The efficient, the intensive, and the productive: insights from urban Kaya scaling
城市地区在潜在减缓气候变化和支持可持续发展方面发挥着前所未有的作用。鉴于全球许多地区的快速城市化，了解城市的定居规模和二氧化碳排放效率之间的关系至关重要。最近的文献城市排放量的缩放特性作为人口规模的函数，导致矛盾的结果，更重要的是，缺乏深入的调查的基本因素和原因解释这种缩放特性。因此，在类比建立的卡亚恒等式，我们开发了一个关系相结合的涉及指数。我们证明，这种城市卡亚关系的应用程序将使一个全面的了解决定在大城市的排放效率的内在因素，将其应用到全球61个城市的数据集。相反，传统的城市尺度的研究，使用普通最小二乘（OLS）回归，我们表明，减少主轴（RMA）是必要的，当复杂的关系，尺度指数进行调查。RMA由通过互换因变量和自变量获得的两个OLS斜率的几何平均值给出。我们讨论了城市卡亚关系在缓解气候变化的主流地方行动的潜力。
2018-03-16 physics.data-an physics.soc-ph
Association between population distribution and urban GDP scaling
城市尺度和齐夫定律是城市科学的两个基本范式。这些法律大多是独立调查的，往往被视为无关的事项。在这里，我们提出了一个大规模的调查，这两个法律之间的联系，使用人口和GDP数据，从近5000个一致定义的城市在96个国家。我们的经验表明，这两个法律是相互联系的，并得出一个表达式有关的城市规模和Zipf指数。该表达式捕捉了两个指数之间经验关系的平均趋势，并且在考虑随机变化后，模拟产生与真实数据非常相似的结果。我们发现，虽然绝大多数国家表现出城市GDP规模收益递增，但这种效应在小城市较少、大都市较多的国家（小Zipf指数）比在大小城市数量不均匀的国家（大Zipf指数）不那么明显。我们的研究提出了这样一种观点，即城市规模并不仅仅来自城市内部的过程，因为人口分布和城市GDP的规模是相互关联的。
2021-01-08 physics.data-an physics.soc-ph
Evolving spatiotemporal patterns and urban scaling of deaths from external causes
Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学）；Escola de Saúde Pública do Ceará（塞阿拉公共卫生学院）；Universidade de Fortaleza（福塔莱萨大学）；Secretaria Executiva de Vigilância em Saúde, Secretaria da Saúde do Ceará（塞阿拉州卫生厅健康监督执行秘书处）；Universidade Estadual de Maringá（马林加州立大学）；Department of Global Health and Population, Harvard T. H. Chan School of Public Health（哈佛大学陈曾熙公共卫生学院全球健康与人口系）
研究通过分析巴西城市近三十年的死亡数据，发现外部死亡原因的规模效应随时间和空间变化，揭示了城市规模与死亡率之间的复杂关系。
2026-01-13 physics.data-an physics.soc-ph
Distance to the scaling law: a useful approach for unveiling relationships between crime and urban metrics
我们报告的数量之间的关系的定量分析的凶杀案，人口规模和其他十个城市指标。通过使用来自巴西城市的数据，我们表明，定义良好的平均比例律与人口规模出现时，调查人口和凶杀案数量以及人口和城市指标之间的关系。我们还表明，周围的标度律的波动是对数正态分布，这使我们能够模拟这些标度律的随机方程驱动的乘法和对数正态分布的噪声。由于标度律，我们认为，它是更好地采用muslims，以描述的城市指标的功能，通过回归分析的凶杀案的数量。除了回归分析，我们提出了一种方法来关联犯罪和城市指标之间的距离的实际值的凶杀案的数量（以及城市指标的值）和预期的值与人口规模的比例法则的评估。这种方法已被证明是稳健的，并且对于揭示回归分析未正确执行的关系/行为是有用的，例如i）当凶杀案数量远高于或远低于比例律时，老年人口的非解释性潜力，ii）只有当凶杀案数量远大于幂律预期时，失业才具有解释潜力，（三）凶杀案数量的性别差异，在女性人口低于比例律的城市，凶杀案数量高于幂律。
2013-06-13 physics.data-an physics.soc-ph
Deconstructing laws of accessibility and facility distribution in cities
汽车时代通过昂贵的旅行和明显的环境影响严重降低了城市生活的质量。新的城市规划模式必须成为我们未来路线图的核心。在那里，居民可以在几分钟内通过自行车或步行获得他们的基本生活需求。在这项工作中，我们提出了新的见解之间的相互作用的分布设施和人口，最大限度地提高现有的道路网络的可达性。六个城市的结果表明，通过重新分配设施，旅行费用可以减少一半。在最优方案中，平均出行距离可以建模为设施数量和人口密度的函数形式。作为这一发现的应用，它是可能的，以达到一个理想的平均旅行距离给定的城市人口分布估计所需的设施的数量。
2020-07-17 physics.soc-ph
Understanding the mesoscopic scaling patterns within cities
了解城市要素之间的定量关系对于广泛的应用至关重要。宏观层面的观察表明，城市总量（例如，国内生产总值（GDP）与城市间的人口规模成比例，也称为城市比例定律。然而，在中观层面上，我们缺乏了解是否简单的缩放关系，在城市内部，这是一个基本的问题，在城市系统中的缩放的空间起源。在这里，通过分析四个广泛的数据集，涵盖数百万手机用户和城市设施，我们调查城市内的缩放现象。我们发现，中观基础设施的体积和社会经济活动的规模次和超线性的活跃人口，分别。然而，对于同一种标度现象，在人口规模相似的城市中，指数却有所不同。为了解释这些经验观察，我们提出了一个概念框架，考虑到人口和设施的异质分布，以及它们之间的空间相互作用。分析和数值计算结果表明，尽管大量的复杂性，影响城市活动，简单的相互作用规则可以有效地解释所观察到的规律性和异质性，在城市内的缩放行为。
2020-11-26 physics.soc-ph
Zipf's law and urban scaling: Hypotheses towards a Unified Urban Theory
我们提出的假设描述的经验发现之间的关联指数的城市GDP规模和齐普夫定律的城市。这些假设代表了这两种现象之间的定向或相互因果联系的各种组合，包括城市间和城市内的过程。未来的理论和模型可以根据这些假设来激励和分类。本文旨在激发围绕这些现象背后的过程进行讨论，并为统一的城市理论铺平道路。
2021-07-25 physics.soc-ph
Scaling intra-urban climate fluctuations
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文研究了城市内部气候波动与城市规模的关系，通过高分辨率数据揭示了城市气候变量与城市规模量之间的普遍缩放函数，为简化模型提供了新的理论基础。
2026-05-19 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Urban Scaling in Europe
在过去的几十年里，在经济学、地理学和复杂系统等不同学科中，出现了一种观点，认为城市的许多属性由于聚集或规模效应而可以定量预测。使用新的功能性城市区域的统一定义，我们研究在何种程度上这些想法适用于欧洲城市。我们发现，虽然大多数大型城市系统在西欧（法国，德国，意大利，西班牙，英国）大致同意理论预期，在每个国家的城市数量少，他们的自然变异排除得出强有力的结论。我们展示了如何克服这个问题，以便将来自不同城市系统的城市汇集在一起以构建更大的数据集。这导致了一个简单的统计程序，以确定城市规模的关系，然后清楚地出现作为欧洲城市的财产。我们比较城市规模的预测Zipf的法律的城市规模分布，并表明，虽然前者持有以及后者是一个贫穷的描述欧洲城市。最后，我们与未来的泛欧大城市的规模和属性及其对经济生产力，技术先进性和区域不平等的一体化欧洲城市系统的影响的情景。
2015-10-04 nlin.AO physics.data-an physics.soc-ph
Evolution of urban scaling: evidence from Brazil
在过去的几年中，新的城市科学已经被确立为系统地理解城市现象的一种丰富的定量方法。其主要支柱之一是城市系统在社会经济、基础设施和个人基本服务变量方面表现出普遍的缩放行为。本文讨论了扩展的普遍性命题，通过测试它对广泛的城市度量在发展中国家的城市系统。我们提出了一个探索的标度指数超过6$变量的巴西城市系统。由于巴西的城市可以偏离城市住区显着，城市样的城市选择的基础上，系统的密度截止程序和缩放指数估计这个新的子集的城市。为了验证我们的研究结果，我们将叠加变量的结果与基于替代方法的其他研究进行了比较。结果发现，所分析的社会经济变量遵循超线性标度与人口规模的关系，和大多数的基础设施和个人基本服务变量遵循预期的次线性和线性标度，分别。然而，一些基础设施和个人基本服务变量偏离了其预期的制度，挑战城市规模的普遍性假设。我们认为，这些偏差是自上而下的决策/政策的产物。我们的分析在10年的时间范围内传播，这是不足以得出结论性的意见，然而，我们发现这些变量的标度指数正在朝着预期的标度制度演变的暗示，表明偏差可能是时间上的限制，城市系统可能最终达到预期的标度制度。
2018-08-13 physics.soc-ph
Urban Scaling in Denmark, Germany, and the Netherlands. Relation with Governance Structures
我们调查了丹麦、德国和荷兰的社会经济城市规模行为。在丹麦的情况下，我们研究的规模较大的城市，在哥本哈根聚集的市政当局，在农村地区的市政当局。我们还区分了具有高中心性和低中心性的城市。城市生产总值与人口规模的超线性比例在所有情况下，指数在1.14和1.24之间。在德国，我们区分大城市，其周围的城市地区属于城市的直辖市，以及由几个直辖市组成的小城市周围的地区。我们发现在大多数情况下，指数高达1.33的超线性标度。一个强有力的关系被发现之间的测量残差的缩放方程和社会经济地位的一组不同的指标评估的城市。我们还研究了缩放的区域和中心性，包括Zipf分布之间的关系。我们发现，城市规模与生成过程有关，而不是分配过程。对于荷兰，我们关注的是主要城市及其聚集地，以及南荷兰省的所有城市。我们研究了荷兰较大城市地区内市政当局的规模。在所有情况下，显着的超线性缩放测量指数高达1.28。一治城市地区的表现优于多治城市地区。这导致了关于在主要城市地区实行一个市镇而不是多个市镇治理的重要性的具有挑战性的结论。对大城市及其聚集区进行协调一致的治理，可以创造更有效的社会互动，加强经济和文化活动，产生巨大的财富效益。
2019-03-07 physics.soc-ph
Superlinear and sublinear urban scaling in geographical network model of the city
使用地理无标度网络来描述城市中人与人之间的关系，我们解释了城市指标的超线性和次线性异速生长标度，这些指标量化了城市的活动或表现。城市指标$Y(N)$的人口规模为$N$的城市的分析计算通过总结所有个人活动产生的人与人之间的关系。研究结果表明，如果$Y(N)$代表创造性生产力，则城市指标与人口呈超线性关系，即$Y(N)\propto N^β$与$β>1$呈超线性关系;如果$β<1$与基础设施发展程度相关，则城市指标与人口呈次线性关系。这与现实世界的城市指标中观察到的异速生长比例一致。我们还展示了如何标度指数$β$取决于网络形成的地理约束的强度。
2014-01-16 physics.soc-ph
On Scaling Functionality in Urban Form
假设城市的最终目的是为人类互动提供支持，而这种社会互动的机会在城市结构中的分布是不均匀的，本文报告了一些尝试来描述这种分布，以及推断城市形态在其中的作用。为了做到这一点，首先，提出，一种描述城市形态的方法，从最小的组成部分到不同的城市结构斑块，再到整个空间系统，第二，一种将社会互动表示为与城市形态相关的过程的模型。空间描述和分析模型进行了讨论，通过检查的一些结果，通过模拟获得。
2013-11-12 physics.soc-ph
Spatial interactions in urban scaling laws
城市尺度律的分析假设不同城市的观测与附近城市的存在无关。在这里，我们引入生成模型和数据分析方法，通过明确建模不同地点的个体之间的相互作用的影响来克服这一限制。参数描述的比例律和空间相互作用的推断，同时从数据，允许严格的（贝叶斯）模型比较，克服了定义城市区域的边界的问题。五个不同数据集的结果表明，包括空间相互作用通常会导致更好的模型和标度律指数的变化。数据和代码见参考文献[1]。
2020-06-25 physics.soc-ph
Evidence for localization and urbanization economies in urban scaling
我们研究了澳大利亚和美国功能性大都市区的（i）职业类别的工人数量和总收入对城市规模的影响，以及（ii）不同职业的工人数量对总收入的影响。特定高收入知识经济相关职业和行业的工人数量和总收入显示出城市规模的规模收益递增，表明特定行业内的本地化经济占超线性效应。然而，当总的城市地区收入和/或国内生产总值回归使用广义柯布-道格拉斯函数对工人的数量在不同的职业作为劳动力投入，不断回报的规模生产率对城市规模进行观察。这意味着整个城市层面的城市化经济表现出线性规模效应或规模报酬不变。此外，工业和职业组织，而不是人口规模，在很大程度上解释了观察到的生产率变量。结果表明，一些非常具体的行业和职业有助于观察到的整体超线性。研究结果表明，不仅是规模，而且是具体的城市内部经济和社会活动组织以及物理基础设施的多样性，应该用来理解城市规模行为。
2019-10-16 physics.soc-ph
Analyzing urban scaling laws in the United States over 115 years
城市属性与人口之间的比例关系是城市增长的一个普遍现象。然而，由于定义城市边界的挑战和缺乏历史数据来研究城市在时间和空间上的动态，量化这些关系并理解其理论基础是困难的。为了解决这个问题，我们分析了在前所未有的115年中，使用dasymetrically精炼的历史人口估计，历史城市道路网络模型和多时相的定居点数据来定义动态的城市边界的基础上定居密度的城市基础设施和人口之间的缩放。我们证明了最清楚的证据，城市缩放指数可以密切配合理论模型超过一个世纪，如果城市被定义为密集的解决补丁。尽管与理论的密切定量协议，经验的缩放关系出乎意料地不同地区。与此同时，我们对标度系数的分析表明，2015年的城市比1900年人口相当的城市使用更多的开发土地和道路公里数，这对城市发展和当地环境产生了严重影响。总的来说，我们的研究结果提供了一种新的方式来研究城市系统的基础上，新的，地史数据。
2023-01-29 physics.soc-ph
Superlinear scaling in the urban system of England of Wales. A comparison with US cities
根据城市规模理论，城市指标以可预测的方式与城市规模成比例。特别是，社会和经济生产力指标预计将具有超线性关系。这种行为在许多城市系统中得到了验证，但最近的研究结果表明，这种模式可能不适用于英格兰和威尔士（E&W），那里的收入与城市规模呈线性关系。这一发现提出了一个问题，即东西方的城市是否表现出与教育水平和职业群体等数量的超线性关系。在本文中，我们评估了E&W的教育和职业群体的规模，看看我们是否可以检测到受过教育和收入更高的人的数量的超线性关系。由于E&W在收入的线性缩放方面可能是独一无二的，我们通过将其与美国（US）的城市系统进行比较来补充我们的分析，美国是一个收入的超线性缩放已经得到证明的国家。为了使这两个城市系统具有可比性，我们使用相同的方法定义了两国的城市系统，并测试了我们的结果对城市边界变化的敏感性。我们发现，城市的E&W表现出超线性缩放模式的教育和某些类别的高薪职业。然而，这些群体具有超线性缩放的趋势在美国似乎更为一致。我们发现，虽然美国城市的教育和职业分布可以部分解释收入的超线性缩放，分布导致收入的线性缩放在E&W。
2017-03-27 physics.soc-ph
On the problem of boundaries and scaling for urban street networks
自18世纪欧拉首次探索著名的柯尼斯堡桥问题以来，城市形态就一直是数学家和物理学家面临的重大智力挑战。在城市研究中已经观察到许多重要的几何和尺度定律，包括齐普夫定律和吉卜拉特定律，使城市成为统计物理学中有吸引力的分析系统。然而，关于如何界定城市及其边界的广泛共识仍然缺乏。应用一个基本的聚类技术的街道交叉口空间，我们表明，在英国和加利福尼亚州的最大城市的最大集群规模的增长曲线崩溃到一个单一的曲线，即逻辑。随后，通过引入凝聚阈值的概念，我们表明，城市的自然边界可以很好地定义在一个普遍的方式。这使我们能够系统地研究和讨论城市中存在的一些问题。我们发现，一些缩放律在空间和时间上呈现一致的行为，从而表明城市系统演化的基础上存在共同的原则。
2015-10-27 nlin.AO physics.data-an physics.soc-ph
Scaling Law of Urban Ride Sharing
共享乘车可以大大提高汽车和出租车的运输效率。然而，释放这种潜力需要了解城市参数如何影响可以共享的个人旅行的比例，我们称之为可共享性。使用纽约市、旧金山、新加坡和维也纳数百万次出租车出行的数据，我们计算了每个城市的可共享性曲线，发现自然的重新缩放会将它们折叠成一条单一的通用曲线。我们用一个简单的模型从理论上解释了这个比例律，该模型预测了任何城市的拼车潜力，使用了一些基本的城市数量，没有可调参数。这种类型的准确推断将有助于规划者、运输公司和整个社会为城市发展塑造一条可持续的道路。
2016-10-27 physics.soc-ph
Urban Scaling of Cities in the Netherlands
我们调查了荷兰所有人口超过5万的城市的社会经济规模行为，发现城市生产总值与人口规模之间存在显著的超线性关系。在这些城市中，22个大城市有荷兰中央统计局界定的城市群和城市地区。对于这些主要城市，我们研究了三种不同模式的超线性尺度：城市定义为直辖市，城市群和城市地区。我们发现超线性幂律指数约为1.15。但值得注意的是，如果我们将同样规模的人口聚集与城市作为直辖市进行比较，这两种类型的聚集都表现不佳。也就是说，作为一个正式市政当局的城市系统，与具有相同人口规模的城市群相比，表现得更好。这种影响对第二类聚集区，即城市地区来说更大。我们认为这一发现对城市政策，特别是市政重组具有重要意义。残差分析表明，最近和过去几十年进行市政重组的城市比没有进行市政重组的城市表现更好的可能性更高。
2015-08-16 nlin.AO physics.soc-ph
How the geometry of cities explains urban scaling laws and determines their exponents
城市规模律将社会经济、行为和物理变量与城市人口规模联系起来，为城市规划提供了新的范式，并有助于理解城市的弹性和经济。与文化和气候无关，几乎所有城市都表现出两个基本的标度指数，一个是相关的次线性，一个是相关的超线性。在这里，我们表明，基于城市的基本分形几何关系，我们推导出两个指数和它们的关系。次线性尺度是道路网络的分形维数与三维人口分布的比值。超线性缩放出现在受城市几何形状约束的人类互动中。我们证明了该框架的有效性与4750个欧洲城市的数据。我们提出了几个可检验的预测，包括城市平均高度与人口规模的关系，以及在临界人口规模，增长从水平致密化到三维增长的变化。
2019-08-20 physics.soc-ph
Fractal Dimensions Derived from Spatial Allometric Scaling of Urban Form
改进的城市聚类算法可以用于在数字地图上识别城市边界，其结果是一组等值线。城市测量值之间的关系在变量边界内遵循异速生长标度律，反映了城市的空间异速生长。本文从城市空间异速生长的角度出发，探讨了城市空间分维问题。通过对城市交通网络的理论推导和实证分析，从空间异速生长的角度推导出一组分形维数，揭示了新分形参数的基本性质。研究结果如下。首先，交通线的分形维数值高于交通节点的分形维数值。第二，基于可变边界的分维值低于基于同心圆的分维值。结果表明，空间异速生长的分形维数是一种关联维数而非容量维数，交通点的相对增长率大于交通节点的相对增长率。该研究为理解城市系统的异速生长、分形和标度性提供了新的途径。
2018-11-19 physics.soc-ph
Urban Geography and Scaling of Contemporary Indian Cities
本文试图创建一个综合分析当代印度城市的综合特征，使用缩放和地理分析一组不同的指标。我们使用2011年人口普查和其他一些来源的印度城市群数据来描述城市人口密度、基础设施、城市服务、经济表现、犯罪和创新的模式。许多结果符合城市理论的预期，也符合高收入和中等收入国家其他城市系统中类似数量的行为。印度是一个大陆规模的快速发展的城市系统，因此也有一些有趣的例外和惊喜有关的具体数量和强烈的区域变化模式。我们详细描述了这些模式的犯罪和创新，并将其与现有文献中的特定印度背景下的决定因素联系起来。印度城市一级的数据缺乏，也没有关于功能城市的官方定义，这给目前的任何分析带来了一些限制和警告。我们讨论了这些缺点，并阐明了在印度的城市和城市发展相关的系统的统计数据收集的挑战。
2018-10-29 physics.soc-ph
Global city densities: re-examining urban scaling theory
了解城市系统的社会和环境属性的标度关系是有效管理城市的必要条件。城市尺度理论（UST）认为人口密度与城市规模成正比。我们使用来自38个国家的933个城市的公开数据库进行了一项新的全球分析。我们的研究结果表明，（18/38）47%的国家分析支持增加密度标度（流行~面积）与UST预测的指数约5/6。相比之下，38个国家中有17个国家（约45%）在不同规模的城市中显示出与恒定人口密度在统计上无法区分的密度缩放。这些结果在1975年至2015年的40年间基本一致。重要的是，各区域和国家之间的密度有一个数量级的差异，较发达经济体的密度有所下降。我们的研究结果（i）指出经济和区域差异如何影响密度与城市规模的比例，（ii）显示了解国家和地区的具体战略如何为从地方到全球范围的生物多样性，公共卫生，保护和弹性的城市系统的有效管理提供信息。
2022-10-14 physics.soc-ph
Rich and Poor Cities in Europe. Urban Scaling to Mapping European Economic Convergence
城市科学的最新进展广泛使用了尺度概念。在这里，我们专注于一个城市的大都市生产总值（GMP）和人口（POP）之间的重要比例关系。已经证明GMP $\propto$ Y pop $^β$，其中$β$总是大于1并接近1.2。这一基本发现凸显了一条适用于不同国家和文化的普遍规律，或许可以解释城市的本质。然而，在一个联系日益紧密的世界中，城市经济完全取决于其人口的假设可能是值得怀疑的。使用2005年至2010年欧盟248个城市的数据，我们发现了一个双重GMP/POP缩放制度。对于西欧城市，$β$在整个时期内= 1，而对于后共产主义城市，$β>$为1，从$\sim$ 1.2增加到$\sim$ 1.4。标度指数的演变描述了后共产主义欧洲城市向开放和自由经济的趋同。我们提出了一个简单的经济收敛模型，其中，在稳定的政治条件下，线性GMP/POP缩放预计所有城市。结果表明，GMP/POP超线性尺度代表了一个阶段的经济增长，而不是一个稳定的，普遍的城市特征。研究结果还表明，城市之间的关系是嵌入在他们的政治和经济背景，不能忽视的城市，城市化和城市经济学的解释。
2016-06-11 physics.soc-ph
Scaling of contact networks for epidemic spreading in urban transit systems
流动性的改善不仅有助于更密集的人类活动，而且也促进了传染病的传播，从而对数十亿城市通勤者构成重大威胁。在这项研究中，我们提出了一个多城市的调查，传染病传播的地铁乘客。我们使用中国三个特大城市的智能卡数据来构建个人层面的接触网络，并在此基础上对疾病的传播进行建模和研究。我们观察到，虽然在城市形态，网络布局和移动模式的不同，三个城市的地铁系统有相似的接触网络结构。这促使我们开发一个通用的生成模型，捕捉接触的数量分布，以及个人旅行者之间的接触持续时间。该模型解释了地铁接触网的结构特性如何与传染病的风险水平相关联。我们的研究结果强调了疾病爆发期间城市公共交通系统的脆弱性，并提出了减轻传染病风险的重要规划和运营策略。
2020-02-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Atlas of Urban Scaling Laws
城市分形维数$D_f$的高度准确的估计是通过实施去趋势移动平均算法（DMA）的WorldView 2号卫星高分辨率多光谱图像覆盖欧洲最大的城市。城市部门系统地获得了较高的分形维数（位于中心的区域）比对于郊区和外围区域，$Df$值的范围分别从$1.65$到$1.90$。分别对于社会经济和基础设施变量，标度律$N^β$的指数$β_s$和$β_i$，其中$N$是人口规模，的分形维数$D_f$的不同城市和郊区的部门进行了评估。结果证实了文献中报道的经验值的范围。城市尺度律传统上被认为是一个零维物体，其相关特征与单一的同质人口值相关，从而忽略了城市结构的微观异质性。我们的研究结果允许人们超越这个极限。高灵敏度和可重复的卫星记录产生强大的赫斯特指数和标度指数的本地估计。此外，该方法允许区分不同的缩放理论，揭示缩放现象的公开问题，调和矛盾的科学观点，并为系统地采用复杂系统科学方法进行城市景观分析铺平道路。
2021-09-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Cross-sectional Urban Scaling Fails in Predicting Temporal Growth of Cities
许多城市指标与城市人口的幂律比例，但横截面比例律是否适用于单个城市的时间增长尚不清楚。在这里，我们首先发现两个矛盾的缩放关系，城市建成区与人口在城市之间呈次线性缩放，但在大多数单个城市中，随着时间的推移与人口呈超线性缩放，因为城市土地扩张快于人口增长。不同的城市具有不同的时间尺度指数，一个城市甚至在两个时期内具有相反的时间尺度制度，有力地支持了单一的时间尺度的缺失，并进一步说明了横截面城市尺度在预测城市的时间增长的失败。我们提出了一个概念模型，可以澄清的本质区别，也连接之间的横截面标度律和城市的时间轨迹。我们的模型表明，城市有一个额外的增长，随着时间的推移，除了假定的增长预测的横截面缩放定律。不同规模城市间的额外增长差异改变了横截面标度指数。对国内生产总值和其他指标的进一步分析证实了横截面和时间尺度关系之间的矛盾以及概念模型的有效性。我们的发现可能会为城市科学开辟一条新的道路。
2019-10-17 cs.SI physics.soc-ph
Urban Scaling is hardwired in the human brain
本研究揭示城市标度律与人类大五人格特质存在因果关联，提出城市结构模式可能内嵌于人类大脑的跨学科观点。
2025-01-02 nlin.AO physics.soc-ph
Economic geography and the scaling of urban and regional income in India
我们进行了探索的经济收入（国内生产总值，GDP）的印度地区和城市的规模分析的基础上，这些数量的依赖相关的人口规模。标度分析为识别社会经济组织中的网络效应提供了一种简单的方法，而网络效应是城市和城市化的标志。对于印度的一个次邦区域行政区划，我们发现GDP与人口的比例几乎是线性的，这一结果与其他国家背景下的城市功能单位截然不同。使用偏离缩放，我们探索这些区域单位的行为，以找到强烈的独特的地理模式的经济行为。我们详细描述了这些模式，并将其与印度等不同次大陆国家的区域经济发展文献联系起来。鉴于印度城市群经济数据的缺乏，我们使用一组假设来创建一个基于地区的新的大城市GDP数据集。这揭示了收入与城市规模的超线性缩放，正如理论所预期的那样，同时显示出类似的经济地理学观察到的区域经济表现的基本模式。对印度城市经济表现的这种分析受到缺乏更高保真、直接的城市经济数据的严重限制。我们讨论了印度城市经济规模和变化的标准化和一致性估计的必要性，并指出了一些可以探索开发此类指标的代理。
2019-02-26 physics.soc-ph
Scaling law of individual urban tour behavior
School of Systems Science, Beijing Jiaotong University（北京交通大学系统科学学院）；School of Geography, University of Leeds（利兹大学地理学院）
本研究通过分析Foursquare用户数据，发现城市旅游长度遵循截断幂律分布，并提出旅游终止-继续模型，再现了人类移动的普遍缩放规律及多项定律。
2026-02-06 physics.soc-ph
Modeling the origin of urban output scaling laws
城市产出往往与城市人口呈超线性关系。理解这种现象的机制的一个困难是，不同的输出在它们的缩放行为上有很大的不同。在这里，我们制定了一个基于物理学的模型的起源超线性缩放在城市输出作为一个随机过程处理人类的相互作用。我们的模型表明，在更大的人群中找到所需合作的可能性增加可以解释这种超线性缩放，我们的模型预测这是非幂律的。此外，对于需要更多合作者的活动，超线性的程度应该更大。我们使用七种犯罪类型的新数据集测试了这个模型，并找到了强有力的支持。
2019-08-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Urban Scaling Laws
本章运用标度理论定量分析城市规模对经济社会特征的影响，综述城市标度律的新发现、进展与开放问题。
2024-04-03 physics.soc-ph
City limits in the age of smartphones and urban scaling
城市规划仍然缺乏适当的标准来界定城市系统之间的城市边界。这一问题历来由行政标准决定，而行政标准因国家和政治制度而异，妨碍了对城市系统进行比较分析。然而，信息和通信技术（ICT）的广泛使用使得新的量化方法得以发展，以揭示社会动态与城市基础设施的关系。事实上，信息和通信技术提供了根据对城市居民在整个城市留下的数百万条痕迹的经验分析，更准确地描述城市系统的潜力。在这项工作中，我们将计算技术应用于大量的移动电话记录来定义城市边界，通过分析智利超过10万居民的大都市中城市居民的出行模式和轨迹。我们创建并分析了从个人旅行轨迹推断出的互联地点网络。然后，我们使用光谱中心性方法对每个地方进行排名。这使得确定的地方更高的并发性和功能的重要性，为每个城市环境。城市尺度分析最终被用作一种诊断工具，可以区分城市和非城市空间。我们的方法的地理评估显示出高度的一致性与当前和行政定义的城市群在智利。我们的研究结果可以被认为是一个功能性的城市边界的定义。它们还提供了一个实际的实施城市规模和数据驱动的方法对城市作为复杂系统使用越来越大的非传统数据集。
2020-05-06 cs.CY physics.soc-ph
Worldwide scaling of waste generation in urban systems
人类活动产生的废物是我们社会和全球生态系统面临的最根本挑战之一。废物的产生正在迅速增加，我们的社会结构也发生了相应的变化，几乎所有国家都在从农村农业社会向城市技术社会转变。然而，这些根本性的社会变化与废物产生之间的联系尚未得到描述。在这里，我们应用尺度理论建立一个新的理解城市系统中的废物。我们确定了全球不同城市系统中三种形式废物产生的普遍比例法则：废水，城市固体废物和温室气体。我们发现，废水产生规模超线性，城市固体废物规模线性，温室气体规模次线性与城市规模。在具体情况下，可以从城市规模以及财政和自然资源的角度来理解生产。例如，废水的产生可以理解为大城市经济活动的增加，而标度关系的偏差-表明相对效率-取决于人均国内生产总值和当地降雨量。我们还展示了这些尺度关系的时间演变揭示了规模经济的损失和废物生产的普遍增加，次线性尺度关系成为线性。我们的研究结果提出了控制不同城市和全球城市系统废物产生的一般机制。我们的方法提供了一种系统的方法来揭示这些潜在的机制，这些机制可能是减少浪费和追求更可持续未来的关键。
2022-08-16 physics.soc-ph
Scaling and Population Loss in Mexican Urban Centres
Tecnologico de Monterrey（蒙特雷科技大学）；Center for the Future of Cities（未来城市中心）；School of Government and Public Transformation（政府与公共转型学院）；School of Architecture, Art and Design（建筑、艺术与设计学院）；Complexity Science Hub（复杂性科学中心）
研究分析了1990-2020年间墨西哥69个大都会区的城市扩张动态，基于人口规模、密度和空间配置建立模型，发现城市人口几乎翻倍，但市中心人口流失250万，市中心距离增加28%。
2026-05-01 physics.soc-ph
Paradoxical Interpretations of Urban Scaling Laws
标度律是城市属性随城市规模变化的有力概括。然而，它们对城市的普遍意义的有效性受到以下观察结果的阻碍，即根据用于划定城市的标准，对于相同的领土、时间和属性，可能会遇到不同的缩放制度。本文的目的是提出新的见解，这种变化，再加上在法国的城市规模的敏感性分析，从详尽收集的数据在地方一级的几个社会经济和基础设施的属性。敏感度分析考虑了人口普查提供数据的地方单位的不同组合。我们通过汇总与三个定义标准（密度、通勤流量和人口截止点）的系统组合相对应的当地人口普查单位，产生了各种各样的城市定义（约5000个）。然后，我们衡量尺度估计的大小和它们对城市定义的敏感性，例如，简单的人口截断点对给定系统和属性的结果产生巨大影响。对这些差异的解释涉及属性的含义（社会经济描述符以及基础设施）和所使用的城市定义（理解为三项标准的组合）。由于可修改的面积单位问题和城市内部空间的异质形态和社会景观，缩放估计受到很大的变化，扭曲了许多生成模型所依据的结论。我们的结论是，研究规模变化可能是一个机会，更好地了解城市的内部组成，就其规模而言，即城市系统的规模与城市系统的联系。
2015-11-24 physics.soc-ph
Urban Scaling and Effects of Municipal Boundaries
城市规模化是一种普遍存在的现象，也是一种研究较多的现象，是社会经济指标随人口增长而超线性增长的现象。这篇文章的重点是社会经济绩效缩放，这可能是由互动网络的空间大小和密度的回报增加驱动的。如果情况确实如此，我们还应该发现交互的空间障碍会影响缩放并导致局部性能偏差。从城市地区治理政策和区域合作的角度来看，城市边界可能产生的限制效应特别令人感兴趣。据我们所知，这是关于这一政治相关和强烈争议的主题的第一次研究。我们测试的假设，可能的限制影响市政边界相关的市政边界与通勤网络的结构在一个大的密集的城市化地区，荷兰的Randstad。这些边界的测量网络的影响，随后与当地的就业偏差。为了在空间上查明相关性，我们采用先进的空间加权建模技术。研究发现，城市边界对城市间通勤有显著影响。此外，我们可以在地图上精确地指出各个城市边界的具体影响。结果显示，在大城市群和农村社区之间的分界线上，相关性特别显著。兰斯塔德的南部比北部更容易被这种分界线分割，这可以部分解释两个部分之间的经济发展差异。
2022-01-15 physics.soc-ph
Alonso and the Scaling of Urban Profiles
Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）；Université du Luxembourg（卢森堡大学）；Luxembourg Institute of Socio-Economic Research（卢森堡社会经济研究所）
本文基于阿尔onso模型引入幂律关系，探讨城市土地、收入和运输成本的尺度关系，揭示其与欧洲城市人口密度轮廓的兼容性，并挑战现有关于工资和运输成本弹性的经验理解。
2018-01-23 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Scaling of Urban Income Inequality in the United States
城市尺度分析是对城市特征如何随城市地区人口变化而变化的研究，它为发现城市之间的共性和揭示城市在时间和空间上共享的动态提供了一个有前途的框架。在这里，我们使用的城市规模的框架来研究一个重要的，但在这个社区的探索不足的功能-收入不平等。本文提出了一种新的方法来研究收入分配的标度性，通过分析总收入标度在人口统计中的作用。我们发现，收入在最不富裕的十分之一（10%）规模接近线性与城市人口，而收入在最富有的十分之一规模与显着的超线性指数。与总收入与城市人口的超线性比例相反，这种十分位比例表明，大城市的利益分配越来越不平等。对于最贫穷的收入十分位数，城市对线性增长的零预期没有积极影响。我们在用住房成本调整收入后重复我们的分析，发现类似的结果。然后，我们进一步分析收入分配的形状。首先，我们发现收入分布的均值、方差、偏度和峰度都随着城市规模的增加而增加。第二，城市收入分配与最大城市收入分配之间的Kullback-Leibler差异随着城市人口的增加而减小，这表明收入分配的整体形状随着城市人口的变化而变化。由于大多数城市尺度理论认为城市内部的相互作用是导致许多特征超线性增长的基本过程，因此我们的研究结果表明，这种效应仅在城市的上十分位数中可见。我们的发现鼓励未来的工作考虑异质模型的相互作用，形成一个更连贯的理解城市规模。
2021-02-25 physics.soc-ph q-fin.GN
The hypothesis of urban scaling: formalization, implications and challenges
人们强烈期望，不同时间、文化和发展水平的城市在形式和功能方面有许多共同之处。最近，试图从数学上将这些期望正式化，导致了城市规模的假设，即所有城市的某些属性平均都会随着其规模的变化而变化。这些比例关系的出现取决于城市作为社交网络的一些一般性质，这些性质在空间和时间上都是相同的，可以想象，这些性质适用于各种人类住区。在这里，我们讨论了目前的证据，城市规模的假设，一些方法问题处理代理测量和分析单位，并将这些发现的背景下，其他理论的城市和城市系统。我们发现，大量的证据表明，在类比其他复杂系统，城市的标度特性，他们不能被视为广泛的系统，并讨论这些结果的后果，新兴的统计理论的城市。
2013-01-24 nlin.AO physics.soc-ph
Constructing cities, deconstructing scaling laws
城市可以通过不同的城市措施来描述和建模。这些观测数据的一致性对于推进城市科学至关重要。Bettencourt等人提出，这些城市测量中的许多都可以通过普适的尺度律来预测。我们开发了一个框架来一致地定义城市，使用通勤和人口密度阈值，并构建了数千个英格兰和威尔士不同边界的城市系统的实现。这些数据库可作为一个实验室，用于对大量城市指标进行比例分析。分析表明，人口规模本身并不能提供足够的信息来描述或预测一个城市的状态，如以前提出的，这表明预期的比例律没有得到证实。我们发现，无论城市边界的定义如何，大多数城市指标都与城市规模呈线性关系。然而，当存在非线性相关性时，指数波动相当大。
2014-10-20 physics.soc-ph
Multi-Scaling Allometric Analysis for Urban and Regional Development
异速生长的概念建立在尺度关系的基础上，长期以来一直被应用于城市和区域分析。然而，大多数异速生长分析都致力于一个地理系统的两个要素之间的单一比例关系。关于多元素异速生长标度的研究较少。本文提出了一种多尺度异速生长分析方法，用于研究复杂系统的时空演化。利用线性代数、一般系统理论，类比层次分析法，异速生长的概念可以与分维的思想结合起来。由此产生了一种新的地理空间分析方法和相关的理论模型。基于最小二乘回归和矩阵运算，提出了一种求解多尺度异速生长方程的简单算法。将多元异速生长分析方法应用于中国城市和地区，得到了满意的结果。结果表明，多尺度异速生长分析可以对城市与区域发展的相对水平进行综合评价，并解释空间异质性。多尺度异速生长的概念可以丰富当前城市和区域演化空间分析的理论和方法。
2016-09-25 physics.soc-ph
The scaling structure of the global road network
由于全球日益城市化及其直接后果，包括粮食需求、流通和土地使用模式的变化，下一个世纪将见证全世界铺设公路的范围大幅度增加。为了模拟这种增长的影响，至关重要的是要了解可能的自组织模式是否是全球道路网络结构中固有的。在这里，我们使用最大的更新数据库，包括地球上所有的主要道路，连同全球城市和农田库存，表明农田内的道路长度分布是无法区分的城市，一旦重新调整，以考虑平均道路长度的差异。这种相似性延伸到给定区域的城市或农业领域内的道路长度分布。我们发现两个不同的制度的缩放的平均道路长度与相关的区域，在一般情况下，在后者的小和大的值。在适当大的城市和农田领域，我们发现，平均道路长度和总长度线性增加与他们的域面积，不同于早期的建议。规模制度表明，简单和普遍的机制，在全球范围内管理城市和农田道路扩张。因此，我们的研究结果对基于土地利用变化的全球道路基础设施增长和维持城市扩张的规划政策产生了影响。
2017-10-12 physics.soc-ph
Scaling and Hierarchy in Urban Economies
在最近的几份出版物中，贝当古、韦斯特和合作者声称，城市的经济生产总值、个人收入、专利申请数量、犯罪数量等属性，显示出与总人口的超线性幂比例关系，而资源使用的措施显示出次线性幂律比例关系。然而，对美国城市经济生产总值和个人收入的重新分析表明，数据无法区分幂律和其他函数形式，包括对数增长，而且城市规模预测的差异相对较小。在以前的工作中，引人注目的缩放外观在很大程度上是使用广泛数量（全市总数）而不是密集数量（人均比率）的人工制品。生产力仍然依赖于城市规模，这是因为按照长期存在的“中心地区等级”的经济概念，专业服务业集中在较大的城市，每个工人的附加值高。
2011-04-08 physics.data-an physics.soc-ph stat.AP
Mathematical models to explain the origin of urban scaling laws: a synthetic review
考虑到人类因城市化和城市密集化而面临的挑战，寻求一种可以提供定量和系统方法来管理城市的城市理论是重中之重。如果这样一个理论是可行的，那么它的表述必须是以数学的方式。作为一个贡献组织的数学思想，处理这样一个系统的方式来理解城市现象，我们提出这个材料，集中在一个重要的方面，最近被称为新的城市科学。在本文中，我们回顾了文献中的主要数学模型，旨在解释城市规模的起源和出现。我们打算提出的模型，确定它们之间的相似性和连接，并找到不同的模型导致相同的输出的情况。此外，我们报告的情况下，最初在一个特定的模型中引入的一些想法也可以在另一个模型中引入，产生更多的多样化和增加模型的范围。本文所处理的模型从不同的前提解释了城市规模：从重力思想，通过致密化的想法和城市的几何形状，层次组织和社会网络属性。我们还研究了这些不同的基本思想可以被解释为相似的场景-相似性可能但不明显。此外，在重力的想法，我们提出了一个一般的框架，其中包括所有的重力模型作为一个特定的情况下分析。
2021-11-16 physics.soc-ph
Explaining the Prevalence, Scaling and Variance of Urban Phenomena
许多城市现象的普遍性随着人口规模的变化而系统地变化。我们提出了一个理论，统一模型的经济复杂性和文化演变，以获得城市规模。该理论解释了不同现象之间的标度指数和平均流行率的差异，以及类似规模城市之间现象的方差差异。其中心思想是，一个现象的发生必须同时存在若干必要的互补因素，而且因素的多样性与人口规模有着数学上的联系。该模型显示，需要更多因素的现象将不那么普遍，规模更超线性，并在类似规模的城市之间显示出更大的差异。这一理论适用于教育、就业、创新、疾病和犯罪方面的数据，它需要有能力根据一个城市的流行情况来预测一种现象在各个城市的流行程度。
2016-12-25 cond-mat.stat-mech math.PR nlin.AO
Monthly Rural-Urban Scaling of Road Accidents in England, Wales and Scotland (2019-2023)
本研究通过分段幂律和傅里叶分析揭示城乡事故标度差异及相位偏移，强调指前因子作为去标度指标，为针对性道路安全政策提供依据。
2025-10-08 physics.soc-ph stat.AP
Multifractal scaling analyses of urban street network structure: the cases of twelve megacities in China
交通网络已被证明是分形系统。然而，以往的研究主要集中在单分形网络上，而复杂系统具有多重分形结构。本文研究了中国12个城市街道网络中多重分形标度过程的一般规律。采用城市聚类算法识别城市边界，确定可比研究区域;采用计盒法和直接确定法提取空间数据;采用最小二乘法估计全局和局部多重分形参数。结果表明，城市街道网络具有多重分形结构。整体多重分形维数谱为反S型曲线，局部奇异谱为非对称单峰曲线。当矩阶数q趋于负无穷大时，广义关联维数将严重超过嵌入空间维数2，大多数城市的局部分维曲线出现异常下降。当q值过高时，局部分维的标度关系逐渐破裂，但网络的不同层次始终保持反映奇异性指数的标度。主要结论如下。首先，城市街道网络遵循多重分形标度律，且标度先于局部分形结构。第二，交通网络格局呈现出空间集中的特征，但也隐含着空间分散的趋势。三是中心区和网络密集区发展空间有限，边缘区和网络稀疏区呈现无序演化现象。本文的工作对于利用多重分形理论理解和研究复杂空间网络具有一定的启示意义。
2021-01-13 physics.soc-ph
The size distribution, scaling properties and spatial organization of urban clusters: a global and regional perspective
人类发展对地球表面有着深远的影响。自然土地覆被的变化以不同的形式发生，城市增长是最显著的变化过程之一。我们分析全球土地覆盖数据，并提取由最大连接的城市群定义的城市。对全球所有城市规模分布的分析证实了齐普夫定律。此外，通过调查的城市地区的集群的渗透性能，我们评估的接近临界为不同的国家。在临界点上，各国城市土地覆盖经历了从分散的集群向国家尺度上的巨大组成部分的转变。我们研究的Zipf指数作为一个函数的接近渗流，并发现一个系统的减少，随着规模的增加，这可能是文献中报道的偏离指数的原因。此外，我们调查的集群的平均大小作为一个函数的接近渗流，并找到国家的具体行为。通过将标准偏差和平均簇大小-类似于泰勒定律-我们提出了一种替代方法来确定渗滤过渡。我们计算城市土地覆盖的空间相关性，并找到长期的相关性。最后，通过将城市面积与人口数字联系起来，我们讨论了城市异速生长的全球方面，找到了一个指数$δ\approx 0.85$，即大城市的密度较低。
2014-03-31 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Spatial Signal Analysis based on Wave-Spectral Fractal Scaling: A Case of Urban Street Networks
长期以来，人们发展了许多基于时间序列的时域信号分析方法。然而，对于地理系统，空间信号分析与时间信号分析同样重要。时空非平稳过程具有非线性特征，传统的分析方法无法有效地分析。分形理论为探索复杂性提供了有力的工具，有助于时空信号分析。本文利用波谱标度方法研究了地理系统的空间信号。以中国10个城市的交通网络为例进行了实证研究。采用快速傅里叶变换和最小二乘回归分析计算谱指数。结果表明，这些城市交通网络的波-谱密度分布均遵循标度律，其谱标度指数可以转化为分维值。利用分形参数可以对地理信号进行空间分析。分析过程可以推广到时间信号分析。波谱标度方法既适用于地理世界中的自相似分形信号，也适用于地理世界中的自仿射分形信号。
2020-11-21 physics.soc-ph
Validating Urban Scaling Laws through Mobile Phone Data: A Continental-Scale Analysis of Brazil's Largest Cities
本研究利用巴西100个最大城市的31亿条手机通话记录，在大陆尺度上验证了城市标度律，发现通信与出行呈超线性增长，GDP超线性标度而人均天线需求呈次线性标度，揭示了通信与流动性对城市社会经济格局的塑造作用。
2025-03-01 physics.soc-ph
Urban scaling of football followership on Twitter
社会科学今天面临着一个重要的挑战，即利用在线社交网络产生的大量数据所提供的新的研究机会。由于其营销价值，体育俱乐部也有动力在社交媒体上创造和维持稳定的受众。在本文中，我们分析了追随者的知名足球俱乐部在Twitter上获得他们的家的位置。然后，我们测量城市规模是如何连接到追随者的数量使用城市规模理论。结果表明，俱乐部追随者的标度指数依赖于一个国家的收入。这些发现可用于了解全球足球观众的结构和潜在增长领域。
2018-12-11 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Multi-scale analysis of rural and urban areas: A case study of Indian districts
本研究将异速生长城市标度律拓展至印度四类城镇化等级县的多类社会经济指标分析，验证了县层面标度律的存在，揭示了不同指标的线性/超线性/亚线性特征及城镇化等级间、跨年份的标度差异。
2023-12-18 physics.soc-ph stat.AP
