A left-handed simplicial action for euclidean general relativity
本文给出了只涉及左手场的单纯欧氏广义相对论的一个作用量。单纯理论收敛到连续广义相对论的普列班斯基制定的单纯复杂的细化。这与Regge模型形成对比，Miller和Brewin已经证明，在连续极限中，全场方程比爱因斯坦方程的限制性要大得多。该模型的作用和场方程也显着简单，然后直接写在其基本变量的Regge模型。一个完全类似的超立方晶格理论，它近似普列班斯基的形式的广义相对论也提出。
1997-07-07 gr-qc
New action for simplicial gravity in four dimensions
我们提出了一个以旋量为基本结构变量的单纯引力理论。基本作用量描述了一个具有多个自由度的力学系统，该系统具有哈密顿量和局域规范对称性。最后，我们将对由此产生的量子理论作一些评论，并解释它与圈量子引力和扭曲几何的关系。这篇论文与科尔特斯和斯莫林的一篇文章同时出现，他们研究了能量因果集模型和其他各种量子引力方法的相关性。
2014-06-30 gr-qc hep-th
Complex, Lorentzian, and Euclidean simplicial quantum gravity: numerical methods and physical prospects
由于数值符号问题，计算洛伦兹函数中的引力路径积分一直是一个长期存在的挑战。我们证明了这个挑战在单纯量子引力中是可以克服的。通过将积分轮廓变形为复数，可以抑制符号波动，例如使用全纯梯度流算法。通过简单的模型工作，我们表明，该算法使有效的Monte Carlo模拟洛伦兹单纯量子引力。为了允许复杂的变形的积分轮廓，我们提供了一个明显的全纯公式的洛伦兹单纯引力。这导致了单纯引力的一个复杂版本，它推广了欧几里得和洛伦兹的情况。在数值计算的背景之外，复单纯引力也与研究具有复半经典解的奇异性解决过程有关。一路上，我们证明了一个复杂的版本的高斯-博内定理，这可能是独立的利益。
2022-03-01 gr-qc hep-lat hep-th
Semi-Classical Limits of Simplicial Quantum Gravity
我们考虑Ponzano和Regge的单纯态和模型作为三维量子引力的路径积分。我们研究了一个单一的3-单纯形和单纯流形的洛伦兹几何，并解释了$6j$ -符号的渐近公式在这个几何。这扩展了庞扎诺和雷吉的类似解释欧几里德几何。我们给出了一个几何解释的驻点的状态和，通过显示，在这些点上，单纯形流形可以映射到当地平坦的洛伦兹或欧几里得空间。这使得将状态和解释为路径积分更有分量，路径积分在三维空间中有对应于洛伦兹引力和欧几里得引力的解。
1993-10-08 gr-qc hep-th
Two-Point Functions of Four-Dimensional Simplicial Quantum Gravity
在Regge离散下研究了纯量子引力的相互作用机制。我们计算体积-体积和链接-链接关联函数。在初步的分析中，这些力是汤川型的，至少在我们的有限晶格上是远离连续极限的。
1993-12-14 gr-qc hep-lat
The Hilbert Action in Regge Calculus
Hilbert作用量是由单纯几何导出的。我恢复通常的Regge演算行动的方式分解的单纯几何形状到4维细胞定义的单纯（Delaunay）格以及其对偶（Voronoi）格。在单纯几何，黎曼标量曲率，适当的4体积，因此，Regge行动被证明是准确的，在这个意义上说，行动的定义不需要一个引入平均程序，或连续度量序列是常见的在所有以前的推导。看来，这两个对偶格几何的统一性是Regge演算的一个显著特征。
1997-08-06 gr-qc
On the exponential bound in four dimensional simplicial gravity
单纯量子引力是四维量子引力的正则化。配分函数通过对4-球面的所有三角剖分执行加权和来构造。只有当由$N$单形组成的三角剖分的数目是指数有界的，该模型才是定义良好的。到目前为止，数值模拟似乎支持这样一个界限。
1994-05-11 gr-qc hep-lat hep-th
Simplicial Quantum Gravity
单纯近似和与Regge演算有关的思想提供了实现量子引力的历史求和公式的具体方法。四维单形几何是由四个平面单形连接而成的。单形几何的和是单形连接的不同方式的和，并对它们的边长进行积分。本文说明了这种量子广义相对论方法中的单形欧几里得作用量的构造。讨论了复态群在连续极限中的恢复问题。一些可能的类的单纯复形与定义的总和拓扑进行了说明。
2022-01-25 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Singular Vertices in the Strong Coupling Phase of Four--Dimensional Simplicial Gravity
我们研究四维单纯引力通过数值模拟，特别注意奇异顶点的存在，在强耦合阶段，这是由异常大量的四个-单纯共享。从强耦合相到弱耦合相的二级相变可以理解为奇异点的消失。我们还改变了宇宙的拓扑结构，从球面到环面。
1995-11-21 gr-qc hep-lat
The Geometry of the Elongated Phase in 4-D Simplicial Quantum Gravity
利用最近的分析结果讨论了四维单纯量子引力的拉长相。特别是使用Walkup的定理，我们证明了在拉长阶段的主导配置是树形结构称为“堆叠的领域”。这样的配置可以映射到支化的聚合物和婴儿宇宙的参数，以分析在弱耦合制度的理论的临界行为。
1997-11-13 gr-qc hep-lat hep-th
4d Simplicial Quantum Gravity with a Non-Trivial Measure
我们用动力学三角剖分方法研究了具有非平凡测度的四维单纯量子引力。我们发现，措施的贡献起着重要的作用，影响相图和（可能的）临界理论的性质。我们讨论了如何利用格点理论以一种非模糊的方式来确定量子测度。
1992-10-01 gr-qc hep-lat hep-th
More on the exponential bound of four dimensional simplicial quantum gravity
单纯量子引力的蒙特卡罗模拟的标准解释的一个关键要求是存在一个指数界，使配分函数定义良好。我们提出的数值数据有利于指数界的存在，我们认为，最近反对索赔的基础上，更有限的数据集也是一致的指数界的存在。
1994-11-09 gr-qc hep-lat hep-th
Numerical quantum gravity by dynamical triangulation
最近，数值量子引力的一种替代技术，动力学三角测量，已经发展起来。在这种方法中，通过从单纯复形中添加和减去等边单纯形来改变几何形状。该方法克服了传统的Regge演算方法通过改变边长来改变几何形状的某些困难。然而，引入了额外的复杂性：动态三角剖分中的四个移动中的三个可以违反复杂的单纯性。模拟表明，这些违规行为的发生率很高。因此，必须对动态三角剖分移动设置附加条件，以确保单纯复形及其拓扑保持不变。
1996-12-07 gr-qc
The Well-Defined Phase of Simplicial Quantum Gravity in Four Dimensions
我们用Regge方法分析了四维空间中的单纯量子引力。详细研究了具有小负曲率的熵支配相位的存在性。结果表明，虽然Einstein-Hilbert作用量是无界的，但系统的观测量具有有限的期望值。这个定义良好的阶段被发现是稳定的一个参数的家庭的措施。初步研究表明，晶格尺寸对平均曲率的影响很小。我们比较我们的结果与动态三角测量得到的结果，并找到定性对应。
1994-02-04 gr-qc hep-lat
Quantum Gravity as a quantum field theory of simplicial geometry
这是一个介绍的群场论方法量子引力，重点是动机和基本形式主义，比最近的结果，我们详细阐述了各种成分，概念和形式的方法，给出一些例子，我们讨论了一些未来发展的前景。
2006-03-06 gr-qc hep-th
Three-Dimensional Simplicial Gravity and Degenerate Triangulations
我定义了一个模型的三维单纯重力使用扩展合奏的三角形，除了通常的组合三角形，我允许退化三角形，即三角形与不同的单形定义的同一组顶点。我证明，使用数值模拟，允许这种类型的简并大大减少了几何有限尺寸的影响，特别是在模型的皱皱巴巴的阶段，在其他方面的相结构的模型不受影响。
1998-07-11 gr-qc hep-lat hep-th
Simulating Four-Dimensional Simplicial Gravity using Degenerate Triangulations
我们扩展了一个四维单纯量子引力模型，除了传统上使用的组合三角剖分，还包括退化三角剖分。放松的约束，每一个4-单纯形是唯一定义的一组五个不同的顶点，我们允许三角剖分包含多个连接的单形和不同的单形定义的同一组顶点。我们证明了数值，包括退化三角大大减少了模型中的有限尺寸效应。特别地，我们提供了一个强有力的数值证据，证明了退化三角剖分系综的熵增长存在指数界，并表明在体积为N_4 ~= 4000的三角剖分上已经观察到了不连续的皱曲转变.
1998-10-23 gr-qc hep-lat
Phase space descriptions for simplicial 4d geometries
从离散（4D）BF理论的规范相空间，我们实现了一个规范版本的简单性约束和构造相空间的单纯几何。我们的构造使我们能够研究不同版本的Regge演算和使用连接变量的方法之间的连接，例如循环量子引力。我们发现，在一个固定的三角测量（规范不变）相空间与圈量子引力是真正的比长度和甚至面积Regge演算。相反，它对应于面积角Regge演算的相空间，如Dittrich和Speziale在[arXiv：0802.0864]中定义的（在施加胶合约束之前，确保三角测量的度量性）。我们认为这是由于简单性约束在正则圈量子引力中没有完全实现。最后，我们表明，对于一个子类的三角剖分，可以构建第一类哈密顿和同构约束导致平坦的四维时空。
2010-06-17 gr-qc
Recent progress in the theory of random surfaces and simplicial quantum gravity
本文综述了无规曲面理论和单纯量子引力理论的一些最新进展。对于二维量子引力，这包括Regge演算的失败，我们对$c>1$机制的理解的改进，对具有$q > 4$的q态Potts模型的一些惊喜，尝试使用重整化群技术，具有外曲率的随机表面模型的新临界行为和改进的算法。对于更高维度的单纯量子引力，它包括讨论模型定义所需的指数熵界，"计算遍历性“问题以及如何从晶格模拟中提取连续行为的问题。
1994-12-02 gr-qc hep-lat hep-th
Phase diagram of the mean field model of simplicial gravity
我们讨论了盒子中的球模型的相图，盒子的数量是变化的。该模型可以看作是单纯重力的平均场模型。我们详细分析的情况下，重量的形式$p(q) = q^{-β}$，这对应于在单纯量子引力模拟中引入的测量项。该系统有两个相：{ \em伸长}（{ \em流体}）和{ \em皱缩}。对于$β\in (2,\infty)$，这两个相之间的转变是一阶的，而对于$β\in (1,2]$，它是连续的。当$β$接近1时，过渡变得更柔和，并最终在$β=1$处消失。然后，我们将讨论推广到任意一组权重。最后，我们表明，如果一个引入一个额外的运动约束的平均密度球每盒然后一个新的{ \em凝聚}相出现在相图中。它与最近在引力与物质场相互作用模型中讨论的单纯引力的{ \em crinkled}相有某些相似之处。
1998-08-04 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-lat
Simplicial Palatini action
我们考虑分段平坦时空和Palatini形式的广义相对论（GR）作用量的一个单纯模拟，其中离散的Christoffel符号作为独立于度规的变量在四面体上给出。排除这些变量经典地给出了Regge作用。本文是我们前期工作的继续。在GR的正交联络形式中引入了宇称破坏项和Barbero-Immirzi参数的类似项，并考虑了联络上的路径积分和泛函积分.后者的结果（某些限制情况下的一些参数）进行了比较与早期发现的结果的功能集成连接类似的{ \it正交}连接表示的Regge行动。这些结果，主要是作为一些措施的长度/面积，讨论的可能性的图表技术的微扰图的Regge行动计算使用的措施是有限的。这种有限性是由于这些措施提供的基本长度大多是有界的，并从零分离，就像一个理论的有限性与一个类似的概率分布的间距格。
2017-10-31 gr-qc
Torsion Degrees of Freedom in the Regge Calculus as Dislocations on the Simplicial Lattice
利用一般锥缺陷的概念，Regge演算是广义的，除了通常的向错，允许在单纯晶格上的位错。由于向错和位错分别对应于曲率和挠率奇点，因此我们提出的方法提供了一种自然的方法来离散具有挠率自由度的引力理论，如爱因斯坦-嘉当理论。给出了爱因斯坦-嘉当作用量的离散形式，并导出了场方程，要求该作用量相对于理论的离散变量具有平稳性。
2001-03-29 gr-qc
Canonical simplicial gravity
提出了一种适用于离散系统的通用正则形式，它可以处理不同的相空间维数和约束条件。中心成分是汉密尔顿的主要功能，产生规范的时间演化，并确保规范的形式主义再现的动力学的协变制定以下直接从行动。我们将这种形式主义的单纯重力和（欧几里德）Regge演算，特别是。离散的向前/向后演化是通过将单个单形一步一步地粘到块三角剖分中或从块三角剖分中移除单个单形来实现的，并且相当于三角剖分超曲面中的Pachner移动。因此，超曲面通过完整的Regge解在离散的“多指”时间内演化。Pachner移动是同胚的初等遍历类，一般改变变量的数量，但可以在自然扩展的相空间上实现为正则变换。一些移动引入了先验自由数据，然而，这些数据可能通过后续移动中出现的约束而变得固定。最终的结果是一个一般的和完全一致的制定规范Regge演算，从而消除了长期存在的障碍，在连接协变单纯重力模型的规范框架。因此，本方案是有趣的，鉴于许多方法的量子引力，但也可能被证明是有用的数值实现。
2012-11-23 gr-qc hep-lat
Coupling Non-Gravitational Fields with Simplicial Spacetimes
在离散重力场中如何包含源项是一个长期存在的问题。在雷吉演算（RC）中提供源与晶格的一致耦合，可以产生适用于数值相对论和量子引力的鲁棒非结构化时空网格。RC提供了一个特别有见地的方法来解决这个问题，其纯粹的几何表示的时空。RC的单纯构建块使我们能够以无坐标的方式表示所有物质和场。我们提供了一个解释RC作为一个离散的外部演算框架，其中非引力场自然耦合的单纯晶格。利用这种方法，我们得到了非引力场的连续作用量到Regge格点的一致映射。在本文中，我们应用这个框架的标量，矢量和张量场。特别地，我们重建了（1）标量场，（2）麦克斯韦场张量和（3）狄拉克粒子的晶格作用量。我们的离散化技术，这三个领域的直接应用表明了一个通用的实施耦合源的晶格在Regge演算。
2010-04-07 gr-qc
Crumpled triangulations and critical points in 4D simplicial quantum gravity
这是我们对四维单纯量子引力强耦合相的几何分析的扩展和修正。与前一版本的主要区别是一个完整的讨论奇异三角剖分与奇异顶点连接的一个subsingular边缘。特别是，我们提供了分析参数的熵特性的三角剖分连接两个奇异顶点的奇异边。给出了k_2 \simeq 1.3093处临界耦合位置的分析估计。最后我们还给出了一个在有限N_4（S^4）处的伪临界性模型。
1998-11-05 gr-qc hep-lat hep-th
Light ray fluctuation and lattice refinement of simplicial quantum gravity
本文在洛伦兹单纯量子引力中计算不同格点上的光线涨落概率，发现格点细化会驱动极宽和极窄的光概率分布趋向中间形态，并提示存在与耦合常数普适类相关的格点细化不动点，支持量子时空涨落由微观剧烈到宏观温和的直觉。
2023-11-29 gr-qc quant-ph
Spikes and spines in 4D Lorentzian simplicial quantum gravity
本文研究4维洛伦兹量子Regge calculus中的尖峰与脊刺构型，证明体边长度任意幂的期望值有限，并通过新型渐近区域揭示振幅简化与维度约化现象，为连续极限和全息应用提供新视角。
2024-10-23 gr-qc hep-th
Relating Spin Foams and Canonical Quantum Gravity: (n-1)+1 formulation of nD spin foams
在这篇文章中，我们奠定了基础的正式关系的自旋泡沫模型的重力和BF理论，他们的连续规范配方。首先简要回顾了从n维离散BF理论作用量导出BF理论的自旋泡沫模型的过程。通过使用n-1维单纯超曲面对n维单纯流形进行叶化，重新建立了自旋泡沫模型。然后，它表明，自旋网络泛函自然产生的叶理。这些自旋网络泛函的图与叶超曲面的三角剖分是对偶的。定义了量子跃迁振幅。我计算的过渡振幅有关的二维BF理论明确，并表明这些振幅是三角独立的。简要讨论了重力场在自旋泡沫模型中的应用。
2004-12-02 gr-qc
Spikes and spines in 3D Lorentzian simplicial quantum gravity
研究三维洛伦兹量子雷吉微积分中体边任意增大的构型，发现其配分函数与长度期望值有限，可避免欧几里得方法的关键问题，但构型空间更丰富，含不规则光锥结构，需明确处理方式以定义洛伦兹雷吉路径积分。
2025-01-14 gr-qc hep-th
Light ray fluctuations in simplicial quantum gravity
对光线在时空量子区域中传播的量子涨落的非微扰研究早就应该进行了。在洛伦兹单纯量子引力理论下，我们计算了一束测试光线在2，3，4维时空中穿过一个约化的盒子区域后，到达不同位置的概率.结果表明，在固定边界条件下，当所有耦合常数的绝对值相对较小时，光线起伏一般较大。对于固定的耦合常数，在具有宇宙学常数、Einstein-Hilbert和R平方项的二维理论中，随着边界尺寸的减小，光线涨落先增大后减小。而在具有宇宙学常数和Einstein-Hilbert项的3D和4D理论中，随着边界尺寸的减小，光线涨落反而增大。在研究二维量子引力时，我们证明了当Ricci标量的任意偶数次幂相加时，具有宇宙学常数和爱因斯坦-希尔伯特项的全局时空对偶性也成立。最后，我们讨论了如何利用光线涨落来获得非微扰洛伦兹量子引力的连续极限。
2022-06-13 gr-qc hep-th quant-ph
Causal structure and topology change in (2+1)-dimensional simplicial gravity
研究(2+1)维简形引力中因果结构与拓扑变化，通过分类洛rentzian四面体因果类型，揭示顶点和hinge因果性的独立性及其对离散量子引力的影响。
2025-12-04 gr-qc hep-th
Conformal modes in simplicial quantum gravity and the Weil-Petersson volume of moduli space
我们的目标是给出一个详细的分析，将二维单纯量子引力的反常标度性质与具有N个穿孔的亏格g黎曼曲面的模空间M_{g,N}的几何相联系。在纯引力的情况下，我们证明了一组动态三角剖分与N顶点的标度性质直接提供的大N渐近的Weil-Petersson体积的M_{g,N}，最近讨论的Manin和Zoclave。这样的几何特征解释了为什么动态三角剖分自动考虑刘维理论的异常标度性质。在与共形物质耦合的情况下，我们简要地认为，由此产生的离散化理论的异常标度应该与从（与之相关的）动力学三角剖分到参数化共形物质构型的流形X的稳定映射的模空间M_{g,N}（X，β）的Gromov-Witten不变量有关。
2003-12-26 gr-qc hep-th math-ph
Encoding simplicial quantum geometry in group field theories
我们表明，一个新的对称性要求的GFT领域，在一个扩展的GFT形式主义的背景下，涉及李代数和群元素，导致，在3d中，费曼振幅与一个简单的路径积分形式的基础上的Regge行动，一个适当的关系之间的离散连接和三元组向量出现在它，并且涉及已经在GFT动作水平上的单纯几何的更令人满意和透明的编码。
2009-12-16 gr-qc hep-th
Simplicial Graviton from Selfdual Ashtekar Variables
针对非微扰引力中构造可区分规范轨道的Dirac可观测量的难题，提出基于Ashtekar自对偶表述的非微扰格点方法，通过空间单纯形分解构建局域约束并证明其闭合，得到对应两种辐射模式的复物理自由度，为量子引力研究提供新路径。
2023-05-02 gr-qc
Simplicial Gravity with Coordinates
我们提出了一个配方的Regge演算任意坐标相关联的每个顶点的一个单纯形复杂的自由度是由每个单纯形的度量。因此，边的长度被确定，并且在离散坐标集的任意变换下保持不变，提供相应的度量变换。坐标变换下的不变性需要张量演算和我们的制定密切遵循通常的形式主义的连续统理论。平行输运，Christoffel符号，协变导数和黎曼曲率张量的定义遵循一个相当自然的方式。在这种对应中，爱因斯坦作用量变成了Regge作用量，亏损角$θ$被$\sin θ$取代。与连续统理论的对应关系可以扩展到曲率张量的更高幂次的作用，到vielbein形式主义和重力与物质场（标量，费米子场，包括自旋$3/2$场和规范场）的耦合，然后明确地确定和讨论的文件。在这种情况下，$4$维的$N=1$超引力作用在单纯晶格上。另一个相关的结果是，杨米尔斯作用在单纯晶格上，即使在没有重力的情况下，也包括两个元胞项，而不像超立方晶格上的一个元胞威尔逊作用。还试图制定一个离散微分，包括高阶微分形式和自由微分代数在这个计划的衡量。然而，这导致形成不满足关于$d$算子的结合性和分配律的乘积。一个适当的制定理论，包含高阶微分形式的背景下，雷吉演算，然后仍然缺乏。
2020-07-30 gr-qc hep-lat hep-th
Curvature of an Arbitrary Surface for Discrete Gravity and for $d=2$ Pure Simplicial Complexes
Department of Physics, American University of Beirut（贝鲁特美国大学物理系）；Center for Advanced Mathematical Sciences, American University of Beirut（贝鲁特美国大学高级数学科学中心）
本文提出了一种计算任意二维表面曲率的方法，用于离散引力理论，并通过高效算法计算纯单纯复形中的曲率。
2024-09-06 gr-qc hep-lat hep-th
Generalized Sums over Histories for Quantum Gravity II. Simplicial Conifolds
本文研究了在引力的欧氏求和的历史公式中，具体实现一个锥求和所涉及的问题。要精确地在拓扑空间上建立求和公式，第一步是必须有一个算法上可实现的方法，来生成集合中所有要求和的空间的列表。这一要求导致众所周知的问题制定总和流形在四个或更多的层面;有没有算法的方法来确定是否一个拓扑空间是一个n流形在五个或更多的层面和问题是否存在这样一个算法是开放的四。然而，正如本文所示，conifolds是算法可判定的四维。因此，4-conifolds集提供了一个起点，具体实施的欧几里德总和的历史，在四个维度。在Regge演算的背景下，提出了在各种4-锥集上求和的显式算法。可通过匿名ftp在black-hole.physics.ubc.ca（137.82.43.40）文件gen2.ps中获得后记图。
1993-07-14 gr-qc hep-th
Simplicial Euclidean and Lorentzian Quantum Gravity
人们可以尝试将量子引力理论定义为几何的总和。二维{ \it Euclidean}几何的求和可以用{ \it动力学三角剖分}方法构造地进行。可以定义{ \it propri-time}传播器。该传播子可用于计算广义Hartle-Hawking振幅，并可用于理解{ \it量子几何}的分形结构.在更高的维度中，定义量子理论的哲学，从欧几里得几何的总和开始，通过取为零的重新参数化不变截断来正则化，似乎不会导致一个有趣的连续统理论。其原因是奇异欧几里德几何占主导地位。具有整体因果结构的洛伦兹几何不那么奇异。使用动态三角剖分的框架，它是可能的，以给出一个建设性的定义的总和在这样的几何形状，在二维的理论可以解决解析。它不同于二维欧几里德量子引力，并且两个理论之间的关系是可以理解的。在三维空间中，该理论避免了三维欧几里得量子引力的病态。四维离散化理论的一般性质已经建立，但在重整化群和{ \it渐近安全性}的精神下，对连续极限的详细研究仍有待进行。
2002-01-09 gr-qc hep-lat hep-th
Studying replica wormholes and the Page curve with simplicial quantum gravity
本文基于量子 Regge 微积分（QRC）开发了单纯量子引力框架，通过引入同时容纳引力与辐射自由度的三角剖分方案，在受控微超空间约化中重现了 Page 跃迁，为复本方法超越 JT 引力等现有模型提供了有希望的基础。
2025-04-25 gr-qc hep-th
Measuring the string susceptibility in 2D simplicial quantum gravity using the Regge approach
本文采用Regge公式，利用蒙特卡罗模拟研究了球拓扑上具有$R^2$相互作用的纯二维欧氏量子引力.我们试图测量字符串磁化率指数$γ_{\rm str}$通过使用有限尺寸标度Ancillation的期望值的$R^2$，已经在以前的研究中所做的Bock和Vink（hep-lat/9406018）。通过相当大地扩展他们的研究范围和统计数据，我们发现，这个Anceptor是由大的系统误差困扰。的$R^2$特定的字符串磁化率指数$\GS'$被认为是同意与理论预测，但它的测定也受到大的系统误差和存在的有限尺寸标度校正。为了克服这个障碍，我们提出了一个新的缩放Ansatz，原则上它应该能够预测$\GS$和$\GS'$两者。第一个结果表明，这需要大的系统尺寸，以减少在有限尺寸标度Ansätze的不确定性。然而，我们的调查表明，在可实现的精度的数值估计仍然是兼容的分析预测，相反，最近的要求由博克和文克。
1995-11-29 gr-qc hep-lat hep-th
Simplicial Euclidean Relativistic Lagrangian
将{ \bf R $^3$ }实欧氏流形上的路定义为2维单纯条，用2-单纯形代替点，单参数群在基流形上的作用轨道成为一个凸多面体，并附着于一个2维单纯复形上.运动质量的拉格朗日量与路径的宽度成正比，在连续极限下恢复了拉格朗日量的特殊相对论形式，而不考虑相对论Lorenz不变性。
2003-01-13 gr-qc hep-th
The group field theory approach to quantum gravity
我们给出了一个非常简洁的回顾非微扰量子引力，一个更高的维度推广的矩阵模型的群场论形式主义。我们激励它作为一个单纯的和本地实现的第三次量子化的引力场的想法，相当于一个量子场论的单纯几何，其中也拓扑空间是完全动态的。我们突出的形式主义的基本结构，并简要讨论了各种模型，正在研究中，最近的一些结果和许多开放的问题，未来的研究应该面对的。最后，我们指出了与其他方法的量子引力，如圈量子引力，量子Regge演算和动力学三角，因果集的联系。
2007-05-13 gr-qc hep-th
Causal structure and light-conical singularities in Lorentzian simplicial quantum gravity
Perimeter Institute（Perimeter研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究洛伦兹Regge引力中的光锥奇点，开发算法采样四维三角剖分构型空间，发现光锥奇点普遍存在，分析其结构及因果不规则性对引力路径积分因果条件选择的启示。
2026-08-20 gr-qc hep-th
Balls in Boxes and Quantum Gravity
用蒙特卡罗模拟研究四维单纯引力已有一段时间，主要结果是当改变曲率（牛顿）耦合时，模型经历了从拉长相到皱缩相的不连续相变。在起皱阶段，有奇异的顶点广泛增长的系统的体积，而延长相类似于一个分支的聚合物。我们已经假设，这种行为是在分支聚合物或球盒模型中实现的约束平均场场景的表现。这些模型除了具有连续的相变外，具有四维单纯引力的所有特征。我们在这里注意到，这个缺陷可以通过适当选择系综来弥补。
1997-09-17 gr-qc hep-lat
Simplicial quantum dynamics
现今的量子场论可以通过分解成量子单形来正则化。这用高维旋量空间取代了无限维希尔伯特空间，用正则自旋群取代了奇异正则李群。它从根本上改变了小距离的不确定原理。包括引力在内的规范子被表示为束缚的费米子对，时空曲率被表示为量子非对易性的奇异有组织的极限。关键词：量子逻辑，量子集合论，量子引力，量子拓扑，单纯量子化。
2011-08-06 gr-qc hep-th quant-ph
Network Gravity
我们介绍了一个新的框架，用于探测离散的紧急几何和边界边界可观的基础上，从根本上的一个维的底层网络结构的建设。使用一个引力动机的行动与福尔曼加权组合曲率和单纯体积依赖于一个抽象的单纯复杂的分解到实现嵌入适当的骨架，我们证明了性质，如最小体积尺度截止，一个正定宇宙学常数的必要性，作为一个非退化几何调节器，以及来自Metropolis网络演化模拟的自然涌现的单纯结构，对连接规则或常规构建块没有限制。我们看到的涌现性质，回声结果从自旋泡沫形式主义和因果动力学三角在量子引力，并提供分析和数值结果来支持类比。最后，我们总结了开放的问题和意图，为今后的工作，在开发程序。
2016-07-08 cond-mat.dis-nn gr-qc math-ph
Contracted Bianchi Identity and Angle Relation on n-dimensional Simplicial Complex of Regge Calculus
本文证明了关于SO（3），SU（2）和SO（n）的迹关系的定理，它们是SO（3）和SU（2）的表示。我们发现一个有趣的事实是，SU（2）的迹关系给出了余弦的球面定律，这反过来又是一个二面角关系，一个必须由闭欧几里得单形满足的约束。此外，我们还将一般群元上的结果应用于Regge演算的单纯复形上的完整性，这是本文的主要动机。在这里，我们发现：（1）在四维欧氏Regge引力中，所有围绕一个铰链的完整性都是简单的旋转;（2）二面角关系表示单纯复形的“压缩”Bianchi恒等式。
2018-07-30 gr-qc hep-th
Alternative actions for quantum gravity and the intrinsic rigidity of the spacetime
利用平行流形的Steiner-Weyl展开公式和所谓的角面原理，我们找到了一个大类的离散积分不变量定义在各种尺寸的单纯形流形。这些积分不变量包括离散版本的希尔伯特-爱因斯坦行动发现雷吉和替代行动是线性的大小方面的流形。此外，广义亏损角的概念以自然的方式出现，并与高阶曲率项有关。这些角度可以用来在单纯量子引力中引入刚性的各个方面。
1996-06-21 gr-qc hep-lat hep-th
Spin-Foams for All Loop Quantum Gravity
将Engle-Pereira-Rovelli-Livine自旋泡沫模型的单纯框架推广到圈量子引力的非同态不变框架.将单纯自旋泡沫推广到任意线性二胞自旋泡沫。由此产生的框架承认回路量子引力的所有自旋网络状态，而不仅仅是那些由三角测量（或立方体测量）定义的状态。特别是我们使用的嵌入式自旋泡沫的概念允许考虑打结或链接自旋泡沫历史。另外，顶点结构和顶点振幅等主要工具也被自然地推广到任意原子价的情形。在Barbero-Immirzi参数$|γ|\ge 1$的情况下，证明了所有SU（2）交织器与SU（2）$\times$ SU（2）EPRL交织器的对应关系为1-1，除非EPRL映射的上定义域是平凡的，而定义域是非平凡的.
2011-09-23 gr-qc hep-th
Static Quark Potentials in Quantum Gravity
我们在$8^{3}\times 4$和$6^{3}\times 4$上模拟了耦合到SU（2）规范场的量子引力，给出了静电荷之间的势.该作用量由引力项和规范项组成，引力项由Regge离散版本的欧几里得爱因斯坦作用量给出，规范项由Wilson作用量给出，耦合常数分别为$m_{p}^{2}$和$β$。在几何期望值稳定的重力扇区的定义明确的阶段，我们研究了Polyakov环的相关性，并提取了由距离$R$分开的源和汇之间的相应的电位。我们比较潜在的平坦的单纯晶格上的波动Regge骨架。在受限相，势为线性形式，而在非受限相，势为屏蔽库仑行为，结果表明量子引力效应并不破坏非交换规范场的限制.
1995-02-11 gr-qc hep-lat
De Sitter horizon entropy from a simplicial Lorentzian path integral
该研究通过2+1维单纯形路径积分模型，利用欧几里得鞍点轮廓变形计算de Sitter静态斑块的熵，强调正负lapse积分及复度量限制，并发现主导贡献来自环绕圆盘边界的可收缩闭合类时曲线。
2024-08-19 gr-qc hep-th
Teleparallel gravity on the lattice
考虑具有平方曲率作用量的量子引力模型。我们构造格离散化的模型（超立方和单纯格）从它的远程并行等价。由此产生的晶格模型具有从下面有界的作用，而爱因斯坦方程（无物质）出现在其经典极限中。
2004-03-15 gr-qc hep-lat hep-th
Lattice Gravity and Random Surfaces
我回顾了最近在三维和四维的单纯量子引力的进展，特别是新的结果的相结构的修改模型的动力学三角，强耦合扩展的应用，包括退化三角提供的好处。此外，我描述了一些最近的数值和分析结果的各向异性结晶膜。
1998-09-16 gr-qc hep-lat
Observing 4D Baby Universes in Quantum Gravity
我们通过识别所谓的婴儿宇宙来测量四维单纯量子引力的分形结构。这使得一个简单的决定临界指数$\g$连接到四维流形的熵。
1993-03-08 gr-qc hep-lat hep-th
