Generalized Turán problems for $K_{2,t}$
本文研究了广义Turán函数$ex(n,H,F)$，当$H$或$F$为$K_{2,t}$时.当$H$是一棵树时，我们确定了$ex(n,H,K_{2,t})$的数量级，并确定了一类大树的渐近性。我们还确定了$ex(n,K_{2,t},H)$在大多数情况下的渐近性。
2021-07-22 math.CO
The Turán number of blow-ups of trees
1967年Erdens的一个猜想断言，任何不包含固定$r$ -退化二部图$F$的$n$顶点上的图至多有$Cn^{2-1/r}$边，其中$C$是只依赖于$F$的常数.我们发现，这个界限持有一个大家庭的$r$ -退化二部图，包括所有的$r$ -退化爆破的树。我们的结果推广了许多以前证明的情况下的Erdos猜想，包括Füredi和阿隆，Krivelevich和Sudakov的相关结果。我们的证明使用过饱和和辅助图上的随机游动。
2019-04-15 math.CO
Turán's Problem for Trees
对于禁止图$L$，设$ex(p;L)$表示不含$L$的序$p$简单图中的最大边数.令$T_n$表示$n$顶点上具有最大度$n-2$的唯一树，并且令$T_n^*=(V,E)$表示$n$顶点上具有$V=\{v_0,v_1,\ldots,v_{n-1}\}$和$E=\{v_0v_1,\ldots,v_0v_{n-3},v_{n-3}v_{n-2},v_{n-2}v_{n-1}\}$的树。本文给出了$ex(p;T_n)$和$ex(p;T_n^*)$的精确值。
2014-10-27 math.CO
The Turán number for the edge blow-up of trees
图$F$的边爆破是将图$F$中的每条边替换为相同大小的团而得到的图，其中团的新顶点都是不同的。本文研究了树的边爆破的Turán问题。Erdos et al.（1995）和Chen et al.（2003）解决了恒星的问题。路径问题由Glebov（2011）解决。Liu（2013）将上述结果扩展到圈和一个特殊的树族，其最小度在较小的色类中至多为2（路径和恒星的适当细分包括在该族中）。在这篇文章中，我们推广刘的结果，所有的树的最小度至少为2在较小的颜色类。结合Liu的结果，除一种特殊情况外，完全解决了树的边爆破的Turán问题.此外，我们还确定了$\{K_{1,k}, kK_2, 2K_{1,k-1}\}$ -free图族和极图族的最大边数，这是Abbott等（1972）的一个结果的推广.
2020-08-23 math.CO
Lower bounds for rainbow Turán numbers of paths and other trees
对于一个固定的图$F$，我们想确定在$n$顶点上的正确边有色图中的最大边数，该图不包含$F$的彩虹副本，即所有边都接收不同颜色的$F$的副本.这个最大值用$ex^*(n, F)$表示，是$F$的彩虹图兰数。我们表明，$ex^*(n,P_k)\geq \frac{k}{2}n + O(1)$其中$P_k$是一个路径上的$k\geq 3$边缘，推广的结果Maamoun和Meyniel和约翰斯顿，帕尔默和Sarkar。我们显示了类似的边界上的$2^s-1$边缘和直径$\leq 10$和其他一些小直径的毛虫扫帚。
2019-01-10 math.CO
On the cover Turán number of Berge hypergraphs
对于一个固定的正整数集合$R$，如果每条边的基数都属于$R$，则称$\mathcal{H}$是$R$ -一致超图或$R$ -图.对于一个图$G=(V,E)$，如果存在一个双射$f: E(G) \to E(\mathcal{H})$使得对于每个$e \in E(G)$，有$e \subseteq f(e)$，则称一个超图$\mathcal{H}$为Berge- $G$，记为$BG$.本文定义了超图中Turán数的一个变体，即覆盖Turán数，记作$\hat{ex}_R(n, G)$，它是指无Berge- $G$的$R$ -图在$n$顶点上的最大边数.当主超图的一致性等于$3$时，给出了图的覆盖Turán数的一般上界，并确定了所有图的覆盖Turán密度.
2019-05-23 math.CO
Turán numbers of hypergraph trees
一个$r$ -图是一个$r$ -一致超图树（或$r$ -树），如果它的边可以排序为$E_1,\ldots, E_m$使得$\forall i>1 \, \exists α(i)<i$使得$E_i\cap (\bigcup_{j=1}^{i-1} E_j)\subseteq E_{α(i)}$ . $r$ -图${\cal H}$的图兰数$ex(n,{\cal H})$是不含${\cal H}$的$n$ -顶点$r$ -图的最大尺寸. ${\cal H}$的横切是${\cal H}$中的一组顶点，其中恰好包含${\cal H}$每条边的一个顶点。${\cal H}$的横切编号$σ({\cal H})$是${\cal H}$横切的最小尺寸。我们证明了，对于一个大的家庭的$r$ -图（在一定范围内最大的）是嵌入在$r$ -树，$ex(n,{\cal H})=(σ-1)\binom{n}{r-1}+o(n^{r-1})$举行，我们建立结构稳定性的近极值图。从稳定性出发，我们建立了某些子族的精确结果。
2015-05-13 math.CO
Turán number for odd-ballooning of trees
图兰数$ex(n,H)$是无$H$图中在$n$顶点上的最大边数。设$T$为任意树。$T$的奇气球化（odd-ballooning），记作$T_o$，是将$T$的每条边替换为包含该边的奇圈而得到的图，并且奇圈的所有新顶点都是不同的。本文在充分大的$n$和$T_o$为良的情况下，确定了$ex(n,T_o)$的精确值，推广了由于Erdens et al.（1995），Hou et al.（2018）和Yuan（2018）关于$T$为星的$ex(n,T_o)$的所有已知结果，并对Keevash和Sudakov（2004）的一个猜想给出了色数为3的反例.关于$2$中不存在于$H$的任何单色副本中的边的最大数目. $2$是$n$阶完全图的边染色.
2022-07-23 math.CO
Turàn numbers of Multiple Paths and Equibipartite Trees
图H的Turán数ex（n;H）是不包含H作为子图的任意n个顶点的图中的最大边数。设P_l表示l个顶点上的路径，并且kP_l表示P_l的k个顶点不相交副本。我们确定ex（n，kP_3）为n适当大，回答在积极的猜测戈尔。此外，我们确定ex（n，kP_l）对于任意l，并且n相对于k和l适当地大。我们提供了一些著名的Erdens-Sós猜想的背景，并在其真理的条件下，我们确定ex（n;H）时，H是一个equibartite森林，适当大的n。
2011-08-21 math.CO
Spectral Turán problems for suspensions of balanced trees
School of Mathematical Sciences, Anhui University（安徽大学数学科学学院）
本文研究了平衡树悬吊图的谱Turán问题，确定了在特定条件下谱极值族与普通极值族的不相交性。
2026-07-28 math.CO
Shadows of 3-uniform hypergraphs under a minimum degree condition
我们证明了Kruskal-Katona定理的一个最小度版本：给定$d\ge 1/4$和一个最小度至少为$d\binom n2$的$n$顶点上的三元系$F$，我们得到了其阴影大小的渐近紧下界.等价地，对于$t\ge n/2-1$，我们渐近地确定了一个图在$n$顶点上的最小尺寸，其中每个顶点至少包含在$\binom t2$三角形中。这可以看作是Rademacher-Turán问题的一个变种。
2022-07-17 math.CO
Strong stability from vertex-extendability and applications in generalized Turán problems
本文提出超图极值问题的顶点可扩展性概念并建立公理化框架，将强稳定性证明简化为验证顶点可扩展性，进而在广义Turán问题中获得若干加强结果。
2024-06-09 math.CO
Turán problems for suspension of a balanced tree
本文基于Erdős-Sós猜想，确定了当$n\ge 4(4k)^6$时平衡树悬挂图的Turán数$\ex(n,\widehat{T})$的精确界，刻画了所有极图，并证明了一类分解族不含线性森林的图的Turán数。
2025-03-07 math.CO
On rainbow Turán Densities of Trees
本文研究树的彩虹Turán密度，证明其为代数数，并刻画极值图结构及包含所有彩虹k边树的边密度条件。
2023-12-26 math.CO
Turán Numbers of Linear Stars and Expanded Trees
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）
本文将Chung与Frankl关于3-均匀线性星Turán数的奇数k结果推广至r≥5的情况，结合delta-系统方法等确定了特定树扩张的Turán数及极超图。
2026-10-14 math.CO
On the Halin Turán number of short cycles
该研究聚焦图论中的Halin Turán数问题，给出了4-环$C_4$对应的$n$顶点Halin图最大边数的精确值，并对更长环的Halin Turán数提出了猜想。
2023-12-19 math.CO
Turán's problem for trees $T_n$ with maximal degree $n-4$
对于$n\ge 6$，设$V=\{v_0,v_1,\ldots,v_{n-1}\}$，$E_1=\{v_0v_1,\ldots,v_0v_{n-4},v_1v_{n-3},v_1v_{n-2}$，$v_1v_{n-1}\}$，$E_2=\{v_0v_1,\ldots,v_0v_{n-4},v_1v_{n-3},v_1v_{n-2},v_2v_{n-1}\}$，$E_3=\{v_0v_1,\ldots,v_0v_{n-4}$，$v_1v_{n-3},v_2v_{n-2},v_3v_{n-1}\}$，$T_n^3=(V,E_1),\ T_n^{''}=(V,E_2)$和$T_n^{'''} =(V,E_3).$本文给出了$p\ge n\ge 15$的$ex(p;T_n^3)$，$ex(p;T_n^{''})$和$ex(p;T_n^{'''})$的显式公式，其中$ex(p;L)$表示不含$L$作为子图的$p$阶图的最大边数。
2014-10-27 math.CO
The Turán number of the Cartesian product of graphs
最近，Domagoj Bradaimi，Oliver Janzer，Benny Sudakov和István Tomon证明了$2$维网格的Turán数是$Θ(n^{3/2})$，或者更一般地，$\mathrm{ex}\left(n,T\square{P}\right)=Θ(n^{3/2})$，其中$T$是非平凡树，$P$是非平凡路，$T\square{P}$表示笛卡儿积。在他们的证明中，他们展示了一种使用张量幂幂技巧的新方法，该技巧在图兰型问题中具有很大的潜力。在证明的最后，他们证明了非平凡树的$\mathrm{ex}\left(n,T\square{R}\right)=Θ(n^{3/2})$为$T$和$R$。本文是在他们工作的基础上的扩展，我们采用他们的方法成功地证明了上述猜想。
2022-03-24 math.CO
A Spectral Turán Problem for a Fixed Tree
The University of Memphis（孟菲斯大学）；Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
通过树的二分划分参数化，研究固定树T的谱极值问题，给出spex(n,T)的界，误差为Θ(n^{-1/2})和Θ(n^{-1})。
2026-06-23 math.CO
Turán's problem and Ramsey numbers for trees
令$T_n^1=(V,E_1)$和$T_n^2=(V,E_2)$是$n$顶点上的树，其中$V=\{v_0,v_1,\ldots,v_{n-1}\}$、$E_1=\{v_0v_1,\ldots,v_0v_{n-3},v_{n-4}v_{n-2},v_{n-3}v_{n-1}\}$和$E_2=\{v_0v_1,\ldots,$ $v_0v_{n-3},v_{n-3}v_{n-2}, v_{n-3}v_{n-1}\}$。本文给出了$p\ge n\ge 5$的$\ex(p;T_n^1)$和$\ex(p;T_n^2)$的显式公式，其中$\ex(p;L)$表示不含$L$的$p$阶图的最大边数.令$r(G\sb 1, G\sb 2)$是两个图$G_1$和$G_2$的Ramsey数。本文还给出了$r(T_m,T_n^i)$的一些显式公式，其中$i\in\{1,2\}$和$T_m$是$m$顶点上的树，且树的顶点具有$Δ(T_m)\le m-3$ .
2015-05-04 math.CO
The Turán number of the Cartesian product of trees via star-flip
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；ECOPRO, Institute for Basic Science（基础科学研究所 ECOPRO）；School of Mathematics and Physics, China University of Geosciences（中国地质大学数理学院）
该研究证明了两棵非平凡树笛卡尔积的Turán数量级猜想，引入r-星翻转图类并推导其Turán数上界，还通过该框架给出Füredi定理的新证明。
2026-08-05 math.CO
Bipartite Turán Numbers of Trees and Star Forests
Harvey Mudd College（哈维穆德学院）
该研究精确确定了树T(r,s)和星森林F的二分Turán数的主项或精确值，刻画了星森林对应的唯一极值图。
2026-09-29 math.CO
On a conjecture of Nikiforov involving a spectral radius condition for a graph to contain all trees
我们部分地证实了一个Brualdi-Solheid-Turán型猜想由于Nikiforov，这是一个谱半径模拟著名的Erdens-Sós猜想，任何树的顺序$t$包含在一个图的平均度大于$t-2$。我们证实了Nikiforov的猜想，所有的扫帚和一个更大的类的蜘蛛。对于我们的证明，我们还得到了一个新的图兰型结果，这可能是独立的利益。
2021-12-25 math.CO
Helly Theorems for Generalized Turán Problems
University of North Carolina Wilmington（北卡罗来纳大学温斯顿塞勒姆分校）；Georgia State University（佐治亚州立大学）
本文提出一个广义Turán数的定理，通过树和图族的关系，证明了在特定条件下，Turán数要么具有Ω(n^{k+1})下界，要么具有O(ex(n, F)^k)上界，并引入了新的树Helly定理变体。
2026-04-07 math.CO
Bipartite Turán number of trees
本文开启树的二部图Turán数的系统性研究，定义相关函数，证明下界、推导上下界，解决多类图的问题并回答前人提出的关于特定树族二部图Turán数的问题。
2025-02-13 math.CO
Counterexamples to a treewidth conjecture on generalized Turán problems
Shanghai University（上海大学）；Newtouch Center for Mathematics of Shanghai University（上海大学新触数学中心）
本研究针对广义Turán问题中关于色数与树宽的猜想构造反例，证明对所有r≥3存在满足色数和树宽均为r的图F_r，使得ex(n,K_r,F_r)为o(n^{r-1})，证否了相关猜想与综述中的对应结论。
2026-08-25 math.CO
Generalized Turán problems for double stars
本文研究了广义Turán函数$ex(n,H,F)$，当$H$或$F$是一个双星型$S_{a,b}$，它是一个树，它的中心边是$uv$，$a$叶连接到$u$，$b$叶连接到$v$ .对于充分大的$n$，我们确定了$ex(n,K_k,S_{a,b})$和$ex(n,S_{a,b},F)$，其中$F$是一个3-色图，其边的删除导致二分图，或2-扇，即两个三角形共享一个顶点。我们也给出了$ex(n,S_{a,b},S_{c,d})$的界。
2022-01-06 math.CO
A note on the rainbow Turán number of brooms with length 2 handles
Truman State University（特鲁曼州立大学）
本文纠正了关于长度为2的柄的雨伞图的雨伞Turán数的原始证明错误，并为特定同余类的极值构造提供了特征化。
2025-12-17 math.CO
Generalized rainbow Turán problems
Alon和Shikhelman首先系统地研究了以下广义Turán问题：对于固定图$H$和$F$以及一个整数$n$，在一个$n$-顶点$F$-free图中，$H$的最大拷贝数是多少？一个边有色图称为彩虹图，如果它的所有边都有不同的颜色. $F$的彩虹图兰数定义为在没有$F$的彩虹拷贝的情况下，$n$顶点上的正确边着色图中的最大边数.彩虹图兰问题的研究由Keevash、Mubayi、Sudakov和Verstraëte发起。受上述问题的启发，我们研究了以下问题：在没有$F$彩虹拷贝的情况下，$n$顶点上的适当边着色图中，$F$的最大拷贝数是多少？我们建立了几个结果，包括当$F$是一个路径，循环或树。
2019-11-15 math.CO
Weighted Turan Problems with Applications
假设$K_n$的边由权函数$w$分配权重。我们定义{ \em加权极值数} \[ \mathrm{ex}(n,w,F):=\max\{w(G)\mid G\subseteq K_n,\text{ and }G\text{ is }F\text{-free}\} \]，其中$w(G):=\sum_{e\in E(G)}w(e)$。在本文中，我们研究这个问题的两种类型的权重$w$，其中每一个都有一个应用程序。第一个应用是在一个完全的多部主机图的极值问题。第二个应用是直径为4的树的最大直线交叉数。
2018-09-13 math.CO
Linear Turán numbers of acyclic quadruple systems
一个线性$r$ -一致超图称为非循环超图，如果它可以从一条边开始构造，然后在每一步中添加一条新的边，该新的边与前一条边的顶点之和相交于至多一个顶点。最近，Gyárfás，Ruszinkó和Sárk ''{o}zy开始研究非循环线性三元系的线性Turán数。在本文中，我们将他们的结果推广到线性四元组系统。在这里，我们专注于小树，路径和匹配。对于小树的情形，我们发现对于线性树$T$，$ex^{lin}_{4}(n,T)$与Steiner系统$S(2,4,n)$上的困难问题有关。例如，我们证明了等式成立的$ex^{lin}_{4}(n, P_4)\le \frac{5n}{4}$当且仅当线性四元系统是$S(2,4,16)$的不交并。用$E^{+}_{4}$表示由三个成对不相交的四元组和第四个与它们相交的四元组组成的线性树。我们证明了$12\lfloor\frac{n-4}{9}\rfloor\le ex^{lin}_{4}(n, E^{+}_4)\le \frac{14(n-s)}{9}$，其中$s$是$G$中度至少为8的顶点数。分别用$M_k$和$P_k$表示$k$成对不相交四元组的集合和具有$k$四元组的线性路径。对于路径的情况下，我们表明，$ex^{lin}_{4}(n, P_k)\le 2.5kn$。对于匹配的情况下，我们证明了，对于固定的$k$和足够大的$n$，$ex^{lin…
2022-12-03 math.CO
A Turán-type extremal problem for the number of spanning trees in $C_4$-free graphs
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；MIIT Key Laboratory of Mathematical Modelling and High Performance Computing of Air Vehicles（工业和信息化部航空飞行器数学建模与高性能计算重点实验室）；National Institute of Education, Nanyang Technological University（南洋理工大学国立教育学院）
本文研究$C_4$-自由图的生成树数量极值，证明边数不超过$\frac12 q(q+1)^2$的$n$顶点图生成树数至多$n^{(n-3)/2}$，且对多数素数幂$q$，正交极性图达到该上界，证实London猜想。
2026-09-29 math.CO
Vertex Turán problems for the oriented hypercube
在这个简短的说明中，我们考虑超立方体中的定向顶点图兰问题：对于一个固定的定向图$\overrightarrow{F}$，确定定向超立方体$\overrightarrow{Q_n}$的顶点子集$U$的最大大小$ex_v(\overrightarrow{F}, \overrightarrow{Q_n})$，使得导出子图$\overrightarrow{Q_n}[U]$不包含$\overrightarrow{F}$的任何副本。我们得到了有向路$\overrightarrow{P_k}$的$ex_v(\overrightarrow{P_k}, \overrightarrow{Q_n})$的精确值，有向樱桃树$\overrightarrow{V_2}$的$ex_v(\overrightarrow{V_2}, \overrightarrow{Q_n})$的精确值和任意有向树$\overrightarrow{T}$的$ex_v(\overrightarrow{T}, \overrightarrow{Q_n})$的渐近值.
2018-07-18 math.CO
Conditions of positivity on a shadow Markoff Tree
本文针对作者与Valentin Ovsienko新引入的Markoff方程类似物，提出并探讨了其解的正性充分必要条件猜想。
2025-01-24 math.CO
Random Turán theorem for expansions of spanning subgraphs of tight trees
本文研究紧树生成子图的 $r$-扩张在随机超图中的 Turán 数，通过余度二分法融合两种过饱和技术证明上界，并在两类情形下验证其本质紧性。
2024-05-19 math.CO
The Connected Bipartite Turán Problem for Long Cycles and Paths
School of Mathematics and Statistics, Beijing Jiaotong University（北京交通大学数学与统计学院）；Theoretical Computer Science Department, Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院理论计算机科学系）；School of Mathematics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学数学学院）
本文针对Caro等人提出的连通二部图极值边数问题，精确确定了不含特定长度路径的连通二部图的极值边数与结构，还建立了不含长环的2-连通二部图的精确结构，并应用结果简洁证明了经典定理。
2025-11-11 math.CO
Random Polynomial Graphs for Random Turán Problems
本文将 Bukh 和 Conlon 的随机多项式图方法推广到随机图 $G_{n,p}$，给出了不含平衡有根树幂 $\mathcal{T}^\ell$ 的子图最大边数及广义 Turán 数的有效下界。
2025-03-10 math.CO
Ramsey--Turán Factors of Non-directed Oriented Cycles in Oriented Graphs
School of Mathematics and Statistics, Ningxia University（宁夏大学数学与统计学院）
该研究针对有向图，证明满足最小半度阈值及独立数条件的足够大的有向图包含指定长度的反有向环因子，其最小半度阈值渐近紧，采用了Ramsey-Turán型格吸收引理完成证明。
2026-09-03 math.CO
Generalized Turán problems for Berge hypergraphs
Tsinghua University（清华大学）；Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；Alfréd Rényi Institute of Mathematics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
研究Berge超图的广义Turán数，通过连接阴影图的计数得到精确结果，并推广了关于Berge-K_k的结论。
2026-04-20 math.CO
Linear spectral Turan problems for expansions of graphs with given chromatic number
本文研究给定色数的图的展开在线性超图中的谱图兰问题，通过联系线性超图与其影子图的谱半径，给出了最大边数和最大谱半径的精确或渐近界。
2023-06-04 math.CO
Many $H$-copies in graphs with a forbidden tree
对于图$H$和$F$，令$\operatorname{ex}(n, H, F)$是$n$顶点上无$F$的图中$H$的最大可能副本数。这个函数的研究，推广了图的Turán数，最近由Alon和Shikhelman发起。我们表明，如果$F$是一棵树，然后$\operatorname{ex}(n, H, F) = Θ(n^r)$的一些整数$r = r(H, F)$，从而回答了他们的问题之一。
2018-11-10 math.CO
Linear trees in uniform hypergraphs
给定一个v个顶点的树T和一个大于1的整数k。我们可以将k-扩展T^k定义为k-一致线性超图，通过用一个新的、不同的（k-2）个顶点的集合来扩大每条边。则T^k有v+（v-1）（k-2）个顶点。本文的目的是表明，使用δ系统方法可以很容易地确定最大的T^k-自由n-顶点超图的大小，即，T^k的Turan数
2013-05-30 math.CO
Bounds on Linear Turán Number for Trees
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学研究所班加罗尔分校）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究一致超图的无环线性Turán数，给出一般下界构造，并精确确定四边超树B_4^r和E_4^r的线性Turán数，对P_4^r提出猜想并部分证明。
2026-07-17 cs.DM math.CO
Rainbow Turán numbers for short brooms
该研究针对柄长为3的$t$边扫帚图$B_{t,3}$，改进了$t \neq 2^s - 2$情形下其彩虹Turán数的已知上界，并在$t$为奇数及部分$t \not\to 0 \bmod 4$情形下给出渐近达上界的构造，揭示了该数与$t$整除性质的关联。
2025-02-22 math.CO
General lemmas for Berge-Turán hypergraph problems
对于图$F$，超图$\mathcal{H}$是$F$的Berge副本（或简称Berge- $F$），如果存在双射$f : E(F) \rightarrow E(\mathcal{H})$使得对于每个$e \in E(F)$我们有$e \subset f(e)$。一个超图是Berge- $F$ -free的，如果它不包含$F$的Berge拷贝.用$\mathrm{ex}_r(n,\textrm{Berge-}F).$表示$n$ -顶点$r$ -一致Berge- $F$ -free超图中超边的最大数。本文证明了关于Berge- $F$ -free超图的最大长的两个一般引理，并利用它们建立了新的结果，改进了几个旧的结果。特别地，当$F$是一条路（重新证明了Gyamri，Katona和Lemons的结果），一个圈（推广了Füredi和Özkahya的结果），一个theta图（推广了He和Tait的结果），或一个$K_{2,t}$（推广了Gerbner，Methuku和Vizer的结果）时，我们给出了$\mathrm{ex}_r(n,\textrm{Berge-}F)$的界.我们还建立了新的界限时，$F$是一个集团（这意味着扩展Maherani和Shahsiah和Gyárfás的结果），当$F$是一个一般的树。
2018-08-31 math.CO
Kalai's conjecture in $r$-partite $r$-graphs
Kalai证明了：每一个边数大于$\frac{t-1}{r} {n \choose r-1}$的$n$ -顶点$r$ -一致超图都包含所有具有一定大小$t$的紧$r$ -树.证明了关于$r$ -部$r$ -一致超图的Kalai猜想.我们的结果是渐近最好的可能，以取代长期$\frac{t-1}{r}$与长期$\frac{t-r+1}{r}$。我们应用我们的主要结果在图中显示的上界的Turán数的树。
2019-12-24 math.CO
Counting large cliques in graphs with a forbidden tree
Shanghai University（上海大学）；Newtouch Center for Mathematics of Shanghai University（上海大学新 touch 数学中心）
研究在有禁用树的图中计算大团数量的问题，当$r = k - 2$或$r = k - 3\geq5$时，验证Gerbner和Palmer的猜想，证明${\rm ex}(n,K_r,T)=a\binom{k - 1}{r}+\binom{b}{r}$并刻画极值图。
2026-07-28 math.CO
Kővári-Sós-Turán theorem for hereditary families
本文系统研究结构限制下Kővári-Sós-Turán定理界限的改善现象，提出关于导出H-free且K_{s,s}-free图边数上界的猜想，并通过树、环等实例验证，同时应用于Erdős-Hajnal猜想等相关问题。
2025-04-29 math.CO
On the inverse signed total domination number in graphs
本文研究了图的逆符号全控制数，给出了这个参数的新的上下界上界。例如，利用Turan（1941）的经典定理，我们给出了不含大于2阶导出完全子图的图的一个精确上界.此外，我们绑定这个参数的树在其顺序和叶子的数量和特征达到这个界限的所有树木。
2016-03-25 math.CO
General position and mutual-visibility in shadow graphs
Department of Mathematics, Mahatma Gandhi College, University of Kerala（喀拉拉大学马哈特玛甘地学院数学系）
本文研究了影子图中的通用位置和相互可见性问题，建立了相关数的精确界，并确定了几类标准影子图的不变量。
2026-01-27 math.CO
Random Turán Problems for $K_{s,t}$ Expansions
该研究针对 $K_{s,t}^{(r)}$ 展开超图，在 $r\ge 2s/3+2$ 条件下得到随机 $r$ 均匀超图 $G_{n,p}^r$ 中最大子图大小的基本紧界，突破了紧树壁垒，还得到了 $K_{s,t}^{(3)}$ 的最优过饱和结果。
2024-12-12 math.CO math.PR
Combinatorics of Inflection Points of Plane Curve Shadows
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本文研究固定嵌入阴影的通用浸入闭平面曲线的最小拐点数，通过共定向模型给出树状阴影的精确公式，并推广到树-项链阴影，同时讨论相关的不变量和算法复杂性。
2026-05-26 math.AT math.CO math.GT
The spectral Turán problem: Characterizing spectral-consistent graphs
East China University of Science and Technology（华东理工大学）；Hebei Normal University（河北师范大学）；Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）；Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）
本文研究谱一致图的特性，证明若图的分解族为匹配良好，则图必为谱一致图，并扩展了相关图类的刻画。
2026-10-27 math.CO
Tree decompositions of graphs without large bipartite holes
Condon，Kim，Kühn和Osthus最近的一个结果表明，对于任何$r\geq (\frac{1}{2}+o(1))n$，一个$n$ -顶点几乎$r$ -正则图$G$有一个近似分解为任何$n$ -顶点有界度树的集合.在本文中，我们证明了一个类似的结果成立几乎$αn$ -正则图$G$与任何$α>0$和有界度树的集合上的最多$(1-o(1))n$顶点，如果$G$不包含大的二部洞。这个结果是尖锐的意义上说，它是必要的，以排除大的二分洞，我们不能希望近似分解成$n$ -顶点树。而且，这意味着对任意$α>0$和一个$n$ -顶点几乎$αn$ -正则图$G$，随机扰动图$G\cup \mathbf{G}(n,O(\frac{1}{n}))$以很高的概率同时近似分解为所有大小至多为$(1-o(1))n$的有界度树的集合.这是第一个结果考虑近似分解问题的背景下，拉姆齐-图兰理论和随机扰动图模型。
2018-08-25 math.CO
