Regularity analysis for stochastic partial differential equations with nonlinear multiplicative trace class noise
本文分析了带有非线性乘性迹族噪声的演化型随机偏微分方程解的时空规律性。
2011-11-04 math.AP math.PR
A splitting algorithm for stochastic partial differential equations driven by linear multiplicative noise
研究了无穷维随机微分方程$$dX+A(t)(X)dt=X\,dW\mbox{ in }(0,T);\ X(0)=x,$$的Douglas-Rachford型分裂算法的收敛性，其中$A(t):V\to V'$是一个非线性、单调、强制、半连续的次线性增长算子，$V$是一个具有对偶$V'$的实Hilbert空间. $V$是稠密且连续地嵌入在Hilbert空间$H$中的，并且$W$是$H$值Wiener过程.研究了极大单调算子$A(t):H\to H$的一般情形.
2016-12-07 math.PR
Local existence and non-explosion of solutions for stochastic fractional partial differential equations driven by multiplicative noise
本文证明了一类由乘性噪声驱动的随机分数阶偏微分方程解的局部存在唯一性。我们还建立了这类方程添加线性乘性噪声提供了一个正则化的效果：解决方案将不会爆炸的概率高，如果初始数据是足够小的，或者如果噪声系数是足够大。作为应用，我们的主要结果被应用到各种类型的SPDE，如随机反应扩散方程，随机分数Burgers方程，随机分数Navier-斯托克斯方程，随机准地转方程和随机表面生长偏微分方程.
2013-07-16 math.AP math.PR
Exponential transform of quadratic functional and multiplicative ergodicity of a Gauss-Markov process
显式地计算了非中心高斯-马尔可夫过程在其起始点条件下的部分平方和的拉普拉斯变换。导出了乘法遍历性的参数。
2013-12-20 math.PR
Sign changes of the partial sums of a random multiplicative function II
该研究针对两类Rademacher随机乘性函数模型，证明其对应部分和几乎必然无限次变号，同时指出一类相关部分和的变号问题仍待解决，且其存在有限次变号的正概率可能。
2024-01-25 math.NT math.PR
A sharp almost sure upper bound for partial sums of random multiplicative functions
University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
该研究针对Steinhaus和Rademacher两类随机积性函数，证明其部分和的精确几乎处处上界，结合已有下界确定对数指数，解决了Harper的相关猜想。
2026-10-27 math.NT math.PR
The distribution of partial sums of random multiplicative functions with a large prime factor
本文研究 Steinhaus 随机可乘函数在限制最大素因子大于 $\sqrt{x}$ 时的归一化部分和，证明其依分布收敛，并刻画极限分布为临界高斯可乘混沌积分平方根与独立标准复正态变量的乘积。
2025-03-08 math.NT math.PR
Trigonometric multiplicative chaos and Application to random distributions
在条件$\sum |ρ_n|^2=\infty$和$ρ_n\to 0$下研究了圆$\mathbb{T}$上的随机三角级数$\sum_{n=1}^\infty ρ_n \cos (nt +ω_n)$，其中$\{ω_n\}$在$\mathbb{T}$上均匀分布.它们几乎肯定不是Fourier-Stieljes级数，而是定义了伪函数。这使我们发展了三角乘性混沌理论，它是部分和的幂运算的极限。它产生一类随机测度。证明了上述级数的部分和的行为是多重分形的。我们的理论在维数$d\ge 1$的环面$\mathbb{T}^d$上成立。
2022-05-19 math.PR
Optimal Regularity for Semilinear Stochastic Partial Differential Equations with Multiplicative Noise
研究了一类具有非线性项的半线性随机偏微分方程在满足整体利普希茨条件的条件下，其希尔伯特空间值温和解的时空正则性.结果表明，温和的解决方案具有相同的最佳正则性的随机卷积。证明是初等的，并利用现有的结果的规律性的解决方案，特别是，Hölder连续性与非最佳指数。
2011-09-29 math.AP math.PR
Counting sign changes of partial sums of random multiplicative functions
本文研究 Rademacher 随机乘性函数部分和的符号变化次数，证明对任意 c>2，其增长几乎必然至少为 (log log log x)^{1/c} 量级。
2023-11-27 math.NT math.PR
Partial sums of random multiplicative functions and extreme values of a model for the Riemann zeta function
我们考虑加权Steinhaus随机乘法函数的部分和，并认为这是一个模型的黎曼ζ函数。我们给出了这个对象的尾巴和高时刻的描述。使用这些，我们确定可能的最大值$T \log T$独立采样副本我们的总和，并发现这是在协议的猜想农民-戈内克-休斯的最大值的黎曼ζ函数。我们还考虑了几乎必然界的问题。我们确定上界的水平上的平方根取消和下界，这表明一个程度的取消比大于，我们推测是根据欧拉产品的影响。
2020-06-04 math.NT math.PR
Weak Uniqueness for the Stochastic Heat Equation Driven by a Multiplicative Stable Noise
考虑随机热方程$$\frac{\partial Y_t(x)}{\partial t} = \frac{1}{2} Δ_x Y_t(x) + Y_{t-}(x)^β \dot{L}^α$$，其中$t \ge 0$，$x \in \mathbb{R}$和$L^α$是一个无负跳的$α$ -稳定的白噪声.在适当的非负初始条件下，当$α\in (1,2)$和$β\in (\frac{1}α, 1)$，我们证明了弱唯一性保持上述使用的近似对偶方法由Mytnik（Ann. Probab.（1998）26 968-984）。
2022-12-11 math.PR
Stochastic Evolution Equations with Multiplicative Poisson Noise and Monotone Nonlinearity: A New Approach
研究了带乘性Poisson噪声和单调非线性漂移的半线性随机发展方程.我们不对系数施加粘性条件。提出了一种新的证明方法，建立温和的解决方案的存在性和唯一性。以随机偏微分方程和随机时滞微分方程为例说明了所发展的理论。
2014-06-16 math.PR
Partial sums of typical multiplicative functions over short moving intervals
本文研究了短移动区间上典型乘法函数的部分和分布，证明了 Steinhaus 随机乘法函数的部分和矩与高斯矩匹配，且其典型实现经归一化后具有高斯极限分布，从而对 Harper 提出的近期问题取得了初步进展。
2024-02-18 math.NT math.PR
Multiplicative matrix-valued functionals and the continuity properties of semigroups correspondings to partial differential operators with matrix-valued coefficients
我们定义和研究某些矩阵值乘法泛函与当地加藤潜在的条款和使用概率技术证明相应的偏微分算子的半群与矩阵值系数是空间连续的，并有一个联合连续的积分核。这些偏微分算子包括杨-米尔斯型哈密尔顿算子和泡利型哈密尔顿算子，其“电”势是矩阵值局部加藤类的元素。
2011-05-05 math-ph math.AP math.MP
Optimal convergence rates in the averaging principle for slow-fast SPDEs driven by multiplicative noise
本文研究了一类带乘性Wiener噪声的慢-快随机偏微分方程。在适当的条件下，证明了慢分量分别在强、弱意义下收敛于相应的最优阶为1/2和1的平均方程的解。主要技术是基于泊松方程。
2021-05-28 math.PR
Quadratic Transportation Cost Inequalities Under Uniform Distance For Stochastic Reaction Diffusion Equations Driven by Multiplicative Space-Time White Noise
本文在证明了时空白噪声随机卷积矩（在一致范数下）的一个新不等式的基础上，建立了乘性时空白噪声驱动的随机反应扩散方程解的二次运输费用不等式.这类随机偏微分方程的解在状态空间上通常不是半鞅。
2019-04-30 math.PR
Elliptic stochastic partial differential equations with two reflecting walls
本文研究了乘性噪声驱动下具有两个反射壁h1和h2的椭圆型随机偏微分方程。证明了解的存在唯一性。
2014-03-24 math.PR
On the positivity of some weighted partial sums of a random multiplicative function
本研究针对Rademacher随机乘性函数的加权和，在σ趋近于1/2正方向的区间内证明了其对所有x≥x_σ≥1为正的概率存在正下界，补充了σ≤1/2时该概率为零的已有结论。
2025-08-01 math.NT math.PR
An Invariance Principle for some Reaction-Diffusion Equations with a Multiplicative Random Source
本文通过建立抛物型随机偏微分方程的不变性原理确立了抛物型安德森模型的普适性，并利用该原理为非线性随机偏微分方程提供渐近理论，其新要素为底层方程的耗散性。
2025-04-15 math.PR
Regular dependence on initial data for stochastic evolution equations with multiplicative Poisson noise
证明了在Wiener和Poisson噪声驱动下具有Lipschitz系数的随机偏微分方程温和解的存在性、唯一性和对初值的Lipschitz依赖性。在额外的假设下，我们证明了解关于初始数据的Gateaux和Frechet可微性。作为应用，我们得到了与温和解相关联的预解的梯度估计。最后证明了伴随半群的强Feller性质。
2008-08-11 math.PR
Large deviations for quasilinear parabolic stochastic partial differential equations
本文建立了带乘性噪声的拟线性抛物型随机偏微分方程的Freidlin-Wentzell大偏差，这类方程既不是单调的，也不是局部单调的.证明是基于弱收敛方法。
2019-12-20 math.PR
Positive probability of explosion for stochastic heat equation with superlinear accretive reaction term and polynomially growing multiplicative noise
Boston University（波士顿大学）
研究具有超线性反应项和多项式增长乘性噪声的随机热方程在有限时间爆炸的正概率条件，通过分析漂移和扩散项的相互作用，给出了中间参数区域的爆炸行为部分刻画。
2026-05-28 math.PR
Invariant Measure of the Camassa-Holm Equation with Linear Multiplicative Noise
Sun Yat-sen University（中山大学）；Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区）
本文证明具有线性乘性噪声的Camassa-Holm方程的解映射在H^s (s>3/2)中几乎必然连续依赖于确定性初值，并证明了不变测度的存在性与非唯一性。
2026-07-03 math.AP math.PR
Partial sums of biased random multiplicative functions
设$\mathcal{P}$为素数的集合。考虑一类支持在无平方整数上的随机乘性函数$f$，使得$\{f(p)\}_{p\in\mathcal{P}}$与$\mathbb{E} f(p)<0$，$\forall p\in \mathcal{P}$构成一个$\pm1$值独立随机变量序列.函数$f$被称为强偏置（朝向经典莫比乌斯函数），如果$\sum_{p\in\mathcal{P}}\frac{f(p)}{p}=-\infty$ a.s.，如果$\sum_{p\in\mathcal{P}}\frac{f(p)}{p} $ a. s收敛，则它是弱偏性的。让$M_f(x):=\sum_{n\leq x}f(n)$。我们对某些$α>0$，a.s.建立了$M_f(x)=o(x^{1-α})$的一些充要条件，当$f$是强或弱偏置时，并证明黎曼假设成立当且仅当对所有$ε>0$ a.s.有$M_{f_α}(x)=o(x^{1/2+ε})$，其中$\{f_α\}_α$是某个弱偏置随机乘性函数族。
2015-12-01 math.NT math.PR
Global solutions for the stochastic reaction-diffusion equation with super-linear multiplicative noise and strong dissipativity
一个条件是确定的，这意味着解决方案的随机反应扩散方程$\frac{\partial u}{\partial t} = \mathcal{A} u + f(u) + σ(u) \dot{W}$上的有界空间域永远不会爆炸。我们考虑的情况下，$σ$多项式增长和$f$是多项式耗散，这意味着$f$强烈迫使解决方案向有限值。这一结果说明了确定性强迫项$f$在防止爆炸中所起的作用。
2021-12-09 math.AP math.PR
On the small time asymptotics of quasilinear parabolic stochastic partial differential equations
本文建立了带乘性噪声的拟线性抛物型随机偏微分方程的小时间大偏差原理，该原理既不是单调的，也不是局部单调的。
2019-11-18 math.PR
Large Deviations for a Class of Semilinear Stochastic Partial Differential Equations
证明了一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程解的大偏差原理。我们的证明是基于弱收敛的方法，并显着改善早期的方法。
2016-07-02 math.PR
Blowup for the multiplicative stochastic heat equation with superlinear drift
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
研究了具有超线性漂移的乘法随机热方程在不同区域的爆破条件，证明了有限时间爆破的判定条件及即时爆炸的机制。
2026-03-03 math.PR
Networks of infinite-server queues with multiplicative transitions
本文考虑了一个网络的无限服务台队列的特殊功能，由特定的事件触发，网络人口向量可能会经历一个线性变换（一个“乘法过渡”）。对于这个模型，我们的特点是联合概率母函数的一个偏微分方程组系统，该系统使评价（瞬态以及静止）的时刻。我们发现，几个相关的系统适合在框架开发，如网络的重试队列，网络中的工作可以重新路由时，链接失败，和存储系统。数值例子说明了我们的结果可以用来支持设计问题。
2017-11-13 math.PR
$L_p$-solvability and Hölder regularity for stochastic time fractional Burgers' equations driven by multiplicative space-time white noise
本文给出了乘性时空白噪声驱动的随机时间分数Burgers方程的$L_p$ -可解性：$$ \partial_t^αu = a^{ij}u_{x^ix^j} + b^{i}u_{x^i} + cu + \bar b^i u u_{x^i} + \partial_t^β\int_0^t σ(u)dW_t,\,t>0;\,\,u(0,\cdot) = u_0, $$，其中$α\in(0,1)$，$β< 3α/4+1/2$，和$d< 4 - 2(2β-1)_+/α$ .算子$\partial_t^α$和$\partial_t^β$分别是$α$阶和$β$阶的Caputo分数阶导数。过程$W_t$是一个$L_2(\mathbb{R}^d)$值圆柱Wiener过程，并且系数$a^{ij}, b^i, c$和$σ(u)$是随机的。除了解的存在性和唯一性之外，我们还提出了解的Hölder正则性。例如，对于任何常数$T<\infty$、小$\varepsilon>0$和几乎确定的$ω\inΩ$，我们有$$ \sup_{x\in\mathbb{R}^d}|u(ω,\cdot,x)|_{C^{[ \fracα{2}( ( 2-(2β-1)_+/α-d/2 )\wedge1 )+\frac{(2β-1)_{-}}{2} ]\wedge 1-\varepsilon}([0,T])}<\infty \quad\…
2023-02-06 math.PR
Optimal Error Estimates of Galerkin Finite Element Methods for Stochastic Partial Differential Equations with Multiplicative Noise
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
针对带乘性噪声和Lipschitz连续非线性的半线性随机偏微分方程，分析了空间半离散和基于线性隐式Euler-Maruyama方法的时空全离散格式的强收敛误差，得到了最优误差估计。
2011-03-23 cs.NA math.AP math.NA
Moments of random multiplicative functions over function fields
本文研究函数域上Steinhaus随机乘性函数部分和的偶数自然矩，通过解析与组合方法，在大域和大度数极限下得到所有偶数矩的渐近式及第四矩的精确表达式。
2024-08-15 math.NT math.PR
Sign changes of the partial sums of a random multiplicative function III: Average
本文研究 Rademacher 随机乘性函数部分和符号变化的平均次数，利用 Harper 的小矩估计证明了其下界至少为 (log x)(log log x)^{-1/2-ε}，并将 Erdős–Hunt 关于独立同分布情形符号变化的经典结果推广到更广泛的相依随机变量系统。
2025-04-14 math.NT math.PR
Amplitude equations for SPDEs with quadratic nonlinearities forced by additive and multiplicative noise
本文研究了在小的加性和乘性噪声扰动下的二次非线性随机偏微分方程。通过振幅方程给出了原方程的近似解，并进行了严格的误差分析。为了说明，我们应用我们的主要定理随机伯格方程。
2021-12-12 math.AP math.PR
Almost sure upper bound for sums of random multiplicative functions and critical chaos
University of Toronto（多伦多大学）
该研究运用临界混沌理论方法，改进了Steinhaus与Rademacher型随机乘性函数部分和的几乎必然上界，以强形式证明了Harper的相关猜想并确定了精确对数指数。
2026-09-24 math.NT math.PR
Strong Approximation of Monotone Stochastic Partial Differential Equations Driven by Multiplicative Noise
建立了一类二阶抛物型随机偏微分方程数值逼近的最优强误差估计的一般理论.方程的空间离散采用Galerkin方法，时间离散采用漂移隐式Euler和Milstein格式。在单调性和李雅普诺夫假设下，我们利用变分和半群方法分别得到了$L_ω^p L_t^\infty \dot H^{1+γ}$ -范数下的空间Sobolev正则性和$L_ω^p L_x^2$ -范数下的时间Hölder正则性.对于$γ\in [0,1]$，该方程的解具有$\dot H^{1+γ}$ -值初始数据.然后利用方程的单调性和随机分析的工具，分别得到了基于Galerkin的Euler和Milstein格式的强收敛速度$O(h^{1+γ}+τ^{1/2})$和$O(h^{1+γ}+τ^{(1+γ)/2})$.
2022-03-01 cs.NA math.NA math.PR
Free Probability for Pairs of Faces III: 2-Variables Bi-free Partial S- and T-Transforms
本文介绍了两种二元变换：部分双自由S变换和部分双自由T变换。这些变换分别类似于我们在本系列的前一篇文章中的二元部分双自由R变换的双乘法和加乘双自由卷积。
2015-05-15 math.FA math.OA math.PR
Ergodicity for a class of semilinear stochastic partial differential equations
本文建立了有界区域上一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程不变测度的存在唯一性。主要结果可应用于各种类型的SPDE，如随机Burgers方程和受时空白噪声扰动的反应扩散方程。
2018-12-11 math.PR
Solutions to the stochastic heat equation with polynomially growing multiplicative noise do not explode in the critical regime
本文证明了在多项式增长乘性噪声下，随机热方程的解在临界增长率 $γ=\frac{3}{2}$ 时不会发生有限时间爆炸，解决了 Mueller 提出的临界状态爆炸问题。
2023-09-08 math.PR
Lp-regularity theory for semilinear stochastic partial differential equations with multiplicative white noise
建立了一类带乘性白噪声的半线性随机偏微分方程的$L_p$ -正则性理论：$$ du = (a^{ij}u_{x^ix^j} + b^{i}u_{x^i} + cu + \bar b^{i}|u|^λu_{x^i})dt + σ^k(u)dw_t^k,\quad (t,x)\in(0,\infty)\times\bR^d; \quad u(0,\cdot) = u_0, $$其中$λ>0$，集合$\{ w_t^k,k=1,2,\dots \}$是一维独立Wiener过程的集合，函数$u_0 = u_0(ω,x)$是非负随机初始值.系数$a^{ij},b^i,c$取决于$(ω,t,x)$，而$\bar b^i$取决于$(ω,t,x^1,\dots,x^{i-1},x^{i+1},\dots,x^d)$。系数$a^{ij},b^i,c,\bar{b}^i$是一致有界的，并且是两次连续可微的.前导系数$a$满足椭圆性条件。根据扩散系数$σ^k(u)$，我们考虑两种不同的情况;（i）$λ\in(0,\infty)$和$σ^k(u)$在$u$中具有Lipschitz连续性和线性增长，（ii）$λ,λ_0\in(0,1/d)$和$σ^k(u) = μ^k |u|^{1+λ_0}$（$σ^k(u)$是超线性的）。每种情况都有不同的规律性结果。例如，在$(i)$的情况下，对于$\varepsilon…
2022-05-23 math.PR
Semilinear stochastic partial differential equations: central limit theorem and moderate deviations
本文建立了有界区域上一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程的中心极限定理（CLT）和中偏差原理（MDP）。主要结果可应用于各种类型的随机偏微分方程，如随机Burgers方程和受时空白噪声扰动的反应扩散方程.
2019-03-30 math.PR
The Large Deviation of Semilinear Stochastic Partial Differential Equation Driven by Brownian Sheet
证明了非线性乘性噪声驱动的一维半线性随机偏微分方程定律的大偏差原理（LDP）。首先，结合能量估计和逼近过程，得到了整体解的存在性。然后利用弱收敛方法得到了大偏差原理。
2023-01-09 math.PR
Application of Multiple Fourier-Legendre Series to Implementation of Strong Exponential Milstein and Wagner-Platen Methods for Non-Commutative Semilinear Stochastic Partial Differential Equations
研究了多重Fourier-Legendre级数在强指数Milstein方法和Wagner-Platen方法中的应用，给出了带乘性迹族噪声的非交换半线性随机偏微分方程的强指数Milstein方法和Wagner-Platen方法.这些方法相对于时间离散化具有强收敛阶$1.0-\varepsilon$和相应的$1.5-\varepsilon$（这里$\varepsilon$是任意小的正实数）。给出并证明了无穷维$Q$ -Wiener过程重数为1 ~ 3的迭代随机积分逼近的均方收敛定理。本文的结果可应用于带乘性迹族噪声的非交换半线性随机偏微分方程的指数Milstein和Wagner-Platen方法的实现.
2022-03-12 math.PR
Continuous Dependence on Coefficients for Stochastic Evolution Equations with Multiplicative Lévy Noise and Monotone Nonlinearity
研究了带乘性Lévy噪声和单调非线性漂移的半线性随机发展方程.与其他类似工作不同，我们没有对系数施加矫顽磁力条件。我们建立的温和的解决方案的初始条件和系数，据我们所知，还没有被证明之前的连续依赖。作为连续性结果的推论，我们得到了解的渐近稳定性的充分条件，证明了Yosida逼近收敛于了解，并证明了解具有马尔可夫性.以随机偏微分方程和随机时滞微分方程为例说明了所发展的理论。在我们的研究中的主要工具是一个不等式，它给出了随机卷积积分的范数的路径界。
2014-06-16 math.PR
Anticipating Random Periodic Solutions--II. SPDEs with Multiplicative Linear Noise
本文研究了具有光滑边界的有界开区域${\cal O}\subset {\mathbb R}^d$上带乘性线性噪声的半线性随机偏微分方程随机周期解的存在性。我们将它们与$L^2({\cal O})$中的正倒向无穷时域耦合随机积分方程的解相对应。然后利用推广的Schauder不动点定理、$C^0([0, T], L^2(Ω\times{\cal O}))$中索伯列夫空间的相对紧性和局部化论证证明了无限水平积分方程解的存在性，这直接意味着相应随机随机微分方程的随机周期解的存在性.作为一个例子，我们将我们的结果应用到随机Allen-Cahn方程的周期电位和使用本地化参数证明了随机周期解的存在性。
2018-03-01 math.PR
Parameter estimations for SPDEs with multiplicative fractional noise
研究了分数阶乘性噪声驱动的可对角化随机偏微分方程的参数估计问题，其中参数为任意Hurst参数$H\in(0,1)$。研究了两类估计：传统的极大似然型估计和一类新的闭型精确估计。最后将一般结果应用于分数阶布朗运动驱动的随机热方程。
2010-05-26 math.PR math.ST stat.TH
Stochastic Reaction-diffusion Equations Driven by Jump Processes
研究了一类二阶抛物型随机偏微分方程弱鞅解的存在性。方程由乘性跳跃型噪声驱动，具有非Lipschitz乘性泛函。方程中的漂移包含了多项式增长的耗散非线性。
2018-09-27 math.PR
Support theorem for an SPDE with multiplicative noise driven by a cylindrical Wiener process on the real line
证明了$L_2 (\mathbb{R})$上一类带噪声项的随机偏微分方程在实数直线上的Stroock-Varadhan型支撑定理.证明的主要成分是V. Mackevicius的方法来支持定理的扩散过程和N. V. Krylov的$L_p$ -理论的SPDE。
2019-02-05 math.AP math.PR
Tamed Euler-Maruyama method for SDEs with non-globally Lipschitz drift and multiplicative noise
本文针对具有超线性漂移和乘性噪声的随机微分方程，研究驯服Euler-Maruyama方法，并在部分耗散条件下证明了其在Wasserstein距离和全变差距离下的时间一致收敛速率。
2025-05-06 math.PR
Ergodicity for nonlinear stochastic evolution equations with multiplicative Poisson noise
研究了变分情形下带单调漂移和乘性Poisson噪声的随机发展方程解的渐近性态，从而涵盖了一大类带跳跃噪声扰动的（完全）非线性偏微分方程.特别地，我们提供了不变测度的存在性、遍历性和唯一性的充分条件。进一步，在适当的附加假设下，我们证明了与带加性噪声的随机方程相关联的Kolmogorov方程在$L_1$空间中关于一个不变测度是可解的.
2009-09-21 math.AP math.PR
Derivatives of Gaussian multiplicative chaos
CEREMADE, CNRS, Université Paris-Dauphine, PSL Research University（CEREMADE，法国国家科学研究中心，巴黎第九大学，PSL研究大学）
该研究通过导数分析和截断二阶矩方法，提供了高斯乘法混沌在亚临界区域的另一种基于实值量的处理方法。
2026-01-27 math-ph math.MP math.PR
Global well-posedness and regularity of 3D Burgers equation with multiplicative noise
本文建立了线性乘性随机力扰动下三维Burgers方程的低正则性理论。该方法是一种新的方法，与确定性偏微分方程（PDE）有本质的区别。所得结果和方法可广泛应用于其它随机流体动力学方程和确定性偏微分方程。作为进一步的研究，我们建立了随机三维Burgers方程的随机版本的最大值原理，这将是研究三维随机Burgers方程的一个重要工具.我们知道，建立高度非线性随机流体动力学方程的矩估计是困难的。而矩估计对于研究随机系统的概率性质和长时间行为是非常重要的。本文利用随机最大值原理得到了三维随机Burgers方程的一些重要的矩估计，为进一步研究三维随机Burgers方程奠定了坚实的基础.
2023-01-17 math.PR
Stochastic Integration in Banach Spaces using a product structure with partial order
利用乘法结构（如巴拿赫代数的乘法结构）和偏序，构造了关于平方可积鞅的巴拿赫空间值随机积分的弱形式.
2009-10-28 math.FA math.PR
