Incompressible flow modeling using an adaptive stabilized finite element method based on residual minimization
我们使用自适应稳定化的有限元法Stokes流来模拟不可压缩流动，该方法解决了离散稳定的鞍点问题来逼近速度-压力对。此外，这个鞍点问题提供了一个强大的误差估计，以指导网格自适应。本文分析了连续有限元空间中不同离散速度-压力对的精度，这些离散速度-压力对不一定满足离散inf-sup条件。我们验证了框架的性能与数值例子。
2020-11-18 cs.NA math.NA
Generalized local projection stabilized finite element method for advection-reaction problems
本文给出对流-反应方程的广义局部投影稳定有限元逼近的先验分析。稳定性和先验误差估计建立的协调和crouzeix-Raviart近似的局部投影流线导数范数。最后，所提出的稳定方案的验证和验证的推导出的估计与适当的数值实验。
2020-09-01 cs.NA math.NA
Benchmarking stabilized and self-stabilized p-virtual element methods with variable coefficients
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）
本文研究了基于可变系数的稳定化与自稳定化p-虚拟元方法，通过数值实验比较不同稳定化方案的精度与稳定性，提出新的投影算子提升大p值下的鲁棒性。
2026-02-23 cs.NA math.NA
On the stability of bubble functions and a stabilized mixed finite element formulation for the Stokes problem
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究Stokes问题中稳定化与富集有限元公式的关系，提出一种新的稳定化混合公式，其稳定性参数由加权残量法导出，允许速度和压力场采用等阶插值，并通过反例证明在四边形和六面体单元上，基于子网格的稳定化方法与气泡函数富集的Galerkin方法不能直接等价。
2008-06-21 cs.NA math.NA
Stokes problem with slip boundary conditions using stabilized finite elements combined with Nitsche
针对带滑移边界条件的Stokes问题，提出结合Nitsche方法的稳定化有限元求解方案，证明了离散适定性与最优收敛阶，数值实验验证了其精度与有限元配对选择的灵活性。
2024-04-12 cs.NA math.NA
A Stabilized Finite Element Method for the Darcy Problem on Surfaces
Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）
本文提出一种稳定有限元方法，用于表面达西问题，通过弱化切向条件和标准参数连续多项式空间实现高精度解。
2015-11-12 cs.NA math.NA
Mortaring for linear elasticity using mixed and stabilized finite elements
本文的目的是利用标准低阶有限元空间研究线弹性力学的砂浆法。基于残余稳定化原理，提出了一种稳定砂浆法，并与未稳定混合砂浆法进行了比较。为了简单起见，这两种方法都使用拉格朗日乘子，该拉格朗日乘子定义在仅从接口的一侧继承的跟踪网格上。我们得到了稳定化方法的拟最优性估计，并给出了混合$P_1-P_1$逼近的稳定性准则。数值结果证明了该方法的稳定性和收敛性。此外，结果表明，混合方法可以成功地推广到三维问题。
2022-10-27 cs.NA math.NA
An adaptive stabilized conforming finite element method via residual minimization on dual discontinuous Galerkin norms
设计并分析了一种新的自适应稳定化有限元法。我们构造了一个离散逼近的解决方案，在连续的试验空间，通过最小化的残差测量的对偶范数的不连续的测试空间，具有inf-sup稳定。我们制定这个残余最小化作为一个稳定的鞍点问题，提供了一个稳定的离散解决方案和残余表示，驱动自适应网格细化。对流反应模型问题的数值结果显示竞争力的误差减少率相比，间断Galerkin方法的均匀加细网格和光滑的解决方案。此外，该技术导致自适应网格细化和具有尖锐层的解决方案的最佳衰减率。
2019-12-22 cs.NA math.NA
Stabilized Finite Element Approximation of the Mean Curvature Vector on Closed Surfaces
Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）；KTH（皇家理工学院）
本文提出一种稳定离散拉普拉斯-贝尔特拉米算子，用于计算收敛阶为一的均曲率向量近似，通过梯度跃迁型稳定方法，验证了理论结果。
2014-07-11 cs.NA math.NA
Subgrid multiscale stabilized finite element analysis of non-Newtonian Power-law model fully coupled with Advection-Diffusion-Reaction equations
对强耦合变系数对流-扩散-反应（$VADR$）方程的非牛顿幂律流体流动模型进行了亚网格多尺度稳定化有限元列式的稳定性和收敛性分析。考虑到高度非线性的粘度系数作为溶质浓度依赖性，使得耦合是双向的。瞬态耦合系统的稳定化公式是基于不定常尺度的，这保证了方法的内在一致性。所提出的稳定参数的代数式适当地形成了先验和后验误差估计。无论是剪切稀化和剪切增稠性能，不同的幂律指数表示适当突出的理论推导以及在数值验证。对不同的小雷诺数、大雷诺数和幂律指数组合进行的数值实验表明，与其它已知的稳定化有限元法相比，不定常$ASGS$方法在所有情况下都能更好地逼近该耦合系统的解。
2021-02-18 cs.NA math.NA
Auto-Stabilized Weak Galerkin Finite Element Methods for Stokes Equations on Non-Convex Polytopal Meshes
针对非凸多面体网格上的 Stokes 方程，提出以 bubble 函数实现自动稳定的弱 Galerkin 有限元方法，无需传统稳定项，并证明离散 $H^1$ 与 $L^2$ 范数下的最优阶误差估计。
2025-01-05 cs.NA math.NA
A stabilized virtual element framework for the steady state Boussinesq equation with temperature-dependent parameters
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学与技术学院）；Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
本文提出了一种稳定虚拟元方法，用于求解具有温度依赖参数的稳态 Boussinesq 方程，该方法具有高效率和鲁棒性。
2025-12-25 cs.NA math.NA
CIP-stabilized Virtual Elements for diffusion-convection-reaction problems
本文针对扩散-对流-反应问题，提出采用连续内部惩罚（CIP）稳定化的虚拟元方法，以在对流占优情形下获得准鲁棒格式，并通过数值实验验证了理论分析结果。
2023-07-10 cs.NA math.NA
A stabilized finite element formulation for advection-diffusion using the generalized finite element framework
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
提出一种广义有限元方法，通过使用表示精确解指数性质的富集函数，在无需稳定参数的情况下获得高Peclet数（Pe≤25）对流-扩散问题的光滑数值解，并展示了与Galerkin/最小二乘法和气泡函数方法的等价性。
2008-06-24 cs.NA math.NA
Stabilized finite elements for the solution of the Reynolds equation considering cavitation
针对考虑空化的雷诺方程，提出基于变分多尺度与正交子网格尺度的稳定化有限元方法，仅增加一项即实现最优收敛。
2023-10-11 cs.NA math.NA
SUPG-stabilized Virtual Elements for diffusion-convection problems: a robustness analysis
这方面的贡献的目的是开发一个收敛分析SUPG稳定的虚拟元方法在对流扩散问题，也是强大的对流为主的政权。对于[Benedetto等人，CMAME 2016]中介绍的原始方法，我们能够显示“几乎均匀”的误差界（在某种意义上，以不利方式依赖于参数的唯一项被高阶网格尺寸乘法因子阻尼）。我们还介绍了一种新的离散化的对流项，使我们能够开发误差估计，是完全强大的对流为主的情况下。最后给出了一些数值结果。
2020-12-02 cs.NA math.NA
Pressure robust SUPG-stabilized finite elements for the unsteady Navier-Stokes equation
本文提出一种结合散度自由元、时间间断Galerkin与SUPG-curl稳定化的协调有限元格式，用于非定常Navier-Stokes方程，并证明其兼具对流拟鲁棒性与压强鲁棒性，数值试验验证了理论结果。
2024-04-22 cs.NA math.NA
Physics-based stabilized finite element approximations of the Poisson--Nernst--Planck equations
提出两种求解 Poisson--Nernst--Planck 方程的稳定化有限元方法，利用激波检测器和离散图拉普拉斯算子稳定离子方程，两种算法分别满足离散极值原理与熵定律，后者具有无条件稳定性，数值实验验证了方法的有效性。
2024-12-22 cs.NA math.NA
A preconditioner for the grad-div stabilized equal-order finite elements discretizations of the Oseen problem
本文为Oseen问题梯度散度稳定等阶有限元离散提出块三角预条件子，理论分析与数值实验表明其收敛性独立于网格和粘度参数，并验证了方法的精度。
2024-11-11 cs.NA math.NA
Auto-Stabilized Weak Galerkin Finite Element Methods on Polytopal Meshes without Convexity Constraints
本文提出一种带内置稳定器的自稳定弱Galerkin有限元方法，利用bubble函数将其扩展至凸与非凸单元，适用于任意维数，克服了以往限制，并在离散$H^1$和$L^2$范数下取得最优阶误差估计。
2024-08-21 cs.NA math.NA
Postprocessing and Higher Order Convergence of Stabilized Finite Element Discretizations of the Stokes Eigenvalue Problem
LSEC, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算实验室）；Institute for Analysis and Computational Mathematics, Otto-von-Guericke-University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学分析与计算数学研究所）
本文采用基于局部投影的稳定化有限元方法离散Stokes特征值问题，给出收敛性分析，并通过后处理策略（细化网格或提高混合有限元空间阶数）提高特征对逼近的收敛阶。
2011-12-26 cs.NA math.NA
Data assimilation for the heat equation using stabilized finite element methods
University College London（伦敦大学学院）
本文研究了利用稳定有限元方法对热方程进行数据同化，通过优化方法设计正则化算子和参数，并推导了误差估计，展示了两种不同稳定性特性的数据同化情况。
2016-09-16 cs.NA math.NA
Robust A Posteriori Error Estimates for Stabilized Finite Element Methods
Otto von Guericke Universität Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文展示稳定有限元方法在对流扩散方程中具有相同的鲁棒后验误差估计，误差界中的乘法常数与对流或反应相对于扩散的大小无关。
2014-02-24 cs.NA math.NA
A stabilized nonconforming finite element method for the surface biharmonic problem
本文提出一种稳定化非协调有限元方法求解表面双调和问题，将NZT单元推广至多面体表面，利用Piola变换连接顶点梯度，在低正则性假设下实现能量范数最优误差估计和分片H1范数二阶收敛。
2024-11-05 cs.NA math.NA
A stabilized finite element method for delamination analysis of composites using cohesive elements
我们证明了一个稳定的有限元法的能力，启发加权Nitsche方法，以减轻虚假的牵引振荡层间界面在多层多向复合材料层压板。与标准（惩罚）的方法相比，稳定的方法允许使用任意大的值的内聚刚度，并避免了需要工程方法来估计最小的内聚刚度所需的精确分层分析。这是通过在稳定方法中定义加权界面牵引力来实现的，该方法允许从用于软弹性接触的类似惩罚的方法逐渐过渡到用于刚性接触的类似Nitsch的方法。我们进行了几个模拟研究，包括恒应变贴片试验和基准分层试验下的模式，模式，II和混合模式加载。我们的研究结果表明，明确的证据与标准方法的牵引振荡与结构化和扰动有限元网格，稳定的方法来消除这些振荡，从而说明其鲁棒性。
2020-08-20 cs.CE cs.NA math.NA
A stabilized finite element method for inverse problems subject to the convection-diffusion equation. II: convection-dominated regime
本文考虑定常对流-扩散方程不适定数据同化问题的数值逼近，并推广了[Numer.数学144，451- 477，2020]到对流主导的状态。稍微调整稳定的有限元法提出的主导扩散，我们利用局部误差分析，通过数据集的对流场的特性，获得准最佳收敛。将与离散解相乘的权函数取为Lipschitz，并证明了相应的超逼近结果（离散交换子性质）。数据扰动的影响包括在分析中，我们总结了一些数值实验的文件。
2022-02-20 cs.NA math.NA
Nitsche stabilized Virtual element approximations for a Brinkman problem with mixed boundary conditions
本文为含滑移条件的混合边界 Brinkman 问题提出 Nitsche 稳定虚拟元离散格式，证明与黏度无关的稳定性及最优先验误差估计，并通过数值测试验证其鲁棒收敛性。
2024-06-11 cs.NA math.NA
Super-approximation and optimal $L^2$ convergence of the stabilized BGN method with piecewise linear parametric finite elements for curve-shortening flow
Old Dominion University（老道明大学）
本文提出双同伦论证和超逼近技术，证明稳定化BGN方法在曲线缩短流中的投影误差超收敛和轨迹误差最优$L^2$收敛。
2026-09-22 cs.NA math.NA
A stabilized cut finite element method for partial differential equations on surfaces: The Laplace-Beltrami operator
University College London（伦敦大学学院）；Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）
本文提出一种稳定切割有限元方法，用于求解嵌入三维空间中的二维光滑曲面的拉普拉斯-贝尔特里算子问题，通过添加一致稳定项解决离散方法的病态问题。
2014-08-19 cs.NA math.NA
A Stabilized Mixed Finite Element Method for Thin Plate Splines Based on Biorthogonal Systems
University of Newcastle（纽卡斯尔大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）
提出一种基于双正交系统的稳定混合有限元方法，通过引入光滑梯度作为附加未知量并利用双正交基消除变量，实现薄板样条离散化，并利用梯度恢复算子的超收敛性证明最优先验估计。
2013-05-10 cs.NA math.NA
Apriori and aposteriori error estimation of Subgrid multiscale stabilized finite element method for fully coupled Navier-Stokes Transport model
本文采用亚网格多尺度稳定化有限元法研究了瞬态$Navier$（$NS$）流体流动模型和变系数非定常对流扩散反应（$VADR$）输运模型的完全耦合系统。特别是代数逼近的子尺度的方法已被认为是达到稳定的变分制定的耦合系统。该系统是强耦合的，因为流体的粘度取决于浓度，其传输由$VADR$方程模拟。全隐格式已被认为是时间离散化。进一步详细推导了稳定化有限元格式的$apriori$和$aposteriori$误差估计。稳定化方法的可信度也通过各种数值实验建立，在结论之前提出。
2020-09-23 cs.NA math.AP math.NA
Apriori and aposteriori error estimation of Subgrid multiscale stabilized finite element method for coupled unified Stokes-Brinkman/Transport model
在本研究中，我们提出了一个稳定的有限元分析的完全统一的Stokes-Brinkman问题完全耦合的变系数瞬态对流扩散反应方程（VADR）。并对完全耦合VADR的交界条件的Stokes-Brinkman模型进行了稳定化有限元分析。流动问题中流体的粘度取决于溶质的浓度，溶质的输运可用VADR方程描述。代数次网格多尺度方法已被用来达到稳定的耦合变分公式。时间离散采用全隐式欧拉格式。详细推导了稳定化次网格多尺度有限元格式的先验和后验估计。一些数值实验已经进行了验证的方法的可靠性。
2020-04-02 cs.NA math.AP math.NA
A stabilized nonconforming finite element method for the elliptic Cauchy problem
University College London（伦敦大学学院）
本文提出了一种非配准有限元方法用于求解病态椭圆Cauchy问题，通过L2范数连续依赖估计证明误差界，并研究数据扰动对估计的影响，扩展了非配准逼近空间框架以减少收敛所需的稳定化量。
2014-06-17 cs.NA math.NA
Subgrid multiscale stabilized finite element analysis of non-Newtonian Casson model fully coupled with Advection-Diffusion-Reaction equations
本文研究了紧耦合变系数ADR（$VADR$）方程的非牛顿Casson流体流动模型的动态子尺度亚网格多尺度稳定化格式。卡森粘度系数被认为是依赖于溶质的质量浓度。本文给出了稳定化有限元解的稳定性和收敛性分析。稳定参数的建议表达式有助于获得最佳顺序的收敛。提供了适当的数值实验。
2021-05-19 cs.NA math.AP math.NA
A stabilized nonconforming Nitsche's extended finite element method for Stokes interface problems
本文提出了一种稳定化的扩展有限元法，用于非拟合三角形单元上的Stokes界面问题，这种方法不要求界面与三角形对齐。将界面两侧的速度解和压力解分别用标准的分段线性多项式和分段常数多项式展开。谐波加权通量和算术通量分别用于界面和切割边缘（由界面切割的边缘的片段）。为了保证inf-sup条件的稳定性，增加了速度和压力稳定项。在附加正则性假设下，给出了先验误差估计.此外，误差{速度的能量和$L^2$范数中的误差和压力的$L^2$范数中的误差}相对于粘度是鲁棒的{并且与界面的位置无关}。数值实验结果支持了理论分析.
2021-01-17 cs.NA math.NA
An equal-order virtual element framework for the coupled Stokes-Temperature equation with nonlinear viscosity
本文提出一种等阶虚拟元稳定化框架，求解多边形网格上具非线性粘度的耦合Stokes-Temperature方程，避免高阶导数和虚拟元对耦合，证明了离散解存在唯一性并给出最优收敛率误差估计。
2025-06-30 cs.NA math.NA
A Stabilized Hybrid Mixed Finite Element Method for Poroelasticity
本文考虑Biot模型的杂交混合有限元法。\cite{C. Niu}中Biot模型的位移-压力-达西速度系统的混合P1-RT 0-P0离散对于物理参数不是一致稳定的，这导致了数值模拟中的一些问题。为了缓解这些问题，在\cite{V. Girault}之后，我们用面泡函数稳定了混合格式，并证明了关于物理参数和离散参数的适定性，这提供了稳定方法的最佳误差估计。我们引入了一个扰动的双线性型的位移，它允许消除气泡功能。结合杂交法消去Darcy速度，得到了与经典的P1-RT 0-P0离散化相同大小的消去系统。基于被消除系统的适定性，我们设计了参数鲁棒的块预条件子。数值实验验证了稳定格式和块预条件子的理论结果。
2020-04-27 cs.NA math.NA
New stabilized $P_1\times P_0$ finite element methods for nearly inviscid and incompressible flows
本文提出一种新型稳定化 $P_1\ imes P_0$ 有限元方法求解不可压缩 Navier--Stokes 方程，基于静态凝聚面泡函数的简化 Bernardi--Raugel 元实现压力鲁棒，无需调参且在2维和3维基准问题上具竞争力。
2021-09-13 cs.NA math.NA
A new unified stabilized mixed finite element method of the Stokes-Darcy coupled problem: Isotropic discretization
本文在各向同性网格下，对求解$\mathbb{R}^N$、$N\in\{2,3\}$中渗流与多孔介质渗流耦合问题的一种新的统一混合有限元法进行了先验误差分析。流动分别由斯托克斯方程和达西方程控制，相应的传输条件由质量守恒、法向力平衡和比弗斯-约瑟夫-萨夫曼定律给出。该方法利用了一个修改的达西问题，使我们能够应用一个变量的Crouzeix-Raviart有限元的整个耦合Stokes-Darcy问题。推导了该有限元格式的适定性及其收敛性分析。最后给出了数值实验，实验结果表明该方法具有良好的稳定性和精度.
2019-08-05 cs.NA math.NA
A stabilized GMRES method for singular and severely ill-conditioned systems of linear equations
考虑用右预条件GMRES（AB-GMRES）求不相容欠定线性方程组的最小范数解。Morikuni博士thesis，2013）表明，对于一些不一致和病态问题，迭代可能会发散。这主要是因为GMRES方法中的Hessenberg矩阵变得非常病态，使得所得三角形系统的向后替换变得数值不稳定。我们提出了一个稳定的GMRES的基础上解决相应的正规方程上述三角系统使用标准的Cholesky分解。这具有向上移动导致不准确解的Hessenberg矩阵的微小奇异值的效果。我们分析了为什么这个方法有效。数值实验表明，该方法不仅适用于AB-GMRES求解欠定组，而且适用于GMRES求解严重病态的线性方程组.
2022-02-07 cs.NA math.NA
Solving the unique continuation problem for Schrödinger equations with low regularity solutions using a stabilized finite element method
本文针对薛定谔方程的唯一延拓问题，提出参数化稳定化有限元方法，证明Hölder型条件稳定性估计，实现内部区域误差估计与收敛性分析，并通过数值实验验证理论。
2025-04-25 cs.NA math.NA
Auto-Stabilized Weak Galerkin Finite Element Methods for Biot's consolidation model on Non-Convex Polytopal Meshes
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Delaware（特拉华大学）
本文提出了一种自稳定的弱伽辽金有限元方法，用于Biot固结模型的经典位移-压力双场公式。该方法在不使用传统稳定器的情况下实现了数值稳定性，通过弱伽辽金有限元进行空间离散化，并采用后向欧拉方案进行时间离散化，保证了完全隐式且稳定的公式。
2026-03-29 cs.NA math.NA
A Stabilized Cut Finite Element Method for the Darcy Problem on Surfaces
Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）
本文提出一种稳定切割有限元方法，用于表面达西问题，通过三维网格嵌入表面并使用三维网格定义的有限元空间作为试函数和测试函数，采用全梯度和法向梯度稳定化技术，避免了表面位置对条件的影响，提高了计算稳定性。
2017-01-17 cs.NA math.NA
Stabilized lowest order finite element approximation for linear three-field poroelasticity
Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机系）
本文提出了一种稳定化的混合有限元方法，用于解决三场渗流弹性体问题，采用最低阶近似，通过局部压力跳跃稳定项确保稳定性，避免压力振荡，并证明了离散化后的线性系统对称性及误差估计。
2016-09-22 cs.NA math.NA
Structure preserving transport stabilized compatible finite element methods for magnetohydrodynamics
提出了理想可压缩磁流体动力学方程的相容有限元空间离散方法。磁场被认为是在div和curl一致的空间，导致强或弱保存零发散条件，分别。方程在空间中离散化，使得动能、内能和磁能之间的传递是一致的，从而导致总能量保持不变。我们还讨论了进一步调整所需的离散化，另外实现磁螺旋度保存。最后，我们描述了新的运输稳定方法的磁场方程，保持零发散和能量守恒的属性，包括一种方法，也保留了磁螺旋。使用一个稳态和一个磁发电机的测试情况下，该方法的保存和改进的稳定性性能的数值确认。
2022-10-05 cs.NA math.NA
A Stabilized Parametric Finite Element Method for Surface Diffusion with an Arbitrary Surface Energy
本文针对任意表面能下的各向异性表面扩散问题，提出一种保结构的稳定化参数有限元方法，并证明其无条件能量稳定性，通过数值实验验证了该方法在薄膜固态去湿模拟中的高效性与准确性。
2024-04-02 cs.NA math.NA
Robust error estimates for stabilized finite element approximations of the two dimensional Navier-Stokes equations with application to implicit large eddy simulation
University College London（伦敦大学学院）
针对二维Navier-Stokes方程的稳定化有限元逼近，在弱参数化范数下建立了误差估计，证明了常数与雷诺数和精确解的Sobolev范数无关，而是与大涡的最大梯度成指数增长，并通过后验形式推导出鲁棒的先验误差估计。
2013-04-12 cs.NA math.NA
A Stabilized Cut Finite Element Method for the Three Field Stokes Problem
University College London（伦敦大学学院）；Simula Research Laboratory（西穆拉研究实验室）
本文提出了一种基于Nitsche的虚拟域方法，用于解决三场斯托克斯问题，通过固定背景网格中的域边界交叉，利用线性有限元对速度、压力和附加应力张量进行离散化，并通过连续内部惩罚法稳定该等阶近似。
2015-02-20 cs.NA math.NA
Unique continuation for the Helmholtz equation using stabilized finite element methods
University College London（伦敦大学学院）
本文研究了使用稳定有限元方法对亥姆霍兹方程唯一持续性问题的计算近似，推导了在几何凸性假设下，常数随波数线性增长的条件稳定性估计，并基于这些估计获得有限元方法的误差界，同时给出了数值示例。
2018-10-26 cs.NA math.AP math.NA
Space time stabilized finite element methods for a unique continuation problem subject to the wave equation
提出一种基于时空公式的稳定化有限元方法求解波动方程唯一延拓问题，通过原始-对偶离散和稳定化项最小化数值误差，并证明其最优收敛阶。
2019-12-02 cs.NA math.NA
A stabilized Nitsche cut finite element method for the Oseen problem
Umeå University（于默奥大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出一种稳定化的Nitsche割有限元方法用于求解奥塞恩问题，通过惩罚速度和压力梯度跳变来对抗高雷诺数不稳定性，确保inf-sup稳定性并推导最优阶误差估计。
2017-03-29 cs.NA math.NA
Equal order stabilized finite elements with Nitsche for stationary Navier-Stokes problem with slip boundary conditions : a priori and a posteriori error analysis
本文扩展等阶稳定格式，结合Nitsche方法处理定常Navier-Stokes方程的滑移边界条件，证明了离散问题的适定性与最优收敛阶，并建立了可靠高效的后验误差估计子，数值实验验证了理论结果。
2025-01-24 cs.NA math.NA
Stabilized finite element methods for nonsymmetric, noncoercive and ill-posed problem. Part II: hyperbolic equations
University College London（伦敦大学学院）
本文研究了无 coercivity 双曲输运方程的稳定有限元方法，提出收敛条件并验证了三种方法的有效性，通过数值实验验证理论结果。
2014-05-02 cs.NA math.NA
Stabilized finite element method for incompressible solid dynamics using an updated Lagrangian formulation
本文提出了一种新的方法来解决瞬态线性和非线性固体动力学的可压缩，几乎不可压缩，不可压缩材料在更新的拉格朗日框架四面体非结构有限元。它由位移和压力的混合公式组成，其中连续体的动量方程与处理不可压缩性的压力方程互补。它是通过偏应力和体积分裂的应力，使我们能够解决问题的不可压缩的限制。基于变量的正交分解，发展了变分多尺度法（VMS），消除了分段线性四面体单元的虚假压力场。各种数值例子来评估我们的计划在弯曲为主的问题，并为复杂的几何形状的鲁棒性，精度和能力。
2021-01-18 cs.NA math.NA
