Causality constraints on TMD PDF
A. V. Efremov, A. A. Vladimirov
本文讨论了强子张量的因果性质对横动量相关因子分解公式的限制。
In this short note, we discuss constraints on the transverse momentum dependent factorization formulae coming from the causality properties for the hadronic tensor.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
TMD PDFs in the Laguerre polynomial basis
我们建议修改匹配程序TMD PDF的集成PDF旨在增加的TMD PDF表达式中的扰动信息量。该过程包括在非最小算子的基础上的选择和使用，这限制了所需的一般行为的扩展。OPE的含义允许系统地考虑高阶校正。在TMD PDF的情况下，我们假设高斯行为，这表明Laguerre多项式基是OPE收敛的最佳基。在此基础上给出了TMD PDF的前导和次前导表达式。所得到的TMD PDF的微扰表达式在$b_T$的宽区域内是有效的（我们估计该区域为$b_T\lesssim 2-3$ GeV $^{-1}$，依赖于$x$）.
PDF bias and flavor dependence in TMD distributions
横向动量相关（TMD）分布匹配共线部分子密度函数（PDF）在小的横向距离的限制，这是占整体提取的TMD分布。研究了共线PDF值和不确定性对非极化TMD分布的确定以及低横动量下Drell-Yan（DY）和Z玻色子产生测量的影响。我们考虑到，第一次，风味依赖的非微扰TMD配置文件。我们进行贝叶斯分析，将传播的PDF不确定性到TMD提取。我们发现，共线PDF的不确定性和非微扰TMD的风味依赖都是必不可少的，以获得可靠的TMD测定，并应包括在未来的全球分析。
TMD PDFs: a Monte Carlo implementation for the sea quark distribution
本文介绍了横动量相关（TMD）部分子分布函数及其在高能强子碰撞簇射蒙特卡罗事件发生器中的应用，并描述了在TMD部分子簇射框架下处理海夸克效应的最新进展。
New results on gauge-invariant TMD PDFs in QCD
利用非积分（横动量相关）部分子分布函数（TMD PDF's）的重整化性质，分析了TMD PDF's的完全规范不变定义。为此，紫外线异常尺寸计算在一个循环的顺序在光锥规范和一致的治疗额外的奇异性，产生不良的贡献，在异常尺寸，给出。基于Wilson指数的重正化过程，提出了TMD PDF的广义定义。减少重新定义的TMD PDF的集成PDF的，以及它们的概率解释，进行了讨论。
The role of angular ordering condition in Parton Branching transverse momentum dependent (TMD) PDFs and DY transverse momentum spectrum at LHC
讨论了横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF）的部分子分支演化方程，特别是讨论了角序约束及其对TMD分布的影响.我们讨论了PB TMD在LHC精确预测Drell-Yan横动量谱中的应用，强调了角序在低横动量区的作用。我们比较PB实现的角度排序条件与Kimber-Martin-Ryskin-Watt（KMRW），无论是在分析和数值水平。
TMD PDF's: gauge invariance, RG properties and Wilson lines
计算了与横动量相关的部分子分布函数（PDF）相关的紫外发散度，以及由此产生的光锥规范中的单圈反常维数。观察到了反常维中的时间反转奇效应，并讨论了Glauber胶子的作用。基于边界相关算子的重正化，提出了TMD PDF的广义重正化方法。
Reassessing the Connection Between the Color Glass Condensate and TMD PDFs
本文论证标准CGC缺乏共线部分，将Wilson线重新解释为软因子，通过恢复共线交换得到小-x PDF新定义，并讨论其演化。
PDFxTMDLib: A High-Performance C++ Library for Collinear and Transverse Momentum Dependent Parton Distribution Functions
PDFxTMDLib是一种高性能C++库，用于支持平行和横动量依赖部分子分布函数，提供更灵活的定制和更高的计算性能。
TMD Parton Distribution and Fragmentation Functions with QCD Evolution
我们评估了目前的唯象状态的横向动量相关（TMD）的部分子分布函数（PDF）和碎裂函数（FF）和研究的影响，一贯包括微扰QCD（pQCD）的演变。我们的目标是启动的过程中建立可靠的，QCD演变的参数化的TMD PDF和TMD FFs，可用于测试TMD因子分解，并寻找证据的故障TMD因子分解，预计某些过程。在这篇文章中，我们关注自旋无关过程，因为它们提供了基本步骤的最简单说明，并且已经可以用于TMD因子分解的直接测试。我们的计算是基于柯林斯-Soper-斯特曼（CSS）的形式主义，补充了最近的理论发展，澄清了一个有效的TMD分解定理所需的TMD PDF和TMD FF的精确定义。从这些定义开始，我们数值生成演变的TMD PDF和TMD FF作为输入现有的参数化共线PDF，共线FF，非扰动因素的CSS因式分解形式主义，和最近的固定规模适合。我们证实，进化有重要的后果，定性和定量，并认为它应该包括在未来的TMD功能的唯象学研究。我们的分析也暗示扩展的过程，涉及自旋相关的功能，如布尔-Mulders，Sivers，或柯林斯功能，我们打算在未来的出版物中追求。在我们的网站上，我们提供了获得此处所述TMD参数化所需的表格和计算。
TMD PDFs in Drell-Yan lepton pair production at LHC
我们考虑质子的横动量相关（TMD）夸克密度，它是非极化Drell-Yan（DY）轻子对产生的重要组成部分。我们计算的TMD海夸克密度的卷积的Catani-Ciafaloni-Fiorani-Marchesini（CCFM）-演化胶子分布和TMD胶子夸克分裂函数。基于考虑有效$q^*\bar q^* Z/γ^*$顶点的${\cal O}(α^2)$产生振幅$q^* + \bar q^* \to Z/γ^* \to l^+ + l^-$，分析了CMS、ATLAS和LHCb合作测量的双轻子不变质量、横动量和快度的分布以及产生轻子之间的比角关联.本文还简要讨论了LHC上$pp$碰撞中伴随轻子对和喷流产生的过程。
Unpolarized Quark and Gluon TMD PDFs and FFs at N$^3$LO
本文通过次-主导阶（N $^3$ LO）解析计算了非极化夸克和胶子横动量相关（TMD）的部分子分布函数（PDF）和碎裂函数（FF）的微扰匹配系数。N个$^3$ LO TMD PDF通过求解Feynman微分方程和相空间积分的系统来计算。考虑到TMD PDF和FF的概率解释，通过类空量到类时量的解析延拓得到TMD FF。TMD FF的系数函数在小动量分数$z$处表现出双对数增强。在$α_s$的展开式中，我们将这样的对数项恢复到三阶。我们的研究结果构成了在当前和未来的实验中精确确定TMD PDF和FF的重要成分。
Spectator-model studies for spin-dependent gluon TMD PDFs at the LHC and EIC
本文利用旁观者模型研究自旋相关胶子TMD密度，重点分析Boer-Mulders和Sivers函数，以推动LHC与EIC协同探索质子三维胶子结构。
Layout of Wilson lines and light-cone peculiarities of transverse-momentum dependent PDFs
本文研究了横动量相关的部分子分布函数（TMD）的规范不变性、路径依赖性和UV/快度重叠发散的处理问题。对于不同配方的TMD在文献中，我们检查的TMD矩阵元素的一致性与共线部分子分布函数拥有众所周知的运营商结构。比较上和关闭光锥布局的威尔逊线，确保规范不变性的TMD的介绍和简要讨论。
Unpolarised TMD PDFs and FFs and the role of transverse momentum dependence in azimuthal spin asymmetries
在TMD方法中，非极化TMD PDF和FF的平均横向动量不仅对于再现非极化截面和强子多重性至关重要，而且对于理解方位角和自旋不对称性也至关重要。这些横动量的信息，现在主要是通过拟合的多重性数据SIDIS，在初始部分子分布和强子化过程中的内在运动是强相关的，很难估计单独没有歧义。在这篇文章中，我们讨论的后果，这种相关效应的预测SIDIS和$e^+e^-$湮灭测量的Sivers和柯林斯不对称性，并在积极调查的Drell-Yan过程在RHIC和欧洲核子研究中心的COMPASS实验。我们表明，这些影响可能是相关的，可以合理地修改预测的不对称的大小。因此，他们必须仔细考虑到调查时，其他方面的TMD，如西弗斯和柯林斯功能的演变特性和预期的过程依赖的西弗斯功能。
Towards Quasi-Transverse Momentum Dependent PDFs Computable on the Lattice
因子化截面中的横向动量相关部分子分布（TMDPDF）包含无限多的Wilson线，其边缘在光锥上或靠近光锥。由于在格点量子色动力学中这些TMDPDF不能用欧几里德路径积分直接计算，我们研究了用有限长类空Wilson线构造准TMDPDF，使其适合于这种计算.我们定义了一个红外一致性测试，以确定哪些准TMDPDF定义是相关的TMDPDF，通过进行一个单回路研究的红外光谱的横向位置$b_T\sim Λ_{\rm QCD}^{-1}$，它们之间必须同意。这种一致性是通过微扰匹配将两个量联系起来的必要条件。TMDPDF必然涉及组合一个强子矩阵元，它名义上依赖于一个光锥方向，与软矩阵元，必须依赖于两个光锥方向。我们表明，在一个循环，最简单的定义的准强子矩阵元，准软矩阵元，并由此产生的准TMDPDF都失败的红外一致性检验。碰撞参量准TMDPDF的比率仍然提供关于TMDPDF的非平凡信息，并且由于软矩阵元素抵消而更鲁棒。我们表明，在一个循环，这样的准比率可以匹配到相应的TMDPDF的比率。我们还介绍了一个修改后的“弯曲”准软矩阵元素，产生一个准TMDPDF，通过一致性测试的TMDPDF在一个循环，并讨论了潜在的问题，在更高的订单。
Transverse Momentum Dependent PDFs in Chiral Effective Theory
本文提出将横动量依赖部分子分布函数匹配到手征有效理论算符的框架，通过卷积TMD强子分布函数与短距离匹配系数，并在领头阶计算了质子的同位矢量TMD强子分布函数。
Spin Physics and Transverse Structure
自旋是研究部分子结构的一个受欢迎的复杂因素，它带来了新的见解，即使在理论和实验上并不是所有的尘埃都尘埃落定，特别是在夸克味依赖和胶子自旋方面。与此同时，它也为角动量和横向结构的影响提出了新的问题。在这个演讲中，重点是部分子的横动量的作用。与共线部分子分布函数（PDF）一样，我们也在横向动量相关（TMD）PDF的情况下讨论前向矩阵元。TMD PDF（或简称TMD）将仅具有自旋-自旋相关性的共线PDF扩展到包括自旋-动量相关性的PDF，还包括与描述单自旋不对称性相关的时间反转奇数（T-odd）相关性。这样，TMD为研究自旋结构开辟了新的途径。然而，它们在QCD中的算符结构更为复杂，导致了各种各样的普适性破缺方式。
Phenomenology of unpolarized TMDs from Semi-Inclusive DIS data
利用HERMES合作组的半包容深度非弹性散射（SIDIS）数据，讨论了非极化横向动量依赖分布函数（TMD PDF）和碎裂函数（TMD FFs）对内禀横向动量味的依赖性.在忽略QCD演化的情况下，采用味相关高斯模型，我们发现了TMD FF中味相关的有趣证据，而TMD PDF中味相关的证据较弱，值得进一步研究。包含SIDIS、电子正电子湮没和Drell-Yan（DY）事件的新数据集需要对QCD演化进行适当的处理。我们试图从电子正电子湮没到强子的非微扰Sudakov因子得到约束。
Small x dynamics of the unpolarised color dipole gluon TMD PDFs for all transverse momenta
通过Fourier-Bessel变换Balitsky-Kovchegov方程的一般解，在领头对数近似下得到非极化胶子横向动量依赖分布的闭合形式表达式，该分布从低到高横向动量光滑行为良好，并在饱和尺度处呈现x排序反转，与BGK模型结果一致。
Wilson Lines off the Light-cone in TMD PDFs
横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF）也考虑了部分子的横向动量（$p_T$）。利用QCD中的算子乘积展开，包括确定扭转的算符，可以将$p_T$积分类似物直接与夸克和胶子矩阵元联系起来。然而，TMD还涉及较高扭曲的算子，其不被硬音阶的幂抑制。考虑到不再沿着光锥的规范链接，人们发现新的分布函数出现。它们在高能散射过程中方位不对称性的描述中处于领先地位。在类比共线算子展开，我们定义了一个通用的一套确定的秩的TMD，并指出了唯象学的重要性。
Probing nonperturbative transverse momentum dependent PDFs with chiral perturbation theory: the $\bar{d}-\bar{u}$ asymmetry
本研究利用手征微扰理论探究横动量依赖部分子分布函数（TMD PDFs）的长距离非微扰性质，计算手征修正并给出$\bar{d}-\bar{u}$不对称性预测，同时分析额外非微扰物理的影响。
Recent progress in transverse-momentum dependent PDFs
我们提出了一些最近获得的结果横动量相关的部分子分布函数（TMD PDF），后者是重要成分的半包容性强子过程的描述。特别注意的是这些对象的重整化群（RG）的性质。特别地，在光锥规范下计算了它们的首阶反常维数。结果表明，RG属性可以用来揭示，在最经济的方式，进入运营商定义的TMD PDF的轨距链接的一般结构。
Gluon TMDs in quarkonium production
我报告了我们在强子对撞机上，特别是在LHC的固定靶实验中（AFTER@LHC）对胶子的（非）极化横向动量相关部分子分布函数（TMD PDF或TMD）的影响的研究。在高能质子-质子碰撞的背景下，我们着眼于低质量的最终状态（例如$η_b$），以研究TMD PDF的非微扰部分。我们研究了质子-质子碰撞中产生的$η_b$的$q_T$谱的因式分解定理，依赖于有效场论方法，定义了在微扰理论中以次-次-领先对数（NNLL）和次-领先阶（NLO）精度进行唯象研究的工具。我们提供的非极化截面的预测和评论的可能性提取非微扰信息的胶子含量的质子一旦数据在低横向动量。
Infrared renormalon effects in color dipole TMD PDF at small-$x$
估计了色偶极胶子分布中红外重整化子的不确定度。结果表明，在小$x$的非线性饱和效应移动的第一个IR极点在Borel平面从$2/β_2$到$1/β_2$。因此，发现估计的不确定度为${\cal O}\left(Λ_{\rm QCD}^2\right)$，而不是${\cal O}\left(Λ_{\rm QCD}^4\right)$。
Revisiting the time-ordering issue of TMD soft factors: causality, coordinate space analyticity and new equalities
该研究基于因果性约束的坐标空间解析性，证明指数调节器下Drell-Yan型TMD软因子的全阶微扰无割线欧几里得表示，且其与单一时序类空软因子等价，该等价性还适用于三类快度调节器插值的更广TMD软因子族。
Disentangling Long and Short Distances in Momentum-Space TMDs
提出一种与模型无关的积分泛函方法，将动量空间观测量限制在微扰域，从而分离 TMD 中的长程与短程贡献，实现对累积积分的精确计算及对非微扰 OPE 贡献的独立约束。
TMDlib and TMDplotter: library and plotting tools for transverse-momentum-dependent parton distributions
横动量相关分布（TMD）是高能物理中理论和唯象两方面的核心问题。在本手册中，我们介绍了库，TMDlib，横向动量相关的部分子分布函数（TMD PDF）和碎裂函数（TMD FF）的拟合和参数化，以及在线绘图工具，TMDlib。我们提供了一个程序组件和不同的物理框架，用户可以通过可用的参数化访问的描述。
Flavor-dependent b-profiles from Drell-Yan spectra at low transverse momenta
我们讨论了我们最近的研究共线PDF和它们的不确定性的横向动量相关（TMD）分布的确定和描述的Drell-Yan（DY）生产测量在低横向动量的影响。利用横坐标b空间中的QCD分解和演化，本研究首次考虑了与味道相关的非微扰b-剖面。它说明了共线PDF的不确定性和非微扰的TMD风味依赖都是必不可少的，以获得可靠的TMD测定。
Quark and gluon TMD correlators in momentum and coordinate space
横向动量相关（TMD）分布关联函数可以用TMD部分子分布函数（PDF）或简称TMD来参数化。我们在动量空间和坐标空间（也称为$b_T$ -空间，其中$b_T$是部分子动量$k_T$的傅立叶共轭）中提供了一个关于领先扭转夸克和胶子TMD的概述。我们考虑了非极化、矢量极化和张量极化强子，这与自旋- $0$、自旋- $1/2$和自旋- $1$强子有关.
Renormalization-group approach to transverse-momentum dependent parton distribution functions in QCD
我们讨论规范不变的横动量相关（TMD）的重整化，即，未积分的部分子分布函数（PDF），并在一个回路上计算它们的反常维数。我们表明，在光锥规范，TMD PDF包含紫外发散，这可能是由于重整化效应的一个尖点的规范轮廓在无穷远的交界点。为了消除从这个尖点随之而来的异常尺寸，我们建议在TMD PDF的定义中使用一个软计数器项，该软计数器项是沿着一个特定的尖点轮廓延伸到横向光锥无限远并包括光状和横向段的路径有序相位因子。我们认为，这个额外的因素是类似的“内在”库仑相位因子之前发现的QED。
Gluon transverse momentum dependent correlators in polarized high energy processes
本文用非定域算符组合矩阵元的傅里叶变换研究了胶子横动量相关的关联函数。在算子水平上，这些关联函数包括场强算子和桥接非定域性的规范链接。与共线PDF相比，规范链接不再是唯一的横向动量依赖PDF（TMD）和威尔逊圈也导致非平凡的影响。我们着眼于非极化，矢量和张量极化目标的胶子TMD。特别是一个单一的威尔逊圈运营商变得重要时，考虑的胶子TMD的小x极限。
TMD-factorization, Factorization Breaking and Evolution
本文综述了微扰QCD因子化定理在涉及横动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF）和碎裂函数（FF）过程中的应用现状。我们列举的情况下，TMD因式分解是行之有效的，并提到的情况下，它可能会失败。我们讨论了最近的进展，在具体的TMD分解计算，包括实施的演变。我们也给出了一些计算困难部分的例子。最后，我们讨论了未来的策略，实现TMD因子分解的现象学应用。
Photon Leading Twist Transverse Momentum Dependent Parton Distributions
本研究将光子视为夸克-反夸克对态，计算并给出实、虚光子的领头扭度T-偶横动量依赖部分子分布函数，对比不同质量下极化TMDs结果，预测共线PDF且非极化结果与其他模型吻合，还讨论了夸克-光子自旋关联。
Extraction of unpolarized transverse momentum distributions from fit of Drell-Yan data at N$^4$LL
本文在N$^4$LL精度下拟合Drell-Yan和弱矢量玻色子产生数据，提取了非极化TMDPDFs和Collins-Soper核，采用味道依赖的非微扰模型以减少共线PDF偏差，并首次通过复本方法包含了共线分布的不确定性传播。
Geometry of gauge links in operator definitions of transverse-momentum dependent PDFs: A comparative view
本文综述了关于横动量依赖的部分子密度（TMD）的规范不变算符定义问题的不同方法，并从它们与共线（积分）部分子分布函数算符定义的相容性的角度进行了比较。特别是，几何的纵向和横向规范链接（威尔逊线）都在未减夸克TMD和相关的软因素的解决。不同的运营商定义之间的可能的连接进行了讨论。
Deep Neural Network extraction of Unpolarized Transverse Momentum Distributions
本文提出一种基于动量空间的深度学习框架，用于从固定靶Drell-Yan数据中直接提取非极化横动量依赖部分子分布，通过两阶段方法结合神经网络和蒙特卡洛方法进行交叉截面回归与重构。
Evolution of unpolarized transverse momentum dependent parton distributions of twist-3
本文通过图展开和指数调节子，重新推导了$\mathcal{O}(α_s)$下四个非极化twist-3 TMD PDFs的演化方程，发现其由八个齐次方程支配，为高阶微扰计算奠定基础。
The vector boson transverse momentum distributions
横动量相关分布（TMD）是矢量玻色子产生中因子分解定理的重要组成部分。它们是非微扰的，双尺度相关的函数，渐近匹配到共线部分子分布函数（PDF）。一旦TMD使用PDF表达，人们就会观察到它们对PDF集的选择和质量很敏感（PDF偏差）。这个问题的解决方案被发现和讨论。然而，矢量玻色子谱的主要误差来源仍然来自PDF不确定性传播。
Universality of Quark and Gluon TMD Correlators
横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF），简称为TMD，也考虑了部分子的横向动量（pT）。就像pT积分的类似物一样，我们想用QCD中的算子乘积展开方法把它们与夸克和胶子矩阵元联系起来，包括确定的扭转算符。然而，TMD还涉及较高扭曲的算子，其不被硬标度的幂抑制。使用包含夸克和胶子场的非定域矩阵元的TMD的表达式，存在规范链接依赖，这也引入了固有的过程依赖。使用横矩，这是特定的PT权重，我们可以建立与夸克和胶子场，包括更高的扭曲的链接。我们介绍（有限数量的）通用TMD的明确的排名，并显示如何处理相关的TMD可以被写入这些通用功能的组合。
Gauge invariance and renormalization-group effects in transverse-momentum dependent parton distribution functions
讨论了在积分和横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF）中使用Wilson线的一系列问题。特别注意规范不变性和威尔逊线积分的重整化性质之间的关系。利用光锥规范中的无量纲分析，提出了一种广义的TMD PDF的定义，它采用了一个尖点Wilson线，并包含一个本征的“类库仑”相位。
TMDs for spin-1 hadrons
研究了自旋1强子和旋度2强子在旋度3和旋度4处的横动量相关的部分子分布函数。它们是通过研究夸克关联函数在具有厄米性和宇称不变性的洛伦兹不变性下的所有可能的分解而得到的。由于规范链接的积极作用，时间反演不变性并没有强加给TMD;然而，通过在横向动量上积分TMD，它们被用于共线部分子分布函数（PDF）。我们发现张量极化的自旋1强子在扭转3和4处存在30个TMD，而在扭转2处存在10个TMD。我们还表明，在扭曲3和4处有3个共线PDF。相应的TMD碎片函数存在于twist 2，3和4中，只需更改函数名称和变量即可。由于时间反演不变性在共线PDF中是有效的，时间反演奇数TMD在横向动量上的积分应该为零。由此导出了时间反演奇TMD在3、4两个扭转处的求和规则$ \int d^2 k_T \, h_{1LT} (x, k_T^{\, 2}) = \int d^2 k_T g_{LT} (x, k_T^{\, 2}) = \int d^2 k_T h_{LL} (x, k_T^{\, 2}) = \int d^2 k_T h_{3LL}(x, k_T^{\, 2}) =0$。
Transverse momentum distributions of valence quark in light and heavy vector mesons
本文研究了轻、重矢量介子的超前扭转时间反演偶横动量相关的部分子分布函数，即，$ρ$、$J/ψ$和$Υ$。我们采用了我们最近研究的$ρ$和$J/ψ$的主要Fock态光波前函数，并补充了$Υ$的LF-LFWF。这些LF-LFWF是从动态求解的Bethe-Salpeter波函数中提取的。在Fock态的前沿，利用光锋重叠表象研究了矢量介子TMD。所有得到的TMD都是非零的，并且随着夸克质量的变化而变化，特别是张量极化的TMD $f_{1LT}$和$f_{1TT}$，它们经历了符号翻转。将$ρ$ TMD与其他模型研究进行比较，发现除$f_{1LT}$和$f_{1TT}$外，其余均一致。最后，研究了矢量介子的共线PDF。将$ρ$的价PDF $f_{1,v}(x)$和$g_{1L,v}(x)$演化到2. 4 GeV的尺度，并将它们的前三阶矩与格点QCD预言进行了比较。本文还讨论了张量极化$f_{1LL}(x)$在$x$中的定性行为。
TMDs from Monte Carlo event generators
横动量相关（TMD）部分子分布是描述高能碰撞中低、高横动量效应的一个非常有效的概念。部分子分支（PB）方法提供了可用于部分子簇射模拟的TMD分布，正如已经在\cascade \ Monte Carlo事件发生器中实现的那样。本报告描述了在DESY夏季学生计划2021期间所做的工作，来自不同时区的年轻科学家每天两次远程连接8周，以开发一种方法PS2 TMD，该方法允许从标准Monte Carlo部分子簇射中确定有效的TMD。该方法经过验证和实施，成功地重建PB-TMD与不同的配置设置。我们还讨论了从初始状态淋浴的纵向动量分布的运动学变化，并指出了共线和横向动量PDF的不同重建定义的相当大的影响。%的纵向和横向自由度的非微扰依赖是完全耦合的。
Anomalous dimensions of transverse-momentum dependent parton distribution functions
我们讨论了最近的发展在规范不变的横向动量相关（TMD）的部分子分布函数（PDF）的理解。我们计算的领导阶$\overline{\text{MS}\vphantom{^1}}$计划异常尺寸的光锥规范，并表明，它收到的贡献，可以与一个尖点障碍在横向光锥无穷远。这种异常的尺寸是密切相关的期望值组成的字段和程函因子沿尖形轮廓，是不存在的协变规范。这些研究结果的影响，并提出了修改后的定义TMD PDF。
A parton branching algorithm with transverse momentum dependent splitting functions
部分子分支方法是蒙特卡罗（MC）生成器的基础，因此对于获得高能物理预测至关重要。我们构建了一个新的部分子分支算法，其中第一次采用了离壳，横向动量相关（TMD）分裂功能，从部分子衰变振幅的高能量极限定义。基于这些TMD分裂函数，我们构造了一个新的TMD Sudakov形状因子。我们提出了第一个MC实现的算法的演变的TMD和集成的部分子分布函数（PDF）。我们使用这种实现来评估小$x$修正的分布，并验证动量和规则。本研究是第一步，对一个完整的TMD MC发电机覆盖小$x$相空间。
Moments of GPDs and transverse-momentum dependent PDFs from the lattice
我回顾晶格QCD计算的电磁和广义形状因子（GFF），这决定了核子的横向结构，并简要评论最近的计算与横向动量相关的部分子分布函数（TMDPDF）。
Nucleon spin structure functions, considering target mass correction and higher twist effects at the NNLO accuracy and their transverse momentum dependence
使用最近和更新的世界数据极化结构函数$g_1$和$g_2$，我们进行QCD分析在次下一次领先阶（NNLO）的精度。我们还包括目标质量校正和更高的扭曲效果，以获得更精确的结果，在我们的拟合过程。为了证实我们的拟合结果的有效性，我们检查了几个求和规则，并将它们与其他模型的结果进行了比较。在我们的分析中，我们采用雅可比多项式的方法来获得的部分子分布函数（PDF）的DGPs演化方程的解析解。使用从数据分析中提取的PDF作为输入，我们还基于协变部分子模型计算了极化情况下某些横向动量相关（TMD）PDF的$x$和$\mathbf{p}_{T}$相关性。这些函数在twist-2近似下是纯偶时间反演（T-even）。TMD的结果表明，相对于其他文献中提出的行为，其行为是适当和可接受的。
Operator analysis of $p_T$-widths of TMDs
横向动量相关（TMD）部分子分布函数（PDF），简称TMD，是夸克和胶子场的非定域组合的矩阵元的傅里叶变换。非定域性是由规范链接，这对于TMD有特征路径（未来或过去的指向），从而产生一个过程的依赖性，打破普遍性。然而，有可能构建通用TMD的集合，在给定的过程中，需要具有可计算的、依赖于过程的系数的通用TMD的特定组合。这种情况发生在T-奇和T-偶TMD上，也包括{ \it非极化}夸克和胶子TMD。这扩展了现在众所周知的T-奇数TMD的例子，出现在半包容性深非弹性散射或在Drell-Yan过程中的单自旋方位角不对称性相反的符号。在本文中，我们分析的情况下，TMD进入乘以产品的两个横动量，其中包括除了$p_T$ -扩大观察，也有实例秩二结构。为了实验证明后一种情况的过程依赖性，需要测量二次谐波方位角不对称性，而$p_T$加宽将需要测量超出半包容性深非弹性散射或Drell-Yan过程的过程。此外，我们提出了具体的数量，将允许使用格点量子色动力学计算的过程依赖的TMD的理论研究。
Gravitational transverse momentum distribution of proton
本文基于轻前沿夸克-二夸克模型研究了夸克引力横动量分布，推导了六种无极化引力TMD表达式，并验证了其与夸克TMD的关系。
Transverse Momentum Dependent Parton Density Functions and a Self-similarity based Model of Proton Structure Function F2(x,Q2) at Large and Small x
量子色动力学（QCD）中的非积分部分子密度函数（uPDF），又称TMDPDF，通常用于研究高能轻子-强子和强子-强子碰撞中强子末态的细节，而积分部分子密度函数（PDF）则用于研究常规的深非弹性包含过程。然而，近年来提出的基于自相似性的质子结构函数模型$ F_{2}(x,Q^{2}) $是基于在小\textit{x}处具有自相似性的特定uPDF。在这项工作中，我们研究了大的\textit{x}限制这样的模型，并修改定义uPDF，使他们兼容的理论期望在这样的限制。讨论了该模型中Froissart束缚饱和的可能性。我们还重新分析了PDF在这种方法中使用其传统的关系TMDPDF。
$ρ$ meson transverse momentum dependent parton distributions
本文基于NJL模型与光前波函数计算ρ介子TMDs，分析平均横动量、自旋密度及PDF矩，并证明其相较协变方法更满足正定性约束。
T-even TMDs for the spin-0 pseudo-scalar mesons upto twist-4 using light-front formalism
本文在光前全息模型和夸克模型中计算了π介子和K介子直至扭度4的全部T-偶TMDs，展示了其三维与二维结构、横向夸克密度，并首次预测了光前动力学中较高扭度的K介子性质。
First simultaneous analysis of transverse momentum dependent and collinear parton distributions in the proton
本文首次对质子中的TMD和共线PDFs进行联合全局QCD分析，结合多种实验数据，在次次领头对数精度下改善海夸克部分子分布，提供一致描述。
Determination of charged pion unpolarised TMDPDFs from Drell-Yan measurements
本文从Drell-Yan实验数据提取π介子价夸克非极化TMDPDF，采用TMD因子化框架和含三参数的指数衰减ansatz，结果与现象学和格点计算定性一致。
Consistency of pion form factor and unpolarized transverse momentum dependent parton distributions beyond leading twist in the light-front quark model
本文将基于Bakamjian-Thomas构造的光前夸克模型从两点函数推广到三点和四点函数，在保证四动量守恒和流分量无关性的前提下，一致计算π介子形状因子、非极化TMDs和PDFs，成功处理光前零模并验证扭度-4求和规则。
Parton rescattering and gluon saturation in dijet production at EIC
在电子-离子对撞机上，由多重部分子散射引起的大角度胶子辐射有助于大核深度非弹性散射中双喷流的产生。在多部分子散射的广义高扭方法中，微扰QCD和大Bjorken动量分数$x_B$中的这种在首阶的贡献可以表示为多部分子散射振幅和横向动量相关（TMD）两部分子关联矩阵元的卷积。在二次散射中的小纵向动量转移近似下，将两部分子关联矩阵元素分解为夸克和胶子TMD部分子分布函数（PDF）的乘积，研究了这种介质诱导的双射谱及其方位角关联.在参数化的胶子TMD PDF的基础上，利用一个简单的胶子饱和模型，我们可以计算出饱和标度和部分子输运系数$\hat q$对$x_B$和$Q^2$的依赖关系。从双散射dijet截面的贡献是功率抑制，只有在小的横向动量的微型射流变得相当大。我们发现，这些微型喷注的总的双喷注关联，其中还包括单次散射的贡献，是敏感的横向动量加宽的夸克TMD PDF在大$x$和饱和的胶子TMD PDF在小$x$内的核。由于多重散射引起的朗道-波梅兰丘克-米格达尔（LPM）干涉，双重散射的关联也随着双喷流快度间隙的增加而增加，并具有二次核尺寸依赖性。实验测量这种独特的双喷流关联特征，可以揭示强相互作用中的LPM干涉和大核中的胶子饱和。
Transverse momentum dependent distribution functions in the threshold limit
本文应用联合阈值与TMD因子化定理引入阈值-TMD分布函数，利用软共线有效理论进行QCD演化，证明其在三种标准过程中的普适性并给出数值预测。
Gluon parton densities in soft-wall AdS/QCD
我们研究了软壁AdS/QCD中的胶子密度[部分子分布函数（PDF）、横向动量分布（TMD）、广义部分子分布（GPD）]和形状因子。结果表明，在大的光锥变量和大的平方动量下，胶子部分子分布和形状因子的幂次行为符合夸克计数规则。我们还表明，在我们的方法得到的横向动量分布服从模型无关的Mulders-Rodrigues不等式，而不涉及特定的模型参数。所有的胶子部分子分布都是用非极化和极化胶子PDF和剖面函数定义的。后者通过微分方程与胶子PDF相关。
Transverse Momentum Dependent (Un)polarized Gluon Distributions in Higgs Production
我们结合软共线矩阵元素定义胶子的横向动量依赖部分子分布（TMD），从快度发散。建立了希格斯玻色子横动量谱（$q_T$）次领先阶因式分解定理，并利用它导出了胶子横动量谱的演化方程。所有胶子TMD的演化都是由一个普适核驱动的，即对所有极化都是一样的。在中间$q_T$区域，我们将非极化、螺旋度和线极化胶子分布匹配到PDF上。我们计算了NNLL上的非微扰Higgs横动量分布，包括线极化胶子的贡献，并研究了非微扰模型对质子内部胶子横动量分布的影响。
Gauge-Invariant Gluon TMD and Evolution in the Coordinate Space
讨论了胶子横动量相关概率密度函数（gTMD）的最大路径相关规范不变算符定义。本文认为，坐标表象中gTMD的演化方程可以从广义圈空间中的运动方程导出，广义圈空间的元素是任意形状的威尔逊圈的强子平均。
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