Standing Solitary Euler-Korteweg Waves are Unstable
本文建立了Euler-Korteweg系统中驻波孤波的不稳定性。
2013-01-16 math.AP
On discretely self-similar solutions of the Euler equations
本文给出了三维不可压Euler方程离散自相似解不存在的几个判据。
2013-04-28 math.AP
A note on `Nonexistence of self-similar singularities for the 3D incompressible Euler equations'
在这个简短的说明中，我们表明，作者以前的结果在\cite{cha}上的不存在的自相似奇异的三维不可压缩欧拉方程实际上意味着不存在的“局部自相似”奇异解，这一直是许多物理学家所寻求的。
2006-01-27 math-ph math.AP math.MP
Lecture notes on variational models for incompressible Euler equations
这些笔记简要总结了第二作者于2009年6月22日至26日在格勒诺布尔举办的暑期学校“最佳运输：理论与应用”的讲座。他们的目标是描述一些最近的结果Brenier的变分模型的不可压欧拉方程。
2010-09-17 math.AP math.CA math.DG
Loss of regularity for the 2D Euler equations
本文构造了属于Yudovich类但随时间连续失去$W^{1,p}$正则性的二维Euler方程的解。
2021-08-23 math.AP
A note on the regularity of the holes for permeability property through a perforated domain for the 2D Euler equations
对于具有Dirichlet边界条件的二阶方程，如Laplace问题、Stokes方程和Navier-Stokes方程组，只有当孔洞之间的距离$d_{\varepsilon}$等于或远大于孔洞尺寸$\varepsilon$时，才研究穿孔区域.这样一个稀释的多孔介质是有趣的，因为它包含了一些情况下，我们有一个不可忽略的影响，解决方案时，$(\varepsilon,d_{\varepsilon})\to (0,0)$。由于数学上的原因，避免了较小的距离，对于这些较大的距离，孔的几何形状不影响-或很少影响-渐近结果。最近，对于2D-Euler方程，多孔介质仅在孔间距离小于孔的尺寸时才是不可忽略的。对于这一结果，孔洞边界的规则性起着至关重要的作用，渗透率准则取决于侧边界的几何形状。在本文中，我们稍微放松的规则性条件，允许一个角落，我们注意到，一行不规则的障碍物不能减慢一个完美的流体在任何制度，使$\varepsilon \ln d_{\varepsilon} \to 0$。
2019-04-11 math.AP
A note on certain scenarios of Type II blowups of suitable weak solutions to the Navier-Stokes equations
University of Oxford, Mathematical Institute（牛津大学数学研究所）；St Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute, RAS（俄罗斯科学院圣彼得堡斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究Navier-Stokes方程合适弱解的II型爆炸场景，证明在特定条件下此类爆炸不存在，从而得出正则性结果。
2026-01-03 math.AP
On contact discontinuities in multi-dimensional isentropic Euler equations
本文部分地推广了最近关于二维可压缩等熵Euler方程黎曼问题可容许弱解的非唯一性结果。我们证明了非唯一性的容许弱解，从黎曼初始数据允许接触不连续出现。
2017-07-03 math.AP
Nonlinear inviscid damping for zero mean perturbation of the 2D Euler Couette flow
在本文中，我们回顾了Bedrossian和Masmoudi [arXiv：1306.5028]关于在零平均扰动假设下二维欧拉方程中平面剪切流的无粘阻尼的证明。我们证明了在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中的二维Euler Couette流的一个小扰动强收敛到零，在附加的假设下，$x$中的平均值总是为零。一般来说，平均值不是非线性动力学的守恒量，因此这是一种特殊情况。然而，我们的假设允许在问题中存在回声，我们通过[arXiv：1306.5028]中构建的权重的近似值来控制回声。本说明的目的是介绍[arXiv：1306.5028]中使用的数学技术，并可作为非线性无粘阻尼的第一种方法。
2019-03-04 math.AP
Lagrangian aspects of Yudovich theory for 2D Euler
本文通过拉格朗日方法证明了二维欧拉方程有界涡度弱解的Yudovich存在唯一性，并得到解映射对初值和域的正则性。
2025-09-25 math.AP
Global solvability and convergence of the Euler-Poincaré regularization of the two-dimensional Euler equations
我们研究的Euler-Poincaré方程是从Euler-Poincaré框架导出的正则化的Euler方程。值得注意的是，欧拉-庞加莱方程是两个著名的正则化，涡滴方法和欧拉- $α$方程的推广。在Radon测度空间中，我们证明了具有初始涡度的二维Euler-Poincaré方程整体弱解的存在性.这是这些方程的一个显著特征，因为对于二维Euler方程，通常还没有建立具有Radon测度初始涡度的弱解的存在性。我们还证明了当初始涡量属于可积有界函数空间时，二维Euler-Poincaré方程的弱解在正则化参数的极限下收敛于二维Euler方程的弱解.
2017-01-30 math.AP
Nonuniqueness of solutions to the Euler equations with vorticity in a Lorentz space
对于二维Euler方程，Yudovich的一个经典结果指出，解在有界涡量类中是唯一的，这个唯一性结果是否可以推广到其它可积空间是一个著名的公开问题。本文证明了这样的唯一性定理在Lorentz空间$L^{1, \infty}$中具有一致有界动能和涡度的向量场类$u$中是不成立的。
2021-08-21 math.AP
Linear stability analysis of the Couette flow for the two dimensional non-isentropic compressible Euler equations
本文研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中非等熵可压缩Euler方程的Couette流的线性稳定性。利用由线性系的特殊结构产生的几个守恒律，我们得到了速度场的密度、温度、可压缩部分的一个Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的一个无粘阻尼。
2021-05-16 math.AP
A note for double Hölder regularity of the hydrodynamic pressure for weak solutions of Euler equations
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文通过标准椭圆PDE技术，证明了欧拉方程弱解在有界域内流体压力的双Hölder正则性。
2026-01-28 math.AP
Weak solutions for the $α$-Euler equations and convergence to Euler
本文研究二维有界区域上具有Dirichlet边界条件的$α$ -Euler方程的极限$α\to0$.假设涡量在$L^p$中是有界的，我们证明了整体解的存在性，并证明了具有$L^p$涡量的不可压Euler方程的收敛性.域可以是多连通的。我们还讨论了当$α$和$ν$都为0时的二级流体的情况。
2016-11-16 math.AP
Contrast between Lagrangian and Eulerian analytic regularity properties of Euler equations
考虑${\mathbb R}^d$上的不可压Euler方程，其中$d \in \{ 2,3 \}$ .我们证明：（a）在拉格朗日坐标中，方程在具有固定实解析性半径（更一般地，固定Gevrey类半径）的空间中是局部适定的。(b)在拉格朗日坐标系中，方程在高度各向异性的空间中是适定的，例如~标签$a_1$中的Gevrey类正则性和标签$a_2,...,a_d$中的Sobolev正则性。(c)在欧拉坐标系中，上面的结果（a）和（b）都是假的。
2015-07-14 math.AP
Equivalence transformations of Euler-Bernoulli equation
本文给出了Euler-Bernoulli方程的等价群及其一个推广，从而导出了该方程的一些对称性质。
2011-10-27 math.AP
Formation of Singularities of Spherically Symmetric Solutions to the 3D Compressible Euler Equations and Euler-Poisson Equations
通过引入一个新的具有快速衰减权的平均量来实现Sideris的论证（Commun Math Phys，1985）的基础上，将经典解的奇点形成方法推广到Sideris（1985）和Makino等人建立的三维Euler方程。（Jpn J Appl Math，1986）对索伯列夫空间中具有一般初值的球对称解的紧支撑扰动解进行了推广。此外，我们还证明了三维Euler-泊松方程的球对称解的奇点的形成，但去掉了Makino和Perthame（Jpn J Appl Math，1990）和Perthame（Jpn J Appl Math，1990）中对初始数据的紧支集假设.我们的证明也简化了Lei等人（Math Res Lett，2013）的欧拉方程，并且在维度上没有微分。
2018-11-18 math.AP
Renormalized solutions of the 2d Euler equations
在本文中，我们证明了二维欧拉方程的涡度公式通过消失粘度近似获得的解决方案是重整化。
2014-10-13 math.AP
The uniform time of existence of the smooth solution for 3D Euler-$α$ equations with Dirichlet boundary conditions
利用Drichlet数据在三维光滑区域上对不可压Euler- $α$方程进行了重新表述，得到了Euler- $α$方程的唯一经典解存在于与$α$无关的等时区间上.我们还证明了$α$的解在空间上一致收敛于$L^2$中相应的Euler方程的解。其次，在初值足够正则且$α$足够小的条件下，Euler- $α$方程的$H^s$ $(s>\frac{n}{2}+1)$解存在于Euler方程的最大存在区间的任意固定子区间内.
2016-04-16 math.AP
Lax Pairs and Darboux Transformations for Euler Equations
本文将介绍无粘流体欧拉方程的Lax对和Darboux变换的最新进展。
2001-01-25 math.AP
Finite-time blowup of the Euler equation without forcing
Instituto de Ciencias Matemáticas（数学科学研究所）
本文构造了三维不可压缩无外力欧拉方程的有限时间爆破解，通过逐层添加振荡层并确保每层满足方程，实现了爆破现象。
2026-10-05 math.AP
Weighted gevrey class regularity of euler equation in the whole space
本文研究了全空间R3上Euler方程的加权Gevrey类正则性。首先在加权索伯列夫空间中建立了Euler方程的局部存在性，然后得到了Euler方程的加权Gevrey正则性.我们将利用加权Sobolev-Gevrey空间方法得到Euler方程的Gevrey正则性结果，而奇异算子的性质在压力项估计中的应用是我们工作的改进。
2017-02-22 math.AP
Large time existence of Euler-Korteweg equations and two-fluid Euler-Maxwell equations with vorticity
本文的目的是研究在小无旋数据的情况下，已知流体系统的整体光滑性和衰减性的涡度对存在时间的影响。我们集中在两个例子：Euler-Korteweg系统和双流体Euler Maxwell系统。我们证明了这些系统的寿命的下界是不小于逆的$H^s$ $(s>5/2)$范数的旋转部分的初速度。我们的方法是基于能量估计和快速的时间衰减结果的整体解决方案，这些系统与小的无旋初始数据。
2020-08-19 math.AP
On the uniqueness of solution to the steady Euler equations with perturbations
本文研究了定常不可压Euler方程在$\Bbb R^N$中摄动解的唯一性。我们的扰动包括作为特殊情况的欧拉方程与“单签署”的非线性项，自相似的欧拉方程，和稳定的Navier-斯托克斯方程。对于这些方程表明，适当的衰减假设在无穷远的解决方案或其衍生物，强加的$L^q$条件意味着唯一可能的解决方案是零。
2012-09-18 math.AP
2D Euler equation on the strip: stability of a rectangular patch
考虑了二维不可压缩流体的欧拉方程，证明了矩形定态的稳定性。
2016-11-05 math.AP
On the global existence for the axisymmetric Euler equations
本文讨论了三维轴对称Euler方程在临界Besov空间中的整体适定性
2007-03-06 math.AP
Regularity and Energy Conservation for the Compressible Euler Equations
本文给出了非齐次不可压缩Euler方程组和可压缩等熵Euler方程组解的正则性的充分条件，使能量守恒。我们的策略依赖于交换子估计类似于P.Constantin等人对齐次不可压缩欧拉方程的估计。
2016-03-16 math.AP
Finite time blowup explicit solution for 3D incompressible Euler equations
本文构造了R^3空间中三维不可压Euler方程的一族显式自相似轴对称爆破解。这些奇异解具有无穷大的能量。
2018-06-28 math.AP
Self-similar solutions of the spherically symmetric Euler equations for general equations of state
球对称运动的研究是爆炸波理论的重要组成部分。本文构造了一般方程球对称Euler方程黎曼问题的严格自相似解。利用自相似性假设，将球对称Euler方程化为一个非线性常微分方程，得到了解的存在性和详细结构.
2020-03-23 math.AP
The relativistic Euler equations: ESI notes on their geo-analytic structures and implications for shocks in $1D$ and multi-dimensions
本文以讲义形式梳理相对论Euler方程的一阶与二阶几何解析表述，并借助Riemann不变量构造一维等熵激波形成解，同时讨论多维激波形成及开放问题。
2023-08-14 math-ph math.AP math.MP
Euler-Lagrangian approach to stochastic Euler equations in Sobolev Spaces
利用Ito-Wentzell-Kunita公式和随机分析技术，建立了随机不可压Euler方程的Lagrange公式与经典公式的等价性.此外，我们还证明了在适当的索伯列夫空间中拉格朗日公式的局部存在性。
2023-03-13 math.AP math.PR
Continuous spectrum of the 3D Euler equation is a solid annulus
本文描述了三维线性化欧拉方程的连续谱。也就是说，对于所有但可数倍的$t\in \R$，演化算子$G_t$的连续谱由半径为$e^{tμ}$和$e^{t M}$的实心环给出，其中$μ$和$M$分别是相应的常微分方程的双特征振幅系统的最小和最大的李雅普诺夫指数。
2010-10-22 math.AP math.SP
Stability criteria for the 2D $α$-Euler equations
在二维$α$ -Euler方程的背景下，我们推导出经典的Rayleigh，Fjortoft和Arnold稳定性和不稳定性定理的类似物。
2017-12-17 math.AP physics.flu-dyn
Embedding Camassa-Holm equations in incompressible Euler
在这篇文章中，我们展示了如何将所谓的CH 2方程嵌入到二维Hdiv度量的测地流中，而测地线流本身可以嵌入到非紧黎曼流形的不可压缩欧拉方程中。该方法是将带有经典力学势项的不可压Euler方程嵌入到流形的不可压Euler方程中，并将CH 2方程看作是这种流体动力学方程的一个特例。
2018-04-30 math.AP math.DG
A note on the supersolution method for Hardy's inequality
利用Euler-Lagrange方程的正局部弱上解，证明了Sobolev-Slobodecki \u空间中Hardy不等式的一个特征.这推广了Ancona和Kinnunen & Korte以前对标准索伯列夫空间的结果.证明是基于变分方法。
2022-09-07 math.AP math.FA
Conservation of the circulation for the Euler and Euler-Leray equations
众所周知，对于欧拉方程的任何解，流体沿闭合物质曲线的速度场的循环是守恒的。我们提供了一个稍微更明确的证明，这一事实比一般在文献中发现。然后，我们重写的重新缩放的变量和功能，导致Euler-Leray方程和适当的研究自相似的解决方案，该属性。最后我们讨论了环流守恒对此类解的存在性的影响。
2019-04-09 math.AP physics.flu-dyn
Asymptotic stability for the Couette flow in the 2D Euler equations
在这个简要的说明中，我们讨论了我们最近的工作[arXiv：1306.5028]的非线性渐近稳定性的剪切流在二维欧拉方程的理想，不可压缩流。在这项工作中，它被证明是小的一个适当的规则类的扰动Couette流强烈收敛在$L^2$的剪切流，这是接近的Couette流。涡度拟能在小尺度上几乎是线性演化的，当t -> +/-无穷大时，涡度拟能在弱极限下消失。在本说明中，我们讨论了最重要的物理和数学方面的结果和证明的关键思想。
2013-09-09 math-ph math.AP math.MP
A Lax Pair for 2D Euler Equation
找到了二维欧拉方程的Lax对。
2000-08-22 math-ph math.AP math.MP
On the convergence rate of the Euler-$α$, an inviscid second-grade complex fluid, model to the Euler equations
研究了当正则化参数$α$趋于零时，不可压Euler- $α$（一种无粘二阶复杂流体）方程的解到相应Euler方程解的收敛速度.首先我们证明了$H^{s}$，$s>n/2+1$，在整个空间中的收敛性，并且光滑的Euler- $α$解的存在至少与Euler方程的相应解一样长.其次，我们估计了光滑边界的二维涡斑的收敛速度。
2009-11-10 math-ph math.AP math.MP
A Blow-Up Criterion for the 3D Euler Equations Via the Euler-Voigt Inviscid Regularization
University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出一种基于欧拉-沃伊格无粘正则化的3D欧拉方程爆破准则，该准则在计算测试中更具优势，且能更有效地进行模拟。
2015-07-29 cs.NA math.AP math.NA
On stationary solutions of two-dimensional Euler Equation
我们研究了理想流体的欧拉方程定常解的流线几何和稳定性。
2012-06-22 math-ph math.AP math.MP
On the Equivalence Between the Schrodinger Equation in Quantum Mechanics and the Euler-Bernoulli Equation in Elasticity Theory
本文证明了薛定谔方程与欧拉-伯努利方程在数学上的等价性，并探讨了其在量子计算、双缝实验及p-adic方程中的潜在应用。
2024-11-05 hep-th math-ph math.AP
Blowup of C^2 Solutions for the Euler Equations and Euler-Poisson Equations in R^N
本文利用积分方法证明了在$R^{N}$中具有吸引力的无压Euler-泊松方程不存在具有紧支撑的整体$C^{2}$解.如果泛函满足以下一致有界的条件，也可以得到类似的结果：% \int_{Ω(t)} Kγ（γ-1）ρ^{γ-2}（\nabla ρ）^{2}% dx+ \int_{Ω(t)} Kγρ^{γ-1}Δρdx+ε \geq -δα（N）M，其中$M$是解的质量，$| Ω| $是$Ω(t)$的固定体积.另一方面，我们的微分方法提供了一个更简单的证明来证明“D”中的爆破结果。H. Chae和E. Tadmor，\textit{On the Finite Time Blow-up of the Euler-Poisson Equations in} $R^{N}$，Commun.数学。科学。\textbf{6}（2008），no.3，785- 789。".关键词：欧拉方程，欧拉-泊松方程，爆破，排斥力，吸引力，$C^{2}$解
2009-09-12 math-ph math.AP math.MP
Quasi-neutral limit of the Euler-Poisson and Euler-Monge-Ampère systems
本文研究了无压Euler-Poisson方程组及其完全非线性对应的Euler-Monge-Ampère方程组，其中完全非线性蒙日-安培方程代替线性泊松方程。虽然第一个是等离子体物理模型，第二个是作为一个几何近似的欧拉不可压缩方程。利用能量估计，这两个系统的收敛性的Euler不可压缩方程。
2005-04-07 math-ph math.AP math.MP
(I,J) similar solutions to Euler and Navier-Stokes equations
本文对二维和三维不可压Euler方程和纳维-斯托克斯方程引入了（I，J）相似方法，得到了二维不可压Euler方程的一系列显式（I，J）相似解，它们包括所有的双波解，一些新的奇性解，以及一些有限能量的整体光滑解。我们还发现二维不可压Euler方程的双波解和仿射解分别是平面波和常矢量。最后，给出了三维不可压Euler方程的显式分段光滑解和三维不可压纳维-斯托克斯方程的一个例子，说明了纳维-斯托克斯方程解的粘性极限不一定是Euler方程的解。
2013-07-13 math-ph math.AP math.MP
Isospectral Theory of Euler Equations
研究了二维和三维无粘流体Euler方程的等谱问题。与粘土问题的连接进行了说明。研究了Lax对的谱定理。
2002-03-13 math-ph math.AP math.MP
$p$-Euler equations and $p$-Navier-Stokes equations
在这项工作中，我们提出了新的方程组，我们称之为$p$-欧拉方程和$p$-Navier-斯托克斯方程。$p$-欧拉方程被导出为由Wasserstein-$p$距离的Benamou-Brenier特征表示的作用量的Euler-Lagrange方程，具有不可压缩性约束。$p$-欧拉方程与通常的欧拉方程具有类似的结构，但"动量"是速度的有符号（$p-1$）次方。在二维情况下，$p$-Euler方程具有流函数-涡量公式，其中涡量由流函数的$p$-Laplacian给出。通过加入速度的$p$-Laplacian表示的扩散，我们得到了我们称之为$p$-Navier-斯托克斯方程.如果$γ=p$，则速度和动量的{\it先验}能量估计具有对偶对称性。利用这些能量估计和时移估计，我们通过紧性准则证明了在$\mathbb{R}^d$中$p$-Navier-斯托克斯方程（$γ=p$和$p\ge d\ge 2$）弱解的整体存在性.
2017-12-25 math-ph math.AP math.MP
The periodic b-equation and Euler equations on the circle
本文证明了当b=2时，周期b-方程只能实现为圆上所有光滑且保方向的同态的李群Diff（S^1）上的Euler方程，即Camassa-Holm方程.在这种情况下，生成Diff（S^1）上的度量的惯性算子由A=1-d^2/dx ^2给出。相反，b=3的Degasperis-Procesi方程对于任何惯性算子都不是关于Diff（S^1）的欧拉方程。我们的结果推广了B.科列夫
2010-01-18 math-ph math.AP math.MP
