无外力作用下欧拉方程的有限时间爆破
Finite-time blowup of the Euler equation without forcing
- Instituto de Ciencias Matemáticas（数学科学研究所）
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AI总结：
本文构造了三维不可压缩无外力欧拉方程的有限时间爆破解，通过逐层添加振荡层并确保每层满足方程，实现了爆破现象。
AI中文摘要：
这些笔记展示了文献\cite{euler}中关于三维不可压缩、无外力欧拉方程在$\mathbb R^3$上有限时间爆破的构造：\begin{equation} \partial_tu+(u\cdot\nabla)u+\nabla p=0,\qquad \nabla\cdot u=0. \end{equation}该构造通过向光滑母解逐次添加振荡层来实现。每一层通过有限展开和精确修正构建，使得得到的子解满足欧拉方程。
英文摘要：
These notes present the construction in \cite{euler} of finite-time blowup for the three-dimensional incompressible, unforced Euler equations on $\mathbb R^3$: \begin{equation} \partial_tu+(u\cdot\nabla)u+\nabla p=0,\qquad \nabla\cdot u=0. \end{equation} The construction successively adds oscillatory layers to smooth parent solutions. Each layer is constructed by a finite expansion and an exact correction, so that the resulting child solves Euler.
