An Efficient Construction of Rate-Compatible Punctured Polar (RCPP) Codes Using Hierarchical Puncturing
本文提出了一种构造速率兼容删余极化码的有效方法。构造RCPP码的主要挑战之一是设计一个适用于该族中所有码的公共信息集。在所提出的构造中，公共信息集合被简单地优化用于家族中的最高速率打孔极化码，并且然后，通过满足信息比特在重传期间不变的条件来针对每个其他码更新该集合。这是通过提出一种新的分层打孔和信息复制技术。具体地说，一些信息比特被复制到冻结比特通道，这产生了信息相关的冻结向量。然后，通过适当地组合公共信息集和信息相关冻结向量来获得更新的信息集。此外，未知的冻结比特的影响，解决了使用所提出的分层打孔。仿真结果表明，建议的RCPP码获得了一个显着的性能增益（约2dB）比基准RCPP码，其中两个代码使用相同的打孔模式，但后者使用传统的全零冻结矢量。因此，所提出的方法将是至关重要的构造一个好的RCPP码。
2018-07-02 cs.IT math.IT
Rate matching for polar codes based on binary domination
在本文中，我们研究了打孔和缩短极化码的基本原理，基于二元支配，这在极化码的构造中起着关键作用。我们首先证明，编码器的输入位的顺序是无法（打孔）或缩短由二进制统治。特别是，我们表明，二进制支配完全确定极化码的能力或缩短的比特模式，并且可以识别所有可能的能力或缩短的比特模式。然后，我们提出了相应的编码器输出位的模式被打孔或固定，当不能或缩短的位。我们还证明了极化码的打孔和缩短的顺序和模式可以对齐。在先前关于极化码的速率匹配的工作中，编码器输出比特的打孔从低索引比特开始，而缩短从高索引比特开始。与这种传统的方法不同，我们表明，编码器的输出位可以从高索引位穿孔，同时保持不可能的位模式完全相同。这使得有可能设计一个统一的循环缓冲器速率匹配（CB-RM）方案，包括打孔，缩短，和重复。
2019-01-08 cs.IT math.IT
Circular Buffer Rate-Matched Polar Codes
提出了一种用于构造速率兼容极化码的实用速率匹配系统。所提出的极化码循环缓冲器速率匹配适用于支持混合自动重传请求（HARQ）通信的通信信道上的传输，以及适用于单个传输信道上的灵活资源元素速率匹配。我们提出的循环缓冲器速率匹配方案还采用了比特映射方案，用于使用高阶调制的比特交织编码调制（BICM）信道上的传输。交织器是从在短长度的基码上利用低复杂度渐进穿孔搜索算法获得的穿孔顺序导出的，并且具有通过穿孔或重复以期望的码长度实现任何期望速率的灵活性。速率匹配方案是隐含的两阶段的极化，在任何所需的码长，码率和调制阶数的传输，并示出实现BICM信道的对称容量。在AWGN和快衰落信道下的仿真结果表明，与空间耦合准循环LDPC码和LTE Turbo码相比，速率匹配极化码具有相当的解匹配存储和计算复杂性，但性能却具有竞争力.
2017-02-14 cs.IT math.IT
Multi-Kernel Construction of Polar Codes
我们提出了一种基于混合不同大小的多个内核的二进制极化码的广义构造，以便构造块长度不仅是整数的幂的极化码。这导致具有非常好的性能的多核极化码，同时编码复杂度保持较低，并且解码遵循与原始Arikan极化码相同的一般结构。该结构提供了许多实际优点，因为可以在不打孔或缩短的情况下实现更多的码长。我们观察到数值的错误率性能，我们的建设优于国家的最先进的建设，使用打孔方法。
2017-03-10 cs.IT math.IT
Strong Polarization for Shortened and Punctured Polar Codes
本文针对极化码原仅支持2的幂次码长的限制，证明了现有缩短、删余两种码长调整方案生成的极化码均可达信道容量，且误码率下降的指数速率与原始极化码一致，适用于所有足够大的码长。
2024-01-30 cs.IT math.IT
Rate-Compatible Polar Codes for Wireless Channels
本文提出了一种适用于HARQ通信的速率兼容极化码的设计方案。所提出的设计的一个重要特征是，在短长度的基码上以低复杂度选择打孔顺序，然后将其进一步极化到期望的长度。一个实用的速率匹配系统，具有灵活性，选择任何所需的速率，通过打孔或重复，同时保持极化的建议。所提出的速率匹配系统与信道交织和比特映射过程相结合，该比特映射过程在比特交织编码调制系统上保留速率兼容的极化码族的极化。在AWGN信道和快衰落信道下，采用不同调制阶数的仿真结果表明，该极化码在Chase合并和增量冗余HARQ通信中都具有较好的鲁棒性。
2015-08-31 cs.IT math.IT
A General Construction and Encoder Implementation of Polar Codes
与现有码类似，打孔和缩短是获得极化码的任意码长和码率的两种一般方式。当一些编码比特被打孔或缩短时，这相当于极化码的底层信道不同的情况。因此，具有打孔或缩短的比特信道的质量不同于原始质量，这可以极大地影响极化码的构造。本文从两个方面研究了极化码的一般构造：1）构造极化码的理论基础; 2）极化码编码器的硬件实现。与原始相同且独立的二进制输入无记忆对称（BMS）通道相比，这些底层BMS通道可以是不同的。对于二进制擦除信道（BEC）信道，可以采用递归方程，假设独立的BMS信道。对于所有其他信道类型，所提出的极化码的一般构造基于现有的Tal-Vardy过程。的对称性和退化关系被证明是保存下的一般设置，呈现的可能性的修改Tal-Vardy的程序。仿真结果清楚地表明，改进的错误性能与重新排序使用所提出的新程序。在硬件方面，提出了一种新的修剪折叠编码器结构，节省了开始冻结位的计算。实验结果表明，经过剪枝的编码器吞吐量提高了28%。
2019-10-22 cs.IT math.IT
A Practical Approach to Polar Codes
在本文中，我们从实用的角度研究极化码。特别地，我们研究了级联极化码和速率兼容极化码。首先，我们提出了一种级联方案，包括极化码和低密度奇偶校验（LDPC）码。我们将表明，我们提出的方案优于传统的级联方案形成的LDPC和里德所罗门（RS）码。然后，我们研究了两种速率兼容的编码方案，使用极化码。我们将看到，极化码可以被设计为在一组物理降级信道上实现速率兼容的通用容量码。我们还研究了打孔对极化码的影响，以设计速率兼容码。
2011-07-26 cs.IT math.IT
Flexible IR-HARQ Scheme for Polar-Coded Modulation
提出了一种基于动态冻结比特和准均匀打孔（QUP）算法的灵活的增量冗余混合自动重传请求（IR-HARQ）极化码方案。每次传输的长度不限于2的幂。它适用于二进制输入加性高斯白噪声（biAWGN）信道以及高阶调制。仿真结果表明，该方案与采用QUP直接设计的极化码性能相近，而采用IR-HARQ时性能优于LTE-turbo和5G-LDPC码。
2018-05-18 cs.IT math.IT
Computing the Low-Weight codewords of Punctured and Shortened Pre-Transformed polar Codes
本文提出一种确定性算法，通过评估和丢弃无关陪集来计算打孔和缩短预变换极化码的低重量码字，具有广泛适用性并降低计算复杂度。
2024-11-08 cs.IT math.IT
Cluster Pairwise Error Probability and Construction of Parity-Check-Concatenated Polar Codes
由于路径消除引起的复杂的解码错误，具有用于极化码的有限列表大小的连续消除列表（SCL）解码器不能被分析为连续消除（SC）解码器，也不能被分析为最大似然（ML）解码器。为了解决这个问题，一个分析工具，命名为集群成对错误概率（CPEP），本文提出了衡量竞争的正确路径对错误路径的SCL解码器。结果表明，错误路径上的CPEP之和可以用作从解码器列表中消除正确路径的概率的指示符。然后，利用CPEP解释了奇偶检验-级联（PCC）极化码的误码性能增益，并将CPEP作为PCC极化码构造的优化准则，旨在降低SCL解码器在有限列表大小下正确路径的消除概率。仿真结果表明，在不同的码字长度、码率和打孔模式下，所构造的CRC-PCC极化码性能优于CRC级联极化码。
2019-03-22 cs.IT math.IT
Study of Design of Rate-Compatible Polar Codes Based on Non-Uniform Channel Polarization
提出了一种适用于加性高斯白噪声信道的速率兼容任意长度极化码构造方案。该方案是基于非均匀信道极化的概念。原始的极化码只能被设计为具有2的幂的码长度。打孔、缩短和扩展是获得任意极化码码长和码率的三种策略。存在设计具有任意长度但具有更高复杂度的编码和解码的代码的其他方式，诸如多核、级联码和用于置信传播（BP）或连续消除（SC）解码的特定构造。通常，通过这些任意长度技术投影的比特信道的质量不同于原始比特信道的质量，这可以极大地影响构造的极化码的性能。所提出的基于高斯近似的非均匀极化（NUPGA）是用于速率兼容的任意长度极化码的有效构造技术，其选择最佳信道（即，选择信息比特的位置）。针对极化和再极化过程设计了高斯近似的推广。我们还提出了设计极化码的缩短和扩展技术。仿真结果验证了所提出的NUPGA设计对现有的速率兼容技术的有效性。
2021-03-21 cs.IT math.IT
An Efficient Construction Method Based on Partial Distance of Polar Codes with Reed-Solomon Kernel
本文针对RS核极化码提出基于部分距离的极化权重构造方法及最小极化权重打孔方案，在降低复杂度的同时实现优于3GPP NR极化码的性能。
2023-08-10 cs.IT eess.SP math.IT
Asymmetric Construction of Low-Latency and Length-Flexible Polar Codes
极化码是一类实现容量的纠错码，其已被选择用于3GPP第五代（5G）无线标准中的增强型移动宽带。大多数极化码研究检查原始Arikan极化编码方案，其块长度限制为2的幂。这一限制是一个相当大的障碍，因为实际应用要求所有代码长度都是现成的。打孔和缩短技术允许灵活的极化码，而多内核极化码产生为2和/或3的幂的本机码长度。在这项工作中，我们提出了一种新的低复杂度的编码方案，称为非对称极化编码，允许任何任意的块长度。我们提出的生成矩阵，冻结集设计和解码时间表的细节。我们的方案提供了灵活的极化码长度，解码复杂度低于等效的最先进的长度兼容的方法下连续抵消解码。此外，非对称解码复杂度直接取决于码字长度而不是最近的有效极化码长度。我们比较我们的计划与其他长度匹配技术，并模拟。结果表明，非对称极化码呈现出与竞争方案相似的纠错性能，同时使用相同的码字长度将SC解码操作的数量除以高达2的因子
2019-02-06 cs.IT math.IT
Fast and Flexible Software Polar List Decoders
灵活性是现代无线通信系统中信道编码的一个强制性方面。除此之外，信道解码器必须支持多个码长和码率。这种对灵活性的需求适用于未来5G标准中考虑用于控制信道的极化码。本文提出了一种新的通用和灵活的软件连续取消列表（SCL）解码器的实现。大量的参数可以在不重新编译软件源代码的情况下被动态地微调：码长、码率、冻结比特集、打孔模式、循环冗余校验、列表大小、解码算法的类型、树修剪策略和数据量化。这种通用且灵活的SCL解码器能够探索吞吐量、延迟和解码性能之间的权衡。提出了几种优化，以实现有竞争力的解码速度，尽管由通用性和灵活性引起的约束。所得到的极性列表解码器比通用软件解码器快约4倍，并且仅比非灵活的展开解码器慢2倍。由于解码器的灵活性，完全自适应SCL算法可以轻松实现，并实现比文献中任何其他类似解码器更高的吞吐量（在4.5 dB时，N = 2048和K = 1723的单处理器内核上高达425 Mb/s）。
2017-10-23 cs.IT math.IT
The Maximum Nonlinearity of 8-variable Balanced Boolean Functions is 116
School of Computer and Electronic Information/School of Artificial Intelligence, Nanjing Normal University（南京师范大学计算机与电子信息学院/人工智能学院）；China Telecom Corporation Limited, Huaibei Branch（中国电信股份有限公司淮北分公司）
本文证明8元平衡布尔函数的最大非线性度为116，否定了其非线性度为118的猜想，确立了Dobbertin递归猜想的8元实例，等价于RM(1,8)在0-弹性布尔函数中的覆盖半径为116。
2026-10-30 cs.CR cs.IT math.IT
Asymmetric Error Correction and Flash-Memory Rewriting using Polar Codes
我们提出了两种通信设置有效的编码方案：1。不对称信道，以及2.信道具有通知的编码器。这些设置在非易失性存储器以及光学和广播通信中很重要。这些方案基于非线性极化码，它们建立在这些设置的基础上并改进了最近的工作。在非对称通道中，我们解决了以前已知的计划，导致使用大型布尔函数的指数存储要求。提出了一种改进的方案，该方案在满足多项式计算复杂性和存储要求的情况下达到了非对称信道的容量。所提出的非线性计划，然后推广到设置信道编码与一个知情的编码器，使用多编码技术。我们认为具体的情况下，该计划的闪存，将纠错能力与重写。由于所考虑的代码是非线性的，它们消除了先前已知的方案（称为极性一次写入存储器代码）对编码器和解码器之间的共享随机性的要求。最后，我们提到的多编码方案也是有用的广播通信在马顿的区域，改善以前的计划，这种设置。
2015-12-28 cs.IT math.IT
Codes That Achieve Capacity on Symmetric Channels
在信道上可靠和有效地传输信息是编码和信息论的基本目标之一。在这方面，可证明地实现容量的可有效解码的确定性编码方案直到最近的2008年都是难以捉摸的，即使在实践中存在接近它的方案。这份调查试图让感兴趣的读者对该地区有一个概述。Erdal Arikan提出了他具有里程碑意义的极化编码方案，该方案在对称信道上实现了容量，但受到输入码字是等概率的约束。他的想法是将任何B-DMC转换成具有速率0和1的有效可编码-可解码信道，同时在该变换中保存容量。对于小于对称容量的所有速率，都实现了与码率无关的指数下降的错误概率。这些代码在实践中表现良好，因为编码和解码复杂度为O（N log N）。Guruswami等人改进了上述结果，表明错误概率可以在块长度上以双指数方式减小。我们还研究了Urbanke等人的最新结果，结果表明2-传递码在MAP译码下也能在擦除信道上获得容量。Urbanke和他的团队使用布尔函数分析中的复杂性理论结果来证明捕获错误概率的EXIT函数在1-R处有一个尖锐的阈值，从而证明容量已经达到。最古老和最广泛使用的码之一- Reed Muller码是2-传递的。极化码也是2-传递的，因此我们有不同的证据证明它们实现了容量，尽管极化率会更好，如Guruswami所发现的那样。
2015-10-17 cs.IT math.IT
A proof that Reed-Muller codes achieve Shannon capacity on symmetric channels
本文通过提出新的递归提升框架，结合子空间-向日葵、布尔傅里叶分析和列表解码论证，完成了Reed-Muller码在对称信道上达到Shannon容量的长期猜想证明。
2023-04-05 cs.DM cs.IT math.IT
