Hecke transformation for orthogonal bundles over curves
本文在光滑射影曲线上的正交丛模空间中，利用拉格朗日子模的初等变换定义Hecke变换，证明Tyurin对偶定理的类比成立，并详细研究了秩为2、3、4、6的特殊情形。
2025-02-07 math.AG
Orthogonal bundles over curves in characteristic two
设X是定义在特征为2的域上亏格为g \geq 2的光滑射影曲线.我们给出了稳定的正交丛的例子与不稳定的基础向量丛，并使用它们给出反例的Behrend猜想的规范减少的主要G-丛G= SO（n）与n \geq 7。
2008-12-09 math.AG
A remark on subbundles of symplectic and orthogonal vector bundles over curves
我们回顾了曲线上的辛和正交向量丛的概念，以及向量丛的主部和扩张之间的联系。给出了秩为2n的扩张是辛扩张或正交扩张的一个判别准则。然后，我们描述了几乎所有的秩n向量子丛使用图层同态，并给出这些子丛的迷向性的标准。
2005-09-02 math.AG
Irreducibility of the moduli space of orthogonal instanton bundles on $\mathbb{P}^n$
为了得到$\mathbb{P}^n$上正交瞬子丛的存在性准则，我们给出了无整体瓣的正交瞬子丛与对称形式的等价类之间的双射.利用这种对应关系，我们可以给出$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛的显式例子，并证明了$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛和电荷$c\geq 3$都有秩$r\leq (n-1)c$ .我们还证明了当丛的秩$r$达到上界$\mathcal{M}_{\mathbb{P}^n}^{\mathcal{O}}(c,r)$时，在$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛的粗模空间是仿射的、约化的和不可约的，且该空间具有电荷$c\geq 3$和秩$r$.最后，我们构造Kronecker模来确定$\mathcal{M}_{\mathbb{P}^n}^{\mathcal{O}}(c,r)$中束的分裂类型，当非空时。
2019-02-13 math.AG
On the non-existence of orthogonal instanton bundles on P^(2N+1)
本文证明了P^（2n+1）上不存在正交瞬子丛.为了证明这一事实，我们提出了一种新的方式来表示的不变量，介绍了L。Costa和G. Ottaviani，与P^（2n+1）上秩为2n的瞬子丛有关。
2009-12-11 math.AG
A stratification on the moduli spaces of symplectic and orthogonal bundles over a curve
曲线上秩为$2n$的辛或正交丛$V$有一个不变式$t(V)$，它度量秩为$n$的迷向子丛的最大度。这个不变的$t$定义了辛和正交丛的模空间上的分层。我们研究这个分层有关的另一个割线品种在某些扩展空间。给出了$t(V)$上的一个精确上界，它推广了直纹曲面的Nagata界和向量丛的Hirschowitz界，并研究了模空间上的分层结构.特别地，我们计算每个层的维度。我们给出了一个几何解释的最大拉格朗日子丛的一般辛丛，当这是有限的。我们还观察到一些有趣的功能，正交束不出现辛束，基本上是由于更丰富的拓扑结构的模空间在正交的情况下。
2012-04-03 math.AG
Pullback and direct image of parabolic Higgs bundles and parabolic connections with symplectic and orthogonal structures
Comillas Pontifical University（科米利亚斯宗座大学）；Shiv Nadar University（希夫·纳达尔大学）
本文证明了紧黎曼曲面上具有辛或正交结构的抛物希格斯丛和抛物联络在拉回与直像下保持相应结构，并进一步证明该性质在非阿贝尔霍奇对应下仍然成立。
2025-11-07 math.AG
The Period-Index Problem of the Canonical Gerbe of Symplectic and Orthogonal Bundles
本文考虑特征为零的代数闭域上不可约光滑射影曲线上的正则稳定抛物辛丛和正交丛。从这种丛的模栈到它的粗模空间的态射是一个$μ_2$ -gerbe。本文研究了这类微分方程的周期和指数，并解决了相应的周期指数问题。
2015-10-02 math.AG
Spectral data for parabolic projective symplectic/orthogonal Higgs bundles
Hitchin在[杜克数学杂志54（1），91-114（1987）]介绍了一个正确的态射从模空间的稳定$G$ -希格斯丛（$G=\mathrm{GL}(n,\mathbb{C}),\mathrm{Sp}(2m,\mathbb{C})$和$\mathrm{SO}(n,\mathbb{C})$）在一条曲线的向量空间的不变多项式，他描述了通用纤维的态射。在本文中，我们首先描述了一般的希钦纤维的模空间的稳定抛物投影辛/正交Higgs丛没有固定的行列式。我们还描述了一般的纤维时，行列式是平凡的。
2022-11-29 math.AG
Orthogonal bundles on curves and theta functions
设M是曲线上SO（r）-丛的模空间，L是M上的行列式丛.定义了H ^0（M，L）到C的Jacobian上的r阶θ函数空间的对偶上的同构.该同构标识由线性系|L|定义的映射M --> |L| * 和映射M -->| r θ|它将向量丛E的θ因子与二次丛（E，q）联系起来。M的两个分量M+和M-分别映射到偶、奇θ函数的子空间中。最后讨论了Sp（2 r）-丛的类似问题。
2005-04-22 math.AG
Minimal rational curves on the moduli spaces of symplectic and orthogonal bundles
设$C$是亏格$g$的代数曲线，$L$是$C$上的线丛.设$\mathcal{MS}_C(n,L)$和$\mathcal{MO}_C(n,L)$分别是秩为$n$的$C$上的$L$值辛丛和正交丛的模空间.我们在这些模空间上构造了有理曲线，推广了向量丛的模空间上的Hecke曲线.作为主要结果，我们证明了这些Hecke型曲线在通过模空间的一般点的有理曲线中具有最小度。作为它的副产品，我们证明了非交换的Torelli定理，并计算了模空间的自同构群。
2021-05-17 math.AG
Reconstruction of Fano manifolds from the orthogonal to an exceptional coherent sheaf
University of Michigan - Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
该研究针对维数≥3的光滑复法诺流形，证明其例外向量丛的正交补间的Fourier–Mukai等价可推出流形本身同构，为法诺流形的重建提供了关键结论。
2026-10-22 math.AG
K-orbit closures on G/B as universal degeneracy loci for flagged vector bundles with symmetric or skew-symmetric bilinear form
我们使用等变的本地化和均差算子，以确定公式的环面等变的基本上同调类的$K$ -轨道闭包的标志品种$G/B$，其中$G = GL(n,\C)$，其中$K$是一个对称子群$O(n,\C)$或$Sp(n,\C)$。我们实现这些轨道闭包作为普遍退化轨迹的向量丛在各种配备了一个单一的标志的子丛和非退化对称或反称双线性型的价值观在平凡的捆绑。我们描述了如何我们的等变公式可以被解释为给出公式的类这样的轨迹的陈类的各种束。
2013-02-13 math.AG math.AT math.RT
Nonemptiness of skew-symmetric degeneracy loci
设V是d维复射影概形X上的秩N向量丛;设V具有反称双线性型，其值在线丛L中，且Λ^2 V^* \otimes L是充足的。假设形式在X的任意点的最大秩是r，其中r>0是偶数。本文的主要结果是：若d>2（N-r），则其秩至多为r-2的点的轨迹非空。这是数学AG/0305159的主要结果的斜对称模拟;证明是类似的。如果放宽了对满度的假设，我们得到了X的最大维数的一个较弱的估计（并给出了对称情况下的类似结果）。我们给应用程序的反对称矩阵的子计划，并分层的对偶的李代数的轨道维数。
2003-05-15 math.AG
Counting maximal isotropic subbundles of orthogonal bundles over a curve
本文针对光滑射影曲线上的正交丛，给出极大迷向子丛计数公式，推广了Holla的极大子丛枚举及辛情形结果。
2023-11-11 math.AG
Semiprojectivity and very stability in moduli of symplectic and orthogonal parabolic Higgs bundles
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了辛和正交抛物Higgs包模空间的半射影性与非常稳定性，证明了稳定辛抛物包的非常稳定性条件，并讨论了其在正交情况下的应用。
2026-03-21 math.AG
Generalized Quivers, Orthogonal and Symplectic Representations, and Hitchin-Kobayashi Correspondences
本文首先回顾了Kähler流形上的群丛理论，然后对任意约化群G引入了广义群丛的概念。我们首先研究了当G=O（V）或Sp（V）时的情况，将它们解释为正交的（分别为辛）丛表示的对称箭图介绍了德克森-韦曼。我们还研究超混合颤动，同时涉及正交和辛对称。最后，我们讨论这些对象的Hitchin-Kobayashi对应。
2015-08-03 math.AG
On the Gieseker Harder-Narasimhan filtration for principal bundles
我们给出一个例子的正交丛的Harder-Narasimhan过滤，相对于Gieseker半稳定性，其基础的向量丛不对应于任何抛物线减少的正交丛。一个类似的例子给出了辛的情况下。
2014-11-11 math.AG
Low rank orthogonal bundles and quadric fibrations
本文利用低秩时的例外同构，通过低秩丛的张量、对称和外积描述秩不超过6的正交丛结构及其模空间，并借助二次曲面纤维化建立各向同性 Quot 概型与普通 Quot 概型的同构，从而给出最大次数各向同性子丛的枚举方法。
2023-09-23 math.AG
Isotropic Quot schemes of orthogonal bundles over a curve
研究了曲线上正交丛$V$的最大秩的各向同性子层的参数化度$e$的各向同性Quot格式$IQ_e (V)$。格式$IQ_e (V)$包含$e$次极大迷向子丛空间$IQ^o_e (V)$的紧化，但其行为与经典的Quot格式和文献[6]中的Lagrangian Quot格式有很大的不同.我们观察到，对于某些拓扑型的$V$，方案$IQ_e (V)$是空的所有$e$。在其余的情形中，对于无穷多个$e$，存在完全由非饱和子层组成的$IQ_e (V)$的不可约分支，因此$IQ_e (V)$严格大于$IQ^o_e (V)$的闭包。作为我们的主要结果，我们证明了对任何正交丛$V$和$e \ll 0$，$IQ^o_e (V)$的闭包$\overline{IQ^o_e (V)}$要么是空的，要么由一个或两个不可约连通分量组成，取决于$°(V)$和$e$。在这样做时，我们还描述了$\overline{IQ^o_e (V)}$的非饱和部分时，$V$甚至秩。
2020-06-16 math.AG
Moduli spaces of orthogonal bundles over an algebraic curve
证明了平滑曲线上正交丛的模空间到向量丛的模空间的遗忘态射是一个嵌入。我们的证明依赖于一组发电机的明确描述下的典型群的产品的作用下的一个矩阵的表示空间上的不变量。
2006-09-19 math.AG math.RT
Stability of conic bundles (with an appendix by Mundet i Riera)
粗略地说，圆锥丛是一个曲面，在一条曲线上纤维化，使得纤维是圆锥（不一定是光滑的）。定义了锥丛的稳定性，并构造了一个模空间。我们证明（在固定一些不变量后）这些模空间是不可约的（在某些条件下）。锥丛可以被认为是曲线上正交丛的推广。我们表明，在这种特殊情况下，我们的定义的稳定性与正交丛的稳定性的定义。最后，在附录中，我。Mundet i Riera，一个Hitchin-Kobayashi对应被陈述为圆锥丛。
1999-11-25 math.AG
Hermitian-Einstein connections on polystable orthogonal and symplectic parabolic Higgs bundles
设X是光滑复射影曲线，S是X的有限子集.我们证明了一个在X上具有S上抛物结构的正交或辛抛物Higgs丛允许一个Hermitian-Einstein联络当且仅当它是多稳定的。
2012-02-08 math.AG math.DG
Quadric surfaces in the Pfaffian hypersurface in $\mathbb{P}^{14}$
本文研究了$\mathbb{P}^{14}$中Pfronan超曲面中的光滑二次曲面，参数化的$6 \times 6$是秩不超过4的反对称矩阵，不与Grassmannian $\mathbb{G}(1,5)$相交.这样的表面对应于大小为6和常数秩为4的反对称矩阵的二次系统，并且在二次曲面上产生全局生成的向量丛$E$。我们分析这些束和它们的几何形状，将它们与$\mathbb{P}^5$中的线的一次同余方程联系起来。
2020-08-10 math.AG
Spectral Data of Special Orthogonal Higgs Bundles and Hecke Modification
该研究利用Hecke修改的新方法，完整自洽地计算了$\text{SO}_{2n+1}$等类型希钦纤维化一般纤维中希格斯丛的谱数据，澄清了文献中对应关系的疑点，还计算了连通分支数并论证了纤维中的朗兰兹对偶性。
2024-12-12 math.AG
A Hopf index for isotropic sections of orthogonal bundles
将Hopf指数推广到带有二次型的丛的各向同性截面，得到八个类似物，应用于余截面局部化虚拟循环和DT^4虚拟循环。
2026-06-23 math.AG math.AT
Skew-symmetric matrices and Palatini scrolls
证明了当m大于3，k大于m-2时，2k维向量空间上的斜对称形式空间的m维子空间的格拉斯曼算子对于P^（2k-1）中Palatini涡卷的Hilbert格式是双有理的.当m=3，k大于3时，证明了这个Grassmannian对于（E，Y）的集合是双有理的，其中Y是k次光滑平面曲线，E是Y上行列式为O（k-1）的稳定秩2丛.
2009-11-23 math.AG
Formats of 6 x 6 skew matrices of linear forms with vanishing Pfaffian
我们发现，每一个斜对称6 × 6矩阵的线性型与消失Pfiran是全等的许多类型的矩阵，其中每一个是由一个特定的模式的零（和其他一些线性关系）之间的条目。这样的矩阵是重要的，例如紧模空间的稳定秩2向量丛与陈类c_1=0，c_2=2的三次三倍。
2022-12-16 math.AG
Criteria for existence of stable parahoric $\SO_n$, $\Sp_n$ and $\Spin$ bundles on $\PP^1$
设$p: Y \ra X$是$\CC$上光滑射影曲线的Galois覆盖，其Galois群为$Γ$ .研究了$Γ$对$Y$的作用提升到的$Y$上的主正交辛丛$E$.我们特别是描述它们内在的$X$定义的对象，并呼吁这些对象parahoric束。本文给出了射影线$\PP^1$上稳定（和半稳定）的特殊正交、辛和自旋丛的模非空的充要条件。
2013-04-12 math.AG
Non-defectivity of Grassmannian bundles over a curve
设Gr（2，E）是曲线X上与一般丛E相关联的两平面Grassmann丛。本文证明了Gr（2，E）通过相对Plücker映射的某种扭曲嵌入不是正割亏损的.这给出了X上正交丛的Lagrangian Segre不变量的Hirschowitz型界的一个新的和更几何的证明，类似于[2，3]中对向量丛和辛丛给出的证明。从非亏损性，我们还推出了一个有趣的特点，一般正交丛在X上，对比经典和辛的情况下：任何极大拉格朗日子丛相交至少一个其他极大拉格朗日子丛的正秩。
2015-01-06 math.AG
Harder-Narasimhan filtrations of decorated vector bundles
School of Mathematics, James Clerk Maxwell Building, Peter Guthrie Tait Road, Edinburgh EH9 3FD, United Kingdom（爱丁堡大学数学学院）；Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Im Neuenheimer Feld 205, 69120 Heidelberg, Germany（海德堡大学数学研究所）
本文研究了装饰向量丛的Harder-Narasimhan滤波构造，并比较了不同方法的标准约简，同时建立了主丛的Harder-Narasimhan类型的障碍理论。
2026-03-02 math.AG
A geometric approach to orthogonal Higgs bundles
利用正交和辛Hitchin系统之间的Langlands对应和KO-理论，给出了SO（m，m+1）-Higgs丛的拓扑不变量的几何刻画.通过定义分裂正交谱数据，得到SO（m，m+1）-Higgs丛的模空间的自然分次.
2016-08-01 math-ph math.AG math.DG
On nonexistence of semi-orthogonal decompositions in algebraic geometry
代数几何中半正交分解的不存在性是由典范丛的基轨迹决定的。我们研究了Néron-Severi群中与典范丛同构的线丛的基轨迹的交，并证明了它也决定了半正交分解的不存在性。作为应用，我们利用代数移动技巧证明了当亏格$g(C)\geq 2$和$i\leq g(C)-1$是时，光滑射影曲线$C$的$i$次对称积的有界导出范畴不存在非平凡半正交分解.用$P_{g}(X)=0$证明了椭圆曲面的一些例子和一般型极小曲面的一些自然例子的导出范畴的不可分解性。最后，得到了一个包含摩天层相位的不等式，该不等式适用于任何Bridgeland稳定条件。
2021-10-18 math.AG
Orthogonal Higgs bundles with singular spectral curves
我们研究了SO（4，C）的非紧实型和同构复群SL（2，C）XSL（2，C）的Higgs丛.这涉及到相应的希钦纤维化的非规则纤维的研究，并提供了有趣的例子，非阿贝尔光谱数据。
2020-08-04 math.AG math.DG
Centralizers of the complex orthogonal and symplectic group
Faculty of Education, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学教育学院）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文提出递归算法，用于计算复正交群和辛群的精确中心化子，进而求得其在斜对称矩阵和汉密尔顿矩阵相似变换下的稳定性群。
2026-05-10 math.AG
Hitchin fibration on moduli of symplectic and orthogonal parabolic Higgs bundles
设$X$是亏格为$g \geq 2$的紧致Riemann曲面，$D \subset X$是固定有限子集.设$\mathcal{M}(r,d,α)$表示$X$上秩$r$、度$d$和权型$α$的稳定抛物$G$ -丛（其中$G$是复正交或辛群）的模空间.希钦发现，余切丛的模空间的稳定丛的代数曲线是一个代数完全可积系统纤维，在空间的不变多项式，无论是雅可比或Prym各种谱曲线。本文研究了$\mathcal{M}(r,d,α)$的希钦纤维。
2020-10-23 math-ph math.AG math.MP
Totally positive skew-symmetric matrices
本文重新定义了斜对称矩阵的完全正性，基于正交Grassmannian提供了正性判据，揭示了Pfaffian的符号模式，并引入了利用关联matroid确定胞腔归属的方法。
2024-12-23 math.AG math.CO
Moduli of autodual instanton bundles
我们给出了射影空间上框架自对偶瞬子丛的模空间的描述，重点讨论了辛瞬子和正交瞬子的特殊情况。我们的描述将使用定义框架瞬子层的广义ADHM方程。
2014-01-26 math.AG
Linear spaces of matrices of constant rank and instanton bundles
基于P^3上的秩2向量丛和导出范畴工具，我们提出了一种研究常余秩2的斜对称矩阵的4维线性空间的新方法。该方法允许人们通过电荷2和4的瞬子束分别证明大小为10x10和14x14的新例子的存在，并为曾经是唯一已知的例子提供了解释（Westwick 1996）。我们也给出了一个算法，明确地构造一个矩阵的大小为14的这种类型。
2013-10-15 math.AG
Orthogonal bundles, theta characteristics and the symplectic strange duality
本文证明了自旋群的第一级广义θ函数空间的基在曲线的模空间上是射影平坦的（对于Hitchin联络）。利用Abe对一般曲线的奇对偶猜想的证明和上述单值性结果，证明了Beauville提出的奇对偶猜想对亏格至少为2的曲线都成立.
2008-08-13 math.AG math.RT
Cayley and Langlands type correspondences for orthogonal Higgs bundles
通过Cayley和Langlands型对应，给出了希钦纤维化的正则纤维中任意签名的实正交和辛Higgs丛的模空间的几何描述.作为我们的方法的应用程序，我们完成了具体的阿贝尔化的实切片对应的所有准分裂的实形式，并描述了额外的组件自然出现的光谱数据的角度来看。
2017-08-29 math-ph math.AG math.DG
Vanishing theorems for ample vector bundles
证明了光滑复射影簇上的充量向量丛的对称幂和反对称幂乘积的上同调的一般消失定理。特殊情况包括一个扩展的经典定理格里菲斯和乐Potier整个Dolbeault上同调，并回答一个问题提出的Demailly。应用于退化轨迹。
1996-03-14 alg-geom math.AG
On orthogonal decompositions of hermitian Higgs bundles
Secihti Research Fellow--Instituto de Matem\'aticas, Universidad Nacional Aut\'onoma de M\'exico, Le\'on 2 altos, Col. centro, 68000, Oaxaca, Mexico
本文研究了Hermitian Higgs丛的正交分解和第二基本形式的扩展命题，并探讨了其在Higgs丛中的应用及经典定理的局限性。
2026-01-20 math-ph math.AG math.DG
Generalized theta functions, strange duality, and odd orthogonal bundles on curves
本文研究了曲线上具非平凡Stiefel-Whitney类的奇正交丛的广义theta函数及扭曲旋量丛，证明了Verlinde型公式与Oxbury-Wilson维数猜想，确立了模空间上的平坦射影联络，揭示了奇异对偶朴素猜想的失效性，并解决了带spin权重的共形块秩-水平对偶问题。
2023-08-07 math.AG math.QA math.RT
Determinantal hypersurfaces
设X是射影空间中的光滑超曲面。本文讨论了当X可由方程det M = 0定义时（分别为pf M = 0），其中M是矩阵（相应地，反对称矩阵）。标准的同调代数方法表明，这等价于产生一个线丛（分别为：X上某类秩为2的向量丛）E。讨论了小维超曲面的一些应用。附录F- O. Schreyer证明（使用Macaulay 2），在P^3中的d次的一般形式（分别为P^4）可以被写为具有在期望范围内的线性项的反对称（2d）x（2d）矩阵的pf（pf）an，即d < 16（resp. d < 6）。
2000-05-02 math.AG
Higgs bundles for the non-compact dual of the special orthogonal group
闭可定向曲面上的Higgs丛可以定义为任意实约化李群G。本文研究了G=SO ~*（2n）的情形。我们描述了最大托莱多不变量的情况下遇到的刚性现象。利用这一点和莫尔斯理论在模空间的希格斯丛，我们表明，模空间是连接在这个最大的托莱多情况。莫尔斯理论也允许我们在托莱多不变量为零时证明连通性。希格斯束和表面群表象之间的对应关系使我们能够计算SO*（2n）中表面的基本群表象的模空间中具有零和最大Toledo不变量的连通分量。
2014-10-16 math.AG math.DG
Orthogonal representations of affine group schemes and twists of symmetric bundles
继塞尔的初步工作，一些作者认为扭曲的二次型的计划Y的torsors的一个有限群G，连同公式的哈斯-维特不变量的扭曲形式。本文将基方案Y设为仿射的，并考虑非常数群方案G。在这种情况下，有一个基本的新特征--因为torsor现在可以在Y上分歧。处理仿射基上的非常数群方案的自然框架由Hopf代数的二次理论提供。
2011-11-07 math.AG math.NT
Complex static skew-symmetric output feedback control
研究了反对称和反对称哈密顿传递函数的反馈控制问题。这扩展了Helmke等人的工作，他研究了对称和哈密顿线性系的静态对称反馈控制。将具有对称性的线性系的空间定义为Grassmannian中有理曲线模空间的自然子簇，给出了静态反对称复反馈极点配置的充要条件，并利用正交Grassmannian的Schubert微积分计算了复反馈律的个数.最后，我们还构造了一个实反对称线性系，对任意一组实极点只有实反馈。
2013-03-03 math.AG math.OC
Vector-valued orthogonal modular forms
本专著系统建立符号为(2,n)正交群的向量值模形式理论，重点研究第二个Hodge丛的性质与核心作用，并由此推导出小权向量值模形式的最优消失定理。
2024-08-11 math.AG math.NT
A Constructive Cayley Representation of Orthogonal Matrices and Applications to Optimization
本文提出一种构造性方法，通过斜对称矩阵生成正交矩阵的凯莱表示，用于优化问题中的奇点控制。
2026-01-22 cs.NA math.AG math.NA
Pfaffian formula for $K$-theory of odd orthogonal Grassmannians
证明了奇极大正交Grassmannian丛中退化轨迹的$K$ -理论类的Pfaffain公式。
2016-02-14 math.AG math.CO math.KT
Semiclassical Ohsawa-Takegoshi extension theorem and asymptotics of the orthogonal Bergman kernel
该研究针对复流形中固定复子流形，推导了正线丛高张量幂下Ohsawa-Takegoshi延拓算子的显式渐近展开，同时得到正交Bergman投影算子的类似渐近结果。
2023-11-08 math.AG math.CV math.DG
Orthogonal involutions over fields with I^3=0
本研究针对特征不为2且I^3F=0的基域F，推导了带典范对合的四元数代数上斜埃尔米特型的u不变量的上界，上界由基域的u不变量表出。
2025-05-18 math.AG math.NT math.RA
Moduli spaces of framed symplectic and orthogonal bundles on P2 and the K-theoretic Nekrasov partition functions
令$K$是紧李群$USp(N/2)$或$SO(N, R)$。令$M^K_n$是$S^4$上的框架K-瞬子的模空间，瞬子数为$n$。Donaldson（1984）赋予了$M^K_n$自然的模式结构。它是$μ^{-1}(0)$的GIT商的一个Zebriki开子集，其中$μ$是一个全纯矩映射，使得$μ^{-1}(0)$由ADHM数据组成。研究了$μ^{-1}(0)$及其GIT商的几何性质，如完全交性、不可约性、约化性和正规性.如果$K=USp(N/2)$，则$μ$是平坦的，并且$μ^{-1}(0)$是任何$n$甚至$N$的不可约正规簇。如果是$K = SO(N, R)$，则证明低$n$和$N$的结果相似。作为应用，可以得到Nekrasov和Shadchin（2004）的K理论Nekrasov配分函数的数学解释。
2016-09-30 math-ph math.AG math.MP
