Bridging statistical mechanics and thermodynamics away from equilibrium: a data-driven approach for learning internal variables and their dynamics
提出一种结合信息瓶颈、条件归一化流和变分Onsager神经网络的机器学习框架IB-VONNs，通过学习微观状态内部变量及其演化方程，成功桥接了远离平衡态的统计力学与热力学。
2025-01-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Para-Sasakian geometry in thermodynamic fluctuation theory
在这项工作中，我们绑概念来自统计力学，信息论和接触黎曼几何在一个单一的一致形式主义的热力学波动理论。从相对熵和Fisher-Rao信息矩阵出发，导出了表征热力学相空间几何的具体关系。特别地，我们证明了热力学相空间被赋予了一种自然的由统计矩展开式导出的准接触伪黎曼结构，这种统计矩展开式是para-Sasaki和η-Einstein的.此外，我们证明了这样的流形是局部同构的双曲Heisenberg群。这样，我们表明，双曲几何和海森堡交换关系的相空间自然出现从经典的统计力学。最后，我们讨论了我们的结果的可能影响。
2015-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamics Beyond Molecules: Statistical Thermodynamics of Distributions
统计热力学具有超越分子系统的普遍吸引力，然而，当它的工具被移植到物理学之外的领域时，基本问题\textit{what is thermodynamics?}仍然没有答案。我们在这里回答这个问题。广义统计热力学是概率分布的变分演算。它是独立的物理假设，但提供了一种手段，将我们的知识，假设和物理模型的随机过程，产生的概率问题。我们通过一个不涉及物理学的概率论证来推导熟悉的热力学演算。该理论的核心是一个分布空间和一个将概率分配给这个空间的特殊泛函。该泛函的最大化生成热力学关系的整个数学网络。我们得到统计力学作为一种特殊情况，并与信息论和贝叶斯推断。
2019-09-05 cond-mat.stat-mech
Field-theoretical form of the molecular dynamics method in condensed matter physics: relativistic quantum statistical thermodynamics
该研究在相对论量子理论框架下构建热力学的微观基础，为凝聚态物理中的分子动力学场论形式提供理论依据。
2025-09-28 cond-mat.stat-mech
Comparison of extended irreversible thermodynamics and nonequilibrium statistical operator method with thermodynamics based on a distribution containing the first-passage time
本文对比了包含首达时间参数的分布版非平衡热力学、非平衡统计算子方法与扩展不可逆热力学，将扩展不可逆热力学的弛豫时间τ替换为平均首达时间，并推导了相关热力学参数的表达式。
2024-07-28 cond-mat.stat-mech
Statistical theory of self-similar time series as a nonextensive thermodynamic system
在Tsallis的非扩展统计，一个模型阐述了解决自相似的时间序列作为一个热力学系统。热力学类型的特点有关的温度，压力，熵，内部和自由能的介绍和测试。在范德瓦尔斯模型的基础上，详细讨论了时间序列分析的稳定性条件。
2001-05-10 cond-mat.stat-mech
Landau diamagnetism within nonextensive statistical thermodynamics
本文在非广延统计热力学的背景下重新讨论朗道抗磁性。利用Hilhorst积分变换，在Tsallis统计框架下得到了配分函数、磁化强度和磁化率的精确和近似表达式.结果已被重新评估与标准的结果，以说明nonextensivity的影响。
2000-10-12 cond-mat.stat-mech
On the role of geometry in statistical mechanics and thermodynamics I: Geometric perspective
本文包含一个完整的几何公式的一般方程的非平衡可逆-不可逆耦合（通用）。GENERIC是哈密顿力学和梯度动力学的总和，是一个统一了非平衡态热力学中大量模型的框架，但由于哈密顿力学和梯度动力学的几何起源不同，GENERIC的几何结构并不清晰。这种差异可以通过动力学的余切提升来克服，例如，这导致了梯度动力学的哈密顿形式。此外，提升矢量场可以分解为完整矢量场和垂直矢量场，这为动力学降阶提供了一种几何方法。提升的动力学也可以被赋予物理意义，这里称为速率通用。最后，升降机可以制定内接触几何，其中热力学第二定律是明确包含在演化方程。
2022-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.DG
Statistical mechanical derivation of the second law of thermodynamics
在宏观（量子或经典）哈密顿系统中，我们证明了热力学第二定律的最小功原理和熵增加定律的形式下，假设初始状态由一般平衡分布描述。因此，一旦我们接受了平衡统计力学，第二定律就是逻辑上的必然。
2000-12-19 cond-mat.stat-mech
Exact Statistical Thermodynamics of the Pseudospin-1 System on the Diced Lattice
本文分析了二维{ \cal{T} } -3或Diced晶格上赝自旋-1哈密顿量的热力学性质。从配分函数出发，我们精确地得到了大系综热力学势、熵和比热，以及简并和非简并两种情况。
2020-09-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Statistical thermodynamics of the diced lattice
在这项工作中，我们分析了统计热力学的方块晶格载流子采用格林函数制定审查的大潜力，亥姆霍兹自由能，大和普通的配分函数和熵。这有利于比热的计算，并进行所有的评估为两个简并和非简并统计制度。
2020-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
On the role of geometry in statistical mechanics and thermodynamics II: Thermodynamic perspective
非平衡可逆-不可逆耦合的一般方程（GENERIC）提供了保证出现平衡态的介观多尺度动力学结构。类似地，GENERIC结构到迭代余切丛的提升，称为速率GENERIC，保证了产生接近平衡的向量场的出现。此外，速率GENERIC结构还推广了Onsager的变分原理. GENERIC结构中的最大熵原理变成了速率GENERIC结构中的Onsager变分原理。在没有外力的情况下，速率熵是与熵产生密切相关的势函数。在有外力存在时，熵不存在，速率熵仍然存在。在广义时间演化的结论处的熵产生平衡热力学，而在速率广义时间演化的结论处的速率熵产生速率热力学。在本系列的第一篇论文中，GENERIC和速率GENERIC结构都被放入几何框架中。率GENERIC也被证明是与格拉德的层次分析减少玻尔兹曼方程。化学动力学和动力学理论提供了例证。我们引入率通用扩展（因此也Onsager变分原理配方）的化学动力学和玻尔兹曼动力学理论。
2022-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.DG
Bounds on the rates of statistical divergences and mutual information via stochastic thermodynamics
该研究基于随机热力学推导了适用于任意随机动力学的f-散度与互信息速率的通用上界，揭示了其与时间Fisher信息、熵产生的关联，并给出了在物理与神经科学领域的应用。
2025-03-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Statistical thermodynamics of long straight rigid rods on triangular lattices: nematic order and adsorption thermodynamic functions
在格气模型和经典Guggenheim-DiMarzio近似的基础上，推广了三角形格点上长度为$k$的刚性直杆的统计热力学.在该方案中，亥姆霍兹自由能及其导数被写入的序参量$δ$，这表明在中等密度的系统中发生的相变。然后，利用以$δ$为参数的最小自由能原理，计算了主要吸附性质。比较蒙特卡罗模拟和实验数据进行，以评估理论模型的范围和局限性。
2012-07-03 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
The definition of the thermodynamic entropy in statistical mechanics
基于宏观变量随时间变化的概率分布，提出了热力学熵的定义。当复合系统中的约束被释放时，新的平衡值的概率分布进入一个窄峰。用概率分布的对数来定义熵，会自动使它在平衡值处达到最大值，因此它满足第二定律。它也满足热力学的基本原理。迪克斯和彼得斯对此定义的异议进行了讨论和解决。
2016-08-17 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics is more powerful than the role to it reserved by Boltzmann-Gibbs statistical mechanics
本文简要回顾了统计力学与热力学之间的联系。我们指出，为了满足热力学及其勒让德变换的数学框架，著名的Boltzmann-Gibbs~（BG）统计力学是足够的，但不是必需的。事实上，统计力学的$N\to\infty$极限预期与热力学一致。对于其元素在概率论意义上是一般独立或准独立的系统，众所周知，BG理论（基于加性BG熵）确实满足这一期望。然而，在完全的类比中，其他基于非加性熵泛函的热统计理论（\emph{e.g.}，$q$ -统计）也满足同样的期望。我们用其元素以特定方式强烈相关的系统来说明这一观点，这样它们就逃脱了BG领域。
2014-10-31 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of statistical inference by cells
热力学、计算和信息之间的深层联系现在在理论和实验上都得到了很好的建立。在这里，我们扩展这些想法，表明热力学也对统计估计和学习的基本约束。要做到这一点，我们调查（非平衡态）热力学的限制放置在细胞内的生化信号网络的能力，以估计外部信号的浓度。我们表明，准确性是有限的能源消耗，这表明统计推断有基本的热力学约束。
2014-10-06 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.CB
Thermodynamics and statistical mechanics of chemically-powered synthetic nanomotors
没有运动部件的胶体马达可以通过自扩散电泳来推进，将表面化学反应产生的分子浓度梯度耦合到固体Janus颗粒和周围流体溶液之间的速度滑移。该推进机制涉及的界面性质可以用非平衡态热力学和统计力学描述，揭示了微观可逆性在运动与反应耦合中的基础作用。除其他现象外，该方法预测，推进燃料消耗具有燃料合成的机械作用的相互影响。
2018-10-10 cond-mat.stat-mech
How statistical forces depend on thermodynamics and kinetics of driven media
本文研究了非平衡环境对准静态探针的统计力。在线性区，探头上的等温功等于介质在探头位移时松弛到新的稳定状态所做的超额功。此外，反应路径的相对重要性可以通过统计力来测量，从第二阶开始，探针上的力揭示了介质反应性的非平衡变化的信息。我们还表明，非平衡介质的统计力一般是非加性的，在平衡的情况下。对力的非热力学修正和它们的非可加性都对任何非平衡稳态热力学公式提出了严格的限制。
2015-04-21 cond-mat.stat-mech
Integration of Quantum, Statistical, and Irreversible Thermodynamics in A Coherent Framework
本文提出利用DFT修正统计热力学（zentropy理论）并在组合定律中保留熵产生以推导通量方程（交叉现象理论），从而将量子、统计与不可逆热力学统一于一个无拟合参数的框架中。
2023-09-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and Statistical Mechanics of dense granular media
通过详细的分子动力学和蒙特卡罗模拟%的一个现实的模型，我们表明，颗粒材料在休息可以描述为热力学系统。首先，我们表明，颗粒包装可以由几个参数，尽可能多的流体或固体。然后，在第二个独立的步骤中，我们证明，这些状态可以描述的平衡分布相吻合的统计力学的粉末首先提出的爱德华兹。我们还推导出系统的状态方程作为“构型温度”，其新的密集的热力学参数的函数。
2006-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lorentz covariant statistical mechanics and thermodynamics of the relativistic ideal gas and preferred frame
讨论了慢子（比光速慢的粒子）、慢子（以光速运动的粒子）和快子（假设的比光速快的粒子）组成的理想相对论气体的洛伦兹协变经典、量子统计力学和热力学。洛伦兹协变公式是基于首选框架的方法，其中包括使一致的，无悖论的描述快子。在协变方法中的热力学函数得到了经典和量子情况下。
2007-12-18 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-th
The nonextensive statistical ensembles with dual thermodynamic interpretations
对于具有长程相互作用和长程关联的复杂系统，重新讨论了非广延统计系综。对于大多数正常系统，采用了一种近似，即假定非广延参数（1-q）的值很小，以达到大粒子数的极限。在这种情况下，Tsallis熵可以展开为能量和粒子数涨落的函数，从而可以导出广义吉布斯分布和巨正则分布的幂律形式。这些新的分布函数可用于推导非广延热力学中的自由能和宏观热力学势。为了建立合适的非广延热力学形式，对热力学关系和热力学量必须进行双重热力学解释。利用一种新的参数变换技术，可以从幂律吉布斯分布导出单粒子分布。这种方法在统计系综和具有两种不同物理解释的非广延参数的准独立系统之间建立了联系。此外，该技术被用来构建非广延量子统计，并有效地避免了幂律巨正则分布的因式分解困难。
2020-02-25 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium Work and its Hamiltonian Connection for a Microstate in Nonequilibrium Statistical Thermodynamics: A Case of Mistaken Identity
微态的非平衡功-哈密顿联系在统计热力学的不同分支（涨落定理、量子热力学、随机热力学等）中起着核心作用。我们证明了微观态的哈密顿量的变化应该等同于它所做的功，而不是对它所做的功，这与该领域目前的实践相矛盾。差值代表一个贡献，其平均值给出了由于不可逆性而耗散的功。由于后者被忽视，目前的认定没有适当地说明不可逆转性。作为一个例子，我们表明，Jarzynski的关系的修正版本可以适用于自由膨胀，原来的关系失败。因此，这一修正具有深远的影响，需要重新评估目前的应用情况。
2017-02-01 cond-mat.stat-mech
Statistical thermodynamics and weighted topology of radial networks
我们提出了一种方法来表征径向网络的基础上的配分函数与网络的结构三角剖分。从配分函数导出的内能、亥姆霍兹自由能和熵被用来将类似的网络分组在一起，并询问它们的发展历史。我们说明了我们的方法在树叶中的最佳运输模型。
2010-05-17 cond-mat.stat-mech
Aspects of the Second Law of Thermodynamics from Quantum Statistical Mechanics to Quantum Information Theory
Kullback-Leibler不等式是比较任意两个密度矩阵的一种方法。建立物理系统的密度矩阵的技术是使用最大熵原理，给定熵作为密度矩阵的函数，服从已知的约束。结合密度矩阵的主方程，这两个成分使我们能够在最广泛的范围内制定热力学第二定律。因此，量子统计力学和量子信息中出现的问题都可以处理。热力学概念的方面，如卡诺循环将被讨论。一个模型进行检查，以阐明纠缠的作用，在朗道擦除问题。
2002-07-25 cond-mat.stat-mech
Reducing Thermodynamics to Boltzmannian Statistical Mechanics: The Case of Macro Values
热力学宏变量，如温度或体积宏变量，可以采用连续的允许值，称为热力学宏值。虽然涉及相同的宏观现象，但玻尔兹曼统计力学（BSM）的宏观变量在一个重要方面不同于热力学宏观变量：在玻尔兹曼统计力学的框架内，由于将相空间划分为具有尖锐固定边界的宏观区域的方法，具有有限可用相空间的系统的宏观值的演化总是被建模为不连续的。从概念上讲，这与热力学所描述的宏观值的连续演化以及BSM中假设的微观状态的连续演化不一致。我把这种差异称为不连续性问题（DP）。我展示了它是如何产生的BSM的框架，并证明其后果，特别是减少热力学BSM的基础项目：热力学宏观值显示不supervene上相应的BSM宏观值。由于附带条件是基础项目所设想的那种削减的必要条件，后者处于危险之中。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph
Heat and Entropy in nonextensive thermodynamics
热量和功的概念是在非广延统计力学中推导出来的，其步骤与广延统计力学中的步骤相同。
2003-01-31 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of statistically interacting quantum gas in D dimensions
我们提出了精确的热力学（等容线，等温线，等压线，响应函数）的统计相互作用的量子气体在D维。D=1时的结果是具有排斥性两体接触势的非线性薛定谔模型的热力学Bethe近似。在所有维度中，理想玻色子和费米子气体分别在弱耦合和强耦合极限下恢复。对于所有的非零耦合，理想费米子气体的行为出现D>>1，在极限D->无穷大，相变发生在T>0。对于中间耦合和有限的D.
2007-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Derivation of the fundamental equations of continuum thermodynamics from statistical mechanics
假定点粒子的经典统计系统，可以精确地导出连续介质热力学的基本方程（连续性方程、运动方程和能量方程）。宏观态函数（密度、速度、应力、能量密度、热通量）被解释为期望值。
2009-02-12 cond-mat.stat-mech
Recursive entropy in thermodynamics: the partition function under coarse-graining and the basis of the zentropy approach
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文探讨递归熵在热力学中的应用，通过递归性质构建z熵方法，明确其统计物理基础，并通过磁性材料和液体的应用展示其多尺度描述能力。
2026-10-21 cond-mat.stat-mech
Thermodynamically Informed Priors for Uncertainty Propagation in First-Principles Statistical Mechanics
该研究提出将零开尔文基态知识纳入贝叶斯先验，以解决先验选择问题，实现第一性原理热力学研究的不确定性量化与传播，并通过FCC氮化锆系统相图构建验证了框架有效性。
2024-08-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Microscopic statistical basis of classical Thermodynamics of finite systems
在任何相分离时，热都可以从冷流到热。因此，林登-贝尔的重力热灾难必须重新考虑。热力学最初的研究对象是一级相变时的相分离，就像蒸汽机中的沸水一样，并不是用一个正则系综来描述的。不包括相间波动。统计力学的基本原理，特别是相变的基本原理，必须在不使用热力学极限的情况下重新考虑。然后，热统计学也适用于原子核和大型天文系统。碎裂核的可及相空间与非均匀多恒星系统的可及相空间有许多相似之处。
2005-08-02 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Statistical Thermodynamics of Irreversible Aggregation and Gelation
二元聚集是已知的，在某些动力学规则下，导致两个种群的共存，一个是由有限大小的集群（溶胶），一个是包含一个单一的集群，携带有限的总质量的分数（巨大的组件或凝胶）。溶胶-凝胶转变通常通过与蒸汽冷凝的定性类比而被讨论为相变。在这里，我们表明，热力学相变的连接是严格的。我们开发的统计热力学不可逆的二元聚集在离散有限系统中，获得任意内核的配分函数，并表明，凝胶簇的出现具有相变的所有标志，包括一个不稳定的范德华循环。我们证明了理论，提出了完整的前和后的凝胶溶液与产品内核，$k_{ij}=i j$的聚集。
2014-11-15 cond-mat.stat-mech
A Didactic Journey from Statistical Physics to Thermodynamics
本文以统计物理公理为基础，系统推导并严格形式化了热力学公理、系综、势函数、自然变量、态函数及欧拉不等式等核心概念，同时澄清了拉格朗日乘子物理意义等常见误解，并深入阐释了勒让德变换的几何、数学、物理内涵及其与实验装置的联系。
2024-07-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical thermodynamics for choice models on graphs
基于平衡统计热力学的形式主义适用于决策个体的通信网络。结果表明，在选择模型的统计系综中，适当定义的负效用可以起到与统计力学中的能量相同的作用。我们证明了负效用的可加性和可拓性，并建立了三种类型的均衡统计系综：正则系综、巨正则系综和超正则系综。使用玻尔兹曼似概率测度重现logit选择模型。我们还建议使用q分布的随机变量的矩的温度演化。的形式主义适用于三个网络拓扑结构的不同程度的对称性，在许多情况下，得到的解析结果和数值模拟进行所有这些。该模型的航空公司网络和经济决策的实际支持的有用性的可能应用指出。
2003-06-28 cond-mat.stat-mech hep-lat
Role of closed paths in the path integral approach of statistical thermodynamics
热力学不依赖于微观层次的描述，因此统计热力学必须产生不依赖于用于描述粒子及其相互作用的坐标系的结果。在路径积分形式中，平衡性质是用闭合路径和欧几里德坐标系计算的。我们表明，这些路径上的计算是坐标独立的。在改变坐标系时，我们考虑那些保持我们所关注的物理学的坐标系。最近的研究表明，路径积分形式可以从粒子的真实运动中建立起来。我们考虑运动方程不变的坐标变化。因此，我们必须处理正则变换。拉格朗日量不是唯一定义的，坐标的变化在哈密顿量中引入了任意函数的部分时间导数。我们证明了闭路径不包含任何任意成分。这个证明受到了规范理论中使用的一种方法的启发。闭合轨道是统计热力学中描述平衡态的基石。
2015-03-13 cond-mat.stat-mech
Exact equation for classical many-particle systems in closed form: from mechanics to statistical thermodynamics
在考虑粒子间相互作用和外场的情况下，导出了经典粒子数微观密度的封闭形式的精确运动方程。导出了颗粒平衡分布的积分方程。这些推导中没有使用统计或概率假设和假设。从所得到的方程作为简单的极限情况导出了平衡态统计力学的一些著名结果。得到了具有粒子间相互作用的几乎齐次系统的波动方程。建立了粒子间势与声频散律之间的联系。关键词：多体系统动力学;原子间势;相平衡PACS 05.20.-是; 05.10.- a; 05.70.Ln
2014-07-17 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of hydrogen vacancies in MgH2 from first-principles calculations and grand-canonical statistical mechanics
将从头计算和统计力学相结合，研究了MgH2中H空位的热力学性质.介绍了一种基于缺陷组态巨正则系综的通用方法，用于模拟MgH2晶体和气相H2之间的氢交换。我们发现，在温度和氢分压的实际利益，MgH2是能够容纳只有非常小的浓度的氢空位，这主要是由孤立的缺陷，而不是空位簇，相反，从一个简单的能量分析所预期的。
2009-10-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
On the relation between thermodynamical and statistical entropy: The origin of the N!
本文从Clausius热力学熵推导Boltzmann统计熵，揭示了统计熵分母中N!因子源于量子基态边界条件的同一性而非粒子不可区分性，并建立了热力学与统计熵的直接联系。
2023-05-22 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of Statistical Anyons
在低维系统中，无法区分的粒子可以显示介于玻色子和费米子之间的统计数据。在分数量子霍尔效应的二维准粒子激发中已经检测到了这些“任意子”的签名，但是对这些准粒子的实验访问仍然有限。作为这些“拓扑任意子”的替代，我们提出了“统计任意子”，通过具有玻色子和费米子对称性的粒子的统计混合实现。我们发现，统计任意子的框架是等价的广义排他统计（GES）的Halflies开创的，显着扩大了范围的系统，GES适用。我们发展这些统计任意子的完整热力学特征，包括平衡和非平衡行为。为了开发一个完整的图片，我们比较了量子热机的性能与统计任意子和传统的拓扑任意子的工作介质，展示了本地平衡和完全非平衡制度的任意子相的影响。此外，通过绝热性的捷径优化发动机性能的方法进行了研究，使用线性响应和快进技术。
2021-02-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
{\it Colloquium:} Statistical Mechanics and Thermodynamics at Strong Coupling: Quantum and Classical
利用平均力的哈密顿量，可以实现与环境处于热平衡的小系统的统计力学描述。与开放量子系统的约化密度矩阵或经典开放系统的约化相空间概率密度函数不同，平均力的哈密顿量不仅表征了约化态，而且包含了开放系统热力学的全部信息。所得到的热力学势都假定为整个系统的势与没有系统时的裸环境的势之差的形式。与作为机械概念的功相反，人们面临着热的定义的几个问题，在系统与环境之间强耦合的情况下，热的定义在很大程度上是模糊的。本文回顾了开放系统热力学的一般理论，特别是强耦合热力学理论，并举例说明。在波动的内能和其他波动的热力学势的定义中的模糊性的背景下，讨论了热的不确定性。
2020-10-21 cond-mat.stat-mech
Statistical Multifragmentation Model Within the Extended Morphological Thermodynamics Approach
本文在形态热力学的基础上，建立了一个精确可解的核液-气相变统计碎片化模型。结果表明，球核之间的硬核排斥作用只产生核自由能的体（体积）、表面和曲率部分，而高斯曲率部分则没有出现.本文研究了核液-气相变的相图。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech nucl-th
Thermodynamic versus statistical nonequivalence of ensembles for the mean-field Blume-Emery-Griffiths model
我们说明了一种新的表征不等价的统计力学系综使用平均场布卢姆-埃默里-格里菲斯（BEG）模型作为测试模型。新的表征在微正则和正则平衡态分布的水平上起作用。由于这个原因，它可以被看作是一个统计特性的非等价系综的扩展和补充的基础上非凹异常的微正则熵的非等价系综的共同热力学特性。通过数值计算的微正则和正则集的平衡态分布的BEG模型，我们表明，微正则熵是非凹的平均能量值，微正则分布的状态无处实现的正则系综。此外，我们表明，微正则熵是严格凹的平均能量的值，平衡态的微正则分布可以放在一对一的对应关系与等价的正则平衡态分布。我们的数值计算说明了一般结果有关热力学和统计等价性和不等价性的合奏证明埃利斯，黑文，和Turkington [J.统计。101，999（2000）]。
2004-03-18 cond-mat.stat-mech
Statistical Thermodynamics of the Fröhlich-Bose-Einstein Condensation of Magnons out of Equilibrium
本文用非平衡热力学方法研究了射频辐射泵浦下磁振子的Fröhlich-玻色-爱因斯坦凝聚。这样的系统表现出复杂的行为，包括在稳态条件下出现的协同耗散结构类似于平衡系统的玻色-爱因斯坦凝聚。一种“双流体模型”出现了：“正常”的非平衡结构和Fröhlich凝聚或“非平衡”，这是一个吸引子的系统。我们分析了这个耗散复杂系统的不可逆热力学的一些方面，即它的信息熵，在非平衡条件下的波动的表达式，相关的麦克斯韦关系和制定的广义$\mathscr{H}$定理。我们还研究了系统的信息熵产生，引入了一个序参量，验证了系统演化和（不）稳定的Glansdorff-Prigogine判据.
2018-09-06 cond-mat.stat-mech
Statistical thermodynamics of a two dimensional relativistic gas
本文研究了二维硬盘气体的完全相对论模型。该模型避免了相对论粒子碰撞的一般问题，因此是研究统计热力学中相对论效应的理想系统。我们使用分子动力学模拟来研究这个模型，集中在速度分布函数上。我们得到的结果$x$和$y$组件的速度在休息帧（$Γ$）以及移动帧（$Γ'$）。我们的结果证实了Jüttner分布是Maxwell-Boltzmann分布的正确推广。我们得到相同的“温度”参数$β$为两个帧符合最近的研究有限的一维模型。我们还解决了有争议的话题的温度转换。我们表明，虽然当地的热平衡持有的移动框架，依靠统计方法，如分布函数或均分定理最终是不确定的，在决定一个正确的温度变换法（如果有的话）。
2009-04-05 cond-mat.stat-mech
Inequivalence of ensembles in statistical mechanics
为了研究系统的热力学性质，使用统计力学，我们提出了一个系综，位于熟悉的正则和微正则系综之间。从这些合奏的比较研究，我们得出结论，所有这些合奏可能不会产生相同的结果，即使在热力学极限，除了在高温下。对系统间耦合的研究表明，热力学平衡态是统计平衡态的一种特殊情况。作为这种分析的副产品，我们得到了区间内概率密度函数的一般形式。
2000-07-12 cond-mat.stat-mech
Ordering in statistical systems on the way to the thermodynamic limit
Bogolubov Laboratory of Theoretical Physics, Joint Institute for Nuclear Research（博戈柳博夫理论物理实验室，俄罗斯核联合研究所）；Instituto de Fisica de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）；Laboratory of Information Technologies, Joint Institute for Nuclear Research（信息技术实验室，俄罗斯核联合研究所）
本文通过引入有序指数的概念，研究了在趋向热力学极限过程中统计系统中有序性的发展与增长。
2026-01-30 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and Statistical Equilibrium of Large-Scale Hydroelastic Wave Turbulence
本研究首次实验证实了由小尺度随机强迫驱动的水弹性湍流波在大尺度上达到统计平衡，其波场统计与瑞利-金斯谱吻合，并测定了有效温度、熵和热容量，表明经典热力学概念适用于湍流系统的大尺度统计平衡。
2025-06-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.ao-ph
On the derivation of power-law distributions within classical statistical mechanics far from the thermodynamic limit
我们表明，在经典的统计力学不考虑热力学极限，最一般的玻尔兹曼因子的正则系综是一个q-指数函数。这里唯一的假设是微正则分布必须与系统总能量分离，这是任何合理测量的先决条件。我们推导出所有的可分分布参数化的数学分离常数Q，它可以相关的非扩展性Q-参数在Tsallis分布。我们进一步证明，大自然固定的吉布斯伽玛相空间的大维数的分离常数Q为1。我们的研究结果将是相关的系统与低维伽玛空间，例如纳米系统，由少量的粒子或系统的尺寸塌陷的相空间，这可能是一个大类的复杂系统的情况。
2005-09-29 cond-mat.stat-mech
Making Sense of Gravitational Thermodynamics
本文为引力热力学提供新概念基础，主张自引力系统在相关尺度上以亚稳态准平衡形式适用平衡态统计力学，并发展了一个基于粗粒化量的极小热力学框架。
2025-02-03 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech gr-qc
Statistical thermodynamics of supercapacitors and blue engines
我们研究电极电解质系统的热力学，例如充满离子液体的超级电容器或充满河水或海水的蓝能设备。通过适当的热力学变量的映射，我们确定了与经典热机的强类比。我们介绍了几个勒让德变换和麦克斯韦关系。我们认为，应该区分在恒定离子数和恒定离子化学势的微分电容，并推导出它们之间的关系，类似于在恒定体积和恒定压力下的热容之间的标准关系。最后，我们考虑在给定电极电位下电极电荷的概率分布，其标准偏差由微分电容给出。
2012-11-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The stress tensor in Thermodynamics and Statistical Mechanics
我们证明了具有任意短程相互作用的分子系统的应力张量τ ^{ab}可以用局部形变张量的配分函数的函数导数逐点表示。在这种方法中，τ ^{ab}的一组分量可以简单地解释为一组拉格朗日乘子，需要引入拉格朗日乘子来强制执行将点粒子位移与物体局部变形张量相关联的条件。讨论了τ ^{ab}公式的非唯一性问题。
2009-04-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Quantum Statistical Physics - A New Approach
采用新的计划（整个热力学相空间），在统计热力学调查的经典系统，扩展到量子系统。量子最近邻概率密度函数的制定（以类似于经典的情况下的方式），以提供一个新的量子方法来描述在微观水平上的结构，以及表征材料系统的热力学性质。本文的一个主要观点是它把相互作用粒子集合的自由能与量子最近邻概率密度函数联系起来。Also.本文的方法在很大程度上降低了原平衡态量子统计热力学问题的难度，而不影响结果的准确性。应用到简单的情况下，稀释，弱简并气体已概述。
2005-04-20 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
