Local controllability of 1D Schrödinger equations with bilinear control and minimal time
考虑有界区间上的线性薛定谔方程，其控制为双线性。Beauchard和Laurent证明，在适当的非简并假设下，该系统在任意时刻都是能控的，局部地围绕基态。科伦证明了一个积极的最小时间是需要这种可控性，在一个特定的退化的例子。在这篇文章中，我们提出了一个一般的情况下，当地的可控性举行大的时间，但不是在小的时间。正极小时间的存在性与解的幂级数展开式中二阶项的性质密切相关。
2013-01-16 math.OC
Minimal Leader Set for Controllability of k-distant Trees
极小能控性问题在网络控制领域中占有重要地位。提出了最小完美临界集的概念。四个不同的MPC被发现的k-距离树图。基于MPCS的概念，给出了一个求最小领导集的算法。数值实验表明，这些理论使算法能够找到一个最小的领导集的概率大于0.98。此外，还发现了k-距离树的最小前导集的一些其它的数值特征。
2022-02-09 math.OC
The minimal control time for the exact controllability by internal controls of 1D linear hyperbolic balance laws
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学系）
该研究针对控制量与状态变量数量相等的一维线性双曲平衡律，探究其内部控制能控性，完整刻画了空间支撑为任意开子集时精确能控的最小控制时间。
2024-10-21 math.OC
Minimal time of the pointwise controllability for degenerate singular operators and related numerical results via B-splines
本文分析一维退化/奇异方程的点态可控性，给出近似与零可控性条件，并通过B样条数值模拟验证理论结果。
2024-05-08 math.OC
Minimal controllability problems on linear structural descriptor systems
研究了线性结构广义系统的极小能控性问题。我们解决两个问题，确定最小数量的输入节点，使广义系统是结构可控的。我们表明，MCP 0的结构广义系统可以在多项式时间内解决。这与已有的关于典型结构线性时不变系统的结果相同。然而，结果的推导是相当不同的，因为现有的结果的推导技术不能用于描述系统。相反，我们使用Dulmag-Mendelsohn分解。此外，我们证明了MCP 1的结果不同于通常的LTI系统。事实上，广义系统的MCP 1是一个NP难问题，而LTI系统的MCP 1可以在多项式时间内解决。
2021-05-04 math.OC
Null controllability and finite-time stabilization in minimal time of one-dimensional first-order $2 \times 2$ linear hyperbolic systems
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
该研究针对一维一阶$2×2$线性双曲系统，结合反步方法与Titchmarsh卷积定理，确定了其零能控性与有限时间镇定的最小时间并证明该时间不可更优。
2020-10-29 math.AP math.OC
On the Leaders' Graphical Characterization for Controllability of Path Related Graphs
引导点的定位问题在无向图的可控性中起着重要的作用，通过对Laplace矩阵特征向量的支持，引入了最小完美临界点集的概念.利用最小完美临界点集的概念，将求最少可控导点数的问题转化为求所有最小完美临界点集的问题。给出了一些特殊的极小完美临界点集的充要条件，如极小完美临界2点集，路或路相关图的极小完美临界点集.进一步地，本文提出的算法完全解决了路径图的领导者定位问题。证明了不存在极小完美临界3点集的一个有趣结果。
2019-06-08 cs.DM math.CO math.OC
Minimal time for the exact controllability of one-dimensional first-order linear hyperbolic systems by one-sided boundary controls
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
本研究聚焦单侧边界控制下的一维一阶线性双曲系统精确能控最小时间问题，通过引入典范$UL$-分解与紧致性-唯一性方法，推导出关于系统所有耦合参数的显式易算最小时间公式。
2019-02-20 math.AP math.OC
Null-controllability properties of the generalized two-dimensional Baouendi-Grushin equation with non-rectangular control sets
考虑矩形区域上广义Baouendi-Grushin方程$(\partial_t - \partial_x^2 - q(x)^2\partial_y^2)f = 1_ωu$的零能控性问题.当控制域$ω$是垂直条时，或当$q(x) = x$时，已经存在明显的可控性结果。本文给出了一般$q$和非矩形控制区域$ω$的零能控性最小时间的上、下界。在$ω$的某些几何中，上界和下界相等，在这种情况下，我们知道零能控性的最小时间的精确值。我们的证明依赖于几个工具：已知的结果时，$ω$是一个垂直带和截止参数的最小时间的零可控性的上界;谱分析的薛定谔运营商$-\partial_x^2 + ν^2 q(x)^2$时，$\Re(ν)>0$，伪微分型运营商的多项式和龙格定理的下界。
2022-07-07 math.AP math.OC
Matrix Pontryagin principle approach to controllability metrics maximization under sparsity constraints
稀疏约束下的能控性最大化问题是一个节点选择问题，该问题选择对控制有效的输入，以最小化能量来控制期望状态。本文讨论了稀疏约束能控性度量极大化问题与其凸松弛问题的等价性。证明是基于矩阵值庞特里亚金最大值原理适用于可控性李雅普诺夫微分方程。
2022-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Impulse approximate controllability for stochastic evolution equations and its applications
本文研究了带脉冲控制的随机发展方程的脉冲近似能控性，并作为直接应用提出了最小范数与最短时间最优控制问题，填补了随机情形下此类研究的空白。
2024-01-06 math.OC
Minimal time for null controllability of the parabolic spherical Baouendi-Grushin equation
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
研究了球面上的抛物型方程在几乎黎曼结构下的null可控性，证明了在球冠区域内的最小时间公式，并展示了当控制区域包含赤道时在任意正时间内的可控性。
2026-04-21 math.AP math.OC
Structural averaged controllability of linear ensemble systems
本文引入并讨论了线性系综系统的结构平均能控性问题。我们提供的例子突出了这个问题和其他问题之间的差异。特别是，我们表明，结构平均可控性是严格弱于结构可控性的单个（或合奏）线性系。我们建立了一组必要或充分条件的稀疏模式是结构平均可控的。
2021-04-28 cs.SY eess.SY math.OC
On the Equivalence among Three Controllability Problems for a Networked System
对网络系统的3个$k$ -稀疏可控性问题之间的数学等价性给出了一个新的证明，该证明在Olshevsky，2014中建立相关最小可控性问题（MCP）的NP-困难性中起了关键作用.与现有的方法相比，采用了完全确定性的方法。此外，在所有的推导中，只使用了初等代数运算。这些结果加强了已有的关于MCP的NP-困难性的结论，也可直接应用于极小可观测性问题的计算复杂性分析.此外，Olshevsky，2014的结果也被推广到了还有其他一些限制的情况，比如有界元的大小等，在系统输入矩阵上。
2016-10-11 math.DS math.OC
Controllability of coupled parabolic systems with multiple underactuations: parts I and II
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Queen’s University（女王大学）
本文研究了耦合抛物型偏微分方程组的零可控性问题，重点探讨了通过一阶和零阶耦合以及欠驱动特性子类的控制问题，采用分析和代数方法分别证明了通过内部控制实现零可控性。
2018-10-15 cs.SY eess.SY math.OC
Probabilistic Structural Controllability in Causal Bayesian Networks
McGill University（麦吉尔大学）
本文首次研究因果贝叶斯网络中的概率可控性问题，提出概率结构可控性的定义，并识别出一组足够的驱动变量以实现目标变量状态的概率控制。
2015-12-07 cs.AI cs.SY eess.SY
Structural Minimum Controllability Problem for Linear Continuous-Time Switching Systems
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究了线性连续时间切换系统中最小可控性结构设计问题，提出了一种结合图论和代数性质的必要充分条件，以高效确定最小可控状态变量数，并讨论了切换信号性质及计算复杂性。
2016-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Minimal norm control problems for linear mean-field control systems
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文针对平均场随机微分方程（MF-SDE）系统，建立终端可控性的等价秩判据，推导极小范数控制的显式Riccati型表示，为NP问题数值方法的发展提供基础。
2026-10-14 math.OC
Input Matrix Construction and Approximation Using a Graphic Approach
给定一个状态转移阵（STM），我们重新研究了在保证可控性的前提下，构造具有固定输入数的最稀疏输入矩阵的问题。本文给出了输入矩阵稀疏模式的一个新的单图理论刻画，以保证一般的多特征值STM的可控性，并给出了一个多项式时间复杂度的确定性过程来构造满足可控性的具有任意指定稀疏模式的实值输入矩阵.在此基础上，得到了系统稀疏控制的一些新结果。证明了在某些状态为禁止激励的约束下，保证能控性的最小输入数等于STM的最大几何重数，推广了[28]的结果.具有固定数量的输入的输入矩阵的最小稀疏性不一定等于确保可控性的最小数量的致动状态。此外，一个图形的子模函数的建立，导致一个贪婪算法，有效地近似最小的驱动状态，以确保一般STM的可控性。对于具有固定输入数的稀疏输入矩阵的逼近问题，我们提出了一个简单的贪婪算法（非次模）和一个两阶段算法，并证明了后一个算法（受动态着色技术的启发）具有可证明的逼近保证.最后，我们提出的数值结果显示我们的方法的效率和有效性。
2018-09-14 math.OC
The $N$-link swimmer in three dimensions: controllability and optimality results
研究了全三维$N$ -连杆游泳运动员的能控性。在利用阻力理论推导出低雷诺数流体中的运动方程后，利用几何控制理论中的技巧解决了最小$2$连杆游泳器的可控性问题。$2$ -连杆游泳者的形状由两个角度参数描述。它示出，相关的向量场的动力学产生，通过采取他们的李括号，所有六个线性无关方向的配置空间中，每个方向和取向可以通过操作的两个形状变量。结果随后扩展到$N$ -链接游泳者。最后，最小时间最优控制问题和最小化的功率消耗和定性描述的最优策略提供。
2019-12-10 math.OC physics.flu-dyn
Actuator Placement for Structural Controllability beyond Strong Connectivity and towards Robustness
执行器配置是大规模网络控制设计中的一个基本问题。在本文中，我们研究的问题，找到一组致动器的位置，通过最小化一个给定的度量，同时满足结构的可控性要求和约束的致动器的数量。我们首先扩展了经典的前向贪婪算法的应用程序，不一定是强连接的图形。然后，我们改进了这个贪婪算法，扩大其视野。这是通过在经典贪婪算法的进一步步骤中评估致动器位置集扩展来完成的。我们证明，这种新的方法达到了更好的性能，当这种评估认为最终的致动器位置设置。此外，我们还研究了最小备份位置问题。目标是确保即使当任何选定的致动器离线时，系统仍保持结构可控，并且备用致动器的数量最少。我们表明，这个问题是等价的研究NP-硬碰集问题。我们的研究结果得到了验证的数值案例研究。
2021-04-10 cs.SY eess.SY math.OC
Decompositions and bang-bang properties
本文研究了最小时间和最小范数控制问题。所考虑的目标集是状态空间的原点，控制是逐点有界函数。本文所研究的系统假定不具有零能控性和向后唯一性。在这项研究中，最小时间和最小范数控制问题分别依赖于两个参数。这些问题是否具有bang-bang性质还取决于参数。在弱能控性和唯一连续性的假设下，研究了极小时间极小范数控制问题在不同参数下的bang-bang性质。这两个属性自动适用于一般的时不变三维控制系统。
2016-03-17 math.OC
Controllability properties from the exterior under positivity constraints for a 1-D fractional heat equation
研究了在控制或状态的正性约束下，含分数阶Laplace算子$ (-\partial_x^2)^s$（含$0<s<1$）的一维热方程在区间$(-1,1)$上的轨线能控性.我们的控制函数被定位在$(-1,1)$外部的开集$\mathcal O$中，即$\mathcal O\subset (\mathbb{R} \setminus (-1,1))$。我们证明了存在一个极小的（严格正的）时间$T_{\rm min}$，使得分数热动力学可以通过外部正控制的作用从$L^2(-1,1)$中的任何初始数据控制到正的轨迹，当且仅当$\frac 12<s<1$。此外，我们证明，在这个最小的可控性时间，约束可控性是通过控制，属于一定的空间的Radon措施。最后，我们提供了几个数值例子，证实了我们的理论结果。
2019-10-31 cs.NA math.AP math.NA
Controllability and observabiliy of an artificial advection-diffusion problem
Lycée du parc des Loges（洛日公园中学）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie（雅克-路易·利翁斯实验室，皮埃尔和玛丽·居里大学）
本文通过边界控制研究人工对流-扩散系统的可控性，利用Carleman估计得到一维伴随系统的可观测性，并探讨了反向唯一性等基本性质以及粘性消失时的控制成本。
2012-03-03 cs.SY eess.SY math.AP
Minimum leader selection for Structural Controllability of Undirected Graphs with Leader-follower Framework
研究了无向图能控性的最小领导集的最优化问题。不仅难以找到它的最优解，而且难以找到它的近似算法。我们提出了一个新的概念，即最小完美临界集（MPCS），以获得一个最优解。给出了一些性质，并在此基础上完全解决了两种典型的自相似二部网络--确定性无标度网络（DSFN）和Cayley树的最小领导集问题.
2021-12-02 math.CO math.OC
Functional target controllability of networks: structural properties and efficient algorithms
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；GIPSA-lab（GIPSA实验室）；DIAM, EWI, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学电子、数学与计算机工程院计算系统研究所）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
本文研究了如何通过控制网络中有限数量的目标节点来实现目标变量的控制，提出了一种更严格的可控性定义——功能目标可控性，并展示了如何通过简单的图论条件来确定最小的驱动节点集以确保目标可控性。
2019-08-28 cs.SY eess.SY math.OC
Approximate Controllability of Linearized Shape-Dependent Operators for Flow Problems
研究了线性化形状相关算子的能控性。第一个算子是从计算域的形状到势流问题的切向壁速度的映射，第二个算子映射到Stokes问题的壁面剪应力。我们得到这些运营商的线性化，提供他们的适定性，最后显示近似可控性。线性化的可控性显示了通过应用无穷小的形状变形可以在什么方向上改变观测值。
2014-12-14 math.OC
Conditions of exact null controllability and the problem of complete stabilizability for time-delay systems
对于一类满足广义特征向量完备性的线性时滞控制系统，证明了完全能稳性与精确零能控性问题是等价的。
2019-12-02 math.OC
Exact Controllability of Linear Stochastic Differential Equations and Related Problems
对线性受控（正向）随机微分方程引入了$L^p$ -精确能控性的概念，建立了它的几个充分条件。进一步证明了$L^p$ -精确能控性、伴随方程可观测性不等式的有效性、最优化问题的可解性和$L^p$ -型范数最优控制问题的可解性都是等价的.
2016-03-25 math.OC
On Zero Controllability of Evolution Equations
考虑了线性发展控制方程的精确能控性，通过将问题转化为无穷线性矩问题来研究。得到了无穷线性矩问题解存在的条件。将所得结果应用于控制发展方程的零能控性。
2009-06-17 math.OC
Finite Codimensional Controllability, and Optimal Control Problems with Endpoint State Constraints
本文基于对具有端点状态约束的无穷维系统的最优控制问题的研究，引入了有限余维（精确/近似）能控性的概念。给出了有限余维能控性的一些等价判据。特别地，将有限余维精确能控性归结为导出伴随系统的一个Garding型不等式，这对许多发展方程来说都是新的.这个不等式可以在某些具体问题上得到验证（并由此应用于相应的最优控制问题），例如势函数既依赖于时间又依赖于空间的波动方程。在适当的假设下，证明了这类波动方程的有限余维精确能控性与经典的几何控制条件是等价的。
2018-10-02 math.OC
Controllability and necessary second-order optimality conditions in optimal control problems
本文给出了控制动力系统局部能控的充分条件。所得结果在该系统的线性逼近不完全可控的情况下是有意义的。作为推论，我们得到了一般最优控制问题的二阶最优性条件。
2017-09-03 math.OC
Minimum energy exact null-controllability problem for linear time-delay equations
研究具有逐点延迟的微分方程的最小能量零能控性问题。对于中立型和滞后型方程，我们将最优控制问题归结为一个Volterra积分方程，并显式求解。证明了对于任意的初态和能控时间，相应的最优控制都属于由方程的指数生成的特征空间。此外，我们证明了所提出的方法可以应用于具有一个延迟项的延迟方程组。
2020-04-21 math.OC
Manifold turnpikes of nonlinear port-Hamiltonian descriptor systems under minimal energy supply
研究了非线性广义端口Hamilton系统在最小能量供给下的收费公路现象。在系统非线性光滑的假设下，证明了最优控制问题关于流形是耗散的。然后，在可控性假设下，证明了该最优控制问题具有流形收费公路性质。
2023-01-22 math.OC
Modal approach to the controllability problem of distributed parameter systems with damping
在希尔伯特空间中研究了一类线性控制系统的能控性。本文提出用降阶集总参数系统的最小能量控制近似求解无穷维操纵问题。给出了小阻尼柔性结构模态近似能控性的充分条件。
2018-02-28 math.OC
On Controllability of a Non-Homogeneous Elastic Sstring with Memory
我们的动机是一个非均匀的记忆弹性弦的控制问题。我们把可控性问题归结为一个非标准矩问题。后一个问题的解决方案是基于一个辅助Riesz基属性的结果，一个家庭的功能二次接近的非调和指数。这一结果需要详细分析的积分微分方程，本身是感兴趣的函数论。弦的可控性意味着对偶系统的可观性。
2011-10-27 math.OC
Approximate controllability of non-instantaneous impulsive fractional evolution equations of order $1<α<2$ with state-dependent delay in Banach spaces
研究了可分自反巴拿赫空间中具有状态依赖时滞的$1<α<2$阶非瞬时脉冲分数阶发展方程的近似能控性问题.为了建立近似能控性的充分条件，我们首先将线性调节器问题转化为反馈形式，得到最优控制。利用这个最优控制，我们导出了$1<α<2$阶线性分式控制系统的近似能控性。进一步，我们得到了非线性问题近似能控的充分条件。最后，我们提供了一个具体的例子来验证所得到的结果的有效性。
2021-06-29 math.OC
Remarks on the Controllability of Some Quasilinear Equations
本文综述了非线性双曲型和抛物型方程能控性的主要结果、方法和一些关键的公开问题。特别地，我们描述了我们最近的通用方法来解决拟线性时间可逆发展方程的局部能控性问题，这是基于一个新的无界扰动技术。值得一提的是，我们所发展的技巧也可以应用于拟线性方程的其他问题，如局部存在性、稳定性等。
2009-04-16 math.OC
Existence And Approximate Controllability for a class of Fractional Order Hemivariational Inequalities
针对 Hilbert 空间中非线性半变分不等式驱动的分数阶微分控制问题，利用非光滑分析和不动点方法证明温和解存在，并基于线性系统近似能控建立充分条件。
2024-12-02 math.OC
Controllability problems of a neutral integro-differential equation with memory
本研究针对带记忆的半线性中性积分微分方程，在Banach空间中探讨了温和解的存在性及线性和半线性系统的近似可控性，通过引入预解族和构造线性二次调节器问题等方法，为偏微分方程的可控性提供了理论依据。
2025-01-27 math.OC
Shape, Velocity, and Exact Controllability for the Wave Equation on a Graph with Cycle
证明了带圈图的精确能控性。这些控件可以是应用于边界和内部顶点的控件的混合。证明方法首先使用动力学参数来证明形状可控性和速度可控性，从而解决它们相关的矩问题。这使得人们能够解决与精确可控性相关的矩问题。在一个单一的控制，无论是边界或内部的情况下，它表明，精确可控性失败。
2022-10-07 math.AP math.OC
Controllability and Inverse Problems for Hyperbolic and Dispersive Equations with Dynamic Boundary Conditions
本综述梳理带动态边界条件的双曲与色散方程可控性及反问题的研究进展，阐明Carleman估计在建立可控性与推导反问题稳定性估计中的应用，指出相关挑战并展望未来方向。
2025-05-20 math.AP math.OC
On Minimum Cost Sparsest Input-Connectivity for Controllability of Linear Systems
我们处理的最小成本的输入连接，同时保持可控性的线性系的算法技术。假设输入矩阵是受约束的，因为每个输入（如果存在）可以影响的状态集是先验已知的，并且输入和状态之间的每个互连与特定成本相关联。在这种情况下，我们确定一组输入连接，导致最小的成本，并确保所产生的系统是结构可控的。我们还确定了一个稀疏集的最小成本的输入连接，同时保持系统的结构可控性。一大类的系统，这些问题是可解决的，在多项式时间内使用有效的算法。在一般情况下，给出了一个2-近似解.图论工具来解决上述一类约束设计问题。包括说明性的例子来证明这里开发的技术的有效性。
2019-08-25 math.OC
Controllability and Inverse Problems for Parabolic Systems with Dynamic Boundary Conditions
本文是一篇综述，梳理带动态边界条件的抛物型系统零可控性与反问题的研究成果，阐释Carleman估计等经典方法的推广应用，分析其相较静态边界条件的难点，并给出结论与开放问题。
2024-09-16 math.AP math.OC
Finite Codimensional Controllability for Evolution Equations
受端点状态约束的无穷维最优控制问题的启发，本文引入了发展方程有限余维精确能控性的概念。证明了这种新的能控性等价于文献中保证庞特里亚金最大值原理的有限余维条件。作为例子，分别分析了波方程和热方程的带固定端点状态约束的LQ问题。
2016-12-17 math.OC
Controllability maximization of large-scale systems using projected gradient method
在这项工作中，我们制定了两个大规模的网络动力系统，如脑网络的可控性最大化问题：第一个问题是一个稀疏约束最优化问题与框约束。第二个问题是第一个问题的改进问题，其中状态转移阵是Metzler。换句话说，第二个问题是一个正系统的实现问题。我们提出了一种求解该问题的投影梯度法，并证明了该方法的整体收敛和局部线性收敛速率。第一和第二个问题的约束的投影显式地给出。使用所提出的方法的数值实验提供了非平凡的结果。特别是，观察到的可控性特性的变化与指定稀疏性的参数的增加，和变化率似乎是依赖于网络结构。
2020-02-11 math.OC
Approximate Controllability of Stochastic Hemivariational Control problem in Hilbert spaces
本文研究Hilbert空间中随机演化半变分不等式控制系统的近似可控性，引入弱解概念，利用随机分析、Clarke次微分和多值不动点定理，并应用于随机热传播问题。
2025-04-16 math.OC
Second order conditions for optimality and local controllability of discrete-time systems
研究可逆离散控制系统的局部能控性和最优控制问题。给出了最优性的二阶必要条件和局部能控性的充分条件。这些条件是用几何术语表示的，使用自然地与系统相关联的向量场。最优问题的Hessian是根据系统的向量场的李括号来计算的。
2013-01-28 math.OC
Exact Controllability for Stochastic Transport Equations
本文研究了随机迁移方程的精确能控性问题，通过对漂移项施加边界控制和对扩散项施加内部控制来实现.通过对偶性论证，该能控性问题可化为倒向随机迁移方程的能观性问题，并通过一个新的整体Carleman估计得到所需的能观性估计.此外，我们提出了一些结果缺乏精确可控性，这表明两个控制的行动是必要的。在某种程度上，这表明随机偏微分方程的可控性问题不同于确定性偏微分方程。
2013-10-21 math.AP math.OC
Controllability problem of an evolution equation with singular memory
本文研究带奇异记忆核的半线性演化方程的可控性，引入预解族，通过线性二次调节器及充分条件，证明了线性和半线性系统的近似可控性，并应用于热方程。
2025-04-24 math.OC
Exact null-controllability of interconnected abstract evolution systems by scalar force motion
研究了由两个抽象控制系统串联而成的线性控制系统的精确零能控性问题。得到了能控性条件。考虑了热波动方程关联控制系统精确零能控性的应用。
2013-05-05 math.OC
Semi-conical eigenvalue intersections and the ensemble controllability problem for quantum systems
我们研究了有限维实Hamilton算子依赖于两个控制的单参数扰动，并证明了在Hamilton算子空间中，特征值的圆锥相交可以退化为特征值的半圆锥相交.然后，通过使用正规形，我们研究了一般哈密顿量的本征态之间的系综能控性问题。
2019-09-05 math-ph math.MP math.OC
Structured real radius of controllability for higher order LTI systems
在本文中，我们考虑的问题，计算最近的不可控（C-不可控）系统的一个给定的高阶系统。到最近的不可控系统的距离，也称为可控半径，是衡量给定系统在可控性方面的数值鲁棒性的一个很好的度量。在这里，我们调用的C-可控性的高阶系统与一定的Toeplitz结构矩阵的满秩性质的等价性。这使我们能够提出的问题，计算半径的可控性作为等价的问题，计算最近的结构低秩近似的Toeplitz结构矩阵。通过几个数值例子和基准数值问题的比较，我们说明了我们的方法工作得很好。
2019-05-15 math.OC
Linear systems with persistent memory: An overview of the biblography on controllability
我们讨论了关于持久记忆系统的控制问题的参考文献
2018-04-05 math.OC
