Knotted globular ring polymers: how topology affects statistics and thermodynamics
长的打结塌陷聚合物的统计力学由自由能和与结相关的子引导项确定，该子引导项与可以保持这种结的最短聚合物的长度有关。取决于结种类的唯一其它参数是振幅，使得结的相对概率在长链的极限下不随温度$T$变化。我们通过在立方晶格上模拟低$T$下相互作用的自回避环得出了这一结论，这两种情况都具有不受限制的拓扑结构，以及小球被滑动连接分成两个环（保留其拓扑结构）的设置，这两个环竞争链长，要么接触，要么被壁分开，以便通过膜孔移位。这些研究结果表明，在大分子环境中，可能存在具有纯粹拓扑起源的熵力，因此聚合物中具有复杂结的部分应该倾向于以显著收缩其他拓扑简单部分为代价而膨胀。
2014-11-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Equilibrium Thermodynamics and Topology of Currents
在许多实验情况下，物理系统经历随机演化，可以通过两个紧凑空间之间的随机映射来描述。在目前的工作中，我们研究的适用性大偏差理论的时间平均量描述这样的随机地图，特别是时间平均电流和密度泛函。我们推导出这些量的大偏差原理，以及全球拓扑电流，并制定变分，热力学关系建立大偏差性质的拓扑电流。我们说明了一个非平凡的例子，海森堡自旋链的拓扑驱动的Wess-Zumino型的理论。拓扑流的克拉美尔泛函被发现明确在瞬子气体制度的自旋链模型在弱噪声限制。在Morse理论的背景下，我们讨论了一个一般的减少连续随机模型与弱噪声有效的马尔可夫链描述稳定不动点之间的转移。
2009-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Unattainability of a purely topological criterion for the existence of a phase transition for non-confining potentials
本文讨论了一维固体-固体模型中经典体系的热力学相变与其位形空间拓扑变化之间的关系。拓扑的某个家庭的配置空间的子流形的调查，证实了假设，在一般情况下，在这个家庭内的拓扑结构的变化是一个必要条件，以观察到的相变。考虑两个略有不同的版本，这个固体对固体模型，一个显示在热力学极限的相变，其他没有，我们发现，在"质量“或"强度”的差异，这种拓扑结构的变化似乎是微不足道的。这个例子表明了一个条件的唯一拓扑性质，这是足以保证发生相变的系统与非限制潜力的不可达性。
2004-07-13 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of interacting systems: the role of the topology and collective effects
研究相互作用单循环机器系统的热力学，发现拓扑结构在小能量下通过一级相变显著影响性能，大能量下全对全相互作用主导。
2023-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.soft
Information Thermodynamics on Causal Networks
我们研究由多个涨落系统之间的相互作用引起的复杂信息流的非平衡热力学。通过因果网络表征非平衡动态（即，贝叶斯网络），我们得到了新的推广的热力学第二定律和波动定理，其中包括一个信息量的因果网络的拓扑结构特征。我们的结果意味着，在一个单一的系统在多个其他系统的存在下的熵产生的限制，这些系统之间的信息流。我们证明了我们的一般结果的一个简单的模型的生化适应。
2013-11-06 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and Topology of Disordered Systems: Statistics of the Random Knot Diagrams on Finite Lattice
用解析和数值方法研究了由代数拓扑Jones-Kauffman不变量确定拓扑的随机格点的统计性质。随机纽结图的Kauffman多项式不变量由铁磁键和反铁磁键随机配置的Potts模型的配分函数表示，从而研究了平面正方形晶格上随机密集纽结在拓扑类上的概率分布.拓扑类的特征在于考夫曼多项式不变量的最高幂，并解释为q分量Potts自旋系统的自由能，q->无穷大。结果表明，Kauffman不变量的最高幂与相应Potts自旋系统的最低能量相关。利用转移矩阵的方法研究了拓扑类上的格结点分布的概率，它依赖于局部结点的类型和平面结点图的大小。所得到的结果进行了比较的概率分布的Potts系统的最低能量与随机铁磁和反铁磁键。
2001-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Analytical expression for radial distribution function of hard sphere system: density derivative and application to perturbation theories
硬球体系模型是现代流体理论的重要组成部分。以显式解析形式表示的硬球流体径向分布函数，可以得到解析形式的热力学势，这对进一步的分析和应用是很有帮助的。提出了一种新的硬球流体径向分布函数的解析表达式。导出了径向分布函数的密度导数和Barker-Henderson微扰理论的前两项的解析表达式。所得结果与已发表的模拟数据吻合良好。这些结果对用密度泛函理论和微扰理论模拟真实流体具有重要意义。
2016-10-10 cond-mat.stat-mech
Symmetry, Thermodynamics and Topology in Active Matter
本文总结了2020年春季在Kavli理论物理研究所（KITP）举行的为期九周的活动Active 20期间出现的活性物质领域的一些开放性问题。这篇文章不提供该领域的评论，而是作者的个人观点，通过所有参与者的贡献，对活性物质研究的新方向。突出的主题包括：自发流动和主动湍流的普遍存在以及与控制和利用这种流动相关的理论和实验挑战;活性物质有序状态中运动拓扑缺陷的作用及其可能的生物学相关性;非互易有效相互作用的出现和手性在活性系统中的作用及其与非厄米量子力学的有趣联系;由于理论和实验之间的反馈，主动系统的热力学公式化的进展;活性物质框架对我们理解生物组织的涌现力学的影响。这些看似不同的现象都源于活性物质的定义属性-自我驱动的实体的集合，单独打破时间反演对称性，并在各种各样的非平衡状态中集体组织。
2021-08-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite-size effects of the excess entropy computed from integrating the radial distribution function
本文推导了有限体积内通过积分径向分布函数计算过剩熵和KB积分的表达式，发现其收敛速度快于KB积分，并验证了低密度下二者与热力学积分结果一致，高密度下差异达20%。
2025-05-28 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Phase Transitions in "Small" Systems - A Challenge for Thermodynamics
传统上，相变仅在热力学极限中定义。我们提出了一种新的平衡热力学公式，它完全基于力学，反映了N体相空间的{ \em几何和拓扑}作为守恒量、能量、粒子数等的函数。这允许定义热统计{ \em而不使用热力学极限}，也将其应用于“小”系统，并且在那里也明确地定义相变。“小”系统是指线性尺寸是粒子间相互作用的特征范围的系统。在这个意义上，天体物理系统也是“小”的。玻尔兹曼将熵定义为在总能量E下机械N体相空间中表面的面积$W(E,N)=e^{S(E,N)}$的对数。S（E，N）的拓扑结构，或者更准确地说，曲率行列式$D(E,N)=\partial^2S/\partial E^2*\partial^2S/\partial N^2-(\partial^2S/\partial E\partial N)^2$的拓扑结构允许相变的分类{ \em，而不需要热力学极限}。该拓扑进一步给出了{ \em序参量}的简单而透明的定义。注意：这里定义的玻尔兹曼熵S（E）与信息熵不同，甚至可以是非广延的和凸的。
2000-06-06 cond-mat.stat-mech nucl-th
Topological Approach to Microcanonical Thermodynamics and Phase Transition of Interacting Classical Spins
我们提出了一个拓扑的方法，适合建立一个连接热力学和拓扑结构的微正则系综。事实上，我们报告的结果，指出描述{ \it相互作用的经典自旋系统}的热力学极限的可能性，包括发生相变，仅使用拓扑参数。我们的方法依赖于Morse理论，通过确定势能的临界点，这是正确的Morse函数。我们的主要发现是表明，在所研究的经典模型的上下文中，欧拉特性$χ(E)$嵌入了正确描述系统的几个磁热力学量，如磁化强度，关联函数，磁化率和临界温度的必要功能。尽管所研究的模型具有经典性质，但这些量是不违反热力学热力学定律的量[附带条件是范德瓦耳斯回路状态是平均场（MF）伪影]。我们还讨论了我们的方法之间的微妙的联系，使用欧拉熵，定义为每个站点的$χ(E)$的模的对数，并使用{ \it玻尔兹曼}微正则熵。此外，研究结果表明，在莫尔斯函数的规律性的损失与发生不稳定和亚稳态的热力学解MF的情况下。我们的方法的可靠性进行了测试，在两个完全可溶的系统：无限范围和短期$XY$模型中存在的磁场。特别是，我们确认拓扑假设适用于无限程（$T_c \neq 0$）和短程（$T_c = 0$）$XY$模型。进一步的研究是非常可取的，以澄清我们的建议的有效性的扩展。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech
Topology and Phase Transitions: towards a proper mathematical definition of finite N transitions
对热力学相变的深层起源提出了新的观点。其主要思想是将相变的出现与相空间中合适子流形的一些主要拓扑变化联系起来，而不是像杨-李和多布鲁辛-吕勒-西奈理论中那样将它们与非解析性联系起来。在新的框架中，出现了一种新的可能性，即在有限的自由度上适当地定义相变的数学对应物。这对于那些挑战传统方法的系统的研究具有前瞻性的意义，例如核团簇中的相变。
2001-04-06 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of Confined Knotted Lattice Polygons
York University（约克大学）；Universitá degli studi di Padova（帕多瓦大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
研究受限环状链的热力学行为，发现其相变与拓扑结构相关，不同结型影响自由能变化。
2026-03-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of computing with circuits
本研究探究电路拓扑对物理耦合的限制如何影响计算的热力学成本，通过计算单门最小额外熵产，分析多门全电路的热力学成本与拓扑的关系，提出了电路热力学成本优化的新问题。
2023-07-20 cond-mat.stat-mech cs.CC physics.comp-ph
Phase transitions and thermal entanglement of the distorted Ising-Heisenberg spin chain: topology of multiple-spin exchange interactions in spin ladders
我们考虑了一个自旋为1/2的Ising-XXZ双自旋梯，它是通过扭曲自旋链得到的，间隙Heisenberg二聚体之间存在XXZ相互作用（其经由伊辛型相互作用连接到基于腿的自旋），腿的最近邻自旋与梯级自旋之间的伊辛耦合，以及在每个嵌段的正方形元格中的额外的环状四自旋交换（环交换）。所提出的分析与无限周期边界模型的精确解的结果补充意味着丰富的基态相图。除了量子相变外，还研究了热容、磁化强度和磁化率等热力学参数的变化规律。我们在这里证明，在考虑的热力学和热参数，只有热容量是敏感的循环四自旋交换相互作用的变化。利用热容函数，我们得到了四自旋循环交换相互作用与自旋梯各阶上自旋对之间交换耦合的奇异关系。所有被考虑的热和热力学量都应该通过考虑那些满足奇异关系的点来研究。在热力学极限下，利用相应的约化密度算符计算出的纠缠度，研究了海森堡自旋二聚体的热纠缠。
2017-10-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Topology-driven phase transitions in the classical monomer-dimer-loop model
本文研究了正方晶格上掺杂单体和二聚体的经典环模型，其配分函数可以用张量网络（TN）表示。在热力学极限下，利用边界矩阵积态技术收缩配分函数TN，高精度地确定了热力学性质。在这个单体-二聚体-环模型中，我们发现在平凡的单体-凝聚相和环-凝聚（LC）相之间存在一个二级相变，这一相变不能用任何局部序参量来区分，但这两个相具有不同的拓扑性质.在LC相，我们发现两个退化的传输矩阵谱中的主导本征值，以及一个非零（非本地）字符串序参量，这两个标识的\textit{topological ergodicity breaking}在LC相，可以作为序参量检测的相变。
2015-04-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermo-Statistics or Topology of the Microcanonical Entropy Surface
玻尔兹曼原理S（E，N，V.）= ln W（E，N，V.）允许解释的统计力学的封闭系统作为伪黎曼几何空间中的保守参数E，N，V. (the Ruppeiner语言中的守恒力学参数）而不调用热力学极限。拓扑由S（E，N，V.）的曲率控制。最有趣的区域是（错误的）正最大曲率区域，即相位分离区域。这是证明了一个典型的非广泛的系统，一个自引力和旋转的云在一个球形容器在各种能量和角动量的平衡。丰富多样的现实配置，作为单星，多星系统，环，最后气体，得到的平衡微正则相。给出了作为能量和角动量函数的整体相图，即曲率拓扑。不需要像察利斯非广延热力学那样的奇异形式。它进一步表明，一个有限的（甚至介观）系统接近平衡，其熵的变化Δ S \ge 0（第二定律），即使它的庞加莱复发时间是不大的。
2002-07-04 cond-mat.stat-mech nucl-th
Uncovering the topology of configuration space networks
动态系统的位形空间网络（CSN）是一种有效的方法来表示在模拟过程中采样的位形集合及其动态连接。为了阐明CSN拓扑与控制系统动力学和热力学的自由能景观之间的联系，给出了一个解析解来解释度分布、近邻连通性和聚类系数的厚尾现象.这种推导允许理解从简单的二次井到beta3s肽的天然状态和2D晶格杂聚物的系统中观察到的通用CSN网络拓扑结构。此外，CSN被证明属于一般类的复杂网络描述的适应度模型。
2007-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
