Some finiteness results for Calabi-Yau threefolds
本文研究了Calabi-Yau三重模理论，并利用Griffiths关于周期映射的工作，得到了一些有限性结果。特别是，我们证实了莫里森锥猜想的预测。
1998-08-05 alg-geom math.AG
A Finiteness Theorem for Elliptic Calabi-Yau Threefolds
证明了在双有理等价条件下，只有有限个Calabi-Yau三重曲面族（即具有平凡标准类和阶乘终端奇点的三重曲面族）具有到有理曲面的椭圆纤维化.这加强了B的一个结果。亨特认为，对于这样的三重，只有有限个可能的欧拉特征线。
1993-05-03 alg-geom math.AG
A Finiteness Theorem for Quartic K3-Fibred Calabi--Yau Threefolds in Scrolls
本文针对堆卷中以四次K3曲面为纤维的Calabi-Yau三维簇，应用Reid-Shepherd-Barron-Tai准则分类了n=1,2,3的情况，共得到14个形变族，补充了相关显式分类数据。
2026-08-25 math.AG
Super-rigidity and finiteness of embedded $J$-holomorphic curves on Calabi-Yau threefolds
这篇论文在用规范作用量研究刚性问题的框架中包含了一个根本性的缺陷。因此，导致主要公式的计算也是不正确的。
2012-02-09 math.AG math.SG
Minimal log discrepancies of hypersurface mirrors
本文研究加权射影空间中拟光滑 Calabi-Yau 超曲面商的最小对数差异，证明其与 BHK 镜像的权和次数相关，并构造出已知最小对数差异的 klt Calabi-Yau 簇。
2024-01-28 math.AG
A Pluripotential-Theoretic Approach to Finiteness of Polarized Calabi--Yau Manifolds
Nguyen Trai University（阮梯大学）
本文提出多势理论框架，通过m-Hessian容量等估计连接复势理论与几何代数有界性，以研究极化Calabi--Yau流形的有限性，并指出关键待发展步骤。
2026-10-02 math.AG math.CV
Calabi-Yau threefolds of quotient type
首先，利用Beauville引入的具有无限基本群的Calabi-Yau三重的极小分裂覆盖，对它们进行了分类，并证明了当第二类恒为零时，nef锥是有理单纯锥，且任何有理nef因子都是半充分的.我们还得到了一个基本群用Picard数表示为有限的最佳形式的充分条件。其次，我们给出了关于Calabi-Yau三重的$c_{2}$ -压缩的一个具体结构定理，作为对我们以前关于单连通的工作的推广和修正。最后，作为应用，我们证明了每个Calabi-Yau三重的$c_{2}$ -压缩的同构类的有限性。
1999-09-29 math.AG
On finiteness of Type IIB compactifications: Magnetized branes on elliptic Calabi-Yau threefolds
弦景观满足由超对称性和弦论相容性条件所赋予的有趣的有限性。本文研究了光滑椭圆纤维Calabi-Yau三重结构上大体积下的N=1超对称紧化IIB型弦论，并研究了磁化D9-膜和磁化D5-膜.我们证明了超对称性和蝌蚪取消条件意味着有一个有限数量的这样的配置。特别是，我们推导出一个明确的可计算的限制上的数量的磁通量量子，以及D5膜的数量，这是独立的连续模的设置。证明适用于如果一些容易检查的几何条件的双重基地得到满足。我们证明了这些几何条件对于与自反二维多面体相关联的每个复曲面簇以及一般的del Pezzo曲面dP_n（n=0，...，8.物理上，这个有限性证明表明，在由这些紧化实现的四维超引力理论中，存在着四维规范群和手征物质谱的有限集合。作为一个副产品，我们明确地构造了所有的生成元的Kaehler锥dP_n和工作的关系表示理论。
2014-07-02 hep-ph hep-th math.AG
Automorphism groups of Calabi-Yau manifolds of Picard number two
证明了Picard数为2的奇维Calabi-Yau流形的自同构群总是有限群。这与K3曲面和超凯勒流形的自同构群以及双有理自同构群形成了鲜明的对比。我们还阐明了自同构群的有限性与自同构群的有限性之间的关系。双有理自同构群）和nef锥的合理性（分别为可移动锥）的Picard数2的hyperkähler流形。我们还将讨论一个类似的经验关系，以及锥猜想所期望的有理曲线的存在性，对于Picard数2的Calabi-Yau三重，
2013-03-06 math.AG
An elliptic approach to Reid's fantasy
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；MIT Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute（麻省理工学院理论物理中心-莱因韦伯研究所）
通过几何过渡证明非纤维化Calabi-Yau三维流形与纤维化流形相连，为有限性及Reid幻想提供路径。
2026-06-07 hep-th math.AG
Gopakumar-Vafa Invariants for Local Calabi-Yau Orbifolds of $A_{N}$-type
该研究针对具有$A_N$型横截奇点的局部轨形卡拉比-丘三维簇定义轨形Gopakumar-Vafa不变量并证明其性质，还计算了局部轨形K3曲面的该类不变量并证明了轨形版本的Yau-Zaslow公式。
2026-08-25 math.AG
Moduli Space Holography and the Finiteness of Flux Vacua
全息的角度来研究和表征场空间中出现的弦紧化建议。通过研究超对称弦紧化中的二维模空间，得到了一个具体的对应关系。提出了关于每个模空间的边界都有理论，其关键数据由一个Hilbert空间、一个Sl（2，C）-代数和两个特殊算子给出.这个边界数据的动机是渐近霍奇理论和这样一个事实，即物理度量的模空间的卡-丘流形渐近附近的任何无限距离边界的庞加莱度量与Sl（2，R）等距。模空间上的体理论的关键部分是群值物质场的西格玛模型。它讨论了如何这可能是耦合到一个二维引力理论。经典的体边界匹配，然后给出了著名的S1（2）轨道定理的霍奇理论，这是重新制定在一个更物理的语言证明。将这种对应应用于Calabi-Yau四重紧化中的通量景观，证明了在任何余维1边界附近都不存在自对偶通量真空的无限尾。这种有限性结果是对与边界数据相匹配的体解的近边界展开的约束的结果。指出超对称流真空的有限性结果与Hodge猜想有着密切的联系。
2021-03-24 hep-th math.AG
Calabi-Yau Caps, Uniruled Caps and Symplectic Fillings
我们引入辛卡-丘帽，以获得新的障碍，确切的填充。特别地，它意味着双曲曲面的标准单位余切丛的任何精确填充具有消失的第一陈类，并且具有与其圆盘余切丛相同的积分同调和交形式。这证明了一个猜想，即它的所有确切的填充是同构的磁盘余切丛。其结果是，我们也得到了第一个无限族的Stein可填充接触3-流形的贝蒂数的一致的界限，其确切的填充，但允许最小强填充任意大的$b_2$。此外，我们引入了辛单圆帽和单圆切触结构的概念，从而统一了切触3-流形的正合/强填充的拓扑不变量的有限性结果.作为副产品，我们发现了新的类接触3-流形的有限性和Wand的障碍，平面接触3-流形的非圆/附加切触结构的复杂性为零。复杂度为零的结构。
2016-10-10 math.AG math.GT math.SG
Enumerative aspect of symplectic log Calabi-Yau divisors and almost toric fibrations
本文研究了固定辛有理曲面上辛对数Calabi-Yau因子的合痕类。给出了几个等价定义，并证明了稳定性、有限性和刚性结果。受复曲面作用量计数问题的启发，我们得到了$c_1$ -nef锥限制区域内辛log Calabi-Yau因子的一般计数公式。文中还给出了复射影空间的2点和3点爆破情形下所有辛形式的详细计数。在我们的框架中，分析Delzant多边形的组合数学的复杂性被降低到同源类的安排。然后我们研究了它与几乎复曲面纤维化的关系。本文提出了用几乎复曲面纤维化实现所有辛对数卡-丘因子的问题，并与Symington的另一个猜想一起在一个特殊的区域上得到了验证。
2022-03-16 math.AG math.SG
Pre-Calabi-Yau algebras and topological quantum field theories
本文提出预卡拉比-丘结构，推广了A-无穷代数和范畴上的CY结构，无需有限性条件，并证明其定义部分扩展二维TQFT，给出几何与拓扑中的自然例子。
2024-11-08 math-ph math.AG math.CT
Open/Closed BPS Correspondence and Integrality
本文证明了环面Calabi-Yau 3-折叠开BPS不变量的整性与有限性，将开/闭对应扩展至BPS不变量，并证明了4-折叠亏格零BPS不变量的整性，为Klemm-Pandharipande猜想提供了新实例。
2024-07-22 hep-th math.AG math.SG
Symmetries of Fano varieties
研究了对称群在Fano簇上的忠实作用，证明了作用群阶数上界常数$m(n)$的存在性及其渐近性质，并对toric簇等特定簇类给出了精确界，最后揭示了最大对称性与Fano簇有界性之间的联系。
2023-08-24 math.AG
