Combining TMD factorization and collinear factorization
我们研究了一些并发症时，结合（匹配）TMD因式分解与共线因式分解，使准确的预测在整个范围内的测量横向动量的过程中，如Drell-Yan。然后，我们提出了一些改进的方法结合这两种类型的因式分解。(This谈话是基于arXiv：1605.00671中报告的工作。
2017-02-01 hep-ph
Power corrections to TMD factorization for Z-boson production
通过两个首扭TMD部分子密度与两个部分子最终产生小横动量粒子的截面的卷积，给出了强子-强子碰撞中产生小横动量粒子的典型因式分解公式.然而，对于给定横向动量的实际应用，应该估计在什么动量下，由于高扭转算子对TMD分解公式的幂次修正变得至关重要。本文计算了高能强子-强子碰撞中Z玻色子产生和Drell-Yan过程的TMD分解公式的一次幂修正。在$N_c$的首阶，功率修正用QCD运动方程表示。
2018-05-30 hep-ph
Rapidity factorization and evolution of gluon TMDs
讨论了胶子横动量依赖分布的快度演化是如何从小$x\ll 1$的非线性演化到中等$x\sim 1$的线性演化的。
2015-10-21 hep-ph
Proper TMD factorization for quarkonia production: $pp\toη_{c,b}$ as a study case
最近提出了不同高能过程中的夸克偶素产生，以探索胶子横动量依赖的部分子分布和碎裂函数（一般的TMD）。然而，没有适当的因式分解定理已被讨论的过程，而只是ansatz，其主要假设是因式分解的两个软机制中存在的过程：软胶子辐射和束缚态的形成。本文指出，在低横动量时，这些机制是纠缠的，从而编码在一种新的非微扰强子量以外的TMD：TMD形函数。这是通过推导过程$pp\to η_{c,b}$在低横向动量的因式分解定理来说明的。
2019-10-09 hep-ph
Azimuthal asymmetries in unpolarized SIDIS and Drell-Yan processes: a case study towards TMD factorization at subleading twist
我们考虑半包容深度非弹性散射中最终观测到的强子和Drell-Yan过程中的轻子对的方位角分布。特别是，我们专注于$\cos ϕ$调制的非极化截面和它的依赖于横向动量。在低横向动量，对于这些可观的，我们提出了一个因式分解的表达基于树级的方法和猜想，相同的公式是有效的横向动量相关（TMD）因式分解时，写在减去TMD部分子分布。我们的公式正确匹配的共线因式分解的结果在高横向动量，解决了一个长期存在的问题，是必要的一步，扩展的TMD因式分解定理的子领导扭转。
2019-06-17 hep-ph
Production of forward di-jet in p+Pb collisions in the small-$x$ improved TMD factorization framework
本文报道了最近在大型强子对撞机上用改进的动量因子分解\cite{vanHameren:2016ftb}对质子-质子和质子-铅碰撞中产生前向双喷流的研究。结果相比，在高能量因子分解得到的结果显示出相关的非线性效应的详细治疗可解释的效果。
2017-02-24 hep-ph
Angular structure of Drell-Yan reaction in the TMD factorization approach
本研究采用含运动学幂次修正的扩展TMD因子化框架研究Drell-Yan过程角分布，可描述此前认为幂次压低的可观测量，结果与实验吻合，首次给出LHC上Boer-Mulders函数的迹象，凸显幂次修正的价值。
2025-05-16 hep-ph
Interpolation between Sudakov and BFKL rapidity evolutions for TMD factorization at small $x$
Physics Dept., Old Dominion University（老道明大学物理系）
提出一种演化方程，在小$x$ TMD因子化框架中统一Sudakov双对数与BFKL单对数演化，实现两种区域的平滑插值。
2026-06-05 hep-ph
TMD-Factorization in Hadron-Hadron Collision
本文证明了强子-强子碰撞的横动量相关（TMD）因子分解。我们专注于过程中没有检测到软末强子或检测到的末强子是共线的初始强子。这与普遍接受的观点相矛盾，即TMD因子分解在这样的过程中不成立，即使在广义上。关键是l+ = 0类型的奇点可以被吸收到软胶子的Wilson线中，其中l与正方向共线。因此，应该从l的共线区域中减去这些奇点。在这样的减法之后，可以利用沃德恒等式将标量极化共线胶子的效应吸收到威尔逊线中。
2013-12-05 hep-ph
TMD factorization bridging large and small x
本文提出基于背景场方法的TMD因子化，统一大x和小x区域的QCD因子化，分别还原为CSS/DGLAP和BFKL，并定义一般演化。
2024-07-17 hep-ph
Breakdown of QCD Factorization for P-Wave Quarkonium Production at Low Transverse Momentum
强子碰撞中低横动量夸克偶素的产生可以用来提取与横动量相关的胶子分布函数，如果TMD因子分解成立的话。我们证明了P波夸克偶素的TMD因子分解在单圈水平上成立，但在单圈水平以上是违反的。其他P波夸克偶素的TMD分解也在单圈处被违反。
2014-08-28 hep-ph
Angular distributions of Drell-Yan leptons in the TMD factorization approach
本研究在TMD因子化框架下结合运动学幂次修正分析Drell-Yan轻子角分布，仅用领头扭度TMD分布即可描述所有角系数，还通过ATLAS数据确定了Boer-Mulders函数取值。
2024-07-08 hep-ph
TMD factorization and the gluon distribution in high energy QCD
本文是一系列工作的一部分，我们详细研究了横向动量相关（TMD），或k_T，因子分解的概念，这是经常遇到的文献中，并广泛用于在非常高的能量QCD的唯象应用。我们解决的问题，到底是什么因式分解，因为它是在不同的上下文和形式主义的意思，我们比较的形式主义彼此。我们澄清了关于因子分解的一些基本概念，以及它是如何在高能QCD中应用的，我们对一些经常被忽视的关键和基本点做了重要的说明。我们提供了一个广泛的分析单包容粒子的生产，我们分析了TMD胶子分布，在高能QCD中起着举足轻重的作用。
2012-04-02 hep-ph
Transverse-Momentum Dependent Factorization for gamma^* pi^0 to gamma
通过定义与横动量相关的光锥波函数，我们证明了当初始光子的虚度较大时，过程$γ^* π^0 \toγ$的振幅可以因式分解。与其中振幅被因式分解为标准光锥波函数和硬部分的卷积的共线因式分解相比，TMD因式分解产生TMD光锥波函数、软因子和硬部分的卷积。我们明确地表明，TMD因式分解持有在一个循环水平。预计因式分解保持超过一个循环的水平，因为软发散的消除是在逐图的基础上。我们还表明，TMD分解有助于恢复大型的$\ln^2x$型的图。
2007-02-06 hep-ph
Kane-Pumplin-Repko Factorization: its application to precision measurements of transverse spin asymmetries and to the study of TMD evolution
本文介绍了作者在QCD演化2013研讨会和费米实验室研讨会上的极化物理学机会的重叠演讲的摘要。它包含了一个介绍凯恩-Pumplin-Repko（KPR）因式分解的概念，并描述了如何使用这个概念的奇偶守恒横向单自旋不对称性的高精度测量的分析。讨论表明，这样的测量不仅可以直接探测特定的机制，提高我们的基本理解的非微扰QCD，但由于横向自旋不对称性是明确perameterized由自旋导向的动量转移，这样的测量也可以用来校准其他唯象应用的横向动量相关分布（TMD）和TMD的演变。因此，这些测量提供的校准可以使使用TMD分解的强子结构的其他方面的广泛的探索。
2013-07-22 hep-ph
Kotzinian-Mulders effect in semi-inclusive DIS within TMD factorization
本文在横向动量相关（TMD）分解的框架下研究了半包容深非弹性散射（SIDIS）中单个强子产生的Kotzinian-Mulders效应。这种不对称性是由Kotzinian-Mulders函数$g_{1T}$和非极化碎裂函数$D_1$的卷积造成的。作为一种TMD分布，扰动区坐标空间中的Kotzinian-Mulders函数可以表示为$C$系数与相应的共线关联函数的卷积。Wandzura-Wilczek近似用于获得该关联函数。我们进行了详细的唯象数值分析的Kotzinian-Mulders效应的SIDIS过程中的TMD因式分解的运动学的HERMES和COMPASS测量。发现所得到的$x_B$、$z_h$和$P_{h\perp}$依赖的Kotzinian-Mulders效应与HERMES和COMPASS测量结果基本一致。
2021-02-23 hep-ph
Connecting Different TMD Factorization Formalisms in QCD
在原来的柯林斯-索普-斯特曼（CSS）表示的结果的横向动量相关（TMD）因子分解的Drell-Yan过程，微扰系数的结果可以从计算共线因子分解。在这里，我们将展示如何使用这些结果，加上夸克形状因子的已知结果，以获得最近公式中的TMD因子分解系数，例如，并将它们应用于$α_s^2$和$α_s^3$阶的已知结果。我们还表明，“非微扰”的功能，从适合的数据是相等的两个计划。我们编译更新的CSS计划所需的高阶微扰输入，呼吁在各种不同的形式主义获得的结果。此外，我们推导出两个版本的CSS形式主义和软共线有效理论（SCET）的基础上的几个形式主义之间的连接。我们的工作使用了一些重要的新结果的夸克形状因子的因式分解，我们得出。
2017-06-01 hep-ph
On Transverse-Momentum Dependent Light-Cone Wave Functions of Light Mesons
轻介子的横动量相关（TMD）光锥波函数是TMD QCD因子分解的重要组成部分。这种因式分解使得Sudakov图可以方便地出现在共线因式分解中。TMD光锥波函数与标准光锥波函数的共线因式分解并不是简单地通过在横动量上积分来实现的。我们探讨了TMD光锥波函数与共线分解的波函数之间的关系。得到了两种因式分解关系，一种可用于构造TMD光锥波函数的模型，另一种可用于反演。这些关系将有助于建立两种类型的因式分解之间的联系。
2006-09-04 hep-ph
Gauge-invariant TMD factorization for Drell-Yan hadronic tensor at small x
本文在Sudakov区域$s\gg Q^2\gg q_\perp^2$中计算了电磁流的Drell-Yan强子张量，计算精度为${1\over Q^2}$，先在树水平，然后在双对数水平.证明了在$N_c$的前导序中，由于QCD运动方程的作用，高扭夸克-夸克-胶子TMD退化为前导扭TMD.非极化强子的张量是EM规范不变的，并依赖于两个领先的扭曲TMD：$f_1$负责总DY截面，和布尔-Mulders功能$h_1^\perp$。DY过程角分布的数量级估计似乎与LHC在相应运动学下的结果一致。
2021-03-06 hep-ph
Kinematic power corrections for TMD factorization theorem of semi-inclusive deep-inelastic scattering
本文计算了极化靶SIDIS过程TMD因子化定理的完整运动学幂次修正，恢复了twist-2分布对所有结构函数的贡献，数值显示在低Q时修正显著，对精确理论描述至关重要。
2025-10-16 hep-ph
Drell-Yan angular lepton distributions at small $x$ from TMD factorization
在Sudakov区域$s\gg Q^2\gg q_\perp^2$中，用TMD分解方法研究了Drell-Yan过程，该区域对应于最近的LHC实验，实验中的$Q^2$的质量为Z玻色子的量级，横动量为$\sim$几十GeV. DY强子张量用夸克和夸克-胶子TMD表示，具有${1\over Q^2}$和${1\over N_c^2}$精度.结果表明，在$N_c$中，由于QCD运动方程的作用，高扭夸克-夸克-胶子TMD在首序中退化为首扭TMD。由此产生的强子张量依赖于两个领先的扭曲TMD：$f_1$负责总DY截面，和布尔Mulders功能$h_1^\perp$。相应的定性和半定量预测似乎同意与大型强子对撞机数据的五个角系数$A_0-A_4$的DY对生产。剩下的三个系数$A_5-A_7$是由夸克-夸克-胶子TMD乘以额外的${1\over N_c}$确定的，所以它们看起来相对较小，与LHC的结果一致。
2021-07-26 hep-ph
Transverse $Λ$ polarization in $e^+e^-$ processes within a TMD factorization approach and the polarizing fragmentation function
我们进行了重新分析的Belle数据的横向$Λ$和$\barΛ$极化在$e^+ e^-$湮灭过程中的横向动量相关（TMD）因式分解方法。我们考虑两个数据集，一个是关于$Λ$与轻非极化强子在几乎背靠背配置的相关生产，和一个包容的$Λ$生产，重建的推力轴。我们采用了Collins-Soper-Sterman框架，并采用了最近关于单包含强子产生因子分解的公式。这扩展了以前的现象学研究中进行了更简化的TMD方法，导致一个新的提取的极化碎片功能（FF）。在确认前面的分析的几个功能，在这里，我们包括适当的QCD尺度依赖的TMD FF和仔细利用其非微扰分量的作用。本文详细讨论了在一个唯一的TMD分解方案中，双包含强子产生和单包含强子产生的相容性。此外，我们考虑另一个数据集的包容性$Λ$生产，在更大的能量，从OPAL合作，以测试整个方法的一致性。最后，我们阐述了一些基本问题，如$SU(2)$的同位旋对称性和重夸克的贡献的作用。
2022-09-23 hep-ph
Improved TMD factorization for forward dijet production in dilute-dense hadronic collisions
我们研究了稀密强子碰撞中正向双喷流的产生。通过考虑适当的限制，我们表明，横向动量相关（TMD）和高能分解公式可以从彩色玻璃凝聚框架。分别地，这发生在双射流系统的横向动量不平衡，$k_t$，是饱和标度的顺序，或硬射流动量，前者总是比后者小得多。我们提出了一个新的公式，包括这两种情况下，因此适用于无论大小的$k_t$的前向dijets。这涉及到将双喷流产生的TMD因式分解公式推广到进入的小- $x$胶子离壳的情况。推导以两种独立的方式进行，使用费恩曼图技术或颜色排序振幅。
2015-09-28 hep-ph
Kinematic power corrections in TMD factorization theorem
本研究针对横动量依赖（TMD）因子化定理的幂次展开，推导并求和了领头幂次项对应的运动学幂次修正（KPCs），验证了其在次领头阶的有效性，发现其能恢复参考系不变性且对截面产生近恒定偏移，为解决TMD唯象学难题提供了新思路。
2023-11-07 hep-ph
TMD Parton Distribution and Fragmentation Functions with QCD Evolution
我们评估了目前的唯象状态的横向动量相关（TMD）的部分子分布函数（PDF）和碎裂函数（FF）和研究的影响，一贯包括微扰QCD（pQCD）的演变。我们的目标是启动的过程中建立可靠的，QCD演变的参数化的TMD PDF和TMD FFs，可用于测试TMD因子分解，并寻找证据的故障TMD因子分解，预计某些过程。在这篇文章中，我们关注自旋无关过程，因为它们提供了基本步骤的最简单说明，并且已经可以用于TMD因子分解的直接测试。我们的计算是基于柯林斯-Soper-斯特曼（CSS）的形式主义，补充了最近的理论发展，澄清了一个有效的TMD分解定理所需的TMD PDF和TMD FF的精确定义。从这些定义开始，我们数值生成演变的TMD PDF和TMD FF作为输入现有的参数化共线PDF，共线FF，非扰动因素的CSS因式分解形式主义，和最近的固定规模适合。我们证实，进化有重要的后果，定性和定量，并认为它应该包括在未来的TMD功能的唯象学研究。我们的分析也暗示扩展的过程，涉及自旋相关的功能，如布尔-Mulders，Sivers，或柯林斯功能，我们打算在未来的出版物中追求。在我们的网站上，我们提供了获得此处所述TMD参数化所需的表格和计算。
2011-06-15 hep-ph
Global analysis of Sivers and Collins asymmetries within the TMD factorization
本文在TMD因子化框架下全局分析Sivers函数、横向极化分布和Collins碎裂函数，纳入COMPASS和STAR最新数据，显著提升了d与dbar夸克分布及张量电荷的提取精度。
2024-12-24 hep-ph
TMD factorization and evolution at large $b_T$
在使用横动量相关（TMD）部分子密度和碎裂函数时，重要的非微扰信息位于大横位置$b_T$。这既关系到TMD的功能，也关系到TMD的演变。当外推到低能量时，高能量数据的拟合倾向于预测太快的演化，其中较大的$b_T$值占主导地位。我总结了对这些问题的新分析。它的结果是在一个建议，为更弱的$b_T$依赖大$b_T$的进化内核，同时保持现有的拟合的准确性。结果是特别重要的使用横向自旋相关的功能，如西弗斯功能。
2015-07-20 hep-ph
$1/Q^2$ power corrections to TMD factorization for Drell-Yan hadronic tensor
本文在大 $N_c$ 下计算了电磁流非极化 Drell-Yan 强子张量的 $1/Q^2$ 幂次修正，并证明了该阶的电磁规范不变性。
2024-07-26 hep-ph
$\sin (ϕ_Λ-ϕ_S)$ azimuthal asymmetry in transversely polarized $Λ$ production in SIDIS within TMD factorization at EIC
在横向动量相关的~（TMD）分解框架下，研究了半包含深度非弹性散射过程中横向极化$Λ$产生的$\sin (ϕ_Λ-ϕ_S)$单自旋不对称性.这种不对称性是由$Λ$超子的极化TMD碎裂函数$D_{1T}^\perp$和靶核子的非极化TMD分布函数$f_1$的卷积引起的。本文应用两组$D_{1T}^{\perp,Λ^\uparrow/q}$，即旁观者双夸克模型的结果和现有的参数化方法，对电子离子对撞机（EIC）运动学区域的$\sin (ϕ_Λ-ϕ_S)$不对称性进行了数值估计。我们考虑了TMD的演化效应，以包括TMD分布函数和碎裂函数的尺度依赖性。发现不同的$D_{1T}^{\perp,Λ^\uparrow/q}$集合导致不同的${\sin (ϕ_Λ-ϕ_S)}$不对称性，特别是在符号上。未来在EIC对$\sin (ϕ_Λ-ϕ_S)$不对称性的高精度测量可以对可用的$Λ$偏振碎裂函数提供重要的交叉检查，并更严格地约束它们。
2021-04-25 hep-ph
Overview of TMD evolution
从几个GeV的半包容DIS实验到LHC的Higgs横动量分布，在高能散射过程中，横动量依赖的部分子分布（TMD）出现在许多散射过程中。TMD观测量的预测关键取决于TMD因子分解，而TMD因子分解又决定了观测量随能量的TMD演化。在这篇对SPIN2014的贡献中，概述了TMD因子分解，包括对非微扰区域的处理的讨论，然后总结了TMD演化的结果，主要应用于方位角不对称。
2015-02-03 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Factorization for Quarkonium Production at Low Transverse Momentum
以$M$为夸克偶素质量的低横动量$q_\perp \ll M$强子碰撞中的夸克偶素产生可以用来探测横动量相关（TMD）胶子分布。为此，需要建立过程的TMD分解。我们研究了在单循环水平上的因子分解，以产生$η_c$或$η_b$。在因式分解的微扰系数确定在一个循环的精度。通过比较树级分解和树级分解后的分解，发现一般情况下需要一个软因子来完全消除软发散。我们还讨论了p波夸克偶素产生的TMD因子分解可能的并发症。
2013-08-12 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Gluon Distribution within High Energy Factorization at Next-to-Leading Order
本文在Lipatov高能有效作用量框架下，讨论了强耦合下次领先阶高能因式分解中的横动量相关（TMD）胶子分布。详细讨论了TMD定义及其软因子引起的快度发散，以及高能因子分解引起的快度发散，并讨论了CS和BFKL演化的共同特征和区别.虽然我们证实了早期的结果，其中指出，非极化和线性极化胶子TMD同意在BFKL极限在领先的顺序，我们发现，这两个分布不同，一旦下一个领先的顺序修正被包括在内。与以前的结果不同，我们的框架允许恢复与TMD分布的Collins-Soper-Sterman（CSS）演化相关的完整异常维数，包括CSS演化中的单对数项。作为一个额外的结果，我们提供了一个定义的$k_T$ -因式分解，即匹配的离壳系数共线因式分解在下一个到领先的高能量因式分解和有效的行动框架。我们还建立了一个联系的QCD算子定义的TMD胶子分布和以前推导出的壳外TMD胶子到胶子分裂函数，这是在本框架内获得的真正的1-圈校正。
2021-08-17 hep-ph
Extra Spin Asymmetries From the Breakdown of TMD-Factorization in Hadron-Hadron Collisions
我们表明，部分子相关，传统上被确定为subleading的基础上，一个广义的TMD因式分解猜想可以成为领导权力，因为TMD因式分解断裂，产生在强子-强子碰撞与大的横向动量背靠背强子在最终状态。一般形式的TMD因式分解对于这样的过程是失败的，因为前面提到的TMD因式分解的要求和非阿贝尔规范理论的沃德恒等式之间的不相容性。我们首先回顾了胶子分布分解的基本步骤，然后表明，TMD分解和非阿贝尔沃德恒等式之间的冲突已经出现在一个单一的超软或共线胶子的水平时，部分子过程涉及TMD胶子分布。接下来，我们表明，由此产生的TMD因式分解违反影响产生领先的权力最终状态的自旋不对称性，将被归类为次领先在一个广义的TMD因式分解框架。我们认为，类似的额外的TMD因子分解破缺效应可能是必要的，以解释一系列开放的唯象QCD难题。在未来的实验中观察额外的横向自旋或方位角不对称性的潜力是突出的，因为他们的发现可能表明新的和意想不到的大距离部分子相关的影响。
2013-04-15 hep-ex hep-ph nucl-ex
Charmonium production in the TMD factorization using the Improved Color Evaporation Model
本文基于TMD框架的软胶子重求和方法与改进型色蒸发模型研究质子-质子碰撞中非极化J/ψ产生，发现强子化参数F^{J/ψ}的能量依赖性，并给出SPD NICA实验运动学下的J/ψ产生预测。
2025-11-18 hep-ph
QCD Factorization for Quarkonium Production in Hadron Collions at Low Transverse Momentum
低横动量强子碰撞中夸克偶素$η_{c,b}$的包容产生可以用来提取各种不同的横动量相关（TMD）强子胶子分布，只要该过程的TMD因子分解成立.本文在单圈水平上用壳层上胶子研究了非极化强子的非极化TMD胶子分布的因式分解。本文在最一般的情况下，用图解法研究了单圈水平的因子分解，其中包含了所有的TMD胶子在首扭的分布。我们发现因式分解成立，微扰效应由一个微扰系数表示。由于强子的初始胶子一般都是离壳的，所以存在着最近发现的所谓超领先区。我们发现，从这个区域的贡献，可以来自个人的图表在一个循环的水平，但他们被取消的总和。我们的微分截面的因式分解结果是明确规范不变的。
2016-02-02 hep-ph
The evolution of the small x gluon TMD
研究了稀释极限下小$x$胶子横动量相关分布的演化。计算采用了Ji-Ma-Yuan方案，采用简单的夸克靶模型。正如我们所预料的，我们发现小$x$胶子TMD同时满足Collins-Soper（CS）演化方程和Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）演化方程.因此，我们证实了早期的发现，高能量分解（HEF）和TMD分解应联合使用，以恢复不同类型的大规模的过程中，三个相关的尺度是很好的分离。
2016-03-24 hep-ph
Aspects of TMD evolution of azimuthal asymmetries
在这方面的贡献TMD演变的方位角不对称性，特别是西弗斯和双柯林斯不对称性，解决。的尺度依赖性之间的比较与TMD因式分解描述在低横向动量和那些描述在高横向动量的共线因式分解。最后，讨论了Bessel加权的优点：横向动量积分的收敛性，对大的横向动量贡献的抑制，以及包含适当规范链的Bessel加权TMD的定义良好的格点量子色动力学评价。
2013-08-20 hep-ph
Pgg TMD splitting function in kT factorization
我们计算了kT因子分解中的横向动量相关胶子-胶子分裂函数[EPJC 78（2018）174]，推广了[NPB 175（1980）27; NPB 427（1994）475]的框架，并扩展了我们以前的工作[JHEP 01（2016）181; PRD 94（2016）114013]的夸克分裂。现有的kT分解演化方程已经包含一个胶子-胶子分裂函数，即首阶BFKL核或CCFM核，得到的分裂函数具有一个重要的性质，即在低z极限下，它退化为首阶BFKL核，在共线极限下退化为DGKL胶子-胶子分裂函数，在角序区域退化为CCFM核.
2018-08-06 hep-ph
TMD evolution of the Sivers asymmetry
在2011年提出的TMD分解框架下，数值研究了半包容深度非弹性散射中Sivers不对称性的能量尺度依赖性.与文献中先前结果的比较表明，下一个领先的对数效应的治疗是重要的下降的Sivers不对称性与能量在可测量的制度。基于TMD因式分解的方法表明，Sivers不对称性的峰值随着能量标度Q下降到良好的近似值1/Q^{0.7}，比先前基于Collins和Soper在1981年的第一个TMD因式分解表达式发现的稍快。结果表明，随着$Q$的增加，不对称性的峰值向较高的横向动量方向移动的速度变慢，这可能是由于在所提出的处理方法中没有微扰尾的缘故.我们的结论是，作为能量{ \it和}横向动量的函数的不对称峰值的行为允许对TMD形式主义和所考虑的近似进行有价值的测试。为了用实验来对抗TMD方法，需要来自电子-离子对撞机的高能实验数据。
2013-04-19 hep-ph
Transverse $Λ$ polarization in $e^+e^-$ annihilations and in SIDIS processes at the EIC within TMD factorization
本文在TMD因子化框架下研究粲夸克贡献与SU(2)同位旋对称性对提取Λ极化碎裂函数的影响，并将结果应用于EIC半单举深度非弹性散射中横向Λ极化的预言。
2023-07-05 hep-ph
Forward di-jet production in p+Pb collisions in the small-x improved TMD factorization framework
我们研究了在大型强子对撞机上质子-铅和质子-质子碰撞中前向双喷流的产生。这样的配置，与两个喷流产生在向前的方向，施加稀密不对称，允许探测胶子密度的铅或质子目标在小的纵向动量分数。即使喷流动量总是比目标的饱和标度$Q_s$大得多，双喷流系统的横向动量不平衡也可能比$Q_s$大得多，或者达到$Q_s$的量级，这意味着小$x$ QCD动力学分别是线性的或非线性的。小- $x$改进的TMD分解框架以相同的形式主义处理这两种情况。在后一种情况下，这对应于近背靠背射流，我们发现，饱和效应诱导的质子-铅与质子-质子碰撞中的前向双射流方位角相关性的显着抑制。
2016-07-11 hep-ph
$π-N$ Drell-Yan process in TMD factorization
本文从TMD因子分解的角度评述了目前对π-核子Drell-Yan过程的认识。利用新近发展起来的非极化和极化TMD分布的演化形式，给出了相应的物理观测量，即非极化截面、Sivers不对称性和双Boer-Mulders效应引起的$\cos2ϕ$不对称性的理论表达式.相应的现象，特别是在COMPASS $πN$ Drell-Yan设施的运动学配置，显示数字。
2019-02-07 hep-ex hep-ph
Quantifying TMD factorization breaking at tree level
Key Laboratory of Particle Physics and Particle Irradiation (MOE), Institute of Frontier and Interdisciplinary Science, Shandong University（粒子物理与粒子辐照教育部重点实验室，前沿交叉科学研究院，山东大学）；Southern Center for Nuclear-Science Theory (SCNT), Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（南方核科学理论中心，现代物理研究所，中国科学院）
该研究量化了树级下近背对背双喷注产生中色纠缠对TMD因子化破缺的贡献，通过比较共线twist-3结果与TMD因子化预言，得出交叉图贡献的额外项系数。
2026-10-09 hep-ph
The transverse polarization of $Λ$ hyperons in $e^+e^-\toΛ^\uparrow h X$ processes within TMD factorization
在横动量相关的~（TMD）分解框架下，研究了过程$e^+e^-\toΛ^\uparrow π^\pm X$和$e^+e^-\toΛ^\uparrow K^\pm X$中$Λ$超子的横极化.横向极化是由λ超子的横向极化碎裂函数~（PFF）$D_{1T}^\perp$和π/K介子的非极化碎裂函数$D_1$的卷积贡献的。我们采用$D_{1T}^{\perp}$的旁观者双夸克模型结果，在Belle合作组的运动学区域数值估计了$e^+e^-\toΛ^\uparrow h X$过程中的横极化。为了实现的TMD演化形式主义的碎裂功能，我们采用两种不同的参数化的非微扰Sudakov形式的因素与$Λ$，π介子和K介子的碎裂功能。结果表明，我们对$Λπ^+$和$\barΛ π^-$的极化的预测与最近的Belle测量结果在大小和符号上一致，而对$Λπ^-$和$ΛK^\pm$的极化的模型预测与Belle测量结果有很大的差异.讨论了产生差异的原因，并讨论了今后改进计算的可能途径。
2021-04-23 hep-ph
Different approaches to TMD Evolution with scale
TMD分解及其非微扰内容存在许多明显矛盾的方法。这次演讲评估了不同的方法，并提出了解决矛盾和实验裁决结果的工具。
2014-09-18 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Factorization for Radiative Leptonic Decay of B-Meson
在定义了$B$介子的横动量相关（TMD）光锥波函数的基础上，我们证明了辐射轻子B衰变的振幅可以在单圈水平上分解为波函数与微扰系数函数的卷积，并结合一个软因子.在这种TMD分解中，考虑了$B$介子中部分子的横动量，所有的软发散都包含在波函数和软因子中。系数函数是红外安全的。因式分解在逐图的基础上工作，并且可以扩展到一个循环之外。利用因式分解法，可以简便地对微扰函数中的大扰动项进行图解。我们的工作表明，共线分解的结果可以从TMD分解的结果导出。因此，这里的两个因式分解只是相互关联的。
2005-12-14 hep-ph
Single inclusive particle production at next-to-leading order in proton-nucleus collisions at forward rapidities: hybrid approach meets TMD factorization
本文在混合方法中重新计算了 $pA$ 碰撞前向单举强子产生截面，证明超越领头阶时应采用 TMD 因子化框架，通过 TMD 演化重和大对数项，确保截面正定并消除以往计算难题。
2023-07-27 hep-ph nucl-th
Factorization theorem for quasi-TMD distributions with kinematic power corrections
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文推导了准横动量依赖相关子的因子定理，包含所有阶的动量修正，结果仅涉及扭二次TMD分布且帧不变。软因子因子化乘积，但TMD演算因子非乘积而是与非微扰TMD分布卷积。数值估计显示修正与主导近似差异达数十百分比，提升现象学提取与格点结果的一致性。
2026-03-20 hep-lat hep-ph
Factorization for forward dijets in dilute-dense collisions
我们提出了一个因子分解公式的截面的前向dijet生产在稀密碰撞。新公式适用于两股射流的动量不平衡$k_t$的任意值。它统一了以前推导的横向动量相关（TMD）分解的小$k_t$（的顺序的饱和尺度），和高能量分解（HEF）的大$k_t$（的顺序的射流的动量）。我们扩展以前的TMD公式，首先到有限$N_c$，然后到所有范围的$k_t$，包括壳外矩阵元素。我们提出了以前未发表的解析表达式的TMD胶子分布的Golec-Biernat-Wusthoff模型，和他们的微扰行为的麦克莱兰-Venugopalan模型。此外，我们还直接证明了在稀靶近似下HEF公式与色玻璃凝聚公式的等价性。
2015-11-30 hep-ph
Transverse momentum spectrum of dilepton pair in the unpolarized $π^-N$ Drell-Yan process within TMD factorization
本文利用准对数阶的横动量相关因子分解方法研究了非极化$π^- N$ Drell-Yan过程中产生的双轻子的横动量谱。我们提取的非微扰Sudakov形状因子的非极化TMD分布函数的演化形式主义的π介子，通过拟合E615合作在费米实验室收集的实验数据。利用提取的Sudakov因子，计算了双μ子相对于横动量的归一化微分截面，并与COMPASS合作组最近的测量结果进行了比较。
2017-07-17 hep-ex hep-ph
TMD splitting functions in kT factorization: the real contribution to the gluon-to-gluon splitting
我们在$k_T$ -因子分解的框架下计算了横动量相关的胶子-胶子分裂函数，推广了文[1-3]中计算夸克分裂函数的框架，同时证明了扩展形式与前人结果的一致性.虽然现有版本的$k_T$因式分解演化方程已经包含胶子到胶子分裂函数，即首阶Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）核或Ciafaloni-Catani-Fiore-Marchesini（CCFM）核，但所获得的分裂函数具有重要的性质，即它在高能极限下将两者都简化为首阶BFKL核，Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGln）胶子-胶子分裂函数在共线极限和CCFM核在软极限的性质。同时我们证明了这个分裂核可以从QCD Feynman图的直接计算中获得，基于用于计算共线分裂函数的Curci-Furmanski-Petronzio形式主义和高能因子分解的框架的组合实现。
2018-02-27 hep-ph
The $\sin2ϕ_h$ azimuthal asymmetry of pion production in SIDIS within TMD factorization
在横向动量相关的TMD分解下，研究了半包含深度非弹性散射（SIDIS）过程中带电和中性π介子产生的$\sin2ϕ_h$方位不对称性.非对称性由TMD分布$h_{1L}^{\perp}$和Collins碎裂函数$H_{1}^\perp$的卷积贡献。对$h_{1L}^{\perp}$采用Wandzura-Wilczek型~（WW-type）近似，对$h_{1L}^{\perp}$和$H_{1}^\perp$的TMD演化的非微扰部分采用两种不同的参数化。我们用数值方法估计了在HERMES、CLAS和CLAS 12中可用的运动学构型的不对称性。结果表明，我们的理论计算可以描述的HERMES和CLAS数据，除了$π^-$生产的非对称性的质子靶在HERMES和CLAS。我们还发现，不同的选择的非微扰部分的TMD演变导致定性相似的结果。
2021-11-06 hep-ex hep-ph
The asymmetry $A_{LL}^{\cos2ϕ}$ in the polarized proton-proton Drell-Yan process within TMD factorization
本文在TMD因子化框架内研究了双纵向极化质子-质子Drell-Yan碰撞中的 $\cos2\phi$ 方位角不对称性，预测了RHIC和NICA条件下的双自旋不对称性，发现其对海夸克分布敏感且最高可达 $25\\%$，为探究海夸克动力学和核子结构提供了重要手段。
2025-04-28 hep-ph
The Collins asymmetry in electroproduction of Kaon at the electron ion colliders within TMD factorization
利用横向动量相关因子分解方法研究了在深度非弹性散射过程中半包含产生K介子的横向单自旋相关的柯林斯不对称性，并引入了$\sin(ϕ_h+ϕ_s)$调制.这种不对称性是由靶质子的横度分布函数$h_1(x)$和末态K介子的Collins函数的卷积所引起的。我们采用了现有的参数化$h_1(x)$以及最近提取的结果的KaonCollins函数。为了进行横向动量相关的演化，参数化的非微扰Sudakov形状因子的质子和末态K介子。我们用数值方法预测了电子离子对撞机产生的带电K介子的Collins不对称性，其精度可达次对数级。结果发现，不对称性是相当大的，可以测量。我们强调了计划中的电子离子对撞机在约束海夸克分布函数以及获取核子自旋结构和强子化机制信息方面的重要性。
2020-07-22 hep-ph
