Haagerup approximation property for arbitrary von Neumann algebras
本文利用任意von Neumann代数的标准式给出了它的Haagerup逼近性质。我们还证明了预期的遗传结果，这个属性。
2015-04-15 math.OA
Haagerup property for C*-algebras and rigidity of C*-algebras with property (T)
研究了C* 代数的Haagerup性质.首先给出了具有Haagerup性质的C* 代数的新例子。具有忠实迹态的核C*-代数总是具有Haagerup性质，并证明了C* 代数的Haagerup性质的持久性.因此，所有具有Haagerup性质的C* 代数的类是相当大的。然后应用Popa的结果，证明了具有性质（T）的C* 代数-代数具有一定的刚性性质.与vonNeumann代数的情形不同，对于具有相对性质（T）的群的约化群C* 代数-代数，刚性性质一般强烈失效.然而，对于某些不具有非平凡性质（T）子群的群，我们在某些情况下证明了刚性性质。作为例子，我们证明了仿射平面的（非顺从）仿射群的约化群C* 代数-代数具有刚性性质.
2013-07-23 math.OA
Haagerup approximation property via bimodules
定义了有限von Neumann代数的Haagerup逼近性质（HAP），使得离散群的群von Neumann代数具有HAP当且仅当群本身具有Haagerup性质. HAP在有限von Neumann代数上得到了广泛的研究，最近Caspers-Skalski和Okayasu-Tomatsu将其推广到任意von Neumann代数上。推广背后的动机之一是量子群von Neumann代数通常是无限的，尽管Daws-Fima-Skalski-White已经成功地定义了局部紧量子群的Haagerup性质。本文通过证明具有Haagerup性质的局部紧量子群的von Neumann代数具有HAP，部分地填补了这一空白.这是新的，即使是真正的局部紧群。
2015-02-10 math.GR math.OA math.QA
The Haagerup property for twisted groupoid dynamical systems
本文利用自然定义的正定算子值乘子引入了扭群$C^*$ -动力系统的Haagerup性质。通过发展一个版本的“Haagerup技巧”，我们证明了这一性质是等价的约化交叉积$C^*$ -代数的Haagerup性质关于规范的条件期望$E$。这推广了Dong和Ruan关于离散群作用的一个定理，并暗示了可分$C^*$ -代数的Cartan包含具有Haagerup性质当且仅当相应的Weyl广群具有Tu意义下的Haagerup性质.我们利用后一种说法证明了每一个关于某个Cartan子代数具有Haagerup性质的可分$C^*$ -代数满足泛系数定理。这推广了Barlak和Li最近关于核Cartan对的UCT的结果。
2022-03-27 math.OA
Maximal subgroups and von Neumann subalgebras with the Haagerup property
研究了具有Haagerup性质的极大子群和极大von Neumann子代数.我们确定了$\mathbb{Z}^2 \rtimes SL_2(\mathbb{Z})$内的极大Haagerup子群，并得到了极大Haagerup子群产生极大Haagerup子代数的几个显式例子.我们的技术是一方面基于组理论的考虑，另一方面对某些结果的中间冯诺依曼代数，特别是这些使我们能够推断出，所有的中间代数的某些夹杂物产生的群体或从群作用。给出了极大非（T）子群和极大非（T）子代数的一些注记和例子，并回答了Ge关于极大von Neumann子代数的两个问题。
2020-08-20 math.DS math.GR math.OA
On the Haagerup property for partial crossed products
Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）；MIT Art, Design and Technology University（麻省理工学院艺术设计与技术大学）
本文研究了部分作用下C*-代数的Haagerup性质，证明了部分交叉积具有该性质当且仅当原代数和部分作用都具有该性质，并探讨了诱导极限下的保持性。
2026-04-06 math.OA
The Haagerup property for groups and for tracial von Neumann algebras in terms of invariant and mixing states
Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
本文用非遍历不变态被混合态逼近的方式，分别从$C^*$-代数作用和迹型von Neumann代数对两个角度刻画了局部紧第二可数群的Haagerup性质。
2026-09-25 math.GR math.OA
Splitting in orbit equivalence, treeable groups, and the Haagerup property
设$G$是离散可数群，$C$是中心子群，且$G/C$可树.证明了对于标准概率空间$X$上的$G/C$的任意树作用，通过群胚的上同调，群胚$G\ltimes X$同构于$C$和$(G/C)\ltimes X$的直积.我们应用这一点来证明，在最小类的群包含树群和封闭下采取直积，可压缩群和中心扩张的任何群体有Haagerup性质。
2015-01-29 math.DS math.GR math.OA
$q$-Araki-Woods algebras: extension of second quantisation and Haagerup approximation property
本文推广了一类压缩类，并由此定义了$q$ -Araki-Woods代数的第二量子化.作为推论，我们证明了所有的$q$ -Araki-Woods代数都具有Haagerup逼近性质.
2016-10-06 math.OA
Haagerup approximation property and positive cones associated with a von Neumann algebra
我们介绍的概念的$α$ -Haagerup逼近属性$α\in[0,1/2]$使用一个参数的家庭的正锥荒木研究，并表明，$α$ -Haagerup逼近属性实际上并不依赖于选择的$α$。这直接证明了Haagerup逼近性质的两种刻画是等价的，一种是用标准式刻画的，另一种是用完全正映射刻画的.讨论了与von Neumann代数（$1<p<\infty$）相关的非交换$L^p$ -空间的$L^p$ -Haagerup逼近性质，并证明了$L^p$ -Haagerup逼近性质在$p$上的独立性.
2014-10-22 math.FA math.OA
The Haagerup property for arbitrary von Neumann algebras
我们介绍了一个自然的推广的Haagerup属性的有限冯诺依曼代数任意冯诺依曼代数（可分离的预对偶）配备了正常的，半有限的，忠实的重量，并证明了这个属性不依赖于选择的重量。特别是这定义的Haagerup属性作为一个内在的不变量的冯诺依曼代数。我们还表明，这样一个广义Haagerup财产下采取交叉产品的行动顺从局部紧群保持。我们的研究结果的动机是最近的例子从离散量子群的理论，其中Haagerup属性出现先验只相对于Haar状态。
2014-11-20 math.FA math.OA
The Haagerup approximation property for von Neumann algebras via quantum Markov semigroups and Dirichlet forms
本文证明了具有忠实正规态$φ$的von Neumann代数的Haagerup逼近性质意味着存在酉、$φ$ -保持和KMS-对称逼近映射.通过量子马尔可夫半群（扩展了Jolissaint和Martin的tracial情形结果）和量子Dirichlet形式，得到了Haagerup近似性质的一个特征.
2014-11-20 math.OA
Property $\mathrm{(TTT)}$ and the Cowling--Haagerup constant
该研究证明性质$\rm (TTT)$是Cowling–Haagerup常数为1的弱顺从性的障碍，得出满足相对性质$\rm (TTT)$的可数群对的弱Haagerup常数严格大于1，并将结果应用于高秩代数群的半直积与格。
2024-10-04 math.FA math.GR math.OA
The Haagerup property for Drinfeld doubles
该研究证明局部紧量子群的Drinfeld double群构造可保持Haagerup性质，由此推导得出多个典型量子群的Drinfeld double都具备该性质。
2015-08-27 math.OA
On graph products of multipliers and the Haagerup property for $C^*$-dynamical systems
考虑$C^*$ -代数$\mathcal{A}$上群$\left\{G_v\right\}$作用的图积的概念，证明了在适当的交换性条件下，如果每个作用$α_v: G_v \curvearrowright \mathcal{A}$具有Haagerup性质，则图积作用$\bigstar_Γα_v: \bigstar_ΓG_v \curvearrowright \mathcal{A}$具有Haagerup性质.这推广了关于具有Haagerup性质的群的图积的已知结果。为了实现这一点，我们引入了乘法器的图形产品的行动，并表明正定乘法器的图形产品是正定的。这些结果对左变换广群有影响，并给出了粗可嵌入性的一个已知结果的另一种证明。我们还记录了群作用的Haagerup性质的上同调特征。
2018-03-05 math.DS math.OA
Old and new about treeability and the Haagerup property for measured groupoids
这主要是一个简要的文本上的Haagerup性质的可数群胚配备了一个拟不变测度，旨在完成一篇文章的Jolissaint致力于研究这一性质的概率测度保持可数等价关系。我们证明了我们的定义是等价的上田在相关的包含冯诺依曼代数。它使得这样一个事实变得明显，即Trep对这样的群胚蕴涵着Haagerup性质。为了完整起见，我们也描述或回忆与顺从性和Kazhdan性质（T）的联系。
2011-05-30 math.DS math.OA
The Haagerup property for locally compact quantum groups
本文将局部紧群的Haagerup性质推广到局部紧量子群的情形，并利用酉表示和正定函数给出了几个等价的刻画.特别地，证明了局部紧量子群G具有Haagerup性质当且仅当其混合表示在所有酉表示空间中稠密.对于离散的G，我们通过对偶量子群$\hat{G}$上对称真条件负泛函的存在性证明了Haagerup性质，通过G上实真上圈的存在性证明了Haagerup性质，进一步，如果G也是幺模的，我们证明了Haagerup性质是G的von Neumann性质.这将Akemann，Walter，Bekka，Cherix，Valette和Jolissaint的结果扩展到量子环境，并提供了与Brannan最近工作的联系。我们使用这些特征来表明Haagerup性质下的离散量子群的自由积保持。
2013-11-11 math.OA math.QA
Relative Haagerup property for arbitrary von Neumann algebras
我们介绍了相对Haagerup逼近属性的一个单位，预期包含任意冯诺依曼代数，并表明，如果较小的代数是有限的，那么这个概念只取决于包含本身，而不是选择的条件期望。在这种情况下，定义的几种变化是等价的，特别是近似映射可以被选择为酉的，并保持参考状态。然后将这一概念应用于von Neumann代数的合并自由积，并推导出在有限维子代数上合并自由积时von Neumann代数的标准Haagerup性质是稳定的.以q-变形的Hecke-von Neumann代数和量子正交群的von Neumann代数为例说明了一般结果。
2023-03-28 math.OA
An invitation to weak amenability, after Cowling and Haagerup
本文面向局部紧群，系统介绍弱可和性概念，并梳理 Cowling 与 Haagerup 以来的关键研究成果。
2024-04-08 math.FA math.GR math.OA
Generalisations of the Haagerup approximation property to arbitrary von Neumann algebras
Haagerup逼近性质的概念，最初介绍了冯诺依曼代数配备了一个忠实的正常tracial状态，推广到任意冯诺依曼代数。本文讨论了两个等价的刻画，一个用标准式刻画，另一个用关于固定忠实正规半有限权的逼近映射刻画。几个稳定性的性质，特别是关于交叉产品的建设建立和某些例子进行了介绍。
2014-04-10 math.FA math.OA
Hilbert modules over a planar algebra and the Haagerup property
给定一个子因子平面代数P和一个最低权为0的Hilbert P-模，我们在与P相关联的对称包络包含上构造一个双模.作为应用，我们用图解方法证明了Temperley-Lieb-Jones标准不变量具有Haagerup性质.这为Popa和Vaes的一个结果提供了新的证明。
2015-03-09 math.CT math.FA math.OA
Multiplicativity of the weak Haagerup constant
本文证明弱 Haagerup 常数对局部紧群的直积具有乘性，解决了 Knudby 提出的等式是否成立的问题。
2026-09-29 math.FA math.GR math.OA
Von Neumann equivalence and group approximation properties
本文证明弱顺从性、弱Haagerup性质和逼近性质(AP)在冯·诺依曼等价下保持不变，并给出Haagerup性质不变性的新证明。
2021-07-23 math.GR math.OA
Weak amenability for subfactors
我们定义了II_1型极值有限指标子因子的弱顺从性和Cowling-Haagerup常数的概念。我们证明了Cowling-Haagerup常数只依赖于子因子的标准不变量。因此，我们定义了标准不变量的Cowling-Haagerup常数。我们明确地计算常数Bisch-Haagerup子因子，并证明它等于常数的建设中所涉及的组。给出有限族Popa意义下的顺从标准不变量，证明了它们的Bisch-Jones意义下的自由积弱顺从常数为1.证明了有限族标准不变量的张量积的Cowling-Haagerup常数等于它们的Cowling-Haagerup常数的乘积.
2015-03-30 math.GR math.OA math.QA
Haagerup property for quantum reflection groups
本文证明了对所有的$N\ge4$和$s\in[1,\infty)$，量子反射群的群具有Haagerup性质.我们使用规范的箭头到量子置换群，我们描述了量子反射群的字符如何表现相对于这个典范态射由于融合规则的描述绑定不可约的共同表示的$H_N^{s+}$。这使我们能够在$H_{N}^{s+}$的中心代数上构造态，并利用M.Brannan证明的一个基本定理，给出了在Kac型紧量子群的von Neumann代数上构造保迹、正规、有单位和完全正映射网的方法。
2013-09-05 math.OA math.QA
Angles between Haagerup--Schultz projections and spectrality of operators
我们调查的角度之间的Haagerup-舒尔茨投影属于有限冯诺依曼代数的运营商，在连接的属性类似于邓福德的概念谱的运营商。特别地，我们证明了一个算子可以写成一个正规算子和一个s. o.t.的和。可交换的拟幂零算子当且仅当其Haagerup-Schultz投影之间的角度一致有界远离零（我们称之为一致非零角度性质）。此外，我们证明了谱性等价于这个一致非零角度属性加上可分解性。最后，使用这个特征，我们构造了一个简单的例子，这是可分解的，但不是频谱的运营商，我们表明Voiculescu的循环运营商是不是频谱（也不是任何循环免费泊松运营商）。
2020-10-27 math.OA
On the Haagerup and Kazhdan properties of R. Thompson's groups
第二作者开发的机器产生了丰富的家庭的酉表示的汤普森群F，T和V。我们用它来直接证明两个以前已知的结果。首先，我们展示了V的一个酉表示，它有一个几乎不变的向量，但没有非零的[F，F]-不变向量，至少对于T，Reznikov的结果，即F和V的换位子群之间的任何中间子群不具有Kazhdan的性质（T）。其次，我们构建了一个参数家庭之间的平凡和左正则表示的V.我们展示了一个网络的系数为那些表示消失在无穷大的T和收敛到1从而reprofessional法利的结果，T的Haagerup属性。
2018-05-06 math.GR math.OA math.RT
Examples of group actions which are virtually W*-superrigid
本文证明了：如果G是一个离散群，它不具有Haagerup性质，但在C_0表示中有一个无界上圈，并且如果G作用在有限vonNeumann代数B上，使得包含B \subset（B \rtimes G）具有Haagerup性质，则任何群测度空间Cartan子代数必有一个角嵌入B \rtimes G内部.采取行动是平凡的，我们产生的例子II_1因素N，使N \otimes M不是一个组测度空间建设时，M是一个有限的因素与Haagerup属性。采取行动的概率空间的Haagerup属性从下面我们产生的例子冯诺依曼代数具有独特的群-测度空间Cartan子代数。对于群的某些乘积的有限作用，我们利用N的唯一Cartan分解定理。Ozawa和S. Popa和A. Ioana产生的动作几乎是W*-超刚性的。
2010-02-09 math.DS math.GR math.OA
Approximation properties of simple Lie groups made discrete
本文考虑一类具有离散拓扑的连通单李群。我们证明了在这类群中下列逼近性质是等价的：（1）Haagerup性质;（2）弱顺从性;（3）弱Haagerup性质。为了得到上述结果，我们证明了离散群GL（2，K）对任意域K弱服从常数1。
2015-05-06 math.GR math.OA
Proper cocycles and weak forms of amenability
设$G$和$H$是局部紧的第二可数群。假设$G$在标准概率空间$(X,μ)$上以测度类保持方式作用，使得$L^\infty(X,μ)$具有不变平均，并且存在在适当的自然意义上是适当的Borel上循环$α:G\times X\rightarrow H$。证明了若$H$具有Haagerup性质（a-T-可解性）、弱可解性或弱Haagerup性质之一，则$G$也具有上述性质.我们观察到，这是一个弱形式的测量等价对离散群的情况下。
2014-09-25 math.GR math.OA
Approximation properties of fixed point planar algebras
设$(Γ,μ)$是一个二部图，其顶点上有一个权.假设$μ$是$Γ$的邻接矩阵的特征向量。设Aut $(Γ, μ)$是缩放权重$μ$的二分图$Γ$的自同构群。它是一个局部紧的全不连通的群，作用于与$(Γ,μ)$相关联的二部图平面代数$P$。考虑子群G < Aut $(Γ, μ)$和不动点集$P^G \subset P$，我们假设它是一个子因子平面代数。若Aut $(Γ, μ)$中G的闭包满足一个逼近性质，如顺从性、Haagerup性质、弱顺从性或不具有性质（T），则子因子平面代数$P^G$分别继承该性质.作为推论，我们证明了如果$Γ$是树，则子因子平面代数$P^G$具有Haagerup性质和完全度量逼近性质（CMAP）.这提供了一个无限族的子因子平面代数，它们具有非整数索引，不服从，具有Haagerup性质，并且具有CMAP。我们定义了（有限）von Neumann代数与Hecke群对的交叉积.我们证明了子因子平面代数的一大类对称包络包含可以用包含Bisch-Haagerup子因子的交叉积来描述。
2016-02-11 math.GR math.OA math.QA
Haagerup property and group-invariant percolation
Universität Münster（明斯特大学）
通过群不变边渗流的两点函数渐近行为，给出了无限生成群具有Haagerup性质或Kazhdan性质(T)的充要条件，并构造了具有特定依赖结构的渗流模型。
2026-06-25 math.GR math.OA math.PR
Large scale geometry of Banach-Lie groups
我们开创了Banach-李群，特别是线性Banach-李群的大规模几何研究。我们表明，指数长度，最初介绍了由Ringrose酉群的$C^*$ -代数，定义了拟等距型的任何连接的Banach-李群。作为一个说明性的例子，我们考虑酉群的可分交换酉$C^*$ -代数的频谱有许多组件，我们分类拓扑同构和拟等距，为了突出的差异。主要结果涉及Haagerup性质，性质（T）和（FH）。我们提出了第一个具有Haagerup性质的非平凡非交换非局部紧群，其中大多数是不可服从的。这些是群$\mathcal{U}_2(M,τ)$，其中$M$是具有正规忠实半有限迹$τ$的半有限冯诺依曼代数。最后，我们研究了由初等矩阵生成的$\mathrm{GL}(n,A)$的闭子群$\mathrm{E}_n(A)$，其中$A$是单位Banach代数。我们证明了对于$n\geq 3$，所有这些群都具有性质（T），并且它们是无界的，所以它们非平凡地具有性质（FH）.另一方面，如果$A$是一个无穷维单位$C^*$ -代数，则$\mathrm{E}_2(A)$不具有Haagerup性质。如果$A$是阿贝尔可分的，那么$\mathrm{SL}(2,A)$就不具有Haagerup性质。
2020-12-11 math.GR math.MG math.OA
A note on weak amenability for reduced free products of discrete quantum groups
证明了Cowling-Haagerup常数等于1的弱顺从离散量子群的约化自由积的Cowling-Haagerup常数也等于1。
2013-12-10 math.OA
The approximation property and exactness of locally compact groups
本文在C* 代数的背景下推广了Haagerup和Kraus的一个定理：对于具有逼近性质（AP）的局部紧群，约化的C*-交叉积构造保持强算子逼近性质（SOAP）.特别是它们的约化群C* 代数具有SOAP。我们的方法也解决了另一个公开的问题：AP蕴涵一般局部紧群的正合性。
2020-03-30 math.GR math.OA
Examples of weakly amenable discrete quantum groups
我们证明了Wang的自由正交和自由酉量子群是弱顺从的，并且它们的Cowling-Haagerup常数等于1。这是通过估计投影在其紧空间的不可约表示的系数上的完全有界范数来实现的。一个论点的monoidal等价，然后允许我们将这一结果推广到有限空间的量子自同构群，甚至产生一些例子弱顺从非幺模离散量子群的Haagerup性质。
2013-01-14 math.OA
Von Neumann equivalence and $M_d$ type approximation properties
本文研究$M_d$型逼近性质，证明三类性质在von Neumann等价（含测度等价与W*-等价）下稳定，并可由格继承。
2023-04-27 math.GR math.OA
Cohomology of property T groupoids and applications
我们将Kazhdan性质$T$群的Delorme-Guichardet刻画推广到$r$ -离散可测群胚.我们给出了几个应用程序，特别是稳定性结果的Kazhdan属性$T$和研究的上循环取值的一组具有Haagerup属性。
2003-08-18 math.DS math.OA
Semigroups of Herz-Schur Multipliers
为了研究群的弱顺从性与Haagerup性质之间的关系，我们引入了弱Haagerup性质，并证明了具有这种逼近性质等价于存在一个由一个真函数生成的Herz-Schur乘子半群.然后证明了Herz-Schur乘子半群的生成元（不一定是真的）分裂成一个正定核和一个条件负定核.我们还表明，发电机有一个特别愉快的形式，当且仅当该集团是顺从的。本文的后半部分研究了自由群上的径向Herz-Schur乘子半群。我们证明了这样一个半群的生成元是由字长函数线性有界的。
2014-01-21 math.FA math.GR math.OA
Approximation properties for noncommutative Lp-spaces associated with lattices in Lie groups
在2010年，Lafforgue和de la Salle给出了不具有算子空间逼近性质（OAP）的非交换Lp-空间的例子，因此也不具有完全有界逼近性质（CBAP）。为此，他们引入了Sp上Schur乘子的完全有界逼近的性质，并证明了对于p < 4/3和p > 4，具有n个\geq 3的群SL（n，Z）不具有完全有界逼近的性质。由于对于1 < p < \infty，Sp上Schur乘子的完全有界逼近的性质弱于Haagerup和Kraus（AP）的逼近性质，这些组也是没有AP的精确组的第一个例子。最近，Haagerup和作者证明了群Sp（2，R）也不具有AP，而没有利用Sp上Schur乘子的完全有界逼近性质.本文证明了当p < 12/11和p > 12时，Sp（2，R）不具有Sp上Schur乘子的完全有界逼近性质.由此可见，有一大类非交换Lp-空间不具有OAP或CBAP。
2013-06-11 math.FA math.GR math.OA
Rapid decay and Metric Approximation Property
设Gamma是一个离散群，满足关于长度函数的快速衰减性质，该长度函数是条件负的。则Gamma的约化C*-代数具有度量逼近性质。我们的证明的中心点是观察到，由于Haagerup的自由群的相同性质的证明直接转移到这种更一般的情况。满足这些假设的群的例子包括自由群、曲面群、平行生成的Coxeter群、直角Artin群和许多小的消去群。
2004-03-26 math.FA math.GR math.OA
A non-commutative Fejér theorem for crossed products, the approximation property, and applications
证明了局部紧群具有Haagerup-Kraus引入的逼近性质（AP）当且仅当非交换Fejér定理对相关的$C^*$ -或von Neumann交叉积成立.作为应用，我们回答了文献中的三个开放问题。特别地，我们证明了任何具有AP的局部紧群都是正合群。这推广了Haagerup-Kraus的一个结果，并回答了Li提出的一个问题.我们还回答了Bédos-Conti关于离散$C^*$ -动力系统的Fejér性质的一个问题，以及Anoussis-Katavolos-Todorov关于所有具有AP的局部紧群的一个问题.在我们的方法，它依赖于算子空间技术，我们开发了一个概念Fubini交叉产品的局部紧群，和一个动态版本的AP与$C^*$ -或$W^*$ -动力系统的行动。
2020-09-13 math.OA
Permanence properties of property A and coarse embeddability for locally compact groups
若$H$是局部紧第二可数群$G$中的格，则证明了$G$具有性质A（分别可粗嵌入到Hilbert空间中）当且仅当$H$具有性质A（分别可粗嵌入到希尔伯特空间中）.此外，我们还展示了这个结果的三个有趣的推广。如果$H$是$G$的闭子群，并且在$G$中是共顺从的，并且如果$H$具有性质A（分别是可粗嵌入到Hilbert空间中的），那么我们证明了$G$具有性质A（分别是可粗嵌入到希尔伯特空间中的）.我们还证明了性质A群的扩张仍然具有性质A。在粗嵌入性方面，我们证明了如果$\{e\}\rightarrow H\rightarrow G\rightarrow Q\rightarrow\{e\}$是一个短正合序列，并且如果$H$是可粗嵌入到Hilbert空间中并且$Q$具有性质A，或者$H$是紧的并且$Q$是可粗嵌入到Hilbert空间中，则$G$是可粗嵌入到希尔伯特空间中的。我们将测度等价理论推广到局部紧非么模群。在一个自然的方式，我们也可以定义测度等价子群。证明了性质A和一致可嵌入到希尔伯特空间中的等价子群的测度.使用相同的技术，我们也证明了Haagerup性质，弱顺从性和弱Haagerup性质通过测量等价子群。
2014-03-27 math.GR math.KT math.MG
Examples of groups which are not weakly amenable
证明了局部紧群的弱顺从性对顺从闭正规子群施加了一个强条件。这推广了Haagerup（1988）和Ozawa-Popa（2010）的非弱顺从性结果。一个冯诺依曼代数模拟也得到了。
2011-08-22 math.FA math.GR math.OA
CCAP for universal discrete quantum groups
证明了自由正交量子群的离散群具有Haagerup性质和完全压缩近似性质。类似的结果也适用于有限维C* 代数的自由酉量子群和量子自同构群。证明依赖于自由正交量子群与SUq（2）量子群之间的么半群等价性，依赖于构造SUq（2）量子群的有界中心泛函的充分供给，以及Ricard和Xu的自由积技巧.我们的研究结果推广了以前的工作，在Kac设置由于布兰南的Haagerup属性，并由于第二作者的CCAP。
2013-10-30 math.FA math.OA math.QA
A note on relative amenable of finite von Neumann algebras
设$M$是一个有限的von Neumann代数（分别为II型$_{1}$因子），并使$N\subset M$为II型$_{1}$因子（分别为$N\subset M$具有原子部分）。我们证明了包含$N\subset M$是顺从的，这意味着$M$上的恒等映射通过保迹正规单位完全正映射有一个通过$M_m(\mathbb{C})\otimes N $的近似因子分解，这是Haagerup的一个结果的推广.我们还证明了顺从包含的两个持久性。一个是弱Haagerup性质，另一个是弱正合性。
2018-09-02 math.OA
The $M_d$-Approximation Property and Unitarisability
我们定义了一个加强的Haagerup-Kraus逼近性质的Herz-Schur乘子$M_d(G)$（$d\geq 2$）的子代数的Pisier。我们证明了对所有的$d\geq 2$满足这一性质的不可分解群是顺从的。此外，我们还证明了作用在有限维CAT（0）立方体复形上的群对所有$d\geq 2$都满足$M_d$-AP。我们也给出了对所有$d\geq 2$满足$M_d$-AP的非弱顺从群的例子.
2022-07-06 math.FA math.GR math.OA
On compact bicrossed products
本文对由离散群和紧群的配对所产生的紧双交叉积进行了全面而独立的研究。我们展示了这样一个匹配对的自动正则性，并产生了一个简单的相关双交叉产品$\mathbb{G}$的建设。研究了紧群与双交叉积构成的对偶的相对余性质$(T)$和相对余Haagerup性质，讨论了离散对偶$\widehat{\mathbb{G}}$的性质$(T)$和Haagerup性质，并讨论了$\mathbb{G}$的可余性.我们区分了两个具有相对余性质$(T)$的非平凡紧双交叉积，并给出了一个具有性质$(T)$的两两非同构非平凡离散量子群的无限族，后者的存在性甚至是未知的.最后，我们研究了离散群的量子自同构作用于紧量子群的交叉积量子群的所有上述性质，建立了快速衰减和弱顺从的持久性，并给出了几个显式例子.
2018-03-20 math.OA math.QA
The 4-string Braid group $B_4$ has property RD and exponential mesoscopic rank
证明了4弦上的辫群$B_4$及其中心商$B_4/< z>$具有Haagerup-Jolissaint性质RD.因此，2个生成元上的自由群$F_2$的自同构群$\Aut(F_2)$具有性质RD。我们还证明了辫群$B_4$是一个中等秩群（维数为3）。也就是说，我们证明了$B_4$和它的中心商都具有指数介观秩，即，它们包含了指数级的许多不包含在平面中的大平面球。
2009-02-03 math.GR math.GT math.OA
Convolution semigroups on locally compact quantum groups and noncommutative Dirichlet forms
本文研究局部量子群上的态卷积半群，推广了局部紧群上Lévy过程的经典分布族.特别是一个明确的一对一的对应关系之间的对称卷积半群的状态和非交换Dirichlet形式满足自然平移不变性的性质的建立，推广早期的部分结果，并提供了一个强大的工具来分析这样的半群。利用这一性质给出了局部紧量子群的Haagerup性质和（T）性质的新刻画，并给出了一些例子.主要定理的证明需要发展某些关于Haagerup的$L^{p}$ -空间的一般结果。
2018-01-23 math.FA math.OA math.PR
Examples of subfactors with property T standard invariant
设H和K是两个有限群，它们在II_1因子M上有一个真外作用.证明了Bisch和Haagerup研究的群型包含$M^H \subset M \rtimes K$具有Popa意义下的性质T当且仅当M的外自同构群中H和K生成的群具有Kazhdan性质T.这种结构产生不可约的，无限深的子因子与小琼斯指数和财产T标准不变。
1998-04-09 math.OA math.QA
Weak amenability of locally compact quantum groups and approximation properties of extended quantum SU(1,1)
研究了局部紧量子群在Kustermans和Vaes意义下的弱顺从性.特别是，我们专注于非离散的例子。我们证明了一个可合作的量子群是弱可合作的，如果在Fourier代数A（G）中存在一个正的标度不变元网，其表示乘子在C_0（G）中形成一个近似恒等式，该恒等式在M_0A（G）范数下有界，该界是Cowling-Haagerup常数的上估计.作为应用，我们得到了扩展量子SU（1，1）群及其对偶的近似性质。也就是说，我们证明了它是弱顺从和可顺从的。此外，它具有由Daws，Fima，Skalski和White引入的量子群意义下的Haagerup性质。
2013-09-19 math.OA math.QA
On a Characterization of the Weak Expectation Property (WEP)
本文给出了Haagerup在20世纪90年代提出的关于弱期望性质的一个新的刻画，但到目前为止还没有得到（以任何形式）的证明。我们的主要结果是由一个著名的猜想Kirchberg，这是等价的Connes嵌入问题的动机。我们审查的基本有关事实连接我们的主要定理与后者猜想，沿着我们即将举行的讲座笔记卷的康纳斯-基希贝格问题。
2019-07-23 math.FA math.OA
Graph products of operator algebras
图产品的群体被定义为绿色在她的论文作为一个推广的笛卡尔和自由积。本文定义了约化和极大C* 代数、von Neumann代数和量子群的相应图积。证明了量子群的稳定性，包括II_1-因子的持久性、Haagerup性质、正合性以及在适当条件下的快速衰变性质。
2020-02-14 math.OA math.QA
