Twisted smooth Deligne cohomology
Deligne上同调可以看作是积分上同调的微分加细，因此同时捕捉了拓扑和几何信息。另一方面，它可以被看作是最简单的非平凡版本的微分上同调理论。虽然更多涉及微分上同调理论已被明确扭曲，但德利涅上同调还没有这样做，尽管存在性在一般抽象水平上是已知的。我们通过对积分上同调和德·拉姆上同调进行一次扭曲，来计算扭曲德利涅上同调的含义。我们提出的新理论的主要性质，并说明其使用的例子和应用。鉴于如何多才多艺的德利涅上同调已被证明是，我们相信，这种明确的和可利用的治疗其扭曲的版本将是有用的。
2017-11-14 math.AG math.AT math.DG
Equivariant Twisted Cartan Cohomology Theory
本文证明了Cartan关于局部系数等变单纯上同调的一个结果的等变形式。
2010-03-18 math.AT
Groups with twisted p-periodic cohomology
利用模p同调球面上的群作用给出了具有扭p-周期上同调群的一个刻划.给出了这类群的一个等价的代数刻画。
2014-06-02 math.AT math.GR
Twisted Real quasi-elliptic cohomology
本文构造了圈群胚的扭实拟椭圆上同调作为扭KR-理论。该理论系统地结合了循环旋转和反射。在建立了理论的基本性质后，我们构造了扭曲椭圆庞特里亚金字符和，没有扭曲，真正的类似物的字符串功率操作的准椭圆上同调。我们还探讨了该理论与泰特曲线的关系。
2022-10-14 math.AT math.RT
Six-dimensional gauge theories and (twisted) generalized cohomology
我们认为全球方面的6维$\mathcal{N}=(1, 0)$理论所产生的耦合的矢量多重张量多重。我们表明，杨米尔斯领域和它的对偶，当两者都是阿贝尔化，结合起来定义一个类扭曲上同调与扭曲所产生的类的$B$ -字段，在对偶对称的方式。然后，我们表明，这电梯自然扭曲（微分）K-理论的一类。或者，在$\mathcal{N}=(1,0)$和$\mathcal{N}=(2,0)$理论中，B场不是扭曲的，而是可逆的，这导致了在无扭曲的色能级2广义上同调理论中的描述，包括椭圆上同调和Morava K理论的形式。
2019-08-22 hep-th math.AT math.KT
Twisted Spin cobordism and positive scalar curvature
我们展示了如何适当扭曲的自旋配边谱连接到封闭的，光滑流形上的正数量曲率度量的存在性问题，通过建立在Gromov，Lawson，Rosenberg，Stolz和其他人的基本工作。然后，我们调查这个参数化的频谱，计算其$mod~2$ -上同调和推广的Anderson-Brown-Peterson分裂的经常自旋配边谱扭曲的情况下。一路上，我们还描述了各种扭曲的，连接覆盖的实K-理论的$mod~2$ -上同调。
2019-07-10 math.AT math.DG math.KT
Twisted cohomology
本文讨论了扭曲上同调在普通上同调、$K$-理论及例外理论中的应用，并探讨了其在数学物理中的多种潜在应用与进一步阅读建议。
2024-01-08 hep-th math-ph math.AT
Hyperplane arrangements, M-tame polynomials and twisted cohomology
A。Némethi和A. Zaharia和局部系统系数为秩1的仿射复超平面排列补的上同调群。这种方法特别给出了复仿射平面中直线排列补的扭曲上同调群维数的新的上界。
2002-12-18 math.AG math.AT
Cohomology of twisted polynomial superfunctors through the twisting spectral sequence
本文通过扭曲谱序列计算扭曲多项式超函子的上同调，揭示了其与未扭曲函子之间的关系及低度数计算的深刻影响。
2022-12-15 math.AT
Stable twisted cohomology of the mapping class groups in the unit tangent bundle homology
本研究计算了带边紧致可定向曲面映射类群以单位切丛同调为系数的稳定扭曲上同调，发现其为协变函子超出传统框架，还计算了符合传统框架的一阶上同调系数的稳定上同调群。
2024-11-02 math.AT math.GR
A Kunneth formula for Bredon cohomology of pullbacks and twisted K-theory of some 6-dimensional orbifolds
本文给出了群拉回作用下Bredon上同调的Kunneth公式。我们展示了如何使用这个公式来计算一些离散扭曲的orbifold扭曲K理论。利用这个结果，我们计算了Vafa和Witten引入的一些6维orbifold的orbifold K-理论。这些例子也显示了该方法的局限性。
2016-01-20 math.AT
Higher-twisted periodic smooth Deligne cohomology
Deligne上同调的一次扭曲，作为积分上同调的微分加细，在以前的工作中建立。在这里，我们考虑更高程度的扭曲。拉姆复形，也就是德·拉姆上同调，允许任意程度的扭曲。然而，为了考虑扭曲的积分上同调，我们需要一个周期的版本。结合这两种成分的周期版本，我们引入了德利涅上同调的周期形式。我们证明，这一理论确实承认任何奇怪程度的扭曲。我们提出的新理论的主要性质，并说明其使用的例子和计算，主要是通过相应的扭曲差分Atiyah-Hirzebruch谱序列。
2018-02-04 math-ph math.AG math.AT
Cohomology of linking systems with twisted coefficients by a $p$-solvable action
本文研究了扭系数环系几何实现的上同调。更精确地说，给定一个素数$p$和一个$p$ -局部有限群$(S,\mathcal{F},\mathcal{L})$，我们比较了具有扭曲系数的$\mathcal{L}$的上同调与$S$的上同调中的$\mathcal{F}^c$ -稳定元的子模.我们从约束融合系统的特殊情况开始。然后，我们研究了系数上的$p$ -可解作用的情况。
2017-09-05 math.AT math.GR
Twisted equivariant quasi-elliptic cohomology and M-brane charge
Center for Mathematical Sciences, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学中心）
本文提出了一种扭曲的准椭圆上同调理论，用于研究M膜电荷与D膜电荷在扭曲等价K理论中的关系。
2025-11-26 math.AT
Products and push-forwards in parametrised cohomology theories
在底空间上的参数化稳定同伦范畴上定义了一个具有$E_\infty$操作数作用的对称么半群结构。我们讨论产品，方向和推进参数化上同调理论对应的参数化环谱。最后，我们构造了代表扭曲K-理论和扭曲自旋配边的参数化环谱。
2017-03-03 math.AT math.KT
Non-vanishing of the twisted cohomology on the complement of hypersurfaces
在一般情形下，与超曲面补上局部系中系数的上同调除了在最高维之外都为零。我们的问题是当局部系统上同调不为零。在超平面排列的情况下，发现了许多例子。在本文中，我们将把它们的例子推广到超曲面。得到了由某些线性系给出的超曲面具有非零的局部系上同调。
2005-06-22 math.AG math.AT
Chow groups with twisted coefficients
本文推广Rost的Chow群定义至非挠性系数，计算多个有限群分类空间的扭曲Chow群，并揭示其与扭曲动机上同调之间的满射但非同构关系。
2025-02-28 math.AG math.AT math.KT
Twisted cohomology of the Hilbert schemes of points on surfaces
我们计算了局部常数系统中曲面上点的Hilbert格式的上同调空间。为此，我们概括了I。Grojnoswki和H. Nakajima的描述的普通上同调在福克空间表示扭曲的情况下。我们进一步推广M。Lehn关于Virasoro代数对扭曲情形的作用的工作。基于M的工作。Lehn和Ch. Sorger的方法，我们给出了扭曲情况下的杯积的一个明确的描述，只要曲面有一个数值平凡的典范除子。我们制定我们的结果的方式，他们适用于在同等程度上的投射和非投射的情况下。作为我们方法的一个应用，我们给出了广义Kummer簇的上同调环和一系列偶数维Calabi-Yau流形的显式模型.
2007-08-10 math.AG math.AT
Coarse Cohomology with twisted Coefficients
对于一个粗糙的结构，我们关联一个由粗糙覆盖决定的Grothendieck拓扑。粗糙空间之间的粗糙映射引起Grothendieck拓扑的态射。这样我们就定义了粗糙空间上的层和层上同调。我们得到了层上同调是粗范畴上的函子：如果两个粗映射是闭的，那么它们在上同调中诱导出相同的映射。有一个粗略的版本的迈耶-Vietoris序列和每一个包含粗糙的空间有一个粗糙的版本的相对上同调。常系数的上同调可以用粗空间的端点数来计算。
2022-03-23 math.AG math.AT math.MG
Cohomology with twisted coefficients of the classifying space of a fusion system
本文研究了与饱和融合系统$\mathcal{F}$相关联的联结系统的几何实现的扭系数上同调。更准确地说，我们推广了Broto，Levi和Oliver的结果扭曲系数。本文通过基本群的作用，将$\mathcal{F}$ -稳定元的概念推广到具有扭曲系数的上同调情形下的$\mathcal{F}^c$ -稳定元.或者换句话说，具有局部常数系数。然后，我们研究的问题，诱导一个幂等元的$\mathcal{F}$ -特征$(S,S)$ -biset，我们表明，如果系数模是幂零的，那么上同调的几何实现的链接系统可以计算由$\mathcal{F}^c$ -稳定元素。作为推论，我们证明了对于任何系数模，$p$ -局部有限群的分类空间的上同调可以由这些$\mathcal{F}^c$ -稳定元计算。
2016-09-12 math.AT math.GR
A vanishing result for the first twisted cohomology of affine varieties and applications to line arrangements
建立了取值于秩一局部系统的仿射光滑复簇的第一上同调群的一般消失结果。这是适用于确定的单值作用的第一上同调群的Milnor纤维的一些线安排，包括单项安排和例外的反射安排类型$G_{31}$。
2017-05-17 math.AG math.AT math.CO
Twisted differential String and Fivebrane structures
在杂化弦理论的背景有效域论中，格林-施瓦茨反常抵消机制起着关键作用。在这里，我们重新解释它和它的磁对偶版本的微分扭曲弦和微分扭曲五膜结构，推广的概念自旋结构和自旋提升gerbes和他们的微分细化光滑自旋连接。我们发现，所有这些结构可以编码的nonabel上同调，扭曲nonabel上同调，和微分扭曲nonabel上同调，扩展的差分广义阿贝尔上同调的霍普金斯和辛格和Freed所示的形式化的全球性描述的异常取消问题在弦论中产生的高规范理论。我们证明了H_3场的Green-Schwarz机制和H_7场的磁对偶机制定义了微分扭非交换上同调中的余圈，它们分别可以称为目标空间上的微分扭Spin（n）-，String（n）-和Fivebrane（n）-结构，其中，在每种情况下的扭曲由通过U（n）或O（n）的较高连通覆盖提升规范丛的分类映射的障碍提供。我们表明，扭曲的Bianchi身份在弦理论中可以捕获的（nonabel）L-无穷代数值的微分形式的数据所提供的这些扭曲的上循环的微分精化。
2012-01-07 hep-th math.AT math.DG
On Borel's stable range of the twisted cohomology of $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$
Borel的稳定性和消灭定理给出了系数在代数$\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$ -表示中的$\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$的稳定上同调。我们计算改进的稳定范围，博雷尔评论。为了进一步提高Borel的稳定范围，我们将Kupers-Miller-Patzt方法应用于任何代数$\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$ -表示.
2022-12-18 math.AT math.GR
The character map in (twisted differential) non-abelian cohomology
本文将K理论上的Chern特征推广至（扭曲、微分）非阿贝尔上同调，利用有理同伦论构建特征映射，统一并推广了Chern-Weil等同态，并在twistorial Cohomotopy理论中揭示了与M理论通量电荷量子化相关的拓扑关系。
2021-08-30 hep-th math-ph math.AT
Prym Representations and Twisted Cohomology of the Mapping Class Group with Level Structures
本文研究了带有层次结构的映射类群的扭曲上同调，证明了对于大亏格的不稳定性以及有限阿贝尔正则覆盖的辛Prym表示的无限小刚性。
2025-07-12 math.AG math.AT math.GT
Automorphisms of Frobenius twisted de Rham cohomology
本文证明Frobenius扭转的de Rham上同调函子的自同构模空间为$\mathbb{G}_m$，并利用该作用重新证明了Bhatt-Petrov-Vologodsky的分解定理。
2025-09-24 math.AG math.AT
Stable cohomology of $Aut(F_n)$ with bivariant twisted coefficients
本文在n远大于上同调度和张量因子数的范围内，计算了自由群Fₙ的自同构群Aut(Fₙ)以标准表示H₁(Fₙ,ℚ)及其对偶的任意张量积为系数的上同调群。
2025-08-04 math.AT math.GR
Symplectic Flatness and Twisted Primitive Cohomology
本文引入了辛流形上联络和纤维丛的辛平坦性概念，提出了基于$A_\infty$-代数的扭曲微分复形的平坦性条件，并证明辛平坦联络是Yang-Mills联络的特殊子类，同时研究了其上同调及消没定理。
2022-08-25 math.AT math.DG math.SG
Motivic twisted K-theory
本文给出了关于权为1的三次动机上同调类的动机扭K-理论的基本性质。通过对乘法群方案的分类空间沿泛主BG_m-丛进行回撤，用这种动机上同调类定义了动机扭曲K-理论.本文证明了同调模扭K-群的Kuenneth同构，并将后者计算为BG_m的K-理论上K-群的张量积.证明采用Adams-Hopf代数胚和运动扭曲K-理论的三阶Tor-谱序列。通过引入E-无限环谱的概念，在动机同伦理论的基础上，构造了动机（共）同调群与扭K-群的谱序列.它推广了计算域上概型代数K群的各种谱序列。此外，我们构造了动机扭曲K-理论与扭曲周期化有理动机上同调之间的一个Chern特征标，并证明了它是一个有理同构。本文包括一些开放的问题的讨论。
2010-08-29 math.AG math.AT math.KT
Equivariant Simplicial Cohomology With Local Coefficients and its Classification
引入了具有离散群的单纯作用的单纯集的等变扭同调，并证明了对于由给定的等变局部系数诱导的适当扭函数，具有局部系数的Bredon-Illman上同调的单纯形式同构于等变扭同调.本文的主要目的是证明局部系数等变单纯上同调的一个分类定理。
2010-05-10 math.AT
Cohomology of uniserial $p$-adic space groups
我们证明了非扭曲的情况下，卡尔森猜想的任何总理，我们展示了如何进行扭曲的情况下。
2016-12-02 math.AT math.GR
Twisted Morse complexes
本文研究闭有限维光滑流形上的扭曲Morse同调与上同调，证明相关定理与多类同调/上同调的同构关系，并通过多个计算实例验证了扭曲Morse复形的有效性。
2019-11-18 math.AT math.DS math.GT
Even-periodic cohomology theories for twisted parametrized spectra
本文研究扭曲参数化谱，给出其在偶周期$E_2$-环上解除扭曲的充分条件，并建立紧李群等变推广，为Seiberg-Witten Floer稳定同伦理论的进一步推广做准备。
2024-06-06 math.AT
Supersymmetric field theories from twisted vector bundles
利用超对称欧氏域论，给出了轨道折叠的离域扭上同调和扭向量丛的Chern特征标。这包括一个扭曲函子的构造$1|1$维EFT的数据的gerbe与连接。
2019-01-22 math.AT math.DG
The Character Map in Twisted Equivariant Nonabelian Cohomology
本文提出了在扭曲等变非阿贝尔上同调理论中构造 Chern 特征映射类似物的一般方法，并以扭曲等变上同伦为示例，展望了其在推导 M5 膜上任意子量子态的应用。
2025-09-18 hep-th math-ph math.AT
Harer stability and orbifold cohomology
本文回顾了$\mathcal{M}_{g,n}$的扭曲扇区的组合学，并给出了它们各自的年龄公式。然后证明了当$g \to \infty$约化为其普通上同调时，$\mathcal{M}_{g,n}$的轨道上同调.我们这样做的最小年龄的扭曲部门总是超椭圆扭曲部门的所有标记在维尔斯特拉斯点;年龄的后一个模空间是刚刚一半的余维数在$\mathcal{M}_{g,n}$。
2014-04-17 math.AG math.AT
Twisted Morava K-theory and E-theory
对于空间X上n+2次的积分上同调类H，我们定义了素数为2的扭曲Morava K-理论K（n）（X; H），以及一个积分类似.我们探讨这个扭曲的上同调理论的性质，研究扭曲的Atiyah-Hirzebruch谱序列，并给出了一个普遍的系数定理（在Khorami的精神）。我们扩展了这个构造来定义扭曲Morava E-理论，并给出了它在弦理论和M-理论中的应用。
2015-04-28 hep-th math.AT math.KT
Cohomology of automorphism groups of free groups with twisted coefficients
我们在稳定域上计算群$H^*(\mathrm{Aut}(F_n); M)$和$H^*(\mathrm{Out}(F_n); M)$，其中$M$是通过对$H_\mathbb{Q}$或$H^*_\mathbb{Q}$应用Schur函子得到的，分别是$F_n$的第一有理同调和上同调.由于概念上不清楚的原因，在$H_\mathbb{Q}$及其相关模块中取系数的行为远比在$H^*_\mathbb{Q}$及其相关模块中取系数的行为更不平凡。答案可以用对称幂的体积$\mathrm{Sym}^k \circ \mathrm{Sym}^l$中不可约项的稳定多重性来描述。我们还计算了系数为$H$或$H^*$的$\mathrm{Aut}(F_n)$的稳定积分上同调群，分别是$F_n$的第一积分同调和上同调，以及系数为$H$或$H^*$模小素数的Schur函子的稳定上同调.
2017-01-29 math.AT math.GT math.RT
Khovanov-Rozansky homologies, Bott-Samelson spaces and twisted cohomology
本文比较了 Rasmussen 的 Khovanov-Rozansky 同调表述与 Kitchloo 基于 Bott-Samelson 簇和 Borel 等变上同调扭曲的链环不变量，证明这些几何构造可产生具有特殊化势或万有势的等变整系数 sl(n) 链环同调。
2024-08-24 math.AT math.GT math.QA
Quillen cohomology of $(\infty,2)$-categories
本文研究了参数谱对象在$(\infty, 2)$ -范畴的$\infty$-范畴中的同伦理论，以及系数在这类参数谱中的$(\infty, 2)$ -范畴的Quillen上同调.更准确地说，我们为一个$(\infty,2)$ -范畴$\mathbb{C}$构造了一个扭曲箭头范畴的类似物，我们称之为扭曲2-胞腔$\infty$ -范畴。然后，我们建立了一个等价的参数化的频谱对象之间的$\mathbb{C}$，和图的频谱索引的扭曲2细胞$\infty$类别的$\mathbb{C}$。在这个等价性下，$\mathbb{C}$的Quillen上同调与其逆极限谱的二重悬置相一致。作为一个应用，我们提供了一个替代的，障碍理论证明的事实，即$(\infty,1)$ -范畴之间的相互作用是唯一确定的同伦$(3, 2)$ -类别的$\mathrm{Cat}_{\infty}$的水平。
2018-02-22 math.AT
Twisted cohomology of arrangements of lines and Milnor fibers
设$\A$是$\C^2,$中的仿射线的排列，其补数为$\M(\A).$.具有扭曲系数的$\M(\A)$的（上）同调与对应于锥化排列的Milnor纤维的上同调严格相关，并具有几何单值性.虽然有几个部分结果是已知的，甚至第一贝蒂数的米尔诺纤维是不了解的。我们在这里给第一个同调，这是一个不同的性质相对于已知的结果消失猜想。设$Γ$是$\A:$的\emph{double points}的图，我们猜想，如果$Γ$是连通的，则几何单值性对Milnor纤维的第一同调作用平凡（因此在这种情况下第一Betti数是组合确定的）。这个猜想只依赖于$\A.$的组合数学，我们证明了它在某些情况下，更强的假设。在最后一部分中，我们引入了一个新的描述，它是用$π_1(\M(\A))$的换位子群与其\emph{length zero subgroup.}的换位子群的商给出的群来表示的。我们用它来推导α-单值性的一些新的有趣的情况，包括在一些额外条件下对猜想的证明。
2017-03-08 math.AT
Spin Cohomology
我们探讨微分和代数运算的外积旋量表示和他们的扭曲，产生上同调，自旋上同调。引入了一个线性微分算子$d$，它与一个连接$\nabla$和一个平行旋量$ζ$，$\nablaζ=0$相关联，而代数算子$D_{(p)}$是由$p$伽玛矩阵的斜积构造的.我们展示了大量的自旋上同调算子，我们调查的自旋上同调与连接的holonomy是一个子群的$SU(m)$，$G_2$，$Spin(7)$和$Sp(2)$。在$SU(m)$情形下，我们发现复自旋流形和自旋$_c$流形的自旋上同调与扭曲的Dolbeault上同调有关.在维数为$8k+6$的Calabi-Yau型流形上，自旋上同调可以被定义在具有算子$d+D$的扭曲复形上，该算子是微分算子与代数算子之和.我们计算这个上同调六维卡-丘流形使用的谱序列。在$G_2$和$Spin(7)$的情况下，自旋上同调与de Rham上同调有关。
2004-10-22 hep-th math.AT math.DG
Twisted cohomology of configuration spaces and spaces of maximal tori via point-counting
我们考虑两个家庭的代数簇$Y_n$索引的自然数$n$：配置空间的无序$n$ -元组的不同点的$\mathbb{C}$，和空间的无序$n$ -元组的线性无关的线在$\mathbb{C}^n$。设$W_n$是由特征多项式给出的任意虚$S_n$ -表示序列，我们用二重生成函数计算所有$i$和所有$n$的$H^i(Y_n; W_n)$.计算的结果之一是一个新的递归现象：稳定的扭曲Betti数$\lim_{n\to\infty}\dim H^i(Y_n; W_n)$在$i$中是线性递归的.我们的方法是计算某些代数簇的$F_q$ -点上的扭点数，然后通过Grothendieck-Lefschetz不动点公式来证明拓扑上的结果.我们还推广了Church-Ellenberg-Farb关于仿射线的位形空间的一个结果到一般光滑簇的位形空间。
2016-03-12 math.AG math.AT math.CO
Higher representation stability for ordered configuration spaces and twisted commutative factorization algebras
The Hong Kong University of Science and Technology (HKUST)（香港科技大学）
利用扭曲交换代数系数的因子同调，证明广义配置空间上同调的两类高阶表示稳定性，包括迭代过程与自由模结构，推广了Church-Ellenberg-Farb的结果并解决了Miller-Wilson的猜想。
2026-06-24 math.AG math.AT
On a spectral sequence for twisted cohomologies
设（$Ω^{\ast}(M), d$）是维数为$n$的光滑紧致闭流形$M$的de Rham上链复形.对于奇数次闭形式$H$，有一个扭曲de Rham上链复形$(Ω^{\ast}(M), d+H_\wedge)$和它的扭曲de Rham上同调$H^*(M,H)$。我们证明了存在一个由$Ω^{\ast}(M)$的过滤$F_p(Ω^{\ast}(M))=\bigoplus_{i\geq p}Ω^i(M)$导出的谱序列$\{E^{p, q}_r, d_r\}$，它收敛于扭曲的de Rham上同调$H^*(M,H)$ .我们还证明了谱序列中的微分可以用杯积和Massey积的特定元素来表示，推广了Atiyah和Segal的一个结果.本文还给出了关于微分不确定性的一些结果。
2010-05-04 math.AT
Stable twisted cohomology of the mapping class groups in the exterior powers of the unit tangent bundle homology
本文研究映射类群在单位切丛有理同调外幂系数下的稳定扭曲上同调，显式计算 d≤5 的 Tor 群，并证明除 d=2 外相应模均非自由。
2023-11-03 math.AC math.AT math.GR
Monotone cohomologies and oriented matchings
在本文中，我们扩展了单调图的性质相关的上同调的定义，包括扭曲函子系数。引入了图上的定向匹配，并研究了定向匹配的（扭曲）上同调群。我们在诱导的自由流伪森林的方向匹配，并明确确定同伦类型的相关单纯复形。此外，我们提供了一定的函子系数定向匹配的上同调，最近定义的多路径上同调之间的连接。最后，我们定义了一个进一步的有向同调图，并解释它作为一个计数的自由流方向。
2022-03-07 math.AT math.CO
