体论证。当考虑到实现的复杂性时，扩展通常被选择为相当有序。例如，通过循环移位连接的原型图扩展创建准循环（QC）代码。其他最近的工作提供了上界的最小距离的QC码。在本文中，这些界限扩大后，包括穿刺和收紧在几个特定的情况下。然后，我们评估我们的上限最突出的原型代码迄今为止，一个建议深空使用的CCSDS实验标准，代码称为AR4JA。
2010-04-30 cs.IT math.IT
Rate-compatible LDPC Codes based on Primitive Polynomials and Golomb Rulers
提出由本原多项式系数构造、并用非模Golomb标尺选择多项式的PRC-LDPC码，通过删余实现比特级速率兼容，并分析距离、复杂度与迭代解码性能。
2023-09-26 cs.IT math.IT
Punctured Binary Simplex Codes as LDPC codes
数字数据传输可以通过适当的纠错码来保护。在现有技术的码族中，LDPC（低密度奇偶校验）码由于其在无线和移动无线电信道中以及在有线传输系统中的性能和操作灵活性而近来受到了极大的关注。在本文中，我们提出了一类率自适应LDPC码，得到适当的穿孔单工码。这些代码允许使用一个有效的软判决解码算法，提供了一个条件称为行-列约束得到满足。这个条件是测试小长度的代码，然后扩展到中等长度的代码。我们应用的打孔操作不影响行-列约束的满足，确保可以获得宽范围的码率。我们可以达到码率显着高于原来的单工码可获得的，和价格方面的最小距离原来是相对较小的，从而导致有趣的权衡所产生的渐近编码增益。
2022-10-07 cs.IT math.IT
Simple rate-adaptive LDPC coding for quantum key distribution
量子密钥分发（QKD）虽然源于量子理论的发展，但实际的QKD系统的实现过程涉及到大量的经典过程，如密钥协调和隐私放大，即后处理。后处理是实现高速量子密钥分配系统的关键环节，也是实现高速量子密钥分配系统的瓶颈。低密度奇偶校验（LDPC）由于其在处理吞吐量方面的良好性能，正成为克服瓶颈的一种很有前途的方法。在这篇文章中，我们提出并模拟了一个易于实现，但有效的速率自适应LDPC编码的和解方法，不同于以前提出的打孔和缩短为基础的方法。我们也给出了一个措施，选择最佳的LDPC参数，我们的速率自适应方法，根据错误率。
2015-05-24 cs.IT math.IT quant-ph
Topologically Driven Methods for Construction Of Multi-Edge Type (Multigraph with nodes puncturing) Quasi-Cyclic Low-density Parity-check Codes for Wireless Channel, WDM Long-Haul and Archival Holographic Memory
在这篇博士论文中，讨论了构造MET QC-LDPC码的现代方法，该方法具有给定的纠错（“瀑布，错误平层”）和复杂度（根据循环大小的并行级别加上调度器的正交性检查）配置文件：1.权值枚举数优化、密度进化、MI（P/Exit-chart）及其近似：高斯近似、倒通道近似等构造原型图; 2.协方差演化及其近似; 3. QC代码构建的提升方法：PEG，Guest-and-Test，Hill-Climbing with Girth，EMD，ACE优化;代码距离估计的上下界及其CPU/GPU并行实现; 5. Brouwer-Zimmerman和Number Geometry编码距离估计方法; 6.用于误差平层估计的重要性采样; 7.基于循环群分解的QC码长度和速率自适应方法; 8.用于交互筛选的方法，其允许在BP及其近似下提高性能（解相关变量）。提出了几种最先进的方法：模拟退火提升用于MET QC-LDPC码的构造;快速EMD和码距估计;用于长度自适应的地板尺度模提升;用于码构造的快速有限长度协方差进化速率惩罚;以及用于快速解码器的LLR无偏的硬件友好压缩，由于SNR的估计误差。在匹配度量空间下，我们发现了拓扑增厚（连续和离散曲率的同伦）方法有效的拓扑原因，从而将这一思想推广到一类用于信号处理和机器学习的非线性码。利用所提出的算法构造了几代WDM长途纠错码。它被应用于“5G eMBB”3GPP …
2022-07-06 cs.IT math.IT
A New Ensemble of Rate-Compatible LDPC Codes
在本文中，我们提出了三种方法来改善风筝码（新提出的无比率码）的设计，导致在一个合奏的码率兼容LDPC码的码率从0.1到0.9的“连续”的加性高斯白噪声（AWGN）信道。利用经验公式可以方便地构造新的速率兼容LDPC码。仿真结果表明，在增量冗余混合自动重传请求（IR-HARQ）系统中，所构造的高阶调制码在较宽的信噪比范围内具有良好的性能。
2012-05-18 cs.IT math.IT
On the Analysis of Puncturing for Finite-Length Polar Codes: Boolean Function Approach
本文研究了打孔对有限长度极化码的影响，其中打孔模式$\pv^{N}=(p_0,...,p_N)$被应用于长度- $N$极化码。我们首先引入两个虚拟信道来随机建模被删截（未发送）的比特，它们分别被称为{ \em无用信道模型}（UCM）和{ \em确定性信道模型}（DCM）。在每个模型下，我们推导出变量$p_0,...,p_{N-1}$中的布尔函数，该变量可以指示哪些极化通道应该携带冻结位。在此基础上，我们提出了一种有效的方法来联合优化打孔模式和信息集。在固定信息集上，证明了存在{ \em catastrophic}穿孔模式，该模式必然导致块错误，并递归地导出了它们的权值分布.然后，我们提出了两种构造方法的速率兼容（RC）极化码，确保家庭中的每个打孔模式是非灾难性的。仿真结果表明，所提出的RC极化码性能优于LTE中采用的RC Turbo码。
2018-01-16 cs.IT math.IT
Optimizing Polar Codes Compatible with Off-the-Shelf LDPC Decoders
先前的工作表明，可以通过对LDPC码结构施加特殊约束来使用现成的LDPC解码器解码极化码，然而，这导致了一些性能下降。在本文中，我们表明，这种损失可以减轻;特别是，我们演示了如何通过考虑LDPC解码器的底层图形结构，同时联合设计相应的LDPC码和奇偶校验矩阵，可以关闭LDPC风格解码和Arikan的置信传播（BP）解码之间的差距。在常规LDPC式解码下得到的极化码被示出为当与一些公知的和标准化的LDPC码相比时具有类似的错误率性能。此外，我们在高SNR区域获得性能增益。
2019-09-26 cs.IT math.IT
A Practical Approach to Polar Codes
在本文中，我们从实用的角度研究极化码。特别地，我们研究了级联极化码和速率兼容极化码。首先，我们提出了一种级联方案，包括极化码和低密度奇偶校验（LDPC）码。我们将表明，我们提出的方案优于传统的级联方案形成的LDPC和里德所罗门（RS）码。然后，我们研究了两种速率兼容的编码方案，使用极化码。我们将看到，极化码可以被设计为在一组物理降级信道上实现速率兼容的通用容量码。我们还研究了打孔对极化码的影响，以设计速率兼容码。
2011-07-26 cs.IT math.IT
Rate-Compatible Protograph-based LDPC Codes for Inter-Symbol Interference Channels
这封信产生了一个速率兼容的基于原型图的LDPC码的家庭接近独立和均匀分布（i.u.d.）符号间干扰（ISI）信道的容量。这个问题是非常不平凡的，由于联合设计的结构化（protograph-based）LDPC码和ISI信道的状态结构。我们描述了一种方法来设计嵌套的高速率原型码添加变量节点的原型图的低速率代码。然后，我们设计了一个家庭的速率兼容的原模图码使用的扩展方法。得到的原模图码具有接近i.u.d.的迭代解码阈值。容量我们的结果得到了数值模拟的支持。
2013-06-25 cs.IT math.IT
Rate-Compatible Short-Length Protograph LDPC Codes
本文提出了一种码率兼容的原模图LDPC码，其信息块长度为1 k，在瀑布区和错误平层区均具有优异的性能。这种代码的设计在过去已经证明是困难的，因为由结构化设计（原图）、速率兼容性以及小块长度施加的约束不容易一起满足。例如，随着块长度的减小，作为编码设计中的主要参数的解码阈值的优势降低，从而使寻找好的码变得复杂。我们的速率兼容原型代码的速率范围从1/3到4/5，并且在低至$10^{-6}$ FER时没有显示错误下限。
2013-02-21 cs.IT math.IT
Memory Efficient Mutual Information-Maximizing Quantized Min-Sum Decoding for Rate-Compatible LDPC Codes
在这封信中，我们提出了一个两阶段的设计方法来构建存储器有效的互信息最大化量化最小和（MIM-QMS）解码器的速率兼容的低密度奇偶校验（LDPC）码。首先，我们开发了一个修改的密度进化设计一组独特的查找表（LUT），可用于速率兼容的LDPC码。构造的LUT基于它们的差异值和合并函数进行优化，以减少存储器需求。数值结果表明，所提出的速率兼容MIM-QMS解码器可以减少高达94.92%的基准速率兼容的LUT为基础的解码器相比，一般更快的收敛速度的解码器的内存需求。此外，该解码器可以接近浮点置信传播解码器的性能在0.15 dB。
2022-01-16 cs.IT math.IT
Rate-Compatible Polar Codes for Wireless Channels
本文提出了一种适用于HARQ通信的速率兼容极化码的设计方案。所提出的设计的一个重要特征是，在短长度的基码上以低复杂度选择打孔顺序，然后将其进一步极化到期望的长度。一个实用的速率匹配系统，具有灵活性，选择任何所需的速率，通过打孔或重复，同时保持极化的建议。所提出的速率匹配系统与信道交织和比特映射过程相结合，该比特映射过程在比特交织编码调制系统上保留速率兼容的极化码族的极化。在AWGN信道和快衰落信道下，采用不同调制阶数的仿真结果表明，该极化码在Chase合并和增量冗余HARQ通信中都具有较好的鲁棒性。
2015-08-31 cs.IT math.IT
Circular Buffer Rate-Matched Polar Codes
提出了一种用于构造速率兼容极化码的实用速率匹配系统。所提出的极化码循环缓冲器速率匹配适用于支持混合自动重传请求（HARQ）通信的通信信道上的传输，以及适用于单个传输信道上的灵活资源元素速率匹配。我们提出的循环缓冲器速率匹配方案还采用了比特映射方案，用于使用高阶调制的比特交织编码调制（BICM）信道上的传输。交织器是从在短长度的基码上利用低复杂度渐进穿孔搜索算法获得的穿孔顺序导出的，并且具有通过穿孔或重复以期望的码长度实现任何期望速率的灵活性。速率匹配方案是隐含的两阶段的极化，在任何所需的码长，码率和调制阶数的传输，并示出实现BICM信道的对称容量。在AWGN和快衰落信道下的仿真结果表明，与空间耦合准循环LDPC码和LTE Turbo码相比，速率匹配极化码具有相当的解匹配存储和计算复杂性，但性能却具有竞争力.
2017-02-14 cs.IT math.IT
Protograph-Based Low-Density Parity-Check Hadamard Codes
本文提出了一种新的低密度奇偶检验Hadamard（LDPC-Hadamard）码的设计方法。该技术是基于应用Hadamard约束的校验节点在一个广义的原型图为基础的LDPC码，然后通过提升广义原型图。我们将所形成的码命名为基于原型图的LDPC Hadamard（PLDPC-Hadamard）码。我们还提出了一个修改的原型外部信息传输（PEXIT）算法分析和优化PLDPC-哈达玛代码设计。所提出的算法还允许分析PLDPC Hadamard码与度-1和/或打孔节点。我们发现的解码阈值范围从-1.53 dB到-1.42 dB的代码。在误码率为1 e-5时，我们的码的香农极限的差距范围从0.40 dB（速率= 0.0494）到0.16 dB（速率= 0.003）。此外，我们的代码的错误性能是与传统的LDPC Hadamard码。最后，我们的代码的BER性能进行了仿真和比较后打孔。
2021-01-05 cs.IT math.IT
Information Bottleneck Decoding of Rate-Compatible 5G-LDPC Codes
新的5G通信标准提高了数据速率，并支持低延迟通信，从而限制了信道解码器的计算复杂度。5G低密度奇偶校验（LDPC）码具有所谓的基于原图的猛禽类（PBRL）结构，该结构提供固有的速率兼容性和优异的性能。实际的LDPC解码器实现使用具有有限精度的消息传递解码，其随着复杂度受到更严格的约束而变得粗糙。精度越高，性能越差。最近，信息瓶颈（IB）的方法被用来设计相互信息最大化的查找表，取代传统的有限精度的节点计算。此外，IB方法交换由具有非常小的位宽的整数表示的消息。本文将IB原理扩展到5G中标准化的灵活类PBRL LDPC码。扩展包括打孔和速率兼容的IB解码器设计。作为新方法的一个例子，一个4位的信息瓶颈解码器的PBRL LDPC码在一个典型的速率范围内进行评估。误比特率仿真结果表明，该方案优于偏置最小和译码算法，与双精度和积置信传播译码相比误差小于0.2 dB。
2019-12-04 cs.IT eess.SP math.IT
Performance versus Complexity Per Iteration for Low-Density Parity-Check Codes: An Information-Theoretic Approach
本文重点讨论了LDPC码的性能和每次迭代的译码复杂度之间的权衡，在他们的差距（率）容量。这种权衡的研究是通过信息理论的界限，这也使得能够得到一个指示的次优的消息传递迭代解码算法（相比，最佳ML解码）。的界限是广义的并行信道，并适用于故意和随机打孔解决的打孔LDPC码的合奏。这项工作表明，以前由Burshtein等人以及Sason和Urbanke推导的一些信息理论界限的紧密性得到了改进。
2005-12-18 cs.IT math.IT
Multiplicatively Repeated Non-Binary LDPC Codes
提出了一种基于乘法重复码的非二进制LDPC码级联方案。通过对码率为1/3的（2，3）-正则非二进制LDPC母码进行乘法重复，构造了码率为1/6，1/9，1/12，.令人惊讶的是，这种简单的低速率非二进制LDPC码优于迄今为止最好的低速率二进制LDPC码。此外，我们提出了建议的代码，它可以解码几乎相同的计算复杂性的母码的译码算法。
2011-07-13 cs.IT math.IT
Optimized Bit Mappings for Spatially Coupled LDPC Codes over Parallel Binary Erasure Channels
本文针对并行 BEC 上的空间耦合 LDPC 码，以 BICM 为场景优化比特映射器，从而改善解码阈值、缩短空间链长度，并在咬尾集合中引发解码波效应。
2013-09-29 cs.IT math.IT
A Probabilistic Peeling Decoder to Efficiently Analyze Generalized LDPC Codes Over the BEC
本文分析了一类通过在图中包含一定比例的广义约束（GC）节点而构造的广义低密度奇偶校验（GLDPC）码在编码速率和渐近性能之间的折衷.利用线性分组码上的经典结果，即Hamming界和Varshamov界，GLDPC系综的速率是有界的。我们还研究了在GC节点上使用的解码方法的影响。为了将GC节点处的有界距离（BD）和最大似然（ML）解码结合到我们的分析中，而不诉诸于多边缘类型的度分布（DD），我们提出了概率剥离解码（P-PD）算法，其将每个GC节点处的解码步骤建模为具有成功解码概率的伯努利随机变量的实例，该成功解码概率取决于GC块码以及其解码算法BEC上的P-PD渐近性能可以使用LDPC码的标准技术（诸如密度演化（DE）或微分方程方法）来有效地预测。此外，对于一类GLDPC系综，我们证明了模拟的P-PD性能准确地预测了在GC节点处ML解码下GLPDC码的实际性能。我们说明了我们的分析GLDPC码的合奏与规则和不规则的DD。在所有情况下，我们表明，一个大的比例的GC节点需要减少原来的差距，以容量，但最佳比例是严格小于一个。然后，我们考虑的技术，以进一步减少差距的能力，通过随机打孔，并列入一定比例的广义变量节点的图形。
2018-09-12 cs.IT math.IT
Flexible IR-HARQ Scheme for Polar-Coded Modulation
提出了一种基于动态冻结比特和准均匀打孔（QUP）算法的灵活的增量冗余混合自动重传请求（IR-HARQ）极化码方案。每次传输的长度不限于2的幂。它适用于二进制输入加性高斯白噪声（biAWGN）信道以及高阶调制。仿真结果表明，该方案与采用QUP直接设计的极化码性能相近，而采用IR-HARQ时性能优于LTE-turbo和5G-LDPC码。
2018-05-18 cs.IT math.IT
Design of Improved Quasi-Cyclic Protograph-Based Raptor-Like LDPC Codes for Short Block-Lengths
基于原型图的类Raptor低密度奇偶校验码（PBRL码）是近年来提出的一类易于编解码的速率兼容LDPC（RC-LDPC）码。这些码在所有设计速率下都具有优异的迭代解码阈值和性能。PBRL码设计到目前为止，长和短的块长度，已经基于优化的迭代解码阈值的原型图的RC码族在各种设计速率。在这项工作中，我们提出了一种设计方法，以获得更好的准循环（QC）RC-LDPC码与PBRL结构的短块长度（几百位）。我们通过最大化可以从PBRL系综的原型图获得的任何QC-LDPC码的最小距离的上界来实现这一点。所获得的代码优于原来的PBRL码在短块长度显着改善错误地板行为在所有的设计速率。此外，我们确定了减少复杂的设计过程中，促进PBRL合奏的一般结构。
2017-06-06 cs.IT math.IT
Design of Protograph LDPC-Coded MIMO-VLC Systems with Generalized Spatial Modulation
研究了多输入多输出（MIMO）可见光通信中比特交织编码广义空间调制（BICGSM）迭代译码（BICGSM-ID）。在BICGSM-ID方案中，由信号域（SiD）符号和空间域（SpD）发光二极管（LED）索引图案传送的信息比特由原模图低密度奇偶校验（P-LDPC）码编码。具体而言，我们提出了一种信号域符号扩展和重新分配（SSER）的方法来构建一种新的广义空间调制（GSM）星座，称为SSERGSM星座，以提高性能的BICGSM-ID MIMO-VLC系统。此外，通过改进的PEXIT（MPEXIT）算法，我们进一步设计了一类速率兼容的P-LDPC码，称为增强型累积-重复-累积（EARA）码，它同时具有优良的译码门限和线性最小距离增长特性。理论分析和仿真结果表明，所提出的SSERGSM星座和P-LDPC码可以显著提高MIMO-VLC系统的收敛性能和译码性能。因此，所提出的P-LDPC编码的SSERGSM映射的BICGSM-ID配置被设想为满足MIMO-VLC应用的高吞吐量要求的有前途的传输解决方案。
2022-10-28 cs.IT math.IT
Edge-Spreading Raptor-Like LDPC Codes for 6G Wireless Systems
本文提出面向6G的边扩展Raptor类（ESRL）SC-LDPC码族，通过优化耦合矩阵与边重分配策略，在同等解码复杂度下，特定场景的误码率与吞吐量优于5G-NR LDPC码。
2025-05-28 cs.IT math.IT
Protograph-Based Raptor-Like LDPC Codes
本文提出了一类速率兼容的LDPC码，称为基于原型图的Raptor-like（PBRL）码。构造的重点是用于BI-AWGN信道的二进制码。与Raptor码一样，通过对预编码位进行“异或”运算来产生附加奇偶校验位，从而提供广泛的速率兼容性。与Raptor码不同，原模图中每个额外奇偶校验位的结构都是通过密度演化明确设计的。该构造方法提供了较低的迭代译码门限，并且对于长块长PBRL码，提升后的码具有优异的出错率性能。对于短块长PBRL码，原模图设计和提升必须避免不期望的图形结构，如捕获集和吸收集，同时还寻求最小化密度演化阈值。仿真结果以$k=192$、$16368$和$16384$的信息块大小示出。在$k=16368$比特的相同信息块大小下比较，PBRL码在瀑布区域中优于最知名的标准化码，AR 4JA码。PBRL码还执行到DVB-S2码的解码，即使DVB-S2码使用具有较长块长度的LDPC码并且与外部BCH码级联。
2014-03-09 cs.IT math.IT
Region-Specific Coarse Quantization with Check Node Awareness in 5G LDPC Decoding
本文针对5G LDPC粗量化译码，提出对齐区域分组、校验节点感知量化器及调度优化等技术，在降低复杂度的同时提升纠错性能，并实现速率兼容设计。
2025-08-18 cs.IT math.IT
Study of Design of Rate-Compatible Polar Codes Based on Non-Uniform Channel Polarization
提出了一种适用于加性高斯白噪声信道的速率兼容任意长度极化码构造方案。该方案是基于非均匀信道极化的概念。原始的极化码只能被设计为具有2的幂的码长度。打孔、缩短和扩展是获得任意极化码码长和码率的三种策略。存在设计具有任意长度但具有更高复杂度的编码和解码的代码的其他方式，诸如多核、级联码和用于置信传播（BP）或连续消除（SC）解码的特定构造。通常，通过这些任意长度技术投影的比特信道的质量不同于原始比特信道的质量，这可以极大地影响构造的极化码的性能。所提出的基于高斯近似的非均匀极化（NUPGA）是用于速率兼容的任意长度极化码的有效构造技术，其选择最佳信道（即，选择信息比特的位置）。针对极化和再极化过程设计了高斯近似的推广。我们还提出了设计极化码的缩短和扩展技术。仿真结果验证了所提出的NUPGA设计对现有的速率兼容技术的有效性。
2021-03-21 cs.IT math.IT
Learning to Decode Protograph LDPC Codes
深度学习方法的最新发展为优化线性码的置信传播（BP）解码提供了一种新的方法。然而，现有工作的局限性在于，神经网络的规模随着代码长度的增加而迅速增加，因此只能支持短到中等的代码长度。从实用角度出发，充分利用原模图低密度奇偶校验码的提升结构，提出了一种高性能的神经元最小和译码方法。通过这种方式，神经解码器中每层的参数阵列的大小仅等于任意码字的边缘类型的数量。特别是，对于原模图LDPC码，建议的神经MS解码器构造在一个特殊的方式，使相同的参数是由来自相同的边缘类型的边缘束共享。为了降低复杂度并克服训练所提出的神经MS解码器中的消失梯度问题，可以使用逐迭代（即，逐层（layer-by-layer in神经网络）贪婪训练方法。由此，所提出的神经MS解码器倾向于以更快的收敛进行优化，这与实践中广泛使用的提前终止机制一致。为了进一步提高所提出的神经MS解码器的泛化能力，提出了一种码长/速率兼容的训练方法，该方法从一组从相同基码中提取的码中随机选择样本。作为一种理论上的性能评估工具，一个基于时序的外部信息传输（T-EXIT）图被开发用于各种解码器。T-EXIT和仿真结果都表明，优化的MS解码可以提供更快的收敛速度和高达1dB的增益相比，普通MS解码及其变体，只有轻微增加的复杂性。此外，它甚至可以优于和积算法的一些短码。
2021-02-10 cs.IT math.IT
The Distance Spectrum of IEEE 802.11 Binary Convolutional Codes
本文研究了IEEE 802.11二进制卷积码的距离谱计算方法，推导了其在不同调制下的性能曲线并提供了实现代码。
2026-02-27 cs.IT math.IT
Auxiliary Nodes for BP Decoding of Quantum LDPC Codes
Institute of Telecommunications, University of Stuttgart（斯图加特大学电信研究所）
研究针对CSS量子低密度奇偶校验码BP解码性能受其构造特性影响的问题，提出引入辅助节点的通用框架，4循环消除等技术可视为该框架实例，还基于此框架提出解码器，能降低逻辑错误率。
2026-07-15 cs.IT eess.SP math.IT
Design and Analysis of E2RC Codes
我们考虑设计和分析的效率编码率兼容（$E^2RC$）的非规则LDPC码在以前的工作中提出的。在这项工作中，我们介绍了半结构化的$E^2RC$样码和原型图$E^2RC$代码。基于EXIT图的方法开发的半结构化的$E^2RC$类代码的设计，使我们能够确定接近最佳的度分布的系统部分的代码，同时考虑到结构的确定性奇偶校验部分，从而解决了一个开放的问题，在原来的建设。我们开发了一种快速的EXIT函数计算方法，不依赖于蒙特卡罗模拟，也可以用于其他场景。我们的方法使我们能够共同优化代码的性能在打孔率的范围内。然后，我们考虑原型图$E^2RC$代码（具有原型图表示），并提出用于设计一族具有低阈值的速率兼容穿孔原型图的规则。对于这两个半结构化和protograph $E^2RC$家庭，我们得到的代码，其间隙容量是在整个范围内的速率时，最大可变节点度为20分贝。
2009-04-30 cs.DM cs.IT math.IT
A Markov Chain Monte Carlo Method for Efficient Finite-Length LDPC Code Design
Middle East Technical University（中东理工大学）
本文提出了一种马尔可夫链蒙特卡罗方法，用于高效设计有限长度LDPC码，以减少短循环并提升性能。
2025-10-17 cs.IT eess.SP math.IT
A Hybrid ARQ Scheme Based on Polar Codes
提出了一种基于速率兼容极化码（\mbox{RCP}）的混合自动重传请求（HARQ）方案。RCP码是通过对传统的极化码进行打孔和重复来构造的。在二进制输入加性高斯白噪声信道（BAWGNC）上的仿真结果表明，采用低复杂度的连续抵消（SC）译码器，该HARQ方案的性能与现有的基于Turbo码和低密度奇偶校验（LDPC）码的HARQ方案相当.所提出的传输方案与信息块长度为1024比特的信道容量仅相差约1.0-1.5dB。
2013-07-10 cs.IT math.IT
A Generalized Adjusted Min-Sum Decoder for 5G LDPC Codes: Algorithm and Implementation
本文提出一种面向5G NR的高性能低复杂度广义调整最小和（GA-MS）LDPC译码算法及其28nm ASIC实现，通过灵活截断和近似平衡性能与复杂度，显著降低存储开销并实现高吞吐量。
2024-02-17 cs.AR cs.IT eess.SP
Analysis and Design of Partially Information- and Partially Parity-Coupled Turbo Codes
在本文中，我们研究了一类空间耦合Turbo码，即部分信息和部分奇偶耦合Turbo码。这类码具有通过改变耦合比来灵活调整码率的优点，并且底层分量码的编解码结构可以保持不变。本文首先给出了具有耦合存储器$m$的部分耦合Turbo码的构造方法，并研究了相应的图模型。然后，我们推导出相应的合奏二进制擦除信道上的密度演化方程，以精确地计算其迭代解码阈值。还提供了速率兼容设计及其解码阈值，其中耦合和打孔比被联合优化以实现针对给定目标码率的最大解码阈值。我们的研究结果表明，在很宽的码率范围内，所提出的码获得接近容量的性能和解码性能提高与增加耦合记忆。特别地，所提出的部分奇偶耦合Turbo码具有在从$1/3$到$9/10$的速率范围内的BEC容量的0.0002内的阈值，从而产生用于构造速率兼容的容量接近信道码的有吸引力的方式。
2020-12-24 cs.IT eess.SP math.IT
Efficient Reconciliation of Continuous Variable Quantum Key Distribution with Multiplicatively Repeated Non-Binary LDPC Codes
本研究提出基于乘法重复非二进制LDPC码的简易编码方案，用于连续变量量子密钥分发的信息协调，实现了192公里（标准光纤）和240公里（超低损耗光纤）的密钥提取距离，且码构造简单、具备码率自适应性并易于硬件实现。
2025-06-17 cs.IT math.IT quant-ph
Asymmetric Construction of Low-Latency and Length-Flexible Polar Codes
极化码是一类实现容量的纠错码，其已被选择用于3GPP第五代（5G）无线标准中的增强型移动宽带。大多数极化码研究检查原始Arikan极化编码方案，其块长度限制为2的幂。这一限制是一个相当大的障碍，因为实际应用要求所有代码长度都是现成的。打孔和缩短技术允许灵活的极化码，而多内核极化码产生为2和/或3的幂的本机码长度。在这项工作中，我们提出了一种新的低复杂度的编码方案，称为非对称极化编码，允许任何任意的块长度。我们提出的生成矩阵，冻结集设计和解码时间表的细节。我们的方案提供了灵活的极化码长度，解码复杂度低于等效的最先进的长度兼容的方法下连续抵消解码。此外，非对称解码复杂度直接取决于码字长度而不是最近的有效极化码长度。我们比较我们的计划与其他长度匹配技术，并模拟。结果表明，非对称极化码呈现出与竞争方案相似的纠错性能，同时使用相同的码字长度将SC解码操作的数量除以高达2的因子
2019-02-06 cs.IT math.IT
Theory of (Co)homological Invariants on Quantum LDPC Codes
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文提出一种系统框架，用于分析量子码复形的(共)同调不变量，解决了sheaf码中codeword的显式表征问题，并证明了在近好qLDPC码和qLTC中可以支持线性数量的平行非平凡常数深度多控Z门。
2026-10-07 cs.IT math-ph math.IT
Adapt or Regress: Rate-Memory-Compatible Spatially-Coupled Codes
Middle East Technical University（中东理工大学）
本文提出了一种可重构的空间耦合码，通过增加内存以实现速率兼容性，从而在降低硬件成本的同时提升性能。
2026-05-07 cs.IT eess.SP math.IT
Systematic Block Markov Superposition Transmission of Repetition Codes
本文提出了一种系统块马尔可夫叠加传输的重复~（BMST-R）码，它可以支持很宽的码率范围，但基本上保持相同的编解码硬件结构。系统的BMST-R码类似于经典的速率兼容删余卷积码（RCPC），只是由于面向块的编码过程引入了巨大的约束长度，它们通常不能被Viterbi算法解码。该方法将信息序列平均分块直接传输，而其副本以块马尔可夫叠加的方式交织传输。考虑到码是系统的，我们推导了最大{ \em后验} MAP译码下的误比特率的上、下界。推导出的下界揭示了BER，编码内存和码率之间的联系，这提供了一种方法来设计良好的系统BMST-R码，也允许我们在效率，性能和复杂度之间进行权衡。数值结果表明：1）在高信噪比区域，所提出的界是紧的; 2）系统BMST-R码在较宽的码率范围内性能良好; 3）在等译码时延约束下，系统BMST-R码性能优于空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码。
2016-01-20 cs.IT math.IT
