Semi-free actions with manifold orbit spaces
本文研究了闭、光滑、单连通流形上的光滑、半自由作用，使得轨道空间是可光滑流形。我们证明了只有单连通的$5$ -流形允许一个光滑的，半自由的圆作用与余维$4$的不动点分量是$S^2$上的$S^3$ -丛的连通和。此外，$5$ -流形和商$4$ -流形的贝蒂数通过一个涉及不动点分支数的简单公式联系起来。我们还研究了半自由$S^3$作用在单连通$8$ -流形上的商a $5$-流形，特别是证明了对$8$ -流形的拓扑有很强的限制.
2019-01-27 math.DG math.GT
Stable Cohomotopy Seiberg-Witten Invariants of Connected Sums of Four-Manifolds with Positive First Betti Number
本文证明了具有正第一贝蒂数的4-流形的连通和的稳定上同伦Seiberg-Witten不变量的一个新的非消灭定理。非消灭定理使我们找到了许多具有非平凡稳定同伦Seiberg-Witten不变量的4-流形的新例子，并对一个关于不变量非消隐的猜想给出了部分但强肯定的回答.还给出了非消灭定理的各种新的应用。例如，我们将引入Perelman的$\barλ$不变量的实数$k$的变体$\barλ_k$，并计算包含某些K{ä}hler曲面的连通和的一大类4-流形的值。非消灭定理也被用来构造具有非零单纯体积且满足严格的Gromov-Hitchin-Thorpe不等式的4-流形的第一个例子，但允许无限多个不同的光滑结构，对于这些结构不存在相容的爱因斯坦度量。此外，我们能够证明奇异光滑结构的存在性的一个新的结果。
2008-04-22 math.DG math.GT
On the classification of certain 1-connected 7-manifolds and related problems
研究了积分上同调环同构于$H^*(\mathbb{C}P^2\times S^3)$的闭、光滑、自旋、$1$ -连通$7$ -流形的分类.我们还证明了，如果一个闭的，光滑的，自旋的，$1$ -连通的$7$ -流形的积分上同调环同构于$H^*(\mathbb{C}P^2\times S^3)$或$H^*(S^2\times S^5)$，那么这个$7$ -流形允许一个具有正里奇曲率的黎曼度量.
2022-12-11 math.AT math.DG math.GT
Simply Connected Symplectic Calabi-Yau 6-Manifolds
本文利用Gompf的辛纤维和算子沿$T^4$构造了单连通辛Calabi-Yau 6-流形.利用我们的构造，我们还得到了具有基本群$\Z$的辛非Kähler Calabi-Yau 6-流形.在本文中，我们还产生了第一个例子，单连通辛Calabi-Yau和非Calabi-Yau 6-流形，通过共各向同性Luttinger手术。
2011-07-25 math.AG math.DG math.GT
On open 3-manifolds proper homotopy equivalent to geometrically-simply connected polyhedra
证明了等价于几何单连通多面体的开3-流形真同伦在无穷远处是单连通的，推广了Poenaru的一个定理。
1999-06-29 math.GT
Exotic group actions on simply connected smooth 4-manifolds
我们在具有非平凡Seiberg-Witten不变量的单连通光滑4-流形上构造了有限循环群的奇异作用的无穷族.
2009-09-17 math.GT
Connected sums of closed Riemannian manifolds and fourth order conformal invariants
本文对共形几何中Yamabe问题的一个四阶类似问题作了初步的研究。所考虑的Paneitz常数和Paneitz不变量被认为对理解带下划线流形的拓扑是非常有帮助的。我们计算这些量如何变化，类似于Yamabe常数和Yamabe不变量在连接和操作下的变化。
2008-06-24 math.DG math.GN math.GT
Connected sums of almost complex manifolds, products of rational homology spheres, and the twisted spin^c Dirac operator
我们给出了“两个闭的殆复流形的连通和在什么维数上必然是殆复流形”的一个答案. ".在这样做的过程中，我们自然会问：“对于l的哪些值，l闭殆复流形的连通和必然是殆复流形？".我们回答这个问题，以及它的非紧模拟，使用障碍理论和杨的结果存在的殆复结构（n-1）-连接2n-流形。最后，利用扭曲自旋^c Dirac算子的指数，将Datta和Subramanian关于两个偶球面乘积上不存在殆复结构的结果部分推广到有理同调球面上.
2019-09-09 math.AT math.DG math.GT
Positive Ricci curvature on highly connected manifolds
对于$k \ge 2,$，设$M^{4k-1}$是一个$(2k{-}2)$连通的闭流形。如果$k \equiv 1$ mod $4$，则进一步假设$M$是$(2k{-}1)$ -可并行的。则存在一个同伦球$Σ^{4k-1}$使得$M \sharp Σ$允许Ricci正度量.这是从一个新的描述，这些流形的边界明确plumbings。
2015-02-11 math.AT math.DG math.GT
Connected Sums of Closed Orientable Triangulated 3-Manifolds
本文描述了闭可定向三角剖分三维流形的连通和的三角剖分的几何构造。使用这些结构，我们表明，它需要时间多项式的四面体的数量来检查，如果一个封闭的定向3-流形，配备了一个最小的三角剖分，是可约的或没有。这个结果可以很容易地推广到具有非空边界的紧致可定向三维流形。
2004-04-19 math.GT
$h$-cobordisms between $1$-connected manifolds with boundary
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究在光滑与拓扑范畴中分类带边界的1-连通4维流形间的h-配边，推广了Kreck的闭流形相关结果，还应用得到Orson-Powell映射类群计算的单射部分。
2026-10-16 math.GT
On the classification of 1-connected 7-manifolds with torsion free second homology
我们推广了作者关于1-连通7-流形的分类的一个结果，并通过两个具体的应用证明了它的使用，一个是2-连通7-流形（一个新的证明--和稍微不同的提法--一个到目前为止尚未发表的Crowley和Nordstroem定理，另一个是单连通7-流形与$S^2 \times S^5 \sharp S^3 \times S^4$的上同调环。答案是广义Kreck-Stolz不变量，在2-连通7-流形的情况下，它等价于链接形式的二次加细和广义Eells-Kuiper不变量。
2018-05-07 math.GT
On dissolving knot surgery $4$-manifolds under a $\mathbb{CP}^2$-connected sum
本文证明了，若$X$是一个包含嵌入的双结点邻域的光滑$4$ -流形，则所有的纽结手术$4$ -流形$X_K$在与$\mathbb{CP}^2$的连通和之后都是相互同构的.因此，通过应用于单连通椭圆曲面$E(n)$，我们还表明，每个结手术$4$ -流形$E(n)_K$几乎是完全可分解的。
2017-04-24 math.GT
Simple spheres in simply-connected $4$-manifolds
基于2025年CRM暑期学校讲座，讨论闭单连通4-流形中局部平坦球面的分类，重点在补空间具阿贝尔基本群的情形。
2025-09-06 math.GT
Simply-connected, spineless 4-manifolds
我们构造了无穷多个同伦等价于$S^2$但不允许有脊的光滑4-流形，即，实现同伦等价的$S^2$的分段线性嵌入。这是在简单连通流形的余维2刺的存在性问题的剩余情况。障碍来自Heegaard Floer $d$不变量。
2018-03-05 math.GT
Topologically flat embedded 2-spheres in specific simply connected 4-manifolds
本文研究了特定单连通闭$4$ -流形的第二同调中的特定元能否用光滑或拓扑平坦的嵌入球面表示。
2019-09-12 math.GT
Akbulut's corks and h-cobordisms of smooth simply connected 4-manifolds
这主要是一个博览会，结合工作的几个作者（柯蒂斯，Hsiang，弗里德曼，Stong，Matveyev，和Bizaca）的证明，一个顺利的5维h-cobordism之间的简单连接4-流形是一个产品关闭的一个可收缩的一块本身是同构的5球。
1997-12-04 math.GT
Connected sum decompositions of high-dimensional manifolds
经典的Kneser-Milnor定理说，每一个封闭的定向连通三维流形允许一个唯一的连通和分解成流形，不能再进一步分解。我们讨论到什么程度，这种分解存在于更高的维度，我们表明，在许多设置中的独特性，在更高的维度失败。
2020-09-07 math.GT
Connected sum at infinity and 4-manifolds
我们研究光滑开流形上无穷远点的连通和。这个操作需要在每个流形被加数中选择合适的射线。在有利的情况下，连接的和在无穷远操作是独立的射线选择。对于每一个m至少3，我们构造一个无限家庭的对m-流形上的连接和无穷操作产生不同的流形某些射线的选择。我们使用上同调代数在无穷远区分这些流形。
2013-04-30 math.AT math.GT
On 1-connected 8-manifolds with the same homology as $S^3\times S^5$
在这篇文章中，我们分类了与$S^3\times S^5$具有相同同调的1-连通8维Poincaré复形、拓扑流形和光滑流形。并对土工Ziller的一些问题进行了讨论。
2018-10-19 math.AT math.GT
Manifold structures on highly connected Poincaré complexes
本文构造了同伦等价于拓扑流形却不同伦等价于光滑流形的高连通庞加莱复形，并确定了k=7、15、31时特定Kervaire不变量1的闭带边流形的同伦型。
2025-08-20 math.AT math.GT
The Loop Space Homotopy Type of Simply-connected Four-manifolds and their Generalizations
我们确定了单连通四维流形、由$n\notin\{4,8\}$提供的$(n-1)$ -连通$2n$ -维流形以及两个球面乘积的连通和的闭路空间分解.这些都是作为一个更一般的闭路空间分解的特殊情况下，某些挠自由$CW$ -复合物与良好的表现良好的Atrieta和一些庞加莱对偶功能。
2014-06-03 math.AT math.GT
Small Lefschetz Fibrations on Simply-Connected $4$-Manifolds
本文考虑$2$ -球面上允许Lefschetz纤维化的单连通$4$ -流形。我们在单连通$4$ -流形上构造了亏格为$4$的非超椭圆和超椭圆Lefschetz纤维化，这些单连通$4$ -流形是$\mathbb{C}P^{2}\#8\overline{\mathbb{C} P^{2}}$和$\mathbb{C} P^{2}\#9\overline{\mathbb{C} P^{2}}$的同胚类中的奇异辛$4$-流形.从这些，我们提供了上界的最小数量的奇异纤维的纤维化。此外，我们证明了这个数字是等于$18$的$g=3$时，这种纤维化是超椭圆的。此外，我们讨论了这些数字为更高的属。
2021-05-07 math.GT
Compact 4-manifolds admitting special handle decompositions
本文研究了具有空边界或连通边界的紧致PL 4-流形的色三角剖分，它导致了缺少1-柄或1-柄和3-柄的柄分解，从而也面临Kirby提出的关于任意单连通闭PL 4-流形的{ \it特殊的体分解}的存在性问题.特别是，我们检测到一类紧凑的单连通PL 4-流形与空或连接的边界，它承认这样的分解，因此，可以表示（无虚线）框架的链接。此外，这个类包括任何紧凑的单连通PL 4-流形与空的或连接的边界，有颜色的三角形，最小化组合定义的PL不变{ \em正则亏格，宝石复杂度}或{ \em G度}之间的所有这样的流形具有相同的第二贝蒂数。
2020-08-26 math.GT
Kauffman bracket skein module of a connected sum of 3-manifolds
证明了对于变量A中的有理函数域上的Kauffman括号skein模，3-流形的连通和的模是各个流形的模的张量积.
1999-11-16 math.AT math.GT
Fiber connected, indefinite Morse 2-functions on connected n-manifolds
我们讨论了从光滑流形到光滑曲面的一般光滑映射，我们称之为“Morse 2-函数”，以及这些映射之间的同伦。两个中心问题是保持纤维连接，在这种情况下，莫尔斯2-函数是“纤维连接”，并避免局部极值超过1维子流形的范围，在这种情况下，莫尔斯2-函数是“不确定的”。这是基础性工作的长期目标，定义光滑不变的莫尔斯2-功能使用类似于经典莫尔斯同源性和瑟夫理论的工具。
2011-02-25 math.GT
G-monopole invariants on some connected sums of 4-manifolds
在光滑闭定向$4$ -流形$M$上，有限群$G$在Spin $^c$结构上的光滑作用，通过对$M$上任意$G$ -不变黎曼度量的Seiberg-Witten方程的$G$ -不变解进行“计数”，定义了$G$ -不变黎曼度量.我们计算了某些$G$ -流形上的$G$-不变量.例如，具有非平凡模2 Seiberg-Witten不变量的4-流形的$k$副本的连通和具有非零的$\Bbb Z_k$ -模2不变量，其中$\Bbb Z_k$ -作用由$k$和项的轮换给出。
2014-06-17 math.GT
Examples of non-simply connected compact contact manifolds $M$ such that $M \times S^1$ cannot admit a symplectic structure
本文构造了维数为$\geq5$的非单连通切触流形$M$，使得$M\times S^1$不具有辛结构.
2014-10-04 math.GT math.SG
Mapping class groups of simply connected high-dimensional manifolds need not be arithmetic
众所周知，Sullivan证明了单连通高维流形的映射类群与算术群是可交换的，但这一陈述中“可交换”的含义似乎不太为人所知。我们解释了为什么这个结果失败，现在的标准定义，展示了一个流形，其映射类群是不是剩余有限的。我们并不认为沙利文的结果有任何问题：相反，我们为它提供了一个光泽。
2021-05-24 math.GT
On embedding all $n$-manifolds into a single $(n+1)$-manifold
对于每一个合数$n\ne 2^k$，不存在一个单连通闭$(n+1)$ -流形使得任何光滑的、单连通的、闭$n$ -流形都可以拓扑平坦地嵌入其中.存在一个单连通闭5-流形$W$使得任何单连通的、4-流形$M$都可以拓扑平坦地嵌入其中，如果$M$是闭的和不定的，或者是紧致的且具有非空边界。
2005-09-24 math.AT math.GT
Contractible open manifolds which embed in no compact, locally connected and locally 1-connected metric space
本文研究了R. H. 1950年的Bing利用有限性定理\cite{Hak68}，Haken证明了$W^3$可以嵌入到非紧三维流形中.然而，到目前为止，关于$W^3$是否可以嵌入更一般的紧空间，如紧的，局部连通的和局部1-连通的度量3-空间的问题是未知的。使用Sternfeld在1977年的博士论文\cite{Ste77}中开发的技术，我们对上述问题的回答是否定的。进一步证明了$W^3$可用于生成嵌入在紧致、局部连通和局部1-连通度量$n$ -空间中的每个可收缩开$n$ -流形（$n\geq 4$）的反例.
2020-06-03 math.GN math.GT
Rudyak's conjecture for lower dimensional 1-connected manifolds
University of Florida（佛罗里达大学）
本文证明了Rudyak猜想在n维简单连通的spin流形中对于n≤8的情况成立，涉及范畴不等式及映射性质。
2026-04-09 math.AT math.GT
Examples of cohomology manifolds which are not homologically locally connected
Bredon构造了一个关于奇异同调的非同调局部连通的2维紧致上同调流形。在本文中，我们构造无穷多个这样的例子（这是另外的度量化空间）在所有剩余的维度$n \ge 3$。
2008-03-28 math.AT math.GT
On generalized 3-manifolds which are not homologically locally connected
我们表明，经典的例子$X$的3维广义流形的van Kampen是另一个例子，不同调局部连通（即不是HLC）空间。这个空间$X$不是局部同胚的任何紧度量化的三维流形在我们以前的文件中所构建的也不是HLC空间。
2013-01-24 math.AT math.GT
Equivalence of a Bridged Link Calculus and Kirby's Calculus on Non-Simply Connected 3-Manifolds
我们回顾了一个扩展的Kirby的演算非单连通的3-流形在[FR]，和外科手术演算的桥接链接从[柯]，其中只涉及当地的举动。我们给出了一个简短的组合证明，这两个演算是等价的，从而描述了相同的3-流形类。这使得[FR]和[Ke]中手术结石有效性的证据可以互换。
1998-06-20 math.GT
Algorithms for Deforming and Contracting Simply Connected Discrete Closed Manifolds (III)
在最近的论文《变形和收缩单连通离散闭流形的PDMATHAMM算法（II）》中，我们讨论了变形和收缩单连通离散闭流形为离散球面的两个算法。第一个算法是一个延续的工作，开始在{\it算法变形和收缩简单连接离散闭流形（I）}，第二个算法包含一个更直接的治疗收缩离散流形。在本文中，我们澄清，我们可以使用相同的方法对标准的分片线性（PL）复形的三角剖分一般光滑流形。我们的讨论是基于三角测量技术发明的凯恩斯，怀特黑德，惠特尼超过半个世纪前。本文用PL或单纯复形代替了以往文献中离散流形的某些概念。请注意，原始论文中与离散流形相关的一些细节也可能需要为此目的进行稍微修改。本文利用算法过程（一个压缩过程）证明了如下定理：对于欧氏空间中单连通闭可定向三维流形$M$的有限三角剖分，如果由该三角剖分的2-胞元构成的（单连通闭）2-圈将$M$分成两个连通分支，则每个分支也是单连通的。另外，我们可以通过算法使$M$同胚于一个3-球面。本文还讨论了该定理与广义Jordan分离问题、广义Jordan-Schoenflies定理及其它重要问题的关系。这次修订增加了更多的数字和解释，以及两个特殊情况。我们将在下面的论文中发布实际三角测量的详细算法/程序。
2020-02-10 math.GT
Simple groups and complements of smooth surfaces in simply connected $4$-manifolds
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）；Brandeis University（布兰迪斯大学）
该研究构造了含指定自交数光滑曲面补集非平凡基本群的单连通4维流形，回答了Kirby问题列表中的问题，结合拓扑构造与单群同调性质完成证明。
2026-07-31 math.GT
h-cobordisms between 1-connected 4-manifolds
在本文中，我们分类的同构类rel。两个固定的1-连通4-流形之间的光滑h-协边的边界。
2001-01-28 math.AT math.GT
Simply connected minimal symplectic 4-manifolds with signature less than --1
对于满足$2e+3σ\ge 0$，$σ\leq -2$，和$e+σ\equiv 0\pmod{4}$的每一对$(e,σ)$，除了四个例外，我们构造了一个极小的单连通辛4-流形，它具有欧拉特征$e$和签名$σ$ .我们还产生了单连通的，最小辛4-流形的签名为零（分别。签名-1）和欧拉特征$4k$（分别$4k+1$），适用于所有$k\ge 46$（分别$k\ge 49$）。
2007-05-06 math.GT math.SG
Rational homotopy and simply-connected 8-manifolds
引入了拓扑空间的有理同伦不变量P，它是上同调的五次张量。当n > 1时，维数不超过5 n-2的闭（n-1）-连通流形的形式等价于P和克劳利和第二作者arXiv：1505.04184引入的Bianchi-Massey张量的消失。我们还证明了闭单连通自旋8-流形群的上同调为S ^2 x S ^6的r重连通和的元素在挠率之前由P的值确定。
2021-07-02 math.AT math.GT
Free cyclic group actions on highly-connected $2n$-manifolds
本文研究了循环群$\mathbb Z/m$在一类$(n-1)$ -连通$2n$ -流形$\sharp g (S^n \times S^n)\sharp Σ$上的保向光滑自由作用，其中$Σ$是同伦$2n$ -球面.当$n=2$，我们得到一个分类拓扑共轭。当$n=3$时，我们得到了一个分类，直到平滑共轭。当$n \ge 4$，我们得到一个分类光滑共轭时，$m$的素因子大于一个常数$C(n)$。
2019-11-29 math.GT
Mapping class groups of simply connected 4-manifolds with boundary
该研究计算了所有紧致单连通拓扑4-流形的拓扑映射类群，填补了带边界情形的研究空白，并对光滑情形推导了稳定光滑映射类群的描述，拓展了已有研究成果。
2024-08-14 math.GT
Topologically isotopic and smoothly inequivalent 2-spheres in simply connected 4-manifolds whose complement has a prescribed fundamental group
本文提出构造单连通4-流形中拓扑同痕但光滑不等价的2-球面无限族的方法，其余集基本群可预设，涵盖有限循环群等，为首批此类纽结现象。\n
2023-05-02 math.GT
Simply-connected manifolds with large homotopy stable classes
对于每个$k \geq 2$和$n \geq 2$，我们构造了$n$两两同伦不等价的单连通闭$4k$维流形，所有这些流形都是彼此稳定同构的。这些流形中的每一个都具有双曲相交形式，并且是稳定可平行的。在$4$维中，我们发现了类似于$S^2 \times S^2$上自旋$^{c}$结构的现象。对于$m\geq 1$，我们也提供了类似的$(4m{-}1)$ -连通的$8m$ -维的例子，其中在一个稳定的同伦同态类中同伦类型的数量与稳定的$J$ -同态$π_{4m-1}(SO) \to π^s_{4m-1}$的像的阶有关。
2021-10-19 math.GT
Recognizing products of surfaces and simply connected 4-manifolds
利用基本群和上同调数据等基本不变量，给出了闭光滑6-流形N与曲面F和单连通4-流形M的乘积同构的充要条件. M的交形式的任何等距都是由M × F的自同构实现的。
2013-12-12 math.AT math.GT
The Free Loop Space Homology of $(n-1)$-connected $2n$-manifolds
本文的目的是计算$(n-1)$ -连通$2n$ -流形$M$，$n\geq 2$的积分自由闭路空间同调.当$n\neq 2,4,8$，或$n\neq 2$和$\tilde H^*(M)$有平凡的杯积平方时，我们这样做，尽管这里使用的技术应该扩展到更广泛的流形范围。我们还提供了Batalin-Vilkovisky算子作用的部分信息。
2016-04-22 math.AT math.GT
Examples of non-formal closed $(k-1)$-connected manifolds of dimensions $4k-1$ and more
我们构造了具有非平凡有理Massey三重积的维数为$\ge 4k-1$的闭$(k-1)$连通流形.我们还构造了流形$M$的例子，使得$H^k(M)$的元素的所有杯积为零，而群$H^{3k-1}(M;\Q)$是由Massey乘积生成的：这样的例子对系统论是有用的。
2003-11-17 math.AT math.GT
Branched coverings of simply connected manifolds
利用流形的某些直积构造了2-球面上球面丛的副本的连通和的分支双覆盖。作为一个应用程序，我们回答了一个问题的Kotschick和Loeh到第五维。更精确地说，我们证明了：（1）每个单连通闭四流形都有一个分支的双重覆盖，它被一个$S^2 \times S^1$的连通副本和的圈的乘积，以及一个塌缩映射所覆盖;（2）每个单连通闭五流形都有一个分支二重覆盖，它由一个圆与$S^3 \times S^1$的连通副本和的乘积覆盖，接着是其度由目标的第二个整同调群的挠率确定的映射。
2014-11-24 math.AT math.GT
The classification of highly connected manifolds in dimensions 7 and 15
设P是闭光滑（4j-2）-连通8 j-流形.我们完成了Wilkens对流形P（j = 1，2）的分类，并给出了Wall对流形P（j > 2）的分类的另一种证明.霍普夫不变一维（j= 1，2）的特征在于分类的二次连接函数可以是非齐次的。因此，我们也扩大了分类（齐次）二次链接形式的有限阿贝尔群（由于尼库林）的非齐次情况。
2002-03-24 math.AT math.GT
On strongly inflexible manifolds
如果定向闭连通N-流形M不允许无界度的自映射，则它是不灵活的。另外，如果来自任何其它定向闭连通N-流形的所有映射都有界度，则称M是强非刚性的。Arkowitz和Lupton建立了单连通不可挠流形的存在性。然而，单连通强不可挠流形的存在性仍然是一个悬而未决的问题。我们提供了一个算法依赖于沙利文模型，使我们能够证明，所有的，但一个，已知的例子简单连接的不灵活的流形是不是强烈的不灵活。
2022-02-07 math.AT math.GT
Free circle actions on certain simply connected $7-$manifolds
研究确定哪些非负整数k,l和同调7球面Σ使kS²×S⁵#lS³×S⁴#Σ具有自由光滑圆作用
2024-09-10 math.AT math.GT
Simply connected symplectic 4-manifolds with $b_2^+ =1$ and $c_1^2 =2$
利用有理blow-down技巧，构造了一类新的单连通辛4-流形，它们具有与有理曲面不同构的$b_2^+ =1$和$c_1^2 =2$.作为推论，我们得出有理曲面${\mathbf CP}^2 \sharp 7{\bar{\mathbf CP}^2}$具有奇异光滑结构的结论.
2004-03-26 math.GT math.SG
Surgery on nullhomologous tori and simply connected 4-manifolds with b^+=1
当5 <= k <= 8时，我们证明了CP^2 #k（-CP^2）上奇异光滑结构的无限族可以通过在与CP^2 #k（-CP^2）同胚的流形R_k中的单个嵌入零同调环面上的1/n -外科手术来实现.
2007-01-01 math.GT math.SG
Heegaard Splittings of Boundary Reducible 3-Manifolds
本文证明了$\partial$ -可约3-流形$M$的任何Heegaard分裂，即$M=W\cup V$，都可以由$n$流形$M_{1},..., M_{n}$的Heegaard分裂求出连通和、边界连通和及自边界连通和，其中$M_{i}$是一个实心环面或一个$\partial$ -不可约流形.此外，当且仅当其中一个因子稳定时，$W\cup V$才稳定。
2004-09-26 math.GT
