Nef partitions for codimension 2 weighted complete intersections
证明了余维为2的光滑良型Fano加权完全交有一个Nef划分。我们将讨论这一事实在镜像对称中的应用。特别是，我们列出了所有的光滑良好形成的Fano加权完全相交的4维和5维，并提出弱朗道-金兹伯格模型的NEF分区。
2018-11-15 math.AG
Effective nonvanishing for weighted complete intersections of codimension two
本研究证明Kawamata有效非零猜想对余维数为2的拟光滑加权完全交成立，验证了满足条件的丰沛Cartier除子对应的线性系非空，推进了该猜想在特定代数簇类中的验证。
2024-09-12 math.AG
The 4-Intersection Unprojection Format
本文提出了一种名为4-相交格式的新型反投影方法，用于构造余维6 Gorenstein环，并成功应用于构造加权射影空间中的余维6 Fano三维流形族。
2023-09-06 math.AC math.AG
A Multitor Formula for a Non-lci Intersection
本文首次给出非局部完全交交点情形下，子概型结构层导出张量积上同调的公式，覆盖一个余维数1与一个任意余维数的两个局部完全交分量情形。
2023-10-16 math.AC math.AG
The vanishing of a higher codimension analog of Hochster's theta invariant
我们研究H.定义在余维为$c$且具有孤立奇点的完备交环$R$上的模对的道不变量$η_c^R$。我们的主要结果是，当$R$是具有孤立奇点的余维$c > 1$的{ \em分次}完备交环时，对于所有模对，$η_c^R$为零.这个结果的一个推论是这样一个环上的所有模对都是$c$ - $\Tor$ -刚性的。
2012-05-22 math.AC math.AG
Intersections of components of a Springer fiber of codimension one for the two column case
本文是数学的后续论文。RT/0607673。本文考虑GL_n中两列情形的Springer纤维（或轨道簇）的不可约分量。本文描述了两个不可约分支的交，并特别给出了这两个不可约分支的交是余维1的充要条件。由于两列情形下的轨道簇是Borel轨道的有限并，我们通过确定给定轨道的闭包中余维为1的轨道来解决初始问题。我们表明，他们是参数化的一组特定的对合称为后代，已经介绍了第一作者在以前的工作。应用这一结果，我们表明，两个组件的余维1的交叉点是不可约的，并提供组合描述的杨tableaux对这样的组件。
2007-01-05 math.AG math.RT
Effective non-vanishing for weighted complete intersections of low codimension
本文证明了余维至多3的拟光滑加权完全交上满足H-K_X丰沛的丰沛除子H具有非平凡整体截面，通过推广Pizzato-Sano-Tasin数值猜想实现。
2025-01-22 math.AG math.NT
The non-Lefschetz locus
研究了Artin Gorenstein代数的弱Lefschetz性质，特别是Artin完全交的弱Lefschetz性质.在余维4及更高维上，是否所有完全交都具有弱Lefschetz性质是一个公开问题。对于给定的artinian Gorenstein代数$A$，我们问什么线性型是这个特定代数的Lefschetz元素，即，该线性型$\ell$给出所有乘法映射$\times \ell: [A]_i \longrightarrow [A]_{i+1}$的最大秩。这是一个Zebraki开集，它的补集是\emph{non-Lefschetz locus}。对于单项完全相交，我们完全描述了非Lefschetz轨迹。对于一般的完全相交的余维3和4，我们证明了非Lefschetz轨迹具有预期的余维，这特别意味着它是空的，在一个大家庭的例子。对于给定Hilbert函数的余维为3的一般Gorenstein代数，证明了当Hilbert函数的第一差为减型时，非Lefschetz轨迹具有期望余维.为了完整性，我们也给出了一个完整的描述的非Lefschetz轨迹的余维2的artinian代数。
2016-09-04 math.AC math.AG
Matrix factorizations in higher codimension
我们观察到，有一个仿射完全相交的奇异范畴和同伦范畴的矩阵分解相关计划之间的等价性。这部分依赖于Orlov定理。利用这一等价性，我们给出了上同调算子环的一个尺规作图法，以及支撑簇理论的一个推广，我们称之为稳定支撑集。我们解决了一个问题的Avramov关于稳定的支持集可以出现一个给定的完整的交叉环。我们还利用等价性从矩阵分解中构造了完备交环上模的投射分解，推广了超曲面情形下的著名结果。
2012-05-11 math.AC math.AG
The intersection of a curve with a union of translated codimension 2 subgroups in a power of an elliptic curve
设C是椭圆曲线的幂的代数曲线，两者都定义在代数数上。证明了满足一定条件的C的代数点集是有限集。这一结果与Pink-Zilber猜想和曲线的Mordel-Lang加Bogomolov定理有关。
2008-06-03 math.AG math.NT
On codimension two subvarieties of P6
我们证明了：（a）设X是P6的光滑余维2的子簇。如果X位于超五次线上或如果deg（X）<74，则X是完全相交。(b)设X是P5中的光滑次正则三重图。如果X位于超四次线上，则X是完全交。
1999-09-23 math.AG
On the birational geometry of the parameter space for codimension 2 complete intersections
École normale supérieure（巴黎高等师范学院）
本文研究了2阶完全交集参数空间\bar{H}的理化几何，证明了其MMP收缩的存在性，并在特定情况下完成了MMP，进而证明了点Hilbert方案中存在完整曲线。
2026-01-19 math.AG
CICY3 Families of Nonsingular Codimension two K3
本文在秩2环面环境空间中系统搜索余维2完全交叉Calabi--Yau三流形（CICY3），并对其非奇异及具有孤立奇点的情形进行了分类。
2025-10-30 math.AG
Minimal links and a result of Gaeta
若$V$是$n$维射影空间的等维余维$c$子概型，且$V$通过完全交$X$与$V'$相连，则若$X$是包含$V$的最小度余维$c$完全交，则称$V$ { \em minimally linked} to $V'$.盖塔表明，如果$V$是任何算术科恩-麦考利（ACM）子计划的余维2，然后有一个有限序列的最小链接开始与$V$和到达一个完整的交叉。我们扩展这项工作在以下几个方面：1）在余维2非ACM的情况下，我们表明，任何$n \geq 3$有例子的子计划，是不是最小的，在他们的甚至联络类，并不能最低限度地在任何数量的步骤链接到一个最小的子计划。2)然而，在射影三维空间中也有一些曲线的非ACM联络类的例子，其中所有的元素都在有限的步骤中最小地连接到一条最小曲线。3)扩展以前的工作的作者Huneke和乌尔里希（关于licci的情况下），我们表明，也在非ACM的情况下，在任何更高的余维有非最小的子计划，是不是最低限度地连接到一个最小的子计划，甚至联络类。4)J. Watanabe在许多年前就证明了余维3分次Gorenstein理想是licci。在这里，我们表明，任何这样的理想是最低限度地联系在一个有限的步骤，一个完整的交集，它承认一个序列的严格减少CI biliaisons下降到一个完整的交集，扩展工作的Hartshorne，Sabadini和Schlesinger。
2008-04-03 math.AC math.AG
On the Weak Lefschetz Property for Hilbert functions of almost complete intersections
已知余维为3的完备交Artinian标准分次代数代数都具有弱Lefschetz性质。不幸的是，当你增加定义代数的理想的最小生成元的数量时，这个性质不再继续为真。例如，它对余维为3的几乎完全交的Artinian标准分次代数并不更有效。另一方面，所有弱Lefschetz Artin分次代数的Hilbert函数都是单峰的，并且它们的一阶差的正部分构成一个$O$ -序列（即弱Lefschetz序列）。本文证明了余维为3的几乎完全交Artinian标准分次代数的所有Hilbert函数都是弱Lefschetz序列。
2010-03-22 math.AG
Birational geometry of varieties, fibred into complete intersections of codimension two
本文在纤维化$V/S$在基上充分扭曲的假设下（特别是在$K$ -条件成立的假设下），证明了Fano-Mori纤维空间$π\colon V\to S$的双有理超刚性，其中每个纤维是射影空间${\mathbb P}^{d_1+d_2}$中$d_1\cdot d_2$型的完全交，满足一定的一般位置条件.每个纤维的一般位置的条件保证全局对数规范阈值等于1。该条件通过仅取决于纤维的尺寸$M$的常数来限制基础$S$的尺寸（随着纤维的尺寸$M$增长，该常数增长为$\frac12 M^2$）。纤维和品种$V$本身可能有二次和双二次奇点，其秩是有界的。
2021-07-13 math.AG
A structure theorem for unions of complete intersections
利用几乎完全交格式、算术Gorenstein格式和完全交并格式之间的联系，给出了余维$2.$的两个完全交的算术Cohen-Macaulay并格式的一个结构定理，并将所得结果应用于计算这类格式的Hilbert函数和分次贝蒂数.
2012-10-15 math.AC math.AG
Complete intersections on general hypersurfaces
我们问当某些余维$r$完全交叉可以躺在一个通用的超曲面在$\PP^n$。当$2r \leq n+2$的超曲面的次数和完全交的生成元的次数满足条件时，我们给出了这个问题的完整答案.
2008-01-28 math.AC math.AG
Weighted complete intersection del Pezzo surfaces
我们分类余维2良型和准光滑加权完全交del Pezzo曲面。
2016-08-06 math.AG
On binomial set-theoretic complete intersections in characteristic p
利用仿射半群上的代数条件，证明了对于余维为2的单纯环面簇，其特征$p$是二项式上的集论完全交的性质对所有素数$p$成立，或对无素数$p$成立，或对恰好一个素数$p$成立.
2007-10-02 math.AC math.AG
On the Vanishing Topology of Isolated Cohen-Macaulay Codimension 2 Singularities
孤立的Cohen-Macaulay余维2奇点与孤立的完全相交奇点有许多共同的特征，但它们也表现出一些引人注目的新行为。达蒙和派克最近在研究消失拓扑和欧拉示性数时观察到了一个这样的例子，他们把这类奇点作为例子。在这篇文章中，我们通过明确地确定贝蒂数来进一步探索他们的发现，并解释新的现象。这里的一个重要工具是Tjurina修改有关的科恩-麦考利余维2奇点的有限数量的完整的交叉奇点。
2016-11-09 math.AG
Certain minimal varieties are set-theoretic complete intersections
给出了一类由二次单项式和二次二项式生成的集合论完全交的齐次理想。这个类包括某些最小度的可约簇，特别是余维为2的单项簇的纤维锥代数的表示理想。
2005-09-21 math.AC math.AG
A Structure Theorem and the Graded Betti Numbers for Almost Complete Intersections
给出了任意Noether局部环中深度为3的几乎完全交理想的结构定理。特别地，我们发现最小生成元是交错矩阵的适当子矩阵的乘积。利用上述结果的分次形式，刻画了P^r的所有3-余维几乎完全交格式的分次贝蒂数.
2010-02-16 math.AC math.AG
Residual Intersections and Linear Powers
如果I是Gorenstein环S中的理想，且S/I是Cohen-Macaulay，则对任何联系理想I '也是如此。然而，这样的陈述仅在非常严格的假设下才适用于更高余维的剩余交集，甚至不满足于像一般2 × n矩阵的子式的理想L_n（当n>3时）这样简单的理想。在本文中，我们开始研究一种不同的Cohen-Macaulay性质，它适用于最大（有趣的）余维的某些一般剩余交叉，比I的解析扩展小小于。例如，我们证明了：若K是L_n与L_n中的2n-3个一般二次型的剩余交，则S/K是具有孤立奇点的整闭模，I^{n-3} S/K是S/K上具有线性自由分解的自对偶极大Cohen-Macaulay模.本文的技术核心是关于解析展度1的理想的一个结果，其高次幂是线性表示的。
2021-07-16 math.AC math.AG
Linear subspaces in cubic hypersurfaces
证明了对任意片秩$r$的三次多项式，其超曲面所含的最小余维线性子空间的交在仿射空间中有余维$\le r^2+\frac{(r+1)^2}{4}+r$.这是从下面的独立利益的结果推导出来的。考虑$k[x_1,\ldots,x_n]$中线性理想$(P_i)$与$\dim P_i\le r$的交$I$。则$I$的二次生成元的个数为$\le r^2$。
2022-06-18 math.AC math.AG
Criteria for complete intersections
我们得到的标准检测完全相交的投影品种。受Hartshorne关于射影空间的子簇的猜想的启发，我们研究了有理齐次簇的二维光滑子簇是完全相交的情形.
2020-11-28 math.AG
Complete intersections in toric ideals
我们给出的例子表明，在大于1的维数或大于2的余维中，存在环面理想I_A，使得包含在I_A中的相同维数的二项式理想都不是完全交.这一结果在稀疏消去理论和Horn型偏微分方程组的研究中具有重要意义。
2005-08-21 math.AC math.AG
Monomial ideals and the Gorenstein liaison class of a complete intersection
众所周知，对于余维为2的${\mathbb P}^{n}$中的子方案$V$，条件（1）$V$是ACM，以及（2）$V$是“licci”（即$V$处于完整交集的联络类中）是等价的。在较高的余维中，（2）蕴涵（1），但反之则不成立。对于Gorenstein联络，（2）的类似物是：$(2')$ $V$是“glicci”（即$V$在完全交集的Gorenstein联络类中）。$(2')$仍然意味着（1），但现在反过来是一个重要的开放问题。以前，作者描述了一种机制，提高单项式理想减少工会的线性品种。我们在这里表明，如果单项理想是阿丁然后相应的工会是glicci。因此，任何出现在ACM方案中的希尔伯特函数实际上都出现在glicci方案中。如果我们限制为完整的交叉连接，则情况并非如此。我们还证明了任何科恩-麦考利-博雷尔固定单名理想都是glicci。因此，射影空间的所有ACM子概型在平坦变形下都是glicci.
2001-03-27 math.AC math.AG
Calculating intersection numbers on moduli spaces of pointed curves
本文是关于计算曲线模空间上的相交数的一个注记。给出亏格为4的曲线的模空间上重言式类之间的余维数为3的关系。
2010-03-03 math.AG
Factoriality and Neron-Severi groups of a projective codimension two complete intersection with isolated singularities
对于一个射影簇$Z$和任何整数$p$，定义$Z$的$p$ -th Néron-Severi群$NS_p(Z)$为循环映射$A_{p}(Z)\to H_{2p}(Z; \mathbb{C})$的像。现在令$X\subset \Ps^{2m+1}$（$m\geq 1$）是维数$2m-1$的射影簇，具有孤立奇点，一个次数为$k$的光滑超曲面与一个次数为$n>max\{k, 2m+1\}$的超曲面的完全相交，令$F$是一个包含$X$的次数为$n$的一般超曲面。证明了自然映射$NS_m(X)\to NS_m(F)$是满射的，并且如果$dim NS_m(F)=1$，则$dim NS_m(X)=1$ .特别是$dim NS_m(X)=1$当且仅当$dim NS_m(F)=1$。当$X$是一个三重（即$m=2$），我们推出了一个新的表征$X$的阶乘，即$X$是阶乘当且仅当$dim NS_2(F)=1$。这使我们能够给出阶乘三重的例子，在某些情况下有许多奇点。在对上述结果的证明过程中，我们证明了$F$的中上同调与$X$的循环类之商在包含$X$的$n$次超曲面诱导的单值作用下是不可约的.作为推论，我们导出了具有孤立奇点的射影完全交的Noether-Lefschetz定理，并利用最近关于余维2的Hodge猜想的结果，在$X\subset \Ps^{5}$是三重的情形下，我们导出了包含$X$的次数为$n$…
2006-05-12 math.AG
Cup products, the Heisenberg group, and codimension two algebraic cycles
我们定义了余维两个代数圈的高阶范畴不变量（gerbes），并给出了光滑真代数簇上因子交集的范畴解释。这种对因子与线丛之间经典关系的推广为Bloch-Quillen公式提供了一个新的视角。
2015-10-07 math.AG math.KT
Planar curve singularities having constant intersection multiplicity with a smooth boundary
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本文研究光滑曲面中与光滑边界曲线具有常数相交重数的曲线奇点的形变，刻画了等奇点轨迹的余维数及理想包含关系，并分类了余维数不超过3的奇点。
2026-09-16 math.AG
Finiteness of Calabi-Yau quasismooth weighted complete intersections
证明了对于每个固定维数$m$，只存在2 ~ 3个Calabi-Yau拟光滑加权完全交族.这将Johnson和Kollár的结果推广到更高的余维。
2012-09-12 math.AG
Some remarks on smooth projective varieties of small degree and codimension
本文针对小次数小余维光滑射影簇研究，给出余维2的高维Fano或Calabi-Yau簇为完全交的Ballico-Chiantini定理的快速证明，并将光滑射影簇为完全交的次数界从约0.63·n^(1/2)提升至约0.79·n^(2/3)。
2024-05-20 math.AG
Degrés d'homogénéité de l'ensemble des intersections complètes singulières
Boole的一个经典结果表明，在特征0下，P^N中的奇异d次超曲面集是所有超曲面的射影空间中的（N+1）（d-1）^N次因子.我们在这里给出了P^N中任意余维数和次数的完全相交的类似公式。- 布尔模型的一个经典结果是，在P^N中的奇异超曲面的集合是所有超曲面的空间投影的（N+1）（d-1）^N的一个分支。在P^N中余维和余度的交线完全相同的情况下，利用这些公式可以得到所有特征的交线。
2012-09-10 math.AG
Quadratic Varieties of Small Codimension
本文针对由二次方程定义的小余维数光滑射影代数簇，在已有Hartshorne猜想证明及n=2c极端情形分类的基础上，完成了n=2c-1情形的代数簇分类工作。
2025-06-15 math.AG math.CV math.DG
CI-sequences and almost complete intersections
本文研究几乎完全交阿廷代数的希尔伯特函数与分次贝蒂数，证明完全交的希尔伯特函数均可由几乎完全交实现，并在余维数3情形下分类了可能的贝蒂数与极小自由消解中的消去。
2024-03-27 math.AC math.AG
Stable Intersections of Tropical Varieties
我们给出了热带循环稳定交点的几个特征，并建立了它们的基本性质。我们证明了两个热带变种的稳定交集是经典变种的交集经过属的重标度后的热带化。伯恩斯坦定理的证明由此而来。证明了热带气旋扇的热带交环同构于McMullen多胞形代数。由此得出，每个热带循环扇都是热带超曲面的纯幂的线性组合，它们总是可实现的。证明了由素理想定义的常系数热带簇的每个稳定交集都通过余维1连通。我们还给出了一个例子，一个可实现的热带品种，通过余维1，但其稳定的交叉与超平面是不是连接。
2015-08-17 math.AG math.CO math.MG
Multiplicative bounds for measures of irrationality on complete intersections
我们证明了在非常一般的余维两个完全相交和非常一般的完全相交曲面上的非理性测度在定义方程的次数上是乘法的。这证实了一些情况下的猜想Bastianelli，德Poi，艾因，Lazarsfeld，和Ullery。我们的方法包括研究完全相交曲线的数值不变量。
2021-11-10 math.AG
On the existence of nef-partitions for smooth well-formed Fano weighted complete intersections
该研究针对光滑良构Fano加权完全交的强nef-分划存在性猜想，证明余维数大于3时强nef-分划可能不存在，给出其存在的充分组合条件，并指出此类完全交的组合结构可任意复杂。
2023-11-30 math.AG math.CO
On a special class of smooth codimension two subvarieties in $\mathbb{P}^n$, $n \geq 5$
考虑$\mathbb{P}^n$中光滑余维2次正则子簇，其中$n \geq 5$位于具有重数线性子空间$(s-2)$的度$s$超曲面上。我们证明了这样的品种是完全交叉。我们还对以前关于小Chern类的$\mathbb{P}^4$上不存在秩二向量丛的结果作了一些改进。
2004-06-09 math.AG
On codimension two subvarieties in hypersurfaces
证明了对于次数至少为2的光滑超曲面$X\subset \bbP^n$，存在算术Cohen-Macaulay（ACM）余维2的子簇$Y\subset X$，它们不是余维2的子簇$S\subset\bbP^n$的交$X\cap{S}$.我们还表明存在如上所述的$Y\subset X$，其中包含物$Y\subset X\subset\bbP^n$的正常束序列不分裂。
2010-05-21 math.AG
On complete intersections with trivial canonical class
证明了Fano簇中基点自由因子的平凡标准类的完全交的双有理有界性结果。我们的结果特别意味着Batyrev-Borisov复曲面的建设只产生一个有界集的霍奇数在任何给定的尺寸，即使余维是允许增长。
2014-04-29 math.AG
Intersection theory on moduli of smooth complete intersections
给出了计算光滑完全交的模的有理Chow环的一般方法。我们专门这个结果在不同的方式：计算积分皮卡德组的相关堆栈;获得一个明确的介绍理性周环的模光滑完全相交的余维2;证明旧的和新的结果模平滑曲线的属$\leq 5$和极化K3表面的程度$\leq 8$。
2022-01-16 math.AG
Polarized 3-folds in a codimension 10 weighted homogeneous $F_4$ variety
通过对例外李群$F_4$的分次环分次环结构的显式计算，构造了一个余维10加权齐次簇$wΣF_4(μ,u)$.利用$F_4$的表示论数据，给出了一般加权$wΣF_4(μ,u)$的Hilbert级数的计算公式.我们还构造了余维为10的极化3-折叠族，其一般成员是某些$wΣF_4(μ,u)$的加权完全交。
2017-05-14 math.AG
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
2015-01-22 math.AG
Birational Mori fiber structures of Q-Fano 3-fold weighted complete intersections, II
本文研究了85个余维为2的反正则嵌入的Q-Fano三重加权完全交中的14个，证明了每个拟光滑成员都是双有理双刚性的，即它对另一个Q-Fano三重加权交是双有理的，但对其他Mori纤维空间不是双有理的.
2015-08-18 math.AG
Enriques Surfaces and other Non-Pfaffian Subcanonical Subschemes of Codimension 3
我们给出了射影n-空间中余维为3的次正则子簇的例子，这些子簇不是Pfronan的，即由向量丛的交错映射的次极大Pfronan的理想层定义的。这对Okonek提出的一个问题给出了否定的答案。沃尔特之前已经证明了P^n中余维为3的绝大多数次正则子概型都是Pfiran的，但他没有回答例外的非Pfiran情形是否真的存在。我们给出了他的定理所允许的主要类型的非Pfronan例子，包括P^5中特征为2的（Enriques）曲面和P^7中的光滑4重曲面。这些例子是基于我们以前的工作数学。AG/9906170表明，任何强subcanonical子计划的余维3的诺特计划可以实现为一个轨迹的退化交叉的一对拉格朗日（最大各向同性）子丛的扭曲正交丛。
1999-06-25 math.AC math.AG
Gherardelli linkage and complete intersections
我们的主要定理刻画了特征为0的代数闭域上的3维或更高维射影空间中余维2的完全交为次正则和自链接子概型。为了证明这个定理，我们将证明盖拉尔代利链接定理，它断言两个超曲面的部分相交是次正则的当且仅当它的剩余相交是，在方案理论上，两个超曲面与第三个超曲面的相交。
2000-03-13 math.AG
Algebraic geometry and projective differential geometry, Seoul National University concentrated lecture series, 1997
这是我1997年9月在汉城国立大学发表的系列演讲的扩展和更新版本。从某种意义上说，它是1979年格里菲斯和哈里斯论文的更新，标题类似。我讨论：齐次簇，拓扑和后果，投影微分不变式，退化高斯像的簇，何时可以一个uniruled簇光滑？，对偶簇，有界和常数秩的线性系，割线和切向簇，具有切向缺陷的二次曲面系统，识别uniruled簇，识别二次曲面的交叉，识别齐性空间，完全交叉。这是一个初步的版本，所以请给我的意见，更正和问题。
1998-09-30 math.AG math.DG
On local divisor class groups of complete intersections
该研究推广了Samuel–Grothendieck定理，给出局部Cohen–Macaulay环为正规整环的余维判定条件，以及完全交环除子类群与低余维素理想局部化环除子类群投射极限的关系，还刻画了局部完全交概形上Weil除子与Cartier除子的差异。
2024-08-13 math.AC math.AG
Local Complete Intersections in P^2 and Koszul Syzygies
本文研究了余维2理想I = <f_1，f_2，f_3>在k[x，y，z]中的syzygies.我们的主要结果是在零轨迹Z = V（I）处消失的合合模（理论上）由Koszul合合模生成当且仅当Z是局部完全交.证明使用的完全交叉由于赫尔佐格的表征。当我是饱和的，我们涉及我们的定理的结果韦曼和西米斯和Vasconcelos。最后，我们以一个例子来说明我们的定理如何在k[x，y，z]中的四个生成的局部完全相交处失败，并讨论了更高维的推广。
2001-10-09 math.AC math.AG
Intersection homology D-Modules and Bernstein polynomials associated with a complete intersection
设X是复解析流形。给定一个纯余维数p>0的闭子空间$Y\subset X$，我们考虑局部代数上同调层$H^p_{[Y]}({\cal O}_X)$，以及Brylinski-Kashiwara的交同调D_X-模${\cal L}(Y,X)\subset H^p_{[Y]}({\cal O}_X)$.本文用Bernstein-Sato函数方程给出了空间Y的一个代数特征，使得L（Y，X）与$H^p_{[Y]}({\cal O}_X)$重合.
2008-05-25 math.AG
Ubiquity of complete intersection liaison classes
在本文中，我们提供了结构，以枚举大量的CI联络类。为此，我们引入了联络不变量，并证明了几个结果，特别是它与超曲面部分交换。将这一理论应用于射影概形的规则联的CI-联络类，给出了规则联在同一联络类中的强障碍。第二个结构产生于自同构对联络类的作用，允许枚举许多联络类的余维至少为3的完美理想。
2014-11-12 math.AC math.AG
