On the Analysis of Puncturing for Finite-Length Polar Codes: Boolean Function Approach
本文研究了打孔对有限长度极化码的影响，其中打孔模式$\pv^{N}=(p_0,...,p_N)$被应用于长度- $N$极化码。我们首先引入两个虚拟信道来随机建模被删截（未发送）的比特，它们分别被称为{ \em无用信道模型}（UCM）和{ \em确定性信道模型}（DCM）。在每个模型下，我们推导出变量$p_0,...,p_{N-1}$中的布尔函数，该变量可以指示哪些极化通道应该携带冻结位。在此基础上，我们提出了一种有效的方法来联合优化打孔模式和信息集。在固定信息集上，证明了存在{ \em catastrophic}穿孔模式，该模式必然导致块错误，并递归地导出了它们的权值分布.然后，我们提出了两种构造方法的速率兼容（RC）极化码，确保家庭中的每个打孔模式是非灾难性的。仿真结果表明，所提出的RC极化码性能优于LTE中采用的RC Turbo码。
2018-01-16 cs.IT math.IT
Study of Puncturing Techniques for Polar Codes in 5G Cellular and IoT Networks
本文提出了一种基于信道极化指数的打孔技术，用于第五代（5G）无线系统中速率兼容极化码的设计。该策略包括两个步骤：首先生成码字消息;然后根据信道极化指数减小码字长度，其中信道极化指数最小的信道被打孔。我们考虑所提出的具有连续消除（SC）解码器和循环冗余校验（CRC）辅助SC列表（CA-SCL）解码器的打孔极化码，以及编码器和解码器都已知的打孔比特。然后利用极化谱（PS）对删余技术进行了性能分析.针对5G场景的仿真表明，所提出的极化码的性能与低密度奇偶校验（LDPC）码相当。
2018-12-10 cs.IT math.IT
Design and Performance Analysis of a New Class of Rate Compatible Serial Concatenated Convolutional Codes
在本文中，我们提供了一类新的串行级联卷积码（SCCC）的性能分析，其中的内部编码器可以被打孔超过单位速率。内编码器的打孔不限于内编码比特，而是扩展到系统比特。此外，它被分成两个不同的打孔，对应于内部码系统位和奇偶校验位。我们推导出这个特定的代码结构的错误概率的分析上限，并解决合适的设计准则的内部代码打孔模式。我们表明，百分位的系统和奇偶校验位被删除强烈依赖于感兴趣的SNR区域。特别地，为了降低错误平层，有利的是对内部系统比特进行更多的打孔。此外，我们证明了内部系统比特的打孔应该是交织器相关的。基于这些考虑，我们得出的设计准则，以获得性能良好的速率兼容SCCC家庭。在整个文件中，所提出的代码的性能进行了比较，与分析界，并与性能的PCCC和SCCC在文献中提出的。
2005-10-14 cs.IT math.IT
Untainted Puncturing for Irregular Low-Density Parity-Check Codes
删截是一种广泛用于构造速率兼容码的公知编码技术。本文研究了低密度奇偶检验码的打孔问题，提出了一种新的有意打孔算法。该算法基于对未受污染的符号进行打孔，即其相邻集中没有打孔符号的节点。结果表明，这里提出的算法比以前的建议，一系列的编码率和短比例的打孔符号。
2013-01-29 cs.IT math.IT
Low-Complexity Puncturing and Shortening of Polar Codes
在这项工作中，我们从统一的角度解决了缩短和打孔极化码的低复杂度构造。虽然在文献中尝试了几种独立的打孔和缩短设计，但我们的目标是一种独特的、低复杂度的结构，包括这两种技术，以实现任何代码长度和速率。我们观察到，与最先进的解决方案相比，我们的解决方案显著降低了构造复杂性，同时提供了与针对特定长度和速率高度优化的构造相当的块出错率性能。这使得所构造的极化码非常适合于需要具有不同长度和速率的大量极化码的未来通信系统中的实际应用。
2017-01-23 cs.IT math.IT
Rate matching for polar codes based on binary domination
在本文中，我们研究了打孔和缩短极化码的基本原理，基于二元支配，这在极化码的构造中起着关键作用。我们首先证明，编码器的输入位的顺序是无法（打孔）或缩短由二进制统治。特别是，我们表明，二进制支配完全确定极化码的能力或缩短的比特模式，并且可以识别所有可能的能力或缩短的比特模式。然后，我们提出了相应的编码器输出位的模式被打孔或固定，当不能或缩短的位。我们还证明了极化码的打孔和缩短的顺序和模式可以对齐。在先前关于极化码的速率匹配的工作中，编码器输出比特的打孔从低索引比特开始，而缩短从高索引比特开始。与这种传统的方法不同，我们表明，编码器的输出位可以从高索引位穿孔，同时保持不可能的位模式完全相同。这使得有可能设计一个统一的循环缓冲器速率匹配（CB-RM）方案，包括打孔，缩短，和重复。
2019-01-08 cs.IT math.IT
Rate-Compatible Polar Codes for Wireless Channels
本文提出了一种适用于HARQ通信的速率兼容极化码的设计方案。所提出的设计的一个重要特征是，在短长度的基码上以低复杂度选择打孔顺序，然后将其进一步极化到期望的长度。一个实用的速率匹配系统，具有灵活性，选择任何所需的速率，通过打孔或重复，同时保持极化的建议。所提出的速率匹配系统与信道交织和比特映射过程相结合，该比特映射过程在比特交织编码调制系统上保留速率兼容的极化码族的极化。在AWGN信道和快衰落信道下，采用不同调制阶数的仿真结果表明，该极化码在Chase合并和增量冗余HARQ通信中都具有较好的鲁棒性。
2015-08-31 cs.IT math.IT
Circular Buffer Rate-Matched Polar Codes
提出了一种用于构造速率兼容极化码的实用速率匹配系统。所提出的极化码循环缓冲器速率匹配适用于支持混合自动重传请求（HARQ）通信的通信信道上的传输，以及适用于单个传输信道上的灵活资源元素速率匹配。我们提出的循环缓冲器速率匹配方案还采用了比特映射方案，用于使用高阶调制的比特交织编码调制（BICM）信道上的传输。交织器是从在短长度的基码上利用低复杂度渐进穿孔搜索算法获得的穿孔顺序导出的，并且具有通过穿孔或重复以期望的码长度实现任何期望速率的灵活性。速率匹配方案是隐含的两阶段的极化，在任何所需的码长，码率和调制阶数的传输，并示出实现BICM信道的对称容量。在AWGN和快衰落信道下的仿真结果表明，与空间耦合准循环LDPC码和LTE Turbo码相比，速率匹配极化码具有相当的解匹配存储和计算复杂性，但性能却具有竞争力.
2017-02-14 cs.IT math.IT
Multi-Kernel Construction of Polar Codes
我们提出了一种基于混合不同大小的多个内核的二进制极化码的广义构造，以便构造块长度不仅是整数的幂的极化码。这导致具有非常好的性能的多核极化码，同时编码复杂度保持较低，并且解码遵循与原始Arikan极化码相同的一般结构。该结构提供了许多实际优点，因为可以在不打孔或缩短的情况下实现更多的码长。我们观察到数值的错误率性能，我们的建设优于国家的最先进的建设，使用打孔方法。
2017-03-10 cs.IT math.IT
Strong Polarization for Shortened and Punctured Polar Codes
本文针对极化码原仅支持2的幂次码长的限制，证明了现有缩短、删余两种码长调整方案生成的极化码均可达信道容量，且误码率下降的指数速率与原始极化码一致，适用于所有足够大的码长。
2024-01-30 cs.IT math.IT
A Practical Approach to Polar Codes
在本文中，我们从实用的角度研究极化码。特别地，我们研究了级联极化码和速率兼容极化码。首先，我们提出了一种级联方案，包括极化码和低密度奇偶校验（LDPC）码。我们将表明，我们提出的方案优于传统的级联方案形成的LDPC和里德所罗门（RS）码。然后，我们研究了两种速率兼容的编码方案，使用极化码。我们将看到，极化码可以被设计为在一组物理降级信道上实现速率兼容的通用容量码。我们还研究了打孔对极化码的影响，以设计速率兼容码。
2011-07-26 cs.IT math.IT
A General Construction and Encoder Implementation of Polar Codes
与现有码类似，打孔和缩短是获得极化码的任意码长和码率的两种一般方式。当一些编码比特被打孔或缩短时，这相当于极化码的底层信道不同的情况。因此，具有打孔或缩短的比特信道的质量不同于原始质量，这可以极大地影响极化码的构造。本文从两个方面研究了极化码的一般构造：1）构造极化码的理论基础; 2）极化码编码器的硬件实现。与原始相同且独立的二进制输入无记忆对称（BMS）通道相比，这些底层BMS通道可以是不同的。对于二进制擦除信道（BEC）信道，可以采用递归方程，假设独立的BMS信道。对于所有其他信道类型，所提出的极化码的一般构造基于现有的Tal-Vardy过程。的对称性和退化关系被证明是保存下的一般设置，呈现的可能性的修改Tal-Vardy的程序。仿真结果清楚地表明，改进的错误性能与重新排序使用所提出的新程序。在硬件方面，提出了一种新的修剪折叠编码器结构，节省了开始冻结位的计算。实验结果表明，经过剪枝的编码器吞吐量提高了28%。
2019-10-22 cs.IT math.IT
Design and Performance of Rate-compatible Non-Binary LDPC Convolutional Codes
提出了一种非二进制低密度奇偶校验（LDPC）卷积码的构造方法。我们的构造方法是Felstroem和Zigangirov构造非二进制LDPC卷积码的扩展。本文还讨论了非二进制卷积码的速率兼容性。所提出的速率兼容码是从一个单一的母亲（2，4）-规则的非二进制LDPC卷积码的速率1/2。通过对母码进行穿孔来产生较高速率的码，并且通过乘法重复母码来产生较低速率的码。仿真结果表明，码率为1/2的非二进制LDPC卷积码的性能优于具有相当约束比特长度的最先进的二进制LDPC卷积码。此外，推导出的低速率和高速率的非二进制LDPC卷积码具有良好的译码性能，而不损失大的差距的香农限。
2011-06-19 cs.IT math.IT
Flexible IR-HARQ Scheme for Polar-Coded Modulation
提出了一种基于动态冻结比特和准均匀打孔（QUP）算法的灵活的增量冗余混合自动重传请求（IR-HARQ）极化码方案。每次传输的长度不限于2的幂。它适用于二进制输入加性高斯白噪声（biAWGN）信道以及高阶调制。仿真结果表明，该方案与采用QUP直接设计的极化码性能相近，而采用IR-HARQ时性能优于LTE-turbo和5G-LDPC码。
2018-05-18 cs.IT math.IT
Rate-compatible LDPC Codes based on Primitive Polynomials and Golomb Rulers
提出由本原多项式系数构造、并用非模Golomb标尺选择多项式的PRC-LDPC码，通过删余实现比特级速率兼容，并分析距离、复杂度与迭代解码性能。
2023-09-26 cs.IT math.IT
Computing the Low-Weight codewords of Punctured and Shortened Pre-Transformed polar Codes
本文提出一种确定性算法，通过评估和丢弃无关陪集来计算打孔和缩短预变换极化码的低重量码字，具有广泛适用性并降低计算复杂度。
2024-11-08 cs.IT math.IT
Study of Design of Rate-Compatible Polar Codes Based on Non-Uniform Channel Polarization
提出了一种适用于加性高斯白噪声信道的速率兼容任意长度极化码构造方案。该方案是基于非均匀信道极化的概念。原始的极化码只能被设计为具有2的幂的码长度。打孔、缩短和扩展是获得任意极化码码长和码率的三种策略。存在设计具有任意长度但具有更高复杂度的编码和解码的代码的其他方式，诸如多核、级联码和用于置信传播（BP）或连续消除（SC）解码的特定构造。通常，通过这些任意长度技术投影的比特信道的质量不同于原始比特信道的质量，这可以极大地影响构造的极化码的性能。所提出的基于高斯近似的非均匀极化（NUPGA）是用于速率兼容的任意长度极化码的有效构造技术，其选择最佳信道（即，选择信息比特的位置）。针对极化和再极化过程设计了高斯近似的推广。我们还提出了设计极化码的缩短和扩展技术。仿真结果验证了所提出的NUPGA设计对现有的速率兼容技术的有效性。
2021-03-21 cs.IT math.IT
Information Bottleneck Decoding of Rate-Compatible 5G-LDPC Codes
新的5G通信标准提高了数据速率，并支持低延迟通信，从而限制了信道解码器的计算复杂度。5G低密度奇偶校验（LDPC）码具有所谓的基于原图的猛禽类（PBRL）结构，该结构提供固有的速率兼容性和优异的性能。实际的LDPC解码器实现使用具有有限精度的消息传递解码，其随着复杂度受到更严格的约束而变得粗糙。精度越高，性能越差。最近，信息瓶颈（IB）的方法被用来设计相互信息最大化的查找表，取代传统的有限精度的节点计算。此外，IB方法交换由具有非常小的位宽的整数表示的消息。本文将IB原理扩展到5G中标准化的灵活类PBRL LDPC码。扩展包括打孔和速率兼容的IB解码器设计。作为新方法的一个例子，一个4位的信息瓶颈解码器的PBRL LDPC码在一个典型的速率范围内进行评估。误比特率仿真结果表明，该方案优于偏置最小和译码算法，与双精度和积置信传播译码相比误差小于0.2 dB。
2019-12-04 cs.IT eess.SP math.IT
Cluster Pairwise Error Probability and Construction of Parity-Check-Concatenated Polar Codes
由于路径消除引起的复杂的解码错误，具有用于极化码的有限列表大小的连续消除列表（SCL）解码器不能被分析为连续消除（SC）解码器，也不能被分析为最大似然（ML）解码器。为了解决这个问题，一个分析工具，命名为集群成对错误概率（CPEP），本文提出了衡量竞争的正确路径对错误路径的SCL解码器。结果表明，错误路径上的CPEP之和可以用作从解码器列表中消除正确路径的概率的指示符。然后，利用CPEP解释了奇偶检验-级联（PCC）极化码的误码性能增益，并将CPEP作为PCC极化码构造的优化准则，旨在降低SCL解码器在有限列表大小下正确路径的消除概率。仿真结果表明，在不同的码字长度、码率和打孔模式下，所构造的CRC-PCC极化码性能优于CRC级联极化码。
2019-03-22 cs.IT math.IT
An Efficient Construction Method Based on Partial Distance of Polar Codes with Reed-Solomon Kernel
本文针对RS核极化码提出基于部分距离的极化权重构造方法及最小极化权重打孔方案，在降低复杂度的同时实现优于3GPP NR极化码的性能。
2023-08-10 cs.IT eess.SP math.IT
Asymmetric Construction of Low-Latency and Length-Flexible Polar Codes
极化码是一类实现容量的纠错码，其已被选择用于3GPP第五代（5G）无线标准中的增强型移动宽带。大多数极化码研究检查原始Arikan极化编码方案，其块长度限制为2的幂。这一限制是一个相当大的障碍，因为实际应用要求所有代码长度都是现成的。打孔和缩短技术允许灵活的极化码，而多内核极化码产生为2和/或3的幂的本机码长度。在这项工作中，我们提出了一种新的低复杂度的编码方案，称为非对称极化编码，允许任何任意的块长度。我们提出的生成矩阵，冻结集设计和解码时间表的细节。我们的方案提供了灵活的极化码长度，解码复杂度低于等效的最先进的长度兼容的方法下连续抵消解码。此外，非对称解码复杂度直接取决于码字长度而不是最近的有效极化码长度。我们比较我们的计划与其他长度匹配技术，并模拟。结果表明，非对称极化码呈现出与竞争方案相似的纠错性能，同时使用相同的码字长度将SC解码操作的数量除以高达2的因子
2019-02-06 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Rate-Compatible Polar Codes
我们提出了一种构造速率兼容的极化码的方法，该极化码具有低复杂度的顺序解码器的容量实现。所提出的码构造允许以不同速率进行增量重传，以便适应信道条件。该构造的主要思想利用了针对连续降级信道序列优化的极化码的共同特性。所提出的方法允许在每次传输时使用优化的极化码，从而实现容量。
2016-01-27 cs.IT math.IT
On the Weight Spectrum of Rate-Compatible Polar Codes
本文填补了速率兼容极化码重量谱理论的空白，提出了枚举多种缩短和打孔极化码最小重量码字数量的理论结果，并设计了具有多项式复杂度的平均谱计算算法，精确估计了其性能。
2025-10-12 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Rate-Compatible Polar Codes for General Channels
我们提出了一种速率兼容的极化编码方案，实现了任何家庭的信道的容量。我们的解决方案推广了以前的结果[1]，[2]，为降级信道族提供了容量实现速率兼容的极化码。我们扩展的动机来自于这样一个事实，即在许多实际场景中，例如，在MIMO系统和非高斯干扰下，信道不能按劣化排序。本文的主要技术贡献在于消除了降解条件。为此，我们利用了来自通用极化码的构建的想法。我们的方案具有极化码通常的吸引人的功能：低复杂度的代码建设，编码和解码;超多项式缩放的错误概率与块长度;和错误地板的情况下。在消极的方面，随着块长度的间隙到容量的缩放比在标准极化码中慢，并且我们证明了缩放指数的上限。
2017-01-20 cs.IT math.IT
Study of Non-Uniform Channel Polarization and Design of Polar Codes with Arbitrary Rates
在本文中，我们提出了非均匀信道极化的概念和速率兼容的极化码构造方案，用于任何码字长度使用加性高斯白噪声（AWGN）信道和连续消除（SC）解码器。提出了一种基于高斯近似的非均匀极化技术（NUPGA），并设计了一种有效的速率兼容设计技术，通过对具有所需长度的码字进行再极化来选择最佳信道进行传输。仿真结果表明，建议NUPGA设计对现有的速率兼容技术。
2019-11-17 cs.IT math.IT
Fast and Flexible Software Polar List Decoders
灵活性是现代无线通信系统中信道编码的一个强制性方面。除此之外，信道解码器必须支持多个码长和码率。这种对灵活性的需求适用于未来5G标准中考虑用于控制信道的极化码。本文提出了一种新的通用和灵活的软件连续取消列表（SCL）解码器的实现。大量的参数可以在不重新编译软件源代码的情况下被动态地微调：码长、码率、冻结比特集、打孔模式、循环冗余校验、列表大小、解码算法的类型、树修剪策略和数据量化。这种通用且灵活的SCL解码器能够探索吞吐量、延迟和解码性能之间的权衡。提出了几种优化，以实现有竞争力的解码速度，尽管由通用性和灵活性引起的约束。所得到的极性列表解码器比通用软件解码器快约4倍，并且仅比非灵活的展开解码器慢2倍。由于解码器的灵活性，完全自适应SCL算法可以轻松实现，并实现比文献中任何其他类似解码器更高的吞吐量（在4.5 dB时，N = 2048和K = 1723的单处理器内核上高达425 Mb/s）。
2017-10-23 cs.IT math.IT
Optimizing Polar Codes Compatible with Off-the-Shelf LDPC Decoders
先前的工作表明，可以通过对LDPC码结构施加特殊约束来使用现成的LDPC解码器解码极化码，然而，这导致了一些性能下降。在本文中，我们表明，这种损失可以减轻;特别是，我们演示了如何通过考虑LDPC解码器的底层图形结构，同时联合设计相应的LDPC码和奇偶校验矩阵，可以关闭LDPC风格解码和Arikan的置信传播（BP）解码之间的差距。在常规LDPC式解码下得到的极化码被示出为当与一些公知的和标准化的LDPC码相比时具有类似的错误率性能。此外，我们在高SNR区域获得性能增益。
2019-09-26 cs.IT math.IT
Rate-Compatible Polar Codes for Automorphism Ensemble Decoding
针对极化码自同构集译码缺乏灵活速率兼容码设计的问题，提出基于指定自同构群的速率兼容极化码构造框架与β展开合成信道排序方法，性能媲美5G极化码且复杂度更低。
2023-05-02 cs.IT math.IT
Design and Analysis of E2RC Codes
我们考虑设计和分析的效率编码率兼容（$E^2RC$）的非规则LDPC码在以前的工作中提出的。在这项工作中，我们介绍了半结构化的$E^2RC$样码和原型图$E^2RC$代码。基于EXIT图的方法开发的半结构化的$E^2RC$类代码的设计，使我们能够确定接近最佳的度分布的系统部分的代码，同时考虑到结构的确定性奇偶校验部分，从而解决了一个开放的问题，在原来的建设。我们开发了一种快速的EXIT函数计算方法，不依赖于蒙特卡罗模拟，也可以用于其他场景。我们的方法使我们能够共同优化代码的性能在打孔率的范围内。然后，我们考虑原型图$E^2RC$代码（具有原型图表示），并提出用于设计一族具有低阈值的速率兼容穿孔原型图的规则。对于这两个半结构化和protograph $E^2RC$家庭，我们得到的代码，其间隙容量是在整个范围内的速率时，最大可变节点度为20分贝。
2009-04-30 cs.DM cs.IT math.IT
Analysis and Design of Partially Information- and Partially Parity-Coupled Turbo Codes
在本文中，我们研究了一类空间耦合Turbo码，即部分信息和部分奇偶耦合Turbo码。这类码具有通过改变耦合比来灵活调整码率的优点，并且底层分量码的编解码结构可以保持不变。本文首先给出了具有耦合存储器$m$的部分耦合Turbo码的构造方法，并研究了相应的图模型。然后，我们推导出相应的合奏二进制擦除信道上的密度演化方程，以精确地计算其迭代解码阈值。还提供了速率兼容设计及其解码阈值，其中耦合和打孔比被联合优化以实现针对给定目标码率的最大解码阈值。我们的研究结果表明，在很宽的码率范围内，所提出的码获得接近容量的性能和解码性能提高与增加耦合记忆。特别地，所提出的部分奇偶耦合Turbo码具有在从$1/3$到$9/10$的速率范围内的BEC容量的0.0002内的阈值，从而产生用于构造速率兼容的容量接近信道码的有吸引力的方式。
2020-12-24 cs.IT eess.SP math.IT
A Balanced Tree Approach to Construction of Length-Compatible Polar Codes
本文提出一种基于平衡二叉树的长度灵活极化码编码方案，通过长度自适应操作实现编解码，并提出SNR相关与无关的构造方法及PSC解码算法，性能与5G极化码相当且有效降低解码延迟。
2023-04-08 cs.IT math.IT
TC: Throughput Centric Successive Cancellation Decoder Hardware Implementation for Polar Codes
提出了一种快速简化连续相消（fast-SSC）算法的硬件结构，该算法能够显著降低极化码的译码延迟，提高系统吞吐量。在算法上，快速SSC算法的缺点是其解码器调度和随之而来的架构取决于码率，这是一个挑战，速率兼容系统。然而，通过利用快速分量极化码和常规极化码的解码过程之间的复杂性，所提出的设计与任何速率兼容。并对调度计划和拟设计的工艺核心进行了描述。结果表明，与最先进的解码器相比，所提出的设计可以实现至少60%的延迟减少长度为N = 1024的代码。采用Nangate FreePDK 45 nm工艺，（1024，870）和（1024，512）极化码的吞吐量分别达到5.81 Gbps和2.01 Gbps。
2015-09-28 cs.IT math.IT
Toward Universal Decoding of Binary Linear Block Codes via Enhanced Polar Transformations
提出增强型极化译码 $\mathsf{PD}^+$，通过极化核剪枝、码缩短和模拟退火优化，将任意 BLBC 转为类极化码，以更低复杂度达到或超过 OSD、GRAND 的性能。
2025-05-15 cs.IT math.IT
Study of Polarization-Driven Shortening for Polar Codes Designed with the Gaussian Approximation
本文提出了一种用于速率兼容极化码设计的极化驱动（PD）缩短技术。所提出的缩短策略包括通过将生成矩阵的行索引与信道极化索引相关联来减少生成矩阵。我们假设缩短的比特是已知的编码器和解码器，并采用连续消除（SC）的建议PD技术构造的缩短码解码。然后基于频谱距离（SD）进行性能分析。仿真结果表明，所提出的基于PD的缩短极化码优于现有的缩短极化码。
2018-08-01 cs.IT math.IT
A Hybrid ARQ Scheme Based on Polar Codes
提出了一种基于速率兼容极化码（\mbox{RCP}）的混合自动重传请求（HARQ）方案。RCP码是通过对传统的极化码进行打孔和重复来构造的。在二进制输入加性高斯白噪声信道（BAWGNC）上的仿真结果表明，采用低复杂度的连续抵消（SC）译码器，该HARQ方案的性能与现有的基于Turbo码和低密度奇偶校验（LDPC）码的HARQ方案相当.所提出的传输方案与信息块长度为1024比特的信道容量仅相差约1.0-1.5dB。
2013-07-10 cs.IT math.IT
Polar Coded HARQ Scheme with Chase Combining
提出了一种极化码的混合自动重传请求方案（HARQ-CC）。将加性高斯白噪声（AWGN）信道下速率兼容删余极坐标（RCPP）码的现有分析工具推广到瑞利衰落信道。然后，推导出极化编码HARQ-CC方案的吞吐量效率的近似界。利用这个界，所提出的方案的参数配置可以优化。仿真结果表明，在低复杂度SC解码下，所提出的HARQ-CC方案与现有的增量冗余方案（\mbox{HARQ-IR}）相比，仅相差约$1.0$ dB。与极化编码的\mbox{HARQ-IR}方案相比，所提出的HARQ-CC方案需要更少的重传，并且具有与其他通信技术良好兼容的优点。
2014-01-10 cs.IT math.IT
Multilevel Polar Coded Space-Shift Keying
多级编码（MLC）是一种编码调制技术，它可以在一定范围的通信信道上获得优异的性能。极化码已经被证明与使用MLC的通信系统非常兼容，因为分量极化码的速率分配遵循极化码中固有的自然极化。基于MLC的技术尚未在使用空间调制（SM）的系统中被研究。SM使得极化码设计困难，因为空间比特实际上选择用于传输的信道索引。为了解决这个问题，我们提出了一个基于Monte Carlo的评估的遍历能力的容量规则下的空间移位键控（SSK）系统，其中我们也利用一个单一的天线激活近似的传输信道的多级极化码的设计下的各个比特级别。我们的仿真结果表明，多级极化编码的16 $\times$ 1 SSK系统在$10^{-4}$的误出错率（BER）下比使用比特交织极化编码调制的相应系统性能好2.9 dB。
2021-04-20 cs.IT math.IT
Nested Symmetric Polar Codes
本文提出数据驱动算法设计速率和长度灵活的极化码，并基于对称极化码嵌套理论构建适用于自同构集成解码的码，性能优于现有AED和5G极化码。
2025-10-07 cs.IT math.IT
Fast Decoding of Multi-Kernel Polar Codes
极化码是一类线性纠错码，其可证明地获得具有无限码字长度的信道容量。有限长度极化码已经被采用到用于新无线电的第五代3GPP标准中，尽管它们的原生长度被限制为2的幂。利用多个极化矩阵以更复杂的解码过程为代价增加了极化码的长度灵活性。连续消除（SC）是标准极化解码器，并且由于其顺序性质而具有时间复杂度$\mathcal{O}(N \log N)$。然而，冻结集合中的一些模式反映了具有低延迟解码器的简单线性码，这允许通过修剪解码调度来显著减少SC延迟。这种快速解码技术以前仅用于传统的Arikan极化码，导致多内核极化码成为不切实际的长度兼容技术，没有可用的快速解码器。我们提出了快速简化的连续抵消解码节点模式，这是兼容的极化码构造的Arikan和三进制内核，和推广技术。我们概述了高效的实现，可能通过对三元节点参数施加约束。我们表明，在码字长度为（96，432，768，2304）的所有情况下，与SC解码器相比，多核极化码的快速解码至少减少了72%的延迟。
2019-02-05 cs.IT math.IT
Graph Search based Polar Code Design
众所周知，为了实现其全部潜力，极化码的设计必须针对其预期的解码算法进行定制。虽然对于连续消除（SC）解码，信息理论上的最优构造是可用的，但是用于其他解码算法（诸如置信传播（BP）解码）的码设计只能使用广泛的蒙特卡罗模拟来优化。我们建议将极化码的设计过程视为图搜索问题，从而更系统地处理它。基于这种形式主义，与最先进的遗传算法（GenAlg）和基于深度学习的设计算法相比，设计时间复杂度可以显著降低。最后，分析了算法的复杂度和所构造的极化码的误码性能。
2022-11-30 cs.IT eess.SP math.IT
