Super Finsler Connection of Superparticle on Two Dimensional Curved Spacetime
我们分析了二维弯曲时空上的Casalbuoni-Brink-Schwarz超粒子模型作为定义在（2，2）维超流形上的超Finsler度规。我们提出了一个非线性Finsler连接，保持这个Finsler度量和计算它明确。超粒子的运动方程被重构为用超非线性联系表示的自并行方程。
2018-06-19 gr-qc hep-th math-ph
Finsler connection for general Lagrangian systems
本文通过一个新的简化定义给出了Finsler非线性联络的一个新的形式，不仅适用于正则情形，而且适用于奇异情形。在正则情况下，它对应于Berwald联络的非线性联络部分，但我们的联络不是在线元空间中表示，而是在点Finsler空间中表示。在这种观点下，我们认为Finsler度量L（x，dx）是一种非线性型，它是具有原始表达式\sqrt{g_{ab}(x)dx^a dx^b}的黎曼度量的自然推广。此外，我们的公式提供了更容易的计算，而不是传统的处理，所以我们认为，它们适合于物理应用。我们的定义可用于Finsler度量的奇异情况，这对应于力学中的规范约束系统。在这里，我们给出了一些非平凡的例子，约束系统的有效性，我们的连接的博览会。
2016-02-24 math-ph math.DG math.MP
Geometric objects associated with the fundamental connections in Finsler geometry
本文的目的是提供一个\emph{intrinsic}调查的最重要的几何对象的性质与芬斯勒几何中的基本线性联系。本文从本质上研究了Finsler流形的拉回丛上的正则联络所对应的挠率张量场和曲率张量场之间的最一般关系。这些关系，反过来，发挥了关键作用，在获得其他有趣的结果，最重要的几何对象的属性与基本规范的线性连接上拉回丛的Finsler流形，即Cartan连接，Berwald连接，陈（伦德）连接和Hashiguchi连接。为了完整性和比较的原因，我们提供了一个附录，介绍了芬斯勒几何中的典型线性连接的全球调查和与之相关的基本几何对象。
2008-06-05 gr-qc math-ph math.DG
Metrizability of SO(3)-invariant connections: Riemann versus Finsler
本文研究 4 维 SO(3)-不变联络的 Berwald-Finsler 可度量化性，分类出那些非黎曼度量但可由 SO(3)-不变芬斯勒函数度量化的联络类，并讨论其物理意义。
2024-04-30 gr-qc math-ph math.DG
Black Holes, Ellipsoids, and Nonlinear Waves in Pseudo-Finsler Spaces and Einstein Gravity
我们建立了两类四维非完整流形的伪Finsler几何模型：a）具有二维基流形的切丛和b）伪Riemannian/ Einstein流形.这样的时空与非完整分布和相关的非线性连接结构和它们的度规是在广义相对论或广义引力理论与非完整变量的场方程的解决方案。我们重写史瓦西度规芬斯勒变量和使用它产生新的类的局部各向异性黑洞和（或）固定变形椭球配置。分析了这种度规描述黑洞解嵌入非平凡孤子背景的条件。
2013-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Metric Compatible or Noncompatible Finsler-Ricci Flows
在一系列的工作中，我们研究了（非）交换度量相容Finsler和Ricci流理论的非完整推广[见S. Vacaru，J.Math.Phys.49（2008）043504; 50（2009）073503和其中的参考文献]。本文的目的是证明当涉及度量非相容Finsler联络时，存在一些具有广义Perelman泛函的Finsler引力和几何演化理论模型，以及相应的非完整Hamilton演化方程。按照这样的方法，我们必须考虑畸变张量，唯一定义的芬斯勒度量，从嘉当和/或规范度量兼容的连接。我们的结论是，在一般情况下，这是不可能的阐述自洽模型的几何演化与任意芬斯勒度量不兼容的连接。
2012-04-14 math-ph math.MP physics.gen-ph
On the Finsler variational nature of autoparallels in metric-affine geometry
Transilvania University（特兰西瓦尼亚大学）；Islamic University of Madinah（麦地那伊斯兰大学）；Benha University（本哈大学）；University of Bremen（不来梅大学）
本文研究了无 torsion 仿射连接在向量非度量性下的自平行线变分性质，证明了其可由Finsler拉格朗日量描述，从而解决自平行线的变分性问题。
2026-05-09 gr-qc math-ph math.DG
On the pseudo-Riemann's quartics in Finsler's geometry
Riemmann几何到方向相关几何结构的扩展通常由Finsler几何描述。从历史上看，这种构造的动机是著名的黎曼四次长度元素的例子。令人惊讶的是，同样的四次表达式出现在固态电动力学作为一个基本的色散关系-协变菲涅耳方程。因此，黎曼的四次长度表达式可以被解释为一个已经建立的物理现象的数学模型。在本文中，我们提出了各种例子黎曼的四次证明芬斯勒的几何是过于严格，即使在一个正定的欧几里得签名空间的情况下。在具有不定（闵可夫斯基）签名的空间中，存在更多的奇异超曲面，其中芬斯勒几何的强公理被分解。我们提出了一个较弱的定义，芬斯勒的结构，需要满足只对开子集的切丛。我们展示了与黎曼四次曲面相关的特征奇异超曲面，并简要讨论了它们可能的物理解释。
2021-07-04 gr-qc hep-th math-ph
Trajectories of astroparticles in pseudo-Finsler spacetime with the most general modified dispersion
该研究建立了最一般修改色散关系与伪芬斯勒结构的关联，在芬斯勒几何框架下计算天体粒子到达时间延迟，发现延迟仅与洛伦兹破缺标度及破缺阶数相关，和色散关系具体形式无关。
2023-05-01 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Principles of Einstein-Finsler Gravity and Perspectives in Modern Cosmology
我们研究的几何和物理基础的芬斯勒引力理论与度量相容的连接定义在切丛，或（伪）黎曼流形）。有分析替代爱因斯坦引力（包括理论与打破局部洛伦兹不变性），并显示如何广义相对论和修改可以等效地重新制定芬斯勒一样的变量。重点讨论了现代宇宙学的前景和芬斯勒宇宙加速。所有已知的形式主义概述-非完整框架与相关的非线性连接结构，几何的Levi-Civita和Finsler型连接，所有定义的相同的度量结构，爱因斯坦方程的标准形式和/或与非完整/ Finsler变量-和以下主题进行了讨论：芬斯勒引力的动机;广义原理的等价和协方差;基本的几何/物理结构;场方程和非完整约束;与其他重力模型的等价性和可行性准则。爱因斯坦-芬斯勒引力理论的阐述遵循与广义相对论几乎相同的原则，但扩展到芬斯勒度量和连接。具有各向异性的引力模型可以定义在（余）切丛或非完整伪黎曼流形上。在第二种情况下，芬斯勒几何可以被建模为爱因斯坦引力的精确解。最后，分析了定义各向异性宇宙学Einstein-Finsler空间的一般非对角度量和广义连接的一些例子;分析了Finsler加速演化的某些准则。
2012-08-11 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Finsleroid-regular space developed. Berwald case
当输入1-形式$b$的范数$||b||=c$取为任意正标量$c(x) < 1$时，Finsleroid-Finsler空间变为正则的。通过执行所需的直接评估，以简单和透明的形式获得了相应的喷雾系数。指出了正则伪Finsleroid域的充分延拓。在假设Finsleroid荷为常数和1-形式$b$平行的条件下，得到了Finsleroid正则Berwald空间.关键词：芬斯勒度量，喷雾系数，曲率张量。
2007-11-27 math-ph math.DG math.MP
On the non metrizability of Berwald Finsler spacetimes
研究了Szabo的度量化定理是否可以推广到不定签名的Finsler空间。对于光滑的正定Finsler度量，这个重要的定理指出，如果度量是Berwald型的（即，它的Chern-Rund联络定义了基础流形上的一个仿射联络），那么它仿射等价于一个黎曼空间，这意味着它的仿射联络是某个黎曼度量的Levi-Civita联络。我们第一次表明，这一结果并不延伸到芬斯勒时空。更准确地说，我们发现了一个大类的Berwald时空的仿射联络的Ricci张量是不对称的。与正定Finsler空间的根本区别是，Finsler时空一般只在狭缝切丛的真圆锥子集上满足某些光滑性质。事实上，我们证明，当芬斯勒拉格朗日是光滑的整个缝切丛，里奇张量必须是对称的。然而，对于大类芬斯勒时空，伯瓦尔德性质并不意味着仿射结构等价于伪黎曼度量的仿射结构。相反，仿射结构是具有消失挠率的度量仿射几何。
2020-05-04 gr-qc math-ph math.DG
Cartan Connections Associated to a $β$-Conformal Change in Finsler Geometry
在Finsler流形$(M,L)$上，我们考虑变换$L\longrightarrow\bar{L}(x,y)=e^{σ(x)}L(x,y)+β(x,y)$，我们称之为$β$ -共形变换.这种变化概括了芬斯勒几何中的各种类型的变化：共形、$C$ -共形、$h$ -共形、Randers和广义Randers变化。在这种变化下，我们得到了一个明确的表达式有关的Cartan联系与$(M,L)$和转换后的Cartan联系与$(M,\bar{L})$。我们还表达了一些基本的几何对象（规范喷雾，非线性连接，挠率张量，.等等）。根据$(M,L)$的相应对象，对$(M,\bar{L})$进行分类。我们刻画了$β$ -位似变换，并给出了在某些情况下差分张量为零的充要条件。值得注意的是，许多已知的结果柴田，松本，桥口等人检索作为特殊情况下，从这项工作。
2007-01-17 gr-qc math-ph math.DG
Generalized Finsler Geometry in Einstein, String and Metric--Affine Gravity
本文发展了具有非线性连接（简称N-连接）结构的非完整标架方法，明确地说明了如何在度量仿射空间中模拟具有局部各向异性的几何（各种类型的Finsler-Lagrange-Cartan-Hamilton几何）。给出了在爱因斯坦引力、遥平行引力、黎曼-嘉当引力和度规-仿射引力中有效诱导这种广义Finsler度规的条件。我们认为，每一个通用的非对角度量（不能对角化的坐标变换）是与特定的N-连接配置。本文在具有任意N-联络、度量和线性联络结构的空间中，用重力场强度，即引力场强度来刻画广义Finsler-仿射几何的概念. e.通过非平凡的N-联络曲率、黎曼曲率、挠率和非度量性来证明。我们应用一个不可约的分解技术（在我们的情况下，额外的N-连接分裂）和研究动力学的度量仿射重力场生成芬斯勒一样的配置。给出了基本的十一类具有一般局部各向异性的度量仿射空间的分类。
2003-10-14 gr-qc hep-th math-ph
Nonholonomic Algebroids, Finsler Geometry, and Lagrange-Hamilton Spaces
在具有非线性联络（N-联络）结构的李代数胚上，我们阐述了经典力学、Riemann-Finsler空间和引力理论的统一几何方法.研究了在力学模型中，锚、度规和线性联络、几乎辛和相关的几乎复结构等基本几何对象可以用正则拉格朗日量（或哈密顿量）导出的N-联络或引力理论中的一般非对角度规项和非完整标架正则地定义的条件。这样的几何结构是仿照非完整流形提供不可积的分布和相关链的确切序列的子流形定义N-连接。我们调查的主要性质的拉格朗日，汉密尔顿，芬斯勒-黎曼和爱因斯坦-嘉当代数胚和构造和分析精确的解决方案描述这样的对象。
2007-04-30 gr-qc hep-th math-ph
Nonlinear Connections on Gerbes, Clifford-Finsler Modules, and the Index Theorems
给出了具有非线性联络结构的非完整丛格贝和非完整格贝模的几何，并将其作为非完整流形上的Clifford模理论加以阐述.我们探讨了一种方法，这样的非完整狄拉克算子，并推导出相关的Atiyah-Singer指数公式。这些Clifford-Lagrange/ Finsler模及其作为非完整Clifford模和Riemann-Cartan模的实现在现代引力和几何力学中有一定的应用。
2008-09-29 gr-qc hep-th math-ph
On Weak Fields in Finsler Spaces
结果表明，在弱场近似下，新的几何方法可以导出几个独立场的线性场方程。对于较强的场和二阶近似，场方程变成非线性的，并且场变得相关。引力场和电磁场论的统一是在伪黎曼空间和弯曲的Berwald-Moor空间中的几何方法框架内完成的。
2007-09-17 math-ph math.MP
Critical Remarks on Finsler Modifications of Gravity and Cosmology by Zhe Chang and Xin Li
我不同意论文arXiv：0806.2184和arXiv：0901.1023v1（发表在《物理快报》上，分别参见B668（2008）453和B676（2009）173）。他们认为这是\textit{"In Finsler manifold, there exists a unique linear connection - the Chern connection ... It is torsion freeness and metric compatibility ... "}。有一些众所周知的结果（例如，H. Rund和R. Miron和M. Anastasiei）证明了在Finsler几何中存在无穷多个由同一度量结构定义的线性联络，并证明了Chern联络和Berwald联络\textbf{are not metric compatible.}。例如，Chern联络（在切丛的基流形上具有零挠率和“弱”相容性）一般不与全空间上的度量结构相容。这导致了芬斯勒旋量和狄拉克算符的定义中的一些额外的困难和复杂性，以及量子引力和非对易/弦/膜/规范理论的进一步推广中的额外问题。我的结论是，标准的物理理论可以推广自然的引力和物质场方程的嘉当和/或任何其他芬斯勒度量兼容的连接。这使我们能够构建更真实的芬斯勒时空模型，各向异性场相互作用和宇宙学。
2010-05-17 gr-qc math-ph math.DG
A note on Clifford bundles and certain Finsler type spaces
本文研究Clifford丛扩张与Finsler型结构的关系，证明在平坦度量下，由（伪）黎曼度量和1-形式构造的Finsler结构、Clifford丛扩张及Dirac型算子之间存在三角映射。
2021-06-01 hep-th math-ph math.DG
Einstein Gravity as a Nonholonomic Almost Kahler Geometry, Lagrange-Finsler Variables, and Deformation Quantization
一个几何程序的阐述转换（伪）黎曼度量和连接到规范的几何对象（度量和非线性和线性连接）的有效拉格朗日，或芬斯勒，几何，在他们反过来，可以等价地表示为几乎Kahler空间。这使我们能够按照变形量子化的标准方法来制定量子引力的方法。这样的构造不是在切丛上进行的，就像在通常的芬斯勒几何中一样，而是在具有非完整分布的时空上进行的，这些分布定义了2+2分裂和相关的非线性连接结构。我们还展示了如何爱因斯坦方程可以重新定义的拉格朗日-芬斯勒变量和相应的几乎辛结构和编码成零度上同调系数的量子模型的爱因斯坦流形。
2010-05-03 gr-qc math-ph math.MP
The ladder of Finsler-type objects and their variational problems on spacetimes
本文研究流形上各向异性张量空间的函子结构，该结构在（半）芬斯勒几何中产生联络型与度量型对象的阶梯，并用于分析推广爱因斯坦方程的三种变分方案。
2025-04-20 gr-qc math-ph math.DG
Deformation Quantization of Almost Kahler Models and Lagrange-Finsler Spaces
Finsler和Lagrange空间可以等价地表示为几乎Kahler流形，该流形具有度量相容的典型区别联络结构，推广了Levi Civita联络。本文的目标是执行一个自然的Fedosov型变形量子化的几何形状。所有构造都是针对切丛上的正则拉格朗日函数和/或基本芬斯勒函数规范推导的。
2007-11-15 gr-qc hep-th math-ph
Average of geometric structures in Finsler spaces with Lorentzian signature
给定流形$M$上具有Lorentz签名$(M,L)$的Finsler空间类，赋给类时向量场$\mathcal{X}$在狭缝切丛的任意点$(x,y)$满足$g_{(x,y)}(\mathcal{X},\mathcal{X})<0$，定义在签名为$n-1$的$M$上的伪黎曼度量与基本张量$g$相关联。此外，一个仿射的，扭转自由的联系是相关的陈联络由$L$。平均连接的定义不使用$\mathcal{X}$。因此，这两个平均对象之间没有直接关系。
2021-02-20 gr-qc math-ph math.DG
Finsler Geometry, Spacetime & Gravity -- From Metrizability of Berwald Spaces to Exact Vacuum Solutions in Finsler Gravity
本文研究了Finsler几何中伯瓦尔德空间的可度量性问题，并探讨了Finsler引力中的精确真空解和引力波观测特征。
2025-11-21 gr-qc math-ph math.DG
Einstein Gravity, Lagrange-Finsler Geometry, and Nonsymmetric Metrics
我们制定了一个方法的几何黎曼-Cartan空间提供了非完整分布的一般非对角和非对称度量诱导有效的非线性和仿射连接。这样的几何可以通过在（伪）黎曼流形上移动非完整框架来建模，并描述各种类型的非完整爱因斯坦，艾森哈特-莫法特和芬斯勒-拉格朗日空间，其连接与一般的非对称度量结构兼容。阐述了任意可区分联络的度量化过程，定义了一类可区分线性联络，它与非线性联络和一般的非对称度量结构相容.非对称引力理论是用度规相容联系表述的。最后，当爱因斯坦流形和/或拉格朗日-芬斯勒流形等价变换到具有由非对称度量和广义连接引起的一般局部各向异性的空间时，构造了几何结构的非完整变形。我们推测这种几何方法在爱因斯坦和广义引力理论、类引力和几何力学中的可能应用。
2008-10-22 gr-qc hep-th math-ph
The Algebraic Index Theorem and Fedosov Quantization of Lagrange-Finsler and Einstein Spaces
各种类型的拉格朗日和芬斯勒几何和爱因斯坦引力理论，和修改，可以模拟非完整分布的切丛/流形时，基本的几何对象是适应非线性连接结构。我们可以将这样的几何和物理理论转化为切丛上的几乎Kahler/ Poisson结构。这使我们能够将Fedosov量子化形式主义应用于拉格朗日-芬斯勒和/或爱因斯坦基本几何对象引起的几乎辛连接。有构造各自的非完整版本的迹密度映射的第零Hochschild同调变形量子化的杰出代数（在这项工作中，适应于非线性连接结构）。我们的主要结果包括在拉格朗日-芬斯勒和爱因斯坦空间的代数指标定理。最后，我们展示了如何将引力理论和几何力学模型的爱因斯坦场方程嵌入到形变量子化和指数定理的形式体系中。
2013-07-03 gr-qc math-ph math.MP
On electromagnetism and generalized energy-momentum tensor of the electromagnetic field in spaces with Finsler geometry
利用变分法和外导数形式主义，我们在与S。Siparov是伪Finsler空间中电磁学的一种新的几何方法。在本文中，我们提供了更多的细节，特别是关于广义电流，积分域和规范不变性。此外，对于平坦的伪芬斯勒空间，我们定义了一个广义能量动量张量（由两个块组成），作为对称化的诺特电流对应于场拉格朗日相对于时空平移的不变性。在弯曲空间中，广义能量-动量张量的一个块是通过相对于度量张量改变场拉格朗日量而获得的，另一个块是通过相对于非线性连接改变相同的拉格朗日量而获得的。
2010-12-09 gr-qc math-ph math.DG
Loop Quantum Gravity in Ashtekar and Lagrange-Finsler Variables and Fedosov Quantization of General Relativity
我们提出了一个统一的方法，以环量子引力和引力的Fedosov量子化的几何形状的双时空纤维化及其量子形变。考虑伪Riemannian流形，其具有1）定义非线性连接（N-连接）结构的非完整2+2分布和2）Arnowitt-Deser-Misner 3+1分解。Ashtekar-Barbero变量被推广到N-连接结构中，这使得我们可以用Lagrange-Finsler变量和相关的正则几乎辛形式和连接等价地写出广义相对论。重新定义了类引力规范连接的Fedosov结果，分析了在圈量子引力中用几何对象计算形变量子化的星积的条件.我们推测量子引力理论与3+1和2+2分裂的等价性以及爱因斯坦方程的量子类似物。
2008-02-10 gr-qc hep-th math-ph
Light cones in Finsler spacetime
得到了Lorentz-Minkowski空间和Finsler时空几何的一些基本结果。我们证明了具有二维以上的可逆Finsler时空的局部光锥结构在拓扑上与Lorentzian时空的相同：在每一点上，我们只有两个严格凸的因果锥，它们只在原点相交。此外，我们证明了这些空间的一个逆Cauchy-Schwarz不等式和相应的一个逆三角不等式。证明了在一般的伪Finsler情形下，当维数大于2时，Legendre映射是一个自同构.
2014-11-28 gr-qc math-ph math.MP
Generalized Lagrange Transforms: Finsler Geometry Methods and Deformation Quantization of Gravity
我们提出了一个自然的Fedosov型量子化的广义拉格朗日模型和引力理论的度量解除切丛，或扩展到更高的维度，以下一些规定的几何/物理条件（例如，非完整和/或共形变换到一些物理上重要的度量或映射到规范模型）。这种广义Lagrange变换定义了正则非线性连接、度量和线性连接结构，并几乎模拟了具有诱导正则辛结构和相容仿射连接的Kahler几何。由于Finsler和Lagrange几何中发展的非线性连接形式主义和变形量子化方法的合成，这些构造是可能的。
2007-10-11 gr-qc hep-th math-ph
The Finsler spacetime condition for (α,β)-metrics and their isometries
Transilvania University（特兰西瓦尼亚大学）；University of Bremen（不来梅大学）
研究具有(α,β)度量的伪芬斯勒空间，建立其具有芬斯勒时空结构的条件，确定(α,β)度量等距变换与基础伪黎曼度量等距变换关系，为引力物理应用提供候选时空及相关等距变换结论。
2026-07-21 gr-qc math-ph math.DG
Riemann-Finsler and Lagrange Gerbes and the Aiyah--Singer Theorems
本文将对流形和具有不可积分布的向量丛空间（简称非完整空间）自然地导出非完整格贝。这种gerbes的一个重要例子是与定义非线性连接（N-连接）结构的分布有关。他们在几何上统一和发展了黎曼-嘉当流形和拉格朗日-芬斯勒空间的概念。非完整空间中自旋结构存在的障碍是第二类Stiefel-Whitney类，由与$\mathbb{Z} /2$ gerbe相关的上循环定义，称为非完整自旋gerbe。非完整格贝正则地被赋予了N-联络、Sasaki型度量、正则线性联络联络和几乎复结构（对于奇维空间）。非完整自旋结构和格贝的研究具有几何和物理两方面的应用。我们的目的是证明Atiyah-Singer定理，这样的非完整空间。
2013-01-10 gr-qc hep-th math-ph
On Asanov's Finsleroid-Finsler metrics as the solutions of a conformal rigidity problem
Finsleroid-Finsler度量是一类重要的奇异（y-局部）Finsler度量。它们是由G. S. Asanov [2] in 2006.作为特殊情况下的一般建设阿萨诺夫生产奇异（y -当地）的例子兰茨贝格空间的维度至少有三个是不是贝尔瓦尔德型。存在的定期（y -全球）兰茨贝格度量，而不是伯瓦尔德型是一个开放的问题，直到今天，详细阐述了所谓的独角兽问题芬斯勒几何见D。Bao [3].在本文中，我们将Finsleroid-Finsler度量刻画为共形刚性问题的解。我们正在寻找（非黎曼）芬斯勒度量承认（非位似）共形变化，使混合曲率张量的Berwald连接收缩的衍生物的对数尺度函数是不变的。证明了零截面的补上的类至少为$\mathcal{C}^2$的解与Finsleroid-Finsler度量共形.
2016-01-29 math-ph math.DG math.MP
Nonholonomic Ricci Flows: I. Riemann Metrics and Lagrange-Finsler Geometry
本文阐述了流形上的里奇流理论，使流形具有定义非线性连接结构的不可积（非完整）分布。这样的流形为非完整黎曼空间、拉格朗日力学、芬斯勒几何和各种引力模型（爱因斯坦理论和弦或规范的推广）提供了一个统一的几何舞台。我们遵循非完整框架与相关的非线性连接结构的方法，定义了Riemann流形上的某些类不完整约束，在这些约束下，各种类型的广义Finsler几何都可以用里奇流来模拟.我们推测了非完整流在现代几何、几何力学和物理学中的可能应用。
2007-02-21 gr-qc hep-th math-ph
Nonholonomic Black Ring and Solitonic Solutions in Finsler and Extra Dimension Gravity Theories
我们研究稳态配置模仿非完整局部各向异性黑环（例如，椭圆偏振和/或嵌入到孤子背景）在三/六维伪Finsler/黎曼时空。在渐近平坦的极限，完整的配置，这样的时空的子类包含一套五维黑环的解决方案，定期旋转事件视界。对于相应的参数化，度量和连接定义了以切丛或非完整（伪）黎曼流形为模型的芬斯勒-爱因斯坦几何。一般情况下，存在着在宇宙学常数为零的极限下不能产生的真空非完整引力位形。
2010-05-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
On spherically symmetric Berwald vacuum solutions in Finsler gravity
Transilvania University of Brasov（布拉索夫特兰西瓦尼亚大学）；University of Bremen（不来梅大学）；University of Rijeka（里耶卡大学）
本文通过求解Finsler引力真空方程，在球对称且渐近平坦的Berwald时空中找到了三类非Ricci平坦的精确解，这些解由伪黎曼度量和1-形式构造的(α,β)-Finsler时空描述，为超越黎曼描述的致密天体引力场建模提供了候选。
2026-11-03 gr-qc math-ph math.DG
The Finsler-like geometry of the (t,x)-conformal deformation of the jet Berwald-Moor metric
本文的目的是在1-喷流空间J^1（R，M^n）上发展与Berwald-Moor度规的（t，x）-共形变形相联系的类Finsler几何（在区别的（d-）联络、d-挠率、d-曲率以及一些类引力和类电磁几何模型的意义上）。
2012-03-20 math-ph math.DG math.MP
Nonholonomic Clifford Structures and Noncommutative Riemann--Finsler Geometry
本文综述了Lagrange空间和Finsler空间的几何学，讨论了具有非线性联络结构的非完整流形的曲率定义问题。证明了由一般的非对角度量结构（附加一个具有非平凡挠率的仿射联络）定义的任何交换黎曼几何（一般地说，任何黎曼-Cartan空间）等价于非完整流形上的广义Lagrange或Finsler几何.这导致了构造具有局部各向异性的非交换几何的问题，特别是与经典和量子力学以及域论的几何化有关的问题，即使我们将我们的考虑仅限于交换和非交换黎曼空间。我们阐述了一个几何方法的Clifford模块适应非线性连接，旋量理论和狄拉克算子的非完整空间，并考虑可能的推广到非交换几何。我们认为，任何交换Riemann-Finsler几何及其推广都可以从非交换几何中导出，只要应用某些方法，这些方法是在Riemannian空间中详细阐述的，但可以推广到非完整框架变换和具有非线性连接结构的流形。
2004-08-09 gr-qc hep-th math-ph
Birkhoff Theorem for Berwald Finsler spacetimes
本文研究了 Berwald 型 Finsler 时空几何，证明了所有 Ricci 平坦且空间球对称的 Berwald 时空结构要么是伪 Riemannian 的，要么是平坦的，从而将 Jebsen-Birkhoff 定理推广至 Berwald 时空。
2023-11-28 gr-qc math-ph math.DG
Identifying Berwald Finsler Geometries
Berwald几何是Finsler几何，接近于（伪）黎曼几何。建立了一个简单的一阶偏微分方程作为给定Finsler拉格朗日量为Berwald型所必须满足的充要条件。分别应用于$(α,β)$ -Finsler空间和$(A,B)$ -Finsler时空，这归结为定义的$1$ -形式的Levi-Civita共变导数的一个充要条件。我们用新的例子来说明我们的结果，$(α,β)$ -Berwald几何表示的昆特（常数标量不变）时空的芬斯勒版本。结果推广了Tavakol和van den Bergh的早期发现，以及Randers和m-Kropina的Berwald条件。非常特殊/广义相对论几何。
2021-10-10 gr-qc math-ph math.DG
Finsler geometrization of classic theory for fields on the interphase boundary including monomolecular 2D-system
我们证明了Ricci标量曲率和Berwald标量曲率的二维Finsler空间，认为在一个向量场的3维平坦空间，是自然相关的二维电毛细现象的影响观察到的压缩单层。确定了Finsler模型的Cartan张量和非线性Barthel联系，并利用依赖于压缩速度和荷电双层特性的几何对象，揭示了一级相变中的几类结构形成。
2012-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Clifford and Riemann-Finsler Structures in Geometric Mechanics and Gravity
这本书包含了一个收集的工作黎曼-嘉当和度量仿射流形提供非线性连接结构和广义芬斯勒-拉格朗日和嘉当-汉密尔顿几何和克利福德结构建模等流形。所提出的材料的选择已经从现代重力和几何力学中的各种应用以及对非对易黎曼-芬斯勒几何的某些推广中演变而来。本文发展和应用了具有非线性连接结构的非完整框架方法，并将其应用于一些具体问题：构造一般非对角精确解，一般具有非平凡挠率和非度量性，具有非对易对称性，描述了黑椭球/环面构形，局部各向异性虫洞，引力孤子和翘曲因子，并研究了这些解的稳定性; Lagrange/ Finsler -仿射空间的分类;非完整狄拉克算子的定义及其在交换和非交换Finsler几何中的应用。
2006-03-11 gr-qc hep-th math-ph
Finsler Branes and Quantum Gravity Phenomenology with Lorentz Symmetry Violations
普朗克尺度下的量子引力（QG）相容理论几乎肯定包含了洛伦兹局域对称性破坏（LV）的表现，这种破坏在可观测尺度下是可以检测到的。这可以有效地描述和分类的模型与非线性色散和相关的芬斯勒度量和基本几何对象（非线性和线性连接）取决于速度/动量变量。我们证明，捕获膜机制提供了一个准确的描述引力和物质场的现象与LV在很宽的距离尺度和恢复系统的方式的广义相对论（GR）和当地的洛伦兹对称性。与额外时空维的模型相比，Einstein-Finsler型引力理论具有非平凡的非线性连接结构、非完整约束和由度量的一般非对角系数引起的挠率，并由基本QG和/或LV效应决定.
2011-08-22 gr-qc hep-th math-ph
Clifford-Finsler Algebroids and Nonholonomic Einstein-Dirac Structures
本文提出了一个新的框架，用于构造同时具有Clifford-Lie代数体对称性和非线性联络结构的非完整流形上的几何和物理模型。一般非对角度量的显式参数化以及线性和非线性连接定义了不同类型的Finsler，Lagrange和/或Riemann-Cartan空间。非完整流形上的旋量场和狄拉克算子的推广激发了定义为Clifford丛的Clifford代数体理论，一般情况下，启用定义非线性连接的不可积分布。在这项工作中，我们阐述了代数体旋量微分几何和制定（标量，Proca，引力子，旋量和规范）场方程的李代数体。本文传达了物理理论的几何表述的新发展，这种方法是基于以前的一些例子，当精确解与通用非对角度量和广义对称性在现代引力定义非完整时空流形与非紧化额外的维度。
2006-08-09 gr-qc hep-th math-ph
Fedosov Quantization of Lagrange-Finsler and Hamilton-Cartan Spaces and Einstein Gravity Lifts on (Co) Tangent Bundles
我们提供了一种方法转换拉格朗日和Finsler空间和它们的勒让德变换到Hamilton和Cartan空间几乎Kaehler结构的切线和余切丛。在特殊情况下，Hamilton空间包含有效相空间上的（伪）黎曼/爱因斯坦度量的非完整提升。这使我们能够定义相应的Fedosov运营商和发展的非线性力学和引力模型的变形量子化计划拉格朗日和汉密尔顿-Fedosov流形。
2008-11-15 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Finsler Geometry, Gauge Fields and Gravity
该工作扩展了A. Connes的非交换几何到一般局部各向异性空间。我们应用E. Cartan的非完整标架是对几何模型和物理理论的一种研究，发展了投射模空间的非线性联络形式。分析了非完整Riemann、Finsler和Lagrange空间的非对易生成的例子。我们还研究了非对易Finsler-规范理论、广义Finsler引力和非完整（伪）Riemann几何，它们是在弦/M-理论和额外维Riemann引力的背景下定义非完整框架（vierbeins）时自然出现的。
2002-07-16 gr-qc hep-th math-ph
Curve Flows in Lagrange-Finsler Geometry, Bi-Hamiltonian Structures and Solitons
应用Riemann-Finsler几何方法研究了由正则Lagrange量几何导出的孤子方程的双Hamilton结构和相关的mKdV族，以及切丛中非伸缩曲线的流动.由Lagrange半射诱导正则非线性联络（N-联络）、Sasaki型度量和线性联络定义了曲线的全空间几何和非完整流.这种几何的最简单的例子是黎曼对称空间$G/SO(n)$上的切丛，它具有N-联络结构和适应度量，我们对它进行了完整的分类，以及具有常数Hessian的广义Lagrange空间。在这种方法中，双哈密顿结构推导出几何力学模型和（伪）黎曼度量在重力。结果产生水平/垂直对向量sine-Gordon方程和向量mKdV方程，与相应的几何曲线流的层次结构中描述的显式形式的非完整波映射和mKdV类似物的非完整薛定谔映射的切丛。
2008-10-06 gr-qc hep-th math-ph
Finsler-Lagrange Geometries and Standard Theories in Physics: New Methods in Einstein and String Gravity
在这篇文章中，我们回顾了Finsler-Lagrange几何和推广的现状。目的是帮助非芬斯勒空间专家，但精通广义相对论和粒子理论的物理学家和几何学家，理解这种几何方法在现代物理学中的应用至关重要。我们也想指导数学家在广义芬斯勒和卡勒几何和几何力学工作，他们如何才能执行他们的结果，以被社会接受的“正统”物理学家。虽然Finsler-Lagrange空间的大部分模型都是在切丛上详细描述的，但我们的工作中提出的令人惊讶的结果是，如果考虑到非完整分布和移动参考系，这种局部各向异性结构可以等效地在黎曼-Cartan空间上建模，甚至可以作为爱因斯坦和/或弦引力的精确解。我们还提出了一个规范的计划时，几何对象（伪）黎曼空间非完整变形为广义拉格朗日，或芬斯勒，配置在同一流形上或相应的切丛。这样的正则变换是由一个素度量的系数定义的（它可以是爱因斯坦方程的解），并生成目标空间作为广义拉格朗日结构，它们的模型几乎厄米特/卡勒，或具有常曲率的非完整黎曼空间，对于一些芬斯勒连接。有制定的标准时，这种结构可以重新定义等价的Levi Civita联系。
2008-01-31 gr-qc hep-th math-ph
