常规电路到可逆逻辑映射工具的开发

NOT、CNOT和2- CNOT门可逆电路的门复杂度

On Gate Complexity of Reversible Circuits Consisting of NOT, CNOT and 2-CNOT Gates

本文讨论了由非门、CNOT门和2-CNOT门组成的可逆电路的门复杂性。实现布尔变换$f\colon \mathbb Z_2^n \to \mathbb Z_2^n$的可逆电路的香农门复杂度函数$L(n, q)$被定义为$n$和附加输入$q$的数量的函数。证明了可逆电路门复杂度的一般下界$L(n,q) \geq \frac{2^n(n-2)}{3\log_2(n+q)} - \frac{n}{3}$。证明了无附加输入可逆电路门复杂度的一个上界$L(n,0) \leqslant 3n2^{n+4}(1+o(1)) \mathop / \log_2n$。证明了具有$q_0 \sim n2^{n-o(n)}$附加输入的可逆电路的门复杂度的一个上界$L(n,q_0) \lesssim 2^n$。

RIMEP2介绍：一个用于可逆数字电路设计的多表达式编程系统

Introduction to RIMEP2: A Multi-Expression Programming System for the Design of Reversible Digital Circuits

量子计算机被认为是未来规避超大规模集成电路散热问题的替代方案。考虑到量子计算的预期进一步技术进步，可逆电路的合成是一个非常有前途的研究领域。在这篇报告中，我们提出了一个线性遗传编程系统来设计可逆电路-RIMEP 2-。该系统已经从零开始进化出可逆电路，而无需求助于预先存在的库。结果表明，在26个基准测试中，RIMEP 2在20个基准测试中的表现优于最好的已发布解决方案，并与其余6个基准测试相匹配。RIMEP 2在本报告中提出了一个有前途的方法，具有相当大的潜力，可逆电路设计。为今后基于该方法的研究提供参考。

由NOT、CNOT和2- CNOT门组成的可逆电路深度的渐近界

Asymptotic bounds of depth for a reversible circuit consisting of NOT, CNOT and 2-CNOT gates

本文讨论了由非门、CNOT门和2-CNOT门组成的可逆电路的渐近深度。用于实现变换$f\colon \mathbb Z_2^n \to \mathbb Z_2^n$的电路的可逆电路深度函数$D(n, q)$被引入为$n$和附加输入$q$的数量的函数。本文证明了对于用一个没有附加输入的可逆电路实现$A(\mathbb Z_2^n)$的置换的情形，其深度有界为$D(n, 0) \gtrsim 2^n / (3\log_2 n)$。证明了对于用具有$q_0 \sim 2^n$附加输入的可逆电路实现变换$f\colon \mathbb Z_2^n \to \mathbb Z_2^n$的情况，深度有界为$D(n, q_0) \lesssim 3n$。

基于异积和的可逆逻辑综合中的附加-量子代价权衡

Ancilla-Quantum Cost Trade-off during Reversible Logic Synthesis using Exclusive Sum-of-Products

具有渐近零功耗的新兴技术，如量子计算，要求以可逆的方式完成逻辑运算。近年来，可逆逻辑域上布尔函数的综合问题得到了广泛的关注。综合方法的效率是衡量量子成本，门成本，垃圾线，逻辑深度和速度的综合。在本文中，我们提出了一种方法的基础上排他性总和的产品（ESOP），它允许用户探索量子成本和垃圾线之间的权衡。所提出的技术增加了一个新的维度的可逆逻辑综合解决方案。我们通过详细的实验证明，可以通过增加垃圾计数来实现量子成本“与”门计数的受控改善。在某些情况下，改进的量子成本“与”门计数相比，最先进的合成方法的报告。此外，我们提出了一种新的基于规则的方法来实现从ESOP公式化开始的无辅助可逆逻辑综合。

一种新的最优容错可测可逆时序电路设计门

A New Gate for Optimal Fault Tolerant & Testable Reversible Sequential Circuit Design

随着高速和复杂计算应用的显著增长，低功耗和高速逻辑电路的设计引起了极大的兴趣。传统的计算设备是基于不可逆逻辑的，并且进一步降低功耗和/或增加速度似乎是没有希望的。可逆计算已经成为一种解决方案，着眼于未来计算设备的功率和速度要求。在可逆计算中，使用的逻辑门是这样的，即输入可以通过从输出反转操作来生成。一些可逆组合电路已经被开发出来，但由于反馈和扇出不被允许，时序电路的增长并不显著。然而，允许在空间中的反馈，在文献中已经报道了非常少的时序逻辑块，即触发器。为了开发时序电路，触发器被用于常规电路中。在传统计算中，也需要良好的电路设计方法、优化和容错设计来构建大型、复杂和可靠的电路。可逆触发器是基本的存储元件，将成为可逆计算和量子计算设备的存储器的构建块。在本论文中，我们计划解决上述问题。首先，我们提出了一种适合于低成本触发器设计的Pareek门，然后说明了开发触发器的设计方法。此外，几乎所有的触发器和一些示例电路已被开发，并最终这些电路已被转换成容错电路，通过保持其奇偶校验和离线以及在线可测试电路的设计已被提出。在本论文的工作中，我们还比较了量子成本以及其他参数与现有的电路，并显示出显着的改善，在几乎所有的参数。

基于循环的三值可逆电路综合的复杂性

On the Complexity of the Cycles based Synthesis of Ternary Reversible Circuits

本文结合362，880个2 × 2三值可逆函数的实现结果，研究了基于循环的2 × 2三值可逆电路实现的主要方面。已经表明，在大多数情况下，用MMD+算法获得的实现具有比基于循环的实现更低的复杂度（在成本方面）。在该文件中，它示出了在何种条件下实现基于换位可能有一个更高或更低的成本比实现使用更大的周期。最后，它表明，有几个特殊的情况下，实现基于换位具有相同的成本或可能低于成本比MMD+为基础的实现。标量的方面被认为是在2 × 2为基础的n × n可逆电路。

可逆时序电路的高效设计

Efficient Design of Reversible Sequential Circuit

可逆逻辑已经成为当今理论和应用研究的前沿。虽然许多研究人员正在研究可逆组合逻辑的合成技术，但在顺序可逆逻辑领域的工作很少。锁存器和触发器是即将到来的顺序存储器元件中最重要的存储器元件。本文提出了两种新的可逆逻辑门MG-1和MG-2。然后，我们提出了新的设计技术的锁存器和触发器的帮助下，新提出的门。所提出的设计在门数、垃圾输出和延迟方面优于现有的设计。

无附加存储器可逆电路的渐近门复杂度和深度

On Asymptotic Gate Complexity and Depth of Reversible Circuits Without Additional Memory

可逆计算是未来最有前途的新兴技术之一。在计算设备中使用可逆电路可以导致显著更低的功耗。本文研究由非门、CNOT门和2-CNOT门组成的可逆逻辑电路。我们介绍了一组$F(n,q)$的所有转换$\mathbb Z_2^n \to \mathbb Z_2^n$，可以实现可逆电路与$(n+q)$输入。我们将香农门复杂度函数$L(n,q)$和深度函数$D(n,q)$定义为$n$和附加输入$q$的数量的函数。首先，我们证明了函数$L(n,q)$和$D(n,q)$的一般下界。其次，我们介绍了一种新的基于群论的综合算法，它可以产生一个电路$\mathfrak S$没有额外的输入和门的复杂性$L(\mathfrak S) \leq 3n 2^{n+4}(1+o(1)) \mathop / \log_2 n$。使用这些界限，我们指出，几乎每个可逆电路没有额外的输入，包括非，CNOT和2-CNOT门，实现了从$F(n,0)$的门复杂度$L(n,0) \asymp n 2^n \mathop / \log_2 n$和深度$D(n,0) \geq 2^n(1-o(1)) \mathop / (3\log_2 n)$的转换。

Approximate Reversible Circuits for NISQ-Era Quantum Computers

The synthesis approaches for quantum circuits typically aim at minimizing the number of lines or gates. Given the tight restrictions on those logical resources in physical implementations, we propose to view the problem fundamentally different: Given noisy gates and a fixed number of lines, how can we use them to perform a computation as precisely as possible? In this paper we show approximate circuits can be deployed for computations with limited resources. Performing experiments on a QC simulator, we show that under the influence of noise, approximate circuits can have lower error-rates than…

基于模型检验的可逆逻辑电路精确综合

Exact Synthesis of Reversible Logic Circuits using Model Checking

可逆逻辑电路的综合在过去的十年中得到了极大的关注。已经提出了各种合成技术，一些生成最优解（在门计数中）并且被称为精确的，而另一些是可扩展的，在这个意义上，它们可以处理更大的函数，但生成次优解。虽然可扩展的综合-sis是非常必要的电路设计，精确的综合也是非常重要的，因为它有助于建立设计库的综合更大的功能。本文提出了一种基于模型检验的可逆电路精确综合技术.我们框架的综合问题作为一个模型检验的实例，并提出了一个迭代的有界模型检验要求的最佳综合。在可逆逻辑基准电路上的实验表明，优化电路的综合是成功的。我们还说明了具有多达10个变量和多达10个门的随机函数的最佳合成。

一种用于可逆电路综合的通用n位门

A Single Universal n-bit Gate for Reversible Circuit Synthesis

在文献中已经提出了许多包含多于一种门类型的通用可逆库。如果在电路结构中使用单个门类型，则可逆电路的实际实现容易得多。本文提出了一种可逆n位门，它是通用的可逆电路综合。所提出的门是可扩展的，根据电路的大小。该文件表明，使用所提出的门的合成电路的大小与使用3-in/out可逆电路的混合可逆库的合成电路的大小相当。

置换群理论在可逆逻辑综合中的应用

Application of Permutation Group Theory in Reversible Logic Synthesis

本文讨论置换群理论在由负控制线Toffoli门构成的可逆逻辑电路综合中的各种应用。本文描述了一种由NCT库中的门电路组成的电路的渐近最优综合算法。介绍了一种基于门组成等价替换的门复杂度降低算法。提出了一种新的基于群论的综合算法和基于Reed-Muller谱的综合算法相结合的方法。实验结果表明，所提出的综合技术可以减少输入线数，门复杂性或量子成本的可逆电路的各种基准功能。

通用可逆门库的新设计

New Designs of Universal Reversible Gate Library

我们提出了新的算法来综合各种类型的门和成本的精确通用可逆门库。我们使用功能强大的代数软件GAP实现和检查我们的算法和可逆逻辑综合问题已减少到群论问题。结果表明，最小化的任意成本函数的门和数量级的速度比以前的同行可逆逻辑综合。实验结果表明，与现有的可逆逻辑综合方法相比，本文提出的综合算法有了明显的改进。

关于可逆逻辑综合中变换规则的完备性

On the completeness of transformation rules in reversible logic synthesis

研究可逆逻辑综合中变换规则的完备性，提出无辅助比特和垃圾输出的完备变换规则集$\mathcal{RC}^{r}$，在此基础上给出有辅助比特和垃圾输出的扩展完备规则集$\mathcal{RC}^+$，为电路相关工作奠定理论基础，助力自动化设计工具开发。

基于奇偶保持逻辑的容错可逆算术逻辑部件设计

Design of Parity Preserving Logic Based Fault Tolerant Reversible Arithmetic Logic Unit

可逆逻辑是一种在现代纳米技术和量子计算中对物理熵影响最小的潜在逻辑设计风格，它是一类保持输入和输出奇偶性的可逆逻辑。在文献中已经对容错可逆逻辑门结构和算术单元的设计做出了重大贡献，然而，针对容错可逆ALU的设计的努力并不多。算术逻辑单元（ALU）是任何计算设备中的主要执行单元，它必须具有容错性。在本文中，我们的目标是设计一个这样的容错可逆ALU，构造使用奇偶保持可逆逻辑门。所设计的ALU可以产生多达7个算术运算和4个逻辑运算。

可逆逻辑中大型布尔函数的嵌入

Embedding of Large Boolean Functions for Reversible Logic

可逆逻辑是许多新兴技术的基础，最近得到了深入研究。然而，大多数实际感兴趣的布尔函数是不可逆的，必须在合成之前嵌入可逆函数。到目前为止，最佳嵌入仅对小函数有保证，而当考虑大函数时会产生显著的开销。在本文中，我们研究这个问题。我们证明了，确定一个最佳的嵌入是有限的情况下，已经CONP困难。然后，我们提出了启发式和精确的方法来确定额外的线的数量以及相应的嵌入。对于这些方法，我们考虑了乘积和二元决策图作为函数表示。实验评估表明，大型功能的方法的适用性。因此，大功能的可逆嵌入能够作为后续合成的前体。

基于函数分解的可逆逻辑电路复杂性分析

Reversible Logic Circuit Complexity Analysis via Functional Decomposition

可逆计算在几种后CMOS技术的背景下越来越重要，其中最突出的是量子计算。可逆逻辑综合的关键理论问题之一是门数的上界。与已知的界相比，最优综合方法得到的结果要少得多，本文将这一问题与经典布尔函数的乘法复杂性分析联系起来。我们探讨了放松辅助的可能性，如果这种方法使上限更紧。我们的结果是否定的。理论上，通过使用变换和通过从异积和（ESOP）公式开始的无辅助合成方法分别对于变量$n$的数目是$< 8$和其它的情况保持用于实现最少门计数的合成方法。

奇偶保持可逆电路的设计

Designing Parity Preserving Reversible Circuits

可逆电路的容错设计比经典电路要困难得多，目前在保持奇偶性的可逆逻辑设计方面的工作还很少。此外，所有这些设计都是特别的，基于一些预定义的奇偶保持可逆门作为构建块。在本文中，我们首次提出了一种新颖的和系统的方法对奇偶保持可逆电路的设计。我们给出了一些相关的理论结果，并给出了从可逆规范到保奇偶可逆规范和从不可逆规范到保奇偶可逆规范的两个算法。我们还通过大量的实验结果来评估我们的方法的有效性。

按门类型的最优和渐近最优NCT可逆电路

Optimal and asymptotically optimal NCT reversible circuits by the gate types

我们报告的最佳和渐近最佳的可逆电路组成的非，CNOT和Toffoli（NCT）门，保持计数的子集的门类型使用。本研究微调电路复杂度的数字，通过可逆NCT电路实现可逆功能。一个重要的结果是在应用中流行的$T$ -计数量子线路度量的使用的限制上的结果。

基于离开布尔域的可逆电路优化

Reversible Circuit Optimization via Leaving the Boolean Domain

多年来，量子/可逆电路社区一直相信：a）添加辅助量子位有助于构建更小的量子线路; b）在可逆电路内部引入量子门可能会导致更有效的设计。本文提出了一种系统的方法来优化可逆（和量子）电路，通过引入辅助量子比特和量子门内部电路设计。这促进了我们对a）和b）可能实现的目标的理解。

可逆电路的容错综合

Fault Tolerant Synthesis of Reversible Circuits

可逆计算在速度、功耗和计算能力方面已经成为传统计算的可能的低成本替代方案。为了在可逆计算中实现可靠的电路，提供容错是必要的。文献中提出了许多故障模型，容错技术（如奇偶保持）和测试方法。本文利用两个可逆门的奇偶保持特性，提供低成本的基于奇偶保持的容错。为了扩展可逆电路的在线可测性，提出了用Peres门代替的方法。并对MCF的Swap门和Fredkin门的在线测试能力进行了验证。最后，开发了一个工具，实现了上述所有替换，并将任意可逆电路转换为基于奇偶保持的容错电路。

面向逆向工程的可逆逻辑

Towards Reverse Engineering Reversible Logic

可逆逻辑有两个主要特性。首先，输入的数量等于输出的数量。其次，它实现了一对一的映射;即，可以从输出重构输入。这些特性使其能够应用于构建量子计算架构。本文研究了可逆逻辑电路的逆向工程，包括可逆电路中嵌入不可逆函数的逆向工程。我们提出将不可逆函数嵌入到可逆电路中的次数作为逆向工程的安全度量。我们分析了可逆电路自动综合的安全效益。我们使用我们提出的安全度量表明，功能合成方法产生的可逆电路，更有弹性的逆向工程比结构合成方法。最后，我们提出了一个可逆电路的输入和输出扰乱，以阻止逆向工程。

关于LNG实验的讨论：OR逻辑门的产生是不可逆的还是可逆的？

A discussion about LNG Experiment: Irreversible or Reversible Generation of the OR Logic Gate?

在最近的一篇论文中，M。洛佩斯苏亚雷斯岛Neri和L. Gammaitoni（LNG）提出了布尔或不可逆门的具体实现，但与标准Landauer原理相反，具有任意小的能量耗散。一个波普尔式的好伪造！本文讨论了LNG装置的一种理论描述，它实际上是所涉及的“或”门的一种3进3出自可逆实现，这样满足了能量不分散的Landauer原理，与LNG的结论相反。不同的观点是由于对与输入10和01对应的两个输出的不同解释，LNG认为这两个输出是不可区分的，因此产生了标准2 in/1 out门的不可逆实现。相反，在始终考虑这两个输出不可区分的情况下，通过适当的悬臂梁角度归一化函数，LNG装置获得的实验结果与自可逆3 in/3 out CL门的第三个输出通过Inputs-Ancilla->Garbage-Output过程获得的OR连接一致。因此，通过自可逆性，根据朗道原理，这种实现没有能量耗散。此外，使用自可逆Toffoli门，可以从LNG设备中实现采用悬臂角度另一个归一化函数的连接AND。最后，通过对悬臂角度的其他合适的归一化过程，还可以获得其他逻辑NOR和NAND连接，并且以更复杂的方式以自可逆的方式获得XOR和NXOR连接。所有这些导致引入由LNG设备加上包含所有必要的角度归一化函数的存储器组成的通用逻辑机，以通过选择这些后者之一来以自可逆的方式产生现在列出的逻辑连接。

数字电路在Rpga仿真器上的实现

Digital Circuits Implementation On Rpga Simulator

对于可逆计算，目标技术尚未成为可用。目前还没有为可逆技术开发出适当的工具。模拟仍在开发中。经典的逻辑综合方法和仿真工具不能用于可逆计算。因为这些工作在不可逆逻辑块上，但在可逆计算中，可逆逻辑块用于设计和实现。因此，我们需要一个仿真平台来分析和开发这方面的内容。因此，我们致力于这一领域，并开发了一个基于GUI的模拟器。在论文工作中，我们对FPGA的可逆替代品RPGA进行了仿真。在我们的项目中，我们开发了一个RPGA模拟器。RPGA模拟器结合了PLD/FPGA/CPLD阵列技术。我们的RPGA模拟器，实现了一个给定的对称可逆电路上的RPGA结构。我们还研究了RPGA结构门（picton和kerntopf门），以开发更好的RPGA结构。RPGA结构的分步执行也在RPGA模拟器中执行。设计了新的真值表生成算法和对称性分析算法。本论文的工作旨在开发整个模拟器是基于GUI的，易于学习，使其用户友好。用户可以在我们的RPGA模拟器的GUI中轻松查看所有模拟结果。

Characteristics of Reversible Circuits for Error Detection

In this work, we consider error detection via simulation for reversible circuit architectures. We rigorously prove that reversibility augments the performance of this simple error detection protocol to a considerable degree. A single randomly generated input is guaranteed to unveil a single error with a probability that only depends on the size of the error, not the size of the circuit itself. Empirical studies confirm that this behavior typically extends to multiple errors as well. In conclusion, reversible circuits offer characteristics that reduce masking effects -- a desirable feature that…

一种在线可测可逆电路设计的新方法

A Novel Approach for Designing Online Testable Reversible Circuits

可逆逻辑由于其低功耗的特性而引起了研究者的兴趣。本文提出了一种设计在线可测可逆电路的新方法。所得到的可测试可逆电路可以检测任何一位错误，而它正在工作。适当的定理和引理，以澄清所提出的设计。实验结果表明，我们的设计方法是优越的门数，垃圾输出和量子成本。

最佳4位可逆Toffoli电路及其综合的研究

A Study of Optimal 4-bit Reversible Toffoli Circuits and Their Synthesis

可逆函数的最优综合是一个非平凡的问题。计算这种电路的主要限制因素之一是可逆函数的绝对数量。即使将合成限制为4位可逆函数，也会导致巨大的搜索空间（16！{ \approx } 2^{44}函数）。仅这样一个搜索的输出，仅计算列出每个函数的Toffoli门所需的空间，就需要超过100 TB的存储空间。在本文中，我们提出了两个算法：一个，合成任何4位可逆规范的最佳电路，另一个，合成所有的最佳实现。我们采用了几种技术，使问题易于处理。我们报告的结果，从几个实验，包括合成的所有最佳的4位排列，合成的随机4位排列，最佳合成的所有4位线性可逆电路，合成现有的基准函数，我们组成的列表中最难的排列合成，并显示最佳电路的分布。我们进一步说明，我们提出的方法可以扩展到通过报告LNN最优可逆电路，以适应物理约束。我们的研究结果在可逆和量子线路的设计和优化，测试电路综合性能，并在量子信息处理领域进行实验具有重要意义。

可逆分子机械逻辑门与电路模拟

Simulation of reversible molecular mechanical logic gates and circuits

本文设计并模拟了接近热力学可逆极限的分子机械逻辑门，并展示了通过外部控制和信号增强器构建任意大的可逆组合电路，包括一个可工作的半加器。

可逆电路的综合与优化

Synthesis and Optimization of Reversible Circuits - A Survey

可逆逻辑电路在历史上一直受到低功耗电子学理论研究以及密码学和计算机图形学中位操作变换的实际改进的推动。最近，可逆电路作为量子算法的组件以及在光子和纳米计算技术中引起了人们的兴趣，其中一些开关器件不提供信号增益。生成可逆逻辑的研究区分了电路综合、综合后优化和技术映射。在这次调查中，我们回顾算法的范例-基于搜索，基于循环，基于转换，和BDD-以及具体的可逆合成算法，精确和启发式。最后，我们概述了可逆和量子逻辑合成中的关键开放挑战，以及最常见的误解。

空间高效可逆电路的验证编译

Verified compilation of space-efficient reversible circuits

从高阶码生成可逆电路是包括低功耗电子学和量子计算在内的多个应用领域中的重要问题。现有的工具编译和优化可逆电路的各种指标，如整体电路大小或所需的空间总量可逆地实现给定的功能。然而，很少有人花精力验证结果的正确性，这在量子计算中是一个特别重要的问题。在那里，编译不仅允许映射到硬件，还允许估计实现给定量子算法所需的资源，这一过程对于确定哪些算法将优于经典算法至关重要。我们提出了一个可逆的电路编译器称为ReVerC，已正式验证F* 和编译电路，正确操作的输入程序。我们的编译器编译的Revs语言组合可逆电路与尽可能少的辅助位，并可证明清理临时值。

降低可逆Toffoli电路中的量子成本

Reducing Quantum Cost in Reversible Toffoli Circuits

近年来，可逆电路综合得到了广泛的研究。长期以来一直没有解决的问题之一是4位电路中门数（GC）的精确最小化。最后，去年开发了一种实用工具，用于为任何4变量函数找到最佳门数Toffoli网络。然而，在4位电路中，量子成本（QC）的精确最小化方面还没有做太多的工作。本文介绍了上述工具在降低4位可逆电路QC中的应用。它示出，基准和从最近的出版物中采取的设计，它是可能的，以获得高达74%的储蓄与以前已知的电路相比，在QC。

动态电感实现可逆逻辑

Kinetic Inductors Enable Reversible Logic

研究可逆逻辑在商业系统中未扩展的问题，通过CMOS转换框架评估，结合多种模型和方法，确定电感损耗限制，表明高能量密度动态电感可助力扩展，还给出评估其可行性及潜在益处的方法。

具有空间约束的可逆电路编译

Reversible circuit compilation with space constraints

我们开发了一个框架，资源高效的编译成较低级别的可逆电路的高级程序。我们的主要重点是优化由此产生的可逆网络的内存占用。这是由于在可预见的未来量子比特的可用性有限。我们应用三种主要技术来保持所需的量子位的数量小，当计算经典的，不可逆的计算通过可逆网络：首先，只要有可能，我们允许编译器使用就地函数来修改一些变量。其次，引入了一种中间表示，允许跟踪程序内的数据依赖关系，从而允许尽早清理量子位。这实现了对可逆电路的“垃圾收集”的模拟。第三，我们使用所谓的卵石游戏的概念，在空间限制下将不可逆的程序转换为可逆的程序，允许数据被删除，并在需要时重新计算。我们介绍REVS，一个可逆电路的编译器，它可以将函数式编程语言F#的一个子集翻译成Toffoli网络，然后可以在LIQui中进一步解释|>，一种用于量子计算的领域特定语言，也嵌入到F#中。我们讨论了一些测试案例，说明我们的方法，包括可逆的SHA-2和其他加密哈希函数，可逆整数运算，以及在经典电路合成中使用的组合电路的测试台的实现的优势。与Bennett的方法相比，REVS可以将空间复杂度降低$4$或更多，同时仅适度增加电路大小以及编译可逆网络所需的时间。

利用HKI超导电感实现可逆逻辑的规模化

Scaling up Reversible Logic with HKI Superconducting Inductors

针对可逆逻辑规模化的需求，提出采用新型高动态电感（HKI）材料制成的低温电感，其可作为集成电路层沉积且具备足够能量回收能力，实现按摩尔定律规模化完整可逆逻辑子系统的突破。

对奇数k，可逆k值逻辑电路是可编程的

Reversible k-valued logic circuits are finitely generated for odd k

在他2003年的论文《Towards an algebraic theory of Boolean circuits》中，拉丰指出，当k是奇数时，在一组k个真值上的可逆电路的类是可逆生成的。他引用了一份私人通讯作为证据。本简短说明的目的是提供该来文的内容。

具有附加存储器可逆电路的渐近门复杂度和深度

On Asymptotic Gate Complexity and Depth of Reversible Circuits With Additional Memory

可逆逻辑可以用于各种研究领域，例如量子计算、密码学和信号处理。本文研究了由非门、CNOT门和C \textsuperscript{2}非门组成的具有附加输入的可逆逻辑电路。我们考虑一个集合$F(n,q)$的所有转换$\mathbb B^n \to \mathbb B^n$，可以实现的可逆电路与$(n+q)$输入。本文描述了一种类似于Lupanov方法的具有附加输入的可逆逻辑电路的综合方法。我们证明了上渐近界的香农门的复杂性函数$L(n,q)$和深度函数$D(n,q)$的情况下$q > 0$：$L(n,q_0) \lesssim 2^n$，如果$q_0 \sim n 2^{n-o(n)}$和$D(n,q_1) \lesssim 3n$，如果$q_1 \sim 2^n$。

Near Zero-Energy Computation Using Quantum-dot Cellular Automata

Near zero-energy computing describes the concept of executing logic operations below the (kBT ln 2) energy limit. Landauer discussed that it is impossible to break this limit as long as the computations are performed in the conventional, non-reversible way. But even if reversible computations were performed, the basic energy needed for operating circuits realized in conventional technologies is still far above the (kBT ln 2) energy limit, i.e. the circuits do not operate physically reversible. In contrast, novel nanotechnologies like Quantum-dot Cellular Automata (QCA) allow for computations w…

基于规则的可逆电路优化

Rule-Based Optimization of Reversible Circuits

可逆逻辑在各种研究领域都有应用，包括低功耗设计和量子计算。本文提出了一种基于规则的可逆电路优化方法，该方法在优化过程中同时使用正负控制Toffoli门。为此，提出了一套去除非门和优化具有公共目标门的子电路的规则。为了评估所提出的方法，最好的报告合成电路和最近的合成算法，使用阴性和阳性对照的结果。我们的实验揭示了所提出的方法在优化合成电路的潜力。

可逆键逻辑

Reversible Bond Logic

本文提出可逆键逻辑（RBL）这一分子编程抽象模型，利用可逆计算原理实现组件重用与模块化，支持条件分支、循环等计算原语，并能免费获得逆程序，实现高效并行计算。

Gaussian Elimination versus Greedy Methods for the Synthesis of Linear Reversible Circuits

Linear reversible circuits represent a subclass of reversible circuits with many applications in quantum computing. These circuits can be efficiently simulated by classical computers and their size is polynomially bounded by the number of qubits, making them a good candidate to deploy efficient methods to reduce computational costs. We propose a new algorithm for synthesizing any linear reversible operator by using an optimized version of the Gaussian elimination algorithm coupled with a tuned LU factorization. We also improve the scalability of purely greedy methods. Overall, on random operat…

深度优化可逆电路综合

Depth-Optimized Reversible Circuit Synthesis

本文讨论了在有限相互作用量子技术中同时减少可逆电路的电路深度和综合成本的问题。我们开发了一种基于周期的合成算法，该算法使用负控制和栅极线之间的有限距离。为了提高电路的深度，引入了一种新的并行结构，在合成之前，从输入规格中提取一组不相交的循环并将其分配到一些子集中。每个子集的循环在不同的附属物集合上独立地合成。因此，可以通过不同的合成方法来合成每个不相交的集合。我们的分析表明，在线性最近邻结构的可逆电路的最佳最坏情况下的综合成本提高所提出的方法。我们的实验结果表明，该方法的有效性，以减少成本和电路深度的几个基准。

可逆电路复杂性的一个框架

A framework for reversible circuit complexity

可逆单目标门是Toffoli门的推广，Toffoli门是描述综合算法的有用形式化表示，但对于基于某些技术的实际实现来说过于通用。有一个指数下限上所需的Toffoli门的数量来实现任何可逆的功能，但是，也有一个线性上限上的数量的单目标门，可以证明使用一个建设性的证明，基于以前提出的合成算法。由于单目标门可以映射到级联的Toffoli门，这种综合算法提供了一个有趣的框架可逆电路复杂性。本文激励这个框架，并说明了第一个可能的应用程序的基础上。

Reducing the Depth of Linear Reversible Quantum Circuits

In quantum computing the decoherence time of the qubits determines the computation time available and this time is very limited when using current hardware. In this paper we minimize the execution time (the depth) for a class of circuits referred to as linear reversible circuits, which has many applications in quantum computing (e.g., stabilizer circuits, CNOT+T circuits, etc.). We propose a practical formulation of a divide and conquer algorithm that produces quantum circuits that are twice as shallow as those produced by existing algorithms. We improve the theoretical upper bound of the dept…

可逆布尔电路的一个有限交替结果

A finite alternation result for reversible boolean circuits

我们说一个n位的可逆布尔函数的交替深度为d，如果它可以写成d个可逆布尔函数的顺序复合，每个可逆布尔函数只作用于顶部n-1位或底部n-1位。此外，如果n-1位上的函数是偶数，我们称之为偶数交替深度。我们证明了n ≥ 4位的偶数可逆布尔函数的交替深度至多为9，偶数交替深度至多为13。

用于大规模可逆计算的Skyrmion逻辑系统

Skyrmion Logic System for Large-Scale Reversible Computation

计算可逆性是量子计算所必需的，并激发了计算系统的发展，其中信息载体在流过电路时是守恒的。虽然保守逻辑为没有能量耗散的可逆计算提供了一个令人兴奋的愿景，但在以前的实现中，大尺寸的信息载体降低了系统效率，并且纳米级保守逻辑仍然难以捉摸。因此，我们提出了一个非易失性的可逆计算系统，其中的信息载体是磁skyrmions，拓扑稳定的磁漩涡。这些纳米级准粒子通过自旋霍尔和斯基尔米恩-霍尔效应相互作用，因为它们通过铁磁纳米线传播，形成级联保守逻辑门。这些逻辑门可以直接级联在执行复杂逻辑功能的大规模系统中，信号完整性由时钟同步结构提供。通过对布尔逻辑门、Fredkin门和级联全加器的微磁模拟，证明了该系统的可行性。由于skyrmion可以在室温下以流水线和非易失性的方式传输，而没有任何物理粒子的运动，因此该skyrmion逻辑系统具有提供可扩展的高速低功耗可逆布尔和量子计算的潜力。

基于量子旋转门的可逆逻辑综合

Reversible Logic Synthesis by Quantum Rotation Gates

提出了一种基于旋转的可逆逻辑综合框架。我们开发了一个规范的表示基于二元决策图，并引入运营商来操纵开发的表示模型。此外，提出了一种递归函数双分解方法来自动综合给定的函数。虽然布尔可逆逻辑是特别解决的，我们的框架构造中间量子态，可能是在叠加，因此我们结合可逆布尔逻辑和量子计算的技术。所提出的方法的结果，在二次门数的多控制Toffoli门没有辅助，量子进位纹波加法器的线性深度，量子复用器的准线性大小。

基于可逆技术的某些二进制群的n位比较器、n到2n译码器的结构演变

Evolution of structure of some binary group based n bit comparator, n-to-2n decoder by reversible technique

可逆逻辑由于其低功耗而引起了人们极大的兴趣，这是低功耗VLSI电路设计的主要关注点。本文介绍了一种新型的4 × 4可逆门--发明门，并利用这种门构造了1位、2位、8位、32位和n位组基可逆比较器，其可逆参数值较低。文中还介绍了1位、2位和8位可逆比较器的MOS晶体管实现，并给出了具有适当宽高比W/L的功率、延迟和功率延迟积（PDP）。新颖的发明门具有用作n到2n解码器的能力。提出了不同的新型可逆电路设计风格与现有的比较。结果表明，这种新型的基于分组的可逆门比较器在门数、垃圾输出和恒定输入等方面都优于现有的设计方式。

可逆电路的图分割线性最近邻综合

Linear Nearest Neighbor Synthesis of Reversible Circuits by Graph Partitioning

可逆电路中的线性最近邻（LNN）综合已经成为量子计算技术实现中的一个重要问题。我们的目标是获得一个最小的门成本的LNN架构。由于实现最佳综合是一个困难的问题，探试法已被提出在最近的文献。在这项工作中，我们提出了一个基于图分割的方法，LNN合成电路成本降低。特别地，将给定的门级量子电路转换为其等效LNN配置所需的SWAP门的数量被最小化。我们的算法确定了单控制和多控制门的量子位线索引的重新排序。实验结果表明，与相关研究工作相比，多控制Toffoli（MCT）基准电路库的目标量子比特的放置在门数和量子门成本上有显著减少。

SyReC Synthesizer: An MQT tool for synthesis of reversible circuits

Reversible circuits form the backbone for many promising emerging technologies such as quantum computing, low power/adiabatic design, encoder/decoder devices, and several other applications. In the recent years, the scalable synthesis of such circuits has gained significant attention. In this work, we present the SyReC Synthesizer, a synthesis tool for reversible circuits based on the hardware description language SyReC. SyReC allows to describe reversible functionality at a high level of abstraction. The provided SyReC Synthesizer then realizes this functionality in a push-button fashion. Cor…

关于可逆电路到NCV-v1库的映射的说明

Clarification on the Mapping of Reversible Circuits to the NCV-v1 Library

在以前的工作中，并在物理实现的理论讨论的激励下，一个新的量子门库（NCV-v1库）的量子电路的电子设计自动化已被提出。这里，假设量子位而不是量子位，即假设不依赖于两级量子系统而是（多值）d级量子系统的基本构建块。然而，关于这个新图书馆的基础的描述仍然很简短。本技术报告提供了应用思想和概念的扩展描述。

Efficient ancilla-free reversible and quantum circuits for the Hidden Weighted Bit function

The Hidden Weighted Bit function plays an important role in the study of classical models of computation. A common belief is that this function is exponentially hard for the implementation by reversible ancilla-free circuits, even though introducing a small number of ancillae allows a very efficient implementation. In this paper, we refute the exponential hardness conjecture by developing a polynomial-size reversible ancilla-free circuit computing the Hidden Weighted Bit function. Our circuit has size $O(n^{6.42})$, where $n$ is the number of input bits. We also show that the Hidden Weighted B…

最少使用辅助位的可逆逻辑综合

Reversible Logic Synthesis with Minimal Usage of Ancilla Bits

在过去的几十年里，可逆逻辑吸引了许多研究兴趣，特别是由于它在量子计算中的应用。在从基本门构造可逆门时，辅助位通常用于消除对特定基本门集合生成的门类型的限制。由于有无限的辅助位，许多门（如Toffoli和Fredkin）成为通用可逆门。然而，辅助钻头的实现可能是昂贵的，因此使最小化必要的辅助钻头的问题成为一个实际的主题。本论文探讨使用单一基底闸及少量辅助位元之可逆逻辑综合问题。两个基地门进行了讨论：3位Toffoli门和原始的3位Fredkin门的变化。有三个主要结果与这两个门相关联：i）可变Toffoli门可以使用1个辅助位生成所有n位可逆门，ii）可变Toffoli门可以不使用辅助位生成所有n位可逆门，这些n位可逆门是偶数排列，iii）Fredkin门可以使用1个辅助位生成所有n位保守可逆门。在本文之前，一般普遍性的最佳已知结果需要三个基本门，保守普遍性的最佳已知结果需要5个辅助位。第二个结果是平凡最优的。对于第一个和第三个结果，我们明确证明了它们的最优性：变化的Toffoli不能生成所有n位可逆门，而不使用任何额外的输入线，和Fredkin门不能生成所有n位保守可逆门，而不使用额外的输入线。我们还探讨了一个更强的版本的第二个逆引入一个新的概念，称为借来的位，并证明了Fredkin门不能生成所有n位保守可逆门没有辅助位，即使有无限数量的借来的位。

可逆随机存储器的设计

Design of Reversible Random Access Memory

可逆逻辑以其低功耗的特点成为当前研究的热点，在各种技术中得到了广泛的应用。提出了一种基于可逆逻辑的随机存储器设计方法。在可逆随机存储器的设计中，提出了可逆译码器和写使能可逆主从D触发器。所有的可逆设计都优于量子成本，延迟和垃圾输出的文献中现有的设计相比。

基于二进制和BCD加法器的高效可逆逻辑电路设计

Design of Efficient Reversible Logic Based Binary and BCD Adder Circuits

在这项工作中，我们提出了一类新的可逆二进制和BCD加法器电路的设计。所提出的设计主要针对辅助输入的数量和垃圾输出的数量进行优化，并且针对量子成本和延迟的可能的最佳值进行设计。首先，我们提出了两种新的可逆纹波进位加法器的设计：（i）一个没有输入进位$c_0$和没有辅助输入位，和（ii）一个输入进位$c_0$和没有辅助输入位。与文献中现有的对应物相比，所提出的没有辅助输入位的可逆纹波进位加法器设计具有更少的量子成本和逻辑深度（延迟）。在这些设计中，量子成本和延迟通过基于可逆Peres门和TR门导出设计来减少。接下来，基于以下两种方法提出了可逆BCD加法器的四种新设计：（i）在二进制模式下执行加法，并在需要时通过检测和校正应用校正以转换为BCD，以及（ii）在二进制模式下执行加法，并始终使用二进制到BCD转换器转换结果。所提出的可逆二进制和BCD加法器可以应用于各种数字信号处理应用，并构成可逆计算的重要设计组件。