Generalization of Jordan-Lie of Finite Dimensional Associative Algebras
本文推广了Baranov和Shlaka关于有限维结合代数的条极小Jordan-李和正则内理想的结果。设A是特征为p \ge 0的代数闭域\mathbb{F}上的有限维1-完美结合代数A，A'是A的子代数.证明了对任意的棒极小Jordan-Lie内理想B' a A'，存在A的包含B'的棒极小Jordan-Lie内理想，若B'正则，则A的包含B '的正则内理想.证明了对A '中的任意严格正交对（e'，f '），存在A中的严格正交幂等对（e，f），使得e' A 'f' \subseteq eAf
2022-09-02 math.RA math.RT
Primitive ideals, twisting functors and star actions for classical Lie superalgebras
本文研究了经典李超代数的表示论中的三个相关问题。第一个是本原理想的分类，即单模的零化子理想，以及它们之间的包含。第二个主题是关于Arkhipov在BGG范畴O上的扭曲函子。第三个主题地址变形轨道的外尔群。这些接管的作用，通常外尔群轨道的李代数，在研究本原理想和扭曲函子的李超代数。
2014-07-29 math.RT
The primitive spectrum and category O for the periplectic Lie superalgebra
我们解决了周子李超代数pe（n）的表示论中的两个问题，即用辫群的函子实现描述本原谱和范畴O分解为不可分解块.为了解决第一个问题，我们建立了一个新的类型之间的等价范畴O的所有（不仅仅是简单或基本）的经典李超代数和一类的Harish-Chandra双模。后一类双模具有李超代数的左作用，但具有基本李代数的右作用。为了解决第二个问题，我们建立了一个BGG互易性结果的periplexic李超代数。
2018-06-04 math.RT
Universal associative envelopes of (n+1)-dimensional n-Lie algebras
对于n偶数，证明了Pozhidaev关于单n-李代数的结合包络代数存在性的猜想。更一般地，对n偶数和任意n+1维n-李代数L，我们构造了一个泛结合包络代数U（L），并证明了从L到U（L）的自然映射是单射的.利用非交换Grobner基将U（L）表示为自由结合代数在L的一个基上的商，从而得到U（L）的单项式基.在最后一节中，我们提供了计算证据，证明U（L）的构造对于n奇数来说要困难得多。
2010-08-11 math-ph math.MP math.RA
Formal multiplications, bialgebras of distributions and non-associative Lie theory
我们描述了一般的非结合版本的李理论，涉及单位形式乘法（正式循环），Sabinin代数和非结合双代数。从形式乘法出发，我们构造了一个非结合双代数，即具有卷积积的分布双代数。考虑该双代数中的本原元，给出了从形式环到Sabinin代数的函子.我们比较这个函子的Mikheev和Sabinin，并表明，虽然括号给出的两个建设相吻合，多算子不。我们还展示了如何在循环的身份产生身份的双代数。当循环中的结合性转化为代数中的结合性时，其他循环恒等式（如Moufang恒等式）产生新的代数恒等式。最后，我们定义了一类单位形式乘法Ado定理成立，并给出了此类外的形式循环的例子。本文构造的一个副产品是关于Bernoulli数的一个新恒等式。本文给出了两个证明：一个来自非结合对数公式，另一个来自D。Zagier）使用生成函数。
2009-05-22 math.RA math.RT
Some properties of index of Lie algebras
本文证明了由结合代数导出的李代数的指数在基础结合代数的张量积下的性质的几个定理。
2000-01-07 math.RA math.RT
On universal Lie nilpotent associative algebras
研究了自由代数A与理想M_i（A）的商Q_i（A），理想M_i（A）是由任意元素的第i个交换子为零的关系生成的.特别是，我们完全描述了这样的商为i=4（为i<=3，这是由Feigin和Shoikhet以前完成）。我们还研究了理想M_i（A）的性质，例如当M_i（A）M_j（A）包含在M_{i+j-1}（A）中时（根据Gupta和Levin的一个结果，它总是包含在M_{i+j-2}（A）中）.
2008-05-13 math.RA math.RT
On Hom-algebra structures
Hom-algebra结构是向量空间上的乘法，其中该结构被同态扭曲。Hom-李代数的结构由Hartwig，Larsson和Silvestrov引入，并由Larsson和Silvestrov推广到拟Hom李和拟李代数。本文引入并研究了Hom-associative、Hom-Leibniz和Hom-Lie容许代数结构，它们推广了著名的结合、Leibniz和Lie容许代数。同时，我们刻画了这种情形下的柔性Hom-代数。我们还解释了结合代数和李代数的Hom-李代数与Hom-李代数的Rollli同位素之间的一些联系。
2007-06-02 math.RA math.RT
Lie, associative and commutative quasi-isomorphism
本文证明特征零下交换 dg 代数的交换与结合拟同构等价，并给出同伦完备 dg 李代数的 Koszul 对偶结果，从而确定有理同伦型并推出幂零李代数由泛包络代数识别。
2023-08-17 math.AT math.KT math.QA
Review of deformation theory I: Concrete formulas for deformations of algebraic structures
本文首先给出了结合代数、李代数、预李代数、Leibniz代数和3-李代数的表示和上同调的具体公式，以及它们的一些强同伦类似物。 然后我们回顾可以刻画这些代数结构为Maurer-Cartan元的分次李代数和分次结合代数.相应的Maurer-Cartan元为分次李代数或结合代数提供了一个微分。然后将所给代数结构的变形刻画为所得到的微分分次李代数或结合代数的Maurer-Cartan元. 我们还回顾了控制形变的上同调、微分分次李代数和微分分次结合代数之间的关系.
2019-11-29 math-ph math.MP math.RA
Associative-Yamaguti algebras
本文引入结合-Yamaguti代数，研究其基本性质、上同调与形变，推广得到非对称operad上的Yamaguti乘法与树状-Yamaguti代数，并通过相对Rota-Baxter算子建立二者的关联。
2025-09-03 math.RA math.RT
Associative/Lie radical (co)invariance under tracial (co)actions
该研究针对霍普夫代数上的有限维结合或李（共）模代数，在特征合适且（共）作用保迹的条件下，证明了多种根基的（共）不变性结果，推广了已有准则并提供统一框架。
2026-08-06 math.CT math.QA math.RA
Primitive ideals in the affinoid enveloping algebras of semisimple Lie algebras
对定义在分数域$K$的离散赋值环上的半单李代数，证明了仿射包络代数$\widehat{U(\mathfrak{g})_{K}},$中任意具有有理中心特征标的本原理想是仿射最高权模的零化子.
2021-03-31 math.RA math.RT
Generalization of n-ary Nambu algebras and beyond
本文的目的是引入$n$ -ary Hom-代数结构，推广了包含$n$ -ary Nambu-代数的李型$n$ -ary代数，$n$-ary Nambu-李代数，$n$ -ary李代数，以及包含$n$ -ary全结合代数和$n$-ary部分结合代数的结合型$n$ -ary代数.此外，我们提供了一种方法来构造的例子开始从一个$n$ -ary代数和一个$n$ -ary代数自同态。使用这个过程可以得到几个例子。
2008-12-21 math.RA math.RT
Torsion subgroups, solvability and the Engel condition in associative rings
研究了李可解（Engel，n-Engel，局部有限）的结合环的性质与其伴随子群性质之间的关系.
2022-03-14 math.GR math.RA math.RT
Gerstenhaber algebra of an associative conformal algebra
定义了结合共形代数$A$的Hochschild上同调的一个杯积，并证明了该上积是分次交换的.定义了结合共形代数$A$的Hochschild上同调$\HH^{\ast}(A)$上的度为$-1$的分次李括号，并证明了该李括号与上积一起是结合共形代数的Hochschild上同调的Gerstenhaber代数.进一步，我们考虑了$A$的分裂扩张共形代数$A\hat{\oplus}M$与共形双模$M$的Hochschild上同调，证明了存在从$\HH^{\ast}(A\hat{\oplus}M)$到$\HH^{\ast}(A)$的代数同态.
2022-11-19 math.KT math.RA math.RT
Anti-Leibniz algebras: A non-commutative version of mock-Lie algebra
本文提出反莱布尼茨代数作为模拟李代数的非交换推广，完成低维分类，并利用平均算子与嵌入张量构造出反结合二代数、反结合三代数及反莱布尼茨三代数等新结构。
2024-11-23 math.RA math.RT
Rota-Baxter Hom-Lie-admissible algebras
本文研究了Rota-Baxter代数和树状代数的Hom型类似物，称为Rota-Baxter $G$ -Hom-结合代数和Hom-树状代数.证明了几种构造结果。明确地构造了这些对象的自由代数。这些范畴之间的各种函子，以及Rota-Baxter Hom-结合代数和Hom-（三）树状代数的范畴之间的一个附加，被构造。
2011-08-11 math.CO math.RA math.RT
Irreducible Modules over Finite Simple Lie Pseudoalgebras I. Primitive Pseudoalgebras of Type W and S
共形域论中手征场算子乘积展开式的研究中，最近出现的一种代数结构是共形李代数[K]。李伪代数是李共形代数概念的推广，其中C[ \partial ]被有限维李代数[BDK]的泛包络代数H取代。有限的（即，[BDK]对H）-单李伪代数上生成的代数进行了分类。从本文开始，在一系列的论文中，我们对有限单李伪代数上的不可约有限模进行了分类。
2005-06-20 math.QA math.RT
Irreducible modules over finite simple Lie pseudoalgebras IV. Non-primitive pseudoalgebras
设d \subset d'是有限维李代数，H = U（d），H'= U（d '）是相应的具有余交换霍普夫代数结构的泛包络代数.证明了如果L是H上的本原李伪代数，则所有有限不可约L' = Cur_H^{H'} L-模都具有Cur_H^{H '} V的形式，其中V是不可约L-模，只有一类例外.实际上，当L = H（d，χ，ω）时，我们引入了非流L '-模，它是通过用依赖于元素t \in \d ' \setminus d的额外项修改流伪作用而得到的，它必须满足某些技术条件.这与文献[BDK 1，BDK 2，BDK 3]的结果一起，完成了有限维李代数的泛包络代数上有限单李伪代数的有限不可约模的分类.
2020-05-15 math.QA math.RT
(Co)homology of compatible associative algebras
本文定义并研究相容结合代数$A$的（上）同调论。首先，我们构造了一个新的分次李代数，其Maurer-Cartan元由相容结合结构给出.然后定义了相容结合代数$A$的上同调，作为应用，研究了$A$的扩张、变形和有穷级变形的扩张性.最后，我们考虑相容预单向量空间和相容结合代数的同调性。
2021-07-20 math.KT math.RA math.RT
Lie algebras and Lie groups over noncommutative rings
本文的目的是介绍和研究非交换环上的李代数和李群。对任意结合代数$A$和结合代数$\FF$内的李代数$\gg$，我们引入并研究了由$\FF \otimes \gg$生成的$\FF \otimes A$的李子代数$(\gg,A)(\FF)$.在许多示例中，$A$是$\gg$的通用包络代数。我们对代数$\FF$的描述与M. Kapranov在他的方法，以非交换几何。对于每个代数$(\gg, A)(\FF)$，我们关联一个"非交换代数“群，它自然地通过共轭作用于$(\gg,A)(\FF)$，并以这样的群的一些例子来结束本文。
2008-02-19 math.QA math.RT
Cohomology and Deformations of Hom-algebras
本文定义了Hom-结合代数和Hom-李代数上的上同调结构。第一和第二共边界映射是由Makhlouf和Silvestrov在单参数形式形变理论的研究中引入的。在推广Hom-结合代数的Hochschild上同调和推广Hom-李代数的Chevalley-Eilenberg上同调的有关公式中，我们定义了Hom-结合代数的多重线性映射空间上的Gerstenhaber括号和Hom-李代数的多重线性映像空间上的Nijenhuis-Richardson括号.通过对障碍物的研究，进一步完善了这类Hom-代数的形变理论。
2010-05-04 math.KT math.RA math.RT
On primitive ideals
本文将半单李代数的包络代数中的本原理想的两个著名结果，即“不可约定理”和“Duflo定理”推广到更广泛的代数类中.我们的不可约性定理的一般版本是说，如果A是一个正滤结合代数，使得gr（A）是一个交换Poisson代数，有200多个辛叶，那么A中任何本原理想的结合簇是一个单连通辛叶的闭包。我们的Duflo定理的一般版本说，如果A是一个具有“三角结构”的代数（见第2节），则A中的任何本原理想是一个简单最高权模的零化子。讨论了它在辛反射代数和Cherednik代数中的应用。
2012-05-28 math.AG math.QA math.RA
Non-associative structures in extended geometry
本文将向量空间上的向量场推广为 Kac-Moody 代数最高权模上的非结合超代数元素，借此表达推广的 Lie 导数，重现扩展几何框架并统一超引力中的微分同胚与规范变换。
2025-09-17 hep-th math-ph math.MP
