Separable elastic Banach spaces are universal
一个巴拿赫空间$X$是弹性的，如果有一个常数$K$，使得每当一个巴拿赫空间$Y$嵌入到$X$，那么有一个$Y$嵌入到$X$与常数$K$。证明了$C[0,1]$嵌入到可分无限维弹性巴拿赫空间中，从而对所有可分巴拿赫空间都是普适的.这证实了约翰逊和奥德尔的一个猜想。证明使用递增嵌入到$X$的$C(K)$空间的可数紧凑$K$的增加的复杂性。为了实现这一目标，我们开发了一个推广的Bourgain的基础指数，适用于无条件和巴拿赫空间，并证明了加强这些$C(K)$的弱注入性的特殊可再生的基础上实现。
2015-02-12 math.FA
Existence and uniqueness properties for solutions of a class of Banach space valued evolution equations
本文给出了一类带附加强迫项的巴拿赫空间值发展方程解的存在唯一性结果的完备证明。我们的抽象结果的框架包括，例如，有限维常微分方程（ODE），半线性确定性偏微分方程（PDE），以及某些加性噪声驱动的随机偏微分方程（SPDE）作为特殊情况。我们的一般结果的框架假设某种程度上温和的正则性条件的参与半群，也允许参与半群算子是非线性的。我们的结果的证明中使用的技术基本上是众所周知的相关文献。本文的贡献是提供了一个相当一般的存在唯一性结果，它涵盖了几种特殊情况，并为这个存在唯一性结果提供了一个完备的证明。
2018-12-17 math.CA math.FA
The complete separation of the two finer asymptotic $\ell_{p}$ structures for $1\le p<\infty$
对于$1\le p <\infty$，我们提出了一个自反的巴拿赫空间$\mathfrak{X}^{(p)}_{\text{awi}}$，无条件的基础，它承认$\ell_p$作为一个唯一的渐近模型，不包含任何渐近$\ell_p$子空间。D. Freeman，E.奥德尔湾Sari和B. Zheng等人证明了，只要不含$\ell_1$的巴拿赫空间，特别是自反巴拿赫空间，允许$c_0$作为唯一渐近模型，则它是渐近的$c_0$ .这些结果为L. Halbeisen和E.奥德尔和还完成了一系列调查之间的关系具体的渐近结构在巴拿赫空间，发起了在以前的论文的第一和第四作者。对于$\mathfrak{X}^{(p)}_{\text{awi}}$的定义，我们使用饱和渐近弱不可比的约束，一种新的方法来定义一个规范，仍然是小的一个良好的基础树的向量，穿透任何无限维闭子空间。
2023-02-27 math.FA
On the "Multiple of the Inclusion Plus Compact" Problem
本文讨论了T.W. Gowers在1996年和Th. Schlumprecht在2003年提出了一个问题：对于任意的无穷维巴拿赫空间$X$，是否存在$X$的闭子空间$Y$和从$Y$到$X$的有界线性算子，该算子不是从$Y$到$X$的包含映射的多个紧扰动。本文给出了巴拿赫空间$X$的正规化基本序列的扩展模型的一个充分条件，该条件保证了$X$的“包含加紧的倍数”问题有肯定的答案.我们的结果加强了第一作者E.~ Odell，Th. Schlumprecht和N. Tomczak-Jaegermann以及Th.施兰普雷希特我们给出了一个遗传不可分解的巴拿赫空间的例子，我们的结果适用。为了证明我们的主要结果，我们使用了E. Odell's Schreier unconditionality results for arrays.
2007-01-12 math.FA
On the complete separation of unique $\ell_{1}$ spreading models and the Lebesgue property of Banach spaces
University of North Texas（北德克萨斯大学）；York University（约克大学）
本文构造了一个反射Banach空间，其扩散模型与$\ell_1$的单位向量基均匀等价，但其所有无限维闭子空间均不满足Lebesgue性质。
2024-08-27 math.FA
Antipodal sets in infinite dimensional Banach spaces
证明了在无限维Banach空间$X$的单位球面$S_X$中存在$(1+ε)-$分离序列的Elton-Odell定理的如下加强：存在一个无限子集$S\subseteq S_X$和一个常数$d>1$，满足对每个具有$x\neq y$的$x,y\in S$，存在$f\in B_{X^*}$，使得对所有$z\in S$，$d\leq f(x)-f(y)$和$f(y)\leq f(z)\leq f(x)$.
2019-02-18 math.FA math.MG
Module-valued ordinary differential equations and structure of solution spaces
The Key Laboratory of Cognition and Decision Intelligence for Complex Systems, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences（中国科学院自动化研究所）；School of Mathematics and Statistics, Guizhou University（贵州大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
本文研究了函数值为Banach模块的常微分方程，证明了齐次线性方程的解空间是有限生成的Λ-子模块。
2026-08-25 math.CT math.FA
On the complete separation of asymptotic structures in Banach spaces
令$(e_i)_i$表示$\ell_p$、$1\leq p< \infty$或$c_0$的单位向量基。本文构造了一个具有无条件基的自反巴拿赫空间，该空间允许$(e_i)_i$作为一致唯一的扩散模型，但不存在具有唯一渐近模型的子空间，因而不存在渐近$\ell_p$或$c_0$子空间.这解决了E.奥德尔我们还构造了一个具有唯一$\ell_1$扩散模型的空间和一个不具有一致唯一$\ell_1$扩散模型的子空间。这些结果是实现利用一个新版本的饱和度的方法下的约束，使用序列的泛函与增加的权重。
2019-02-26 math.FA
Real interpolation of functions with applications to accretive operators on Banach spaces
我们研究真正的插值，而不是巴拿赫空间之间的插值，我们插值之间的一般功能采取值在$[0,\infty].$我们显示的平均值的方法和$K$ -方法的等价性，并适用于一般理论之间的插值规范的Banach空间和设置规范与m-增生算子在这样的空间。
2022-06-27 math.CA math.FA
Characterizations of EP and normal Banach algebra elements and Banach space operators
我们将考虑EP和正规Moore-Penrose可逆巴拿赫代数元的几个特征。巴拿赫空间算子的情况也将研究。本文的结果推广了在矩阵框架和希尔伯特空间算子框架中得到的一些结果。
2013-07-02 math.FA
Measure Algebras on Homogeneous Spaces
对局部紧群$G$和紧子群$H$，证明了Banach空间$M(G/H)$可看作是$M(G)$的商空间.另外，我们在$M(G/H)$上定义了一个卷积，使它成为一个Banach代数.它可以用对合Banach代数$M(G)$的闭子代数来标识，并且除非$H$是$G$的正规子群，否则在$M(G/H)$上不存在与此标识相容的对合。换句话说，只有当$H$是$G$的正规子群时，$M(G/H)$才是$M(G)$的$*$ -Banach子代数。当$H$是正规子群时，它也是有单位元的Banach代数.进一步地，当$G/H$附着于强拟不变测度时，$L^1(G/H)$是$M(G/H)$的Banach子空间.利用对$M(G/H)$上卷积的限制，得到了一个Banach代数$L^1(G/H)$，它可以看作是$L^1(G)$的一个Banach子代数，具有一个右近似恒等式.除了正规子群$H$之外，它没有对合和左近似恒等式。因此，Banach代数$L^1(G/H)$是顺从的当且仅当$H$是正规子群且$G$是顺从的。
2016-06-28 math.CA math.FA
On the density of Banach {$C(K)$} spaces with the Grothendieck property
利用强迫方法证明了在紧致T2空间上一致存在一个由连续函数组成的巴拿赫空间，该空间具有Grothendieck性质且密度小于连续空间.由此可见，经典的结论"Grothendieck $C(K)$空间的非平凡补子空间是不可分的“不能通过用”密度小于$l_\infty$的密度“代替"是可分的”来加强，而不使用额外的集合论假设。海顿、利维和奥德尔在假定马丁公理和否定连续统假设的情况下证明了这种强化。此外，我们的例子表明，某些分离性质的布尔代数是相当远离Grothendieck性质。
2010-05-19 math.FA
Regular norm and the operator semi-norm on a non-unital Banach Algebra
证明了若$\mathfrak{A}$是一个范数为$\|\cdot\|$的交换复非酉巴拿赫代数，则$\|\cdot\|$在$\mathfrak{A}$上是正则的当且仅当$\|\cdot\|_{op}$是$\mathfrak{A}\oplus \mathbb{C}$上的范数，且$\mathfrak{A}\oplus\mathbb{C}$是关于$\|\cdot\|_{op}$的交换复巴拿赫代数.
2015-12-11 math.FA
Embedded eigenvalues for asymptotically periodic ODE systems
该研究针对带渐近周期势的自伴薛定谔型微分算子，证明了使嵌入特征值保持的小扰动构成指定余维数的光滑流形，还给出了小扰动空间下的推广结果及量子力学相关实例。
2024-02-01 math.FA
The $(abc,pqr)$-problem for Approximate Schauder Frames for Banach Spaces
基于Dai和Sun [ \textit{Memoirs of Amer. Math. Soc., 2016} ]对希尔伯特空间$\mathcal{L}^2(\mathbb{R})$上Gabor系统的重要$abc$ -问题的完全解决以及Freeman，Odell，Schlumprecht和Zsak [ \textit{Israel. J. Math, 2014} ]利用$\mathcal{L}^p(\mathbb{R})$上的平移算子对$\mathcal{L}^p(\mathbb{R})$的近似Schauder框架的存在性结果，我们建立了巴拿赫空间$\mathcal{L}^p(\mathbb{R})$，$1<p<\infty$的近似Schauder框架的$(abc, pqr)$ -问题.
2022-01-12 cs.IT math.DS math.FA
Norms and Non-Equivalence in Infinite-Dimensional Banach Spaces
本文研究无穷维巴拿赫空间中不同范数的相互作用，分析双射线性映射诱导的范数、非等价范数的存在性以及哈默尔基的作用。
2025-08-21 math.FA
Mordukhovich derivatives of the normalized duality mapping in Banach spaces
本文研究了Banach空间中规范化对偶映射的Mordukhovich导数的性质，考察了一致凸且一致光滑的Banach空间lp以及一般Banach空间L1和C[0,1]三种情形。
2024-07-31 math.FA
Equivalent quasi-norms on rearrangement-invariant quasi-Banach function spaces
Fraunhofer IOSB (Institute of Optronics, System Technologies and Image Exploitation)（弗劳恩霍夫应用光学和精密工程研究所（光电、系统技术和图像利用研究所））
本文针对重排不变拟Banach函数空间，提出了用于确定其等价拟范数的新公式
2026-08-10 math.FA
Caracterisation d'une norme Frechet differentiable pour les duaux Banach complexes
设$X$是一个复巴拿赫空间，本文刻画了对偶空间$X^*$的Frechet可微性.
2022-09-06 math.FA
Normal forms and invariant manifolds for nonlinear, non-autonomous PDEs, viewed as ODEs in infinite dimensions
我们证明了Fréchet空间中的一类非线性、非自治常微分方程在一个特定的规范型下接近于常微分方程，这里的接近性意味着规范型常微分方程的解满足原常微分方程直到一个残差消失为止。在这个规范形式中，中心，稳定和不稳定的坐标的常微分方程是明确分开的，这使我们能够定义不变流形，这样的方程在一个强大的方式。特别是，我们的方法使我们能够研究近似中心流形，给出的解决方案的常微分方程是中央到一个所需的，可能是非零精度。主要的动机是这样的情况，即所讨论的Fréchet空间是一个合适的函数空间，并且在这个空间中的常微分方程中涉及的映射是根据函数的导数定义的，因此无限维常微分方程是有限维偏微分方程。我们表明，我们的方法适用于相关的一类非线性，非自治偏微分方程以这种方式。
2019-06-11 math.AP math.FA
Enveloping norms on the spaces of regularly P-operators in Banach lattices
引入并研究了巴拿赫格E和F之间正则P-算子的包络范数，其中P是从E到F的连续算子空间L（E，F）的子空间.证明了若P在L（E，F）中在算子范数下闭，则正则P-算子在包络范数下构成一个巴拿赫空间.给出了正则P-算子在包络范数下形成巴拿赫格的条件。
2022-12-01 math.FA
Geometry of Banach spaces with an octahedral norm
我们讨论的几何巴拿赫空间的规范是八面体，或更一般地说，局部或弱八面体。我们的主要结果描述这些空间的单位球覆盖。
2014-01-15 math.FA
Normal and starlike tilings in separable Banach spaces
本文给出了任意可分巴拿赫空间中的星形正规镶嵌。这意味着，存在正的常数r和R（不依赖于可分的巴拿赫空间），使得这个平铺的每个瓦片都是星形的，包含一个半径为r的球，并且包含在一个半径为R的球中。
2020-08-24 math.FA
Octahedral norms in tensor products of Banach spaces
我们继续研究巴拿赫空间的张量积中八面体范数的性质。首先，我们证明了巴拿赫空间$Y$的存在性，使得单射张量积$l_1\widehat{\otimes}_\varepsilon Y$和$L_1\widehat{\otimes}_\varepsilon Y$都没有八面体范数，解决了文献中的两个公开问题.其次，我们将证明在度量近似性质的存在下，八面体是从一个非自反的$L$嵌入的Banach空间与任意巴拿赫空间的投影张量积保持。
2016-12-27 math.FA
On a characterization of dual Banach spaces through determinant subspaces of norm-attaining linear forms
给出了巴拿赫空间（等距同构于）对偶空间的充要条件。
2010-03-10 math.FA
On the Normality, Regularity and Chain-completeness of Partially Ordered Banach Spaces and Applications
本文研究了半序巴拿赫空间的正规性、正则性、全正则性和链完备性之间的关系。然后，利用这些性质证明了半序巴拿赫空间上的一些不动点定理.作为这些不动点定理的应用，我们证明了巴拿赫空间中某些积分方程，如Hammerstein积分方程解的存在性。
2017-05-03 math.FA
Octahedral norms in free Banach lattices
本文研究了由Banach空间$E$生成的自由巴拿赫格$FBL[E]$中的八面体范数.证明了在一定的假设下，若$E$是$L_1(μ)$ -空间、von Neumann代数的预对偶、JBW $^*$ -三元组的预对偶、$M$ -嵌入Banach空间的对偶、圆盘代数或射影张量积，则$FBL[E]$的范数是八面体的.当$E$的拓扑对偶$E^*$几乎是正方形时，我们得到了类似的结果.证明了由$ \geq 2$维Banach空间生成的自由巴拿赫格的范数在任何地方都是Fréchet可微的.此外，我们讨论了一些开放的问题，在这个主题上。
2020-07-10 math.FA
Octahedral norms and convex combination of slices in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中八面体范数、Daugavet性质与片的凸组合的大小之间的关系。证明了任意巴拿赫空间的范数是八面体的当且仅当对偶单位球上的$w^*$ -片的每个凸组合的直径为2，从而回答了一个公开问题.由此得到具有Daugavet性质的巴拿赫空间及其对偶空间具有八面体范数。证明了对每一个包含$\ell_1$的可分巴拿赫空间和每一个$\varepsilon >0$都存在一个等价范数，使得对偶单位球中$w^*$ -切片的每一个凸组合的直径至少为$2-\varepsilon$ .
2013-09-16 math.FA
Operator-norm Trotter product formula on Banach spaces
本文收集了{Banach}空间中具有稠定生成元$A$和$B$的两个半群$\{\e^{- t A}\}_{t\geq 0}$，$\{\e^{- t B}\}_{t\geq 0}$的{算子范数}收敛{Trotter}积公式的结果.虽然压缩半群在巴拿赫空间中的{强}收敛性是从Trotter（1959）的开创性论文开始的，30多年后Rogava（1993）将其推广到{Hilbert}空间中的{算子范数}拓扑中的收敛性，但{Banach}空间中的{算子范数}收敛性仅在（2001）中建立。
2022-05-10 math.FA
Duality results in Banach and quasi-Banach spaces of homogeneous polynomials and applications
巴拿赫空间上的齐次多项式空间经常被赋以拟范数而不是范数。在本文中，我们开发了一种技术，以取代原来的准范数的范数在对偶保持的方式，在这个意义上的对偶空间的新的范数与对偶空间的原准范数重合。应用于卷积方程解的存在性和逼近问题以及整函数空间上的超循环卷积算子。
2016-07-28 math.FA
Total subspaces in dual Banach spaces which are not norming
主要结果：可分巴拿赫空间$X$的对偶包含一个在$X$的任意无穷维子空间上不赋范的全子空间当且仅当$X$存在一个具有严格奇异商映射的非拟自反商空间.
1993-03-29 math.FA
Equivalent Norms in a Banach Function Space and the Subsequence Property
给定一个有限测度空间$(Ω,Σ,μ)$，我们证明了任何由定义在$Ω$上的实可测函数（等价类）组成的巴拿赫空间$X(μ)$，使得$f χ_A \in X(μ) $和$ \|f χ_A \| \leq \|f\|, \, f \in X(μ), \ A \in Σ$具有子序列性质，实际上是可测函数的理想，并且具有等价范数，在该范数下它是一个Banach函数空间.作为一个应用，我们的特点是规范是等价于一个Banach函数空间规范。
2018-10-12 math.FA
Smoothness and norm attainment of bounded bilinear operators between Banach spaces
利用Birkhoff-James正交性和半内积的概念，研究了巴拿赫空间上有界双线性算子的光滑性和范数可达性.在有限维情形下，我们用范数可达集刻画了双线性算子的Birkhoff-James正交性.在有限维情形下，这给出了巴拿赫空间之间双线性算子光滑性的一个很好的刻画。在对空间维数没有任何限制的情况下，利用半内积给出了有界双线性算子的范数可达集的一个完整刻画，这在所涉及的巴拿赫空间是光滑的时特别有用.
2019-07-03 math.FA
Hahn-Banach theorems for $κ$-normed spaces
对于一类新的拓扑向量空间，即$κ$ -赋范空间，定义并研究了相应的拟半线性拓扑预序空间。这种结构自然产生于对$κ$ -范数的考虑，即点和$G_δ$ -子集之间的距离函数。对于它，类似的Hahn-Banach定理被证明。
2003-01-18 math.FA
Szlenk indices of convex hulls
本文研究了定义在对偶巴拿赫空间子集上的非紧性的一般测度及其导子和$ω$ -迭代。我们引入了非紧性的可凸性和次线性测度的概念，并研究了与之相关的分片导子和片导子的性质。我们将所得结果应用于非紧性的Kuratowski测度和巴拿赫空间的Szlenk指数的研究。由此得到可分巴拿赫空间的Szlenk指标与凸Szlenk指标总是相等的.对于任意可数序数$α$，我们还利用等价重赋范的存在性给出了Szlenk指数以$ω^{α+1}$为界的巴拿赫空间的一个刻划.这推广了Knaust，Odell和Schlumprecht关于Szlenk指数等于$ω$的巴拿赫空间的一个结果.
2016-10-17 math.FA
2-Normed D-Modules and Hahn-Banach Theorem for D-linear 2-functionals
本文在超曲模或D-值模上引入了D-值2-范数的概念。进一步，我们在这些模上定义了D-线性2-泛函，并研究了它们的一些性质。我们还建立了D-线性2-泛函的Hahn-Banach型扩张定理。
2015-10-29 math.FA
Almost square and octahedral norms in tensor products of Banach spaces
本文研究了（对称）张量积空间中直径2性质、八面体性和几乎正方性等几何性质。特别地，我们证明了两个八面体巴拿赫空间的内射张量积总是八面体的，几乎平方Banach空间与任意Banach空间的内射张量积是几乎平方的，八面体巴拿赫空间的内射对称张量积是八面体的.
2016-02-23 math.FA
Dominated Operators from a Lattice-Normed Space to a Sequence Banach Lattice
证明了从无原子Dedekind完备向量格上的Banach Kantorovich空间到序列巴拿赫格$l_p(Γ)$或$c_0(Γ)$的控制线性算子都是窄的.作为结果，我们得到无原子巴拿赫格不可能有某种有限维分解.最后证明了如果从格赋范空间V到Banach- Kantorovich空间W的线性控制算子T是窄序的，那么它的正合控制算子$\ls T\rs$也是窄序的.
2015-08-13 math.FA
On properties of normal operators and self-adjoint operators on smooth Banach spaces
National Institute of Technology Calicut（卡利卡特国家技术学院）
本文探讨光滑巴拿赫空间上正规和幺正算子的性质，扩展了从希尔伯特空间到巴拿赫空间的经典概念，并研究自伴随算子的范数、最小模、数值半径等性质及谱特性。
2026-05-15 math.FA
On the Banach-Mazur Type for Normed Spaces
为了测量定性性质，我们引入了一个概念的类型为任意赋范空间，措施的最坏可能增长的序列弱收敛到零的部分和。这些想法可以追溯到巴拿赫和马祖尔谁使用这种类型比较所谓的线性维数的经典巴拿赫空间。作为应用，我们比较了几个经典巴拿赫空间的线性维数并研究了它们的同构性.
2009-01-05 math.FA
On the norm of products of polynomials on ultraproduct of Banach spaces
本文研究了在巴拿赫空间的超积$(X_i)_{\mathfrak U}$中求多项式积的范数的精确下界问题。我们表明，在一定的假设下，这个问题和空间$X_i$相同的问题之间有很强的关系。
2014-11-21 math.FA
Norm attainment for multilinear operators and polynomials on Banach Spaces and Banach lattices
本文研究了Banach空间和Banach格上多线性算子和多项式范数达到问题，建立了多线性与多项式版本的定理，并给出了保证所有算子弱连续当且仅当达到范数的条件。
2026-09-15 math.FA
Convolution operators on Banach lattices with shift-invariant norms
设G是局部紧阿贝尔群，μ是G上的复值正则Borel测度.本文考虑文[6]中引入的一类巴拿赫格的推广。利用拉普拉斯变换方法证明了在这样的空间上，符号为μ的卷积算子的范数在μ的傅里叶-斯蒂尔切斯变换的L_ \infty范数的下有界.我们还证明了对G上任意具有平移不变范数的局部可积函数的巴拿赫格，符号为μ的卷积算子的范数由μ的全变差上有界.
2009-11-04 math.FA
On norm derivatives and the ball-covering property of Banach spaces
本文研究 Banach 空间球覆盖问题的局部形式，利用范数导数给出完整刻画，并据此改进多项已有结果。
2024-08-01 math.FA
Properties of an infinite dimensional Banach space over the field with two elements
巴拿赫空间X是赋范向量空间，它关于由范数导出的度量是完备的。给定一个作用在巴拿赫空间X上的有界线性算子T，称T达到其范数，如果在X中存在一个单位向量z，使得Tz的范数等于T的范数.无限维巴拿赫空间X的存在性仍然是未确定的，其中每个作用在X上的有界线性算子都达到它的范数。这个问题是由M. I.奥斯特洛夫斯基在圣约翰大学。本文证明了如果考虑GF（2）上的无限维巴拿赫空间，则每个有界线性算子都有可能达到它的范数。
2019-07-27 math.FA
On spreading sequences and asymptotic structures
本文的第一部分研究了具有条件扩展基的Banach空间的结构。这种空间的几何形状与詹姆斯空间的几何形状有着惊人的相似之处。此外，我们表明，平均投影到子空间的常数系数块之间没有间隙的支持有界。因此，每个具有扩展基的Banach空间都包含一个具有无条件基的补子空间。这对H的一个问题给出了肯定的回答。罗森塔尔第二部分是关于Banach空间$X$的两个结果，其渐近结构与$c_0$密切相关，且不包含$\ell_1$的副本：i）设$X$有一个规范化弱零基$(x_i)$，且每个规范化弱零块基的扩展模型$(e_i)$满足$\|e_1-e_2\|=1$ .则$(x_i)$的某个子序列等价于$c_0$的单位向量基。这推广了Odell和Schlumprecht的一个类似定理，并给出了Elton-Odell定理关于任意无穷维Banach空间的单位球面上存在无穷$(1+\varepsilon)$ -分离序列的一个新的证明. ii）假设弱零阵产生的$X$的所有渐近模型等价于$c_0$的单位向量基。则$X^*$是可分的，$X$是关于$Y\supseteq X$的收缩基$(y_i)$的渐近- $c_0$.
2016-07-13 math.FA
AM-unbounded norm compact operators on Banach lattices
本文引入并研究了一类新的算子，称之为AM-无界范数紧算子。研究了新算子的基本性质，并讨论了AM-无界范数紧算子的算子空间的格序和拓扑性质。
2019-10-04 math.FA
Generalized Banach contraction in probabilistic metric/normed spaces
本文分别给出了Sehgal和Hicks对B-压缩和C-压缩的推广。我们还研究了概率度量空间中C-压缩的一些性质。
2007-06-11 math.FA
Norming subspaces of Banach spaces
本文证明了，若$X$是巴拿赫空间$E$的闭子空间，$Z$是$E^*$的闭子空间，使得$Z$对$X$赋范，且$X$是$Z$上的全（以及$X$对$Z$进行赋范，$Z$对$X$求和），则只要$Z$是$w^*$ -闭的或$X$是自反的，$X$和$Z$的预零化子在$E$中补。
2018-04-26 math.FA
Smooth and polyhedral approximation in Banach spaces
证明了某些巴拿赫空间$X$上的范数可以用$C^{\infty}$光滑范数和多面体范数在$X$的有界子集上以任意精度一致逼近.特别是，我们表明，这适用于任何等价规范$c_0(Γ)$，其中$Γ$是一个任意的设置。我们还给出了弱紧生成的巴拿赫空间上存在多面体范数的一个必要条件，推广了Fonf.
2015-09-20 math.FA
Uniform Boundedness Principle and Hahn-Banach Theorem for b-linear functional related to linear 2-normed space
本文证明了两个2-巴拿赫空间的笛卡儿积也是2-巴拿赫空间，并讨论了线性2-赋范空间中闭线性算子的一些性质。在线性2-赋范空间的情形下，给出了b-线性泛函的不同类型连续性的概念，并导出了b-线性泛函的一致有界原理和Hahn-Banach扩张定理.我们还引入了有界b-线性泛函序列相对于线性2-赋范空间的弱 * 收敛的概念。
2021-01-03 math.FA
Operator-Norm Convergence of the Trotter Product Formula on Hilbert and Banach Spaces: A Short Survey
在Hilbert空间和巴拿赫空间上给出了Trotter乘积公式的算子模收敛性的一些结果，主要讨论了它的收敛速度问题.详细介绍了发展半群的一些最新结果。
2020-02-11 math.FA
Comparison between some norm and order gauge integrals in Banach lattices
考虑了函数在Radon测度空间中的Henstock型积分，其取值于巴拿赫格X，并考虑了空间的范数和序结构.得到了一些结果，突出了它们之间的差异，特别是在L-空间值函数的情况下。
2015-03-17 math.FA
Normal tilings of a Banach space and its ball
本文给出了巴拿赫空间中关于镶嵌的一些新结果。巴拿赫空间$X$的平铺是具有非空内部的闭集的覆盖，使得它们具有两两不相交的内部。此外，如果瓷砖的内半径从下面一致有界，外半径从上面一致有界，我们说瓷砖是正常的。在2010年，Preiss构造了可分希尔伯特空间的凸法线平铺。对于具有Schauder基的巴拿赫空间，我们将证明Preiss的结果在星形瓦片代替凸瓦片时仍然成立。此外，只要$X$是一致凸的，我们给出了精确的结构的凸正常平铺的单位球，单位球或一般的任何凸体。
2020-01-13 math.FA
