Real-space construction of crystalline topological superconductors and insulators in 2D interacting fermionic systems
本文通过实空间构造系统分类二维相互作用费米子系统的晶体拓扑超导体和绝缘体，发现仅存在于相互作用费米子系统的晶体拓扑超导体，并验证了晶体等价原理。
2023-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Fermionic Markov Chains
我们研究的量子过程，可以被认为是一个量子模拟的经典马尔可夫过程。我们专门为自由费米子构建了这些过程的一个版本。对于这样的自由费米子过程，我们计算熵密度。这可以直接使用Szegö定理的渐近密度函数的Toeplitz矩阵，或通过上述定理的延伸率的功能，我们目前在这篇文章中。
2012-04-25 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement of several blocks in fermionic chains
本文提出了费米子链中自由平移不变哈密顿量定态下几个区间的纠缠熵的表达式。我们检查数值的准确性，我们的建议和猜想一个新的公式的Toeplitz矩阵的主子矩阵的渐近行为。
2014-06-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fermionic observables in the transverse Ising chain
本文引入了适用于某些一维量子自旋系统的s-全纯性概念，并在临界横场伊辛模型中定义了两个具有这一性质的观测量.观测量是使用复平面中的图形表示来定义的，并且分别类似于斯米尔诺夫的FK-伊辛和自旋-伊辛观测量。我们还简要讨论了这些观测量的标度极限。
2016-08-31 math-ph math.MP math.PR
Fast mixing of weakly interacting fermionic systems at any temperature
本文研究了一种可高效实现的 Lindbladian 在弱相互作用费米子系统中制备 Gibbs 态的混合时间，证明在相互作用强度低于常数阈值时，谱隙有常数下界，混合时间至多线性于系统大小，从而可在量子计算机上高效制备。
2025-01-20 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement in Fermionic Chains and Bispectrality
研究了有限和半无限自由费米子链中的纠缠。对信号处理中的时间和频带限制进行了分析。结果表明，一个三对角矩阵交换的纠缠哈密顿可以找到使用代数Heun算子构造的情况下，当有一个潜在的双谱问题。给出了对应于李代数$\mathfrak{su}(2)$和$\mathfrak{su}(1,1)$以及在$q$为单位根的q-变形代数$\mathfrak{so}_q(3)$的情形。
2020-04-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Extendibility of fermionic states and rigorous ground state approximations of interacting fermionic systems
本研究针对相互作用费米子量子多体问题，基于加权相互作用图，提供了费米子高斯积态近似真实基态的严格保证，揭示了费米子态的可扩展性并建立了非对称 de-Finetti 定理。
2024-10-10 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Effective free-fermionic form factors and the XY spin chain
我们引入了具有任意相移的一维格点费米子的有效形状因子。我们研究定义为一系列这些形状因子的tau函数。一方面，我们进行精确的求和和目前的τ函数作为Fredholm行列式的热力学极限。另一方面，形状因子的简单表达式允许我们将相应的级数表示为初等函数的积分。利用这种方法，我们重新推导了有限温度下XY量子链静态关联函数的渐近性质。
2021-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universality of the Hall conductivity for a weakly interacting magnetic fermionic gas in the Hartree-Fock approximation
Aalborg University（奥尔堡大学）；University of Milan（米兰大学）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
该研究在Hartree-Fock近似下证明了弱相互作用磁性费米气体中霍尔电导的普遍性，展示了自洽解与量子霍尔效应的关联。
2026-02-17 math-ph math.MP
On $\mathbb{Z}_2$-indices for ground states of fermionic chains
对于宇称守恒的费米子链，我们回顾了如何将$\mathbb{Z}_2$指数关联到具有二次和高阶相互作用的有限系统中的基态以及无限CAR代数上的准自由基态。结果表明，$\mathbb{Z}_2$值谱流提供了一个拓扑障碍，两个系统具有相同的$\mathbb{Z}_2$指数。还提供了一维无限CAR代数的一类宇称不变和纯基态的$\mathbb{Z}_2$ -相位标签的基本定义。具有不同相位标签的基态不能在没有闭合无限GNS哈密顿量的谱隙的情况下连接。
2020-02-14 math-ph math.MP math.OA
Ward Identities and chiral anomalies for coupled fermionic chains
耦合费米子链通常用一个有效的模型来描述，该模型用成键和反键无自旋场来描述，在各自的费米点附近具有线性色散。首次导出了该模型的精确沃德恒等式（WI），证明了手征反常的存在性，从而验证了Adler-Barnard非重整化性质.这样的WI预计将发挥至关重要的作用，在系统的热力学性质的理解。我们的结果是非微扰的，并获得分析格拉斯曼功能积分的建设性量子场论方法。
2014-04-18 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Elko as self-interacting fermionic dark matter with axis of locality
在这里，我们提供了进一步的细节的建设和性质的质量维量子场的基础上Elko展开系数。我们表明，通过明智的选择阶段，局部结构可以显着改善。在这个过程中，我们构建了一个费米子暗物质候选者，它不仅携带一个未抑制的四次自相互作用，但也有一个首选轴。这两个方面都得到了暗物质数据的初步支持。
2010-03-31 astro-ph gr-qc hep-ph
Entanglement in fermionic chains with finite range coupling and broken symmetries
我们得到了与复耦合二次费米子链相关的块Toeplitz矩阵的行列式公式。这种耦合破坏了反射对称性和/或电荷共轭对称性。然后，我们应用这个公式来计算的部分观测的Renyi熵的子系统组成的$X$连续站点在大$X$的限制。本工作推广了Its，Jin，Korepin和Its，Mezzadri，Mo的类似结果.我们的纠缠熵公式的一个引人注目的新特征是出现了一个与$X$大小的对数成比例的项。这种对数行为起源于块Toeplitz矩阵的符号中的某些不连续性。利用这个公式分析了具有长程配对的Dzyaloshinski-Moriya自旋链和Kitaev费米子链的纠缠熵。
2015-06-22 hep-th math-ph math.MP
Symmetry-protected topological orders for interacting fermions -- Fermionic topological nonlinear $σ$ models and a special group supercohomology theory
对称性保护拓扑相（SPT）是具有对称性$G$的带隙短程纠缠量子相，如果打破对称性，它们都可以光滑地连接到平凡的乘积态.它已被证明，一个大类的相互作用玻色子SPT相位可以系统地描述的群上同调理论。本文引入了一个（特殊的）群上同调理论，它是标准群上同调理论的推广。我们证明了一大类短程相互作用的费米子SPT相位可以用群超上同调理论来描述。利用超上循环的数据，我们可以得到相应的费米子SPT相的理想基态波函数。我们还可以得到实现SPT相的体哈密顿量，以及边界有效哈密顿量的反常（即非在位）对称性。边界上的反常对称性意味着对称边界对于1+1D边界必须是无隙的，并且在1+1D之外必须是无隙的或拓扑有序的。作为这一一般结果的应用，我们构造了一个新的SPT相在3D中，相互作用的费米子超导体与共面自旋序（具有$T^2=1$时间反演$Z_2^T$和费米子数奇偶$Z_2^f$对称性描述的一个完整的对称群$Z_2^T\times Z_2^f$）。这样的费米子SPT态既不能由自由费米子实现，也不能由相互作用玻色子（由费米子对形成）实现，因此不包括在自由费米子的K理论分类或相互作用玻色子的群上同调描述中。我们还构造了具有全对称群$Z_2\times Z_2^f$的三个相互作用的二维费米子SPT相。如果对称性没有被破坏，这些二维费米子SPT相都具有中心电荷$c=1$无隙边缘激发。
2014-09-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Derivation of the Hartree dynamics for a N-particles fermionic 2D system interacting via long-range electric and magnetic two-body singular potentials in a dilute regime
本文证明稀薄区域中N个费米子通过成对电磁奇异势相互作用时，波函数保持Slater结构，其轨道由Chern-Simons-Schrödinger型方程描述，核心创新在于处理三体势对角化。
2025-07-22 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
A Formulation of Quantum Field Theory Realizing a Sea of Interacting Dirac Particles
在这篇综述文章中，我们解释了费米子投影方法背后的一些想法，并总结了最近的结果，澄清了与量子场论的联系。介绍了费米子投影，它用狄拉克态的集合来描述物理系统，包括狄拉克海的态。用费米子投影的作用量原理来描述相互作用，得到了相互作用量子场的一致描述，再现了微扰量子场论的结果。我们发现了一种新的机制，产生玻色子的质量，并获得小的修正违反因果关系的场方程。
2011-04-28 hep-th math-ph math.MP
Random Matrix Spectral Form Factor in Kicked Interacting Fermionic Chains
我们研究了具有长程两粒子相互作用的周期驱动（Floquet）费米子链中的量子混沌和谱关联，在存在和不存在粒子数守恒（$U(1)$）对称性的情况下。我们分析表明，频谱形状因子精确地遵循随机矩阵理论的预测在长链的制度，并为时间尺度，超过所谓的无/Eklessfest的时间尺度与大小$L$为${\cal O}(L^2)$，或${\cal O}(L^0)$，在存在或不存在的$U(1)$对称性，分别。利用随机相位假设（本质上要求相互作用具有长程性质），我们证明了无间隙时间标度等价于经典马尔可夫链的谱隙行为，该谱隙分别由无隙$XXX$或有隙$XXZ$、自旋1/2链哈密顿量在连续时间（Trotter）极限下产生.
2020-05-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lowest energy states of an $O(N)$ fermionic chain
一个相当普遍的有限尺寸链的费米子与$N$内部自由度（口味）和$O(N)$对称性被认为是。在自由边界条件下，我们证明了具有正$m$味且粒子数为奇数的不变扇区中的基态由单秩$m$反对称多重态表示.对于偶数长度的链，它的粒子-空穴量子数（如果它是一个好的量子数）由$m$的宇称给出。对于奇长链，粒子-空穴对称性导致共轭多重态的双重简并。对于反对称表象中的$O(N)$混合自旋链也证明了类似的结论。结果推广到长程相互作用费米子和（部分）平移不变链。
2020-08-07 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Universality of the Hall conductivity in interacting electron systems
证明了二维周期晶格上一般弱相互作用带隙费米系统霍尔电导率的量子化。证明是基于费米子集团扩展技术结合晶格沃德恒等式，并在重建定理，使我们能够计算久保电导率作为其虚时间对应的解析延续。
2016-07-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Integrable quantum spin chains with free fermionic and parafermionic spectrum
本文研究了最近在\cite{AP2020}中引入的具有多自旋相互作用的精确可积量子链的大家族。精确的可积性来自于定义量子链的能量密度算符的代数性质。哈密顿量的特征在于一个参数$p=1,2,\dots$的相互作用的自旋在多自旋相互作用的数量。在一般情况下，量子自旋是无限维的。在特殊情况下，由参数$N=2,3,\ldots$表征，量子链描述了$Z(N)$量子自旋链的动力学。最简单的情况$p=1$对应于自由费米子量子伊辛链（$N=2$）或$Z(N)$自由亚费米子量子链。量子链的本征能量由特殊多项式的根给出，对于一般的$p$值，量子链的本征能可用自由费米子（$N=2$）或自由仿费米子（$N>2$）本征谱来表征.当所有耦合常数相等时，模型有一个特殊的临界点。在此基础上，在体极限下精确地计算了基态能量，分析和数值分析表明，该模型属于动力学临界指数为$z = (p+1)/N$，比热指数为$α= \max\{0,1-(p+1)/N\}$的临界行为普适类.
2020-10-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Excited state entanglement in homogeneous fermionic chains
研究了平移不变性自由哈密顿量的一般本征态下周期费米子链区间的Renyi纠缠熵。为了分析计算熵，我们使用两种技术工具。第一个是用来减少数学上的问题的复杂性和第二个计算的Rényi熵所选择的子系统。我们引入新的策略来执行计算，推导出这些一般状态的熵的新表达式，并显示出完美的协议的分析计算和数值结果。最后，我们讨论了我们的结果的物理解释，并推广到计算的纠缠熵的费米子阶梯的一个片段。
2014-06-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Computing classification of interacting fermionic symmetry-protected topological phases using topological invariants
近年来，利用广义上同调理论对相互作用费米子系统的保序拓扑相进行了分类，取得了很大的成功。然而，由于障碍函数的计算困难，广义上同调理论的显式计算是非常困难的。本文基于拓扑不变量的物理图象和同伦代数中的数学技巧，提出了一种求解这一难题的算法。众所周知，用于计数SPT相位的对称群的上同调中的上链可以等价地表示在不同的线性基中，称为分解。通过以比以前研究中常用的选择少得多的基的降低的分辨率来表示上链，计算成本大大降低。特别是，它减少了计算成本的无限离散对称群，如墙纸群和空间群，从无穷大到无穷大。作为例子，我们计算了所有17个墙纸对称群的二维相互作用费米子SPT相的分类
2021-12-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Perturbative Construction of Equilibrium States for Interacting Fermionic Field Theories
本文在微扰代数量子场论框架下，将平衡态微扰构造推广至相互作用费米子理论，并计算狄拉克场与背景电磁势耦合时守恒流的线性响应，揭示有限温度德拜屏蔽效应。
2025-02-25 hep-th math-ph math.MP
Fermionic Finite-Group Gauge Theories and Interacting Symmetric/Crystalline Orders via Cobordisms
我们制定了一个家庭的自旋拓扑量子场理论（自旋TQFTs）作为玻色子Dijkgraaf-Witten TQFTs的费米推广。它们是通过测量$G$ -等变可逆自旋TQFT，或者用物理学的语言，测量具有有限群$G$对称性的相互作用的费米子对称性保护拓扑态（SPT）而获得的。我们使用的事实，后者是分类庞特里亚金分类到自旋bordism群的分类空间$BG$。我们还考虑了无取向的类似物，即$G$ -等变可逆钉$^\pm$ -TQFT（费米子时间反演-SPT）及其测量。我们计算这些群体的各种例子的阿贝尔$G$使用亚当斯谱序列和描述所有相应的TQFT通过一定的bordism不变量的尺寸3，4，和其他。这给出了自旋TQFT的配分函数的显式公式与可能的扩展操作插入封闭流形。结果还提供了明确的分类与有限阿贝尔群对称性的费米子QFT的't Hooft异常在一维以下。我们构造了新的反常边界非限定自旋TQFT（表面费米拓扑序）。我们探索SPT和SET（对称性丰富的拓扑有序）的状态，和晶体的SPT保护的空间群（如平移$\mathbb{Z}$）或点群（如反射，反转或旋转$C_m$）对称性，通过层堆叠结构。
2018-12-31 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Sublogarithmic behaviour of the entanglement entropy in fermionic chains
本文讨论了扩展量子系统中纠缠熵的未知行为的可能性。即研究了具有慢衰减耦合的长程Kitaev链的基态的Rényi纠缠熵.我们得到，在某些情况下，熵的增长与子系统的长度subcrummically。我们的结果是基于一类新的Toeplitz行列式的渐近行为，其符号不在于强SzegIgn定理或Fisher Hartwig猜想的应用域。
2019-09-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact thermal properties of free-fermionic spin chains
在完备的希尔伯特空间中，用初等代数方法给出了有限温度下可积自旋链的精确描述。我们专注于自旋链模型，承认在自由费米子的描述，包括典型的例子，如一维横向场量子伊辛和XY模型。精确的配分函数推导和比较无处不在的近似，其中只考虑正宇称部门的能谱。在低温下的临界点附近识别出这种近似产生的误差。我们进一步提供了广泛的一类观测量在热平衡的完整计数统计，并详细描述了在横向场量子伊辛链的扭结数和横向磁化的热分布。
2021-07-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A perturbative approach to the Wetterich equation for Bosonic and Fermionic interacting fields
Dipartimento di Fisica “Alessandro Volta”, Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学亚历山德罗·沃尔塔物理系）；INFN, Sezione di Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）；INdAM, Sezione di Pavia（意大利国家高等数学研究所帕维亚分部）
本文研究了在曲面背景下相互作用量子场的洛伦兹Wetterich重整化群（RG）流方程，基于微扰代数量子场论（pAQFT）框架。研究了两种模型：全局超曲时空上相互作用的标量场，以及在进一步假设底层背景具有自旋的情况下，自相互作用的狄拉克场。在局部势近似下推导了相应的RG流方程并计算了相关耦合的beta函数。对于标量模型，还讨论了不对称相互作用势，这在形式上类似于Martin-Siggia-Rose对随机动力学的描述，从而表明了洛伦兹代数RG方法与随机场理论模型之间的可能联系。此外，还讨论了所得流方程的局部良定性。基于[Nash-Moser定理]的策略，证明了对于标量和狄拉克模型的局部存在性和唯一性。
2026-05-21 hep-th math-ph math.MP
Inhomogeneous quenches in a fermionic chain: exact results
我们考虑两个紧密束缚的费米子链连接在一起形成一个单链所引起的非平衡物理。在连接之前，每个链都处于多费米子基态。两个链中的填充物（密度）可能相同或不同。我们提出了一些确切的结果，在非相互作用的情况下的关联函数。我们提出了一个短时间的扩展，这有时可以充分的delimmed，并再现了所谓的“光锥”效应或波前行为的delimator。对于大的时候，我们展示了如何所有有趣的物理制度可以通过固定相近似技术。特别是，我们推导出半经典公式的情况下，当时间和位置都很大，并表明，这些是准确的热力学极限。我们提出了次引导校正的大时间的行为，包括附近的波前的边缘的校正。我们还提供了返回概率或Loschirst回声的结果。在极大非齐次极限下，我们证明了它在任何时候都是正态的。还讨论了相互作用对Loschirt回波的影响。
2015-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Generalized Thouless Pumps in 1+1-dimensional Interacting Fermionic Systems
无边界泵浦是其中$\mathrm{U}(1)$电荷从费米子系统的边缘泵浦到另一边缘的现象。无刷泵已经推广到各种尺寸和各种电荷。本文研究了$1+1$维相互作用费米子短程纠缠（SRE）态的平凡相和非平凡相的广义费米子宇称无泵浦.为此，我们使用矩阵乘积状态（MPS）。MPS在$1+1$维中描述多体系统，并且可以代数地表征SRE态。我们证明了费米子MPSs（fMPSs）的基本定理，并利用它们来研究广义无源泵。我们构建非平凡的泵在平凡和非平凡的阶段，我们对相互作用的泵的稳定性。此外，我们定义的拓扑不变量的广义无源泵的fMPS方面，并建立与现有结果的一致性。这些都是不变量的家庭的SRE状态，不被捕获的高维贝里曲率。我们还讨论了广义无源泵浦的拓扑不变量与Donovan-Karoubi公式中的$K$理论的扭曲之间的关系。
2022-06-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
On the Möbius transformation in the entanglement entropy of fermionic chains
纠缠熵与黎曼曲面有着密切的关系。这一事实是明确注意到的情况下，二次费米子哈密顿与有限范围的耦合。在回顾了这一事实之后，我们对莫比乌斯变换在黎曼曲面上的作用作了全面的分析。然后，我们能够揭示的纠缠熵的一些对称性和对偶性的起源已经注意到最近在文献中。这些结果进一步支持了利用纠缠熵分析相变的方法。
2016-04-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Kinetic theory and thermalization of weakly interacting fermions
弱相互作用的量子流体允许一个自然的动力学理论描述，考虑到相互作用粒子的费米子或玻色子性质。在最简单的情况下，得到流体的约化密度矩阵的玻尔兹曼-诺德海姆方程。本文讨论两个相关的问题：费米子哈伯德模型的动力学理论，其中总自旋守恒导致Boltzmann方程中增加了一个Vlasov型项，以及动力学理论和热化之间的关系。
2017-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement entropy and Möbius transformations for critical fermionic chains
在莫比乌斯变换下，纠缠熵可能显示出一种引人注目的新对称性。这种对称性分析了在我们以前的工作的情况下，一个非临界（间隙）免费均匀费米子链不变的宇称和电荷共轭。在目前的工作中，我们扩展和分析这种新的对称性在几个方向。首先，我们证明了当宇称和电荷共轭不变性被破坏时，上述对称性也成立。其次，我们将这种新的对称性扩展到临界（无间隙）理论的情况。数值分析进一步支持了我们的结果。对于某些特殊情况，分析证明了扩展对称性的有效性。最后，我们讨论了这种新的对称性和时空共形变换的有趣的并行性。
2017-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Free-parafermionic $Z(N)$ and free-fermionic $XY$ quantum chains
伊辛和XY量子链的本征谱之间的关系是众所周知的。虽然伊辛模型具有$Z(2)$对称性，XY模型具有$U(1)$对称性，但两个模型都是用自由费米子准粒子来描述的。通过Jordan-Wigner变换得到了费米子的准能量。另一方面，在文献中存在一个庞大的$Z(N)$量子链族，其本征谱对于$N>2$是以自由的亚费米子给出的，并且它们不是从标准的Jordan-Wigner变换导出的。这个家族的第一个成员是$Z(N)$自由-顺费米子Baxter量子链。本文介绍了一类具有$N$ -多自旋相互作用的XY模型。与标准XY模型类似，它们具有$U(1)$对称性，也可以通过Jordan-Wigner变换求解。我们表明，适当选择的$N$ -多自旋耦合，这些XY模型的本征谱给出的组合的$Z(N)$自由parafermionic准能量。特别是所有的本征能量的$Z(N)$自由的副费米子模型也存在于相关的自由费米子XY模型。对应关系是通过确定固定特征谱的特征多项式来建立的。在$Z(N)$自由亚费米子模型中，准能量服从相关$N$ -多自旋XY模型中不存在的排斥圆原理。
2022-01-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Fredholm determinants, full counting statistics and Loschmidt echo for domain wall profiles in one-dimensional free fermionic chains
本文考虑一个由两个一维费米子链通过链环连接而成的可积系统。链路处的跳变常数可以与体中的跳变常数不同。从左侧链被填充而右侧链为空的初始状态开始，我们根据Fredholm行列式给出了与时间相关的完整计数统计数据和Loschmidt回声。利用这个精确表示，我们计算了上述量以及在大时间限制下通过链路的电流、散粒噪声和纠缠熵。我们发现，物理的强烈影响的值的跳跃常数的链接。如果它小于体中的跳跃常数，则在链接处建立局部稳态，而在相反的情况下，所研究的所有物理量都经历持续振荡。在后一种情况下，振荡的频率由束缚态的能量决定，而对于Loschirton回波，则由化学势的偏置决定。
2020-02-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Towards a complete classification of fermionic symmetry protected topological phases in 3D and a general group supercohomology theory
近年来，玻色子和费米子相互作用系统中对称性保护拓扑相的分类和构造成为一个有趣的理论研究方向。研究表明，（广义）群上同调理论或协边理论可以对相互作用玻色子/自旋系统中的SPT相进行完整的分类。然而，在相互作用费米子系统中，SPT相的构造和分类要复杂得多，特别是在3D中。在这项工作中，我们重新审视这个问题的基础上等价类的费米子对称局部酉（FSLU）变换。我们构造了相互作用费米子系统的非常一般的不动点SPT波函数。我们自然地再现了由特殊群超上同调理论给出的部分分类，并证明了对于酉对称群$G_b$，通过附加$\tilde{B}H^2(G_b, \mathbb Z_2)$（$H^2(G_b, \mathbb Z_2)$的所谓无障碍子群）结构，可以得到具有全对称群$G_f=G_b\times \mathbb Z_2^f$的三维相互作用费米子系统的SPT相的完整分类.我们还讨论了在任意维数下导出一般群超上同调理论的过程。
2018-04-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Free fermionic and parafermionic quantum spin chains with multispin interactions
引入了一族新的具有自由费米子（$N=2$）或自由仿费米子（$N>2$）本征谱的$Z(N)$多自旋量子链.该模型具有$(p+1)$相互作用自旋（$p=1,2,\dots$），在$Z(2)$（伊辛）情况下为厄米特自旋，而在$N>2$情况下为非厄米特自旋。我们构建了一组相互交换的费用，使我们能够获得的多项式的根的本征能阶$(p+1)$的递归关系。在临界极限，我们确定这些多项式与某些超几何多项式${}_{p+1}F_p$。此外，在临界区，我们计算的基态能量的散装限制，并验证，他们给出的Lauricella超几何级数。具有特殊耦合的模型是自对偶的，并且在自对偶点处表现出具有动力学临界指数$z_c=\frac{p+1}{N}$的临界行为。
2020-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fourth-neighbour two-point functions of the XXZ chain and the Fermionic basis approach
本文对XXZ量子自旋链的关联函数理论的费米基方法作了一个描述性的评述。重点是明确的短距离关联函数，这将是在一种方式，允许其直接在计算机上实现的公式。在费米子基方法中，与模型的可积结构相容的一大类固定约化密度矩阵假定为因子分解形式。这意味着，局部算子的所有期望值和所有两点函数，特别地，可以被表示为仅两个函数$ρ$和$ω$及其导数中的多变量多项式，其系数在模型的变形参数$q$中是有理的。这些系数是“代数的起源”。它们不依赖于密度矩阵的选择，密度矩阵仅影响$ρ$和$ω$的形式。作为一个例子，我们详细计算了温度为$T$，磁场为$h$时，$q$处于临界区的巨正则系综。我们比较我们的精确结果的第四个邻居两点函数的渐近公式为$h, T = 0$和有限的$h$和$T$。
2021-04-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A recursive enumeration of connected Feynman diagrams with an arbitrary number of external legs in the fermionic non-relativistic interacting gas
在这项工作中，我们推广了一个递归计数公式连接费曼图与两个外部腿。费曼图是从费米子气体与两体相互作用定义的。推广的递推式对任意阶、任意数目的连通Feynman图都是有效的。递归公式项表示为非负整数和正整数的分区的弱组合的函数，使得递归的每个项对应于分区和弱组合。这种计数的基础是威克定理，它可以很容易地推广到任何量子场论。迭代枚举是建设性的，并使大量的情况下，连接费曼图的数量的快速计算。特别是，准确地解决了两个和四个外部腿的复发，导致不同的连接费曼图的数量的渐近扩展。
2019-07-28 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
From fermionic spin-Calogero-Sutherland models to the Haldane-Shastry chain by freezing
本文通过冻结费米子自旋Calogero-Sutherland模型，阐明了Haldane-Shastry链波函数的具体形式，并证明了其Yangian最高权重特征向量可由冻结SU(r-1)模型得到。
2024-02-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
