Pion structure from lattice QCD
G. Bali, S. Collins, B. Glässle, M. Göckeler, N. Javadi-Motaghi, J. Najjar, W. Söldner, A. Sternbeck
我们报告的最低时刻的部分子分布函数和广义形状因子的π在几个值的动量转移。计算了N_f=2的O（a）改进的Wilson费米子，π介子质量低至150MeV。
We report on the lowest moment of parton distribution functions and generalized form factors for the pion at several values of the momentum transfer. Calculations are performed for N_f=2 flavors of O(a) improved Wilson fermions with pion masses down to 150 MeV.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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I=2 pion-pion scattering phase shift in the continuum limit calculated with two-flavor full QCD
本文用双味QCD方法计算了I=2 S波π-π介子系统在连续极限下的散射相移。在三种网格间距下进行计算，在质心框架中使用Lüscher有限体积法，并将其扩展到实验室框架。
The pion_0 to gamma gamma decay and the chiral anomaly in the quark-composites approach to QCD
在夸克复合体方法中，我们利用QCD导出的有效作用量，将π介子0分解为两个γ衰变振幅，得到标准值。我们还验证了我们的有效行动正确地再现手性异常。
Pion form factor with twisted mass QCD
π的形状因子的计算使用淬火扭曲质量QCD与β =6.0和最大扭曲角ω = π/2。两个π质量和几个值的动量转移被认为是。采用Frezzotti和Rossi的动量平均方法来减小晶格间距误差，数值结果与预期的O（a）改进一致。
Pion and $ρ$-meson screening masses at finite chemical potential in two-flavor lattice QCD with Wilson fermion
利用双味格点量子色动力学研究了束缚区和退束缚区中π介子和$ρ$介子屏蔽质量与实化学势和虚化学势的关系。用格点量子色动力学模拟方法计算了虚化学势区的空间介子介子。我们提取介子和$ρ$ -介子屏蔽质量从散射。通过假定某些解析函数，将得到的介子屏蔽质量外推到真实化学势区。在实化学势区，π介子和$ρ$介子屏蔽质量随实化学势的增大而单调增加。
Curve collapse for the isospin-2 pion scattering length from QCD with 3, 4, and 5 colors
本文通过比较3、4和5色QCD模拟中的同位旋-2π介子散射长度，验证了其按1/Nc变化的曲线坍缩行为，符合大Nc计数预期。
Pion-pion scattering and the timelike pion form factor from $N_{\mathrm{f}} = 2+1$ lattice QCD simulations using the stochastic LapH method
我们报告的进展，应用随机LapH方法来估计所有到所有的传播所需的关联函数的多强子运营商相关的π介子-π介子散射。用$m_π = 240\mathrm{MeV}$对$N_{\rm f} = 2+1$各向异性Wilson三叶草系综进行数值模拟，得到了具有良好统计精度的$I=2$和$I=1$ π介子-π介子散射相移的大量结果.我们还提出了一个初步确定的$I=1$ π介子-π介子散射相移和类时π介子形状因子的各向同性$N_{\rm f}=2+1$味道合奏产生的协调晶格模拟（CLS）社区的努力。
Twisted mass QCD for the pion electromagnetic form factor
利用淬灭扭曲质量QCD和GMRES-DR矩阵变换器计算了π介子的形状因子。Frezzotti和Rossi的动量平均过程被用来消除领先的晶格间距文物，和形状因子的数值结果表明，相对于标准的威尔逊行动预期的改善。虽然一些矩阵逆变器被认为是失败的扭曲质量QCD时，GMRES-DR被发现是一个可行的和强大的选择。π形状因子的结果与其他O（a）改进作用的结果一致，也与现有的实验数据一致。
Isospin 0 and 2 two-pion scattering at physical pion mass using distillation with periodic boundary conditions in lattice QCD
本文利用distillation技术构建多粒子插值算符，在物理质量下计算了同位旋0和2两π介子散射相移与长度，减除真空和热污染后，最精细系综结果与唯象学在统计误差内一致。
Pions in Lattice QCD with the Overlap Fermions at Strong Gauge Coupling
在前一篇文章中，我们对具有重叠费米子的格点量子色动力学进行了强耦合展开，并证明了Lüsher的“扩展”手征对称性在重叠费米子的某些参数区域内自发破缺。本文得到了一个低能有效作用量，并证明了存在准Nambu-Goldsone玻色子，它们被确定为π介子。由于重叠费米子形式的非定域性和Lüsher的手征对称性，即使在强耦合极限下，π介子场也是夸克和反夸克的{ \em非定域}复合场。在裸夸克质量消失的极限下，π介子变得无质量。
Pion form factors in two-flavor QCD
本文用非微扰O（a）改进的Wilson费米子计算了双味QCD中的π介子电磁和标量形状因子。基于手征微扰理论讨论了相应电荷半径的手征外推。
The decay constant of the first excited pion from lattice QCD
我们回顾了预言激发态轻赝标介子的衰变常数相对于π介子衰变常数被抑制在手征极限的理论。我们用非猝灭QCD计算了第一激发态π介子（$π^\prime$）的衰变常数，在固定的晶格间距下，海夸克的质量低至奇夸克的三分之一。最后的结果是非常敏感的改善条件。在手性极限下，我们得到了$f_{π^\prime} / f_π$ = 0.078（93）。
Modeling pion physics in the $ε$-regime of two-flavor QCD using strong coupling lattice QED
为了模拟双味QCD中的π介子，我们考虑了一种格点场论，其中包含两种与U（1）规范场强相互作用的交错夸克。对于无质量夸克，这个理论具有$SU_L(2)\times SU_R(2) \times U_A(1)$对称性。通过增加一个四费米子项，我们可以打破U_A（1）对称性，从而包含QCD异常的物理。我们也可以通过增加一个虚拟维度来调整π介子的衰减常数F，使之比晶格截止值小，从而使我们能够从第一性原理出发，在类似于格点量子色动力学的环境中模拟低能π介子物理。然而，不同于格点量子色动力学，我们的模型的一个主要优点是，我们可以很容易地设计有效的算法来计算各种数量的手征极限。在这里，我们表明，该模型再现的手征微扰理论的预测在$ε$制度。
Pion structure from Lattice QCD
本文在大动量有效理论的框架下，利用混合作用量方法，对HISQ海中的HYP涂抹价三叶草夸克的π介子内部的部分子分布进行了初步研究。我们使用2+1味$48^3 \times 64$ HISQ晶格，晶格间距为a=0.06 fm，价夸克质量对应于300 MeV的π质量。
Pion structure from twisted mass lattice QCD down to the physical pion mass
本文基于ETMC $N_f=2$和$N_f=2+1+1$最大扭曲质量组态研究了π介子结构。我们计算了π介子夸克动量分数的一阶矩$\langle x \rangle$和电磁形状因子$F_π(Q^2)$。对于后者，使用扭曲边界条件注入动量，并直接在物理π介子质量处进行计算。我们发现，我们的数据是一致的矢量介子优势和实验数据在小动量转移的区域。对于$\langle x \rangle$，我们发现我们的手征和连续外推的结果是兼容的唯象值。
Pion-pole contribution to HLbL from twisted mass lattice QCD at the physical point
本文报道我们从扭曲质量格点量子色动力学计算π介子跃迁形状因子${\cal F}_{P\rightarrow γ^*γ^*}$，以确定强子光-光散射对μ子反常磁矩$a_μ=(g-2)_μ$的贡献中占数字优势的光赝标极的贡献。π介子跃迁形状因子直接在物理点上计算。我们目前的第一个结果，我们估计的π介子极的贡献与运动学设置在休息。
Restless pions from orbifold boundary conditions: an explicit construction for noise reduction in lattice QCD
多重子粒子加速器中的信噪比呈指数下降是基于QCD的核力第一性原理计算的主要障碍。最近，我们提出了一个轨道边界条件（“不安分的π介子”），可以显着改善这一问题。在这里，我们进一步发展的想法，提出了一个明确的算法，可以用于纯周期性的，“现成的”规范配置。我们还讨论了有限体积修正与新的边界条件和使用的“Luscher公式”的相移。
The pion quasiparticle in the low-temperature phase of QCD
本文在手征有效理论的支持下，扩展了我们以前的研究[PhysRevD.90.054509，PhysRevD.92.094510]，研究了双味量子色动力学低温相的π介子准粒子.这包括在$T\approx 151$ MeV和更轻的零温度π介子质量$m_π \approx 185$ MeV的尺寸$20\times 64^3$的有限温度系综上进行的分析。此外，我们还研究了有限温度下的Gell-Mann-Oakes-Renner关系和有限质量夸克下的Dey-Eletsky-Ioffe混合定理。
Pion electric polarizabilities from lattice QCD
我们报告了物理π质量下π电极化率$α_π$的第一原理晶格计算。首先，我们导出了π介子极化率与位置空间强子康普顿张量$\langle π| J_μ(x) J_ν(0) | π\rangle$之间的关系式。主公式的有限体积误差被晶格的空间范围指数地抑制。然后，强子张量计算直接使用畴壁费米子（π）在物理π质量。规范合奏由RBC-UKQCD合作产生。
The quark-composites approach to QCD: The nucleon-pion interaction
我们推导出一个新的微扰方法QCD的框架内的π-核子相互作用的基础上使用的夸克复合作为基本变量。在定义配分函数的Berezin积分中，假设核子量子数的复合为新的积分变量，而手征介子量子数的复合则用辅助玻色子场代替.通过增加不相关的算子来修改作用，这些算子为这些复合物提供动力学项，夸克作用被视为微扰。由此产生的膨胀具有内置的夸克禁闭。到一阶，我们得到了Yukawa模型的π-核子相互作用。
Scaling and ChPT Description of Pions from N_f=2 twisted mass QCD
利用动力学格点量子色动力学模拟方法，研究了两种最大扭曲质量费米子的光夸克可观测量。我们采用手征微扰理论来描述我们的数据的π介子质量和衰变常数。通过这种方式，我们提取的有效理论以及轻夸克质量和手征凝聚体的低能常数的精确测定。
Scaling and chiral extrapolation of pion mass and decay constant with maximally twisted mass QCD
我们提出了一个更新的介子质量和介子衰变常数的结果，通过ETM合作在大尺度模拟与最大扭曲质量费米子和两个质量简并的轻夸克的味道。我们讨论了这些量的连续，手征和无限体积外推以及低能量常数的提取，并调查可能的系统不确定性。
Pion valence quark PDF from lattice QCD
在大动量有效理论（LaMET）的框架内，利用坐标空间方法，我们给出了π介子的价夸克结构的晶格结果。在这种方法中，一个依赖于一个Euclidean相关器的矩阵元素在增强强子态，它有一个算子乘积展开在短距离，使我们能够提取PDF的时刻。我们通过形成约化的Ioffe-time分布（rITD）来重整化欧氏相关器，并通过考虑QCD演化效应来重建π介子PDF的二阶和四阶矩。
Evidence for eta prime - pion splitting in unquenched lattice QCD
我们进行外推从负到正味数的完整QCD晶格估计的$η'$质量。通过将$ρ$和$π$质量保持在固定值来进行外推。我们发现一个$η'$ - $π$分裂，这表明与威滕Veneziano公式的基础上的$U(1)$异常的味道依赖一致。定量分裂是一致的淬火近似的估计。
Some nucleon isovector observables from 2+1-flavor domain-wall QCD at the physical pion mass
本文报道了LHP和RBC联合计算2+1味动力学畴壁费米子（Fermion）格点QCD系综的核子等矢形状因子和结构函数低矩的研究现状，其物理介子质量由RBC和UKQCD合作产生，动量截止为1.730（4）GeV，格点空间范围为5.476（12）fm.在Lattice 2014中报告的统计数据中，约有10%的数据在时间上被发现具有不正确的边界条件，但对其进行校正后，差异不到1%。
Pion and Kaon Distribution Amplitudes from lattice QCD: towards the continuum limit
本文介绍了RQCD合作组在非微扰格子上计算π介子和K介子分布振幅矩的现状。我们的研究是使用$N_f=2+1$动力学，非微扰O（a）-改进的威尔逊费米子的CLS系综与5个不同的晶格间距和介子质量下降到物理介子质量。结合连续介质和手征外推的物理点，同时沿两个独立的夸克质量轨迹。为了减少激发态的污染，提高统计精度，我们采用了动量涂抹。
The Energy Spectrum of the Pion from Lattice QCD
利用格点 QCD 模拟的两点关联函数数据提取 π 介子能量本征值并绘制色散关系，通过与理论预测比较验证了计算方法的准确性及可靠的运动学范围。
The Pion Cloud in Quenched QCD
用图解方法和大$N_c$ QCD论证了在猝灭QCD中计算的核子包含了可归因于核子的π介子云的物理。特别是，有人认为，对应于手征微扰理论中的一π环的物理包括在淬火近似。
Tagging the pion quark structure in QCD
我们将微扰QCD、非微扰QCD（非定域QCD求和规则和光锥求和规则）对π介子夸克结构的约束与对F_{πγγ^*}（Q^2）的现有数据的分析相结合，包括最近对π介子分布振幅二阶矩的高精度格点计算。我们补充这些约束与那些提取的重正化方法的扭曲四贡献的π介子分布振幅的装置，以进一步增加稳定性，相对于相关的理论不确定性。我们展示了所有这些约束的前两个非平凡的盖根鲍尔系数a_2和a_4的空间中的哪些区域重叠，以这种方式标记目前可能的最高程度的π介子结构。
The $I=1$ pion-pion scattering amplitude and timelike pion form factor from $N_{\rm f} = 2+1$ lattice QCD
用$N_{\rm f}=2+1$动力学味的格点量子色动力学计算了弹性$I=1$ $p$波的$ππ$散射振幅和等矢类时π形状因子.威尔逊三叶草合奏产生的协调晶格模拟（CLS）倡议采用四个晶格间距$a = 0.05\,\mathrm{fm}$，几个π介子质量$m_π = 200\,\mathrm{MeV}$，和空间体积的程度$L = 3.1-5.5\,\mathrm{fm}$。这些合奏，这是公开的测量集，使调查的系统误差，由于有限的晶格间距和空间体积。$ππ$散射振幅通过Breit-Wigner共振线形拟合在每个系综上，而形状因子通过三次减去色散关系比Gounc-Sakurai参数化更好地描述。
The pion form factor in improved lattice QCD
我们在格点规范理论中计算了π介子的电磁形状因子。非微扰改进的Sheikoleslami-Wohlert晶格作用与O（a）改进的电流一起使用。的形状因子进行比较的结果为其他选择的电流和功能的π介子的结构推导出的“贝特-萨尔彼得波函数”进行了讨论。
Pion wave function from lattice QCD vs. chiral quark models
我们分析了用离域夸克插值方法对猝灭格点量子色动力学计算得到的π介子的等时Bethe-Salpeter夸克波函数。我们发现，在所有的通道中的结果与Nambu-Jona-Lasinio模型的预测非常吻合。我们选择猝灭的格点量子色动力学，因为它更接近Nambu-Jona-Lasinio模型的大Nc极限。我们还展示了如何横向信息，相关的光锥物理，可以从我们的等时间静止框架晶格计算。
A cross-channel study of pion scattering from lattice QCD
我们使用手征模型的π介子相互作用，在反振幅形式主义，进行同时分析的格点量子色动力学结果的π介子散射在所有三个同位旋通道。输入是有限体积的二π介子光谱计算使用格点量子色动力学从六个系综上的晶格在一个空间维度上延长。采用双味动力学格点量子色动力学作用量，夸克质量分别为315 MeV和224 MeV。在弹性区域的频谱进行全球性的配合，考虑到完整的相关性，整个同位旋，π介子质量和衰变常数。来自拟合的参数用于执行对物理点的手性外推。与单通道拟合相比，跨通道拟合可以更精确地确定模型参数。我们得到了$m_πa_0^{I=0}=0.2132(9)$和$m_πa_0^{I=2}=0.0433(2)$以及$m_σ=443(3)-i221(6)$ MeV和$m_ρ=724(4)-i67(1)$ MeV。对标度设置的几个方面以及与以前格点量子色动力学结果分析的一致性进行了讨论。
The topological susceptibility and pion decay constant from lattice QCD
本文研究了二味格点量子色动力学的拓扑磁化率。我们发现明确的证据，在小夸克质量的预期抑制chi。π衰变常数的估计值f_pi = 105 +/-5 +18/-10 MeV，与实验值93 MeV一致。我们比较chi的大N_c预测，并发现在大范围的夸克质量的一致性。
Pion Distribution Amplitude from Lattice QCD
我们首次利用大动量有效场论（LaMET）方法对π介子分布振幅进行了格点QCD计算，该方法使我们能够从欧几里得格点中提取光锥部分子观测量。从这种方法中提取π介子分布振幅所需的质量修正计算到$m^2_π /P_z^2$的所有订单。我们还实现了Wilson线重整化，这是至关重要的，以消除在这种方法中的功率发散，并发现它减少了振荡的分布振幅的端点。我们的探索结果在310 MeV的π介子质量有利于单峰形式更广泛的π介子分布振幅的渐近形式。
Three pion spectrum in the $I=3$ channel from lattice QCD
三体态是许多强子共振动力学的关键。我们表明，格点量子色动力学计算已经达到了一个阶段，这些国家可以准确地解决。我们进行了计算，在很宽的参数范围内，发现所有的状态低于非弹性阈值同意从一个国家的最先进的唯象形式主义的预测。这也说明了用于将格点量子色动力学结果与无限体积物理联系起来的形式体系的可靠性。我们的计算是使用三个带正电的π介子，具有不同的晶格几何形状和夸克质量。
Pion Form Factor in QCD: How to Calculate?
本文讨论了QCD中π形状因子的计算，简要地讨论了非定域凝聚QCD求和规则方法的要点，并给出了它对π形状因子的计算结果，即$F_π(Q^2)$。这些结果与微扰和格点量子色动力学的预言进行了比较。然后我们考虑了QCD中π介子FF的局域对偶（LD）方法，并证明了对于$Q^2\gtrsim 2$ GeV $^2$，该方法的主要参数，即$s_0^{\text{LD}}(Q^2)$，应该随$Q^2$而增长，而不是一个常数.
Pion and nucleon in two flavour QCD with unimproved Wilson fermions
本文计算了两味格点量子色动力学中未改进的Wilson费米子和规范作用量下的π介子质量、π介子衰变常数、PCAC夸克质量和核子质量。用DD-HMC算法在两种格点间距和两种体积下对几种夸克质量值进行了模拟。在参数空间的探索范围内，介子质量和核子质量的截断效应可以忽略不计。介子质量、介子衰变常数和夸克凝聚体的手征行为与非线性光学手征微扰理论定性一致。
The scalar radius of the pion from Lattice QCD in the continuum limit
我们扩展我们的研究的π标量半径在两味格点量子色动力学，包括两个额外的晶格间距以及更轻的π质量，使我们能够执行一个组合的手征和连续外推。我们发现离散化文物是小的半径，并确认的重要性，在再现正确的手征行为的断开图。我们的最终结果是在物理点的π介子的标量半径是$\left\langle r^2\right\rangle^π_{\rm S}=0.600\pm0.052$ fm $^2$，对应于一个值$\overline{\ell}_4=4.54\pm0.30$的低能常数$\overline{\ell}_4$的非线性光学手征微扰理论。
Extracting the Pion Distribution Amplitude from Lattice QCD through Pseudo-Distributions
本文利用格点QCD赝分布方法，在多个格距的${\cal O}(a)$改进Wilson费米子系综上计算π介子光锥分布振幅，并通过贝叶斯模型平均处理激发态系统误差、构造重整化群不变量比值以提取LCDA。
Pion structure from improved lattice QCD: form factor and charge radius at low masses
在格点量子色动力学中计算了π介子的电荷形状因子。非微扰改进的Sheikholeslami-Wohlert作用与$\mathcal{O}(a)$改进的矢量电流一起使用。目前的其他选择进行审查。提取的形状因子的π介子质量从970 MeV下降到360 MeV和动量转移$Q^2 \leq 2 \mathrm{GeV}^2$。提取了均方电荷半径，与之前的测定结果进行了比较，并讨论了其对较低质量的外推。
Gluon Parton Distribution of the Pion from Lattice QCD
本文首次用伪PDF方法从格点量子色动力学中确定了$x$依赖的π介子胶子分布。我们使用由MILC协作组产生的具有2+1+1味道的高度改进的交错夸克（HISQ）的晶格系综，在两个晶格间距$a\approx 0.12$和0.15 fm和三个π介子质量$M_π\approx 220$，310和690 MeV。我们使用三叶草费米子的价作用和动量涂抹，以实现π介子提升动量高达2.29 GeV。我们发现π介子胶子部分子分布对晶格间距和π介子质量的依赖性是温和的。我们比较我们的结果从最轻的π介子质量合奏与JAM和xFitter全球拟合的决心。
The nucleon mass and pion-nucleon sigma term from a chiral analysis of Nf = 2+1 lattice QCD world data
给出了p^4协变SU（2）重子手征微扰理论与格点量子色动力学核子质量数据的拟合结果。我们考虑的贡献显式Delta（1232）自由度，有限体积和有限间距的修正。我们在这里强调我们的Nf=2+1研究。我们得到了自然大小的低能常数，它们与在格点量子色动力学中观察到的核子质量与π介子质量的线性关系相一致。我们报告的值为41（5）（4）MeV的2味的情况下和52（3）（8）MeV的2+1味的π-核子σ项。
Pion Propagation near the QCD Chiral Phase Transition
我们指出，与反铁磁体中的自旋波类似，在低于QCD手征相变的温度下，描述软π介子实时传播的所有参数都可以用静态标量表示。这允许，在原则上，确定软π色散关系的晶格。利用标度和普适性参数，我们确定了π传播参数的临界行为。我们预测，当从下面接近临界温度时，尽管介子屏蔽质量的增长，介子的极质量下降。这是由于在相变附近π介子速度的降低。
Double parton distributions in the pion from lattice QCD
我们进行了晶格研究的双部分子分布的π，使用它们的梅林矩和π矩阵元的两个本地电流之间的关系。一个良好的统计信号，获得几乎所有相关的威克收缩。我们调查的两个部分子在π介子的空间分布的相关性，以及涉及部分子极化的相关性。我们观察到的模式很大程度上取决于夸克的质量。我们调查的假设，双部分子分布近似分解成一个卷积的单部分子分布。
Pion Polarizabilities and Volume Effects in Lattice QCD
我们利用手征微扰理论研究了从格点量子色动力学中提取π介子电磁极化率。手征外推公式导出部分猝灭QCD，猝灭QCD模拟。在环面上，电磁观测量的体积依赖性由于SO（4）破缺以及光子零模相互作用而变得复杂。我们确定有限体积修正的康普顿散射张量的π介子。然而，我们认为，这样的结果不能用来确定体积修正的极化率确定在格点量子色动力学与背景场方法。连接是缺乏的，因为在有限体积中不允许动量膨胀。我们的论点也适用于形状因子。电磁矩的体积效应不能从有限体积形状因子推导出来。
Gluon Parton Distribution of the Pion and Nucleon from Lattice QCD
我们利用伪PDF方法，在MILC协作组生成的具有高度改进的交错夸克（HISQ）的$2+1+1$味道的格点系综上，从格点量子色动力学中给出了$x$依赖的核子和π介子胶子分布。我们利用三叶草费米子的价作用和动量涂抹，在三种晶格间距$a\approx 0.9, 0.12$和0.15 fm，三种介子质量$M_π\approx 220$，310和690 MeV的情况下，获得了高达2.56 GeV的π介子助推动量。我们比较了我们的π介子和初步的核子胶子的结果与全球拟合的决心。
Pion and Kaon Distribution Amplitudes from Lattice QCD
本文介绍了利用大动量有效理论计算π介子和K介子光锥分布振幅的最新格点量子色动力学方法。计算是在三个晶格间距$a\approx\{0.06,0.09,0.12\}$ fm和物理π介子和K介子质量，介子动量$P_z = \{1.29,1.72,2.15\}$ GeV。结果是非微扰重整化在最近提出的混合计划与自重整化，并外推到连续介质以及无限的动量限制。我们发现π介子和K介子DA与渐近形式有显著的偏差，K介子DA中有很大的$SU(3)$味破缺效应。
Pion-Photon Transition Form Factor and Pion Distribution Amplitude in QCD: Facing the Enigmatic Behavior of the BaBar Data
我们提出了一个扩展的分析数据的π-光子跃迁形状因子从不同的实验，CELLO，CLEO，和BaBar，并讨论了各种理论方法，试图从他们的原因。我们专注于不同的行为的BaBar数据的π介子和那些为$η(η')$赝标介子和评论最近提出的解释这种差异。我们认为，这是不可能的，目前容纳这些数据在标准QCD框架自洽。
Multi-Pion Systems in Lattice QCD and the Three-Pion Interaction
用格点量子色动力学计算了空间体积V（2.5 fm）^[3]中2、3、4和5 π^+的基态能量。通过消除三个π^+相互作用的主导作用，这些n-π^+基态能量的特定组合提供了π^+π^+散射长度的精确提取，与仅涉及两个π^+的计算结果一致。通过形成n-π^+基态能量的其他组合，可以分离出三π^+相互作用。当m_π< 352 MeV时，我们发现了一个与三π^+排斥相互作用相一致的结果。
Pion Nucleon Scattering: Some Results from Lattice QCD
在晶格模拟中包括介子-重子（5夸克）中间态是具有挑战性的。然而，为了获得正确的能量本征态并将它们与散射相移相关联，这是重要的。本文讨论了负宇称核子通道和格点计算中重子共振问题的最新结果。
Pion Gravitational Form Factors in Holographic QCD
在自上而下全息QCD框架内首次计算pion引力形状因子的动量转移依赖性，揭示胶球优势机制。
Lattice QCD Study of Pion Electroproduction and Weak Production from a Nucleon
该研究利用格点QCD在物理π介子质量附近计算了核子π介子电产生与弱产生的多极振幅，发展了自旋投影技术并构造多算符，结果与实验及低能定理预测进行了比较。
Restless pions: orbifold boundary conditions and noise suppression in lattice QCD
格点量子色动力学中一个或多个重子的研究受到信噪比随时间指数衰减的严重阻碍。信噪比降低的速率是π介子质量的函数。更准确地说，它取决于盒子中允许的最小π介子能量，对于周期性边界条件，它等于它的质量。我们提出了一组由“宇称轨道”结构给出的边界条件，它消除了零动量π介子模，在不改变QCD基态的情况下提高了最小π介子能量，从而改善了（多）重子关联函数在长欧氏时间下的信噪比.我们讨论了这些“不安分的π介子”边界条件的变化，并专注于它们对核力研究的影响。
Towards the three-dimensional parton structure of the pion: Integrating transverse momentum data into global QCD analysis
我们进行了一个新的Monte Carlo QCD分析的π介子部分子分布函数，包括，第一次，横向动量相关的π介子核Drell-Yan截面连同$p_{\rm T}$集成Drell-Yan和领先的中子电产生数据从HERA。我们评估的灵敏度的Monte Carlo适合运动学削减，因子分解规模，和参数化的选择，我们讨论了各种数据集的影响上的π介子的夸克和胶子分布。这项研究提供了必要的步骤，同时分析共线和横向动量相关的π介子分布和确定的π介子的三维结构。
Pionic gluons from global QCD analysis of experimental and lattice data
本研究首次结合实验与格点数据开展π介子部分子分布函数全局QCD分析，降低了大x区间胶子分布的不确定性，发现大x下π介子胶子密度高于质子、小x下存在相对压低。
Complementarity of experimental and lattice QCD data on pion parton distributions
在对实验数据的MonteCarlo整体QCD分析中，我们提取了π介子的部分子分布函数（PDF）以及由格点量子色动力学产生的电流-电流耦合子的约化Ioffe时间赝分布和矩阵元。通过包括实验和格点量子色动力学的数据，我们的分析严格量化的不确定性的π PDF和系统的影响内在的格点量子色动力学观测。约化的Ioffe时间伪分布显著降低了PDF上的不确定性，而电流-电流转换器受到与晶格相关的系统效应的限制。与最近的唯象测定一致，发现在大动量分数下π介子的价夸克分布的行为是具有$β_{\rm eff} \approx 1.0-1.2$的$\sim (1-x)^{ β_{\rm eff}}$。
Nucleon Structure from Lattice QCD Using a Nearly Physical Pion Mass
我们报道了第一个格点量子色动力学的计算结果，它使用了几乎物理的π介子质量mpi=149 MeV，这与实验结果一致，计算了表征核子总体结构的四个基本等矢量观测量：狄拉克和泡利半径，磁矩和夸克动量分数。这一成功的关键是结合使用接近物理的π介子质量和排除激发态的贡献。控制β衰变的核子轴向电荷的类似计算具有不一致性，表明在低π质量下存在一个偏置源，而其他观测量不存在，并产生与实验不一致的结果。
Parton distribution functions in the pion from lattice QCD
我们分析了用格点量子色动力学计算的π介子中部分子分布函数的矩，特别注意了它们的手征外推。使用最低的三个非平凡的时刻计算的晶格上，我们评估的准确性，可以提取的x依赖的价和海夸克的分布在π。由此得到的物理介子质量下的价夸克分布与现有的Drell-Yan数据相当一致，但统计误差是如此之大，以至于人们还不能证实（或排除）微扰QCD中强子螺旋度守恒所预期的大x行为。然而，人们可以预期，下一代的计算格点量子色动力学将允许一个提取部分子分布的精度水平与目前的实验。
The role of the pion mass on the QCD phase diagram in the $T-eB$ plane
本研究通过有效模型方法探究π介子质量对T-eB平面QCD相图的影响，估算出逆磁催化效应消失的π介子质量阈值，且该阈值与磁场强度无关。
Charged pion electric polarizability from lattice QCD
本文用背景场方法计算了带电π介子的极化率。为了提取加速带电粒子在电场作用下的质量位移，我们用一个有效模型导出的质量位移因子拟合了格点量子色动力学质量位移因子。本研究中概述的方法（边界条件、拟合程序等）的目的是确保结果是不变的规范变换下的背景场。我们将该方法应用于四个$N_f=2$动力学系综中，提取了质量为$315$ MeV的π介子态的$α_{π^\pm}$。
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