Efficient tree methods for pricing digital barrier options
我们提出了一个有效的格程序，允许获得欧洲和美式期权的价格下的Black和Scholes模型的数字期权障碍功能。数值结果表明了该方法的准确性。
2014-01-27 q-fin.CP
The Pricing of Vanilla Options with Cash Dividends as a Classic Vanilla Basket Option Problem
在标准的Black-Scholes-Merton框架中，股息被表示为连续的股息收益率，股票的香草期权的定价通过著名的Black-Scholes公式实现。然而，在现实中，股票在每个股息除息日支付离散的固定现金股息。这导致了所谓的分段对数正态模型，其中资产在每个股息日期从固定的已知金额跳变。然而，在这个模型下，没有确切的封闭式公式来定价香草期权。必须使用近似值。虽然在文献中有许多关于这一问题的近似方法，本文探讨了在分段对数正态模型下，利用已有的著名的一篮子期权定价公式对具有现金红利的单一资产的欧式期权进行定价。
2021-06-24 q-fin.CP q-fin.PR
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Exchange Options under Stochastic Correlation
本文研究了标的资产具有随机波动率和随机相关性时交换期权的定价问题。提出了一种基于条件价格的泰勒展开的封闭形式近似的近似。数值结果说明WTI和布伦特型石油价格之间的交流。
2020-01-12 q-fin.CP q-fin.PR
Option Pricing Model with Transaction Costs
作者通过在复制策略中引入不同的交易成本结构，提出了Black-Scholes欧式看涨期权定价模型的替代方案。特别是，提出并开发了一种指数递减结构。
2021-12-19 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
A Semi-group Expansion for Pricing Barrier Options
本文提出了一种新的连续监测障碍期权定价的渐近展开方法。特别地，我们对障碍期权定价中的二阶抛物型偏微分方程的Cauchy-Dirichlet问题建立了一个半群展开格式.作为应用，我们在一个随机波动率模型下给出了一个具体的近似公式，并通过数值实验证明了其有效性。
2013-06-04 math.AP math.PR q-fin.CP
Barrier Option Pricing
我们使用李对称方法来定价某些类型的障碍期权。通常李对称方法不能用来解决Black-Scholes方程的选择，因为函数定义的成熟度条件的选择是不光滑的。然而，对于障碍期权，可以容纳这种限制，并利用对称性分析来寻找新的解决方案。
2013-12-11 math.AP q-fin.CP
Pricing American Call Options by the Black-Scholes Equation with a Nonlinear Volatility Function
本文研究了波动率项依赖于标的资产价格和期权Gamma的美式看涨期权定价的Black-Scholes方程的非线性推广。通过将非线性Black-Scholes方程的自由边值问题转化为Gamma变分不等式，并引入了一个新的变量，给出了美式看涨期权定价的数值方法.为了构造一个有效的数值格式，我们应用一种改进的投影逐次超松弛方法来离散Gamma变分不等式。最后，我们给出了在存在可变交易成本的情况下美式看涨期权定价的非线性Black-Scholes方程的几个算例。
2018-06-13 q-fin.CP
Pricing American options via multi-level approximation methods
在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，以减少计算复杂性的各种近似方法定价离散时间美式期权。在给定一系列连续值估计的情况下，给出了美式期权价格的多水平低偏估计.结果表明，所得到的复杂度增益可以相当高，甚至可以达到（\varepsilon^{-1}）阶，其中（\varepsilon）表示期望的精度。最后，通过对一个最大看涨期权定价的数值算例说明了所提出的多级算法的性能。
2013-12-25 q-fin.CP
More Robust Pricing of European Options Based on Fourier Cosine Series Expansions
在已知特征函数的模型下，如Heston随机波动率模型，我们通过余弦级数展开给出了欧式期权的另一种定价公式.它在打击之间更鲁棒，并且与原始COS方法一样快。
2020-06-03 q-fin.CP
Pricing and hedging game options in currency models with proportional transaction costs
在一个具有比例交易成本的多货币模型中，研究了博弈期权或以色列期权的定价、套期保值、最优执行和最优撤销问题。最优套期保值，取消和执行策略的有效结构，连同数值例子，以及概率的双重表示的出价和卖价的游戏选项。
2015-08-14 math.OC q-fin.CP q-fin.MF
Stochastic Expansion for the Pricing of Asian and Basket Options
本文利用围绕对数正态代理模型的随机Taylor展开，为篮子期权和离散平均亚式期权提供了高精度的封闭解析近似定价公式。
2024-08-10 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Magic points in finance: Empirical integration for parametric option pricing
我们提出了一个离线-在线的基于傅立叶变换的期权定价方法。该方法支持加速金融数学的基本任务，如模型校准，实时定价，更普遍的是，风险评估和参数风险估计。我们将Barrault，Nguyen，Maday和Patera（2004）的经验魔点插值方法应用于参数傅立叶定价。在离线阶段，正交规则是定制的家庭的被积的参数定价问题。在在线阶段，求积法则可以快速准确地得到期权价格的近似值。在分析性假设下，定价误差呈指数衰减。一维的数值实验证实了我们的理论研究结果，并显示出显着的效率增益，甚至超出了理论结果的范围的例子。
2016-11-04 q-fin.CP
European Option Pricing in Regime Switching Framework via Physics-Informed Residual Learning
本文提出基于物理信息残差学习（PIRL）的欧式期权定价方法，解决无解析解的机制切换框架下的定价难题，无需重新训练且训练后可瞬时定价，为广泛参数范围提供高效灵活的定价工具。
2024-10-14 q-fin.CP
A short introduction to quasi-Monte Carlo option pricing
本文介绍期权定价方法，并展示如何利用准蒙特卡洛方法简化计算过程，通过实例说明其应用。
2017-07-17 cs.NA math.NA q-fin.CP
A simple and efficient numerical method for pricing discretely monitored early-exercise options
我们提出了一个简单，快速，准确的方法来定价各种离散监控期权的Black-Scholes框架中，包括自动赎回结构化产品，单，双障碍期权，和Bundan期权。该方法是基于求积技术，它只采用初等计算和一个固定的一维均匀网格。收敛速度为$O(1/N^4)$，复杂度为$O(MN\log N)$，其中$N$为网格点数，$M$为观测日期数。
2019-06-03 q-fin.CP
Pricing European Options by Stable Fourier-Cosine Series Expansions
在Fang和Oosterlee（2008）中提出的COS方法虽然非常高效，但在许多情况下可能缺乏鲁棒性。本文提出了一种基于傅立叶余弦级数展开的看涨期权稳定定价方法。通过误差分析和一系列数值算例，包括Heston随机波动率模型、Kou跳跃扩散模型和CGMY模型，证明了定价方法的稳定性。
2017-01-08 q-fin.CP q-fin.MF
Option Pricing with Lie Symmetry Analysis and Similarity Reduction Method
通过一些变换，将波动率依赖于状态的期权定价问题转化为具有一定位势的Fokker-Planck方程的初值问题.利用Lie对称性分析和相似约化方法，我们可以降低偏微分方程的维数，并找到方程的一些特解。一些案例研究表明，我们的新方法可以用来产生解析期权定价公式的某些波动率函数。
2013-11-16 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing of average strike Asian call option using numerical PDE methods
本文给出了算术平均执行亚式看涨期权定价的标准偏微分方程。推导了求解该定价问题的Crank-Nicolson隐式方法和高阶紧致差分格式。这两种方案都是针对各种无风险利率和波动率值实施的。同样的无风险利率和波动率值的期权价格也使用蒙特卡罗模拟计算。两种数值偏微分方程方法的结果与蒙特卡罗方法的结果比较吻合，其中高阶紧致格式的结果更好。据我们所知，这是第一个工作，使用数值偏微分方程的方法定价的亚洲看涨期权与平均执行。
2011-06-10 q-fin.CP
Multinomial method for option pricing under Variance Gamma
本文提出了标的资产服从指数方差Gamma过程的期权定价的多项式方法。连续时间方差Gamma过程可用具有相同前四个累积量的离散时间马尔科夫链来逼近。这种方法对于美式期权和丹麦期权的定价特别方便，这些期权可以在到期日之前的任何时间行使。给出了欧式和美式期权的数值计算，并与有限差分法和布莱克-斯科尔斯模型的结果进行了比较。
2018-02-14 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
More stochastic expansions for the pricing of vanilla options with cash dividends
在标的资产价格服从分段对数正态过程且在红利到期日有跳的模型下，不存在带离散现金红利的欧式期权定价的精确封闭形式公式.本文提出了替代扩展的Etore和Gobet技术的基础上，导致更强大的第一，第二和第三阶扩展范围内的罢工和范围内的股息日期。
2021-06-22 q-fin.CP
Stacked Monte Carlo for option pricing
我们介绍了堆叠版本的蒙特卡罗算法的背景下，期权定价。最近引入的航空计算，这种简单的技术，在当前的机器学习思想的精神，学习控制变量通过近似蒙特卡罗绘制一些指定的功能。我们从第一性原理描述的方法，并建议适当的拟合，并显示其效率来评估欧洲和亚洲看涨期权在常数和随机波动率模型。
2019-03-26 math.PR q-fin.CP
The Pricing of A Moving Barrier Option
我们给出了一个具有特殊移动障碍的障碍期权价格的解析表达式。我们考虑了无风险利率、股息率和股票波动率都是时间依赖的情况。当移动障碍与无风险利率、股息率和股票波动率有特殊关系时，得到了障碍期权的定价公式和看跌期权平价。
2013-03-06 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
An Efficient Machine Learning Framework for Option Pricing via Fourier Transform
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
本文提出一种结合平滑偏移算法与监督学习的高效期权定价框架，通过训练多种机器学习模型提升定价速度并解决传统傅里叶方法的局限性。
2025-12-25 q-fin.CP
Can Machine Learning Algorithms Outperform Traditional Models for Option Pricing?
本研究对比神经网络、随机森林、CatBoost等机器学习模型与Black-Scholes、Heston传统期权定价模型，经合成与真实市场数据验证，机器学习模型可捕捉复杂非线性关系且多场景表现更优，为提升期权定价精度提供了数据驱动的新方向。
2025-10-01 q-fin.CP
Pricing spread option with liquidity adjustments
我们研究了相关资产上的欧式价差期权的定价和套期保值，与标准框架相反，并与不完全流动性市场相一致，股票市场中的交易对股票价格有直接影响。我们考虑了一个部分影响和一个完全影响模型，其中价格影响是由市场中的每一个交易策略引起的。得到并分析了广义Black-Scholes定价偏微分方程。我们进行了数值分析，以显示非流动性的影响，复制策略的欧式价差期权。与布莱克-斯科尔斯模型或部分影响模型相比，完全影响模型中的交易者购买更多的股票来复制期权，这导致了更高的期权价格。
2021-01-01 q-fin.CP
SINH-acceleration for B-spline projection with Option Pricing Applications
阐明了不同的基于傅里叶变换的期权定价方法之间的关系，并利用正弦加速技术改进了B样条概率密度投影方法。这使我们能够比基于FFT的实现更好地有效地分离对不同误差源的控制;在许多情况下，CPU时间也会减少。我们通过数值实验证明了B样条投影方法在期权定价中的改进，包括欧式期权和障碍期权，其中SINH加速技术被证明是鲁棒的和准确的。
2021-09-17 cs.CE cs.NA math.NA
Risk-Neutral Pricing of Random-Expiry Options Using Trinomial Trees
针对随机事件可能导致提前到期的非传统衍生品随机到期期权，提出基于三叉树的定价方法（中间路径对应提前到期），证明无套利性并推导连续时间极限，实现高效数值计算。
2025-08-23 q-fin.CP q-fin.PR
A robust tree method for pricing American options with CIR stochastic interest rate
我们提出了一个鲁棒的和稳定的格子方法，允许获得非常准确的美式期权的价格存在CIR随机利率没有任何数值限制其参数。数值结果表明了该方法的可靠性和准确性。
2013-05-02 q-fin.CP
A General Approach for Lookback Option Pricing under Markov Models
我们提出了一个非常有效的方法来定价各种类型的回望期权下的马尔可夫模型。我们利用无模型表示的回望期权价格的首次通过概率的积分。我们结合有效的数值积分与连续时间马尔可夫链近似的第一次通过问题的价格回望。我们的方法适用于各种模型，包括一维时间齐次和时间非齐次马尔可夫过程，状态转换模型和随机局部波动率模型。我们证明了我们的方法的效率，通过各种数值例子。
2021-12-01 q-fin.CP
Arbitrage-free Pricing of Credit Index Options: The no-armageddon pricing measure and the role of correlation after the subprime crisis
在这项工作中，我们考虑了三个问题的标准市场方法来定价的信用指数期权：指数价差的定义是无效的，通常认为的回报导致定价并不总是定义，和候选numeraire一个将用于定义一个定价措施不是严格的积极的，这将导致一个不等价的定价措施。我们给出了一个一般的数学解决方案的三个问题，基于一种新的方式建模的信息流，通过定义一个新的子过滤。使用这种细分，我们一致地考虑投资组合中所有名称违约的可能性，这在标准市场方法中被忽视。我们发现，虽然相关的错误定价可以忽略不计的标准选项在正常的市场条件下，它可以成为高度相关的不同的选项或在强调市场条件。特别是，我们表明，在2007年的市场数据后，次贷危机的市场公式相比，我们提出的无套利公式的错误定价已成为金融相关的流动性交叉指数期权。
2008-12-22 q-fin.CP q-fin.PR
American Call Options Pricing With Modular Neural Networks
本文提出模块化神经网络（MNN）模型用于美国看涨期权定价，通过划分专门模块建模非线性交互，在AAPL、NVDA、QQQ上相比传统模型和前馈神经网络显著降低了RMSE和nRMSE，验证了MNN提升期权定价精度的潜力。
2024-09-29 q-fin.CP
Pricing and hedging American-style options with deep learning
在本文中，我们介绍了一种用于定价和对冲美式期权的深度学习方法。它首先计算一个候选的最优停时政策。从那里，它得出了价格的下限。然后计算上界、点估计和置信区间。最后，构造了一种近似动态套期保值策略.我们测试的方法对不同规格的最大-看涨期权。在所有情况下，它都能产生高度准确的价格和动态对冲策略，复制误差很小。
2020-07-18 q-fin.CP
Pricing methods for $α$-quantile and perpetual early exercise options based on Spitzer identities
我们提出了新的数值方案的定价永久的Dupandan和美式期权以及$α$ -分位数期权。这包括一个新的直接计算的最佳行使障碍的早期行使的选择。我们的方法是基于一般Lévy过程的Spitzer恒等式和Wiener-Hopf方法。我们的直接计算的价格$α$分位数选项结合了第一次的Dassios-Port-Wendel身份和斯皮策身份的极值过程。我们的研究结果表明，新的定价方法提供了良好的误差收敛相对于计算时间时，实施了一系列的Lévy过程。
2021-06-10 q-fin.CP q-fin.MF
Stochastic Calculus for Option Pricing with Convex Duality, Logistic Model, and Numerical Examination
本文综述随机分析在期权定价中的应用，利用蒙特卡洛模拟与机器学习检验 Carr 和 Torricelli 的凸对偶命题，并比较 Logistic 与 Bachelier 模型，提出未来研究方向。
2024-08-11 math.PR q-fin.CP
Neural Options Pricing
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
本研究将传统的鞅套利定价理论应用于神经系统随机微分方程，探讨金融期权的定价问题。我们把神经系统的随机微分方程作为通用的伊藤过程逼近器。通过这种方式，我们可以解除对基础价格过程形式的所有假设，并以数值方式计算理论期权价格。我们提出了一种SDE-GAN方法的变体，通过将Wasserstein距离度量作为训练的损失函数来实现。此外，它被证实，由学习模型隐含的期权价格的误差可以由用于拟合经验数据的Wasserstein距离度量来限制。
2021-05-27 cs.CE cs.LG q-fin.CP
Target volatility option pricing in lognormal fractional SABR model
本文研究了对数正态分数SABR模型下目标波动率期权的定价问题。由伊藤演算的分解公式产生的目标波动率期权的理论复制策略，假设所有的方差互换和互换的accessibility。该公式还利用系数冻结技术给出了目标波动率期权价格在小时间内的近似公式。另外，我们还推导出了目标波动率期权价格波动率扩张的小波动率的封闭形式表达式。数值实验表明，在一个合理的范围内的参数的近似精度。
2018-01-24 q-fin.CP q-fin.MF
Notes on the SWIFT method based on Shannon Wavelets for Option Pricing -- Revisited
本文回顾了2023年基于Shannon小波的SWIFT期权定价方法，探讨了其潜在改进并揭示了该方法存在的具体缺陷。
2024-01-07 cs.NA math.NA q-fin.CP
Deep combinatorial optimisation for optimal stopping time problems : application to swing options pricing
本文提出了一种基于神经网络和离散随机变量随机化的随机控制新方法，并将其应用于最优停时问题。该方法直接对策略进行建模，不需要推导动态规划原理，也不需要求解倒向随机微分方程。不像连续优化自动微分直接使用，我们提出了一个似然比梯度计算方法。对美式期权和摆动期权的定价进行了数值检验。该算法在合理的计算时间内成功地对高维美式期权和摆动期权进行了定价，这是经典算法所不能做到的。
2021-01-08 q-fin.CP stat.ML
Pricing commodity index options
本文提出了一个商品期货衍生合约的随机局部波动率模型。该模型的目的是能够恢复的价格衍生索赔的期货合约和指数期货策略。为标准普尔GSCI原油超额收益指数提供了校准和定价的数值示例。
2022-08-02 q-fin.CP q-fin.PR
A Fourier transform method for spread option pricing
价差期权是一种以多种资产为基础的衍生合约，广泛应用于各种金融市场。计算这种乘积的近似方法有很长的历史，但迄今为止还没有一种精确、有效和足够灵活的首选方法适用于一般模型。本文基于价差期权支付函数的傅里叶分析，给出了一般价差期权定价的新公式。我们的详细调查证明了快速傅立叶变换实现这个公式的价格计算的有效性。结果表明，该方法易于实现、稳定、高效，适用于各种资产定价模型。
2009-02-20 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing European and American Options under Heston Model using Discontinuous Galerkin Finite Elements
本文利用内罚间断伽辽金有限元方法（dGFEM）研究了标的资产价格服从Heston模型的欧式和美式期权的定价问题。以欧式期权、数字看涨期权和美式看跌期权为例，说明了采用Rannacher平滑作为时间积分器的dGFEM空间离散方法在非光滑初始和边界条件下的优越性.对流主导的赫斯顿模型消失的波动率有效地解决了利用自适应dGFEM。为了快速求解美式期权的线性互补问题，提出了一种基于范数预处理dGFEM的投影超松弛（PSOR）方法.通过与其他方法的比较分析和数值实验，证明了dGFEM在期权定价中的有效性和准确性。
2020-03-15 cs.NA math.NA q-fin.CP
Pricing American options with the Runge-Kutta-Legendre finite difference scheme
本文提出了Runge-Kutta-Legendre有限差分格式，允许在其多项式表示的额外的移动。与龙格-库塔-切比雪夫格式相比，稳定区域的简短介绍如下。在此基础上，我们研究了单因子Black-Scholes和双因子Heston随机波动率模型下的Runge-Kutta-Legendre格式下的美式期权定价问题，以及不确定波动率模型下的蝶形价差和数字期权的定价问题，其中需要求解一个Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程。我们探讨了这些问题的收敛顺序，以及选项希腊稳定性，相比文献和流行的计划，如Crank-Nicolson，与Rannacher时间步进。
2021-06-22 q-fin.CP q-fin.MF
Sum of all Black-Scholes-Merton models: An efficient pricing method for spread, basket, and Asian options
与通常认为由于维数灾难而无法精确定价的观点相反，本文提出了一种有效的统一方法来定价多变量Black-Scholes-Merton（BSM）模型下的期权，如一篮子期权、价差期权和亚式期权。期权价格表示为一个单一的布朗运动下的分析多资产BSM价格的积分。然后，状态空间以这样的方式旋转，使得正交需要比否则粗糙得多的节点，或者降低变化的维度。通过各种数值实验说明了该方法的精度和效率。
2018-05-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Conditional sampling for barrier option pricing under the LT method
针对LT算法下的敲出障碍期权定价，提出条件抽样方案，相比现有条件蒙特卡洛方法实现显著方差缩减，并扩展至敲入障碍期权及引入求根方法进一步降低方差。
2012-12-27 cs.NA math.NA q-fin.CP
Pricing of barrier options by marginal functional quantization
Laboratoire d’Analyse et de probabilités de l’Université d’Evry Val d’Essonne（埃夫里-瓦勒德埃松大学分析与概率实验室）；ENSIIE（法国信息与工业工程学院）
本文提出利用最优二次函数量化方法对障碍期权进行定价，并在Black-Scholes和局部波动率模型中进行了数值验证，同时与布朗桥方法进行了对比。
2010-12-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Pricing options on illiquid assets with liquid proxies using utility indifference and dynamic-static hedging
本文研究了非流动资产Z上的欧式期权的最优定价和套期保值问题，该问题使用两个代理：一个流动资产S和另一个流动资产Y上的流动欧式期权.我们假设S-套期保值是动态的，而Y-套期保值是静态的。使用无差异定价方法，我们推导出价值函数的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并使用资产Y和Z之间的完美相关性极限附近的渐近展开来解析地求解（求积）。虽然在本文中，我们将我们的框架应用于信用股权默顿模型的不完整市场版本，但同样的方法可以用于其他资产类别（股票，商品，外汇等），例如，用于对具有非流动性履约或非流动性奇异期权的期权进行定价和对冲。
2012-05-15 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
Semi-analytic pricing of double barrier options with time-dependent barriers and rebates at hit
我们继续致力于障碍期权的半解析解的建设一系列文件。这些期权是基于一些简单的单因素扩散模型编写的，但是模型的所有参数以及障碍都是时间依赖的。我们设法证明，这些解决方案在定价和校准方面系统性地更有效，相应的有限差分求解器。本文将这一方法推广到双障碍期权的定价，并给出了两种求解方法：广义积分变换法和热势法。我们的研究结果证实，对于双障碍期权，这些半解析技术也比传统的数值方法更有效地解决这类问题。
2020-10-12 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Neural Network Learning of Black-Scholes Equation for Option Pricing
Federal Institute of Education, Science and Tecnology（联邦教育、科学和技术学院）；Federal Rural University of Pernambuco（伯南布哥联邦农村大学）
本文提出用神经网络结合真实市场边界数据求解 Black-Scholes 方程，并在 Petrobras 与 Vale 看涨期权序列上验证了其短期定价预测优于传统解析解。
2024-05-09 cs.LG q-fin.CP q-fin.PR
Efficient Pricing of Barrier Options on High Volatility Assets using Subset Simulation
障碍期权是证券交易所交易最广泛的奇异期权之一。本文提出了一种新的随机模拟方法来为障碍期权定价并估计相应的执行概率。我们发现，该方法总是优于标准的蒙特卡罗方法，并成为更有效的标的资产具有高波动率时，而它比多层蒙特卡罗障碍期权和标的资产的特殊情况下，表现得更好。这些理论研究结果得到了大量仿真结果的证实。
2018-03-28 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model
研究了Ivancevic最近提出的波动率与期权定价耦合模型，该模型产生了一个杠杆效应，即，股票波动率与股票收益率呈负相关关系，可以看作是Black-Scholes期权定价模型的一个耦合非线性波动模型。在这篇简短的报告中，我们分析提出了耦合非线性波动率和期权定价模型的两个组件的金融流氓波没有嵌入式w-学习。此外，我们展示了他们的动力学行为，选择不同的参数。两分量金融流氓波解可以用来描述流氓波现象的可能物理机制，并进一步激发流氓波在金融市场及其他相关领域的相关研究和潜在应用的可能性。
2011-01-17 nlin.PS q-fin.CP q-fin.PR
ADI schemes for pricing American options under the Heston model
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文提出了一种简单的ADI时间离散化方案用于Heston模型下美式期权定价，通过偏微分互补问题实现，分析了新方法的稳定性与收敛性，并证明了相关理论结果。
2013-08-31 cs.NA math.NA q-fin.CP
Preliminary remarks on option pricing and dynamic hedging
在1995年Cartier和Y. Perrin的理论，从而对期权定价和动态套期保值有了新的认识。与潜在的暴力行为相关的复杂问题，比如跳跃的存在，通过将它们纳入趋势中，变得非常简单。几个令人信服的计算机实验报告。
2012-06-07 math.LO q-fin.CP q-fin.PR
A time-stepping deep gradient flow method for option pricing in (rough) diffusion models
TU Delft（代尔夫特理工大学）；National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；FORTH（希腊研究与技术基金会）
提出一种时间步进深度梯度流方法，将期权定价偏微分方程转化为能量最小化问题，有效解决粗糙波动率模型高维近似下的欧式期权定价，并保持渐近行为与先验界限。
2025-04-03 cs.LG math.PR q-fin.CP
