An open book decomposition compatible with rational contact surgery
我们构建了一个开放的书分解兼容的切触结构给出了一个合理的接触手术的Legendrian链接在标准接触$S^3$。作为一个应用，我们表明，某些合理的接触手术的某些勒让德结诱导过扭曲的切触结构。
2004-12-14 math.GT
Generalized symplectic rational blowdowns
我们证明了广义有理blowdown，光滑4-流形上的手术，可以在辛范畴。
2001-09-25 math.GT math.SG
Doubly pointed trisection diagrams and surgery on 2-knots
本文利用双点三剖分图研究4-流形中的2-纽结，证明其描述在稳定化和柄滑动下唯一，并给出沿2-纽结进行经典手术、格卢克手术、爆破收缩及$(\npm4)$-有理爆破收缩的三剖分图构造方法，附有丰富示例。
2018-06-14 math.GT
A note on symplectic rational blow--downs
由于主要结果中的一个重大错误（由J. Wahl指出），该论文已被作者撤回。一个修正和扩展的版本是“理性的blow-downs和光滑的表面奇点”由A。Stipsicz，Z.萨博和J·瓦尔。
2006-11-06 math.GT math.SG
Symplectic Rational Blow-up
Fintushel和Stern定义了光滑四维流形的有理吹落构造[FS]，其中球面$C_n$的线性铅垂配置被有理同调球$B_n$，$n \geq 2$取代。随后，Symington [Sy]在辛范畴中定义了这个过程，其中辛$C_n$（由辛球面给出）被$B_n$的辛副本替换，以产生新的辛流形。在本文中，我们定义了逆过程，在辛范畴中的合理blow-up，我们提出的辛结构的$B_n$作为一个完全标准的辛邻域的拉格朗日2-胞腔复形。因此，只要找到这样的拉格朗日2-胞腔复形，就可以在流形上进行辛有理爆破。
2013-03-11 math.GT math.SG
Rational tangle surgery and Xer recombination on catenanes
蛋白质重组酶可以改变环状DNA的结型。重组酶将一个结转化为另一个结的作用通常通过带手术进行数学建模。对2桥结N（（4 mn-1）/（2 m））上的带环手术进行表征，产生（2，2k）-环面连接。我们应用这个和其他合理的缠结手术的结果来分析Xer重组的DNA链使用缠结模型的蛋白质结合的DNA。
2011-08-03 math.GT
A Dehn surgery description of regular finite cyclic covering spaces of rational homology spheres
给出了有理同调球面及其一类正则有限循环覆盖空间的Dehn手术描述。作为应用，我们使用手术描述的覆盖空间的卡森不变量的底空间。最后，我们表明，这地方的限制的数量有限和循环Dehn填充的覆盖空间的结补beyone所施加的Culler-Gordon-Luecke-Shalen和Boyer-张。
2000-07-25 math.GT
Contact surgery numbers of Sigma(2,3,11) and L(4m+3,4)
本文分类了 Brieskorn 球面 Sigma(2,3,11) 与透镜空间 L(4m+3,4) 上接触手术数为一的接触结构，证明了存在无穷多无法由单次有理接触手术得到的非同痕结构，并提供了计算 Euler 类的算法公式及 Legendrian 未知结有理手术的紧性分类。
2024-04-28 math.GT math.SG
Rational surgery exact triangles in Heegaard Floer homology
Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出了一种在Heegaard Floer同调中适用于所有正有理斜率的手术精确三角形构造方法，通过解决组合问题并利用Spin^c共轭对称性实现了扩展。
2026-01-10 math.GT
Reshetikhin-Turaev invariants of Seifert 3-manifolds and a rational surgery formula
我们计算RT不变量的所有定向塞弗特流形直接从手术介绍。我们在任意模范畴的一般框架中工作，如[V.G. Turaev，Quantum invariants of knots and 3--manifold，de Gruyter Stud.Math.18，Walter de Gruyter（1994）]，这些不变量用模范畴的S-矩阵和T-矩阵表示。在另一个方向，我们推导出一个合理的手术公式，它说明了RT-不变量的行为下，合理的手术沿框架链接在任意封闭的定向3-流形嵌入彩色丝带图。利用外科手术公式给出了具有可定向基的Seifert流形的RT-不变量的另一种推导方法。
2001-11-06 math.GT math.QA
Inequivalent Lefschetz fibrations and surgery equivalence of symplectic 4-manifolds
我们证明，任何辛4-流形，这不是一个合理的或直曲面，经过足够多的爆破，承认任意数量的非同构的Lefschetz纤维化的同一个属，不能从另一个通过Luttinger手术。这推广了Park和Yun在结满椭圆曲面上构造非同构Lefschetz纤维化对的结果。反过来，我们证明，有单值分解的Lefschetz铅笔具有相同的示性数，但不能从对方通过部分共轭Dehn扭曲，回答了Auorux提出的问题。
2015-10-14 math.GT math.SG
Integrality of quantum 3-manifold invariants and rational surgery formula
证明了任意3-流形M的Witten-Reshetikhin-Turaev（WRT）SO（3）不变量总是一个代数整数.此外，我们给出了有理同调3-球面在与挠率互素的单位阶根处的支配WRT SO（3）不变量的统一不变量的有理运算公式。作为应用，我们计算了塞弗特纤维空间的统一不变量和Dehn手术的扭曲结。我们表明，这个不变量分离积分同调塞弗特纤维空间，并可用于检测unknot。
2007-04-27 math.GT math.QA
Symplectic rational blowdowns
我们证明了合理的吹，手术顺利4-流形介绍Fintushel和斯特恩，可以在辛范畴。因此，有趣的家庭顺利4-流形，包括异国情调的$K3$表面的贡普夫和Mrowka，承认辛结构。
1998-02-17 math.DG math.GT
On rational blow-downs in Heegaard-Floer homology
受L. P. Roberts关于Heegaard-弗洛尔同调中有理blow-downs的结果的启发，我们研究了沿着3-流形的这种操作，这些操作作为$S^{3}$沿着几个非交替切片结点的分支双覆盖而出现。
2007-09-29 math.GT
Knot Floer homology and rational surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的有理零同调纽结.我们构建了一个版本的结弗洛尔同调在这种情况下，包括一个描述的弗洛尔同调的三个流形上的结$K$莫尔斯手术。作为一个应用，我们表示的Heegaard弗洛尔同调的合理手术$Y$沿空同源结$K$在过滤同伦类型的结不变量$K$。这适用于$S^3$中结的Dehn手术问题。在不同的方向，我们使用这里开发的技术来计算Heegaard弗洛尔同调的任意塞弗特纤维三流形。
2005-04-20 math.GT math.SG
Braid equivalence in 3-manifolds with rational surgery description
在本文中，我们描述了编织等价的结和链接的3流形$M$通过合理的手术沿框架链接$S^3$。我们首先证明了一个尖锐的版本的Reidemeister定理的链接在$M$。然后，我们通过混合辫子在$S^3$使用$L$ -移动和辫子带移动的辫子等价的几何公式。最后，我们给出了混合辫群$B_{m,n}$的代数公式，使用电缆和技术的混合辫的分梳。当$M$为透镜空间、Seifert流形或由三叶形得到的同调球面时，我们也给出了辫子等价的具体公式.通过混合辫对$3$ -流形的纽结和链环进行代数分类，是研究$3$ -流形的绞模的一个有用工具.
2013-11-08 math.GT
A Rational Surgery Formula for the LMO Invariant
我们为有理同调球面的LMO不变量编写了一个公式，该球面表示为S^3中链接上的有理手术。我们的主要工具是一个小心使用的奥胡斯积分和（现已证明）的“车轮”和“Wheeling”的B-N，Garoufaldom，Rozansky和瑟斯顿的结构。作为步骤，附带的好处和旁白，我们给出了Kontsevich积分值的显式公式的Hopf链接和Hopf链，并为LMO不变量的透镜空间和Seifert纤维空间。我们发现LMO不变量不能分离透镜空间，也远不能分离一般的Seifert纤维空间，但能分离整同调球面的Seifert纤维空间.
2000-07-07 math.GT math.QA
Generalized rational blow-down, torus knots, and Euclidean algorithm
我们构造了Jongil Park提出的“广义有理blow-down”中所使用的有理同调球的Kirby图。该图由一个虚线圆和一个环面结组成。链接更简单，但参数有点复杂。在构造和证明过程中，三次使用了欧几里德算法。
2007-08-17 math.GT
A note on rational surgeries on a Hopf link
本文利用连分数演算显式计算了三维球面中 Hopf 链环上有理手术所得的透镜空间流形，并作为推论恢复了有理手术何时得到三维球面的判别准则。
2024-10-16 math.GT
Cosmetic Surgery in Integral Homology $L$-Spaces
设$K$是$S^3$中的一个非平凡纽结，且$r$和$r'$是两个不同的同号有理数，允许$r$是无穷的，我们证明了流形$S^3_r(K)$和$S^3_{r'}(K)$之间不存在保向同胚.我们进一步将这个唯一性结果推广到任意整同调L-空间中的纽结。
2009-11-27 math.GT math.SG
Lens space surgeries along certain 2-component links related with Park's rational blow down, and Reidemeister-Turaev torsion
我们研究了沿着两个不同的2-组分链节族的透镜空间手术，分别用$A_{m,n}$和$B_{p,q}$表示，它们与J. Park's（generalized）rational blow down.我们确定的系数$r$的打结组成部分的链接产生一个透镜空间的德恩手术。连接$A_{m,n}$仅通过已知的使用$r=mn$的手术产生透镜空间，并且意外地使用$r=7$用于$(m,n)=(2,3)$。另一方面，$B_{p,q}$通过无限多个$r$产生透镜空间。我们证明的主要工具是Reidemeister-Turaev挠，即具有组合欧拉结构的Reidemeister挠率。我们的结果可以推广到Alexander多项式与$A_{m,n}$和$B_{p,q}$相同的链路。
2012-04-20 math.GT
Surgery formulae for finite type invariants of rational homology 3--spheres
首先给出了有理同调球面的Kontsevich-Kuperberg-Thurston泛有限型不变量的次数$n$部分$Z_n$的三个图形运算公式.这三个公式中的每一个都确定了$$\sum_{I \subset N} (-1)^{\sharp I}Z_n(M_I)$$形式的交替和，其中$N$是有理同调球面$M$中的框架代数分裂链接$L$的组件的集合，并且$M_I$表示从$I$的组件上的Dehn手术产生的流形。第一个公式处理$L$是具有$n$分量的边界链路的情况，而第二个公式处理$3n$ -分量代数分裂链路的情况。在第三个公式中，链路$L$具有$2n$分量，并且其3分量子链路的Milnor三重链路数为零。然后将所提出的公式应用于研究结$K$上的$p/q$手术下$Z_n$的变化。当$\QQ/\ZZ$中的$q/p$类固定时，这种变分是$q/p$中的一个次数$n$多项式，并且这些多项式的系数是结不变量，给出了各种拓扑性质或拓扑定义.
2007-03-12 math.GT
Rational blow-downs in Heegaard-Floer homology
本文描述了Heegaard-弗洛尔同调中的已知结果如何适用于所有已知的有理吹落的例子，并提供了几个新的四维块，当发现其中一个块嵌入光滑的四维流形中时，这些块可以交换，同时保留一些Ozsváth-Szabó四维流形不变量。
2006-07-26 math.GT
Rational blow-down along Wahl type plumbing trees of spheres
我们构造光滑4-流形同胚但不同胚$CP^2#k\bar{CP^2},k \in {6,7,8,9}$，使用有理吹沿Wahl型铅垂树的技术领域。
2007-08-22 math.GT
Embeddings and disjunction of Lagrangian pinwheels via rational blow-ups
本文利用辛有理爆破研究辛有理流形中的拉格朗日风车，确定了哪些辛形式允许拉格朗日射影平面经哈密顿同痕分离，并回答了 J. Evans 关于 $S^2\times S^2$ 上 $L_{3,1}$ 风车的问题。
2024-05-03 math.AG math.GT math.SG
Inequivalent Lefschetz fibrations on rational and ruled surfaces
本文给出了有理曲面和直纹曲面在爆破上的不等价Lefschetz束和同属纤维化的显式构造。这补充了我们以前的结果，得出的结论是，每一个辛4-流形，经过足够多的爆破，承认不等价的莱夫谢茨铅笔和纤维化，这不能从另一个即使通过任何序列的纤维Luttinger手术。
2018-06-01 math.GT math.SG
Rational blow-downs and smoothings of surface singularities
本文给出了一个负定管道树适合于有理blow-down或成为一个复曲面奇点的图的一个必要组合条件，该奇点允许有理同调圆盘光滑。新的例子，表面奇点与合理的同源磁盘平滑，这些包括奇点的分辨率图有价四个节点。
2008-03-13 math.AG math.GT
Heegaard Floer genus bounds for Dehn surgeries on knots
我们提供了一个新的障碍，一个合理的同源3球出现的Dehn手术上一个给定的结的3球。障碍的形式是一个不等式，涉及纽结的亏格、外科手术系数和3流形上的L-结构的计数，即具有最简单可能关联的Heegaard Floer群的spin-c结构。应用程序包括两个框架结的障碍，以产生相同的3-流形，障碍是特别有效的，当与家庭的框架结。我们介绍了合理的和完整的Dehn手术的合理同源3-球的一般，并使用我们的不等式提供的界限，在某些情况下，这些一般的精确值。我们还表明，积分和合理的德恩手术属之间的差异可以是任意大。
2013-07-22 math.GT
Dehn surgery and non-separating two-spheres
在有理同调球面中，对零同调结K的手术何时能产生非分离球面？利用Heegaard弗洛尔同调给出了K解纽结的充分条件。我们还讨论了一些应用同调配边，和谐，和Mazur流形。
2020-06-19 math.GT
Splitting formulas for the rational lift of the Kontsevich integral
Kricker定义了同调3-球面上的一个纽结不变量，它是Kontsevich积分的一个有理提升，并用Garoufaldom证明了这个不变量满足关于称为零移动的外科手术移动的分裂公式.我们定义了一个函子扩展的Kricker不变量和证明分裂公式，这个函子不变的零拉格朗日保持手术，推广的零移动。我们将这些分裂公式应用于Kricker不变量。
2019-03-19 math.GT
Deficiency Symmetries of Surgeries in $S^3$
我们通过比较合理手术与相关整体手术的$\text{Spin}^c$结构，检查了合理手术对$S^3$结的缺陷中的某些对称性。然后，我们提供了一个应用程序的形式，这些对称性的定理，阻碍德恩手术在$S^3$。这最后一部分统一和generalises定理格林基础上他的工作电缆猜想，透镜空间实现的问题，并unknotting一些交替3辫子。
2013-04-01 math.GT
Unchaining surgery and topology of symplectic 4-manifolds
我们研究了一种辛手术操作，我们称之为unchaining，它有效地减少了第二贝蒂数和辛Kodaira维数在同一时间。使用unchaining，我们给出了新的辛卡-丘曲面的一般类型的复杂曲面的建设，以及从理性和直纹曲面通过自然逆这个操作。结合unchaining手术与其他人，这都对应于一定的单值替代Lefschetz铅笔，我们提供了进一步的应用，如一个完整的决议Stipsicz猜想的存在例外部分Lefschetz纤维化，新的建设奇异辛4-流形，和不等价铅笔的相同的属和相同数量的基点家庭的辛4-流形。同时，给出了一个由单值性判断铅笔的全空间是否为自旋的简便判据。
2019-03-12 math.GT math.SG
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on the knot $5_2$
证明了在有理数3/7的二桥纽结$5_2$上通过$r$ -手术得到的流形具有左序基本群，如果斜率$r$满足$0\le r\le 4$ .
2012-08-10 math.GR math.GT
Dehn surgery functions are never injective
本文证明了对于任意固定有理数 p/q，存在不同纽结具有保持定向同胚的 p/q-手术，从而证实了 Gordon 1978 年的猜想。
2025-08-18 math.GT
Surgery on a single clasper and the 2-loop part of the Kontsevich integral
研究了整数同调球面上纽结的有理Kontsevich积分的2-loop部分。我们给出了一个一般公式，它解释了如何在手术后的Kontsevich积分的结的2-循环部分的变化，在一个单一的clasper，其叶片不连接到结。作为应用，我们将这个公式与L. Rozansky关于纽结的2-loop多项式的完整性。
2004-10-11 math.GT
Rational homology balls in $2$-handlebodies
我们证明了存在有理同调球$B_p$光滑地嵌入到与某些结相关联的$2$ -同调体中。进一步证明了，如果我们沿着嵌入的有理同调球$B_p$对$2$ -流形体进行有理爆破，那么在一定的温和条件下，不能仅仅通过对$2$ -流形体进行一系列的普通爆破来得到所得到的$4$ -流形.
2018-03-15 math.GT
Small exotic 4-manifolds from lines and quadrics in $\mathbb{CP}^{2}$
我们构造潜在的新的流形同胚，但不同胚$\mathbb{CP}^{2} \# 8 \overline{\mathbb{CP}^{2}}$和$\mathbb{CP}^{2} \# 9 \overline{\mathbb{CP}^{2}}$通过合理的吹除手术沿某些$4$ -valent铅垂图。这样，所有的图类从\cite{weighted}有一个代表，承认一个合理的排污导致一个奇异的流形。我们强调简单的建设归结为找到一个很好的配置复杂的线和二次曲面在$\mathbb{CP}^{2}$，并决定哪些路口炸毁。
2019-04-29 math.GT
Surgery obstructions and character varieties
我们提供了无穷多个有理同调3-球的重量为1的基本群，不产生Dehn手术结$S^3$。与以前已知的例子相比，我们的证明不需要任何规范理论或弗洛尔同调。相反，我们利用基本群的$SU(2)$特征标簇，这对于这些流形来说特别简单：它们都是$SU(2)$ -循环的，这意味着每个$SU(2)$表示都有循环像。
2021-11-15 math.GT
Scl, sails and surgery
我们建立了自由群中稳定的交换子长度与整多面体锥中帆的几何（大致为整格点集的凸包的边界）之间的紧密联系。这种联系使我们能够证明scl范数在阿贝尔群的自由积中是分段有理线性的，并且它可以通过整数规划来计算。进一步证明了非交换自由群的scl谱包含与所有有理数模$\mathbb{Z}$全等的元素，并且包含序型为$ω^ω$的值的良序序列.最后，我们研究家庭的元素$w(p)$在自由群通过手术获得一个固定的元素$w$在一个自由的产品阿贝尔群的更高的排名，并显示$\scl(w(p)) \to \scl(w)$作为$p \to \infty$。
2010-11-23 math.GR math.GT
Scl in graphs of groups
University of Chicago（芝加哥大学）
研究作用于树且边与顶点稳定子为循环群的群G，证明其稳定交换子长度（scl）为有理数，且在“手术”族中收敛于有理极限，该现象是双曲Dehn手术几何收敛的同调类比。
2026-11-09 math.GR math.GT
On mapping cones of Seifert fibered surgeries
利用有理外科的映射锥，给出了Seifert纤维外科的几个障碍，包括Alexander多项式、纽结的弗洛尔同调、外科系数、Seifert亏格和四球亏格.
2011-10-26 math.GT
JSJ decompositions of knot exteriors, Dehn surgery and the $L$-space conjecture
本文应用坡度检测技术研究$L$-空间猜想下卫星纽结Dehn手术所得环面3-流形性质，证明特定纽结外部的JSJ图为有根区间，并得出复合纽结有理手术具左序基本群等结论，为共定向紧叶状结构研究提供新方法。
2024-09-20 math.GT
Surgeries on torus knots, rational balls, and cabling
我们对正环面纽结上的正积分运算进行了分类，并给出了有理同调球上的正积分运算。此外，对于一个给定的结K，我们考虑哪些电缆K（p，q）承认积分手术，绑定合理的同源球。对于这样的电缆，设S（K）是相应的有理数q/p的集合。我们证明了S（K）对每个K是有界的。此外，如果K上的n-外科手术界定了一个有理同调球，则n是S（K）的聚点。
2020-08-15 math.GT
A generalized blow-up formula for Seiberg--Witten invariants
我们证明了一个胶合公式Seiberg-Witten不变量，特别是描述的行为下的不变量爆破和合理的打击。
2006-04-19 math.DG math.GT
Rational homology 3-spheres and simply connected definite bounding
对于每个有理同调3-球面$Y$，我们构造了一个无穷族不可约有理同调3-球面，它们同调协边于$Y$，但不能约束任何单连通定4-流形.作为推论，对于任意互质整数$p,q$，我们得到了一个无穷族不可约有理同调3-球面，它们同调共边于透镜空间$L(p,q)$，但不能通过纽结手术得到。
2018-08-28 math.GT
L-space surgery and twisting operation
一个3-球面中的纽结被称为L-空间纽结，如果它允许一个非平凡的Dehn手术产生一个L-空间，即一个有理同调3-球面，具有最小可能的Heegaard弗洛尔同调。给定一个纽结K，取一个无纽结的圆c，沿c扭转Kn次，得到一个扭转族{Kn}。给出了{ K_n }包含无穷多个L-空间纽结的一个充分条件。作为一个应用，我们证明了对于每个环面纽结和双曲Berge纽结K，我们可以取c使得扭曲族{ K_n }包含无穷多个双曲L-空间纽结。我们还证明了双曲L-空间纽结的扭曲家庭，其中每个成员的隧道数大于1。
2015-09-17 math.GT
Dehn surgeries and rational homology balls
我们考虑的问题，其中德恩手术沿一个给定的结约束合理的同调球。利用Heegaard弗洛尔同调中的Ozsváth和Szabó修正项，得到了手术系数的一般约束条件。然后，我们把注意力转向整体手术的情况下，特别强调积极的环面结。最后，结合这些结果与格理论障碍的基础上唐纳森定理，我们分类的积分手术沿环面结的形式$T_{kq\pm 1,q}$绑定有理同调球。
2016-03-31 math.GT
Intersection Cohomology. Simplicial Blow-up and Rational Homotopy
设X是一个伪流形。本文利用单纯爆破定义了一个上链复形，它的上同调系数与M. Goresky和R.麦克弗森我们简单地在面集的过滤版本的设置中这样做，也称为没有退化的单纯集，在C. P. Rourke和B. J. Sanderson的意义上。我们定义了过滤面集上的反常局部系统和反常局部系统中系数的交上同调。特别地，如上所述，当X是一个伪流形时，我们得到一个反常的局部上链系统，它与域上的Goresky和MacPherson的交上链准同构。我们还表明，这两个复杂的上链是准同构的过滤版本的沙利文的微分形式在字段Q。在第二步中，我们使用这些形式扩展沙利文的介绍合理同伦类型的交叉上同调。为此，我们构造了一个函子从过滤面集的范畴到一类反常交换微分分次Q-代数（cdga的）由于Hovey。我们还建立了一些反常cdga的正分次极小模型的存在性和唯一性，包括过滤面集上的反常形式及其交上同调。最后，我们证明了正则部分连通的PL-伪流形的极小模型的拓扑不变性，并且这个理论创造了新的拓扑不变量。这一观点提出了交叉口设置的正式定义，并给出了实例。特别地，我们证明了CP（4）中的任何节点超曲面都是交形式的。
2014-07-15 math.AT math.GT
