迹（共）作用下的结合/李根基（共）不变性
Associative/Lie radical (co)invariance under tracial (co)actions
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中文总结 AI 辅助
该研究针对霍普夫代数上的有限维结合或李（共）模代数，在特征合适且（共）作用保迹的条件下，证明了多种根基的（共）不变性结果，推广了已有准则并提供统一框架。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了霍普夫代数$H$上有限维结合或李（共）模代数的若干雅各布森/可解/幂零根基（共）不变性结果，前提是特征为正时其大小相对于代数的维数足够大，且（共）作用满足保迹条件，当$H$为对合时该条件自动成立。这推广了文献中A. Gordienko、V. Linchenko、Pagon-Repovš-Zaicev等人的一系列此类根基不变性准则，为这些结果提供了统一的富集范畴框架。
英文摘要
We prove a number of Jacobson/solvable/nilpotent-radical (co)invariance results for finite-dimensional associative or Lie (co)module-algebras over Hopf algebras $H$, provided the characteristic, if positive, is large relative to the dimension of the algebra and the (co)actions satisfy trace-preservation conditions automatic when $H$ is involutory. This generalizes a number of such radical-invariance criteria in the literature, due to A. Gordienko, V. Linchenko, Pagon-Repov{š}-Zaicev and others, providing a uniform enriched-categorical framework for those results.
