AI 中文总结
本文证明弱 Haagerup 常数对局部紧群的直积具有乘性，解决了 Knudby 提出的等式是否成立的问题。
AI 中文摘要
我们证明了弱 Haagerup 常数关于直积具有乘性，即对任意局部紧群 $G$ 和 $H$，有 $\Lambda_{\mathrm{WH}}(G \times H)=\Lambda_{\mathrm{WH}}(G) \Lambda_{\mathrm{WH}}(H)$。Knudby 此前证明了次乘性不等式，并询问等式是否总是成立。
英文摘要
We prove that the weak Haagerup constant is multiplicative with respect to direct products, namely $Λ_{\mathrm{WH}}(G \times H)=Λ_{\mathrm{WH}}(G) Λ_{\mathrm{WH}}(H)$ for any locally compact groups $G$ and $H$. Knudby previously proved the submultiplicative inequality and asked whether equality always holds.
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