Riemann-Hilbert for tame complex parahoric connections
建立了与平行水平结构相容的曲线上驯服亚纯联络的局部Riemann-Hilbert对应。特殊情况包括G-丛和抛物G-丛上的对数联络，其中G是复约化群。相应的Betti数据涉及由G中的局部单值M和G的（加权）抛物子群P组成的对（M，P），使得M在P中，如乘法Brieskorn-Grothendieck-Springer分解（扩展到抛物情形）。自然的准哈密顿结构，出现在这样的空间丰富的monodromy数据也将被构造。
2010-12-14 math.AG math.DG math.RT
Some questions about $\mathcal G$-bundles on curves
定义了光滑射影曲线上的对位群概型$\mathcal G$的概念，并给出了关于$\mathcal G$ -丛的堆叠结构的四个定理，推广了关于$G$为常数约化群的$G$ -丛的结果.这些结构涉及到连通分支的集合、扭圈群的仿射旗簇的一致化、Picard群以及支配线丛的整体瓣的空间。自从这篇论文的第一版流传以来，海因洛特[arXiv：0711.4450]已经证明了这些理论的一个很好的部分。
2008-10-28 math.AG
Meromorphic Parahoric Higgs Torsors and Filtered Stokes G-local Systems on Curves
本文在Boalch提出的“非常好”条件下建立曲线上主G-丛的野非阿贝尔Hodge对应，证实其猜想，给出两类一一对应，且G为GLₙ(ℂ)时结果退化为已有结论。
2023-06-16 math.AG math.DG
Admissible morphisms for Shimura varieties with parahoric levels
在\textit{Shimuravarietäten und Gerben} \cite{LR87}中，Langlands和Rapoport发展了伪运动伽罗瓦格伯和伽罗瓦格伯之间的容许态射理论，以期对Shimura簇的超特殊水平的好约化的$\bar{\mathbb{F}}_p$ -点集进行系统描述，并为其解析提供潜在的工具。在这里，我们推广，并在一定程度上提高，他们的工作时，集团是准分裂在$p$的parahoric水平。特别地，我们证明了每一个容许态射都共轭于一个特殊的容许态射，并且当其水平是特殊的极大仿射时，任何具有平凡Kottwitz不变量的Kottwitz三元组，如果它满足猜想所隐含的一些明显的必要条件，则来自一个容许对.作为应用，我们给出了容许对和Kottwitz三元组的自然有效性准则，并在相应的情形下建立了Newton层的非空性。一路上，我们填补了原始工作中的一些空白。
2016-03-15 math.AG math.NT
A Few Splitting Criteria for Vector Bundles
证明了二次超曲面上向量丛的几个分裂准则和Grassmannian。我们还给出了多投射空间上秩2丛的上同调分裂条件。工具是单子和Beilinson的类型谱序列推广科斯塔和米罗-罗伊格。
2008-02-07 math.AG
Criteria for very ampleness of rank two vector bundles over ruled surfaces
给出了有理曲线和椭圆曲线上光滑直纹曲面上秩为2的向量丛的很满准则。然后利用这些准则解决了某些特殊的低次三重解的存在性问题。
2009-02-20 math.AG
Splitting criteria for vector bundles on minuscule homogeneous varieties
证明了极小齐次簇上的向量丛分裂为线丛的直和当且仅当它对二维Schubert子簇并的限制分裂。进行了个案分析。
2015-03-04 math.AG
Syzygy Theoretic Approach to Horrocks-type Criteria for Vector Bundles
本文通过合冲理论方法研究向量丛的Horrocks型判据变体，刻画了P^n上的零相关丛，并利用标准参数系和斜对称矩阵分类了P^3上具有简单中间上同调的向量丛。
2026-06-26 math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity and Splitting Criteria for Logarithmic Bundles over Rational Normal Scroll Surfaces
本文在有理正规涡卷面上引入Castelnuovo-Mumford正则性，证明凝聚层分裂判据与Ulrich丛刻画，并研究直线和有理曲线配置的对数丛。
2023-07-04 math.AG
Splitting criteria for vector bundles on higher dimensional varieties
推广了Horrocks关于射影空间上向量丛分裂的判别准则.在一类至少四维的光滑复射影簇上建立了向量丛的类似分裂准则，在这类簇上线丛的每一扩张都是分裂的。
2011-01-25 math.AG
Splitting criteria for vector bundles induced by restrictions to divisors
本文通过将向量丛限制在部分充分因子的范围内，导出了它们的分裂性和平凡性的判别准则。这使得研究问题的分裂上的全空间的纤维丛。这些陈述用一些例子加以说明。对于极小齐次簇的乘积，我们的结果允许通过将它们限制到Schubert 2-平面的乘积来测试向量丛的分裂。这里得到的平凡性准则特别适用于Frobenius分裂簇，它的分裂是由反正则线丛中的一个截面定义的。作为应用，我们证明了光滑复曲面簇上的向量丛是平凡的，当它的反典范丛的稳定基轨迹的余维数至少为3时，它对不变因子的限制是平凡的，并且平凡化沿着各个交点是相容的.
2015-09-18 math.AG
Splitting criteria for vector bundles on the symplectic isotropic Grassmannian
本文将Ottaviani关于Grassmannian上向量丛的上同调分裂准则的一个定理推广到辛迷向Grassmannian上.我们找到了辛迷向直线的Grassmanian的充要条件。在一般情况下，推广的Ottaviani条件对于辛迷向格拉斯曼上的向量丛是充分的。通过LiE程序的计算，我们发现Ottaviani条件对于各向同性$k\leq 6$-平面的Lagrangian Grassmannian是必要的，而对于各向同性7-平面的Lagrangian Grassmannian则不是必要的.最后，我们找到了一组相关的必要和充分的拉格朗日格拉斯曼分裂准则。
2010-03-15 math.AG
Positivity for Higgs vector bundles: criteria and applications
SISSA (International School for Advanced Studies)（国际高等研究院）；INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare), Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；IGAP (Institute for Geometry and Physics)（几何与物理研究所）
在特征0代数闭域光滑射影簇框架下，研究带希格斯场的希格斯丛正性概念，建立Barton-Kleiman型判据，结合Langer关于Simpson系统稳定性的结果，证明饱和Miyaoka-Yau不等式的一般型极小曲面的余切丛是丰沛的。
2023-08-08 math.AG
Big Vector Bundles on Surfaces and Fourfolds
本说明的目的是展示明确的充分的标准，确保大的全球产生的，秩$r$向量丛，$r \geqslant 2$，光滑，投影品种，甚至维数$d \leqslant 4$。我们还讨论了我们的一般标准的连接到其他作者的一些最近的结果，以及应用到切丛的Fano品种，适当的Lazarsoven-Mukai丛的四倍，等等。
2019-11-04 math.AG
Criteria for the ampleness of certain vector bundles
本文给出了曲面上某些向量丛丰沛性的充分条件，推广了Schneider-Tancredi定理至更高秩，并通过反例证明条件的精确性。
2023-11-14 math.AG math.CV
Normal Bundle Splitting Strata of Rational Curves in Toric Varieties
本文研究环面簇中有理曲线法丛分裂型的分层，通过Cox构造和相对上同调态射给出非平衡性数值判据，并应用于射影空间爆破，与已有结果等价。
2026-10-01 math.AG
Stability conditions for restrictions of vector bundles on projective surfaces
利用Bridgeland稳定性条件，我们给出了曲面上稳定的向量丛在限制于曲线时保持稳定的充分判据。当向量丛是平面上的一般向量丛时，我们给出了一个更强的判别准则。作为一个应用，我们计算的上同调，这样的丛位于平面上或Hirzebruch表面的曲线。
2020-06-15 math.AG
Remarks on Relative Canonical Bundles and Algebraicity Criteria for Foliations in Kähler context
受W. Ou近期预印本启发，本研究在Kähler背景下推进相对典范丛正性研究，证明Ou的叶状结构代数性准则，并小幅推广其单直纹性准则。
2025-02-24 math.AG math.CV
Numerical Criteria for vey Ampleness of Divisors on Projective Bundles over an elliptic curve
在Butler，J.Differential Geom.39（1）：1- 34，1994中，作者给出了与因子D相关联的线丛在$X=P(E)$上正常生成的一个充分条件，其中E是光滑曲线C上的向量丛.一个充足的、正常生成的线束自动地是非常充足的。因此，Butler的工作中发现的条件，连同Miyaoka著名的丰裕性准则，给出了D在X上非常丰裕的充分条件。本文研究了C椭圆情形下，不满足上述准则的因子D的非常丰富的数值准则。证明了D的极大值的数值条件，改进了已有的结果。在某些情况下，一个完整的数值表征。
1997-02-20 alg-geom math.AG
A remark on subbundles of symplectic and orthogonal vector bundles over curves
我们回顾了曲线上的辛和正交向量丛的概念，以及向量丛的主部和扩张之间的联系。给出了秩为2n的扩张是辛扩张或正交扩张的一个判别准则。然后，我们描述了几乎所有的秩n向量子丛使用图层同态，并给出这些子丛的迷向性的标准。
2005-09-02 math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity over Scrolls and Splitting Criteria
该研究提出适用于由射影空间上线丛和的射影化得到的scrolls的Castelnuovo-Mumford正则性概念，证明其为经典正则性的自然推广，并建立了向量丛的Horrocks型分裂准则。
2025-01-10 math.AC math.AG
Irreducibility of the moduli space of orthogonal instanton bundles on $\mathbb{P}^n$
为了得到$\mathbb{P}^n$上正交瞬子丛的存在性准则，我们给出了无整体瓣的正交瞬子丛与对称形式的等价类之间的双射.利用这种对应关系，我们可以给出$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛的显式例子，并证明了$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛和电荷$c\geq 3$都有秩$r\leq (n-1)c$ .我们还证明了当丛的秩$r$达到上界$\mathcal{M}_{\mathbb{P}^n}^{\mathcal{O}}(c,r)$时，在$\mathbb{P}^n$上没有整体瓣的正交瞬子丛的粗模空间是仿射的、约化的和不可约的，且该空间具有电荷$c\geq 3$和秩$r$.最后，我们构造Kronecker模来确定$\mathcal{M}_{\mathbb{P}^n}^{\mathcal{O}}(c,r)$中束的分裂类型，当非空时。
2019-02-13 math.AG
Vector bundles on projective varieties which split along q-ample subvarieties
设Y是光滑射影簇X的子簇，V是X上的向量丛.给定V对Y的限制分裂成线丛的直和，我们问V是否在X上分裂。我肯定地回答这个问题，如果成立：Y是X的一个q-样本子簇（对于适当的q），它允许足够多的嵌入变形，并且在它自己的变形空间内是非常一般的。其结果超出了以前已知的向量丛对应于限制的分裂准则。它允许以统一的方式对待在完全不同的情况下出现的例子。我讨论了零轨迹的全球生成的向量丛的部分，一方面，和来源的乘法群行动（对应于Bialynicki-Birula分解），另一方面的特殊情况。最后，我阐述了辛和正交的格拉斯曼，我证明了任何向量丛的分裂，他们可以读出从限制到低维"子"-格拉斯曼。
2015-03-04 math.AG
Vector bundles on projective varieties and representations of quivers
我们提出了某些类别的向量丛的投射品种，即上核束，施泰纳束，合合束，单子，和满子范畴的某些箭图表示之间的等价关系。作为一个应用程序，我们提供了这样的捆绑分解的标准。
2015-09-15 math.AG math.RT
Cotangent bundles of toric varieties and coverings of toric hyperkähler manifolds
复曲面超k {ä}hler流形是复曲面簇的四元数类似物。Bielawski指出，它们可以被复曲面簇的余切丛胶合。根据他的思想，将复曲面簇和复曲面超k {ä}her流形看作GIT流形，首先建立了半稳定点的几何判据。基于这些准则，我们证明了环面超k {ä}hler流形的核中的紧环面簇的余切丛足以粘接所需的环面超k {ä}hler流形.
2011-07-01 math.AG math.DG math.SG
Existence of nontrivial logarithmic co-Higgs structure on curves
我们研究了代数曲线上不稳定束的非平凡对数co-Higgs结构的各个方面。我们检查了非平凡对数共希格斯结构（不）存在的几个准则，并描述了它们的参数空间。我们还调查了这些结构的塞格雷不变量，并看到他们的非简单性。最后，我们还研究了高维情形，特别是当切丛不是半稳定时。
2017-03-13 math.AG
Three instability stratifications of the stack of Higgs bundles on a smooth projective curve
本文研究了在光滑复射影曲线上的固定秩和度的扭曲Higgs束堆的三种不稳定分层。第一个是Harder-Narasimhan（HN）分层，由希格斯束的不稳定性类型定义。第二种是束Harder-Narasimhan（bHN）分层，由底层束的不稳定类型定义。虽然一个不稳定的HN层纤维在堆栈parametrising希格斯包同构的分级，这是不正确的不稳定bHN型希格斯包。获得这样的纤维化需要细化bHN分层;这是第三个不稳定分层。在介绍了这三个层次之后，我们建立了比较结果。特别是，我们得到明确的标准确定半稳定性的低秩的希格斯丛不稳定的基础丛。然后，我们展示了如何HN和bHN分层可以用来过滤的希格斯束的整体商堆栈在两种不同的方式。最后，我们使用这些过滤与HN和bHN分层GIT不稳定分层，和细化bHN分层Bialynicki-Birula分层。
2022-10-21 math.AG
$G$-Connections on principal bundles over complete $G$-varieties
该研究在带代数群$G$作用的特征零代数闭域完备簇上，探讨主$H$-丛的$G$-联络，给出其存在的充要判据并推广已有全纯联络判据，还建立了半单单连通$G$下联络存在性与等变结构的关联。
2024-01-31 math.AG
Very ample line bundles on weighted projective spaces and weighted blowups
该论文研究加权射影空间上的线丛丰富性问题，给出极丰富性的尖锐判据，证明权重两两互素时$\boldsymbol{\textit{O}}(d)$极丰富，还探讨了加权吹胀等相关代数几何内容。
2026-08-07 math.AG
Stability of parabolic systems of Hodge bundles over punctured $\mathbb P^1$
针对有限集$S \subset \mathbb P^1$上类型为$(1,n)$的半稳定抛物霍奇丛系统存在性问题，借鉴相关思路用计数几何给出其存在性的数值准则，该系统对应辛普森对应下复霍奇结构变分的局部系统。
2025-11-13 math.AG
Positivity of coinvariant divisors on $\overline{\mathrm{M}}_{0,n}$ and the parafermions
本文提出利用融合环判定VOA线丛在模空间上的正性，并从仲费米子VOA构造正线丛，首次给出交换子VOA产生正线丛的例子。
2025-06-21 math.AG math.QA
Modular embeddings and automorphic Higgs bundles
我们研究半算术富克斯群的模嵌入。首先，我们证明了一些纯粹的代数几何，甚至拓扑标准的正则映射从光滑的复曲线到四元数志村品种覆盖的模嵌入。然后我们建立了模嵌入的一个抽象形式，并应用我们的准则研究了$\mathbb{C}$的抽象域自同构对模嵌入的影响。最后，通过重言式置换定义理想，得到了$\mathbb{Q}$的绝对伽罗瓦群作用于由（算术或非算术）三角形群的主同余子群定义的dessins d'enfants.
2015-09-02 math.AG math.DG math.NT
Quot schemes, Segre invariants, and inflectional loci of scrolls over curves
设$E$是平滑曲线$C$上的向量丛，$S = \mathbb{P} E$是相应的射影丛。我们用$E$的Quot格式描述了某些射影模型$ψ\colon S \dashrightarrow \mathbb{P}^n$的拐点轨迹.这给出了Segre不变量$s_1 (E)$的一个几何刻画，从而得到了$C$上丛的半稳定性和上同调稳定性的新的几何判据.我们还利用这些思想证明了对于足够一般的$S$和$ψ$，屈折轨迹都是期望的维数。一个辅助的结果，有效的一般subvariety的$\mathbb{P}^n$，是温和的假设下，与一个投影从一般中心的屈折位点的预期尺寸。
2018-12-03 math.AG
Metrics on semistable and numerically effective Higgs bundles
我们提供的概念的数值有效性和数值平坦性的Higgs向量丛紧Kähler流形的纤维度量。我们证明了满足这些条件的几个性质的捆绑，特别是我们表明，数值平坦的希格斯包有消失的陈类，他们承认过滤的concentients是稳定的平坦的希格斯包。我们比较这些定义与那些以前给出的情况下，投射品种。最后，我们研究了数值有效性与半稳定性之间的关系，建立了任意维射影流形上Higgs丛的半稳定性判据。
2006-09-20 math.AG math.DG
On two simple criteria for recognizing complete intersections in codimension 2
发展了Faltings的一个思想，我们刻画了P^n，n ≥ 3中余维2在任意特征的代数闭域上的完全交，其中l.c.i. X，作为那些亚正则和scheme-theoretically定义的p<=n-1方程。此外，在假设X的法丛扩张到P^n上的数值分裂丛，p<=n，且基场的特征为零的条件下，我们给出了其它一些结果.最后，对Franco，Kleiman和Lascu最近提出的一个关于正特征自联和完全交的问题给出了（部分）回答.
2000-05-20 math.AC math.AG math.RA
A Reider-type Result for Smooth Projective Toric Surfaces
设$L$是光滑射影复曲面$X$上的一个样本线丛。那么$L$对应于编码$L$的许多几何性质的非常丰富的格多面体$P$。本文通过对$P$的研究，给出了伴随级数$|K_X+L|$是nef或（很）充分的一些充分必要的数值判据.
2019-01-23 math.AG
On semistable principal bundles over a complex projective manifold
设G是定义在复数上的单线性代数群。设G的一个真抛物子群P和P的一个非平凡反占优特征标χ，证明了连通复射影流形M上的全纯主G-丛E是半稳定的，其伴随丛的第二类Chern类在有理上同调中为零当且仅当由χ定义的E/P上的线丛是数值有效的.类似的结果对于以约化线性代数群为结构群的主丛仍然有效。这些推广了Y. Miyaoka在那里给出了光滑射影曲线上半稳定向量丛的特征。利用这些特征也可以产生类似的标准抛物主丛的半稳定性在一个紧凑的黎曼曲面。
2008-03-28 math.AG math.DG
Projectivity and effective global generation of determinantal line bundles on quiver moduli
我们给出了一个模理论处理的存在性和性质的模空间的半稳定表示，避免几何不变理论的方法。利用Alper-Halpern-Leistner-Heinloth的存在性准则，证明了对于许多稳定函数，半稳定表示的栈存在一个适当的模空间，并证明了这个模空间在半单表示的模空间上是适当的.我们在模空间上构造了一个自然行列式线丛，它下降到一个半样本线丛，并为全局生成提供了新的有效界。对于非循环的模空间，我们证明了这个线丛是充分的，从而给出了模空间是射影的现代证明。
2022-09-30 math.AG math.RT
Characteristic Classes of Adelic Vector Bundles and Applications
本文为数域上射影簇的向量丛定义数值阿代尔特征类，构造重言数值相交代数，并证明受控的数值Bogomolov--Gieseker不等式，含曲线情形的等式与均匀间隙准则。
2026-09-14 math.AG math.NT
Universal extension spaces and modular maps: unveiling irreducible components of Brill-Noether loci of stable bundles on a general $ν$-gonal curve
Yeungnam University（庆北国立大学）；Universita’ degli Studi di Roma Tor Vergata（罗马托维加塔大学）；Chungwoon University（春川大学）
本文研究一般ν-边曲线上稳定向量丛的Brill-Noether理论，利用通用扩展空间和模映射，揭示不可约分量的几何行为及超丰富性等性质。
2026-02-22 math.AG
Semistable and numerically effective principal (Higgs) bundles
研究了复射影流形上主Higgs G-丛E的Miyaoka型半稳定性准则。我们证明了E具有拉回到任意射影曲线后半稳定的性质当且仅当由G的抛物子群的某些特征得到的某些线丛是数值有效的。还证明了这些条件满足半稳定的主希格斯丛的伴随丛有消失的第二陈类。在本文的第二部分中，我们介绍了主（希格斯）束的数值有效性和数值平坦性的概念，讨论了它们的主要性质。对于（非Higgs）主丛，我们证明了一个数值平坦的主丛可以约化到一个具有平坦Hermitian-Yang-Mills联络的Levi因子，并且，作为结果，一个数值平坦的实系数主丛的上同调环是平凡的.据我们所知，即使在（非希格斯）主丛的情况下，这种数值有效性的概念也是新的。
2010-10-21 math.AG math.CV
On the non-existence of almost complex structures on sphere bundles over complex projective spaces
Henan University（河南大学）
研究复射影空间上球束的近复结构不存在性，通过陈类计算和特征类性质得出相关不存在性准则。
2026-02-16 math.AG math.AT math.DG
Criteria for a fiberwise Fujiki/Kahler family to be locally Moishezon/projective
School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
利用非Kähler轨迹理论构造积分2-上同调类，通过指数序列构造相对大线丛，得到Fujiki C类空间纤维化的局部Moishezon性判据，并推广了Campana局部射影定理的双亚纯版本；结合奇异Demailly-Paun定理，得到紧Kähler流形纤维化的局部射影性判据，给出Campana定理的新证明和推广。
2026-10-30 math.AG math.CV
Cohomology Vanishing, Koszul Cohomology and Multigraded Regularity on Projective Varieties
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文在多重分次Castelnuovo–Mumford正则性框架下，证明射影簇的通用上同调消失定理，推广前期工作，刻画射影空间乘积线丛的极小正则性，重证Green定理并计算超椭圆曲线典范像的Betti表。
2026-08-10 math.AG
On the k-normality of some projective manifolds
一个由来已久的猜想，我们称为艾森巴德·后藤猜想，指出在$N$维射影空间中嵌入次数为$d$的n维簇是$(d-(N-n)+1)$ -正则的，在Castelnuovo-Mumford意义下。本文证明了一个猜想：对于包含在完备线性系统中的所有光滑簇$X$，该完备线性系统与一个非常丰富的线丛$L$相联系，使得$Δ(X,L) \le 5$，其中$Δ(X,L) = \dim{X} + °{X} -h^0(L).$.作为上述证明的一个副产品，我们得到了一类九次曲面在$\Pin{5}$中的射影正规性，这在第二作者和S.成立Di Rocco alg-geom/9710009。研究了嵌入完备线性系统的亏格为2的曲线上的涡卷$X =\Proj{E}$的投影正规性，其中完备线性系统的重言式线丛假设是非常充分的。在Homma，Purnaprajna和Gallego alg-geom/9511013工作的基础上，给出了椭圆曲线上三维二次丛的投射正规性的判别准则，改进了D.管家
1997-10-29 alg-geom math.AG
Generalizing Green's Syzygy Theorems to Symmetric Products of Curves
University of Arkansas（阿肯色大学）
该研究将Mark Green的Koszul上同调经典定理推广到曲线的对称乘积，通过归纳法证明权1消失定理，得到重言线丛满足性质(N_p)的条件，为伴随合冲的民间猜想提供了证据。
2026-10-21 math.AC math.AG
