Robust Stackelberg controllability for the Navier--Stokes equations
本文研究了Navier-Stokes系统的鲁棒Stackelberg策略.该方案是基于考虑一个鲁棒控制问题的“跟随控制”及其相关的干扰函数。之后，我们考虑的概念Stackelberg优化（这是与“领导控制”），以推导出一个局部零可控性的Navier-Stokes系统的结果。
2017-08-15 math.OC
Some remarks on the Robust Stackelberg controllability for the heat equation with controls on the boundary
在本文中，我们提出了一些热方程的分层控制框架下的可控性结果。本文提出了一种Stackelberg策略，它将可控性和鲁棒性的概念结合起来：主控制（领导者）负责零可控性目标，而次控制（跟随者）解决鲁棒控制问题，即在最坏干扰存在的情况下寻求最优控制。我们改进了以前的结果，考虑到无论是领导者或追随者控制作用于一小部分的边界。我们还提出了一个讨论的可能性和限制，把所有涉及的控制边界。
2019-02-08 math.OC
Impulse approximate controllability for stochastic evolution equations and its applications
本文研究了带脉冲控制的随机发展方程的脉冲近似能控性，并作为直接应用提出了最小范数与最短时间最优控制问题，填补了随机情形下此类研究的空白。
2024-01-06 math.OC
Minimal controllability time for systems with nonlinear drift under a compact convex state constraint
针对带紧凸状态约束的非线性漂移系统，研究其最小可控时间，给出余维数1情形的显式解与一般情形下界，通过降维技术推导并解析计算控制律，算例验证了方法有效性。
2023-06-11 cs.SY eess.SY math.OC
Null controllability and finite-time stabilization in minimal time of one-dimensional first-order $2 \times 2$ linear hyperbolic systems
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
该研究针对一维一阶$2×2$线性双曲系统，结合反步方法与Titchmarsh卷积定理，确定了其零能控性与有限时间镇定的最小时间并证明该时间不可更优。
2020-10-29 math.AP math.OC
Minimal norm control problems for linear mean-field control systems
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文针对平均场随机微分方程（MF-SDE）系统，建立终端可控性的等价秩判据，推导极小范数控制的显式Riccati型表示，为NP问题数值方法的发展提供基础。
2026-10-14 math.OC
Input Matrix Construction and Approximation Using a Graphic Approach
给定一个状态转移阵（STM），我们重新研究了在保证可控性的前提下，构造具有固定输入数的最稀疏输入矩阵的问题。本文给出了输入矩阵稀疏模式的一个新的单图理论刻画，以保证一般的多特征值STM的可控性，并给出了一个多项式时间复杂度的确定性过程来构造满足可控性的具有任意指定稀疏模式的实值输入矩阵.在此基础上，得到了系统稀疏控制的一些新结果。证明了在某些状态为禁止激励的约束下，保证能控性的最小输入数等于STM的最大几何重数，推广了[28]的结果.具有固定数量的输入的输入矩阵的最小稀疏性不一定等于确保可控性的最小数量的致动状态。此外，一个图形的子模函数的建立，导致一个贪婪算法，有效地近似最小的驱动状态，以确保一般STM的可控性。对于具有固定输入数的稀疏输入矩阵的逼近问题，我们提出了一个简单的贪婪算法（非次模）和一个两阶段算法，并证明了后一个算法（受动态着色技术的启发）具有可证明的逼近保证.最后，我们提出的数值结果显示我们的方法的效率和有效性。
2018-09-14 math.OC
Minimal Controllability of Conjunctive Boolean Networks is NP-Complete
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；School of Electrical Engineering-Systems, Tel Aviv University（特拉维夫大学电气工程系）；Sagol School of Neuroscience, Tel Aviv University（特拉维夫大学萨戈尔神经科学学院）
本文研究了联结布尔网络的最小可控性问题，提出了可控性判断的必要充分条件，给出了一个O(n²)时间的算法，并证明该问题在NP难。
2017-04-21 cs.CC cs.DS cs.SY
Minimal time for the exact controllability of one-dimensional first-order linear hyperbolic systems by one-sided boundary controls
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
本研究聚焦单侧边界控制下的一维一阶线性双曲系统精确能控最小时间问题，通过引入典范$UL$-分解与紧致性-唯一性方法，推导出关于系统所有耦合参数的显式易算最小时间公式。
2019-02-20 math.AP math.OC
Null-controllability properties of the generalized two-dimensional Baouendi-Grushin equation with non-rectangular control sets
考虑矩形区域上广义Baouendi-Grushin方程$(\partial_t - \partial_x^2 - q(x)^2\partial_y^2)f = 1_ωu$的零能控性问题.当控制域$ω$是垂直条时，或当$q(x) = x$时，已经存在明显的可控性结果。本文给出了一般$q$和非矩形控制区域$ω$的零能控性最小时间的上、下界。在$ω$的某些几何中，上界和下界相等，在这种情况下，我们知道零能控性的最小时间的精确值。我们的证明依赖于几个工具：已知的结果时，$ω$是一个垂直带和截止参数的最小时间的零可控性的上界;谱分析的薛定谔运营商$-\partial_x^2 + ν^2 q(x)^2$时，$\Re(ν)>0$，伪微分型运营商的多项式和龙格定理的下界。
2022-07-07 math.AP math.OC
Decompositions and bang-bang properties
本文研究了最小时间和最小范数控制问题。所考虑的目标集是状态空间的原点，控制是逐点有界函数。本文所研究的系统假定不具有零能控性和向后唯一性。在这项研究中，最小时间和最小范数控制问题分别依赖于两个参数。这些问题是否具有bang-bang性质还取决于参数。在弱能控性和唯一连续性的假设下，研究了极小时间极小范数控制问题在不同参数下的bang-bang性质。这两个属性自动适用于一般的时不变三维控制系统。
2016-03-17 math.OC
On the Leaders' Graphical Characterization for Controllability of Path Related Graphs
引导点的定位问题在无向图的可控性中起着重要的作用，通过对Laplace矩阵特征向量的支持，引入了最小完美临界点集的概念.利用最小完美临界点集的概念，将求最少可控导点数的问题转化为求所有最小完美临界点集的问题。给出了一些特殊的极小完美临界点集的充要条件，如极小完美临界2点集，路或路相关图的极小完美临界点集.进一步地，本文提出的算法完全解决了路径图的领导者定位问题。证明了不存在极小完美临界3点集的一个有趣结果。
2019-06-08 cs.DM math.CO math.OC
Minimizing Inputs for Strong Structural Controllability
强结构可控性（s-可控性）的概念允许确定大型线性定常系统的可控性特性，即使系统参数的数值事先不知道。s-可控性保证了系统参数的所有数值实现的可控性。研究了s-能控性的最小基数输入选择的最优化问题。以往的工作表明，不仅最优化问题是NP-难的，但找到一个近似解也是困难的。我们提出了一个随机算法，使用迫零集的概念，以获得一个最优解的概率很高。我们比较了所提出的算法与已知的启发式算法[1]在合成随机系统和五个真实网络中的性能，即IEEE 39总线系统，转发网络，蛋白质-蛋白质相互作用网络，美国机场网络和医生网络。结果发现，我们的算法在这些情况下，比启发式执行得更好。
2019-01-31 math.OC
Minimal time for null controllability of the parabolic spherical Baouendi-Grushin equation
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
研究了球面上的抛物型方程在几乎黎曼结构下的null可控性，证明了在球冠区域内的最小时间公式，并展示了当控制区域包含赤道时在任意正时间内的可控性。
2026-04-21 math.AP math.OC
Relative controllability of linear difference equations
本文研究了具有多时滞状态的线性差分方程的相对能控性，利用这类系统的解的一个合适的公式，根据系统的初始条件、控制输入以及由定义系统的矩阵递归得到的矩阵值系数，得到了这类系统的相对能控性.由于这样的公式，我们在时间$T$的矩阵值系数的代数性质，这减少到通常的卡尔曼可控性标准的情况下，一个单一的延迟的相对可控性的特征。研究了函数空间$L^p$和$\mathcal C^k$中所有函数集合中的解的相对能控性。我们还比较了系统的相对可控性不同的延迟在其合理的依赖结构，证明了相对可控性的一些延迟意味着相对可控性的所有延迟是“理性依赖”比原来的，在某种意义上说，我们使精确。最后，我们提供了一个上界的最小可控时间的系统只依赖于它的尺寸和它的最大延迟。
2017-02-17 math.OC
Robust Stackelberg controllability for a parabolic equation
本文的目的是执行一个Stackelberg策略来控制抛物型方程。我们有一个控制，\textit{the leader}，负责一个空的可控性属性;此外，我们有一个控制\textit{the follower}，解决了鲁棒控制的目标。这意味着，我们寻求一个成本泛函的鞍点。以这种方式，跟随器控制对广泛类别的外部干扰不敏感。据我们所知，将鲁棒性与Stackelberg策略相结合的想法在文献中是新的
2016-10-19 math.AP math.OC
On the Equivalence among Three Controllability Problems for a Networked System
对网络系统的3个$k$ -稀疏可控性问题之间的数学等价性给出了一个新的证明，该证明在Olshevsky，2014中建立相关最小可控性问题（MCP）的NP-困难性中起了关键作用.与现有的方法相比，采用了完全确定性的方法。此外，在所有的推导中，只使用了初等代数运算。这些结果加强了已有的关于MCP的NP-困难性的结论，也可直接应用于极小可观测性问题的计算复杂性分析.此外，Olshevsky，2014的结果也被推广到了还有其他一些限制的情况，比如有界元的大小等，在系统输入矩阵上。
2016-10-11 math.DS math.OC
Robust Stackelberg Controllability for the Kuramoto-Sivashinsky Equation
研究了一类非线性四阶抛物型方程，即Kuramoto-Sivashinsky方程的鲁棒Stackelberg能控性问题.当有三个外部源作用于系统时，RSC问题实质上是两个子问题的组合：第一个是两个源之间的鞍点问题。这样的源被称为“跟随控制”及其相关的“干扰信号”。这个过程对应于一个鲁棒控制问题。第二个是层次控制问题（Stackelberg策略），它涉及第三种力量，即所谓的领导者控制。RSC问题建立了一个同时游戏，这些力量的意义上说，领导者控制的目标是验证可控性，而追随者控制和扰动解决一个鲁棒控制问题。在本文中，领导者控制服从精确能控性的轨迹。此外，迭代算法近似的鲁棒控制问题，以及非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的鲁棒Stackelberg策略的开发和实施。
2020-05-26 math.AP math.OC
Minimal controllability problem on linear structural descriptor systems with forbidden nodes
研究广义系统最小能控性问题中无法与输入连接的禁止节点，利用二部图和Dulmage-Mendelsohn分解给出可解性条件，推导出最优值，并基于交替路径算法提出高效求解算法。
2023-04-11 cs.SY eess.SY math.OC
Minimal Structural Perturbations for Network Controllability: Complexity Analysis
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了网络可控性在最小链接插入、删除和顶点删除方面的计算复杂性，证明了这些操作在结构可控性下的NP难性，并探讨了最优设计网络拓扑和测量链接/执行器故障鲁棒性的问题。
2018-08-07 cs.SY eess.SY math.DS
Minimal Controllability Problems
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文研究了线性系统中通过最小变量集实现可控性的难题，证明该问题NP难，并提出贪心算法在多项式时间内解决，实验显示其在随机图中有效。
2014-05-03 cs.SY eess.SY math.OC
Controllability of finite-dimensional linear fractional systems under uncertain parameters
Polydisciplinary Faculty-Ouarzazate, Ibnou Zohr University（乌尔扎扎特多学科学院，伊本·佐赫尔大学）；Cadi Ayyad University, UCA, Faculty of Sciences Semlalia（卡迪·阿亚德大学，SCS理学院）；Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世理工大学）
针对含不确定参数的有限维线性分数阶系统，研究其同时与平均可控性，给出平均可控性的秩条件与矩阵刻画，设计最小能量开环控制，并通过仿真验证，推广了整数阶系统的经典结论。
2026-10-14 math.OC
The $N$-link swimmer in three dimensions: controllability and optimality results
研究了全三维$N$ -连杆游泳运动员的能控性。在利用阻力理论推导出低雷诺数流体中的运动方程后，利用几何控制理论中的技巧解决了最小$2$连杆游泳器的可控性问题。$2$ -连杆游泳者的形状由两个角度参数描述。它示出，相关的向量场的动力学产生，通过采取他们的李括号，所有六个线性无关方向的配置空间中，每个方向和取向可以通过操作的两个形状变量。结果随后扩展到$N$ -链接游泳者。最后，最小时间最优控制问题和最小化的功率消耗和定性描述的最优策略提供。
2019-12-10 math.OC physics.flu-dyn
Manifold turnpikes of nonlinear port-Hamiltonian descriptor systems under minimal energy supply
研究了非线性广义端口Hamilton系统在最小能量供给下的收费公路现象。在系统非线性光滑的假设下，证明了最优控制问题关于流形是耗散的。然后，在可控性假设下，证明了该最优控制问题具有流形收费公路性质。
2023-01-22 math.OC
Minimal driver sets on path and cycle graphs with arbitrary non-zero weights
令$G$是顶点集$V=\{1,2,\ldots ,n\}$上的简单无向图，并且令$A$是$G.$的邻接矩阵。如果系统$\mathbf{\dot{x}}=A\mathbf{x}+u_{1}\mathbf{e}_{i_{1}}+\cdots +u_{k} \mathbf{e}_{i_{k}}$是可控的，则$V$的非空子集$ \{i_{1},i_{2},\ldots ,i_{k}\}$被称为$G$的驱动集。本文对路径图和圈图$P_{n}$和$C_{n}$的最小驱动集进行了分类，并确定了这些最小驱动集中的哪一个使系统相对于满足$x_{ij}=0\Leftrightarrow a_{ij}=0.$的所有对称矩阵族$X$是强结构可控的。零，因此例如拉普拉斯矩阵不包括在族中。关键词：系统，图，（结构）可控性，驱动集。MSC：05C50、05C69、93B05、93B25
2022-06-15 math.OC
On Minimum Cost Sparsest Input-Connectivity for Controllability of Linear Systems
我们处理的最小成本的输入连接，同时保持可控性的线性系的算法技术。假设输入矩阵是受约束的，因为每个输入（如果存在）可以影响的状态集是先验已知的，并且输入和状态之间的每个互连与特定成本相关联。在这种情况下，我们确定一组输入连接，导致最小的成本，并确保所产生的系统是结构可控的。我们还确定了一个稀疏集的最小成本的输入连接，同时保持系统的结构可控性。一大类的系统，这些问题是可解决的，在多项式时间内使用有效的算法。在一般情况下，给出了一个2-近似解.图论工具来解决上述一类约束设计问题。包括说明性的例子来证明这里开发的技术的有效性。
2019-08-25 math.OC
Structured real radius of controllability for higher order LTI systems
在本文中，我们考虑的问题，计算最近的不可控（C-不可控）系统的一个给定的高阶系统。到最近的不可控系统的距离，也称为可控半径，是衡量给定系统在可控性方面的数值鲁棒性的一个很好的度量。在这里，我们调用的C-可控性的高阶系统与一定的Toeplitz结构矩阵的满秩性质的等价性。这使我们能够提出的问题，计算半径的可控性作为等价的问题，计算最近的结构低秩近似的Toeplitz结构矩阵。通过几个数值例子和基准数值问题的比较，我们说明了我们的方法工作得很好。
2019-05-15 math.OC
A method to determine the minimal null control time of 1D linear hyperbolic balance laws
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
该研究提出一种方法，可在系数足够正则的条件下，通过单侧边界控制确定一维一阶线性双曲系统零能控性的最小控制时间。
2025-03-17 math.OC
Minimum leader selection for Structural Controllability of Undirected Graphs with Leader-follower Framework
研究了无向图能控性的最小领导集的最优化问题。不仅难以找到它的最优解，而且难以找到它的近似算法。我们提出了一个新的概念，即最小完美临界集（MPCS），以获得一个最优解。给出了一些性质，并在此基础上完全解决了两种典型的自相似二部网络--确定性无标度网络（DSFN）和Cayley树的最小领导集问题.
2021-12-02 math.CO math.OC
Minimal modified energy control for fractional linear control systems with the Caputo derivative
分数阶控制系统的Caputo导数被认为是。研究了改进的Gramian能控性和最小能量最优控制问题。构造最小化转向控制的修改后的能量泛函。
2010-04-19 math.OC
Controllability properties from the exterior under positivity constraints for a 1-D fractional heat equation
研究了在控制或状态的正性约束下，含分数阶Laplace算子$ (-\partial_x^2)^s$（含$0<s<1$）的一维热方程在区间$(-1,1)$上的轨线能控性.我们的控制函数被定位在$(-1,1)$外部的开集$\mathcal O$中，即$\mathcal O\subset (\mathbb{R} \setminus (-1,1))$。我们证明了存在一个极小的（严格正的）时间$T_{\rm min}$，使得分数热动力学可以通过外部正控制的作用从$L^2(-1,1)$中的任何初始数据控制到正的轨迹，当且仅当$\frac 12<s<1$。此外，我们证明，在这个最小的可控性时间，约束可控性是通过控制，属于一定的空间的Radon措施。最后，我们提供了几个数值例子，证实了我们的理论结果。
2019-10-31 cs.NA math.AP math.NA
Minimal Inputs/Outputs for Subsystems in a Networked System
研究了网络化系统中各子系统的最小输入输出选择问题。分别给出了网络化系统能控性和能观性的新的充分条件和必要条件。这些条件仅分别取决于每个子系统的参数及其进出度。证明了为了能够构造一个可控/可观的网络化系统，每个子系统都是可控/可观的是必要和充分的。此外，稀疏和密集的子系统连接都有助于使整个系统可控/可观测。给出了保证整个系统能控能观所需的每个子系统的最小输入/输出数的显式公式。
2018-04-13 math.DS math.OC
Quantitative Fattorini-Hautus test and minimal null control time for parabolic problems
该研究探讨抽象抛物问题零能控性与定量Fattorini-Hautus检验不等式的关联，证明该不等式可给出精确最小零控制时间或其存在性，且能还原已知抛物问题最小时间值。
2024-01-30 math.OC
Boundary null-controllability of two coupled parabolic equations : simultaneous condensation of eigenvalues and eigenfunctions
设矩阵算子$L = D\partial_{xx} + q(x)A_0$，其中$D = diag(1, ν)$，$ν \neq 1$，$q \in L^{\infty} (0, $ π $)$，$A_0$是1阶Jordan块.分析了系统$y_t - Ly = 0$的边界零能控性。当$ ν\notin \mathbb{Q} ^*_+ $和$q(x) = 1$，$x $ \in $ (0, $ π $)$时，存在一族构成Riesz基的$(L * , D(L *)) $的根向量，而且F. Ammar Khodja，A. Benabdallah，M. Gonzalez-Burgos，L. Teresa证明了依赖于$(L^* , D(L^*))$特征值凝聚的最小控制时间的存在。但存在$q \in L^{\infty} (0, $ π $)$使得$(L^* , D(L^*))$的本征函数族完备但不是Riesz基.在这个框架中出现了新的现象：特征值和特征函数的同时凝聚。证明了极小时间$T_0 \in [0, +\infty]$的存在依赖于$(L^* , D(L^*))$的本征值和相关本征函数的凝聚，使得相应的系统在任意时刻$T > T_0$是零能控的，如果$T < T_0$则不是零能控的.
2021-03-02 math.AP math.OC
Controlling Linear Networks with Minimally Novel Inputs
在本文中，我们提出了一个新颖的度量复杂网络的可控性的定量表征。这个固有的有界度量描述了输入相对于过去输入历史的平均角间隔。我们使用这个度量来找到最小的新颖输入，使用单位平均能量将线性网络驱动到期望的状态。具体地说，最小新颖输入被定义为一个连续时间，非凸最优控制问题的解决方案的基础上引入的度量。我们提供的存在性和唯一性的条件，以及一个明确的，封闭形式的解决方案的表达。我们支持我们的理论结果，通过表征最低限度的新颖输入的一个例子，经常性的神经网络。
2014-09-27 math.OC
Actuator Placement for Structural Controllability beyond Strong Connectivity and towards Robustness
执行器配置是大规模网络控制设计中的一个基本问题。在本文中，我们研究的问题，找到一组致动器的位置，通过最小化一个给定的度量，同时满足结构的可控性要求和约束的致动器的数量。我们首先扩展了经典的前向贪婪算法的应用程序，不一定是强连接的图形。然后，我们改进了这个贪婪算法，扩大其视野。这是通过在经典贪婪算法的进一步步骤中评估致动器位置集扩展来完成的。我们证明，这种新的方法达到了更好的性能，当这种评估认为最终的致动器位置设置。此外，我们还研究了最小备份位置问题。目标是确保即使当任何选定的致动器离线时，系统仍保持结构可控，并且备用致动器的数量最少。我们表明，这个问题是等价的研究NP-硬碰集问题。我们的研究结果得到了验证的数值案例研究。
2021-04-10 cs.SY eess.SY math.OC
On the Accessibility and Controllability of Statistical Linearization for Stochastic Control: Algebraic Rank Conditions and their Genericity
本文首次研究统计线性化在随机控制中的可达性与可控性，提出仅依赖漂移项生成李代数秩的简单充分代数条件，并通过反例证明条件的精确性及其关于漂移和初始条件的一般性。
2023-07-04 cs.SY eess.SY math.OC
Minimal time problem for discrete crowd models with a localized vector field
在这项工作中，我们研究的最小时间来引导一个给定的人群所需的配置。控制是一个向量场，表示人群速度的扰动，定位在一个固定的控制集。我们刻画了离散人群模型的最小时间，精确和近似可控性。这导致一个算法，计算控制和最小时间。最后给出了一个数值模拟。
2018-03-20 math.AP math.OC
Tangential interpolation in weighted vector-valued H^p spaces, with applications
本文在加权H^p空间中得到了向量值解析函数的最小范数切插值问题的范数估计，用相关标量测度的Carleson常数表示.给出了线性半群系统的p-能控性和函数能控性概念在某些索伯列夫空间中的应用。
2008-06-06 math.FA math.OC
On Leader Selection for Strong Structural Controllability in Matrix-Weighted Networks
College of Information Science and Technology, Beijing University of Technology（北京工业大学信息学部）
针对矩阵加权网络强结构可控性的最小领导者选择这一NP-难问题，本文提出含三类破对称算法的两阶段数学框架，经理论证明与数值评估验证了方法的有效性。
2026-07-31 cs.SY eess.SY math.OC
Probabilistic Structural Controllability in Causal Bayesian Networks
McGill University（麦吉尔大学）
本文首次研究因果贝叶斯网络中的概率可控性问题，提出概率结构可控性的定义，并识别出一组足够的驱动变量以实现目标变量状态的概率控制。
2015-12-07 cs.AI cs.SY eess.SY
Towards a Control interpretation of Quantum Advantage
提出控制论框架解释量子优势，通过双线性受控薛定谔方程将量子计算转化为算子可控性问题，并证明量子傅里叶变换和最大独立集问题的可控性及时间上界。
2026-07-03 math.OC
A Hierarchical Robust Control Strategy for Stochastic Kuramoto--Sivashinsky--Korteweg--de Vries Equations
FST Errachidia（埃拉切迪亚高等师范学院）
本文提出一种分层鲁棒控制策略，针对随机KS-KdV方程实现零可控性，通过鞍点存在性和Carleman估计解决强耦合前向-后向随机系统分析问题。
2026-04-12 math.OC
Equivalent one-dimensional first-order linear hyperbolic systems and range of the minimal null control time with respect to the internal coupling matrix
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
本文研究一维一阶线性双曲系统单侧边界控制的最小零控制时间，通过等价系统、反步方法等刻画其关于内部耦合矩阵的取值范围及不变情形。
2021-09-17 math.OC
New results on biorthogonal families in cylindrical domains and controllability consequences
本文在柱形区域和张量积演化算子框架下，针对高维抛物方程零可控性对应的矩问题构造双正交族并估计范数，进而刻画两个热型方程同时零可控的最小时间，取得了现有技术无法得到的结果。
2024-06-07 math.AP math.FA math.OC
Robust and structural ergodicity analysis of stochastic biomolecular networks involving synthetic antithetic integral controllers
ETH-Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究了包含合成反向积分控制器的随机生物分子网络的鲁棒性和结构性遍历性分析，提出了一种基于代数和多项式技术的精确理论方法来验证遍历性和输出可控性条件。
2018-11-27 cs.SY eess.SY math.DS
On the controllability of the Kuramoto-Sivashinsky equation on multi-dimensional cylindrical domains
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
本文研究多维柱形区域上 Kuramoto-Sivashinsky 方程的零可控性，利用矩方法和 Lebeau-Robbiano 策略给出线性化系统可控的充要条件与控制代价估计，并证明非线性系统在低维情形下的局部零可控性。
2026-10-30 math.AP math.OC
Input Novelty as a Control Metric for Time Varying Linear Systems
本文介绍了一个框架，定量表征的可控性的时变线性系（或网络）的输入新颖性。这种方法的动机来自于对大脑中生物物理感觉网络的研究，其中对能量和显着性（或新颖性）的反应可能是调节行为和功能的关键。在这里，我们使用内积来定义当前输入相对于过去输入历史的角度间隔。然后，通过约束输入能量，我们定义了一个非凸的最优控制问题，以获得最小的新的输入，影响一个给定的状态转移。我们提供了连续时间的存在性和唯一性的分析条件，以及一个明确的封闭形式的表达的解决方案。在离散时间，我们表明，一个放松的凸优化制定提供了全球最优解的原始非凸问题。最后，我们展示了如何最小新颖性控制可以被用来作为一个度量研究大规模递归神经网络和其他复杂的线性系的控制性能。特别是，我们突出了独特的方面，系统的可控性，通过新颖性为基础的度量捕获。结果表明，一个多方面的方法，结合能量为基础的分析与其他具体的指标，可能是有用的，以获得更完整的可控性表征。
2014-11-21 math.OC
Optimal Input Placement in Lattice Graphs
University of New Mexico（新墨西哥大学）
研究晶格系统控制，推导无限晶格系统的可控性格拉姆矩阵闭式表达式，并分析最近邻晶格中控制能量指标与节点距离的指数关系。
2018-08-14 cs.SY eess.SY math.CO
Minimal Actuator Selection for Linear Time Invariant Systems
University of Padova（帕多瓦大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种基于整数线性规划和集合多覆盖问题的方法，用于确定线性系统中最小的执行器子集以确保可控性。
2026-10-07 cs.SY eess.SY math.OC
Minimal Actuator Placement with Optimal Control Constraints
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
研究最小执行器布置问题，确保状态转移的控制努力有界，证明问题NP难，具有超模结构，提出近似算法，达到O(logn)的逼近因子，验证算法在大规模网络中的效率。
2015-03-16 cs.SI cs.SY eess.SY
