General relativity, differential geometry, and unitary theories in the work of Mira Fernandes
本文分析了Mira Fernandes在统一理论方面的工作，涉及广义相对论与微分几何。研究问题为统一理论，核心方法是分析其工作，主要贡献为提供分析。
2010-11-29 gr-qc hep-th math-ph
Investigation on Finsler geometry as a generalization to curved spacetime of Planck-scale-deformed relativity in the de Sitter case
近年来，粒子色散关系的普朗克尺度修正被广泛研究，以寻求在天体物理和宇宙学框架下表述普朗克效应的可能性。有一些迹象[arXiv：gr-qc/0611024]表明芬斯勒几何可以提供黎曼几何的一些推广，这可能允许解释相对论性粒子的位形空间的非平凡（普朗克）结构。我们调查的可能性，形式化普朗克尺度变形弯曲时空的相对论模型，在芬斯勒几何的框架内。我们考虑了在[arXiv：1507.02056]中提出的弯曲时空中色散关系修改分析的一般策略，将[arXiv：1407.8143]中获得的结果推广到de Sitter情况，使用Finsler形式主义在平坦时空中变形相对论粒子运动学。
2017-02-23 gr-qc hep-ph hep-th
Coherent States for 3d Deformed Special Relativity: semi-classical points in a quantum flat spacetime
我们分析了三维变形狭义相对论（DSR）的量子几何和时空点的概念，在这样的背景下，确定与相干态，最大限度地减少时空坐标算子之间的不确定性关系。我们在黎曼和洛伦兹情形下构造了这个相干态系统，并研究了它们的性质和几何解释。
2005-09-26 gr-qc hep-th
General Very Special Relativity is Finsler Geometry
我们问科恩和格拉肖关于洛伦兹违背的非常狭义相对论模型是否可以被修改，也许是通过量子修正，可能会产生一个具有宇宙学常数的弯曲时空。我们证明了它的对称群ISIM（2）确实允许一个2参数连续形变族，但是这些形变都不会产生类似于庞加莱群的德西特形变的非对易平移：时空仍然是平坦的。只有SIM（2）的变形的单参数族DISIM_b（2）在物理上是可接受的。由于这可能是通过量子修正产生的，因此应该考虑它对通过Cohen-Schnehow提议检验洛伦兹违反的影响。在DISIM_b（2）下的Lorentz破坏点粒子作用量不变量是Finsler型的，其线元位移是一次齐次的，但各向异性.我们导出了自旋为0，1/2和1的粒子的DISIM_b（2）不变波动方程。实验界$|b|<10^{-26}$提出了一个问题：“为什么在非常狭义相对论中，无量纲$b$如此之小？''
2007-08-20 gr-qc hep-ph hep-th
Canonical Noncommutativity Algebra for the Tetrad Field in General Relativity
本文考虑了四分量场非对易分量假设下的广义相对论。由于表示引力场的四元组场的代数性质被假定为对应于非对易几何规范情形下坐标的非对易性代数，因此这一思想与非对易几何以及引力的规范量子化密切相关。根据这一假设，导出了广义相对论的广义场方程，它是用作用量内的四分量场算符代替通常的四分量场，然后建立相干态间相应场方程的期望值而得到的。这些相干态指的是从四元组场算符的分量产生的产生和湮灭算符。在这个意义上，所得到的理论可以被看作是引力的完全量子描述的一种半经典近似。考虑的前提是张量的一个特殊的选择，确定代数提供了一个划分的时空成两个二维平面。
2011-10-26 gr-qc hep-th
An Approach to Stability Analyses in General Relativity via Symplectic Geometry
首先，我们回顾了经典力学中自治动力系统的非线性、线性和模式稳定性的陈述。然后，我们讨论了什么是相空间和广义相对论的哈密顿量，什么构成了一个动力系统，并随后在这两个理论的稳定性概念之间进行了形式上的类比。这里我们的方法是教学和几何，并大大简化了正式的理解有关的声明稳定性的广义相对论。特别地，哈密顿动力系统的运动控制方程仅仅是相空间上定义的相关辛哈密顿向量场的流方程，并且其临界点的非线性稳定性分析仅仅与其流在那里的发散有关。此外，临界点的线性稳定性与哈密顿向量场的切流的性质有关。此外，我们认为，一个特殊的黑洞或裸奇点时空形成的引力坍缩的终态的一般性的研究是等价于调查如何敏感的广义相对论的辛哈密顿向量场的轨道是在初始数据的变化。我们证明了这一点进行限制性的非线性稳定性分析的史瓦西黑洞的形成，在通常的初始值制定的广义相对论。
2019-09-26 gr-qc hep-th math-ph
Linearized general relativity and the Lanczos potential
最近，人们又重新对Weyl共形张量的Lanczos势产生了兴趣。Novello和Neto以前的工作是用线性化的Lanczos势作为自旋为2的场的模型，它依赖于场的无质量极限。在本文中，我们着眼于一个行动的基础上的无质量的潜力，并表明，它是经典等价的线性化制度的广义相对论，没有参考无质量的限制。
1999-10-25 gr-qc hep-th
2+1 gravity on the conformal sphere
证明了具有非零宇宙学常数的2+1引力有两个等价的一阶描述。一个是众所周知的时空描述，另一个是在进化的共形几何。连接这些图像的关键工具是Cartan几何，它是黎曼几何的推广，允许在任意齐次空间中局部建模几何。这两种不同的解释表明了两种不同的相空间缩减。时空图像导致2+1公式的广义相对论由于阿诺维特，Deser和Misner，而共形图像导致形状动力学。因此，嘉当几何为解释广义相对论和形状动力学的等价性提供了对称性交易的替代方案。
2012-09-21 gr-qc hep-th
Quantum Geometry II : The Mathematics of Loop Quantum Gravity Three dimensional quantum gravity
圈量子引力是一种旨在统一广义相对论和量子力学的物理理论。它非常认真地对待广义相对论，并通过量子化对其进行修改。广义相对论用几何学描述引力。因此，量子化这样的理论必须等价于量子化几何，而这正是圈量子引力所做的。这听起来也像是一个数学问题。这就是为什么在这篇论文中，我们将介绍圈量子引力的数学。我们将从数学家的角度来做。本文旨在为物理和数学专业的研究生介绍圈量子引力。在这项工作中，我们将限制自己的三维情况。
2022-01-22 gr-qc hep-th math-ph
Holographic Special Relativity
我们重新解释狭义相对论，或更准确地说，它的德西特变形，在三维共形几何，而不是（3+1）维时空几何。惯性观测者，通常用时空中的测地线来描述，变成了一种方法的选择，来逆转欧几里得向量空间的共形紧化。观测者的“当前时间”，通常由测地线上的一个点给出，对应于解压缩中尺度的选择。我们还展示了任意共形3-几何如何产生“观察者空间几何”，如最近的工作中所定义的，时空可以在一定的可积性条件下重建。我们猜想这种“全息相对论”与Barclay及其合作者的“形状动力学”提议之间的关系，其中共形空间取代了广义相对论中的时空。我们还简要调查了观察者空间的相关图片，包括AdS模拟和扭量理论相关的表示。
2013-05-14 gr-qc hep-th math.DG
Unitary theories in the work of Mira Fernandes (beyond general relativity and differential geometry)
分析工作的米拉费尔南德斯对单一的理论。首先，它是简要地提到葡萄牙科学背景的20世纪20年代。对黎曼几何推广到具有新仿射联络的新广义几何，如Weyl和Cartan的广义几何作了简要分析。基于这些新的几何，引力场和电磁场的酉理论，由外尔，爱丁顿，爱因斯坦，和其他人提出的解释。最后，对米拉·费尔南德斯（Mira Fernandes）撰写的这本书和一篇关于联系的论文以及两篇关于统一理论的论文进行了分析并置于上下文中。
2011-01-05 gr-qc hep-th physics.hist-ph
The electron mass from Deformed Special Relativity
变形狭义相对论（英语：Deformed Special Relativity，DSR）是狭义相对论的一种推广，它基于变形的闵可夫斯基空间，即一个度量系数取决于能量的四维时空。我们表明，在DSR的框架下，它是可能的，从时空几何通过实验知识的参数的局部洛伦兹不变性击穿，和闵可夫斯基阈值能量$E_{0,em}$的电磁相互作用的电子质量的值。
2005-05-16 gr-qc hep-th
The Finsler Type of Space-time Realization of Deformed Very Special Relativity
本文研究了在各种半直积Poincaré子群及其变形子群作用下的所有可能的不变度量函数。本文的研究为Cohen-Eschhow的非常狭义相对论和Gibbons-Gomis-Pope的形变非常狭义相对论的时空实现提供了可能的理论框架。在Finsler-Minkowski型时空中，我们发现无论是Undermed Poincaré子群还是形变Poincaré子群，在大多数情况下，时空都呈现Finsler型几何.本文从几何角度解释了即使在洛伦兹破坏理论中，旋转操作也应该保持。我们还发现，$DTE3b$，TE（2），ISO（3）和ISO（2，1）的容许几何实际上由一族度量函数组成，其中度量函数随变量组合的任意函数的自由度变化.从这个族中选择正确几何的唯一原则只能是时空中物理的动力学行为。
2012-05-05 gr-qc hep-th math-ph
A metric of Yukawa potential as an exact solution to the field equations of general relativity
通过定义一个合适的能量动量张量，广义相对论的场方程可以用汤川势的线元作为精确解。还表明，产生强作用力的物质可能是负的，在这种情况下，就不会有类史瓦西奇点
1995-06-25 gr-qc hep-th nucl-th
Massless spacetime: On spacetime geometry above the electroweak symmetry breaking scale
广义相对论最深刻的见解之一是时空的关系性质。虽然人们普遍认为时空的性质在普朗克尺度下必然是截然不同的，但通常的做法是假设时空的完全伪黎曼几何，无论存在什么物理场，并将这种几何应用于宇宙学。本着保持时空的关系描述的精神，我们开始讨论广义相对论一直到普朗克尺度的适用性，并提出完整的伪黎曼几何出现的可能性，直到电弱相变的时间，当时空获得必要的投影结构来描述大质量粒子的运动。简要讨论了在电弱对称破缺之前时空的可能性质，然后探讨了这种跃迁是真实存在的可能的实验迹象。
2009-05-28 gr-qc hep-ph hep-th
The Deformation of Poincaré Subgroups Concerning Very Special Relativity
本文利用Gibbons-Gomis-Pope的形变方法，研究了Cohen-Schwarhow非常狭义相对论中Poincaré群的各种半积子群.对于每一个由真Lorentz群与时空平移群T（4）的半积构成的真Poincaré子群，我们研究了它的所有可能的变形，得到了它的所有可能的自然表示，它们继承了Poincaré群的$5-d$表示.我们从得到的自然表示中发现，在原始Lorentz子群变形的情况下，旋转操作可能会有额外的伴随尺度变换，而在所有变形的情况下，boost操作都会有额外的伴随尺度变换.附加的伴随尺度变换对相应几何的可能不变度规函数和具有相应几何的时空中的场论具有很强的约束。
2012-05-01 gr-qc hep-th math-ph
MacDowell-Mansouri gravity and Cartan geometry
广义相对论的麦克道尔-曼苏尔公式的几何内容最好用嘉当几何来理解。特别是，嘉当几何给出了明确的几何意义，麦克道尔-曼恩的技巧，结合列维-奇维塔连接和coframe场，或焊接形式，到一个单一的物理场。嘉当的观点允许我们将物理时空看作是一个任意齐次的“模型时空”的切向近似，不仅包括标准广义相对论中隐含使用的平坦闵可夫斯基模型，还包括德西特、反德西特或其他模型。“嘉当连接”给出了从一个“切线模型时空”到另一个“切线模型时空”的平行输运的处方，沿着任何路径，给出了麦克道尔-曼苏尔连接的自然解释，即沿着物理时空“滚动”模型时空。我解释了嘉当几何，和“嘉当规范理论“，其中的规范场被嘉当连接所取代。特别是，我讨论麦克道尔-曼苏尔引力，以及其最近的重新制定的BF理论，在嘉当几何的背景下。
2009-05-15 gr-qc hep-th math.DG
Algebraic and geometric structures of Special Relativity
我回顾了构成狭义相对论基础的一些代数和几何结构。这包括讨论相对论作为一个对称性原则，推导的洛伦兹群，其组成法律，其李代数，比较与伽利略群，爱因斯坦同步，晶格的因果关系和时序完整的区域在闵可夫斯基空间，刚性运动（诺特-赫格洛兹定理），和几何的旋转参考系。洛仑兹群的表示论方面不包括在内。一系列附录提供了一些相关的数学材料。
2006-03-24 gr-qc hep-th math-ph
Conformal Teleparallel Theories and Weyl Geometry
尽管广义相对论（GR）已经非常成功，但许多替代的引力理论已经吸引了相当数量的理论物理学家的注意。在这些理论中，我们有共形对称的理论。在这里，使用外尔几何来处理共形telepallel重力非常详细的审查。作为应用，建立了一个等价于广义相对论远程并行等价模型（TEGR），并且在非对称同态、局部洛伦兹变换（LLT）和Weyl变换（WT）下保持不变的模型.得到了一些$pp$波解、球对称解和宇宙学解。事实证明，这类可能的解决方案比TEGR更广泛。此外，还计算和分析了宇宙的总能量和引力能。
2019-05-12 gr-qc hep-th math-ph
Singular General Relativity
本文在作者研究的基础上，介绍了奇异半黎曼几何和奇异广义相对论的基础。本文将微分几何和爱因斯坦方程推广到奇点。这里所研究的奇异性形式允许爱因斯坦场方程的平滑扩展，包括物质。这适用于FLRW解的大爆炸奇点。它适用于在适当坐标系中的静止黑洞（因为标准坐标在奇点处是奇异的，掩盖了度规的光滑性）。在这些坐标系中，带电黑洞具有处处规则的电磁势。彭罗斯的外尔曲率假设的影响。此外，这些奇异性表现出（几何）度规维数减少，这可能会作为一个调节器的量子场，包括量子引力，在紫外区。这在不改变广义相对论的前提下，打开了量子引力微扰重整化的前景。
2014-01-24 gr-qc hep-th math-ph
On Maximal-Acceleration, Strings and the Group of Minimal Planck-Area Relativity Theory
最近，我们提出了一个新的物理模型，它将最大光速与最小普朗克尺度联系到相空间中的最大加速度相对性原理。最大固有加速度界限是$a = c^2/ Λ$，其中$ Λ$是普朗克尺度。详细分析了最大加速度相对论在速度和加速度作用下的群变换规律。对于纯加速度助推，研究表明，最小普朗克面积（最大张力）是任何参考系中的普适不变量。最小普朗克面积（最大张力）原则的影响，在未来的发展弦论，$ W$几何和量子引力的简要概述。
2002-11-07 hep-th
The Observer's Ghost: a field-space connection-form and its application to gauge theories and general relativity
我们引入了一个功能的协变微分作为研究领域空间几何的工具，在一个明显的协变的方式。然后，我们触及它的作用，规范理论和广义相对论在有界区域，并在BRST对称性。由于Gribov问题，我们认为，我们的形式主义-允许一个非零的功能曲率-是必要的规范不变性的场空间的全球治疗。我们的结论是，我们介绍的结构令人满意地实现了规范理论和广义相对论中的（非渐近）观察者的概念。
2017-02-01 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Gravity, Dynamical Phase Space and String Theory
在相对性原理的自然延伸中，我们论证了引力的量子理论包括与动力学时空以及动力学动量空间相关联的两个基本尺度。这种量子引力的观点在弦论的一个新表述中得到了明确的实现，这个表述涉及到动力学相空间，时空是一个派生的概念。这种表述自然地统一了哈密顿动力学的辛几何、量子理论的复几何和广义相对论的实几何。时空和动量空间的动力学，以及动力学相空间，都由一个新版本的重整化群所支配。
2014-05-15 gr-qc hep-th math-ph
